Diapositivas preparadas para la clase de Geotecnia en el Posgrado de Geotecnia de la UAQ.

1. Resistencia al Esfuerzo Cortante
Ing. Rafael Ortiz Hernández
Geotecnia
División de Investigación y Posgrado Facultad de Ingeniería
Universidad Autónoma de Querétaro

2. La siguiente presentación tocará el tema de
resistencia al Esfuerzo Cortante en términos
de Suelos Saturados.
Para términos de Suelos No Saturados se
pueden consultar lo visto en la clase del Dr.
Rojas y en el libro de Briaud.
Antes de comenzar:

3. Los términos “Suelos Cohesivos” y “Suelos Friccionantes” son
incorrectos y deben de dejar de utilizarse en nuestro
lenguaje.
Usualmente cuando hablamos de suelos cohesivos, nos referimos
a suelos de grano fino como limos y arcillas.
En cambio, en suelos friccionantes se refieren a los suelos de
grano grueso como gravas y arenas.
Antes de comenzar:

4. Se recomienda leer el articulo y el webinar “Forks in the Road:
Rethinking Modeling Decisions that Defined Teaching and
Practice of Geotechnical Engineering” del Dr. Rodrigo Salgado,
publicado por la Sociedad Internacional de Mecánica de Suelos e
Ingeniería Geotécnica.
https://www.issmge.org/uploads/publications/3/102/Salgado.pdf
https://www.issmge.org/education/recorded-webinars/forks-in-the-
road-rethinking-modeling-decisions-that-defined-teaching-and-
practice-of-geotechnical-engineering
Antes de comenzar:

6. Resistencia al Esfuerzo Cortante
Usualmente se consideran 3 resistencias para un material:
• Resistencia a la compresión
• Resistencia a la tensión
• Resistencia al esfuerzo cortante
Es esta última resistencia al que controla las cargas últimas en
los proyectos geotécnicos.
Esta resistencia viene de los contactos de partícula-a-partícula y
la fricción entre ellas, también puede venir de la cementación
entre partículas o la tensión del agua.
(Briaud, 2013)

7. Introducción a la resistencia al esfuerzo
cortante
Los conceptos más importantes para entender el esfuerzo
cortante son:
• Esfuerzos ortogonales (σ1, σ2, σ3)
• Círculos de Mohr-Coulomb
• Tipos de esfuerzos (totales, efectivos, presión de poro)

8. Esfuerzos ortogonales
(planos principales)
• Se interpreta un cuerpo en 3
dimensiones (x,y,z).
• En la práctica, se toma que el
esfuerzo principal es el eje 1.
• Los esfuerzos laterales son los
ejes 2 y 3.
• En muchos de los casos, los
valores del eje 2 y 3 se toman
como iguales.
Esfuerzos en un cubo elemental
Convención de signos
positivos para
relaciones de esfuerzos
Convención de signos
positivos para círculos
de Mohr
(Briaud, 2013)

9. Círculos de Mohr
Nivel de terreno
Terraplén
Elemento de suelo
Circulo de Mohr
Plano principal
mayor
Plano principal
menor
Los círculos de Mohr es una
herramienta para poder relacionar
los esfuerzos normales y
cortantes que experimenta un
elementos de suelo al traducirlos
de forma geométrica.
Un circulo de Mohr se compone
de dos puntos extremos, el primer
punto es el esfuerzo lateral y el
segundo punto es el esfuerzo
vertical, el punto más alto del
circulo es el esfuerzo cortante
máximo.
(Abramson, 2002)

10. Tipos de esfuerzos
• Esfuerzos totales: Es la suma de los esfuerzos efectivos y la
presión de poro (hidrostática o dinámica).
• Teoría de Terzaghi: 𝜎 = 𝜎′
+ 𝑢𝑤; 𝜎 = 𝛾𝑛𝑎𝑡𝑧
• Esfuerzos efectivos: Es el esfuerzo que es aplicado a la fase
sólida del suelo.
• Teoría de Terzaghi: 𝜎′ = 𝜎 − 𝑢𝑤
• Presión de poro: Es el esfuerzo provocado por el empuje del
agua.
• Presión hidrostática: 𝑢𝑤 = 𝛾𝑤ℎ𝑤

11. Caso general Manto colgado Presión artesiana
Muy mojado Caso general Muy seco
Ejemplos de perfiles de esfuerzo de presión de poro por encima del NAS
Ejemplos de perfiles de esfuerzo de presión de poro por debajo del NAS
(Briaud, 2013)

12. Prueba de corte directo
• Fue de las primeras pruebas de resistencia al corte.
• La prueba consiste en una muestra de suelo colocada en 2
marcos, uno fijo y uno móvil.
• Se puede tener drenaje por medio de piedras porosas
colocadas arriba y debajo de la muestra.
• Se aplica una fuerza al marco móvil, lo que genera una fuerza
cortante a la muestra y a la falla.
• También se aplica un esfuerzo normal a la muestra.
• Se miden las deformaciones verticales y horizontales.
(Juárez Badillo, 2008 )

13. Drenajes
Ingreso de agua
Yugo de carga
Almohadilla de presión
Celda de carga
Contenedor de
carga
Fuerza
horizontal
Drenajes
Piedra porosa
Piedra porosa
Muestra
El equipo de corte directo completo:
Fuerza normal
(Briaud, 2013)

14. Pico
Estado crítico
Dilatación
Contracción
Diagrama de esfuerzos y
deformaciones
Esfuerzo cortante vs.
Deformación horizontal
Deformación vertical vs.
Deformación horizontal
Diagrama de esfuerzos
(No hay círculos Mohr-Coulomb)
(Briaud, 2013)

15. Condiciones Espécimen: 1 2 3 Prom.
Inicial
Contenido de agua, %: 27.6 25.4 26.5 26.5
Peso volum. seco, t/m³: 1.54 1.58 1.57 1.56
Saturación, %: 61.3 61.0 61.5 61.25
Final
Contenido de agua, %: 26.5 26.9 26.8 26.7
Peso volum. seco, t/m³: 1.60 1.61 1.61 1.61
Saturación, %: 63.1 64.0 63.4 63.50
Esfuerzo normal, kg/cm²: 0.52 0.79 1.05
Esf. cortante max, kg/cm²: 0.42 0.57 0.76
Esf. cortante residual, kg/cm²: 0.40 0.54 0.74
Tasa de deformación, in./min. 0.01 0.01 0.01
Ensaye Corte Directo
Consolidado Drenado en una
Arena Limosa (SM)
0.0
0.5
1.0
0 5 10 15 20
Esfuerzo
Cortante
(kg/cm2)
Desplazamiento Relativo (%)
Esferzo Cortante vs. Desplazamiento Relativo
1
2
3
0.0
0.5
1.0
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Esfuerzo
Cortante,
kg/cm²
Esferzo Normal, kg/cm²
Resultados de Prueba de Corte Directo
Máximo
Residual
Máximo Residual
Ángulo de fricción interno, grados.: 33 33
Cohesión, kg/cm²: 0.07 0.04

16. Esta prueba esta bajo diferentes estándares, de
acuerdo a la condición de pruebas:
ASTM D3080
“Estándar de Método de Prueba para Prueba de
Corte Directo Simple de Suelos en condiciones
Consolidadas, Drenadas”. Última versión en 2011,
retirada en 2020.
ASTM D6528
“Estándar de Método de Prueba para Prueba de
Corte Directo Simple de Suelos de Grano Fino en
condiciones Consolidadas, No Drenadas”. Última
versión en 2017.

17. Pruebas de corte in-situ
Se tienen 4 formas de probar la resistencia al corte en campo:
1. Ensayo de veleta
2. Ensayo de ficómetro
3. Ensayo de corte directo en sitio
4. Ensayo de corte directo en perforación
(Santoyo, 2010)

18. Ensayo de Veleta
• Aplica para suelos de grano fino
muy blandos a blandos.
• Se hinca en el suelo una
crucera de lámina de acero, y
después, al hacerla girar,
movilizar la resistencia al corte
del cilindro de revolución que se
genera en la masa de suelo.
• Se puede obtener la resistencia
al corte pico y residual.
Tipos de veletas de uso. (Santoyo, 2010)

19. Mecanismo de falla del suelo.
Gráficas de falla en pruebas de veleta
(Santoyo, 2010)

20. Condiciones isotrópicas: Condiciones anisotrópicas:
Donde:
M = Momento aplicado
D = Diámetro de cortador de la veleta
a = Coeficiente entre 3 y 8
b = Relación ente esfuerzo cortante vertical y esfuerzo cortante vertical
Hipótesis de la distribución de esfuerzos durante el corte.
Resistencia máxima y remanente en Texcoco.
(Santoyo, 2010)

21. Ensayo de Ficómetro
• Es una sonda que se introduce a
una perforación, que se expande a
un valor de presión
predeterminado contra las
paredes.
• La sonda se jala desde el exterior
para determinar la fuerza
necesaria para movilizarla e
inducir la falla y deducir la
cohesión y ángulo de fricción
aparente.
(Santoyo, 2010)
Esquema general del equipo de prueba.

22. La falla inducida por el ficómetro en la arcilla corresponde a una
condición de deformación controlada de tipo no drenado.
En arenas permeables y en suelos secos o con bajo contenido de
agua la prueba es de tipo consolidada drenada.
En suelos de baja plasticidad, durante el proceso de la prueba
ocurre una cierta consolidación.
Muy útil en suelos duros, arenas, tobas, rellenos compactados e
incluso en rocas blandas.
No se recomienda en suelos blandos.
(Santoyo, 2010)

23. (Santoyo, 2010)
Sonda del ficómetro Diagrama de flujo de la prueba

24. (Santoyo, 2010)
Resultados de pruebas en tobas del poniente de la Ciudad de México
Valores estadísticos
y comparativos:
Materiales
φ ≠ 0, c ≠ 0.
Materiales
φ ≠ 0, c = 0.

25. Corte Directo en Barreno
• El aparato se denomina “Sonda de Corte de Iowa”.
• Se introduce una sonda en un barreno, la sonda cuenta con
mordazas dentadas semicirculares que se fija en el terreno a
una presión especifica.
• Se jala esta sonda hasta extraerla, induciendo la falla local en
las paredes de un segmento de la perforación.
• Originalmente se realizaban ensayes no drenados, pero hubo
modificaciones para permitir el drenaje del agua y se añadió un
medidor de presión de poro.

26. (Santoyo, 2010)
Esquema general del equipo de prueba.
Sonda con gato hidráulico y mordazas.

27. (Santoyo, 2010)
Envolventes de falla pico y residual de una arcilla.
Envolventes de falla de
algunos materiales.

28. Ensayo de Corte Directo
• A un bloque de material perfilado
se le aplican dos fuerzas, una
normal y una cortante para inducir
la falla.
• Se hace en materiales arriba del
nivel freático, que no pueden ser
extraídos por sondeos normales.
• Se aplica en taludes, paredes de
excavaciones y fondos de pozos a
cielo abierto.
(Santoyo, 2010)
Esquema general del equipo de prueba.

29. Arreglo de la instrumentación de medición
sobre bloque de suelo.
Es necesario hacer la prueba 3 veces a
diferentes esfuerzos normales para
generar una envolvente.
Previo a la aplicación del cortante, el
material se debe consolidad.

30. Resultados de pruebas en tobas del poniente de la Ciudad de México
Se utiliza el criterio de Mohr-Coulomb para la interpretación de esta prueba:

31. Este libro contiene mucha información sobre la realización e
interpretación de estas pruebas.
Veleta Ficómetro
Corte directo en barreno
Corte directo en campo

32. ¿Qué tipo de prueba a usar?
Estabilidad
a corto plazo
Prueba Triaxial
Compresión
Simple
Prueba UU
Prueba CU
Resistencia no
drenada, su (φuu, cuu)
φcu, ccu
Resistencia no confinada,
qu
Estabilidad a
largo plazo
Corte Directo
Corte Simple
Anillo de Corte
Prueba Triaxial
Prueba CD
Prueba CU con
presión de poro
φ’, c’
φ’r, c’r Residuales
φ’, c’
φ’, c’
(Abramson, 2002)

33. Prueba de compresión simple
• Es una prueba simple que se puede ejecutar en muestras de
suelo donde esta se pueda mantener erguida bajo su propio
peso.
• La dimensión de una probeta de prueba es Largo/Ancho = 2
para asegurarse de que el plano de falla oblicuo ocurra dentro
de la muestra de suelo.
• La prueba consiste en aplicar una compresión vertical sin
confinamiento lateral a una tasa constante de desplazamiento.
• Se mide la deformación de la muestra al nivel de esfuerzo
vertical aplicado.
(Briaud, 2013)

34. Prueba de compresión simple
• De esta prueba se obtiene una gráfica de esfuerzo contra
deformación bajo cero confinamiento lateral.
• Es esfuerzo máximo en la curva es una resistencia a la
compresión no confinada (qu).
• El comportamiento de los suelos finos se considera no drenado
durante el proceso de corte.
• La resistencia al corte no drenado (su) es la mitad de la
resistencia a la compresión no confinada (qu).
• También es posible obtener un módulo de deformación.
(Briaud, 2013)

35. Curva de esfuerzo-deformación de una
Prueba de Compresión Simple.
Diagrama Mohr-Coulomb de la
Prueba de Compresión Simple.

36. 0
1
2
3
0 2 4 6 8 10
ESFUERZO
EN
kg/cm2
DEFORMACIÓN UNITARIA %
GRÁFICA ESFUERZO - DEFORMACIÓN
qu = 2.3 kg/cm2
Ensaye CS en una Arcilla de Alta Compresibilidad (CH)
Arcilla CH:
qu = 2.3 kg/cm2
Su = 1.15 kg/cm2
E = 128.308 kg/cm2
E = σ/ε
σ = 1.069 kg/cm2
ε = 0.833 %
0
1
2
0 1 2 3
Esfuerzo
cortante
(kg/cm2)
Esfuerzo normal (kg/cm2)
Circulos de Mohr-Coulomb
Prueba 1
Linea Tangente

37. Esta prueba esta bajo el estándar ASTM D2166
bajo el título:
“Estándar de Método de Prueba para Prueba de
Resistencia a la Compresión No Confinada de
Suelo Cohesivo”
La última versión publicada es del 2016.
No se tiene una normativa equivalente mexicana.

38. Ensayes Triaxiales
Los ensayes triaxiales intentan simular las condiciones de sitio
y/o las que estará experimentando el suelo en condiciones de
compresión.
Se llaman triaxiales porque se generan esfuerzos en los 3 ejes
principales (Los esfuerzos σ2 y σ3 usualmente son los mismos
porque se trabajan con muestras cilíndricas).
Los esfuerzos laterales se consiguen mediante la aplicación de
presión hidráulica de un fluido y el esfuerzo vertical mediante un
pistón que comprime la muestra.
(Briaud, 2013)

39. (Briaud, 2013)
El equipo triaxial completo: Carga
Pistón
Cabezal
Anillo de sello
Disco poroso
Medidor de
presión de poro
y drenaje
Medidor de
presión de celda
Membrana
Espécimen de suelo
Cilindro transparente
Fluido de cámara

40. Tipos de Ensayes Triaxiales
En la práctica de ingeniería se tienen 3 ensayes triaxiales que se
realizan a los materiales, están en función de la consolidación y
drenaje de la fase de corte:
• Consolidado Drenado (TCD) (EJB: Prueba lenta)
• No Consolidado Drenado (TCU) (EJB: Rápida-consolidada)
• No Consolidado No Drenado (TUU) (EJB: Rápida)
¿Por qué no TUD? Porque al permitir drenaje durante la fase de
corte, esto se generaría una consolidación bajo el eje σ3.
(Briaud, 2013)

41. Ensaye Triaxial Consolidado-Drenado
• Esfuerzos efectivos
• El material se carga a presión hidrostática en la primera fase.
• Se deja consolidar el material hasta que la presión de poro
interna se reduzca a cero.
• Las fuerzas exteriores estarán actuando de la fase sólida del
suelo.
• En la segunda fase, la muestra se lleva a falla en pequeños
incrementos y en suficiente tiempo para que la presión de poro
se reduzca a cero.
(Juárez Badillo, 2008 )

42. Esta prueba esta bajo el estándar ASTM D7181
bajo el título:
“Estándar de Método de Prueba para Prueba de
Compresión Triaxial Consolidada, Drenada en
Suelos”.
La última versión publicada es del 2020.
La norma mexicana es la NMX-C-432-ONNCCE-
2002, ratificada en 2018.

43. 0
2
4
6
8
10
0 2 4 6
ESFUERZO
AXIAL
(kg/cm²)
DEFORMACION UNITARIA (%)
GRAFICA ESFUERZO DEFORMACION
0.750 kg/cm² 1.500 kg/cm² 3.000 kg/cm²
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
ESFUERZO
CORTANTE
(KG/CM²)
ESFUERZO AXIAL (KG/CM²)
CIRCULOS DE MOHR
f´ = grados
c´ = ton/m²
34
1.7
-5
-4
-3
-2
-1
0
0 2 4 6
∆V
(%)
DEFORMACION UNITARIA (%)
GRAFICA CAMBIO DE VOLUMEN
DEFORMACION
0.750 kg/cm² 1.500 kg/cm² 3.000 kg/cm²
Ensaye TCD en una Arena Limosa (SM)

44. Ensaye Triaxial Consolidado-No Drenado
• Resultados en esfuerzos efectivos.
• Espécimen consolidado bajo presión hidrostática en la primera
fase.
• El esfuerzo aplicado llega a ser efectivo.
• En la segunda fase se tiene un rápido incremento de carga
axial para no permitir un cambio de volumen.
• No permite consolidación durante la fase de falla.
• Se cierra la válvula de salida de los discos porosos.
(Juárez Badillo, 2008 )

45. Esta prueba esta bajo el estándar ASTM D4767
bajo el título:
“Estándar de Método de Prueba para Prueba de
Compresión Triaxial Consolidada, No Drenada en
Suelos Cohesivos”.
La última versión publicada es del 2020 (revisión
del 2011).
Aún sigue utilizando la terminología “suelo
cohesivo”, que es un termino incorrecto.
La norma mexicana es la NMX-C-432-ONNCCE-
2002, ratificada en 2018.

46. Ensaye TCU en una arcilla de alta compresibilidad (CH)
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
0 2 4 6 8 10 12
ESFUERZO
DESVIADOR
Dsa
(kg/cm2)
DEFORMACIÓN UNITARIA e ( % )
CURVA
ESFUERZO DESVIADOR - DEFORMACIÓN
UNITARIA
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
0 2 4 6 8 10 12
EXCESO
DE
PRESIÓN
DE
PORO
DU
(kg/cm
2
)
DEFORMACIÓN UNITARIA e ( % )
CURVA
PRESIÓN DE PORO - DEFORMACIÓN UNITARIA
0
1
2
3
0 1 2 3 4 5 6
ESFUERZO
CORTANTE
(kg/cm²)
ESFUERZO NORMAL (kg/cm²)
ENVOLVENTE DE FALLA EN ESFUERZOS EFECTIVOS
Esfuerzos efectivos
c´ = 0.70 kg/cm2
f ' = 24o
Esfuerzos totales
c = 0.80 kg/cm2
f = 17o

47. Ensaye Triaxial No Consolidado-No
Drenado
• Resultados en esfuerzos totales.
• No se permite consolidación de la muestra en ninguna fase.
• Válvula de comunicación de espécimen y bureta se cierra,
impidiendo el drenaje.
• En la primera fase se aplica una presión hidrostática.
• La segunda fase es aplicar carga axial rápidamente hasta
provocar la falla.
(Juárez Badillo, 2008 )

48. Esta prueba esta bajo el estándar ASTM D2850
bajo el título:
“Estándar de Método de Prueba para Prueba de
Compresión Triaxial No Consolidada, No Drenada
en Suelos Cohesivos”.
La última versión publicada es del 2015.
Aún sigue utilizando la terminología “suelo
cohesivo”, que es un termino incorrecto.
La norma mexicana es la NMX-C-432-ONNCCE-
2002, ratificada en 2018.

49. Ensaye TUU en una Arcilla de alta compresibilidad (CH):
0
1
2
0 1 2 3 4
ESFUERZO
CORTANTE
(KG/CM²)
ESFUERZO AXIAL (KG/CM²)
CIRCULOS DE MOHR
f´ = grados
c´ = ton/m²
4
5.6
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
0 4 8 12
ESFUERZO
AXIAL
(kg/cm²)
DEFORMACION UNITARIA (%)
GRAFICA ESFUERZO DEFORMACION
0.250 kg/cm² 0.500 kg/cm² 1.000 kg/cm²

50. https://www.youtube.com/watch?v=UuPNBE3rIBg

51. https://www.youtube.com/watch?v=UuPNBE3rIBg

52. https://www.youtube.com/watch?v=UuPNBE3rIBg

53. https://www.youtube.com/watch?v=UuPNBE3rIBg

54. Algunas cosas que tomar en cuenta:
(Abramson, 2002 )

55. Algunas cosas que tomar en cuenta:
(Abramson, 2002 )

56. Valores reportados de cohesión y fricción
en suelos - Arenas
(Briaud, 2013)

57. Información del material:
Arcilla normalmente consolidada
𝛾𝑡 = 19.8 𝑘𝑁/𝑚3
; 𝛾𝑡 = 10.0 𝑘𝑁/𝑚3
Los suelos son no-lineales a bajos niveles de esfuerzo:
Se debe de tomar en cuenta cuando
se toman parámetros de resistencia
para cálculos geotécnicos.
𝜑′
= 33°; 𝑐 = 4 𝑘𝑃𝑎
𝜑′
= 16°; 𝑐 = 25 𝑘𝑃𝑎
(Day, 2012)

58. Valores reportados de cohesión y fricción
en suelos – Arenas y Gravas
(Briaud, 2013)
* El número de golpes N no esta corregido.

59. Valores reportados de cohesión y fricción
en suelos – Suelos finos
(Briaud, 2013)
Intercepto de cohesión en esfuerzos efectivos

60. Valores reportados de cohesión y fricción
en suelos – Suelos finos
(Briaud, 2013)
Ángulo de fricción interna en esfuerzos efectivos

61. Valores reportados de cohesión y fricción
en suelos – Suelos finos
(Briaud, 2013)
* El número de golpes N no esta corregido.

62. Propiedades elásticas de los suelos
Entendemos como elasticidad como a la propiedad de la materia
como la de exhibir una deformación ante una carga y al retirar
esta carga el material regresa a su forma original.
El suelo presenta esta propiedad, pero también presenta otras
propiedades como viscoelasticidad (deformación y tiempo) y
plasticidad (deformaciones permanentes).
(Briaud, 2013)

63. Propiedades elásticas de los suelos
En la elasticidad tenemos dos
propiedades importantes:
• Módulo de Young (Thomas Young)
• Mide la deformación de acuerdo a la carga.
• Relación de Poisson (Simeon Poisson)
• Mide la relación de deformación horizontal
de acuerdo la vertical
Curva esfuerzo-deformación
para elasticidad linear
Pendiente
relacionada con
E y V
(Briaud, 2013)

64. 𝐸 =
𝜎1 − 2𝜈𝜎3
𝜀1
𝐸 =
𝜎1
𝜀1
𝜈 =
− 𝜀3´𝜎1 + 𝜀1𝜎3
𝜀1𝜎1 + 𝜀1𝜎3 − 2𝜀3𝜎3
𝜈 = −
𝜀3
𝜀1
Fórmulas para determinar los parámetros elásticos
Para casos de ensayes triaxiales: Para casos de ensayes de compresión simple:
𝜎3 = 0
El signo negativa indica que cuando 𝜀1 esta en compresión, 𝜀3 esta en tensión y la relación de Poisson
es positiva.
Transformador diferencial de variación lineal, permite medir deformaciónes
(Briaud, 2013)

65. Factores de estado que afectan al módulo
• Densidad del suelo
• Estructura del suelo
• Contenido de agua
• Historial de esfuerzos
• Cementación entre partículas
𝛾𝑑𝑟𝑦, 𝑒𝑜
𝜔, 𝑆𝑤, 𝜃
(Zeevaert, 1986)
𝑂𝐶𝑅 =
𝜎𝑐
′
𝜎′
(Santamarina, 2001) (Briaud, 2013)

66. Factores de carga que afectan al módulo
• Nivel de esfuerzos
• Nivel de deformaciones
• Tasa de deformaciones
• Número de ciclos
• Condiciones de drenaje
(Briaud, 2013)

67. 𝐸 ↑
Densidad ↑
Contenido de agua ↓
Precarga o desecación
Cementación ↑
Nivel de esfuerzo promedio ↑
Nivel de deformación ↓
Número de ciclos↓
Tasa de deformación ↑
Drenaje↑ (Briaud, 2013)

68. Ss = Pendiente secante (O-A) -> Módulo secante
Predecir el movimiento de la primera aplicación de la carga,
como una zapata.
St = Pendiente secante (A) -> Módulo tangente
El movimiento incremental de una carga incremental, como
un proceso constructivo
Su = Pendiente de recarga (A-B) - > Módulo de recarga
La relajación al fondo de una excavación o rebote de un
pavimento después de la carga de un vehiculo pesado.
Sr = Pendiente de recarga (B-D) -> Módulo de recarga
Calcular el movimiento al fondo de una excavación de una
cimentación compensada.
Sc = Pendiente cicliclca (B-C) -> Módulo cíclico
Para casos de carga cíclica como una cimentación de pilas
ante oleaje.
Definiciones de módulo del suelo
(Briaud, 2013)

69. Campos de Aplicación del Módulo
• Cimentaciones superficiales
• Esfuerzos de 100 a 200 kPa.
• Tasa de deformación de 0.01 o menos y movimientos de 25 mm
• Tasa lenta de carga por la construcción
• Número de ciclos pequeños
• 10 – 20 MPa
(Briaud, 2013)

70. Campos de Aplicación del Módulo
• Cimentaciones profundas
• Nivel de esfuerzo promedio varia en el fuste y en la punta.
• Tasa de deformación en la punta es menor que en cimentaciones
superficiales por la acción del fuste.
• Tasa de deformación similar a la cimentación superficial.
• Tasa de deformación alta en cargas de sismo o de oleajes, efectos de
carga cíclica.
• Los rangos de módulo son muy amplios por la amplia variedad de
suelos.
(Briaud, 2013)

71. Campos de Aplicación del Módulo
• Estabilidad de taludes y estructuras de retención
• Los movimientos se asocian con la deformación de la masa de suelo
bajo su propio peso.
• Nivel de esfuerzo corresponde a esfuerzos por gravedad.
• Deformaciones pequeñas
• Tasa de deformación asociado al periodo constructivo y al largo plazo.
• Ciclos provocados por sismos u otros fenómenos.
• Los módulos tienden a ser altos en taludes correctamente diseñados.
(Briaud, 2013)

72. Campos de Aplicación del Módulo
• Pavimentos
• Niveles de esfuerzo promedio pequeños en subrasante.
• Esfuerzos de 200 kPa para coches, 500 kPa para camiones y 1700
kPa para aviones.
• Nivel de deformación baja por restricciones de deformacion, 0.001 o
menores
• Tasa de carga alta.
• Número de ciclos asociados al tránsito.
• 20 MPa a 150 MPa.
(Briaud, 2013)

73. Algunos valores de módulos y relaciones
de Poisson para algunos suelos.
Suelos
gruesos
Suelos
finos
(Briaud, 2013)

74. Prueba de Penetración Estándar
• Es una de las pruebas más comunes a utilizar en la práctica
profesional.
• Es muy importante porque es la única prueba que permite
responder 2 interrogantes del suelo:
• ¿Qué es lo que hay debajo de nosotros?
• ¿Qué tan resistente es?
• Estas 2 interrogantes se resuelven al hincar un tubo de
dimensiones estandarizadas con una masa y altura
estandarizadas y registrar la profundidad del hincado.

75. La prueba en breve:
• Se debe de hincar el muestreador en 3
incrementos de 15 cm.
• El primer incremento se realiza para
asentar el muestreador en la masa de
suelo.
• El segundo y tercer incremento de 15 cm
son los que se toman en cuenta para el
número de golpes.
• Con estos números se puede tener una
semblanza de las propiedades de
resistencia y deformación de los
materiales.
• Se registra la cantidad de muestra que
entro en el muestreador.
• En México se suele tomar un cuarto
intervalo para recuperar más muestra.

76. El tubo estandarizado
El tubo debe cumplir con una serie de
dimensiones ya establecidas.
(Santoyo, 2010)

77. El martillo estandarizado
El martillo debe cumplir con una serie de dimensiones ya establecidas:
Altura de caída = 760 mm +/- 30 mm
Masa-Fuerza de martillo = 623 +/- 9 N
(Santoyo, 2010)
Hay diversos martillos con los que se pueden trabajar, pero deben cumplir con estas
dimensiones:

78. La energía del martillo
(Santoyo, 2010)
• Entendemos que la energía de
hincado es muy importante para
determinar si los números de golpes
que registramos son los correctos.
• Para ello, ya se solicita la verificación
de la energía aplicada.
• Se verifica por medio de un
dispositivo compuesto de una celda
de carga y acelerómetro que se
coloca debajo del martillo.

79. Consola del dispositivo de medición de energía Vista de la consola al ejecutar una prueba

80. Resultados
Nos puede dar los siguientes
datos:
1. Material (identificación
visual manual y para
laboratorio)
2. Resistencia del material en
términos de Compacidad
para suelos gruesos y
Consistencia para suelos
finos.

81. Valores reportados de cohesión y fricción
en suelos – Arenas y Gravas
(Briaud, 2013)
* El número de golpes N no esta corregido.

82. Valores reportados de cohesión y fricción
en suelos – Suelos finos
(Briaud, 2013)
* El número de golpes N no esta corregido.

83. Algunos parámetros que
podemos correlacionar con el
Número de Golpes:
• Consistencia
• Módulo elástico
• Ángulo de fricción
• Densidad relativa
• Resistencia al corte no
drenado
• Velocidad de onda de corte
• Módulo cortante
• Licuación
• Capacidad de carga de
cimentaciones
• Asentamientos
• Valor Relativo de Soporte

84. Esta prueba esta bajo el estándar ASTM D1586
bajo el título:
“Estándar de Método de Prueba para Prueba de
Penetración Estándar (SPT) y Muestreo de Suelos
por Barril Partido”.
La última versión de 2018.
La norma mexicana es la NMX-C-431-ONNCCE-
2002.
La norma mexicana esta en la fase de
renovación.

85. Este libro contiene mucha
información sobre la
realización e interpretación de
esta pruebas.

86. Compactación óptima de suelos
La compactación es la densificación de los suelos por medios
mecánicos.
La compactación se requiere para varios proyectos, como las
estructuras viales, rellenos de terracería, rellenos de tuberías y
rellenos sanitarios.
De acuerdo con el tipo de suelo y el tamaño del proyecto, se
pueden utilizar varios compactadores.

87. Compactación óptima de suelos
En la actualidad se tienen 3 tipos de compactación:
1. Compactación convencional
• No se utiliza instrumentación en el equipo.
2. Compactación inteligente
• Instrumentación en el equipo con bucles de retroalimentación.
3. Compactación dinámica
• Compactación a base de la caída de grandes masas.
(Briaud, 2013)

88. Algunos equipos:
Los equipos son:
a) Compactador manual
b) Compactador pata de cabra
c) Compactador de rodillo liso
d) Compactador de rodillo no circular
e) Compactador de impacto por peso
(Briaud, 2013)

89. ¿Qué tipo de compactador a usar?
(Briaud, 2013)
Hay un compactador para cada caso, es importante saber las limitaciones de cada uno.

90. ¿Cómo se que se esta compactando?
• La respuesta es la curva de compactación.
• Esta curva se dibuja en una gráfica:
• Eje horizontal: Contenido de agua (%)
• Eje vertical: Peso volumétrico seco (kN/m3)
(Briaud, 2013)

91. Una descripción de los puntos de la curva:
A. El suelo es relativamente seco y es difícil que una
energía de compactación para que las partículas
se junten.
B. El contenido de agua es tal que existe una tensión
por el agua en las partículas de suelo y esto
impide la efectividad de la compactación.
C. La tensión del agua pierde su efecto y ahora sirve
para lubricar los contactos entre partículas,
permitiendo que la compactación alcance una
baja relación de vacíos y una alta densidad seca.
D. El suelo casi se acerca a la saturación y la adición
de agua solamente incrementa el volumen de los
vacíos, que niega el beneficio de la compactación.
El beneficio de esta curva es obtener los valores en
el punto C, que son el peso volumétrico seco máximo
(PVSM) y el contenido de agua óptimo (w).
(Briaud, 2013)

92. La compactación en laboratorio
Para obtener esta curva se tienen dos ensayes de laboratorio:
• Prueba de compactación estándar (AASHTO)
• Prueba de compactación modificada (AASHTO Modificada)
También se les conoce como las Pruebas Proctor en honor al
Ingeniero que estandarizó este tipo de pruebas (Ralph Proctor).
Se tienen dos formas diferentes de hacer la prueba por el tipo de
energía usada para compactar, reflejando el avance de
maquinaria (1930s – Actualidad).
(Briaud, 2013)

93. (Briaud, 2013)
Molde de compactación, prueba de compactación en proceso y martillo de compactación.

94. Especificaciones de las Pruebas:
Prueba de Compactación Estándar
Molde Molde
Diámetro 102 mm 152 mm
Altura 116 mm 116 mm
Capas 3 3
N° Golpes / Capa 25 56
Peso martillo 24.5 24.5
Altura de caída 305 mm 305 mm
Volumen 9.43E-4 m3 21.2E-4 m3
Energía total 600 kN-m/m3 600 kN-m/m3
Prueba de Compactación Modificada
Molde Molde
Diámetro 102 mm 152 mm
Altura 116 mm 116 mm
Capas 5 5
N° Golpes / Capa 25 56
Peso martillo 44.5 44.5
Altura de caída 457 mm 457 mm
Volumen 9.43E-4 m3 21.2E-4 m3
Energía total 2700 kN-m/m3 2700 kN-m/m3
(Briaud, 2013)
Variante A y B de MMP-1-09-06 IMT Variante C y D de MMP-1-09-06 IMT

95. (Briaud, 2013)
Si se comparan los resultados de ambas
pruebas:
Podemos observar que a mayor
energía el peso volumétrico seco
máximo será mayor y con un
contenido de agua menor.
A menor energía el peso volumétrico
seco máximo será menor y con un
contenido de agua mayor.
Es importante saber en base a que
energía se va a comparar la densidad
que se esta obteniendo en campo.

96. La prueba de compactación estándar esta
especificada en la ASTM como la D698.
La versión publicada más reciente es de 2021.
La prueba de compactación estándar esta
especificada en la ASTM como la D1557.
La versión publicada más reciente es de 2021.
México adapto y condensó estas normas y las
tiene como la Norma Mexicana NMX-C-476-
ONNCCE. La versión más reciente es la de
2012.
El Instituto Mexicano del Transporte de la
Secretaria de Comunicaciones y Transporte
tiene ambas pruebas bajo la Norma M-MMP-1-
09/06. La última versión publicada es de 2006.

97. Referencias:
• Briaud, J. L. (2013). Geotechnical engineering: unsaturated and
saturated soils. John Wiley & Sons.
• Santoyo Villa, E. (2010). XX Conferencia Nabor Carrillo. Tlalpan,
Mexico: Sociedad Mexicana de Ingeniería Geotécnica
• Day, R. W. (2012). Geotechnical engineer's portable handbook.
McGraw-Hill Education.
• Eulalio Juárez Badillo. (2008). Mecánica De Suelos I: Fundamentos
de la Mecánica de Suelos (Vol. 1). Editorial Limusa.
• Abramson, L. W., Lee, T. S., Sharma, S., & Boyce, G. M. (2001).
Slope stability and stabilization methods. John Wiley & Sons.