Unidad II

1. ESTADÍSTICA III
CAPITANES A MAYORES
DAID

2. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Media aritmética simple.- Se le conoce como promedio, es el valor obtenido al sumar todos los
datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
𝐗 =
𝟖, 𝟐𝟓 + 𝟕, 𝟏𝟑 + 𝟗, 𝟓𝟓 + 𝟓, 𝟖𝟓 + 𝟔, 𝟕𝟓 + 𝟕, 𝟕𝟎
𝟔
𝐗 =
𝟒𝟓, 𝟐𝟑
𝟔
𝐗 = 𝟕, 𝟓𝟑
Media aritmética para datos agrupados.- Para obtener la media aritmética, se multiplica la marca de clase
o punto medio por la frecuencia respectiva, luego se obtiene la suma de todos estos productos y luego a
este valor se lo divide para el número de elementos (n).
X =
𝑖=1
𝑛
𝑋 𝑚 ∗ 𝑓𝑖
𝑁
Dónde:
𝑋 𝑚= marca de clase
𝑓𝑖= frecuencia
Media Aritmética

3. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Mediana
Valor central de un conjunto de valores ordenados en forma creciente o decreciente. Si el número de valores es
par, la mediana será el promedio de los valores centrales. Si el número de valores es impar, la mediana será el
valor central.
En el caso de tener una serie de
datos impar como se ha
mencionado anteriormente, la
mediana será el valor central de la
serie.
MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS: La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia
acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.

4. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Moda
Es el valor que más se repite en un conjunto de datos, si en un conjunto de valores, no se repite ningún valor,
entonces no hay moda o también puede existir más de una moda en una serie de datos
MODA PARA DATOS AGRUPADOS: Todos los intervalos deben tener la misma amplitud.
FORMULA

5. MEDIDAS DE DISPERSIÓN
La dispersión es la variación en un conjunto de datos que proporciona información adicional y
permite juzgar la confiabilidad de la medida de tendencia central.
Es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo en nuestros datos, esta medida de dispersión aunque es
la más fácil de obtener, pon lo general es muy poco usada, se puede simbolizar con la letra R
Ejemplo: Supóngase que en el Hospital de la Policía el pulso de cada paciente se mide tres veces
al día y que cierto día los registros de los pacientes muestran:
Paciente 1: 73 77 74 Para el paciente 1:
R =77 – 73 = 4
Desviación media simple.- La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las
desviaciones respecto a la media, se representa con la letra DM
𝐷𝑀 =
𝑋 − 𝑋
𝑁
Rango

6. MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Desviación Media
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a
la media, se representa con la letra DM y su fórmula de cálculo es la siguiente:
DESVIACIÓN MEDIA PARA DATOS AGRUPADOS: Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias.
FÓRMULA
FÓRMULA

7. VARIANZA
VARIANZA SIMPLE: Es una medida
estadística que mide la dispersión de
los valores respecto a un valor
central (media), es decir, es el
cuadrado de las desviaciones.
VARIANZA PARA DATOS AGRUPADOS: Si
los datos vienen agrupados en una tabla
de frecuencias.
FORMULA
FORMULA

8. DESVIACIÓN ESTÁNDAR: Se define
como la raíz cuadrada de la varianza de
la variable.
FÓRMULA
𝜎 𝑜 𝑆 = 𝑖=1
𝑛
𝑋𝑖 − 𝑋 2
𝑁
𝜎 𝑜 𝑆 =
𝑋1 − 𝑋 2 + 𝑋2 − 𝑋 2 + 𝑋3 − 𝑋 2 + ⋯ + 𝑋 𝑛 − 𝑋 2
𝑁
COEFICIENTE DE VARIACIÓN: Es una medida de
dispersión relativa que permite comparar el
nivel de dispersión de las, cuando más apegado
a 0 los datos son más idénticos
𝐶𝑉 =
𝜎
X