Medidas de dispersión

1. MEDIDAS DE
DISPERSIÓN
ESTADÍSTICA PARA EDUCADORES

2. MEDIDAS DE
DISPERSIÓN
• Las medidas de dispersión, o de variabilidad,
expresan cómo se distribuyen los datos en
torno a alguna de las medidas de
centralización definidas antes, y son un
complemento a estas últimas para describir
más fielmente un conjunto de datos.

4. MEDIDAS DE
DISPERSIÓN
RANGO
RANGO INTER CUARTIL
VARIANZA
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
COEFICIENTE DE VARIACIÓN
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5. RANGO
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6. • El rango es un valor
numérico que indica la
diferencia entre el valor
máximo y el mínimo de
una población o muestra
estadística. Su fórmula
es:
• R = Máxx – Mínx
• R → Es el rango.
• Máx → Es el valor
máximo de la muestra
o población.
• Mín → Es el valor
mínimo de la muestra
o población estadística.
• x → Es la variable
sobre la que se
pretende calcular esta
medida.

7. RANGO
INTERCUARTIL
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9. VARIANZA

10. • La varianza es una medida de
dispersión que representa la
variabilidad de una serie de
datos respecto a su media.
Formalmente se calcula como la
suma de los residuos al
cuadrado divididos entre el total
de observaciones
• X → Variable sobre la que se pretenden
calcular la varianza
• xi → Observación número i de la variable X. i
puede tomará valores entre 1 y n.
• N → Número de observaciones.
• x̄ → Es la media de la variable X.

11. DESVIACIÓN
ESTANDAR
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12. • La desviación estándar o
desviación típica es una
medida que ofrece
información sobre la
dispersión media de una
variable. La desviación
estándar es siempre mayor
o igual que cero.
• Desviación: La desviación es
la separación que existe
entre un valor cualquiera de
la serie y la media.

14. • El coeficiente de variación, también
denominado como coeficiente de variación
de Pearson, es una medida estadística que
nos informa acerca de la dispersión relativa
de un conjunto de datos.
• Es decir, nos informa al igual que
otras medidas de dispersión, de si una
variable se mueve mucho, poco, más o
menos que otra.

15. • La desviación típica es otra
medida que ofrece información
de la dispersión respecto a la
media. Su cálculo es
exactamente el mismo que la
varianza, pero realizando la raíz
cuadrada de su resultado. Es
decir, la desviación típica es la
raíz cuadrada de la varianza.
• X → Variable sobre la que se pretenden calcular la
varianza
• xi → Observación número i de la variable X. i
puede tomará valores entre 1 y n.
• N → Número de observaciones.
• x̄ → Es la media de la variable X.

16. ¿Qué diferencia
existe entre la
varianza y la
desviación típica?
• Una cuestión que se
podría plantear, y con
razón, sería la
diferencia entre
varianza y desviación
típica. En realidad,
vienen a medir lo
mismo. La varianza es la
desviación típica
elevada al cuadrado. O
al revés, la desviación
típica es la raíz
cuadrada de la varianza.
• La desviación típica se
hace para poder trabajar
en las unidades de
medida iniciales. Claro
que, como es normal,
uno puede preguntarse,
¿de qué sirve tener como
concepto la varianza?
Bien, aunque la
interpretación del valor
que arroja no nos da
demasiada información,
su cálculo es necesario
para obtener el valor de
otros parámetros.

17. COEFICIENTE
DE VARIACIÓN

18. • Su cálculo se obtiene de dividir
la desviación típica entre el valor
absoluto de la media del
conjunto y por lo general se
expresa en porcentaje para su
mejor comprensión. • X → Variable sobre la que se
pretenden calcular la varianza
• σx → Desviación típica de la
variable X.
• | x̄ | → Es la media de la variable
X en valor absoluto con x̄ ≠ 0

20. • https://economipedia.com/definici
ones/medidas-de-dispersion.html