Este documento describe el método de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. Explica los cinco pasos del método: 1) despejar una variable en una ecuación, 2) sustituir en la otra ecuación, 3) resolver para encontrar el valor de la otra variable, 4) sustituir de nuevo para encontrar el segundo valor, y 5) comprobar la solución. También incluye enlaces a videos explicativos y un ejemplo completo del proceso.

1. ©2010 Ana C. Robles Laguerre – Permiso de uso educativo
Sistema de Ecuaciones
Lineales: Método de Sustitución
Mate 121-1410

2. ©2010 Ana C. Robles Laguerre –
Permiso de uso educativo
Método de Sustitución
Estándar: Álgebra
Espectativa
A.RE.9.3.3 Resuelve un sistema que consiste
de dos ecuaciones lineales en dos incógnitas,
por medio de gráficas, tablas, métodos
simbólicos y tecnología; y describe la
naturaleza de las soluciones (no tiene solución;
una solución; infinitas soluciones).
Objetivo
Solucionar Sistemas de Ecuaciones Lineales
con dos variables por el método de sustitución.

3. ©2010 Ana C. Robles Laguerre –
Permiso de uso educativo
Método de Sustitución:Vídeos y
Aplicación en línea
Vídeo explicativo 1
http://www.asesoriasdematematicas.com/preparatorias/1semestre_p/a38
Vídeo explicativo 2
http://www.youtube.com/watch?v=fTdhV-ZONHc
Vídeo explicativo 3
http://www.youtube.com/watch?v=kLFo10a_NY8
Vídeo explicativo 4
http://www.youtube.com/watch?v=fbYSgzv98yo
Aplicación JAVA para hallar valores del sistema
http://www.akgupta.com/Java/equation_solver.htm

4. ©2010 Ana C. Robles Laguerre –
Permiso de uso educativo
Método de Sustitución: Pasos
Paso 1
Escoger una de las ecuaciones y
despejarla para una de las variables.
Paso 2
La ecuación que se despejo se sustituye
en la variable correspondiente de la
ecuación que no fue despejada.

5. ©2010 Ana C. Robles Laguerre –
Permiso de uso educativo
Método de Sustitución: Pasos
Paso 3
Solucionar para hallar el valor de la
variable en la ecuación que tiene la
sustitución.
Paso 4
Sustituimos el valor de la variable que
encontramos en la ecuación que se
había despejado para obtener el valor
de la otra variable.

6. ©2010 Ana C. Robles Laguerre –
Permiso de uso educativo
Método de Sustitución: Pasos
Paso 5
Comprobar que los valores hallados
para las dos variables son correctos
sustituyéndolos en las dos ecuaciones
iniciales del sistema.

7. ©2010 Ana C. Robles Laguerre –
Permiso de uso educativo
Método de Sustitución: Ejemplo
yx
yx
xy
xy
yx
31
31
13
ecuacioneslasdeunaenvariables
lasdeunaparaDespejar1)Paso
13
1632
+−=
−=−
=−



=−
=+

8. ©2010 Ana C. Robles Laguerre –
Permiso de uso educativo
Método de Sustitución: Ejemplo
2
189
21636
la.Solucionar3)Paso16362
163)31(2
31
otra.laendespejada
ecuaciónlaSustituir2)Paso
=
=
+=+
=++−
=++−
+−=
y
y
yy
yy
yy
yx

9. ©2010 Ana C. Robles Laguerre –
Permiso de uso educativo
Método de Sustitución: Ejemplo
5
61
)2(31
2y
variableotraorHallar val4)Paso
=
+−=
+−=
=
x
x
x

10. ©2010 Ana C. Robles Laguerre –
Permiso de uso educativo
Método de Sustitución: Ejemplo
2y5;x
ónComprobaci5)Paso
==



=−
=+
13
1632
xy
yx
ok
yx
1616
16610
16)2(3)5(2
1632
=
=+
=+
=+
ok
xy
11
156
1)5()2(3
13
=
=−
=−
=−

11. ©2010 Ana C. Robles Laguerre –
Permiso de uso educativo
Método de Sustitución: Práctica
o.compruébal
ynsustituciódemétodoporosolucional
,variablesdosenecuacionesdosdelineales
ecuacionesdesistemaunEscribe:Quiz-4
1357
2108
-3
42
1
-2
52
12
-1



=−
=−



=+
=+−



=+
=+
yx
yx
yx
yx
yx
yx

12. ©2010 Ana C. Robles Laguerre –
Permiso de uso educativo
Método de Sustitución: Solución de
la Práctica



=
=



=
=



−=
=
3
4
-3
2
1
-2
1
3
-1
y
x
y
x
y
x