Matemáticas financieras

1. MATEMATICAS
FINANCIERAS
1
TECNICAS FINANCIERAS CUANTITATIVAS

2. MATEMATICAS
FINANCIERAS
• Las Matemáticas Financieras o Ingeniería
Económica tienen como objetivo
fundamental el estudio y análisis de todas
aquellas operaciones y planteamientos en
los cuales intervienen las magnitudes de:
Capital, Interés, Tiempo y Tasa.
Rodolfo Enrique Sosa Gómez 2

3. MATEMATICAS
FINANCIERAS
• La Matemática Financiera la podemos
asociar con dos símbolos es decir el de los
números (#) y el de los pesos ($), ya, que
cuando hablamos de Matemáticas
automáticamente hacemos relación con los
números; y cuando hablamos de Finanzas lo
relacionamos con el signo pesos; de allí la
asociación.
Rodolfo Enrique Sosa Gómez 3

4. MATEMATICAS
FINANCIERAS
Variables financieras:
Capital C
Tiempo t
Tasa i
Interés I
Cuota R
Monto M
Rodolfo Enrique Sosa Gómez 4

5. VALOR DEL DINERO EN EL
TIEMPO
• NUNCA SE DEBEN
SUMAR VALORES
EN FECHAS
DIFERENTES
Rodolfo Enrique Sosa Gómez 5

6. INTERES
• ES LO QUE SE
PAGA O SE
RECIBE POR
CIERTA
CANTIDAD DE
DINERO TOMADA
O DADA EN
PRESTAMO
Rodolfo Enrique Sosa Gómez 6

7. INTERES SIMPLE
•Es aquel
interes que
se genera
sobre un
capital que
permanece
constante en
el tiempo.Rodolfo Enrique Sosa Gómez 7

8. INTERES SIMPLE
Formula general de la tasa de
interés:
i = I / C
Si condicionamos esta formula a
la expresión de unidades de
tiempo se obtiene la siguiente
ecuación:
I = i . C . t
Rodolfo Enrique Sosa Gómez 8

9. INTERES SIMPLE
Clasificación del interés simple:
• Interés simple comercial en
forma ordinaria
• Interés simple comercial en
forma exacta
• Interés simple exacto en forma
comercial
• Interes simple exacto en forma
ordinariaRodolfo Enrique Sosa Gómez 9

10. INTERES SIMPLE
Clasificación del interés simple
Interés simple comercial:
360 días al año, 180 días al semestre,
90 días al trimestre, 30 días al mes
Interés simple exacto:
365 días al año
Tabla o calculadora para las demás
equivalencias
Rodolfo Enrique Sosa Gómez 10

11. INTERES SIMPLE
Valor futuro a interés simple:
Tambien conocido como monto. Se
deduce de la suma entre el capital y los
intereses que se generan durante
determinado período de tiempo
M = C + I
M = C + ( i . C . t ), luego por
factorización
M = C ( 1 + i . t )
Rodolfo Enrique Sosa Gómez 11

12. INTERES SIMPLE
Conceptode Equivalencia
Financiera:
Es la relación de igualdad que
se establece entre una o unas
deudas y uno o unos pagos en
un momento determinado en el
tiempo denominado fecha focal
(momento de la negociación)
Rodolfo Enrique Sosa Gómez 12

13. INTERES SIMPLE
Equidad entre el tiempo y la
tasa:
• - La tasa y el tiempo siempre
deben ir expresadas en la
misma unidad de base.
- La tasa es la que condiciona la
expresión del tiempo.
Rodolfo Enrique Sosa Gómez 13

14. INTERES SIMPLE
Series uniformes a interés simple:
Series vencidas:
Valor presente
Valor futuro
Series anticipadas
Valor presente
Valor futuro
Rodolfo Enrique Sosa Gómez 14
Valor futuro
0 1 2 3 4 5 6
Valor presente
Valor futuro
0 1 2 3 4 5 6
Valor presente

15. INTERES COMPUESTO
Concepto:
Es el interés que se
genera sobre
intereses.
Los intereses que se
generan en el primer
período de
capitalización se
convierten en
capirtal para generar
mas intereses para
el segundo periódoRodolfo Enrique Sosa Gómez 15

16. INTERES COMPUESTO
Rodolfo Enrique Sosa Gómez 16
Comparativo entre el interés simple y el
interés compuesto
Capital 100.000$
Tasa 10% Anual
Tiempo 5 Años
Periodo Diferencia
en años Monto Interes Int. Acumul. Monto Interes Int. Acumul. en intereses
0 0 0 0 0 0
1 110.000 10.000 10.000 110.000 10.000 10.000 0
2 120.000 10.000 20.000 121.000 11.000 21.000 1.000
3 130.000 10.000 30.000 133.100 12.100 33.100 3.100
4 140.000 10.000 40.000 146.410 13.310 46.410 6.410
5 150.000 10.000 50.000 161.051 14.641 61.051 11.051
Interés simple Interés compuesto

17. INTERES COMPUESTO
Rodolfo Enrique Sosa Gómez 17
Periodo Int. Sim. Int. Com.
en años Monto Monto
0
0,5 105.000 104.881
1 110.000 110.000
2 120.000 121.000
3 130.000 133.100
4 140.000 146.410
5 150.000 161.051
Comparativo entre el interés simple y el
interés compuesto

18. Rodolfo Enrique Sosa Gómez 18
INTERES COMPUESTO
t
M = C ( 1 + i )
FORMULA GENERAL

19. Rodolfo Enrique Sosa Gómez 19
INTERES COMPUESTO
 Capital o valor presente: VA
 Tasa: TASA
 Monto o valor futuro: VF
 Tiempo: NPER
 Cuota: PAGO
EXCEL