El documento explica el método de igualación para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Este método implica despejar una variable en ambas ecuaciones, igualarlas para obtener una ecuación con una sola variable, resolver esta ecuación para encontrar el valor de la variable, y reemplazar este valor en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra variable. Como ejemplo, se resuelve el sistema -3x + 12 = 2y, 2x - 8 = y usando este método para obtener la solución (4, 0).

1. Sistemas de ecuaciones lineales
Método de igualación

2. Vamos a resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales
   8x.2y12x.3y

3. 1°) Despejamos la variable “x”o la variable “y” en las dos ecuaciones.
(en este ejemplo las ecuaciones ya están presentadas con la variable “y” despejada en ambas).

4. 2°) Igualamos las dos ecuaciones para que nos quede una sola variable:
–3.x + 12 = 2.x –8

5. Ahora vamos resolviendo la ecuación que nos quedó para poder averiguar el valor de “x”
–3.x + 12 = 2.x –8

6. Juntamos las “x” de un lado y los números del otro.
12 + 8 = 2.x + 3.x

7. Realizamos las operaciones indicadas
20 = 5.x

8. Pasamos el 5 dividiendo.
20 : 5 = x
4 = x

9. Ahora reemplazamos el valor de “x” obtenido en alguna de las ecuaciones para poder averiguar el valor de “y”.

10. Utilizamos la primera ecuación, es decir y = –3.x + 12
y = –3.4 + 12
y = –12 + 12
y = 0

11. Con los valores de “x” e “y” obtenidos escribimos el conjunto solución del sistema de ecuaciones.
S = { ( 4 ; 0 ) }

12. Ahora vamos a verificar si lo que obtuvimos es correcto.
Reemplazamos el valor de x obtenido en la otra ecuación ( y = 2.x –8 )
para ver si nos da lo mismo.

13. Nos queda:
y = 2.4 –8
y = 8 –8
y = 0
Que es el mismo valor obtenido anteriormente.