Efemérides Astronómicas 2003, Andrés Mejía Valencia

EFEMÉRIDES ASTRONÓMICAS 2003
Notas preliminares
Tiempo Civil Colombiano: A menos que se especifique lo contrario, los eventos descritos y tabulados en
las “Efemérides Astronómicas” están expresados en Tiempo Civil Colombiano (TCC), término acuñado por el
autor para indicar que es el tiempo en el meridiano oficial de la República de Colombia ubicado a 75° al
oeste de Greenwich y correspondiente a la zona horaria 5 Oeste (5 horas antes del Tiempo Universal).
Redondeo de fechas y tiempos: En términos generales, todos los cálculos son redondeados para su
presentación final. Los valores numéricos deben ser redondeados al valor más cercano, de forma tal que el
valor 3.76 debe redondearse a 3.8 o inclusive a 4, pero no a 3. Por su parte, el valor 3.0 no es igual a 3, ya
que el primer valor indica que el valor sin redondear está entre 2.95 y 3.05, mientras que el segundo valor al
haber sido redondeado al entero más cercano puede corresponder a cualquier valor entre 2.5 y 3.5. Es por
esta razón que el formato de presentación de un valor indica el grado de precisión deseado, de forma tal que
la información tabulada en la sección A.2, por ejemplo, tiene una hora. Sin embargo, las fechas del
calendario son la excepción ya que, a modo de ejemplo, la fecha Agosto 3.76 indica un instante que
corresponde al día 3, es decir 0.76 horas después de su medianoche, y no al día 4.
Presentación de medidas angulares: Siendo consecuentes con una tradición astronómica centenaria, a
partir de esta edición, las medidas angulares son presentadas con los símbolos característicos justo antes
del punto decimal y no al final del ángulo tabulado, así: 12º.45, 23º 26´ 21’’.448, etc. Como se sabe, 24
horas corresponden a 360º de forma tal que una hora corresponden a 15º, un minuto de tiempo corresponde
a 15 minutos de arco y un segundo de tiempo corresponde a 15 segundos de arco. Debido a esto, se debe
mantener consistencia en la presentación de resultados expresados en medidas angulares y medidas de
tiempo, de forma tal que si la declinación de un cuerpo se presenta con 1 segundo de arco de precisión,
entonces su ascensión recta debe presentarse a la décima de segundo de tiempo, pues de aproximarse al
segundo de tiempo, se estaría dando una precisión mucho mayor a la declinación, lo cual es por supuesto
incorrecto si se parte de una misma teoría de cálculo.
Colaboración internacional: Las siguientes personas colaboran en forma directa en la preparación de las
“Efemérides Astronómicas”: Fred Espenak – USA (diagramas e información general de eclipses), Marzio
Rivera – Italia (diagramas de los satélites de Júpiter), Chris Peat – Alemania (cartas celestes de la sección
A), Bill Gray – USA (cartas celestes y eventos de los satélites de Júpiter, Kees Couprie – Holanda
(Calendarios), Jean Meeus - Bélgica (comentarios generales, crítica y apoyo técnico).
Agradecimientos: El autor desea expresar sus más sinceros agradecimientos a la “Sociedad Julio
Garavito”, a las personas arriba mencionadas, a los fieles e indispensables patrocinadores privados, al
comité editorial que realiza la excelente y estupenda labor de corregir los múltiples errores e imprecisiones
del autor, y por supuesto a los lectores que finalmente hacen que se justifique el esfuerzo en la preparación
anual de nuestra publicación.
_________
Nota bene.
El objetivo de las “Efemérides Astronómicas” es el de servir como ayuda académica con relación a la
información y cálculos que puedan requerir los astrónomos y aficionados de Colombia. Aunque el contenido
en general, precisión de los datos tabulados, conceptos y métodos de cálculo presentados son revisados y
editados en forma minuciosa, se deja expresa constancia que ni el autor, ni el comité editorial ni la Sociedad
Julio Garavito para el Estudio de la Astronomía asumen ningún tipo de responsabilidad directa, indirecta o
consecuencial por daños o perjuicios de cualquier naturaleza que resulten o puedan resultar de la referencia
o uso de las “Efemérides Astronómicas” en cualquier tipo de aplicación o disciplina, incluyendo en forma
expresa las aplicaciones en topografía o navegación. Queda prohibida la reproducción parcial o total del
contenido de las “Efemérides Astronómicas” por cualquier medio o sistema, en cualesquiera de sus
ediciones, sin el previo consentimiento escrito del autor.

EFEMERIDES ASTRONOMICAS
PARA EL AÑO
2003
Cálculos, datos e información para astronomía, navegación, topografía y otras aplicaciones
Sociedad Julio Garavito para el Estudio de la Astronomía
PREFACIO
En este almanaque de cálculos astronómicos están registrados los principales eventos y
efemérides geocéntricas del Sol, la Luna y los planetas, de acuerdo con las recomendaciones de
la Unión Astronómica Internacional y guardando consistencia con los grandes almanaques
astronómicos internacionales, especialmente en lo que se refiere a escalas dinámicas de tiempo,
marcos de referencia para las coordenadas de posición y contenido en general. El objetivo de este
trabajo es aportar una herramienta de utilidad para todas aquellas personas interesadas de una u
otra forma en las posiciones, configuraciones y eventos celestes y servir como medio de difusión
científico, preciso y objetivo, especialmente calculado para Colombia y orientado hacia los
astrónomos y aficionados de nuestro país.
Andrés Mejía Valencia
Medellín, Agosto de 2002

PARA EL AÑO
2003
CONTENIDO
Sección A – DATOS GENERALES Página
A.1. El calendario para el año 2003 D.C. 1
A.2. El Cielo día a día 5
A.3. Visibilidad de los planetas 31
A.4. Efemérides gráficas 51
A.5. Lluvias de meteoros
Sección B – EL SOL
B.1. Salida, Tránsito y Puesta 53
B.2. Crepúsculos 61
B.3. Reducción de tiempos para sitios diferentes a Medellín 64
B.4. Equinoccios y solsticios 67
B.5. Perihelio y Afelio terrestres 72
B.6. Eclipses solares 73
B.7. Efemérides del Sol 77
B.8. La ecuación del tiempo 86
B.9. Método aproximado para el cálculo de coordenadas solares 91
Sección C – LA LUNA
C.1. Salida, tránsito y puesta 93
C.2. Fases lunares 98
C.2.1. Calendario lunar 2003 103
C.3. Perigeo y Apogeo lunares 104
C.4. Eclipses lunares 107
C.5. Efemérides de la Luna
C.5.1. Efemérides de posición 112
C.5.2. Efemérides físicas 121
C.5.3. Gráficos de libración 131
C.6. Ocultaciones lunares 139
C.7. Método aproximado para el cálculo de coordenadas lunares 143

PARA EL AÑO
2003
CONTENIDO
Sección D – LOS PLANETAS
D.1. Configuraciones especiales 146
D.2. Conjunciones planetarias 160
D.3. Efemérides de los planetas 163
D.4. Efemérides de Asteroides 174
Sección E – TIEMPO SIDERAL 182
Sección F – SATELITES DE JUPITER
F.1. Configuración visual de los satélites 190
F.2. Fenómenos de los satélites 195
Sección G – POSICIONES DE ESTRELLAS BRILLANTES 201
Sección H – APENDICE
H.1. Constantes y datos astronómicos generales 204
H.2. Desplazamientos celestes 209
H.3. Glosario de términos astronómicos 271
H.4. Bibliografía 279

1
Sección A – DATOS GENERALES
"El buen cristiano debe cuidarse de los [astrólogos],
y de todo aquel que realiza profecías vacías.
El peligro ya existe pues los [astrólogos] han convenido con el Diablo
para oscurecer el espíritu y confinar al hombre al infierno”
San Agustín (354-430)
DeGenesi ad Litteram, Libro II, xviii.
A.1. El calendario para el Año 2003 D.C. (MMIII)
En esta sección se incluye información relacionada con los ciclos cronológicos del año, fiestas
civiles y eclesiásticas en nuestro país, el comienzo de algunas eras cronológicas de interés
histórico y datos adicionales acerca del calendario. Véase el apéndice de las "Efemérides
Astronómicas 2001" para una completa explicación sobre la forma de calcular la totalidad de los
datos tabulados en esta sección, su relación indirecta con la astronomía, su significado práctico y
muchos otros temas relacionados con el calendario en general. Todas las fechas indicadas en esta
sección están expresadas en términos del Calendario Gregoriano, en el cual el 14 de enero del
año 2003 corresponde al 1 de enero del año 2003 del Calendario Juliano.
En este calendario resumido1
se puede hallar el día de la semana para cualquier fecha del año
2003.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
Junio Dom Lun Mar Mié Jue Vie Sáb
Septiembre / Diciembre Lun Mar Mié Jue Vie Sáb Dom
Abril / Julio Mar Mié Jue Vie Sáb Dom Lun
Enero / Octubre Mié Jue Vie Sáb Dom Lun Mar
Mayo Jue Vie Sáb Dom Lun Mar Mié
Agosto Vie Sáb Dom Lun Mar Mié Jue
Febrero / Marzo / Noviembre Sáb Dom Lun Mar Mié Jue Vie
2003
A.1.1. Ciclos cronológicos
Letra Dominical E
Número Áureo IX
Epacta 27
Año del Período Juliano 6716
Indicción Romana 11
Ciclo Solar 24
1
Este calendario fue diseñado por el autor a partir de los preceptos y fundamentos descritos en el apéndice dedicado a
calendario de las “Efemérides Astronómicas 2001”.

2
A.1.2. Calendario Civil
Descripción Fecha Día Se traslada al Lunes2
:
Año nuevo Enero 1 Miércoles
Día del Trabajo Mayo 1 Jueves
Independencia Nacional Julio 20 Domingo
Batalla de Boyacá Agosto 7 Jueves
Día de la Raza Octubre 12 Domingo Octubre 13
Independencia de Cartagena Noviembre 11 Martes Noviembre 17
A.1.3. Calendario Eclesiástico
Descripción Fecha Día Se traslada al Lunes:
La Epifanía Enero 6 Lunes
Septuagésima Febrero 16 Domingo no festivo
Miércoles de ceniza Marzo 5 Miércoles no festivo
San José Marzo 19 Miércoles Marzo 24
Jueves santo Abril 17 -
Viernes santo Abril 18 -
Pascua Abril 20 Domingo
La Ascensión del Señor Mayo 29 Jueves Junio 2
Pentecostés Junio 8 Domingo
Corpus Christi Junio 19 Jueves Junio 23
Sagrado Corazón Junio 27 Viernes Junio 30
San Pedro y San Pablo Junio 29 Domingo Junio 30
La Asunción de la Virgen Agosto 15 Viernes Agosto 18
Todos los santos Noviembre 1 Sábado Noviembre 3
La Inmaculada concepción Diciembre 8 Lunes
La Natividad Diciembre 25 Jueves
A.1.4. Eras Cronológicas
Era Año comienza Era Año comienza
Bizantina 7512 Septiembre 14 Japonesa 2663 Enero 1
Judía (Anno Mundi) 5764 Septiembre 26 Griega (Seléucida) 2315 Septiembre 15
China (Gui-Wei / Oveja) 4640 Febrero 1 India (Saka) 1925 Marzo 22
Romana (A.U.C) 2756 Enero 14 Copta (Diocleciana) 1720 Septiembre 12
Nabucodonosor 2752 Abril 23 Islámica (Hégira) 1424 Marzo 4
El año indicado para cada era cronológica comienza en la fecha Gregoriana del año 2003
indicada. Ej. el primer día (Tishri 1) del año 5764 (Rosh HaShanah) del calendario judío comienza
el 26 de septiembre del 2003 en el calendario gregoriano. El año nuevo para los calendarios Judío
e Islámico comienzan con la puesta del Sol en la fecha indicada. El comienzo del año chino 4640
también puede considerarse como el año 4700, de acuerdo con el ciclo alternativo de sesenta
años.
2
Traslado del día festivo al Lunes siguiente de acuerdo con la denominada Ley 51 de 1983 (o Ley de traslado de
festivos)

3
A.1.5. Días Julianos al inicio de cada mes del Año 2003
Fecha (T.U.) D.J. Fecha (T.U.) D.J. Fecha (T.U.) D.J.
Enero 0 2452639.5 Mayo 0 2452759.5 Septiembre
0
2452882.5
Febrero 0 2452670.5 Junio 0 2452790.5 Octubre 0 2452912.5
Marzo 0 2452698.5 Julio 0 2452820.5 Noviembre 0 2452943.5
Abril 0 2452729.5 Agosto 0 2452851.5 Diciembre 0 2452973.5
Para hallar el Día Juliano de una fecha determinada durante el año, súmese el día de orden
correspondiente a la fecha de interés de acuerdo con el calendario de esta sección. Para el cálculo
del Día Juliano en un instante dado se debe considerar la zona horaria correspondiente, la cual
para Colombia corresponde a la +5.
Ejemplo: Calcular el Día Juliano para el 17 de Julio de 2003 a las 2h
24m
Tiempo Civil Colombiano.
(véase el ejemplo de la sección C.7).
Día Juliano para Julio 0 de 2003: 2452820.5
Corrección para el 17 de Julio de 2003 a las 0h
T.U. = 2452820.5 + 17 = 2452837.5
Corrección por hora local = 2452837.5 + (5h
+ 2h
24m
)/24 = 2452837.8083333333
A.1.6. Tiempo Sideral Medio en Greenwich a las 0h
T.U.
Véase la sección E para la explicación del significado y aplicaciones del Tiempo Sideral.
Fecha T.S.M.G. Fecha T.S.M.G. Fecha T.S.M.G.
Enero 0 6.6168 Mayo 0 14.5020 Septiembre 0 22.5843
Febrero 0 8.6538 Junio 0 16.5390 Octubre 0 0.5556
Marzo 0 10.4937 Julio 0 18.5103 Noviembre 0 2.5926
Abril 0 12.5307 Agosto 0 20.5473 Diciembre 0 4.5639
Con base en la tabla anterior, el Tiempo Sideral medio en Greenwich (TSMG) para el día d de un
mes dado a la hora t (TU) esta dado, en forma aproximada, por la siguiente expresión:
t
d 00274
1.
06571
0.
dado
mes
un
de
0
día
el
en
T.U.
0
las
a
TSMG h
h
h
+
+ .
Tiempo Sideral medio local = TSMG - Longitud geográfica al Oeste de Greenwich
Ejemplo:
Calcular el Tiempo Sideral Medio para el 17 de Julio de 2003, a las 2h
24m
Tiempo Civil
Colombiano (véanse los ejemplos C.7, E.1 y E.2)
TSMG = 18 h
.5103 + 0 h
.06571 × 17 + 1 h
.00274 × (5h
+ 2h
24m
) = 27h
.0476 – 24h
= 3h
.0476
TSMG = 3h
02m
51s
(aproximando al segundo más cercano).
Compárese este valor con el valor hallado en el ejemplo E.1 teniendo en cuenta que el valor
calculado en dicho ejemplo se refiere al tiempo sideral aparente.

4
A.1.7 Calendario 2003
Día
1 Mié 1 Sáb 32 Sáb 60 Mar 91 Jue 121 Dom 152 Mar 182 Vie 213 Lun 244 Mié 274 Sáb 305 Lun 335
2 Jue 2 Dom 33 Dom 61 Mié 92 Vie 122 Lun 153 Mié 183 Sáb 214 Mar 245 Jue 275 Dom 306 Mar 336
3 Vie 3 Lun 34 Lun 62 Jue 93 Sáb 123 Mar 154 Jue 184 Dom 215 Mié 246 Vie 276 Lun 307 Mié 337
4 Sáb 4 Mar 35 Mar 63 Vie 94 Dom 124 Mié 155 Vie 185 Lun 216 Jue 247 Sáb 277 Mar 308 Jue 338
5 Dom 5 Mié 36 Mié 64 Sáb 95 Lun 125 Jue 156 Sáb 186 Mar 217 Vie 248 Dom 278 Mié 309 Vie 339
6 Lun 6 Jue 37 Jue 65 Dom 96 Mar 126 Vie 157 Dom 187 Mié 218 Sáb 249 Lun 279 Jue 310 Sáb 340
7 Mar 7 Vie 38 Vie 66 Lun 97 Mié 127 Sáb 158 Lun 188 Jue 219 Dom 250 Mar 280 Vie 311 Dom 341
29 Mié 29 Sáb 88 Mar 119 Jue 149 Dom 180 Mar 210 Vie 241 Lun 272 Mié 302 Sáb 333 Lun 363
30 Jue 30 Dom 89 Mié 120 Vie 150 Lun 181 Mié 211 Sáb 242 Mar 273 Jue 303 Dom 334 Mar 364
31 Vie 31 Lun 90 Sáb 151 Jue 212 Dom 243 Vie 304 Mié 365
Sep. Oct. Nov. Dic.
May. Jun. Jul. Ago.
Ene. Feb. Mar. Abr.
Durante el año 2003, el número de orden “N” correspondiente a una fecha determinada puede ser
calculado mediante la siguiente expresión3
:
30
12
9
2
9
275
−
+





 +
×
−





 ×
= D
M
INT
M
INT
N
Donde M es el mes y D es el día. La función INT significa que se debe tomar la parte entera
(descartando todo residuo) de los cocientes.
Ejemplo:
Agosto 3 de 2003
M= 8
D= 3
215
30
3
12
9
8
2
9
8
275
=
−
+





 +
×
−





 ×
= INT
INT
N
3
Esta fórmula solo es válida para años no bisiestos. Véase el apéndice de las “Efemérides Astronómicas 2001” para una
completa discusión de esta fórmula y el calendario en general.

5
A.2. El cielo día a día
"...esta que unos llaman astrtonomía... es las cabeza de las demás artes
nobles, la más digna del hombre libre, y se apoya en todas las ramas
de las matemáticas, aritmética, geometría, óptica, geodesia,
mecánica, y si hay alguna otra más, todas se dirigena a ella”
De revolutionibus orbium caelestium, 1543
Nicolás Copérnico
Esta sección tiene como objeto visualizar la apariencia del cielo para la ciudad de Medellín, y en
forma muy aproximada para cualquier ciudad del país, durante todo el año. Estas cartas han sido
calculadas para las 21h
00m
Tiempo Civil Colombiano para el día 15 de cada uno de los meses del
año 2003. Estas cartas celestes pueden usarse también a principios del mes hacia las 9:30 PM y
hacia las 8:30 PM a finales del mes en cuestión. Adicionalmente a las constelaciones, se pueden
observar las posiciones aproximadas de la Luna y los planetas visibles en la fecha específica (día
15 de cada mes) y por lo tanto en conjunto con las secciones A.3 y A.4 estas cartas constituyen
una ayuda para la planeación de observaciones4
.
Las cartas fueron tomadas de la excelente página de Internet www.heavens-above.com, sitio
dedicado a la predicción de la visibilidad de satélites artificiales, incluyendo la Estación Espacial
Internacional, las misiones de los transbordadores espaciales de la NASA, numerosos satélites
brillantes y los interesantes satélites de comunicación IRIDIUM. El autor recomienda que los
lectores de las “Efemérides Astronómicas” visiten dicha página pues además de ser un muy
valioso punto de referencia y estudio para la observación de satélites artificiales e interesantes
datos astronómicos generales, permite además obtener las cartas celestes de esta sección para
cualquier localidad, fecha y hora específica. El autor quiere expresar su agradecimiento al
responsable de esta página, Chris Peat, por su autorización para reproducir las cartas celestes en
nuestra publicación.
La proyección usada en estas cartas ubica al cenit local en el centro de las mismas y por lo tanto
se deben sostener sobre la cabeza del observador, orientadas de tal manera que la parte
“superior” de las mismas este alineada con el norte geográfico. De esta forma, podemos apreciar
que en la carta correspondiente al mes de enero la constelación de Tauro, donde se encuentra
Saturno, está prácticamente en el cenit, y la constelación de Leo se encuentra apenas saliendo por
el Oriente.
En la parte superior de cada carta se pueden ver las fechas de las fases lunares para cada mes,
como una referencia adicional a la sección respectiva en la sección C.2. Adicionalmente, en la
parte inferior se describen, en forma general, las fechas y horas (redondeadas a la hora más
cercana) de los principales eventos astronómicos de cada mes de forma tal que es posible obtener
información rápida, en un día específico de interés, sin tener que buscar los datos en otras partes
de las “Efemérides Astronómicas”.
4
Sin embargo, el autor recomienda el uso de cartas celestes más detalladas como las del “Planisferio Celeste”
elaboradas por Antonio Bernal y Angela María Tamayo y publicadas por la Sociedad Julio Garavito, las cuales han sido
expresamente diseñadas para nuestras latitudes.

6
Todos los tiempos de los eventos descritos en esta sección están expresados en Tiempo Civil
Colombiano – TCC. Para convertir los tiempos de los eventos a Tiempo Universal, en caso de ser
necesario, se deben sumar 5 horas (zona horaria de Colombia) a la fecha y tiempo indicado,
teniendo en cuenta la posibilidad de cambio de fecha al día siguiente.
Ejemplos:
a. Primera Luna nueva del año
En Tiempo Civil Colombiano: Enero 2, 15h
53m
TCC
En Tiempo Universal: Enero 2, 20h
53m
TU
b. Equinoccio de marzo:
En Tiempo Civil Colombiano: Marzo 20, 20h
00m
TCC
En Tiempo Universal: Marzo 21, 1h
00m
TU
Apariencia de los planetas y efemérides resumidas
A partir de la presente edición de las “Efemérides Astronómicas“, luego de la carta celeste para
cada mes, hemos incluido los gráficos de la apariencia de los planetas para las fechas indicadas al
lado de cada disco. Estos diagramas, preparados mediante el programa Guide 7.0 están
orientados con el sur hacia arriba con el fin de ajustarse a lo observado a través de telescopios e
incluyen una red de meridianos y paralelos cada 30 grados a modo de referencia. Para efectos de
comparación, cada diagrama incluye una escala de 10 segundos de arco. Evidentemente, no se
incluye Plutón debido a que con las escala utilizada, su disco sería un punto!
En estos diagramas se puede apreciar en forma evidente las fases de los planetas Mercurio y
Venus, el obvio crecimiento del disco de Marte desde principios de año hasta alcanzar su máximo
diámetro angular cerca de su oposición en Agosto, a la vez que se pueden apreciar varios de los
fenómenos descritos en las secciones A.4 y D.1.
A modo de referencia rápida, también hemos incluido unas efemérides de posición resumidas del
Sol y los planetas calculadas para las 0h
TCC para las fechas indicadas. Los datos tabulados, son
ascensión recta y declinación, distancia a la tierra, distancia al Sol (radio vector) en unidades
astronómicas, su elongación con respecto al Sol, fase, diámetro angular (en minutos de arco para
el Sol y segundos de arco para los planetas) y magnitud. Recuérdese que si la elongación es al
oeste (O.) el planeta es visible al amanecer y si el al este (E.) es visible al anochecer. Véase la
sección A.4 para una completa ilustración de los conceptos tabulados.

7
Enero de 2003
Día Hora Evento
2 15
h
Luna nueva
3 20
h
Máxima elongación occidental de Mercurio (25º 21' )
4 0
h
Perihelio de la Tierra (mínima distancia al Sol durante el año, 147102578 km)
10 8
h
Cuarto creciente
10 20
h
Apogeo lunar, distancia 404343 km
10 21
h
Máxima elongación occidental de Venus (46º 58’)
11 15
h
Conjunción inferior de Mercurio
18 6
h
Luna llena
23 17
h
Perigeo lunar, distancia 369898 km
25 4
h
Cuarto menguante
30 19
h
Conjunción superior de neptuno

8
Enero de 2003
Apariencia de los planetas a las 0h
TCC
Efemérides resumidas del Sol y los planetas a las 0h
TCC
Día A.R. Dec. Dist. (U.A) RV (U.A) Elong. Fase Diam. Mag.
1 18
h
45.0
m
-23° 02' 0.983 - - - 32.6' -26.7
Sol 11 19
h
28.9
m
-21° 52' 0.983 - - - 32.6' -26.7
21 20
h
11.7
m
-20° 00' 0.984 - - - 32.6' -26.7
31 20
h
53.4
m
-17° 30' 0.985 - - - 32.5' -26.7
1 20
h
01.5
m
-20° 39' 0.316 0.844 17.9° E. 35% 8' ' 0.1
Mercurio 11 19
h
33.2
m
-18° 52' 0.315 0.672 3.2° E. 1% 10' ' 4.6
21 18
h
53.2
m
-19° 44' 0.362 0.749 18.5° O. 24% 9' ' 0.9
31 19
h
08.5
m
-21° 02' 0.418 0.928 25.0° O. 54% 7' ' 0.0
1 15
h
29.6
m
-15° 17' 0.599 0.719 46.6° O. 45% 28' ' -4.5
Venus 16 16
h
30.8
m
-18° 24' 0.713 0.719 46.9° O. 53% 23' ' -4.4
31 17
h
39.2
m
-20° 34' 0.826 0.721 45.8° O. 60% 20' ' -4.3
1 15
h
09.8
m
-17° 00' 2.050 1.616 50.7° O. 94% 5' ' 1.5
Marte 16 15
h
49.2
m
-19° 29' 1.923 1.601 56.3° O. 93% 5' ' 1.4
31 16
h
29.6
m
-21° 25' 1.791 1.585 61.9° O. 92% 5' ' 1.3
Júpiter 16 9
h
12.6
m
16° 59' 4.371 5.307 160.3° O. 100% 45' ' -2.6
Saturno 16 5
h
31.6
m
22° 02' 8.188 9.035 147.7° E. 100% 20' ' -0.3
Urano 16 21
h
57.6
m
-13° 12' 20.849 20.016 31.3° E. 100% 3' ' 5.9
Neptuno 16 20
h
50.0
m
-17° 41' 31.036 30.084 14.5° E. 100% 2' ' 8.0
Plutón 16 17
h
14.3
m
-13° 47' 31.372 30.601 37.8° O. 100% 0.1'' 13.9

9
Febrero de 2003
Día Hora Evento
1 6
h
Luna nueva
2 4
h
Oposición de Júpiter
7 17
h
9 6
h
Cuarto creciente
16 19 Luna llena
17 17
h
Conjunción superior de Urano
19 11
h
23 12
h
Cuarto menguante

10
Febrero de 2003
TCC
TCC
1 20
h
57.5
m
-17° 13' 0.985 - - - 32.5' -26.7
Sol 10 21
h
33.7
m
-14° 29' 0.987 - - - 32.5' -26.7
19 22
h
08.8
m
-11° 26' 0.988 - - - 32.4' -26.7
28 22
h
43.1
m
-8° 08' 0.991 - - - 32.3' -26.7
1 19
h
12.1
m
-21° 06' 0.422 0.946 25.2° O. 56% 7' ' 0.0
Mercurio 10 19
h
53.8
m
-21° 03' 0.455 1.092 24.6° O. 71% 6' ' -0.1
19 20
h
44.9
m
-19° 24' 0.467 1.208 21.7° O. 81% 6' ' -0.2
28 21
h
40.3
m
-16° 02' 0.456 1.295 17.3° O. 88% 5' ' -0.4
1 17
h
43.9
m
-20° 39' 0.834 0.721 45.7° O. 60% 20' ' -4.3
Venus 14 18
h
47.1
m
-21° 02' 0.930 0.722 44.1° O. 65% 18' ' -4.2
27 19
h
51.5
m
-19° 51' 1.024 0.724 42.1° O. 70% 16' ' -4.1
1 16
h
32.3
m
-21° 32' 1.782 1.584 62.2° O. 92% 5' ' 1.3
Marte 14 17
h
08.1
m
-22° 42' 1.664 1.569 67.0° O. 91% 6' ' 1.1
27 17
h
44.2
m
-23° 22' 1.545 1.553 71.8° O. 90% 6' ' 1.0
Júpiter 14 8
h
57.1
m
18° 10' 4.352 5.317 166.4° E. 100% 45' ' -2.6
Saturno 14 5
h
26.3
m
22° 04' 8.541 9.034 117.1° E. 100% 20' ' -0.1
Urano 14 22
h
04.0
m
-12° 38' 21.003 20.018 3.6° E. 100% 3' ' 5.9
Neptuno 14 20
h
54.6
m
-17° 23' 31.041 30.083 13.9° O. 100% 2' ' 8.0
Plutón 14 17
h
17.6
m
-13° 47' 31.003 30.612 65.9° O. 100% 0.1'' 13.9

11
Marzo de 2003
Día Hora Evento
2 22
h
Luna nueva
7 12
h
11 2
h
Cuarto creciente
18 6
h
Luna llena
19 14
h
20 20
h
Equinoccio de primavera para el hemisferio norte (otoño para el hemisferio sur)
21 19
h
Conjunción superior de Mercurio
24 21
h
Cuarto menguante

12
Marzo de 2003
TCC
TCC
1 21
h
46.6
m
-15° 34' 0.991 - - - 32.3' -26.7
Sol 11 22
h
51.6
m
-9° 34' 0.993 - - - 32.3' -26.7
21 0
h
00.1
m
-1° 34' 0.996 - - - 32.2' -26.7
31 1
h
12.1
m
7° 45' 0.999 - - - 32.1' -26.7
1 21
h
46.6
m
-15° 34' 0.453 1.302 16.7° O. 89% 5' ' -0.4
Mercurio 11 22
h
51.6
m
-9° 34' 0.414 1.356 9.9° O. 96% 5' ' -0.9
21 0
h
00.1
m
-1° 34' 0.358 1.353 1.6° O. 100% 5' ' -1.8
31 1
h
12.1
m
7° 45' 0.313 1.251 9.5° E. 92% 5' ' -1.5
1 20
h
01.4
m
-19° 32' 1.038 0.724 41.8° O. 71% 16' ' -4.1
Venus 16 21
h
14.6
m
-15° 59' 1.141 0.726 39.0° O. 75% 15' ' -4.0
31 22
h
25.3
m
-10° 44' 1.240 0.728 36.0° O. 80% 13' ' -4.0
1 17
h
49.8
m
-23° 26' 1.526 1.550 72.5° O. 90% 6' ' 1.0
Marte 16 18
h
31.4
m
-23° 32' 1.389 1.531 78.0° O. 89% 7' ' 0.7
31 19
h
12.4
m
-23° 01' 1.254 1.512 83.5° O. 88% 7' ' 0.5
Júpiter 16 8
h
45.2
m
18° 58' 4.593 5.326 133.4° E. 100% 43' ' -2.4
Saturno 16 5
h
27.9
m
22° 11' 9.023 9.033 87.4° E. 100% 18' ' 0.1
Urano 16 22
h
10.5
m
-12° 02' 20.918 20.020 24.9° O. 100% 3' ' 5.9
Neptuno 16 20
h
58.7
m
-17° 06' 30.803 30.083 43.0° O. 100% 2' ' 8.0
Plutón 16 17
h
19.1
m
-13° 42' 30.517 30.623 95.2° O. 100% 0.1'' 13.9

13
Abril de 2003
Día Hora Evento
1 14
h
Luna nueva
3 23
h
9 19
h
Cuarto creciente
16 15
h
Luna llena
16 24
h
23 7
h
Cuarto menguante

14
Abril de 2003
TCC
TCC
1 0
h
40.7
m
4° 23' 0.999 - - - 32.1' -26.7
Sol 10 1
h
13.6
m
7° 47' 1.002 - - - 32.0' -26.7
19 1
h
46.8
m
11° 02' 1.004 - - - 31.9' -26.7
28 2
h
20.6
m
14° 01' 1.007 - - - 31.8' -26.7
1 1
h
19.3
m
8° 40' 0.311 1.234 10.5° E. 90% 5' ' -1.4
Mercurio 10 2
h
18.9
m
15° 57' 0.318 1.031 17.9° E. 62% 7' ' -0.7
19 2
h
58.6
m
19° 58' 0.363 0.807 19.4° E. 31% 8' ' 0.6
28 3
h
09.3
m
20° 07' 0.413 0.637 13.1° E. 8% 11' ' 2.7
1 22
h
29.9
m
-10° 21' 1.246 0.728 35.7° O. 80% 13' ' -4.0
Venus 15 23
h
33.5
m
-4° 21' 1.332 0.728 32.7° O. 83% 13' ' -3.9
29 0
h
36.0
m
2° 06' 1.411 0.728 29.4° O. 87% 12' ' -3.9
1 19
h
15.1
m
-22° 58' 1.245 1.510 83.8° O. 88% 8' ' 0.5
Marte 15 19
h
52.3
m
-21° 57' 1.123 1.492 88.9° O. 87% 8' ' 0.3
29 20
h
28.0
m
-20° 34' 1.006 1.474 94.2° O. 87% 9' ' 0.0
Júpiter 15 8
h
43.6
m
19° 02' 5.013 5.335 103.4° E. 99% 39' ' -2.2
Saturno 15 5
h
36.3
m
22° 23' 9.497 9.032 59.7° E. 100% 18' ' 0.1
Urano 15 22
h
15.9
m
-11° 33' 20.608 20.022 53.1° O. 100% 3' ' 5.9
Neptuno 15 21
h
01.6
m
-16° 55' 30.378 30.082 71.9° O. 100% 2' ' 7.9
Plutón 15 17
h
18.6
m
-13° 35' 30.056 30.635 124.5° O. 100% 0.1'' 13.8

15
Mayo de 2003
Día Hora Evento
1 3
h
Apogeo lunar, distancia 406529 km (apogeo extremo del año)
1 7
h
Luna nueva
7 2
h
9 7
h
Cuarto creciente
15 11
h
15 23
h
Luna llena
22 20
h
Cuarto menguante
28 8
h
30 23
h
Luna nueva

16
Mayo de 2003
TCC
TCC
1 2
h
32.0
m
14° 57' 1.008 - - - 31.8' -26.7
Sol 11 3
h
10.7
m
17° 46' 1.010 - - - 31.7' -26.7
21 3
h
50.2
m
20° 06' 1.012 - - - 31.7' -26.7
31 4
h
30.7
m
21° 51' 1.014 - - - 31.6' -26.7
1 3
h
06.5
m
19° 21' 0.427 0.600 9.3° E. 4% 11' ' 3.6
Mercurio 11 2
h
47.2
m
15° 09' 0.460 0.558 6.2° O. 1% 12' ' 4.6
21 2
h
38.9
m
12° 12' 0.466 0.626 18.9° O. 14% 11' ' 2.0
31 2
h
56.4
m
12° 56' 0.444 0.767 24.2° O. 32% 9' ' 0.8
1 0
h
45.0
m
3° 02' 1.422 0.728 29.0° O. 87% 12' ' -3.9
Venus 16 1
h
52.8
m
9° 50' 1.499 0.727 25.3° O. 90% 11' ' -3.9
31 3
h
03.4
m
15° 52' 1.567 0.725 21.5° O. 93% 11' ' -3.9
1 20
h
33.0
m
-20° 21' 0.989 1.472 94.9° O. 87% 9' ' 0.0
Marte 16 21
h
08.7
m
-18° 34' 0.871 1.453 100.9° O. 87% 11' ' -0.3
31 21
h
41.4
m
-16° 41' 0.760 1.436 107.3° O. 87% 12' ' -0.7
Júpiter 16 8
h
53.4
m
18° 21' 5.503 5.345 75.7° E. 99% 36' ' -2.0
Saturno 16 5
h
50.0
m
22° 33' 9.865 9.031 32.8° E. 100% 17' ' 0.1
Urano 16 22
h
19.4
m
-11° 14' 20.134 20.024 82.3° O. 100% 3' ' 5.8
Neptuno 16 21
h
02.6
m
-16° 51' 29.859 30.081 101.8° O. 100% 2' ' 7.9
Plutón 16 17
h
16.3
m
-13° 29' 29.735 30.647 154.0° O. 100% 0.1'' 13.8

17
Junio de 2003
Día Hora Evento
3 1
h
Máxima elongación occidental de Mercurio (24º 26’)
7 15
h
Cuarto creciente
9 15
h
Oposición de Plutón
12 18
h
14 6
h
Luna llena
21 10
h
Cuarto menguante
21 14
h
Solsticio de verano para el hemisferio norte (invierno para el hemisferio sur)
24 9
h
Conjunción superior de Saturno
24 21
h
29 14
h
Luna nueva

18
Junio de 2003
TCC
TCC
1 4
h
34.8
m
22° 00' 1.014 - - - 31.6' -26.7
Sol 10 5
h
11.9
m
22° 59' 1.015 - - - 31.6' -26.7
19 5
h
49.2
m
23° 25' 1.016 - - - 31.5' -26.7
28 6
h
26.6
m
23° 18' 1.017 - - - 31.5' -26.7
1 2
h
59.5
m
13° 12' 0.440 0.784 24.3° O. 34% 9' ' 0.7
Mercurio 10 3
h
37.6
m
16° 27' 0.398 0.949 23.1° O. 52% 7' ' 0.1
19 4
h
33.9
m
20° 31' 0.347 1.127 17.7° O. 73% 6' ' -0.7
28 5
h
48.7
m
23° 42' 0.311 1.275 8.7° O. 93% 5' ' -1.5
1 3
h
08.2
m
16° 14' 1.571 0.725 21.2° O. 93% 11' ' -3.9
Venus 15 4
h
17.8
m
20° 28' 1.624 0.723 17.6° O. 95% 10' ' -3.9
29 5
h
30.6
m
22° 56' 1.667 0.722 13.8° O. 97% 10' ' -3.9
1 21
h
43.5
m
-16° 34' 0.753 1.435 107.7° O. 87% 12' ' -0.7
Marte 15 22
h
10.2
m
-14° 58' 0.658 1.421 114.5° O. 88% 14' ' -1.0
29 22
h
32.3
m
-13° 44' 0.572 1.408 122.3° O. 90% 16' ' -1.4
Júpiter 15 9
h
11.1
m
17° 05' 5.929 5.354 51.4° E. 99% 33' ' -1.8
Saturno 15 6
h
06.2
m
22° 37' 10.036 9.031 7.8° E. 100% 17' ' 0.0
Urano 15 22
h
20.1
m
-11° 11' 19.641 20.026 110.9° O. 100% 4' ' 5.8
Neptuno 15 21
h
01.7
m
-16° 55' 29.407 30.080 130.8° O. 100% 2' ' 7.9
Plutón 15 17
h
13.2
m
-13° 27' 29.661 30.659 169.1° E
. 100% 0.1'' 13.8

19
Julio de 2003
Día Hora Evento
4 1
h
Afelio de la Tierra (máxima distancia al Sol durante el año, 152100343 km)
5 5
h
6 22
h
Cuarto creciente
10 17
h
13 14
h
Luna llena
21 2
h
Cuarto menguante
22 15
h
29 2
h
Luna nueva

20
Julio de 2003
TCC
TCC
1 6
h
39.1
m
23° 08' 1.017 - - - 31.5' -26.7
Sol 11 7
h
20.2
m
22° 10' 1.017 - - - 31.5' -26.7
21 8
h
00.6
m
20° 33' 1.016 - - - 31.5' -26.7
31 8
h
40.1
m
18° 22' 1.015 - - - 31.6' -26.7
1 6
h
16.8
m
24° 10' 0.308 1.306 5.2° O. 98% 5' ' -1.8
Mercurio 11 7
h
50.5
m
22° 49' 0.335 1.320 7.0° E. 96% 5' ' -1.5
21 9
h
10.3
m
17° 58' 0.391 1.235 16.6° E. 83% 5' ' -0.6
31 10
h
12.7
m
11° 39' 0.440 1.110 23.3° E. 70% 6' ' -0.1
1 5
h
41.2
m
23° 07' 1.672 0.721 13.3° O. 97% 10' ' -3.9
Venus 16 7
h
01.2
m
23° 03' 1.704 0.720 9.2° O. 99% 10' ' -3.9
31 8
h
19.9
m
20° 28' 1.724 0.719 5.2° O. 100% 10' ' -3.9
1 22
h
35.0
m
-13° 36' 0.560 1.406 123.6° O. 90% 17' ' -1.4
Marte 16 22
h
50.5
m
-13° 03' 0.483 1.396 134.0° O. 93% 19' ' -1.9
31 22
h
56.0
m
-13° 25' 0.421 1.388 147.0° O. 96% 22' ' -2.3
Júpiter 16 9
h
34.5
m
15° 16' 6.242 5.362 27.7° E. 100% 32' ' -1.8
Saturno 16 6
h
23.5
m
22° 33' 9.993 9.031 17.9° O. 100% 17' ' 0.1
Urano 16 22
h
18.1
m
-11° 24' 19.227 20.028 141.0° O. 100% 4' ' 5.7
Neptuno 16 20
h
59.1
m
-17° 06' 29.117 30.079 161.0° O. 100% 2' ' 7.8
Plutón 16 17
h
10.1
m
-13° 30' 29.850 30.671 143.4° E. 100% 0.1'' 13.8

21
Agosto de 2003
Día Hora Evento
5 2
h
Cuarto creciente
6 9
h
11 24
h
Luna llena
14 9
h
Oposición de Neptuno
14 16
h
Máxima elongación oriental de Mercurio (27º 26’)
18 13
h
Conjunción superior de Venus
19 9
h
19 20
h
Cuarto menguante
22 5
h
Conjunción superior de Júpiter
24 5
h
Oposición de Urano
27 12
h
Luna nueva
28 13
h
Oposición de Marte
31 14
h

22
Agosto de 2003
TCC
TCC
1 8
h
43.9
m
18° 07' 1.015 - - - 31.6' -26.7
Sol 11 9
h
22.3
m
15° 24' 1.014 - - - 31.6' -26.7
21 9
h
59.7
m
12° 15' 1.012 - - - 31.7' -26.7
31 10
h
36.4
m
8° 48' 1.010 - - - 31.7' -26.7
1 10
h
18.1
m
11° 00' 0.443 1.096 23.8° E. 69% 6' ' 0.0
Mercurio 11 11
h
03.8
m
4° 4
2' 0.465 0.955 27.1° E. 56% 7' ' 0.3
21 11
h
33.2
m
-0° 20' 0.460 0.810 26.4° E. 39% 8' ' 0.6
31 11
h
38.4
m
-2° 21' 0.428 0.681 19.0° E. 18% 10' ' 1.6
1 8
h
25.1
m
20° 12' 1.725 0.719 4.9° O. 100% 10' ' -3.9
Venus 16 9
h
40.1
m
15° 18' 1.730 0.719 1.5° O. 100% 10' ' -3.9
31 10
h
51.3
m
8° 49' 1.724 0.719 3.7° E. 100% 10' ' -3.9
1 22
h
55.9
m
-13° 28' 0.418 1.387 148.0° O. 96% 22' ' -2.3
Marte 16 22
h
49.4
m
-14° 41' 0.382 1.383 163.4° O. 99% 25' ' -2.7
31 22
h
34.9
m
-16° 00' 0.374 1.381 172.8° E
. 100% 25' ' -2.9
Júpiter 16 10
h
00.2
m
13° 05' 6.380 5.371 4.7° E. 100% 31' ' -1.7
Saturno 16 6
h
39.3
m
22° 23' 9.734 9.031 43.9° O. 100% 17' ' 0.2
Urano 16 22
h
13.9
m
-11° 48' 19.027 20.030 171.7° O. 100% 4' ' 5.7
Neptuno 16 20
h
55.7
m
-17° 20' 29.085 30.078 168.5° E. 100% 2' ' 7.8
Plutón 16 17
h
08.3
m
-13° 38' 30.258 30.683 114.0° E. 100% 0.1'' 13.8

23
Septiembre de 2003
Día Hora Evento
3 8
h
Cuarto creciente
10 12
h
Luna llena
10 21
h
16 4
h
18 14
h
Cuarto menguante
23 6
h
Equinoccio de otoño para el hemisferio norte (primavera para el hemisferio sur)
25 22
h
Luna nueva
26 19
h
Máxima elongación occidental de Mercurio (17º 52’)
28 1
h

24
Septiembre de 2003
TCC
TCC
1 10
h
40.0
m
8° 26' 1.009 - - - 31.7' -26.7
Sol 10 11
h
12.5
m
5° 06' 1.007 - - - 31.8' -26.7
19 11
h
44.8
m
1° 39' 1.005 - - - 31.9' -26.7
28 12
h
17.1
m
-1° 51' 1.002 - - - 32.0' -26.7
1 11
h
37.2
m
-2° 17' 0.424 0.671 17.8° E. 16% 10' ' 1.8
Mercurio 10 11
h
13.0
m
1° 00' 0.375 0.636 4.1° E. 1% 11' ' 4.7
19 10
h
53.2
m
5° 58' 0.327 0.751 13.6° O. 15% 9' ' 1.5
28 11
h
13.9
m
6° 18' 0.308 0.988 17.8° O. 55% 7' ' -0.6
1 10
h
56.0
m
8° 21' 1.723 0.719 3.9° E. 100% 10' ' -3.9
Venus 15 12
h
00.0
m
1° 26' 1.705 0.721 7.6° E. 99% 10' ' -3.9
29 13
h
03.6
m
-5° 40' 1.678 0.723 11.2° E. 98% 10' ' -3.9
1 22
h
33.8
m
-16° 04' 0.374 1.381 172.2° E. 100% 25' ' -2.9
Marte 15 22
h
21.0
m
-16° 29' 0.397 1.383 158.4° E. 98% 24' ' -2.6
29 22
h
15.8
m
-15° 49' 0.445 1.388 144.2° E. 95% 21' ' -2.2
Júpiter 15 10
h
25.1
m
10° 49' 6.327 5.379 17.9° O. 100% 31' ' -1.7
Saturno 15 6
h
50.8
m
22° 11' 9.322 9.031 70.2° O. 100% 18' ' 0.2
Urano 15 22
h
09.5
m
-12° 13' 19.096 20.032 158.0° E. 100% 4' ' 5.7
Neptuno 15 20
h
52.9
m
-17° 32' 29.313 30.078 138.8° E. 100% 2' ' 7.9
Plutón 15 17
h
08.4
m
-13° 50' 30.759 30.695 85.4° E. 100% 0.1'' 13.9

25
Octubre de 2003
Día Hora Evento
2 14
h
Cuarto creciente
10 2
h
Luna llena
13 21
h
18 8
h
Cuarto menguante
25 5
h
25 8
h
Luna nueva
26 7
h
31 23
h
Cuarto creciente

26
Octubre de 2003
TCC
TCC
1 12
h
28.0
m
-3° 01
' 1.001 - - - 32.0' -26.7
Sol 11 13
h
04.4
m
-6° 51' 0.998 - - - 32.1' -26.7
21 13
h
41.7
m
-10° 32' 0.996 - - - 32.2' -26.7
31 14
h
20.0
m
-13° 58' 0.993 - - - 32.3' -26.7
1 11
h
28.7
m
5° 10' 0.312 1.071 16.9° O. 68% 6' ' -0.8
Mercurio 11 12
h
29.2
m
-1° 09
' 0.357 1.289 10.5° O. 93% 5' ' -1.1
21 13
h
32.3
m
-8° 31' 0.413 1.404 3.1° O. 100% 5' ' -1.3
31 14
h
34.4
m
-15° 10' 0.453 1.439 3.7° E. 99% 5' ' -1.1
1 13
h
12.8
m
-6° 40' 1.674 0.723 11.7° E. 98% 10' ' -3.9
Venus 16 14
h
23.1
m
-13° 45' 1.634 0.725 15.6° E. 96% 10' ' -3.9
31 15
h
37.2
m
-19° 35' 1.585 0.727 19.3° E. 95% 11' ' -3.9
1 22
h
15.9
m
-15° 39' 0.454 1.388 142.4° E. 95% 21' ' -2.1
Marte 16 22
h
22.6
m
-13° 47' 0.529 1.397 129.9° E. 92% 18' ' -1.6
31 22
h
38.5
m
-11° 09' 0.621 1.408 119.6° E. 89% 15' ' -1.2
Júpiter 16 10
h
48.7
m
8° 33' 6.084 5.387 42.1° O. 100% 32' ' -1.8
Saturno 16 6
h
56.8
m
22° 04' 8.817 9.032 99.3° O. 100% 19' ' 0.1
Urano 16 22
h
06.1
m
-12° 31' 19.422 20.034 126.7° E. 100% 4' ' 5.8
Neptuno 16 20
h
51.5
m
-17° 39' 29.754 30.077 108.0° E. 100% 2' ' 7.9
Plutón 16 17
h
10.5
m
-14° 04' 31.256 30.708 55.9° E. 100% 0.1'' 13.9

27
Noviembre de 2003
Día Hora Evento
8 20
h
Luna llena
10 7
h
16 23
h
Cuarto menguante
23 18
h
Luna nueva
23 18
h
Perigeo lunar, distancia 356811 km (perigeo extremo del año)
30 12
h
Cuarto creciente

28
Noviembre de 2003
TCC
TCC
1 14
h
23.9
m
-14° 17' 0.993 - - - 32.3' -26.7
Sol 10 14
h
59.6
m
-17° 01' 0.990 - - - 32.4' -26.7
19 15
h
36.5
m
-19° 21' 0.988 - - - 32.4' -26.7
28 16
h
14.5
m
-21° 14' 0.987 - - - 32.5' -26.7
1 14
h
40.6
m
-15° 46' 0.455 1.439 4.3° E. 99% 5' ' -1.0
Mercurio 10 15
h
36.8
m
-20° 31' 0.467 1.414 9.5° E. 97% 5' ' -0.6
19 16
h
34.1
m
-23° 55' 0.456 1.345 14.1° E. 92% 5' ' -0.5
28 17
h
31.5
m
-25° 40' 0.423 1.228 18.2° E. 84% 5' ' -0.5
1 15
h
42.3
m
-19° 55' 1.582 0.727 19.5° E. 94% 11' ' -3.9
Venus 15 16
h
55.8
m
-23° 27' 1.529 0.728 22.9° E. 92% 11' ' -3.9
29 18
h
11.8
m
-24° 45' 1.469 0.728 26.2° E. 90% 11' ' -3.9
1 22
h
39.9
m
-10° 58' 0.628 1.408 119.0° E. 89% 15' ' -1.2
Marte 15 23
h
01.1
m
-7° 59' 0.726 1.421 110.9° E. 88% 13' ' -0.8
29 23
h
26.0
m
-4° 42' 0.834 1.436 103.8° E. 87% 11' ' -0.5
Júpiter 15 11
h
07.2
m
6° 45' 5.700 5.394 67.2° O. 99% 35' ' -1.9
Saturno 15 6
h
55.6
m
22° 06' 8.370 9.032 129.5° O. 100% 20' ' -0.1
Urano 15 22
h
05.3
m
-12° 34' 19.899 20.035 96.5° E. 100% 4' ' 5.8
Neptuno 15 20
h
52.0
m
-17° 37' 30.264 30.076 78.1° E. 100% 2' ' 7.9
Plutón 15 17
h
14.1
m
-14° 17' 31.593 30.720 27.7° E. 100% 0.1'' 13.9

29
Diciembre de 2003
Día Hora Evento
7 7
h
8 16
h
Luna llena
9 1
h
Máxima elongación oriental de Mercurio (20º 56’)
12 1 Conjunción superior de Plutón
16 23
h
Cuarto menguante
22 2
h
Solsticio de invierno para el hemisferio norte (verano para el hemisferio sur)
22 7
h
23 5
h
Luna nueva
26 20
h
30 5
h
Cuarto creciente
31 16
h
Oposición de Saturno

30
Diciembre de 2003
TCC
Efemérides resumidas del Sol y los Planetas a las 0h
TCC
1 16
h
27.4
m
-21° 44' 0.986 - - - 32.5' -26.7
Sol 11 17
h
10.9
m
-22° 58' 0.985 - - - 32.5' -26.7
21 17
h
55.2
m
-23° 26' 0.984 - - - 32.6' -26.7
31 18
h
39.5
m
-23° 08' 0.983 - - - 32.6' -26.7
1 17
h
50.0
m
-25° 51' 0.409 1.177 19.3° E. 80% 6' ' -0.5
Mercurio 11 18
h
41.6
m
-24° 56' 0.352 0.964 20.8° E. 56% 7' ' -0.4
21 18
h
49.3
m
-22° 27' 0.311 0.734 12.5° E. 14% 9' ' 1.6
31 17
h
58.2
m
-20° 22' 0.322 0.695 10.0° O. 8% 10' ' 2.5
1 18
h
22.7
m
-24° 44' 1.460 0.728 26.6° E. 90% 11' ' -3.9
Venus 16 19
h
43.8
m
-23° 05' 1.389 0.728 30.0° E. 87% 12' ' -4.0
31 21
h
01.0
m
-18° 53' 1.310 0.727 33.2° E. 84% 13' ' -4.0
1 23
h
29.9
m
-4° 12' 0.850 1.438 102.8° E. 87% 11' ' -0.4
Marte 16 23
h
59.8
m
-0° 25' 0.974 1.455 96.0° E. 87% 10' ' -0.1
31 0
h
31.9
m
3° 29' 1.104 1.473 89.6° E. 87% 8' ' 0.2
Júpiter 16 11
h
18.9
m
5° 39' 5.218 5.401 95.5° O. 99% 38' ' -2.1
Saturno 16 6
h
47.7
m
22° 17' 8.088 9.033 162.8° O. 100% 21' ' -0.4
Urano 16 22
h
07.5
m
-12° 21' 20.422 20.037 65.7° E. 100% 3' ' 5.9
Neptuno 16 20
h
54.7
m
-17° 26' 30.733 30.075 47.4° E. 100% 2' ' 8.0
Plutón 16 17
h
18.8
m
-14° 27' 31.703 30.732 9.5° O. 100% 0.1'' 13.9

31
A.3. Visibilidad de los planetas
“Todas las cosas empezaron en orden, de la misma forma terminarán
y de la misma forma empezarán de nuevo, de acuerdo con el
ordenador del orden y las matemáticas
místicas de la ciudad de los cielos”.
Sir Thomas Browne
En esta sección se da una breve descripción acerca de los períodos de visibilidad de los planetas
durante el año 2003 para su observación desde Colombia. Con el uso conjunto de la información
de las secciones A.1, A.6, A.7 y A.8 y otras a lo largo de las “Efemérides Astronómicas”, es posible
determinar en forma completa un programa de observación a lo largo de todo el año. Para detalles
y gráficos adicionales referentes a la observación y visibilidad de Mercurio y Venus, véase la
sección D.1
MERCURIO:
Como siempre, debido a su cercanía al Sol, este planeta representa un reto para su observación
adecuada. Como se puede apreciar rápidamente en el gráfico A.6 y A.8, desde nuestras latitudes
Mercurio presenta cuatro períodos de “visibilidad” al anochecer y tres al amanecer. Ya que estos
períodos corresponden a las fechas en las cuales el planeta alcanza sus máxima elongaciones con
relación al Sol, en términos generales los mismos constituyen las mejores oportunidades de
apreciar a Mercurio. Al amanecer, el mejor período de observación corresponde a la máxima
elongación occidental de junio 3 alcanzando una elongación con respecto al Sol de unos 24º . En
el cielo vespertino, el mejor período de observación es alrededor del 14 de agosto cuando
Mercurio se encontrará a algo más de 27º del Sol. Sin embargo, para esta fecha y un observador
en Medellín hacia las 6:45 pm Mercurio se encontrará solamente a unos escasos 16º sobre el
horizonte brillando con una magnitud de +0.4 en la constelación de Leo, evidenciando su dificultad
para ser observado.
VENUS:
Por su parte, el tercer cuerpo más brillante del cielo podrá ser observado desde el inicio del año
hasta finales de julio en el cielo del amanecer hasta cuando este planeta se pierda en el brillo del
Sol al alcanzar su conjunción superior hacia el 18 de agosto. Para la fecha de su máxima
elongación occidental con respecto al Sol el 11 de enero, Venus se encontrará a casi 47º en la
constelación de Escorpión ubicándose a unos 28º sobre el horizonte hacia las 5:30 am y brillando
en forma inconfundiblemente con una magnitud de –4.4. Posteriormente, desde mediados de
septiembre hasta el final del año Venus podrá ser observado en el cielo occidental al atardecer.
MARTE:
El inconfundible planeta rojo podrá ser visto, como se puede concluir al apreciar los gráficos A.8 y
A.9 de esta sección, desde comienzos del año luego de la medianoche. A medida que Marte
comienza a incrementar su altura sobre el horizonte en su recorrido hacia su oposición con el Sol
el 28 de agosto alrededor de esta fecha será visible durante prácticamente toda la noche, saliendo
a la puesta del Sol y poniéndose al día siguiente con la salida del Sol. De hecho, la oposición de
Marte del presente año presenta unas condiciones extraordinarias para su observación ya que se
acercará a la Tierra a solamente unos 55.8 millones de kilómetros con lo cual su disco aparente
crecerá hasta 25 segundos de arco y brillando a una increíble magnitud de –2.9 en la constelación
de Acuario. En la sección D.1 hemos incluido un aparte especial acerca de esta oposición
perihélica especial y detalles adicionales para la observación de Marte.

32
JUPITER:
El mayor de los planetas del sistema solar desde comienzos del año desde antes de la
medianoche en la constelación de Cáncer hasta que este alcance su oposición con el Sol el 2 de
febrero fecha a partir de la cual permanecerá visible durante toda la noche hasta principios de
agosto, cuando Júpiter se acerca al Sol para alcanzar su conjunción el 22 de agosto tornándose
invisible. Posteriormente, desde mediados de septiembre hasta finalizar el año, Júpiter será visible
luego de la medianoche al amanecer en el cielo oriental en la constelación de Leo
SATURNO:
Como es justificadamente llamado, la joya del sistema solar será visible desde comienzos del año
en la constelación de Tauro hasta mediados de Mayo, cuando este planeta comienza su rápido
acercamiento al Sol para alcanzar su conjunción con el mismo hacia el 24 de junio, fecha a partir
de la cual comienza su período de observación luego de la medianoche y hasta el final del año.
URANO:
Luego de su conjunción con el Sol a mediados de febrero, Urano comienza su período de
visibilidad al amanecer desde mediados de Abril hasta que alcanza su oposición con el Sol el 24
de agosto en la constelación de Acuario, permaneciendo visible durante toda la noche hasta
finales del año. Sin embargo, debido a que la magnitud de Urano durante todo el año es superior a
+5.7 este planeta requiere de binóculos o pequeños telescopios para su adecuada observación.
Para este propósito, en la carta celeste A.1 siguiente se puede observar la trayectoria aparente de
Urano hasta mediados de octubre contra la esfera celeste. Esta carta, al igual que las cartas A.2 y
A.3, tiene el norte celeste hacia arriba y a modo de referencia contiene unas guías (en forma de
pequeñas cruces) de ascensión recta y declinación para una mejor ubicación con telescopios con
círculos graduados, y en esta se han incluido las estrellas de hasta magnitud +11.0 a nivel de
referencia. Las estrellas ι (iota) Aqr y µ (mu) Aqr poseen unas magnitudes de +4.3 y +5.1
aproximadamente.
Carta A.1

33
Nótese como hemos trazado, a modo de referencia, la eclíptica y cómo durante todo el año la
distancia de Urano a la misma no supera 1º , lo cual se constata con el valor correspondiente de su
latitud heliocéntrica tabulado en la sección D – Los planetas. Además, tal como se explica en la
sección D.1, la trayectoria aparente de Urano presenta la familiar característica de movimiento
aparente alrededor de su fecha de oposición con el Sol el 24 de agosto. Véase la sección antes
anotada para una explicación de este tipo de trayectorias aparentes para un observador en la
Tierra.
NEPTUNO:.
Por su parte, es un poco más difícil de observar que Urano debido a su mucho menor movimiento
aparente y su considerable mayor magnitud. Debido a que el comienzo del año sorprende a
Neptuno en conjunción con el Sol, este planeta sólo es visible después de la medianoche desde
mediados de Abril aproximadamente, hasta cuando alcanza su oposición con el Sol a principio de
Agosto, cuando permanece visible durante prácticamente toda la noche hasta finales del año.
Como se puede apreciar en la carta celeste A.2 siguiente, Neptuno se encuentra en una zona del
cielo particularmente escasa de estrellas, pues la estrella más brillante en esta región es 19 Cap
(en la parte central de la carta) y apenas tiene una magnitud de +5.8.
Carta A.2
Para una mejor apreciación de las cartas celestes de esta sección el lector debe entender que en
las mismas, la escala vertical corresponde a aproximadamente 3º , mientras que la escala
horizontal es de unos 4.5º . Finalmente, nótese como Neptuno permanece bastante cerca de la
eclíptica, pues de hecho su latitud no alcanza a superar (véase la sección D.3) los 2.5 minutos de
arco, llegando a cruzar la eclíptica hacia el 8 de agosto.

34
PLUTON:
Apenas descubierto en 1930, a partir de fotografías tomadas años antes, Plutón, con una magnitud
cercana siempre a +14, constituye todo un reto y generalmente requiere de mucho tiempo y
atención para lograr ser observado, debido a que no sólo requiere de instrumentos ópticos de por
lo menos 20 centímetros de diámetro, sino de cielos excepcionalmente oscuros, de una buena
carta celeste de ubicación y gran experiencia observacional. El excepcionalmente lento
movimiento y escasa magnitud de Plutón hace que observar este planeta sea el último reto de
muchos astrónomos aficionados. Este planeta5
alcanza su oposición con el Sol el 9 de junio, en la
constelación de Ofiuco donde permanece todo el año, y marca los confines del sistema solar
ubicándose a más de 4436 millones de kilómetros del Sol.
Carta A.3
La carta A.3 no debe confundir a nuestros lectores en cuanto al relativamente mayor número de
estrellas que en las cartas A.1 y A.2. Ya hemos mencionado la extrema dificultad que conlleva la
observación de Plutón. Mientras que la estrella más brillante en la carta es ν (nu) Serpens (en la
parte superior izquierda) con magnitud +4.3, las estrellas menos brillantes de tienen
aproximadamente la misma magnitud de Plutón de +14.5.
5
En los últimos años, Plutón ha desencadenado un interesante debate acerca de si merece la connotación de Planeta o
no, en vista de su tamaño y geometría orbital.

35
A.4. Efemérides Gráficas
Una imagen [gráfico] vale más que mil palabras [números !]
Dicho popular anónimo
Mediante los gráficos de esta sección es posible obtener, por simple inspección, valiosa
información acerca de la visibilidad, configuraciones y posición de los planetas Mercurio, Venus,
Marte, Júpiter y Saturno durante el año 2003.
Aunque todos los detalles referentes a la visibilidad de los planetas y sus diferentes
configuraciones de interés son discutidas con un mayor grado de detalle en las diferentes
secciones de las “Efemérides Astronómicas”, en esta sección se ha incluido en forma gráfica la
variación de varios parámetros fundamentales que definen la posición y configuración relativa de
los planetas con respecto al Sol y la Tierra y por lo tanto pueden ser de utilidad en su mejor
comprensión.
Con relación a la visibilidad de los planetas se puede decir, en términos generales, que Mercurio y
Venus presentan una geometría más adecuada para su observación desde la Tierra cuando se
encuentran en sus elongaciones máximas, aun cuando en este momento no se encuentren en fase
llena. Cuando estos planetas alcanzan la conjunción superior, presentan una fase llena, pero su
visibilidad alrededor de esta fecha es muy difícil pues se hallan más alejados de la Tierra y,
además, están muy cercanos al Sol. Cuando alcanzan la conjunción inferior, se encuentran más
cerca de la Tierra, pero debido a lo pequeño de su fase y cercanía al Sol, nuevamente son muy
difíciles de observar.
Por su parte, los planetas superiores, es decir, aquellos con órbitas exteriores a la de la Tierra,
presentan las mejores características para su observación alrededor de las fechas de su oposición,
cuando son visibles durante toda la noche ya que se encuentran en una posición diametralmente
‘opuesta’ con el Sol, de forma tal que, para un mismo observador, salen por el horizonte
aproximadamente cuando el Sol se está poniendo. Además, durante las fechas en las que
alcanzan la conjunción con el Sol la correspondiente geometría orbital no permite la observación
adecuada de estos planetas, debido a la cercanía del Sol.
Véase la figura D.1 y la sección D.2 para las explicaciones detalladas de la geometría de los
diversos eventos incluidos en los gráficos de esta sección, tales como: cs: Conjunción Superior, ci:
Conjunción Inferior, o: Oposición, m.e.e.: Máxima elongación Este, m.e.o.: Máxima elongación
Oeste, etc.

36
Gráfico A.1 - Ascensión Recta del Sol y los planetas
Como seguramente lo habrán notado nuestros lectores habituales, este gráfico ha sido modificado
con relación a las ediciones anteriores de las “Efemérides Astronómicas” con el fin de presentar la
variación de la ascensión recta de los planetas durante el año, considerando la aparente
discontinuidad ocasionada cuando el Sol o los planetas cruzan el equinoccio vernal y su valor
numérico pasa instantáneamente de 24 a 0 horas. Aunque desde el punto de vista práctico, este
gráfico es exactamente igual al presentado en el pasado, el autor ha decidido modificar su
presentación debido a que su visualización es por cierto más adecuada.
Ascensión recta del Sol y los planetas - 2003
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Ascensión
Recta
(h.)
Psc
Ari
Tau
Gem
Cnc
Leo
Vir
Lib
Sco-Oph
Sgr
Cap
Aqr
Sol
Mercurio
Júpiter
Saturno
Marte
Venus
Mercurio
Venus
14
16
18
20
22
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Sgr
Lib
Sco-Oph
Sol
Sol
©AMV
Gráfico A.1
Nótese cómo además de la modificación ya anotada, el gráfico A.1 contiene ahora el área
alrededor del Sol afectada por el crepúsculo al momento de su salida y puesta dando una idea
adicional acerca de la visibilidad de Mercurio y Venus. Nótese como de hecho Mercurio permanece
prácticamente a lo largo del año al interior de dicha área y por lo tanto afectado por el brillo del Sol
aún después de que este se encuentra por debajo del horizonte, lo cual por supuesto contribuye a
la dificultad evidente para observar este planeta.

37
El gráfico A.1 ahora incluye también las líneas divisorias del cielo vespertino y matutino lo cual
permite determinar en forma aproximada los períodos de visibilidad de los planetas a lo largo del
año. Nótese la obvia intercalación de los períodos de visibilidad matutina y vespertina de Mercurio,
a la vez de cómo Venus es visible al amanecer desde principios de año hasta principios de Junio y
sólo es visible al atardecer (cielo vespertino) desde principios de noviembre hasta finalizar el año.
Para el caso de Júpiter, nótese como es posible concluir que será visible después de la
medianoche (en la región marcada como “cielo matutino”) desde principios del año hasta finales de
enero y luego antes de la media noche (en la región marcada como “cielo vespertino”) desde
principios de febrero hasta principios de Julio.
Con todo lo anterior, el gráfico A.1 permite obtener en forma aproximada la siguiente información:
- Ubicación del Sol o los planetas en el cielo de acuerdo con la ascensión recta de cada
constelación zodiacal, como se indica en el eje vertical de la gráfica. A modo de ejemplo,
nótese como Júpiter permanece en la constelación de Cáncer hasta finales de Junio y luego
entra a Leo donde permanece hasta fines del año.
- Conjunciones en ascensión recta de los planetas, cuando se cruzan las líneas de los planetas
entre sí – véase la sección D.2. A modo de ejemplo, nótese la conjunción de Venus con Júpiter
el 21 de Agosto, la cual aún cuando producirá un acercamiento entre los dos planetas de tan
solo 34’, ocurre a una distancia de un grado del Sol (dentro de la zona de influencia
sombreada) y por lo tanto no será visible en absoluto.
- Conjunciones y oposiciones de los planetas superiores con el Sol. Las oposiciones
corresponden a los cruces de las curvas de Júpiter (febrero 2) y Saturno (diciembre 31) con las
líneas divisorias matutinas y vespertinas, en razón de que estas líneas se han trazado con una
diferencia de 12 horas con relación a la ascensión recta del Sol. Por su parte, obviamente, las
conjunciones corresponden a los cruces de las curvas de los planetas con la del Sol.
- Fechas aproximadas de las máximas elongaciones de Mercurio y Venus, y por lo tanto sus
condiciones de visibilidad, las cuales corresponden a los puntos de las curvas de estos
planetas más separadas, al ascender diagonalmente por la curva del Sol, a lo largo del año.
Nótese que, como se mencionó en la sección A.3, los mejores períodos de visibilidad de
Mercurio durante el año corresponden al período matutino de principio de año, durante el cual
alcanza su máxima elongación occidental el 4 de febrero, y durante el período vespertino
alrededor de la máxima elongación oriental del 14 de agosto.

38
Gráfico A.2 - Declinación del Sol y los planetas
En este gráfico se puede apreciar la variación de la declinación del Sol y de los planetas durante el
presente año, permitiendo tener una idea acerca de su localización, mediante el uso conjunto con
el gráfico A.1. Adicionalmente, se pueden obtener las fechas en las cuales el Sol y los planetas
cruzan el ecuador celeste, lo cual ocurre cuando las líneas cruzan el eje horizontal central del
gráfico.
Declinación del Sol y los planetas - 2003
-30
-20
-10
0
10
20
30
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Declinación
(°)
Sol
Sol
Mercurio
Mercurio
Mercurio
Venus
Venus
Marte
Júpiter
Saturno
Trópico de Capricornio
Trópico de Cáncer
©AMV
Gráfico A.2
Nótese cómo, a modo de referencia, hemos trazado las líneas de declinación constante
correspondientes a los trópicos de Cáncer y Capricornio. Aunque estos corresponden a los
paralelos en la Tierra de latitud +23º .4 y–23º .4 aproximadamente, resulta interesante trazarlos en
la esfera celeste para darnos cuenta que el Sol se desplaza solamente entre estos dos valores
equivalentes de declinación, alcanzándolos justo en el equinoccio de Marzo y el solsticio de
diciembre respectivamente. Por su parte, nótese cómo los planetas sí pueden alcanzar
declinaciones mayores debido a las inclinaciones de sus órbitas con respecto a la eclíptica.

39
Gráfico A.3 – Magnitud de los planetas
En el gráfico A.3 se puede apreciar la variación de la magnitud visual de los planetas y ver los
instantes de máximas elongaciones y las conjunciones superiores de Mercurio, al igual que las
oposiciones y conjunciones de los planetas superiores.
Magnitud visual de los planetas - 2003
-6.0
-4.0
-2.0
0.0
2.0
4.0
6.0
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Magnitud
Sirio (α
α CMa)
Regulo (α
α Leo)
o.
Venus
Mercurio
Mercurio
Mercurio
Marte
Marte
Saturno
Júpiter
Júpiter
c.i.
c.i.
c.i. c.i.
c.s. c.s.
c.s.
m.e.o.
m.e.o.
m.e.o.
m.e.e.
m.e.e.
m.e.e.
c.s.
m.e.o.
o.
o.
c.
c.
©AMV
Gráfico A.3
Nótese que, por definición, la magnitud es una escala logarítmica inversa, por lo tanto los instantes
de máxima magnitud se encuentran, como sería lógico esperar, en la parte superior de la gráfica.
Como referencia, en el gráfico A.3 se han incluido las magnitudes de las estrellas Sirio6
(α Canis
Major) y Régulo (α Leo).
La magnitud de los planetas, vistos desde la Tierra en un instante dado, depende de la distancia
del planeta a la Tierra (∆), su distancia al Sol (r) y el ángulo de fase (i) – véase el gráfico A.5. Sin
embargo, para el caso de Saturno, se debe considerar también el aspecto geométrico de sus
anillos.
6
Esta estrella es la más brillante visible desde la Tierra (después del Sol por supuesto) con una magnitud de –1.5.

40
Las fórmulas usadas en las "Efemérides Astronómicas" para el cálculo de la magnitud de los
planetas son las siguientes:
∆
+
=
∆
+
=
∆
+
=
+
−
∆
+
∆
+
=
+
∆
+
=
+
∆
+
=
−
+
+
∆
+
=
+
−
+
∆
+
=
r
r
r
B
B
U
r
i
r
i
r
i
i
i
r
i
i
i
r
10
10
10
2
10
10
10
3
3
10
3
2
10
5log
-1.00
Plutón
5log
-6.87
Neptuno
5log
7.19
-
Urano
sen
25
.
1
sen
60
.
2
044
.
0
5log
8.88
-
Saturno
005
.
0
5log
9.40
-
Júpiter
016
.
0
5log
1.52
-
Marte
00000065
.
0
000239
.
0
0009
.
0
5log
4.40
-
Venus
000002
.
0
000273
.
0
0380
.
0
5log
0.42
-
Mercurio
Para saturno, los parámetros ∆U (diferencia de las longitudes Saturnicéntricas del Sol y la Tierra) y
B (Latitud Saturnicéntrica de la Tierra) dependen de la apariencia de los anillos, vistos desde la
Tierra. Para el caso de la Luna, el autor de las “Efemérides Astronómicas” ha derivado en forma
original una fórmula aproximada para el cálculo de su magnitud, como un polinomio de cuarto
orden de mejor ajuste al considerar un período de 20 años centrados en el año 2000, el cual
depende solamente de su ángulo de fase7
.
4
3
2
100
405966
.
0
100
0199932
.
0
100
0207443
.
0
100
59316
.
2
7299
.
12 





+






−






+






+
−
=
i
i
i
i
M Luna
En la figura A.1 se representan los parámetros involucrados en las fórmulas anteriores y
adicionalmente se denota la elongación (ε) del planeta y su ángulo de fase (i) (véanse los gráficos
A.5 y A.6).
∆
−
∆
+
=
ε
∆
−
∆
+
=
R
r
r
R
r
i
2
R
cos
:
Elongación
2
cos
:
fase
de
Angulo
2
2
2
2
2
2
Figura A.1
Con base en la figura A.1 anterior y mediante el uso de la conocida ley de cosenos de la
trigonometría plana, se pueden derivar fácilmente las fórmulas anteriores para el ángulo de fase y
la elongación, en las cuales R es la distancia (radio vector) del Sol a la Tierra y los demás
parámetros conservan las definiciones dadas anteriormente.
7
Esta aproximación supone una órbita circular para la Luna, cuya excentricidad media es de apenas 0.055

41
Gráfico A.4 – Diámetro angular de los planetas
En el gráfico A.4 se puede apreciar la variación del diámetro angular aparente geocéntrico de los
planetas. En este gráfico, el diámetro angular se expresa en segundos de arco. Nótese cómo a
principios de febrero, Júpiter alcanza unos 47 segundos de arco (es decir casi las ¾ partes de un
minuto de arco) y por lo tanto presenta el mayor disco planetario. A manera de comparación, 1
minuto de arco es el ángulo vertical que formaría un hombre de 1.80 metros de altura, desde sus
pies hasta su cabeza, si estuviera situado a 6188 metros de distancia de un “observador”.
Diámetro angular de los planetas - 2003
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Diámetro
angular
(")
Júpiter
Marte
Saturno
Venus
Mercurio
Venus
Mercurio
c.i.
c.i.
c.i.
c.i.
c.s.
c.s.
c.s.
c.s.
o.
o.
o.
c.
c.
©AMV
Gráfico A.4
Nótese cómo coinciden aproximadamente los puntos de máxima y mínima con los instantes de
conjunción superior, inferior y oposición, descritos en el gráfico A.3. A partir de este gráfico, en
forma aproximada, es posible apreciar los instantes de mayor y menor acercamiento entre los
planetas y la Tierra, en razón de que el diámetro aparente de los mismos varía en forma
inversamente proporcional a su distancia a la Tierra.

42
Para el caso de Marte, debemos recordar que este planeta alcanza su oposición con el Sol el 27
de agosto, mientras que a su vez alcanza el perigeo solamente 32 horas antes, por lo cual como
veremos en la sección D.1 contituye una excepcional oportunidad para observar este planeta.
Nótese cómo, con excepción de Júpiter, alrededor de la fecha de oposición, Marte alcanza un
diámetro angular superior al del resto de planetas.
En las secciones B.7 y C.5 se tabula para el Sol y la Luna el valor del semidiámetro geocéntrico,
pues las mediciones de altura con tránsitos topográficos o sextantes marinos son realizadas con
relación a uno de sus limbos (inferior o superior) y son corregidos (sumando o restando) el valor
correspondiente del semidiámetro, toda vez que las lecturas directas sobre sus centros resulta
impreciso en la práctica. Para los planetas, en la sección de sus efemérides de posición, se
acostumbra tabular expresamente el valor del diámetro pues estos, como se aprecia en el gráfico
anterior, son siempre inferiores al minuto de arco.
Con relación a la medición de distancias angulares en el cielo, en forma empírica, tradicionalmente
se ha considerado que si se sostiene la mano abierta, se forma un ángulo de 20º entre la punta del
pulgar y la del dedo meñique, 15º entre el índice y el meñique, 10º con el puño cerrado y de 5º con
los tres dedos centrales juntos. En promedio, tanto la Luna como el Sol mantienen a lo largo del
año un diámetro angular de unos 30 minutos de arco aproximadamente.
La fórmula usada en las "Efemérides Astronómicas" para el cálculo de los diámetros angulares es
simplemente:
∆
= o
S
S , donde So es el diámetro del planeta visto desde la Tierra a una distancia
de una Unidad Astronómica (véase el glosario de términos en el apéndice) y ∆ es la distancia real
del planeta a la Tierra en el momento de interés. Los valores8
de So (expresados en segundos de
arco) usados son los siguientes:
Mercurio 6.72'' Marte 9.36'' Saturno 165.46'' Neptuno 67.00''
Venus 16.82'' Júpiter 196.88'' Urano 70.04'' Plutón 4.14''
Para el caso de la Luna, la fórmula rigurosa que define el semidiámetro angular geocéntrico, s, es:
π
= sen
k
s
sin
donde
∆
=
π
6378.14
sen
π es la paralaje ecuatorial horizontal de la Luna y ∆ es la distancia, en kilómetros, entre los centros
de la Tierra y la Luna y k es la razón entre el radio promedio lunar y el radio ecuatorial de la Tierra,
la cual tiene un valor acordado de 0.272481. Sin embargo, con suficiente precisión (0.0005’’), se
puede usar la siguiente formula:
∆
=
5974556.67
arco)
de
minutos
(en
s .
8
Astronomical Almanac 1984, página E43

43
Gráfico A.5 - Fase de los planetas
Al igual que nuestra Luna, los planetas y especialmente Mercurio y Venus presentan fases a un
observador desde la Tierra9
. Nótese cómo el valor de la fase de Mercurio alcanza, durante el
transcurso del año, valores entre 0 y 1; sin embargo, la fase de Venus varía entre 0.44 y 1.0 y la
fase de Marte sólo varía entre 0.85 y 1.0 como consecuencia de ser un planeta superior a la órbita
terrestre.
Fase de los planetas - 2003
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Fase
Mercurio
Mercurio
Venus
Venus
Marte
Marte
Marte
c.i.
c.i.
c.i.
c.i.
c.s.
c.s.
c.s. c.s.
o.
©AMV
Gráfico A.5.
Es fácil ver que la “fase nueva”, es decir, valores cercanos a cero, se alcanza durante las
conjunciones inferiores de Mercurio y la “fase llena” de Marte en las fechas cercanas a su
oposición. Volviendo a la figura A.1 anterior, la fase de un planeta se calcula mediante la fórmula
2
cos
1 i
k
+
= , la cual varía lógicamente entre 0.0 y 1.0.
9
Este fenómeno es conocido desde los tiempos de Galileo Galilei quien efectivamente describió las fases de Venus
observadas a través de su incipiente telescopio.

44
Gráfico A.6 - Elongación de los planetas
La elongación es el ángulo centrado en la Tierra que hace, en un momento dado, un planeta con el
Sol. En este gráfico, el eje de las abscisas denota la posición del Sol y por lo tanto las trayectorias
indicadas para los planetas no marcan realmente su curso en el cielo sino más bien su posición
con respecto al Sol a lo largo del año.
El gráfico A.6 nos permite, en forma aproximada, obtener valiosa información acerca de la
visibilidad de los planetas, así:
- Si la elongación es al Oeste del Sol entonces el planeta es visible al amanecer y si es al Este
del Sol entonces es visible al anochecer.
- Los planetas superiores alcanzan su oposición cuando su elongación alcanza un valor de
±180º y por lo tanto al estar directamente opuestos al Sol, con la Tierra en el medio, son
visibles durante toda la noche.
- El cruce de dos líneas indica la conjunción entre dos planetas (véase la sección D.2).
Elongación de los planetas - 2003
-180
-150
-120
-90
-60
-30
0
30
60
90
120
150
180
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Anochecer
(E.)
-
Elongación
(°)
-
Amanecer
(O.)
Cuadratura occidental
Cuadratura oriental
c.i. c.i.
c.i.
c.i.
c.s.
c.s.
c.s.
m.e.o.
m.e.o.
m.e.o.
m.e.e.
m.e.e.
m.e.e.
c.s.
Mercurio
Mercurio
Venus
Venus
Saturno
m.e.o.
Júpiter
Júpiter
Marte
Marte
o.
o.
o.
o.
o.
c.e.
c.e.
c.e.
c.o.
c.o.
c.o.
c.
c.
©AMV
Gráfico A.6

45
Nótese como en el gráfico A.6 se han trazado las líneas correspondientes a la cuadratura oriental
(línea de elongación constante de –90º ) y la cuadratura occidental (línea de elongación constante
de +90º ). Como se puede apreciar en el gráfico10
, estas configuraciones son solamente
alcanzadas por los planetas superiores a la órbita de la Tierra. Véase la sección D.1.
Con relación a la definición “técnica” de la elongación, existen dos criterios en la literatura los
cuales la definen como i) la distancia angular de un planeta con respecto al centro del disco solar y
ii) la diferencia entre las longitudes geocéntricas eclípticas del Sol y del cuerpo en cuestión. La
definición usada en las “Efemérides Astronómicas” es la primera, pues es considerada de mayor
utilidad práctica por el autor. A manera de ejemplo, para la observación de Venus alrededor de su
fecha de conjunción inferior toma importancia definitiva su separación angular con el Sol y no su
diferencia en longitudes. Este mismo criterio para la definición de la elongación ha sido usado
desde 1981 en el “Astronomical Almanac”. Es de anotar, sin embargo, que el “Bureau des
Longitudes” de Francia utiliza la segunda definición11
.
La diferencia en estos criterios, aunque normalmente pequeña, deber ser considerada al momento
de comparar resultados. A manera de ejemplo, la máxima elongación occidental de Venus ocurrirá
el 10 de enero a las 21h
(TCC) con una separación entre los centros de los discos de Venus y el
Sol de 46º 58’. Sin embargo, en caso de usar el criterio utilizado por los astrónomos franceses, la
diferencia entre las longitudes geocéntricas de Venus y el Sol obtendrá un valor máximo el 11 de
enero a la 1h
(TCC) de 46º 52’.
A partir del gráfico A.6 se pueden observar otras situaciones interesantes tales como el rápido
movimiento de Mercurio alrededor del Sol y además que sus máximas elongaciones no son
simétricas debido básicamente a su alta excentricidad orbital. Adicionalmente, podemos observar
cómo Venus permanece prácticamente desde el principio del año hasta mediados de agosto hacia
el occidente del Sol y por lo tanto es visible al amanecer y luego de su conjunción superior con el
Sol se ubica al oriente este para comenzar su período de visibilidad nocturna. Por otra parte,
nótese cómo el 31 de diciembre Saturno pasa por una elongación +180º al alcanzar su oposición
con el Sol, aunque se debe tener presente que debido a las inclinaciones de las órbitas
planetarias, la elongación no necesariamente pasa por 0º o 180º , al cambiar del este al oeste o
viceversa.
Adicionalmente, un planeta alcanza la conjunción con el Sol cuando cruza la línea de 0º . Cuando
la elongación es de 90º se dice que el planetaestá en cuadratura (véase la sección D.2). Es obvio,
sin embargo, que cuando la conjunción toma lugar en la vecindad del Sol (normalmente a menos
de unos 10º ) la misma no es visible, como en el caso de la conjunción entre Mercurio y Venus a
ocurrir el 7 de septiembre.
10
Esta conclusión es fácil de ser obtenida a partir de un simple análisis de la fórmula para la elongación descrita
anteriormente.
11
“Les plus grande élongations des planètes inférieures: la différence des longitudes géocentriques de la planète et du
Soleil est maximale”, Annuaire du Bureau des Longitudes 1990, Pág. 275.

46
Gráfico A.7 – Area iluminada de los planetas
A partir de la presente edición de las “Efemérides Astronómicas” incluiremos un nuevo parámetro
observacional12
, el cual pretende dar una idea más precisa acerca de la visibilidad de los planetas.
Este parámetro, recientemente presentado a la comunidad astronómica, se conoce como el “área
iluminada de un planeta” y esta dado por la siguiente expresión:
4
2
d
k
EI
×
×
=
π
En la expresión anterior k es la fase del planeta, d su diámetro angular y π es la conocida
constante de la circunferenca. Obviamente, esta expresión evalúa el área completa del disco
circular del planeta ( 4
/
2
d
π ) y la afecta efectivamente por el porcentaje del disco que se encuentra
en un momento dado iluminado por el Sol, es decir la fase del planeta. De esta forma, la extensión
iluminada nos indica efectivamente la porción iluminada de un planeta en un momento dado. Así,
las fechas que presentan una mejor disposición, desde el punto de vista observacional, deben
corresponder a las fechas en las cuales la extensión iluminada alcanza sus máximos valores
durante el año, ya que para un mismo aumento telescópico, este es el momento en el cual el
planeta presenta una mayor proyección en la retina del ojo, en la placa fotográfica o en los
dispositivos CCD.
Area iluminada de los planetas - 2003
1.E-02
1.E-01
1.E+00
1.E+01
1.E+02
1.E+03
1.E+04
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Area
iluminada
("
2
)
Mercurio
Mercurio
Júpiter
Saturno
Venus
Marte
Marte
c.i.
c.i.
c.i.
c.i.
c.s.
c.s. c.s.
m.e.o. m.e.o.
m.e.o.
m.e.e.
m.e.e. m.e.e.
c.s.
m.e.o.
o.
o.
o.
c.
c.
©AMV
Gráfico A.7
12
El parámetro del “área iluminada” fue ideado por Mark Gingrich y presentado con un interesante artículo acerca de la
geometría orbital de Mercurio y Venus en la revista Sky & Telescope de Mayo de 2001.

47
Aunque este parámetro fue ideado para dar una mejor noción de la visibilidad de Mercurio y
Venus, en el gráfico A.7 hemos incluido el comportamiento de este parámetro para Marte, Júpiter y
Saturno con el fin de ser consistentes con los demás gráficos de esta sección. La razón por la cual
este parámetro pierde validez para estos últimos tres planetas es debido a que, como ya
mencionamos, el valor de su fase es prácticamente del 100% siempre y por lo tanto su
comportamiento es muy similar al de la variación del diámetro angular; véase el gráfico A.4. La
extensión iluminada está expresada en segundos de arco al cuadrado y debido a las altas
variaciones relativas entre los planetas, la ordenada del gráfico A.7 está dada en forma
logarítmica.
Para el caso de Venus, cuya órbita es casi circular, la extensión iluminada alcanza su máximo
valor siempre entre la máxima elongación y la conjunción inferior. En vista de que durante el
presente año, Venus no alcanza su conjunción inferior (la próxima ocurrirá en Junio de 2004), no
vemos que este planeta presente un máximo valor de la extensión iluminada durante 2003, como
se evidencia en el gráfico A.7. Al principio del año, su valor es de unos 272.7’’2
con un descenso
constante en su valor durante todo el año.
Por su parte, las fechas en las cuales Mercurio alcanza los valores máximos de la extensión
iluminada son los siguientes:
Fecha (TCC) EI (’’2
)
Feb.1, 4
h
22.36
Abr. 4, 15
h
21.30
Jun. 10, 3
h
20.44
Ago. 15, 22
h
21.95
Oct. 2, 17
h
21.17
Dic. 8, 14
h
21.70
Para el caso de Mercurio, debido a la alta excentricidad de su órbita y por lo tanto a su alta
variación de diámetro angular (véase el gráfico A.4), la extensión iluminada presenta un patrón de
variación mucho más complejo que el de Venus de forma tal que de acuerdo con Mark Gingrich el
valor máximo de la extensión iluminada puede presentarse en rangos mucho más amplios de fase
(entre el 44% y 93%), diámetro angular (entre 5.3’’ y 8.0’’) y elongación (entre 9.1º y 27.8º ).
Con el fin de completar la discusión de este parámetro y ya que tradicionalmente se ha
considerado que los mejores instantes de observación de Mercurio o Venus corresponden a las
fechas de máxima elongación, resulta interesante indagar acerca de las características de
visibilidad de Mercurio para el 16 de Abril; véase la sección D.1. Hacia las 18h
30m
TCC de este
día, Mercurio se encontrará a algo más de 12º sobre el horizonte occidental de Medellín brillando
con una magnitud de 0.2, fase del 38% y un diámetro de 7.8’’ por lo tanto un valor de extensión
iluminada de 18.2’’2
y con una elongación de 19º .8 del Sol. En comparación, para el 4 de Abril,
fecha en la cual alcanza una de sus máximas extensiones iluminadas, vemos que hacia las 18h
30m
de dicho día Mercurio estará ubicado a algo menos de 8º sobre el horizonte (siendo entonces
más difícil de observar!), aunque estará brillando con una magnitud de –1.1 (es decir 3.3 veces
más brillante que la que tendrá el 16 de Abril !), fase del 81% (más del doble que el valor del 16 de
abril!) , aunque con un diámetro menor de 5’’.8 y a sólo 14º .1 del Sol, aunque su extensión
iluminada será de 21.3’’2
.

48
Aunque aparentemente Mercurio presenta mejores características para intentar ser observado el 4
de abril, el hecho de que se encuentre a una menor altura sobre el horizonte y a una distancia
menor del Sol, dificultará significativamente su observación en comparación con las características
descritas para el 16 de abril. Es por esto, que aunque en términos generales, la extensión
iluminada nos da una mejor idea de la forma como se presenta un planeta a un observador
determinado, es necesario considerar el efecto combinado de su elongación con respecto al Sol y
su altura con respecto al horizonte, lo cual será tema de discusión detallada en el apéndice de las
“Efemérides Astronómicas 2004”.
Gráfico A.8 – Salida y puesta del Sol y los planetas
En este gráfico se pueden apreciar los tiempos de la salida, tránsito y puesta del Sol, de Mercurio,
Venus, Marte, Júpiter y Saturno y el fin (en el anochecer) y el comienzo (al amanecer) de los
crepúsculos astronómicos (véase la sección B.2) durante todo el año.
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Salida
y
Puesta
del
Sol
y
los
planetas
PM
AM
Medianoche
©AMV
Puesta del Sol
Salida del Sol
6
5
4
3
2
1
12
11
10
9
8
7
5
7
6
Cielo vespertino
Cielo matutino
Fin crepúsculo astronómico
Inicio crepúsculo astronómico
Puesta de Mercurio
Puesta de Mercurio
Salida de Mercurio Salida de Mercurio
Salida de Venus
Puesta de Venus
Salida de Saturno
Puesta de Saturno
Puesta de Júpiter
Salida de Marte
Salida de Marte
Salida de Júpiter
Puesta de Marte
Salida de Júpiter
Luna
nueva

Luna
llena
Gráfico A.8

49
El gráfico A.8 está expresamente calculado para la ciudad de Medellín, pero mediante el
procedimiento descrito en la sección B.3 es posible obtener los tiempos para otras ciudades del
país. El eje de las abscisas contiene las fechas separadas cada 11 días y el eje de las ordenadas
tiene los tiempos de los eventos desde las 5:00 pm hasta las 7:00 am del día siguiente. Este
gráfico permite observar en la parte inferior la puesta del Sol y el fin del crepúsculo astronómico y,
al subir en las ordenadas, los diversos eventos (salida y puesta de los planetas) hasta la salida del
Sol al día siguiente, de tal forma que la línea central marca el inicio a las 0 horas (o el amanecer)
del día siguiente al día tabulado en el eje horizontal. Con relación a Mercurio, resulta interesante
ver cómo la curva de la puesta sobre el horizonte nos permite visualizar en forma general las
máximas elongaciones al este del Sol y al oeste en el amanecer. En forma general, dichos
instantes son siempre muy cercanos a las fechas en las cuales la separación entre las curvas de
salida y puesta de Mercurio y el Sol es máxima. Compárese esto con el gráfico A.6
Gráfico A.9 – Tránsito del Sol y los planetas
En el gráfico A.9 se pueden apreciar los instantes de tránsito del Sol y los planetas, es decir los
momentos en los cuales cruzan el meridiano local y por lo tanto alcanzan su máxima altura sobre
el horizonte. El propósito de este gráfico es proporcionar una visión general de la visibilidad de los
planetas para su observación durante el año.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Tránsito
del
Sol
y
los
planetas
©AMV
Sol
Mercurio
Mercurio
Venus
Venus
Marte
Marte
Saturno
Júpiter
Júpiter
Gráfico A.9

50
Al igual que en el gráfico A.8, los instantes de tránsito representados han sido calculados
expresamente para la ciudad de Medellín, pero su aplicación para otros sitios se puede obtener
directamente al considerar las diferencias en longitud geográfica con dicha ciudad. En la parte
superior e inferior de la curva central que indica el tránsito del Sol se encuentran trazadas dos
líneas para 45 minutos antes y después del tránsito del mismo indicando que normalmente los
planetas no son visibles cuando cruzan el meridiano a menos de 45 minutos del Sol.
Los valores de los tránsitos de Mercurio y Venus, son obviamente sólo informativos, pues al ser
estos planetas interiores a la órbita de la Tierra y nunca alejarse demasiado del Sol, sus tránsitos
ocurren siempre durante el día y por lo tanto no son observables; sin embargo, siguiendo las
pautas descritas a continuación en conjunto con el gráfico A.8 permiten obtener valiosa
información para determinar su visibilidad en una fecha determinada.
Para cualquier fecha del año, el gráfico A.9 permite obtener directamente el tiempo local de
tránsito por el meridiano y por lo tanto la siguiente información adicional:
- Si un planeta está demasiado cercano al Sol para su observación
- Visibilidad de los planetas al amanecer o al anochecer
- Ubicación de los planetas en los crepúsculos matutinos y vespertinos
- Proximidad de un planeta a otro en el cielo
Lo anterior se puede apreciar de acuerdo con las siguientes anotaciones:
Cuando el tránsito de un planeta ocurre a la medianoche (0h
), dicho planeta se encuentra muy
cercano a su oposición y por lo tanto es visible durante toda la noche a la vez que durante los
crepúsculos del amanecer y del anochecer. A medida que el instante de tránsito decrece, el
planeta deja de ser observable en la mañana, pero su altitud sobre el horizonte oriental en el
crepúsculo del anochecer gradualmente se incrementa hasta que se encuentra sobre el meridiano
al anochecer. De este momento en adelante, el planeta se puede observar sobre el horizonte
occidental y su altura durante el crepúsculo del anochecer comienza a disminuir gradualmente
hasta que se encuentre demasiado cerca al Sol para permitir su observación. Luego de que
comienza a ser visible nuevamente, se puede observar en el crepúsculo del amanecer a baja
altura sobre el oriente. Posteriormente comienza a ganar altura sobre el horizonte durante el
crepúsculo del amanecer hasta que el paso por el meridiano ocurre durante dicho crepúsculo y
luego a medida que el paso por el meridiano decrece hasta las 0 horas, el planeta es observable
en el occidente durante el crepúsculo del amanecer mientras también disminuye su altura sobre el
horizonte hasta que una vez más alcanza su oposición con el Sol.

51
A.5. Lluvias de meteoros
y las estrellas del cielo cayeron sobre la tierra...
Revelaciones 6:13
En esta sección se indican los datos más importantes para las lluvias de meteoros esperadas para
el año 2003. Esta información ha sido compilada de la página de Internet de la “International
Meteor Association”, www.imo.net, la cual es una reconocida autoridad mundial en el estudio y
análisis de este tipo de eventos celestes y le ha dado permiso escrito al autor para su inclusión en
las “Efemérides Astronómicas”.
Para cada lluvia13
de meteoros indicada en la tabla A.1, la cual se encuentra ordenada
cronológicamente, se incluye la siguiente información:
- Período de actividad: fechas estimadas de inicio y fin de la lluvia
- Máxima: Fecha estimada de mayor actividad (mayor número de meteoros por hora). Los
asteriscos representan fechas aproximadas de referencia.
- λ
λ: Longitud solar de la Tierra sobre la eclíptica (referida al equinoccio 2000.0). Este valor sirve
para indicar el punto de intersección sobre la órbita terrestre de la estela de partículas
(normalmente asociada con el paso de un cometa específico).
- α
α: Ascensión Recta del radiante (punto aparente, en la esfera celeste, de origen “Radiante” de
los meteoros). Véase el glosario de términos en el apéndice de las “Efemérides Astronómicas
2001”
- δ
δ: Declinación del radiante. Idem anterior
- v: Velocidad de ingreso de los meteoros a la atmósfera terrestre. Dicha velocidad varía
normalmente (dependiendo del ángulo y hora de ingreso de los meteoros a la atmósfera
terrestre) entre 11 km/s y 72 km/s. y es debido a esta alta velocidad que las partículas físicas
se desintegran antes de llegar a la superficie de la Tierra ionizando la atmósfera circundante a
lo largo de parte de su trayectoria.
- r: Indice relacionado con la magnitud (brillo) esperada de los meteoros. A menor magnitud se
espera un mayor brillo de los meteoros
- TCH: Tasa Cenital Horaria. Este índice indica el máximo número de meteoros por hora que un
observador ideal podría esperar ver en cielos perfectamente despejados y oscuros si el
radiante de la lluvia estuviese en su cénit. Algunas lluvias tradicionalmente presentan una alta
variación de este índice y se denotan con la sigla “var.”
Es de anotar que “todas” las lluvias de meteoros visuales han sido incluidas en esta tabla, pero
algunas de ellas no presentan mayor interés visual en razón de su bajo brillo (r) y baja tasa cenital
horaria. Adicionalmente, es obvio que el brillo de la Luna es un factor preponderante en la
planeación y efectos sobre la observación de cualquier lluvia de meteoros y por lo tanto las lluvias
cuya fecha de máxima actividad sean cercanas a las fechas de Luna llena no son las más
llamativas y adecuadas visualmente hablando.
13
El nombre de cada lluvia es asociado con el nombre de la constelación desde la cual la misma aparentemente emanar.

52
Lluvias de Meteoros esperadas en el año 2003
Lluvia Período de actividad Máxima λ
λ (° ) α
α (h) δ
δ (° ) V (km/s) r TCH
Quadrántidas Ene. 01-Ene. 05 Ene. 03 283.2 15.3 49 41 2.1 120
δ Cancridas Ene. 01-Ene. 24 Ene. 17 297 8.7 20 28 3 4
α Centauridas Ene. 28-Feb. 21 8-Feb 319.2 14 -59 56 2 6
δ Leónidas Feb. 15-Mar. 10 24-Feb 336 11.2 16 23 3 2
γ Nórmidas Feb. 25-Mar. 22 13-Mar 353 16.6 -51 56 2.4 8
Virgínidas Ene. 25-Abr. 15 (Mar. 24) -4 13 -4 30 3 5
Líridas Abr. 16-Abr. 25 Abr. 22 32.1 18.1 34 49 2.9 15
π Púpidas Abr. 15-Abr. 28 Abr. 23 33.5 7.3 -45 18 2 var.
η Acuáridas Abr. 19-May. 28 May. 06 45.5* 22.5 -1 66 2.7 60
Sagitáridas Abr. 15-Jul. 15 (May. 20) -59 16.5 -22 30 2.5 5
Boyeridas (Junio) Jun. 26-Jul. 02 Jun. 27 95.7 14.9 48 18 2.2 var.
Pegásidas Jul. 07-Jul. 13 Jul. 09 107.5 22.7 15 70 3 3
Fenícidas (Julio) Jul. 10-Jul. 16 Jul. 13 111 2.1 -48 47 3 var.
Piscis Austrinidas Jul. 15-Ago. 10 Jul. 28 125 22.7 -30 35 3.2 5
δ Acuáridas (Sur) Jul. 12-Ago. 19 Jul. 29 125 22.6 -16 41 3.2 20
α Capricórnidas Jul. 03-Ago. 15 Jul. 29 127 20.5 -10 25 2.5 4
ι Acuáridas (Sur) Jul. 25-Ago. 15 Ago. 04 132 22.3 -15 34 2.9 2
δ Acuáridas (Norte) Jul. 15-Ago. 25 Ago. 08 136 22.3 -5 42 3.4 4
Perseidas Jul. 17-Ago. 24 Ago. 12 139.8 3.1 58 59 2.6 110
κ Χígnidas Ago. 03-Ago. 25 Ago. 17 145 19.1 59 25 3 3
ι Acuáridas (Norte) Ago. 11-Ago. 31 Ago. 20 147 21.8 -6 31 3.2 3
α Aurígidas Ago. 25-Sep. 05 Ago. 31 158.6 5.6 42 66 2.5 10
δ Aurígidas Sep. 05-Oct. 10 Sep. 08 166 4 47 64 3 6
Píscidas Sep. 01-Sep. 30 Sep. 20 177 0.3 -1 26 3 3
Draconidas Oct. 06-Oct. 10 Oct. 08 195.4 17.5 54 20 2.6 var.
ε Gemínidas Oct. 14-Oct. 27 Oct. 18 205 6.8 27 70 3 2
Oriónidas Oct. 02-Nov. 07 Oct. 21 208* 6.3 16 66 2.9 20
Táuridas (Sur) Oct. 01-Nov. 25 Nov. 05 223 3.5 13 27 2.3 5
Táuridas (Norte) Oct. 01-Nov. 25 Nov. 12 230 3.9 22 29 2.3 5
Leónidas Nov. 14-Nov. 21 Nov. 17 235.3 10.2 22 71 2.5 tormenta?
α Monocerótidas Nov. 15-Nov. 25 Nov. 21 239.3 7.8 1 65 2.4 var.
χ Oriónidas Nov. 26-Dic. 15 Dic. 01 250 5.5 23 28 3 3
fenícidas Nov. 28-Dic. 09 Dic. 06 254.3 1.2 -53 18 2.8 var.
Púpida-Velidas Dic. 01-Dic. 15 (Dic. 06) -255 8.2 -45 40 2.9 10
Monocerótidas Nov. 27-Dic. 17 Dic. 08 257 6.7 8 42 3 3
σ Hídridas Dic. 03-Dic. 15 Dic. 12 260 8.5 2 58 3 2
Gemínidas Dic. 07-Dic. 17 Dic. 13 262 7.5 33 35 2.6 120
Coma Berenícidas Dic. 12-Ene. 23 Dic. 20 268 11.7 25 65 3 5
Úrsidas Dic. 17-Dic. 26 Dic. 22 270.7 14.5 76 33 3 10
Tabla A.1

53
Sección B - El Sol
“Amo al Sol porque anda libre sobre la azulada esfera”
Extracto de una de las estrofas del hermoso himno
del departamento de Antioquia
B.1. Salida, Tránsito y Puesta
En esta sección se encuentran tabulados los tiempos de salida (Orto), tránsito (cruce por el
meridiano local) y puesta (Ocaso) del Sol para la ciudad de Medellín. Para las fechas indicadas se
incluye el azimut (véase el glosario de términos en el apéndice) del Sol en los momentos de salida
y puesta. De la misma forma, se incluye la altura del Sol en el momento de su tránsito, la cual por
supuesto corresponde a la máxima altura sobre el horizonte alcanzada por el Sol en el día de
tabulación. Finalmente, se incluye el tiempo de luz solar para cada día definido como el intervalo
de tiempo entre la salida y puesta del Sol.
Por definición, los tiempos de salida y puesta del Sol se refieren a los instantes en los cuales su
limbo superior se encuentra justamente sobre el horizonte local, es decir, cuando la distancia
cenital real solar alcanza 90° 50' , teniendo en cuenta un semidiámetro promedio de 16' y un valor
adoptado de 34’ para los efectos de la refracción atmosférica. Los tiempos observados pueden
diferir de los tabulados debido a variaciones en el valor de la refracción atmosférica adoptado y a
diferencias de altura entre el observador y el horizonte real. Aunque los tiempos de los eventos
están tabulados sólo para Medellín, es posible obtener dichos tiempos para sitios diferentes
mediante el procedimiento descrito en la sección B.3.
Algunas estadísticas interesantes acerca de la salida y puesta del Sol, para las ciudades de
Medellín, Bogotá, Cali y Barranquilla son las siguientes:
Evento Fecha Tiempo Fecha Tiempo Fecha Tiempo Fecha Tiempo
Salida más temprana May. 25 5h
46m
Oct. 25 5h
41m
Oct. 28 5h
50m
May. 30 5h
35m
Salida más tardía Feb. 1 6h
20m
Feb. 4 6h
12m
Feb. 6 6h
20m
Ene. 27 6h
23m
Tránsito más temprano Nov. 3 11h
46m
Nov. 3 11h
40m
Nov. 3 11h
50m
Nov. 3 11h
43m
Tránsito más tardío Feb. 1 12h
17m
Feb. 11 12h
11m
Feb. 11 12h
20m
Feb. 11 12h
13m
Puesta más temprana Nov. 11 17h
42m
Nov. 10 17h
38m
Nov. 8 17h
49m
Nov. 17 17h
33m
Puesta más tardía Jul. 16 18h
22m
Jul. 18 18h
13m
Jul. 20 18h
21m
Jul. 12 18h
26m
Día más corto Dic. 22 11h
46m
Dic. 21 11h
52m
Dic. 22 11h
56m
Dic. 22 11h
30m
Día más largo Jun. 21 12h
29m
Jun. 21 12h
23m
Jun. 21 12h
19m
Jun. 21 12h
46m
Medellín Bogotá Cali Barranquilla
Nótese cómo el día más corto y el más largo corresponden aproximadamente a las fechas de los
solsticios de diciembre y de junio respectivamente. Al analizar los datos anteriores, el lector atento
podría preguntarse: ¿porqué el día más corto del año (diciembre 22) no tiene también la salida del
Sol más tardía y la puesta más temprana y en realidad se habla de tres fechas completamente
diferentes?.

54
La razón de la situación anterior se fundamenta en la “ecuación del tiempo” (véase la sección B.8),
pues la velocidad aparente variable del Sol en la esfera celeste hace que éste se “atrase” al
principio del año y se “adelante” al final del año, con respecto al Sol medio. La famosa figura en
forma de ocho distorsionado conocida como la “Analema”, que es la figura que trazaría el Sol a lo
largo del año para una misma hora, ayuda a entender este efecto. En la figura B.1 se pueden
apreciar las analemas en la mañana y en la tarde para un observador en el hemisferio norte14
.
Antes del solsticio de invierno (diciembre 22), la ecuación del tiempo es positiva y por lo tanto el
Sol aparente se encuentra adelantado con respecto al Sol medio de tal forma que la puesta del Sol
más temprana (noviembre 12 para Medellín) ocurre unos días antes del solsticio de invierno. De la
misma forma, luego del solsticio de invierno la ecuación del tiempo es negativa y el Sol aparente
se encuentra retrasado con respecto al Sol medio y la salida del Sol más tardía ocurre el 1 de
febrero para un observador en Medellín. En caso de que no existiese la ecuación del tiempo, es
decir si la órbita de la Tierra fuese circular y su eje de rotación fuese perpendicular a la eclíptica,
entonces la analema sería un simple punto y por supuesto no existirían las estaciones como las
conocemos.
Figura B.1
Para Bogotá se indican dos fechas de salida más temprana pues para su latitud (N. 4º 42’), la
analema de salida presenta por cierto una pequeña inclinación con respecto al horizonte y en las
fechas indicadas coincide con el horizonte a la misma hora y por lo tanto en Bogotá se tienen dos
salidas del Sol más tempranas durante el año!
En la figura B.2 se puede apreciar esta interesante situación, y además se puede intuir que
alrededor del 23 de mayo la salida del Sol para nuestra ciudad capital debe ser siempre muy
similar. De hecho, salida del Sol ocurre a las 5h
43m
desde principios de mayo hasta principios de
junio. Una situación similar ocurre por supuesto alrededor del 25 de octubre de cada año.
Figura B.2
14
La inclinación de la analema de puesta o de salida está directamente relacionada con la latitud del observador, de tal
forma que desde los polos se observa vertical y desde el ecuador se observa horizontal.

55
El gráfico B.1 permite ver en forma general la variación de los tiempos de salida y puesta del Sol
para las ciudades de Medellín y Bogotá. Es de anotar que el eje vertical contiene los tiempos (AM
ó PM) de los eventos de salida y puesta en horas y décimas de horas, es decir, el tiempo 6h
.3 se
debe leer como 6h
18m
.
Salida y Puesta del Sol para Medellín y Bogotá
5.60
5.70
5.80
5.90
6.00
6.10
6.20
6.30
6.40
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Salida
(AM)
/
Puesta
(PM)
Puesta en Medellín
Puesta en Bogotá
Salida en Medellín
Salida en Bogotá
Gráfico B.1
Con relación a la salida y puesta del Sol, popularmente se dice “siempre sale por el Oriente y se
pone por el Occidente”. En realidad, como muchos otros tantos “dichos populares” esto solamente
es cierto en dos días del año que por supuesto coinciden con los equinoccios de primavera y de
otoño. El lugar por donde sale o se oculta un cuerpo para un lugar dado, más precisamente
llamado su azimut (véase el glosario de términos) depende estrictamente de la declinación del Sol
y solamente cuando este se encuentre sobre el ecuador celeste podrá coincidir con los puntos que
demarcan el oriente y el occidente geográficos de un sitio en particular.
En los momentos de los equinoccios (véase la sección B.4) el Sol por cierto se encuentra cruzando
el ecuador celeste y por definición su declinación es de cero. Durante el resto del año el Sol se
aventura al norte y al sur del ecuador celeste de tal manera que su declinación toma valores
positivos y negativos hasta un máximo de unos 23º .5 aproximadamente que es la inclinación de la
eclíptica con respecto al ecuador celeste y dicho valor máximo se alcanza en los solsticios de
verano e invierno. Esta situación es la causante de que el azimut de salida o puesta del Sol varíe
durante el año y también su altura con respecto al horizonte durante su tránsito por el meridiano, el
cual demarca el mediodía.

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