Este documento presenta información sobre el concepto de derivada en matemáticas. Explica que la derivada mide la tasa de cambio de una función cuando cambia su variable independiente y que representa cuánto cambia una magnitud. Incluye la regla general para calcular derivadas y un ejemplo numérico. También describe el método de los cuatro pasos para derivar funciones y presenta ejemplos visuales de cómo aplicar este proceso.

1. Nombre : Silvia Elena Romo García
Materia: Calculo
Grado:4
Grupo: «C»
Nombre del Facilitador : Arquímedes Gonzales
Fecha de Entrega:07 de mayo del 2013

2. ¿QUE ES ?
Es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha
función matemática, según cambie el valor de su variable
independiente La derivada de una función es un concepto
local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio
media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo
considerado para la variable independiente se toma cada vez
más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una
cierta función en un punto dado. En términos físicos, representa
la cuantía del cambio que se produce sobre una magnitud.

3. La Regla General de la Derivada
es :
• F1(X)= Lim F(x+h)-F(x)
DERIBADA h 0 h
M TAN

4. Un ejemplo de como es la derivada
• m= op = Y2- y1 f(x)=2x+4
ady X2 – X1 f(x+h)=2(x+h)+4
msec= op mtan= lim
ADY h 0 2(x+h)+4-(2x+4)
msec= f(x+h)-f(x) h
x+h-x mtan = lim 2x+2h+4-2x-4
h 0 h
msec= f(x+h)-f(x) mtan= lim 2h = lim
h h 0 h h-02
mtan = lim F(x+h) – F (x)
h 0 h

5. • F (x) = 3x-1
• F(x+h)=3(x+h)-1
• mtan = lim 3(x+h)-1-(3x-1)
h 0 h
mtan lim 3x+3h-1-3x+1
h 0 h
Mtan lim 3 h = lim
h 0 h h-o = 3

6. Métodos de los 4 pasos
• Paso 1*
• Determinar F(x+h)
• Paso 2*
• Sustituir en la formula

7. • Paso 3*
• Simplificar
• Paso 4*
• Aplicar el «Lim»

8. Aquí le presento algunas imágenes de
derivar

11. Ejemplos de derivar
Lim f (x+ x)-f(x)
x 0
f(x) = 3X

12. Algún ejemplo de la derivada como yo entendí
1* f(x+h)- 5(x+h)2 f1(x)=10x+5(0)
= 10x
2*f1(x)=lim 5(x+h)2-5x2
h 0 h
3*f1 (x)= lim 5(x2+2xh+h2)-5x2
F1(x)= lim 5x+10xh5h2-5x2
h 0 h
F1(x)=lim (10x+5h)h
h 0 h

13. Le muestro unos ejemplos de como
dividir la derivada

15. Este es un ejemplo de la derivadas que
hice yo
• La derivada solo se aplica cuando es función
cuando no
• Otro punto es que cuando se empalman los
dos putos vale (0)
• Y la derivada es cuando se mide la tangente

16. • Pendiente secante
• M= c op
c ady
M=f(x+h)+f(x) * los dos puntos tienes
x-h - x a empalmarse.
m=f(x+h)+f(x)
h
M=lim
Tangente f(x+h)-f(x)
H 0 h

17. • Mi ejercicio de la derivada
F(x) 22 (x+h)1=x+h
F(x)=2x2 (x+h)2=1x2+2xh+1h2
F(x+h) 2 (x+h)2
M=lim 2(1x2+2xh+1h2)-2x2
M=lim (4x2+4xh+2h2)h la h se hace (0)
h 0 h
Aplicar el «lim»
M=4x2+4x(0)+2(0)2 m= 4x2

19. •Conclusión
• Pues mi conclusión es que sobre esta tema
aprendemos a aplicar los pasos que tiene la derivada
a dividir con la derivada y varios ejemplos como le
muestro en las paginas anteriores y como vemos ahí
diferentes pasos para la derivación
• Am esto es todo por mi parte así entendí yo espero y
este bien
• !GRAXIAS!