El documento describe los elementos clave de las medidas de dispersión, incluyendo el rango, la desviación media, la varianza y la desviación típica. Explica que el rango es la diferencia entre el valor máximo y mínimo, la desviación media mide la distancia promedio de los valores a la media, la varianza es la media de los cuadrados de las desviaciones a la media, y la desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

1. ELEMENTOS DE LAS
MEDIDAS DE DISPERSIÓN

2. RANGO
Por lo general este es el elemento menos usado cuando se habla
de medidas de dispersión y es la diferencia que hay entre el valor
máximo y mínimo de nuestros datos obtenidos

3. DESVIACIÓN MEDIA
• Aquí se encuentra la desviación respecto a la media que tiene
como fórmula
• Este dato nos permite saber que tan cerca o lejos esta un dato
de los demás datos del conjunto

4. • La desviación media es la media aritmética de los valores
absolutos de la media (valor sacado anteriormente) su fórmula
es la siguiente:

5. Para datos no agrupados:

6. • Para datos agrupados

7. VARIANZA
• Es otro parámetro utilizado para medir la dispersión de los
valores de una variable respecto a la media. Corresponde a la
media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto
a la media. Su expresión matemática es:
• Para datos no agrupados
• Para datos agrupados

8. DESVIACIÓN TÍPICA
• Esta es la raíz cuadrada de la varianza.
• Propiedades de la desviación típica
• La desviación típica es un valor positivo, la igualdad sólo se da en el caso
de que todas las muestras sean iguales.
• Si a todos los datos se les suma una constante, la desviación típica sigue
siendo la misma.
• Si todos los datos se multiplican por una constante, la desviación típica
queda multiplicada por dicha constante.
• Si se dispone de varias distribuciones con la misma media y se calculan las
distintas desviaciones típicas, se puede hallar la desviación típica total
aplicando la fórmula