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Poligonos
- 1. • Definición de polígono • Elementos de un polígono • Clasificación según su forma • Clasificación según las congruencias……………………………………… • Nombre de los polígono según el número de lados ……………… • Construcciones de polígonos …………………………………………………. • Clases de polígonos ……………………………………………………………….. • Clases de triángulos……………………………………………………………..… • Clases de cuadriláteros……………………………………………………………….. • Formula que te permiten conocer información de los polígonos Suma de los ángulos interiores de un triángulo……………………… • Suma de los ángulos interiores de los polígonos ….………………. • Ejercicios …………………………………………………………………………….
- 2. U P C O N C A V O I L C O N V E X O N E E R T U L Z P H E X A G O N O L A I T I U O P A D G R C I L R D R O E P X H O O I N T E A N G U L O S J S L O I N E X T E R I O R H E P T A G O N O N V T R I A N G U L O S E E R G R G R O 0 U E N H L G O V A U E E R L R R F A T T G R Y C H T U E J Y I Si a una poligonal cerrada se le une la región de los puntos interiores se obtiene un : = C L A S I F I C A C I O N E L E M E N T O S V E R T C E L A D O SA N G U L O S C O N V E X O C O N C A V O C O N C A V OC O N V E X O I N I C I O
- 3. D I A G O N A L E S U P C O N C A V O I L C O N V E X O N E E R T U L Z P H E X A G O N O L A I T I U O P A D G R C I L R D R O E P X H O O I N T E A N G U L O S J S L O I N E X T E R I O R A E P T A G O N O N V T R I A N G U L O S E E R G R G R O 0 U E N H L G O V A U E E R L R R F A T T G R Y C H T U E J Y I S K U O T R I A N G U L O S C L A S I F I C A C I O N R E G U L A R R E G U L A R I R R E G U L A R I R R E G U L A R Si tenemos en cuenta el número de lados sus nombres son: C L A S I F I C A C I O N E P T A G O N O P E N T A G O N O C U A D R I L A T E R 0 H E X A G O N O TRIANGULO CUADRILATERO PENTAGONO HEXAGONO EPTAGONO OCTOGONO ENEAGONO I N I C I O
- 4. CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULO Según sus LADOS ESCALENO 3 lados diferentes ISÓSCELES 2 lados iguales EQUILÁTERO 3 lados iguales Según sus ÁNGULOS ACUTÁNGUO 3 ángulos agudos RECTÁNGULO 1 ángulo recto OBTUSÁNGULO 1 ángulo obtuso INICIO
- 5. CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS TRAPEZOIDE ROMBOIDE TRAPECIO PARALELOGRAMO RECTÁNGULO ROMBO CUADRADO INICIO
- 6. Como se dibujan los polígonos Dibuja 3 o más puntos no alineados, estos serán los VÉRTICES Dibuja los segmentos que unen puntos consecutivos , obteniendo los LADOS Sombrear la región di los puntos interioresA B C DE Dibuja una circunferencia de centro o Como se dibuja un polígono regular Dibuja una circunferencia de centro O y radio OA Divide 360º por el número de lados Para dibujar un pentágono 360º : 5 = 72º Construye 5 ángulos consecutivos con vértice O de 72º Une cada una de las intersecciones de la circunferencia y los lados de los ángulos INICIO
- 7. 3 LADOS TRIÁNGULO CONVEXO IRREGULAR 3 LADOS TRIÁNGULO REGULAR 4 LADOS CUADTILATERO CÓNCAVO 6LADOS HEXAGONO CONVEXO REGULAR 6 LADOS HEXAGON NO CONCAVO 8 LADOS OCTOGONO CONCAVO 8 LADOS OCTOGONO CONVEXO IRREGULAR INICIO
- 8. POLÍGONOS Y SUS FÓRMULAS POLIGONO POLIGONO DE n LADOS Nº de lados Nombre n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 n TRIÁNGULO CUADRILATERO PENTÁGONO HEXAGONO ENEAGONO Nº de diagonales por un vértice Dv= Dv= Dv= Dv= Dv= n - 3 Nº de triángulos Nt = Nt = Nt = Nt = Nt = n - 2 Traza todas las diagonales Total de diagonales Dt = Dt = Dt = Dt = Dt = 𝐧. 𝐧−𝟑 𝟐 INICIO
- 9. SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORE DE UN TRIÁNGULO • Dado el triángulo ABC • Los ángulos interiores son 𝐴 𝐵 Y 𝐶 • Si se disponen los tres ángulos en forma consecutiva • Así se forma un ángulo llano • Pol tanto 𝑨 + 𝑩 + 𝑪 = 180º INICIO
- 10. TRIÁNGULO SAI=180º POLÍGONO DE n LADOS Número de lados n = 5 n = 6 Número de triángulo n = 4 Suma se los ángulos interiores INICIO
- 12. INICIO
- 13. INICIO
- 15. Completa con las PropiedadesCUADRILÁTEROS CLASIFICACIÓN NOMB RE LADOS ÁNGULOS DIAGONLES FIGURA PARALELOGRAMOS Tiene ………………… de lados P _ _ _ _ __ _ _ CUADRADO 4 Lados iguales 4ángulos rectos Iguales y corta en el punto medio RECÁNGULO ROMBO PRALELOGRAMO TRAPECIOS Tiene ………………….. ……………………………… ISÓSCELES ESCALENO RECTÁNGULO TRAPEZOIDA No tiene lados TRAPEZOIDE
- 16. Sabiendo que se trata de polígonos regulares, completar el cuadro TRIÁNGULO Número de triángulos Nt = 1 SAI= 180º I = 60º I N I C I O
- 17. TRIANGULO SAI = …………………. SAI = …………………. SAI = …………………. SAI = …………………. SAI = …………………. SAI = …………………. ............ˆ º45ˆ º26ˆ c b a º90ˆ º90ˆº145ˆ ..........ˆº155ˆ e dc ba º150ˆ......ºˆ º130ˆº100ˆ º120.ˆº140ˆ fe dc ba ..........ˆº125ˆ ˆˆº105ˆ dc aba º140ˆˆ º110ˆˆ .ˆ º150.ˆ fe gd b ca º80ˆº70ˆ .º..........ˆˆ dc ba Completa: •Nombre •SAI •Valor de los ángulos que falta INICIO
- 22. Completa con las PropiedadesCUADRILÁTEROS CLASIFICACIÓN NOMB RE LADOS ÁNGULOS DIAGONLES FIGURA PARALELOGRAMOS Tiene ………………… de lados P _ _ _ _ __ _ _ CUADRADO 4 Lados iguales 4ángulos rectos Iguales y corta en el punto medio RECÁNGULO ROMBO PRALELOGRAMO TRAPECIOS Tiene ………………….. ……………………………… ISÓSCELES ESCALENO RECTÁNGULO TRAPEZOIDA No tiene lados P _ _ _ _ _ _ _ _ TRAPEZOIDE ROMBOIDE Dos pares A R A L E LO S Los lados opuestos son iguales 4 ángulos rectos Iguales y se cortan en el punto medio 4 lados iguales Los opuestos son iguales Iguales y corta en el punto medio Los lados opuestos son iguales Los opuestos son iguales Se cortan en el punto medio
- 23. Sabiendo que se trata de polígonos regulares, completar el cuadro TRIÁNGULO Número de triángulos Nt = 1 SAI= 180º I = 60º I N I C I O Nt= n - 2 Nt=4-2 Nt=2 CUADRADO SAI =180ºNt SAI=180º .2 SAI=360º I =SAI : n I=360º: 4 I=90º PENTAGONO Nt= n - 2 Nt=5 -2 Nt=3 SAI =180ºNt SAI=180º .3 SAI=540º I =SAI : n I=360º: 5 I=90º HEXAGONO Nt= n - 2 Nt=6 -2 Nt=4 SAI =180ºNt SAI=180º .4 SAI=720º I =SAI : n I=720º: 6 I=120º EPTAGONO Nt= n - 2 Nt=7 -2 Nt=5 SAI =180ºNt SAI=180º .5 SAI=900º I =SAI : n I=900º: 7 I=…..º …. EPTAGONO Nt= n - 2 8-2 Nt=6 SAI =180ºNt SAI=180º .6 SAI=1080º I =SAI : n I=1080º: 8 I=…..º
- 24. TRIANGULO SAI = …………………. SAI = …………………. SAI = …………………. SAI = …………………. SAI = …………………. SAI = …………………. ............ˆ º45ˆ º26ˆ c b a º90ˆ º90ˆº145ˆ ..........ˆº155ˆ e dc ba º150ˆ......ºˆ º130ˆº100ˆ º120.ˆº140ˆ fe dc ba ..........ˆº125ˆ ˆˆº105ˆ bc ada º140ˆˆ º110ˆˆ .ˆ º150.ˆ fe gd b ca º80ˆº70ˆ .º..........ˆˆ dc ba Completa: •Nombre •SAI •Valor de los ángulos que falta INICIO 180° 109° 360° 25° 540° 60° 720° 80° 900° 100° 360° 110°