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1. Prof. Magdalena
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “LOS LICENCIADOS”
MATEMÁTICA
Al revisar la información del INEI 2017, sobre la cobertura del servicio de alumbrado eléctrico en las viviendas de la
población indígena u originaria de la Amazonía, se tiene proyectado que para el 2021, de las 168 000 viviendas, el
95 % accedería a dicho beneficio. Además, se sabe que 1/5 de viviendas del área urbana más el doble del área rural,
que acceden al alumbrado eléctrico, equivale a 89 376 viviendas. ¿Cuánto es la diferencia sobre el acceso al
alumbrado eléctrico entre las viviendas ubicadas en área rural y urbana? ¿Qué porcentaje representa las
viviendas del área rural que tendrán acceso al servicio en el 2021?
Comprendemos la situación y respondemos las interrogantes:
1. Identificamos los datos de la situación y relaciónala entre ellas.
N° de viviendas 168 000 Viviendas beneficiadas. 95% del total
2. ¿Reconocemos cuáles son las incógnitas en la situación? Las escribimos.
Viviendas urbanas : X vivienda rural: Y
3. Explicamos lo que comprendemos de la expresión “de las 168 000 viviendas, el 95 % accedería a dicho
beneficio”.
Viviendas beneficiadas. 95% del total
5% de las viviendo aún no tiene acceso al beneficio
4. ¿Cómo representamos algebraicamente la expresión “1/5 de viviendas del área urbana más el doble del
área rural equivale a 89 376”.
1/5(x) + 2y = 89 376, o lo que es lo mismo:
x + 10y = 446 880
PROPÓSITO Métodos de resolución de sistema de ecuaciones
COMPETENCIA Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.
CAPACIDADES
 Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo.
 Argumenta afirmaciones sobre relaciones numéricas y las operaciones
ÁREA MATEMATICA
Fecha
08-07-2021 Exp. 4 Docente: María M. Soto Najarro
ACTIVIDAD 08: Determinamos la cantidad de beneficiarios del
alumbrado eléctrico mediante un sistema de ecuaciones 4
1.Mantén la higiene, lávate las manos frecuentemente. Es la manera más efectiva de
prevenir el contagio.
2.No olvides tener a la mano lapiceros, hojas de papel para tomar apuntes ¡Mejor si son
recicladas! Los apuntes y trabajos que realices, los irás archivando en tu portafolio.
Recomendaciones:
Vamos a leer juntas y juntos la siguiente situación

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5. ¿Qué nos piden averiguar?
La diferencia sobre el acceso al alumbrado eléctrico entre las viviendas ubicadas en área rural y urbana y el
porcentaje que representa las viviendas del área rural que tendrán acceso al servicio en el año 2021.
Tomemos en cuenta que:
Los métodos para la resolución de un sistema de ecuaciones lineales que hemos revisado son los siguientes:
• Método de reducción
• Método gráfico
• Método de igualación
• Método de sustitución
Diseñamos un plan para resolver la situación
1. ¿Cuánto es la diferencia sobre el acceso al alumbrado eléctrico entre las viviendas ubicadas en las áreas
rural y urbana?
# vivienda 168 000
Beneficios 95% de 168 000
95%/100% de 168 000
asi lo halle 95%(168000)
=95/100(168000) 95%(168000)
=95(1680) 95%(168000)
=159 600
X + Y = 159 600 ……… (2)
X( -5)
- X - 10y = - 446 880 ………. (1)
X + Y = 159 600 ………………. (2)
0 - 9Y = - 287 280
Y = 287 280/ 9
Y = 31 920 vivienda rural
X = 159600 – 31920
X = 127 680 vivienda urbana

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2. ¿Qué porcentaje representan las viviendas del área rural que tendrán acceso al servicio en el 2021?
89 376 100%
31 920 X
X = 3 192 000/89 373
X = 3 19 ….%
1. Método de Sustitución
SOLUCIÓN
Despejamos la “x” en la primera ecuación:
X + Y = 7
X = 7 – Y
sustituimos la expresión algebraica en la segunda “X”
X – 2Y = 1
7 – Y – 2Y = 1
Resolvemos la ecuación:
7 – Y – 2Y = 1
7 -3Y = 1
- 3Y =1 -7
- 3Y = - 6
Y= 2
Como ya conocemos “y”, podemos calcular “x”
X = 7 – Y
X = 7 – 2
X = 5

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2. Método de igualación
SOLUCIÓN
Despejamos la “x” en la primera ecuación:
Despejamos la “x” en la primera ecuación:
Igualamos las dos expresiones:
Resolvemos la ecuación obtenida:
(6) 2Y = (6) 7 –Y
3 2
2(2Y) = 3(7 - Y)
4Y = 21 -3Y
4Y + 3Y = 21
7Y = 21
Y =3
Como conocemos “y”, podemos calcular “x” (sustituyendo):
X = 2Y /3

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X = 2 (3) / 3
X = 2
Por tanto, la solución del sistema es
FALTA RESOLVER QUEDA PARA REFORZAMIENTO
3. Método de reducción
4. Método gráfico
RETO

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¡Ahora a ejecutar y validar nuestra propuesta de acciones!
Criterios de evaluación Lo logré
Logré en
parte
Necesito mejorar en
RETO FINAL
EVALUAMOS NUESTROS AVANCES:
Ahora nos autoevaluamos para reconocer nuestros avances y lo que requerimos mejorar.
Coloca una “x” de acuerdo con lo que consideres. Luego, escribe las acciones que tomarás
para mejorar tu aprendizaje.
COMPETENCIA: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.
Recordemos registrar en
nuestro portafolio i
cuaderno nuestras
producciones
desarrolladas en cada
actividad.

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Identifiqué las variables en la producción del
caucho y las relaciones en los datos para
representarlos mediante ecuaciones.
Expresé lo que comprendo sobre la solución de un
sistema de ecuaciones lineales.
Elegí un método para resolver un sistema de
ecuaciones lineales.
Seleccioné y combiné estrategias para dar solución
a un sistema de ecuaciones lineales.
Justifiqué sobre las características de la solución de
un sistema de ecuaciones lineales empleando
propiedades o ejemplos.