Presentación

1. Medidas de la Estadística Descriptivas para Datos en
agrupación Simple
Medidas de la Estadística Descriptivas para Datos en
agrupación Simple
a) Medidas de Tendencia Central: Se refieren a los valores de la variable
que suelen estar en el centro de la distribución, como los promedios, y que
caracterizan la posición de un
grupo respecto de una variable. Por ejemplo, dos grupos de personas A y B
pueden tener en cuanto a una variable como la edad, valor promedio de 16
años o de 40 años.
b) Medidas de Posición: En ocasiones es necesario saber que ocurre, no
solo en el centro, sino también en otros puntos de la población. Las medidas
de Posición no ayudaran a encontrar otros puntos dentro de nuestra
distribución de datos y desde allí poder tomar decisiones
al respecto.

2. Medidas de la Estadística Descriptivas para Datos en
agrupación Simple
Medidas de la Estadística Descriptivas para Datos en
agrupación Simple
c) Mediciones de variación: Se refieren a la variabilidad con que los valores
se concentran o se separan de los valores centrales; así podemos tener dos
grupos A y B de jóvenes conun promedio de edad semejante, 16 años; pero
en un grupo los componentes están todos entre los 14 y los 17 años y en el
otro, los componentes están entre los 11 y los 19 años. En este segundo
grupo la variación es mucho mayor.

3. Medidas de la Estadística Descriptivas para Datos en
agrupación Simple
Medidas de la Estadística Descriptivas para Datos en
agrupación Simple
Medias de Tendencia Central

4. Medidas de la Estadística Descriptivas para Datos en
agrupación Simple
Medidas de la Estadística Descriptivas para Datos en
agrupación Simple
Medias de Posición
Existen otras medidas de posición de las distribuciones, que no son de posición
central. Estas son:
Cuarteles: Divide a la población en 4 partes iguales, se representa con la letra Q.
Deciles: Divide a la población en 10 partes iguales, se representa con la letra D.
Percentiles: Divide a la población en 100 partes iguales, se representa con la letra P.
Tantos los deciles como los percentiles se calculan siempre que el tamaño de la
población los permita.
Ejemplo: si la población es de 40 alumnos ninguna de estas 2 medidas sería
necesario calcular porque al dividir 40 en 10 o 100 tendríamos muy pocos o
ningún valor en cada parte.
Es por ello que los deciles se calculan en poblaciones por encima de los 100, 200,
300 elementos, y lo percentiles en poblaciones grandes de 500, 800, 1200
elementos.

5. Medidas de la Estadística Descriptivas para Datos en
agrupación Simple
Medidas de la Estadística Descriptivas para Datos en
agrupación Simple
Medias de Variabilidad
Población Muestra
Rango = Xmax - Xmin
Varianza o Variancia
Desviación Estándar
Coeficiente de
Variación
Desvío Intercuartil DI= Q3-Q1
- 1

6. Medidas de la Estadística Descriptivas para Datos en
agrupación Simple
Medidas de la Estadística Descriptivas para Datos en
agrupación Simple
Medias de Variabilidad Volver
Rango: Es la diferencia entre el máximo valor observado que ocupa la
posición Xn y el mínimo de los valores observados de la variable que se
encuentra en la posición X1.
Varianza o Variancia: La varianza se define como la media aritmética de los
cuadrados de las diferencias de los valores de la variable con respecto a su
media.
Esto se lee como: La Varianza al cuadrado el igual a la sumatoria de cada uno
de los valores observados menos la media elevadas al cuadrado por la
frecuencia de cada variable observada dividido la totalidad de la población.
Desviación Estándar: La desviación estándar se define como la raíz cuadrada
positiva de la varianza.

7. Medidas de la Estadística Descriptivas para Datos en
agrupación Simple
Medidas de la Estadística Descriptivas para Datos en
agrupación Simple
Medias de Variabilidad Volver
Esta medida resulta en la práctica más cómoda que la varianza, dado que
esta última se encuentra elevada al cuadrado y por ello más dificultoso para
expresar la dispersión de una variable como por ejemplo kilogramos o
metros.
De esta forma, ¨S¨ es un número que varía desde cero en adelante. Cuando
S = 0, todos los valores xi son iguales, entonces no hay dispersión, a medida
que S es mayor, la desviación también lo es. En consecuencia, la desviación
estándar es una medida de la dispersión de los valores de la variable con
respecto a su medida aritmética.
Coeficiente de Variación: Es el cociente entre la desviación estándar y la
media aritmética, expresada en porcentaje. Al dividir la desviación estándar
por la media aritmética se convierte en una medida abstracta al quedar
eliminada de esta manera la influencia de la escala de medida.

8. Medidas de la Estadística Descriptivas para Datos en
agrupación Simple
Medidas de la Estadística Descriptivas para Datos en
agrupación Simple
Medias de Variabilidad Volver
Cuando queremos comparar la variabilidad de dos variables que han sido
medidas con unidades distintas, esto es muy difícil, por esto los estadísticos
han inventado el coeficiente de variación (CV) que por ejemplo podrán
comparar si al variar el precio de los combustibles estos han provocado una
variación en el precio del trigo. Y si esa variación es igual o los productores
han aprovechado la situación para aumentar más de la cuenta.
Desvió Intercuartil
Se suele indicar con la letra DI y resulta de la diferencia entre Q3 y Q1
Se trata de analizar la diferencia entre el cuartil tres y el cuartil unos.
Pudiendo de esta manera observar la diferencia que existe entre el 50%
central de la población. Dejando de lado los dos 25% de los extremos.