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1. SOLUCIONARIO PC6 DE ELECTROMAGNETISMO (IF 372) 2018-2
1. a) Dado el campo vectorial 𝐴⃗(𝑟⃗), encontramos el campo 𝐵⃗⃗(𝑟⃗) a través de la siguiente
expresión:
𝑩⃗⃗⃗(𝒓⃗⃗) = 𝛁 × 𝑨⃗⃗⃗(𝒓⃗⃗)
𝐴⃗(𝑟⃗) =
𝜇0
4𝜋
𝑚⃗⃗⃗ × 𝑟⃗
𝑟3
→ 𝐵⃗⃗(𝑟⃗) =
𝜇0
4𝜋
{
3(𝑚⃗⃗⃗ ∙ 𝑟⃗)
𝑟5
𝑟⃗ −
𝑚⃗⃗⃗
𝑟3}
b) 𝑩⃗⃗⃗(𝒓⃗⃗) = −𝝁 𝟎 𝛁𝑼∗(𝒓⃗⃗) → 𝐵⃗⃗(𝑟⃗) = −𝜇0∇ (
1
4𝜋
𝑚⃗⃗⃗⃗∙𝑟⃗
𝑟3 ) =
𝜇0
4𝜋
{
3(𝑚⃗⃗⃗⃗∙𝑟⃗)
𝑟5 𝑟⃗ −
𝑚⃗⃗⃗⃗
𝑟3}
2. a) Elegimos el eje X orientado hacia abajo. La corriente en el circuito es
La ecuación de movimiento es
La solución con la condición 𝑣(𝑡 = 0) = 0 𝑒𝑠
donde
Cuando 𝑡 → ∞, la barra adquiere la velocidad terminal 𝑣⃗ 𝑡.
b) Cuando 𝑣⃗ = 𝑣⃗ 𝑡, la potencia disipada en el circuito por efecto Joule es
El trabajo hecho por la fuerza de gravedad por unidad de tiempo es
c) Cuando las dos barras se encuentran en caída, se obtienen las siguientes soluciones para el
movimiento de las barras:
es la ‘corriente terminal’
se cumple la conservación de la energía.

2. SOLUCIONARIO PC6 DE ELECTROMAGNETISMO (IF 372) 2018-2
3.
a) 𝐻⃗⃗⃗ ≡
𝐵
𝜇0
⃗⃗⃗⃗
− 𝑀⃗⃗⃗ → 𝐵⃗⃗ = 𝜇0(𝐻⃗⃗⃗ + 𝑀⃗⃗⃗) → 𝐵⃗⃗ = 𝜇0(1 + 𝜒 𝑚)𝐻⃗⃗⃗ → 𝜒 𝑚 = {
≈> 0
≈< 0
≫ 0
𝑝𝑎𝑟𝑎𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑜
𝑑𝑖𝑎𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑜
𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑜
b) Determine el campo magnetizante 𝐻 = 𝑛𝐼 y averigüe la permeabilidad magnética del
aluminio. Reemplace en la siguiente expresión del campo magnético: 𝐵⃗⃗ = 𝜇𝐻⃗⃗⃗.
Para responder a la pregunta adicional, se necesita conocer la curva de histéresis del
hierro.
c) Curva de Histéresis