Efemérides Astronómicas 2000, Andrés Mejía Valencia

A mi hijo Sebastián, a nuestro próximo hijo que se encuentra por llegar
y a mi esposa Tita quién además de soportar mis largas ausencias al
preparar las “Efemérides Astronómicas” me asiste en su escritura.
A ellos, a quienes más amo en este Universo.

EFEMERIDES ASTRONOMICAS 2000
Sociedad Julio Garavito para el estudio de la Astronomía
Cálculos y datos e información para astronomía, navegación, topografía y otras aplicaciones
PREFACIO
En este almanaque de cálculos astronómicos están registrados los principales eventos y efemérides
geocéntricas del Sol, la Luna y los planetas, de acuerdo con las últimas recomendaciones de la Unión
Astronómica Internacional y guardando consistencia con los grandes almanaques astronómicos
internacionales, especialmente en lo que se refiere a escalas dinámicas de tiempo y marcos de referencia
para las coordenadas de posición. El objeto de este trabajo es que sea una herramienta de utilidad a todas
aquellas personas interesadas de una u otra forma en las posiciones, configuraciones y eventos celestes y
servir como medio de difusión científico preciso y objetivo y especialmente calculada para Colombia para
los astrónomos aficionados de nuestro país.
En esta edición los cambios más significativos son los siguientes:
- Inclusión de cartas celestes para cada uno de los meses del año
- Mayor grado de detalle en la sección de las ocultaciones lunares
- Nuevos gráficos para determinación de la salida, tránsito y puesta del Sol y los planetas
- Información acerca de las principales lluvias de meteoros previstas para el año
- Implementación de una mayor resolución de dibujo en los diagramas de la evolución del movimiento de
los satélites de Júpiter.
Al final del apéndice de las “Efemérides Astronómicas 2000”, se pueden encontrar los libros y
publicaciones donde se detallan las teorías de cálculo empleadas y a partir de los cuales el autor ha
elaborado los programas de computador usados para todos los cálculos descritos en las Efemérides a la vez
que se incluye una completa y actualizada lista de direcciones de Internet consideradas de utilidad o interés
para los usuarios de esta publicación.
"el Sol y la Luna están sometidas al cálculo”
Al Qur'an 55:5
Andrés Mejía Valencia
Miembro de la Sociedad Julio Garavito para el Estudio de la Astronomía
Miembro de la sección de computo de la “Association of Lunar and Planetary Observers – A.L.P.O.”
Medellín, enero del 2000

CONTENIDO
Sección A – DATOS GENERALES Página
A.1. El Cielo día a día 1
A.2. Visibilidad de los planetas 15
A.3. Efemérides gráficas 17
A.4. Lluvias de meteoros 26
Sección B – EL SOL
B.1. Salida, tránsito y puesta 28
B.2. Crepúsculos 34
B.3. Reducción de tiempos para sitios diferentes a los tabulados 37
B.4. Equinoccios y solsticios 39
B.5. Perihelio y Afelio terrestres 40
B.6. Eclipses solares 41
B.7. Efemérides del Sol 45
B.8. La ecuación del tiempo 54
B.9. Método aproximado para el cálculo de coordenadas solares 57
Sección C – LA LUNA
C.1. Salida, tránsito y puesta 59
C.2. Fases lunares 68
C.3. Perigeo y Apogeo lunares 70
C.4. Eclipses lunares 72
C.5. Efemérides de la Luna
C.5.1. Efemérides de posición 77
C.5.2. Efemérides físicas 86
C.5.3. Gráficos de libración 96
C.6. Ocultaciones lunares 101
C.7. Método aproximado para el cálculo de coordenadas lunares 106
Sección D – LOS PLANETAS
D.1. Configuraciones especiales 109
D.2. Conjunciones planetarias 110
D.3. Efemérides de los planetas 113

CONTENIDO
Sección E – TIEMPO SIDERAL 125
Sección F – SATELITES DE JUPITER
F.1. Fenómenos de los satélites 138
F.2. Configuración visual de los satélites 152
Sección G – APENDICE
G.1. Notas sobre el tiempo de cálculo usado en las Efemérides Astronómicas 166
G.2. Astronomía Matemática: Nociones básicas de Mecánica Celeste 168
G.3. Glosario de términos astronómicos 202
G.4. Direcciones de Internet 208
G.5. Bibliografía 214

EA2000 Pág 1
Sección A – DATOS GENERALES
“E hizo Dios las dos grandes lumbreras; la lumbrera mayor para
que señorease en el día, y la lumbrera menor para que señorease
en la noche: hizo también las estrellas.”
Génesis 1, 16
A.1. El cielo día a día:
Esta sección tiene como objeto permitir una rápida visualización de las constelaciones visibles desde la
ciudad de Medellín, y muy aproximadamente para cualquier ciudad del País, durante todo el año. Estas
cartas han sido calculadas para las 21h 00m Tiempo Civil Colombiano para el día 15 de cada uno de los
meses del año 2000. Adicionalmente a las constelaciones, se pueden observar las posiciones aproximadas
de la Luna y los Planetas visibles en la fecha específica (día 15 de cada mes) y por lo tanto en conjunto con
las secciones A.2 y A.3 estas cartas constituyen una ayuda para la planeación de observaciones1
.
Dichas cartas fueron tomadas de la excelente página de Internet www.heavens-above.com, sitio dedicado
a la predicción de la visibilidad de satélites artificiales, incluyendo la Estación Espacial Internacional, la
estación MIR, las misiones de los transbordadores espaciales de la NASA, numerosos satélites brillantes y
los interesantes satélites de comunicación IRIDIUM los cuales pueden alcanzar magnitudes visuales de
hasta –82
. El autor recomienda que los lectores de las “Efemérides Astronómicas” visiten dicha página
pues además de ser un muy valioso punto de referencia y estudio para la observación de satélites artificiales
y numerosos datos astronómicos generales, permite además a los visitantes obtener las cartas celestes de
esta sección para cualquier localidad, fecha y hora específica. El autor quiere expresar su reconocimiento y
agradecimiento al encargado del diseño, desarrollo y administración de esta pagina, Chris Peat por haberle
dado permiso por escrito para su respectiva inclusión en nuestra publicación.
Como se mencionó anteriormente, las cartas han sido específicamente calculadas para la ciudad de Medellín
para las 9:00 PM del día 15 de cada mes. Estas cartas celestes pueden usarse también usarse a principios
del mes hacia las 9:30 PM y hacia las 8:30 PM a finales del mes en cuestión.
La proyección usada en el dibujo de estas cartas ubica al cenit local en el centro de las mismas y por lo
tanto se deben sostener sobre la cabeza del observador, orientadas de tal manera que la parte “superior” de
las mismas este alineada con el norte geográfico. De esta forma, podemos apreciar que en la carta
correspondiente al mes de Enero la constelación de Tauro se encuentra prácticamente en el cenit, y la
constelación de Leo se encuentra apenas saliendo por el Oriente, mientras la Luna y Saturno se encuentran
en la constelación de Aries y a unos 15º se encuentra Júpiter en la constelación de Piscis.
Adicionalmente, en la parte inferior de cada carta se describen día a día, en forma general, los principales
eventos astronómicos del año de forma tal que es posible obtener información rápida, en un día específico
de interés, sin tener que buscar los datos en otras partes de las “Efemérides Astronómicas”
.
1
Sin embargo, el autor recomienda el uso de cartas celestes más detalladas como las del “
Planisferio Celeste” elaboradas por
Antonio Bernal y Angela Mª . Tamayo y publicadas por la Sociedad Julio Garavito, las cuales han sido expresamente
diseñadas para nuestras latitudes.
2
Esta magnitud de –8 es casi 40 veces más brillante que Venus (Mag. –4) en el momento de su máximo brillo

EA2000 Pág 2
Todos los tiempos de los eventos descritos en esta sección están expresados en Tiempo Civil Colombiano
(Véase el apéndice). Para convertir los tiempos de los eventos a Tiempo Universal, en caso de ser
necesario, se deben sumar 5 horas (zona horaria de Colombia) al tiempo tabulado, teniendo en cuenta la
posibilidad de cambio de fecha al día siguiente.
Ejemplos:
a. Perihelio terrestre
En Tiempo Civil Colombiano: enero 3, 0h 17m TCC
En Tiempo Universal: enero 3, 5h 17m TU
b. Primera Luna llena del año:
En Tiempo Civil Colombiano: enero 20, 23h 40m TCC
En Tiempo Universal: enero 21, 4h 40m TU
Calendario 2000
En este calendario resumido se puede hallar el día de la semana de cualquier fecha durante el año de los
eventos descritos en esta sección.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
Octubre Dom Lun Mar Mié Jue Vie Sáb
Mayo Lun Mar Mié Jue Vie Sáb Dom
Febrero, Agosto Mar Mie Jue Vie Sáb Dom Lun
Marzo, Noviembre Mie Jue Vie Sáb Dom Lun Mar
Junio Jue Vie Sáb Dom Lun Mar Mié
Septiembre, Diciembre Vie Sáb Dom Lun Mar Mié Jue
Enero, Abril, Julio Sab Dom Lun Mar Mié Jue Vie
2000
La tabla siguiente permite rápidamente obtener la constelación en la cual se encuentran los planetas visibles
a simple vista (desde Venus hasta Saturno) durante cada uno de los meses del año con el fin de servir de
utilidad para su identificación visual y a través de Planisferios o cartas celestes rotatorias.
ene feb mar abr may jun jul ago sep oct nov Dic
Venus Oph Sgr Aqr Psc Ari Tau Cnc Leo Vir Lib Sgr Cap
Marte Aqr Psc Psc Ari Tau Tau Gem Cnc Leo Leo Vir Vir
Júpiter Psc Ari Ari Ari Ari Tau Tau Tau Tau Tau Tau Tau
Saturno Ari Ari Ari Ari Ari Tau Tau Tau Tau Tau Tau Tau
Aún cuando las dimensiones definidas para cada constelación son diferentes, resulta interesante notar como
Júpiter y Saturno debido a su mayor distancia al Sol y por ende mayor período orbital se demoran más en
cruzar cada constelación que Venus y Marte.

EA2000 Pág 3
enero 15 de 2000, 9:00 PM TCC
Esta carta celeste puede usarse también a principios del mes hacia las 9:30PM y hacia las 8:30PM a finales del mes.
Día Hora Evento
3 0h 17m Perihelio terrestre (mínima distancia de la Tierra al Sol , Dist. 147,102,727 km)
4 7h Apogeo lunar, 406409 km (máxima distancia lunar durante el año 2000)
6 13h 14m Luna nueva
14 8h 34m Cuarto creciente
15 20h 19m Conjunción superior de Venus
19 18h Perigeo lunar, 359362 km
20 23h 40m Luna llena
20 17h Conjunción entre Mercurio y Neptuno
24 13h 09m Conjunción de Neptuno
27 23h Conjunción entre Mercurio y Urano
28 2h 57m Cuarto menguante
31 20h Apogeo lunar, 405602 km

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febrero 15 de 2000, 9:00 PM TCC
Día Hora Evento
2 6h 20m Salida del Sol más tardía para Medellín
5 8h 03m Luna nueva
6 2h 12m Conjunción de Urano
11 12h 17m Tránsito del Sol más tardío para Medellín
14 20h 15m Máxima elongación oriental de Mercurio (Elong. 18º 09’, visible al anochecer)
22 1h Conjunción entre Venus y Neptuno

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marzo 15 de 2000, 9:00 PM TCC
Día Hora Evento
1 10h 10m Conjunción inferior de Venus
3 19h 14m Conjunción cercana entre Venus y Urano
6 0h 17m Luna nueva
14 19h Conjunción entre Mercurio y Venus
20 2h 35m Equinoccio (Primavera para el hemisferio norte y Otoño para el hemisferio sur)
28 16h 13m Máxima elongación occidental de Mercurio (Elong. 27º 50’, visible al amanecer)

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abril 15 de 2000, 9:00 PM TCC
Día Hora Evento
6 18h Conjunción entre Marte y Júpiter
16 18h Conjunción entre Marte y Júpiter

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mayo 15 de 2000, 9:00 PM TCC
Día Hora Evento
7 23h 09m Conjunción de Júpiter
8 17h Conjunción entre Mercurio y Júpiter
9 22h Conjunción entre Mercurio y Saturno
10 14h 45m Conjunción de Saturno
17 5h 35m Conjunción cercana entre Venus y Júpiter
18 15h Conjunción entre Venus y Saturno
19 10h Conjunción entre Mercurio y Marte
24 5h 46m Salida del Sol más temprana para Medellín
31 5h Conjunción entre Júpiter y Saturno

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junio 15 de 2000, 9:00 PM TCC
Día Hora Evento
1 12h 52m Oposición de Plutón
2 7h 14m Luna nueva
20 20h 48m Solsticio (Verano para el hemisferio norte e Invierno para el hemisferio sur)
20 12h 29m Día más largo del año para Medellín
21 15h Conjunción entre Venus y Marte

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julio 15 de 2000, 9:00 PM TCC
Día Hora Evento
1 10h 50m Conjunción de Marte
1 17h Perigeo lunar, 357362 km (mínima distancia lunar durante el año 2000)
3 18h 49m Afelio terrestre (máxima distancia de la Tierra al Sol, Dist. 152,102,288 km)
6 22h Conjunción entre Mercurio y Marte
16 18h 22m Puesta del Sol más tardía para Medellín
27 17h 33m Oposición de Neptuno

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agosto 15 de 2000, 9:00 PM TCC
Día Hora Evento
10 7h 59m Conjunción cercana entre Mercurio y Marte
11 0h 03m Oposición de Urano

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septiembre 15 de 2000, 9:00 PM TCC
Día Hora Evento
22 12h 28m Equinoccio (Otoño para el hemisferio norte y Primavera para el hemisferio sur)

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octubre 15 de 2000, 9:00 PM TCC.
Día Hora Evento
13 3h53m Luna llena

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noviembre 15 de 2000, 9:00 PM TCC
Día Hora Evento
2 11h 46m Tránsito del Sol más temprano para Medellín
2 16h Afelio de Marte (máxima distancia al Sol)
11 17h 42m Puesta del Sol más temprana para Medellín
19 7h 27m Oposición de Saturno
27 20h 58m Oposición de Júpiter

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diciembre 15 de 2000, 9:00 PM TCC
Día Hora Evento
4 8h 45m Conjunción de Plutón
11 16h Conjunción entre Venus y Neptuno
21 8h 37m Solsticio (Invierno para el hemisferio norte y Verano para el hemisferio sur)
21 11h 46m Día más corto del año para Medellín
23 16h Conjunción entre Venus y Urano

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A.2. Visibilidad de los planetas
En esta sección se da una breve descripción acerca de los períodos de visibilidad de los planetas (hasta
Saturno) durante el año 2000 para su observación desde Colombia. Con el uso conjunto de la información
de las secciones A.1, A.3, A.7 y A.8 y otras a lo largo de las “
Efemérides Astronómicas 2000” , es posible
determinar en forma completa un programa de observación a lo largo de todo el año. El último año del
siglo XX3
comienza con los planetas exteriores presentes en el cielo vespertino mientras Mercurio y Venus
se pueden observar en el cielo del amanecer. Júpiter y Saturno brillan en el cielo hacia el sur-este luego de
ponerse el Sol y Marte se encuentra al Sur con algo menos de brillo que estos planetas gigantes.
Durante Mayo ocurrirá una gran conjunción planetaria involucrando a Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y
Saturno. Desafortunadamente, el Sol también participa en esta conjunción y por lo tanto impedirá la
observación adecuada de este fenómeno celeste. El día 5 de mayo hacia las 3h AM Tiempo Civil
Colombiano los planetas mencionados, el Sol y la Luna estarán ubicados dentro de un sector de unos 26º
de longitud y el 17 de mayo los planetas se encontrarán reunidos dentro de un sector de 19º. Sin embargo,
debido a que el Sol se encuentra incluido en este agrupamiento planetario, este evento simplemente no será
observable desde la Tierra y más aún no tendrá ningún efecto sobre la misma4
.
La conjunción de Venus y Júpiter del 17 de mayo (véase la sección D.2), “pertenece” a este agrupamiento
pero debido a la cercanía con el Sol no será observable, aún cuando sea la conjunción de estos dos planetas
más cercana desde 1892.
MERCURIO:
Apreciando las gráficas A.6, A.7 y A.8 se puede ver cómo Mercurio presenta por lo menos 3
oportunidades para ser observado al anochecer o al amanecer, siendo tal vez la mejor de ellas la aparición
vespertina de junio cuando dicho planeta se puede intentar observar algunos minutos después de la puesta
del Sol en el horizonte occidental. En el cielo matutino, antes de salir el Sol por supuesto, la mejor
aparición de Mercurio es la de noviembre.
VENUS:
Este planeta sólo será visible en el cielo del amanecer hasta finales de marzo y luego desde mediados de
agosto hasta el fin de año será visible en el cielo vespertino brillando mucho más que cualquier planeta o
estrella como se puede apreciar en el gráfico A.3.
MARTE:
Este planeta podrá ser visto en el cielo vespertino occidental hasta principios de mayo. Luego de alcanzar
su conjunción con el Sol y por lo tanto permanecer oculto tras su brillo a principios de julio volverá a tomar
altura para ser visto luego de la medianoche hasta el fin de año desde finales de agosto.
3
Sí, el siglo XXI comienza oficialmente el 1 de Enero del año 2001. Véase las “
Efemérides Astronómicas 1998” para un
completo análisis acerca de esta polémica.
4
Aún si todos los planetas estuvieran alineados con la Tierra y ubicados a su mínima distancia de la misma sus fuerzas de
marea combinadas serían de apenas 1/6460 de la magnitud de la fuerza de marea que origina el Sol sobre la Tierra y sus
océanos. En el agrupamiento de mayo del 2000 los 5 planetas estarán dispuestos bajo una geometría orbital que hará que sus
efectos seán aún menores y por lo tanto totalmente despreciables para la Tierra.

EA2000 Pág 16
JUPITER:
Júpiter podrá ser visto en el cielo vespertino desde principios de año hasta mediados de abril y dejará de ser
visible hasta finales de mayo cuando empezará a ser visible luego de la medianoche y antes del amanecer
hasta finales de noviembre cuando alcanzará su oposición y por tanto será visible durante toda la noche.
SATURNO:
La observación de Saturno es similar a la de Júpiter tal como se puede apreciar en los gráficos A.7 y A.8,
presentando su mejor época para ser observado durante toda la noche desde mediados de noviembre.
Para Urano y Neptuno al requerir de binóculos adecuados para astronomía o incluso telescopios para su
observación, no se incluye mayor información acerca de su visibilidad, salvo que presentan las mejores
condiciones de observación alrededor de sus fechas de oposición a mediados de agosto y finales de Julio
respectivamente. Plutón, cuya magnitud no es menor de +13.7 durante todo el año hace indispensable el
uso de telescopios de al menos 8 pulgadas con detalladas cartas celestes para su siempre muy difícil
identificación.

EA2000 Pág 17
A.3. Efemérides Gráficas
Una imagen [gráfico] vale más que mil palabras [números !]
Dicho popular anónimo
Mediante los gráficos de esta sección es posible obtener, por simple inspección, información sobre la
visibilidad, configuración y posición de los planetas (hasta Saturno), durante todo el año de aplicación de
las “
Efemérides Astronómicas 2000”
.
Gráfico A.1 - Ascensión Recta del Sol y los planetas:
La ascensión recta (véase el glosario del apéndice) nos permite ubicar los planetas sobre la eclíptica en la
esfera celeste. En este gráfico se puede apreciar su variación durante el año 2000, permitiéndonos obtener
en forma aproximada la siguiente información:
a - Ubicación del Sol o los planetas en el cielo de acuerdo con la ascensión recta de cada constelación
zodiacal, como se indica en el eje vertical de la gráfica.
b - Conjunciones en ascensión recta de los planetas (cuando se cruzan las líneas de los planetas entre sí)
c - Máximas elongaciones de Mercurio y Venus
Ascensión Recta del Sol y los planetas - 2000
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
7
Mar.
18
Mar.
29
Abr.
9
Abr.
20
May.
1
May.
12
May.
23
Jun.
3
Jun.
14
Jun.
25
Jul.
6
Jul.
17
Jul.
28
Ago.
8
Ago.
19
Ago.
30
Sep.
10
Sep.
21
Oct.
2
Oct.
13
Oct.
24
Nov.
4
Nov.
15
Nov.
26
Dic.
7
Dic.
18
Dic.
29
A.R.
(h.)
Urano
Neptuno
Mercurio
Mercurio
Mercurio
Marte
Marte
Venus
Sol
Sol
Venus
Júpiter
Saturno
Psc
Ari
Tau
Gem
Cnc
Leo
Vir
Lib
Sco-Oph
Sgr
Cap
Aqr
Marte Sol
Venus
Gráfico A.1

EA2000 Pág 18
Gráfico A.2 - Declinación del Sol y los planetas:
En este gráfico se puede apreciar en forma general la variación de la declinación del Sol y los planetas
durante el año de las Efemérides, permitiendo tener una idea sobre la visibilidad de los planetas, así como
su localización, mediante el uso conjunto con el gráfico A.1. Adicionalmente, se pueden obtener las fechas
en las cuales el Sol y los planetas cruzan el ecuador celeste, lo cual ocurre cuando las líneas cruzan el eje
horizontal del gráfico.
Declinación del Sol y los planetas - 2000
-30
-20
-10
0
10
20
30
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
7
Mar.
18
Mar.
29
Abr.
9
Abr.
20
May.
1
May.
12
May.
23
Jun.
3
Jun.
14
Jun.
25
Jul.
6
Jul.
17
Jul.
28
Ago.
8
Ago.
19
Ago.
30
Sep.
10
Sep.
21
Oct.
2
Oct.
13
Oct.
24
Nov.
4
Nov.
15
Nov.
26
Dic.
7
Dic.
18
Dic.
29
Dec.
(º)
Urano
Neptuno
Júpiter
Júpiter
Saturno
Saturno
Marte
Marte
Venus
Venus
Venus
Mercurio
Mercurio
Mercurio
Sol
Sol
Gráfico A.2
Con relación a la visibilidad de los planetas se puede decir, en términos generales que:
- Mercurio y Venus presentan una geometría más adecuada para su observación desde la Tierra cuando se
encuentran en sus elongaciones máximas, aun cuando en este momento no se encuentran en fase llena.
Cuando estos planetas alcanzan la conjunción superior, presentan una fase llena, pero su visibilidad
alrededor de esta fecha es muy difícil pues se hallan más alejados de la Tierra y, además, están muy
cercanos al Sol. Cuando alcanzan la conjunción inferior, se encuentran más cerca de la Tierra, pero
debido a lo pequeño de su fase y cercanía al Sol, nuevamente son muy difíciles de observar.
- Los planetas superiores, es decir, aquellos con órbitas exteriores a la de la Tierra, presentan las mejores
características para su observación alrededor de las fechas de su oposición, cuando son visibles durante
toda la noche. Durante las fechas en las que alcanzan la conjunción, la correspondiente geometría orbital
no permite la observación adecuada de estos planetas, debido a la cercanía del Sol.

EA2000 Pág 19
Gráfico A.3 – Magnitud de los planetas:
En el gráfico A.3 se puede apreciar la variación de la magnitud visual de los planetas, y ver los instantes de
máximas elongaciones y las conjunciones superiores de Mercurio, al igual que las oposiciones y
conjunciones de los planetas superiores.
Magnitud de los planetas - 2000
-6
-4
-2
0
2
4
6
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
7
Mar.
18
Mar.
29
Abr.
9
Abr.
20
May.
1
May.
12
May.
23
Jun.
3
Jun.
14
Jun.
25
Jul.
6
Jul.
17
Jul.
28
Ago.
8
Ago.
19
Ago.
30
Sep.
10
Sep.
21
Oct.
2
Oct.
13
Oct.
24
Nov.
4
Nov.
15
Nov.
26
Dic.
7
Dic.
18
Dic.
29
Mag.
Mercurio
Mercurio
Mercurio
Venus
Júpiter
Saturno
Marte Marte
c.i.
Saturno
c.s.
c.i.
c.i.
c.s.
c.s.
c.s.
e.m.e.
e.m.e.
e.m.e.
e.m.o .
e.m.o .
e.m.o .
c.s.
o.
o.
Sirio
Regulo
Gráfico A.3
Nótese que por definición la magnitud es una escala inversa, por lo tanto los instantes de máxima magnitud
ocurren, cómo es lógico esperar, en la parte superior de la gráfica. Con el objeto de servir como referencia,
en el gráfico A.3 se han incluido las estrellas Sirio5
(α Canis Major) y Regulo (α Leo).
En los gráficos A.3 y A.4, es posible observar algunos eventos planetarios de interés, según la siguiente
notación (Para una explicación de estos eventos, véase la figura D.1 de la sección D.2):
cs: Conjunción Superior
ci: Conjunción Inferior
o: Oposición (el planeta superior es visible durante toda la noche)
e.m.e.: Elongación máxima Este (el planeta inferior es visible en el anochecer)
e.m.o.: Elongación máxima Oeste (el planeta inferior es visible en el amanecer)
5
Esta estrella es la más brillante visible desde la Tierra (después del Sol por supuesto) con una magnitud de –1.5.

EA2000 Pág 20
Gráfico A.4 – Diámetro angular de los planetas:
En el gráfico A.4 se puede apreciar la variación del diámetro angular aparente geocéntrico de los planetas,
hasta Saturno.
Diámetro angular de los planetas - 2000
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
7
Mar.
18
Mar.
29
Abr.
9
Abr.
20
May.
1
May.
12
May.
23
Jun.
3
Jun.
14
Jun.
25
Jul.
6
Jul.
17
Jul.
28
Ago.
8
Ago.
19
Ago.
30
Sep.
10
Sep.
21
Oct.
2
Oct.
13
Oct.
24
Nov.
4
Nov.
15
Nov.
26
Dic.
7
Dic.
18
Dic.
29
Diám.
Ang.('')
Júpiter
Venus
Saturno
Mercurio
Mercurio
Marte
Venus
c.s.
o .
c.i.
c.i.
c.i.
o .
Gráfico A.4
Véase cómo coinciden aproximadamente los puntos de máxima y mínima con los instantes de conjunción
superior, inferior y oposición, descritos en el gráfico A.3. A partir de este gráfico, en forma aproximada, es
posible apreciar los instantes de mayor y menor acercamiento entre los planetas y la Tierra, en razón de que
el semidiámetro aparente de los mismos varía en forma inversamente proporcional a la distancia a la Tierra.

EA2000 Pág 21
Gráfico A.5 - Fase de los planetas:
Al igual que nuestra Luna, los planetas y especialmente Mercurio y Venus presentan fases a un observador
desde la Tierra. Nótese cómo el valor de la fase de Mercurio y Venus alcanza, durante el transcurso del
año, valores entre 0 y 1; sin embargo, la fase de Marte sólo varia entre 0.85 y 1.0. (Véase la sección G.2.1
del apéndice de las “
Efemérides Astronómicas 1999” para una explicación de este hecho)
Fase de los planetas - 2000
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
7
Mar.
18
Mar.
29
Abr.
9
Abr.
20
May.
1
May.
12
May.
23
Jun.
3
Jun.
14
Jun.
25
Jul.
6
Jul.
17
Jul.
28
Ago.
8
Ago.
19
Ago.
30
Sep.
10
Sep.
21
Oct.
2
Oct.
13
Oct.
24
Nov.
4
Nov.
15
Nov.
26
Dic.
7
Dic.
18
Dic.
29
Fase
Mercurio
Mercurio
Mercurio
Mercurio
Venus
Venus
Marte Marte
c.i. c.i.
c.i.
c.s. c.s.
c.s.
c.s.
Gráfico A.5.
Es fácil ver que la “fase nueva”, es decir, valores cercanos a cero, se alcanza durante las conjunciones
inferiores de Mercurio y Venus y la “fase llena” de Marte en las fechas cercanas a su oposición.

EA2000 Pág 22
Gráfico A.6 - Elongación de los planetas:
La elongación es el ángulo centrado en la Tierra que hace, en un momento dado, un planeta con el Sol. El
gráfico A.6 nos permite, en forma aproximada, obtener información acerca de la visibilidad de los planetas,
así:
a. Si la elongación es al Oeste del Sol entonces el planeta es visible al amanecer y si es al Este del Sol
entonces es visible al anochecer, dependiendo obviamente de su valor. Adicionalmente, se puede observar
que un planeta superior alcanza la oposición, y por ende es visible durante toda la noche, cuando la
elongación es ±180º
b. El cruce de dos líneas indica la conjunción entre dos planetas (véase la sección D.3). Adicionalmente, un
planeta alcanza la conjunción con el Sol cuando cruza la línea de 0º. Cuando la elongación es de 90º se dice
que el planeta está en cuadratura (véase la figura D.1 de la sección D.2).
c. Las elongaciones máximas de Mercurio y Venus son fácilmente observables.
Elongación de los planetas - 2000
-180.0
-160.0
-140.0
-120.0
-100.0
-80.0
-60.0
-40.0
-20.0
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
160.0
180.0
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
7
Mar.
18
Mar.
29
Abr.
9
Abr.
20
May.
1
May.
12
May.
23
Jun.
3
Jun.
14
Jun.
25
Jul.
6
Jul.
17
Jul.
28
Ago.
8
Ago.
19
Ago.
30
Sep.
10
Sep.
21
Oct.
2
Oct.
13
Oct.
24
Nov.
4
Nov.
15
Nov.
26
Dic.
7
Dic.
18
Dic.
29
Atardecer
(E.)
-
Elongación
(º)
-
Amanecer
(O.)
Neptuno
Urano
Saturno
Júpiter
Marte
Mercurio
Neptuno
Urano
Marte
Saturno
Saturno
Júpiter
Júpiter
Mercurio
Mercurio
Venus
Venus
Gráfico A.6.
Nota: Debido a las inclinaciones de las órbitas planetarias, la elongación no necesariamente pasa por 0º o
180º, al cambiar del este al oeste o del oeste al este.

EA2000 Pág 23
Gráfico A.7 – Salida y puesta del Sol y los planetas
En gráfica se pueden apreciar los tiempos de la salida, tránsito y puesta de Mercurio, Venus, Marte, Júpiter
y Saturno. La gráfica está expresamente calculada para la ciudad de Medellín, pero mediante el
procedimiento descrito en la sección B.3 es posible obtener los tiempos para otras ciudades del país.
El eje de las abscisas contiene las fechas separadas cada 12 días y el eje de las ordenadas tiene los tiempos
de los eventos desde las 5pm hasta las 7am del día siguiente. Este eje se “lee” de abajo hacia arriba y
muestra en la parte inferior la puesta del Sol, los diversos eventos (salida y puesta de los planetas) hasta la
salida del Sol al día siguiente, de tal forma que la línea central marca la medianoche del día siguiente al día
tabulado en el eje horizontal.
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Ene.
1
Ene.
13
Ene.
25
Feb.
6
Feb.
18
Mar.
1
Mar.
13
Mar.
25
Abr.
6
Abr.
18
Abr.
30
May.
12
May.
24
Jun.
5
Jun.
17
Jun.
29
Jul.
11
Jul.
23
Ago.
4
Ago.
16
Ago.
28
Sep.
9
Sep.
21
Oct.
3
Oct.
15
Oct.
27
Nov.
8
Nov.
20
Dic.
2
Dic.
14
Dic.
26
EFEMERIDES
ASTRONOMICAS
2000
Salida
y
Puesta
del
Sol
y
los
Planetas
PM
AM
Medianoche
Puesta del Sol
Salida del Sol
Fin Crepúsculo astronómico
Inicio Crepúsculo astronómico
Puesta Mercurio
Puesta Venus
Puesta Satuno
Puesta Júpiter
Salida Venus
Salida Mercurio
Puesta Marte
Salida Marte
Salida Júpiter
Salida Saturno
Gráfico A.7
Con relación a Mercurio, resulta interesante ver cómo la curva de la puesta sobre el horizonte nos permite
visualizar en forma general las máximas elongaciones al este del Sol y al oeste al amanecer. En forma
general, dichos instantes son siempre muy cercanos a las fechas en las cuales la separación entre las curvas
de salida y puesta de Mercurio y el Sol es máxima. Compárese esto con el gráfico A.6

EA2000 Pág 24
Gráfico A.8 – Tránsito del Sol y los planetas
En el gráfico A.8 se pueden apreciar los instantes de tránsito del Sol y los planetas, es decir los momentos
en los cuales cruzan el meridiano local y por lo tanto alcanzan su máxima altura sobre el horizonte. El
propósito de esta gráfica es permitir obtener una visión general de la visibilidad de los planetas para su
observación durante el año.
Al igual que en la gráfica A.7, dichos instantes han sido calculados expresamente para la ciudad de
Medellín, pero su aplicación para otros sitios se puede obtener directamente al considerar las diferencias en
longitud geográfica con dicha ciudad. En la parte superior e inferior de la curva central que indica el
tránsito del Sol se encuentran trazadas dos líneas para 45 minutos antes y después del tránsito del mismo
indicando que normalmente los planetas no son visibles cuando cruzan el meridiano a menos de 45 minutos
del Sol.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Ene.
1
Ene.
13
Ene.
25
Feb.
6
Feb.
18
Mar.
1
Mar.
13
Mar.
25
Abr.
6
Abr.
18
Abr.
30
May.
12
May.
24
Jun.
5
Jun.
17
Jun.
29
Jul.
11
Jul.
23
Ago.
4
Ago.
16
Ago.
28
Sep.
9
Sep.
21
Oct.
3
Oct.
15
Oct.
27
Nov.
8
Nov.
20
Dic.
2
Dic.
14
Dic.
26
EFEMERIDES
ASTRONOMICAS
2000
Tránsito
del
Sol
y
los
Planetas
Mercurio
Júpiter
Saturno
Venus
Venus
Marte
Marte
Saturno
Júpiter
Júpiter
Saturno
Sol
Gráfico A.8
Los valores de los tránsitos de Mercurio y Venus, son obviamente sólo informativos, pues al ser estos
planetas interiores a la órbita de la Tierra y nunca alejarse demasiado del Sol, sus tránsitos ocurren siempre
durante el día y por lo tanto no son observables, sin embargo siguiendo las pautas descritas a continuación
en conjunto con el gráfico A.7 permiten obtener valiosa información para determinar su visibilidad en una
fecha determinada.

EA2000 Pág 25
Para cualquier fecha del año, el gráfico A.8 permite obtener directamente el tiempo local de tránsito por el
meridiano y por lo tanto la siguiente información adicional:
- Si un planeta está demasiado cercano al Sol para su observación
- Visibilidad de los planetas al amanecer o al anochecer
- Ubicación de los planetas en los crepúsculos matutinos y vespertinos
- Proximidad de un planeta a otro en el cielo
Lo anterior se puede apreciar de acuerdo con las siguientes anotaciones:
Cuando el tránsito de un planeta ocurre a la medianoche (0h), dicho planeta se encuentra muy cercano a su
oposición y por lo tanto es visible durante toda la noche a la vez que durante los crepúsculos del amanecer
y del anochecer. A medida que el instante de tránsito decrece, el planeta deja de ser observable en la
mañana, pero su altitud sobre el horizonte oriental en el crepúsculo del anochecer gradualmente se
incrementa hasta que se encuentra sobre el meridiano al anochecer. De este momento en adelante, el
planeta se puede observar sobre el horizonte occidental y su altura durante el crepúsculo del anochecer
comienza a disminuir gradualmente hasta que se encuentre demasiado cerca al Sol para permitir su
observación. Luego de que comienza a ser visible nuevamente, se puede observar en el crepúsculo del
amanecer a baja altura sobre el oriente. Posteriormente comienza a ganar altura sobre el horizonte durante
el crepúsculo del amanecer hasta que el paso por el meridiano ocurre durante dicho crepúsculo y luego a
medida que el paso por el meridiano decrece hasta las 0 horas, el planeta es observable en el occidente
durante el crepúsculo del amanecer mientras también disminuye su altura sobre el horizonte hasta que una
vez más alcanza su oposición con el Sol.

EA2000 Pág 26
A.4. Lluvias de meteoros
Esta sección tiene por objeto presentar algunos de los datos más importantes para las lluvias de meteoros
esperadas para el año 2000. Esta información ha sido compilada de la página de Internet de la
“
International Meteor Association” (véase el apéndice de las “
Efemérides Astronóomicas 2000” )
reconocida autoridad en el estudio y análisis de este tipo de eventos celestes y cuyos datos e información
son considerados como los más precisos disponibles para la comunidad de astrónomos aficionados.
En forma cronológica y para cada lluvia de meteoros (cuyo nombre se asocia con el nombre de la
constelación desde la que pareciera emanar la misma), la siguiente información se puede encontrar en la
tabla A.1:
- Período de actividad: fechas estimadas de inicio y fin de la lluvia
- Máxima: Fecha estimada de mayor actividad (mayor número de meteoros por hora). Los asteriscos
representan fechas aproximadas de referencia.
- λ
λ: Longitud solar de la Tierra sobre la eclíptica (referida al equinoccio 2000.0). Este valor sirve para
indicar el punto de intersección sobre la órbita terrestre de la estela de partículas (normalmente asociada
con el paso de un cometa específico).
- α
α: Ascensión Recta del radiante (punto aparente, en la esfera celeste, de origen “Radiante” de los
meteoros). Véase el glosario de términos en el apéndice de las “
Efemérides Astronómicas 2000”
- δ
δ: Declinación del radiante. Idem anterior
- v: Velocidad de ingreso de los meteoros a la atmósfera terrestre. Dicha velocidad varía normalmente
(dependiendo de la forma y hora de ingreso de los meteoros a la atmósfera terrestre) entre 11 km/s y 72
km/s. y es debido a esta alta velocidad que las partículas físicas se desintegran antes de llegar a la
superficie de la Tierra y además ionizan la atmósfera circundante a lo largo de parte de su trayectoria.
- r: Indice relacionado con la magnitud (brillo) esperada de los meteoros. A menor magnitud se espera
un mayor brillo de los meteoros (véase el glosario de términos en el apéndice de las “
Efemérides
Astronómicas 2000”
- TCH: Tasa Cenital Horaria. Este índice indica el máximo número de meteoros por hora que un
observador ideal podría esperar ver en cielos perfectamente despejados y oscuros si el radiante de la
lluvia estuviese en su cénit. Algunas lluvias tradicionalmente presentan una alta variación de este índice
y se denotan con la sigla “var.”
Es de anotar que “todas” las lluvias de meteoros visuales han sido incluidas en esta tabla, pero algunas de
ellas no presentan mayor interés visual en razón de su bajo brillo (r) y baja tasa cenital horaria.
Adicionalmente, es obvio que el brillo de la Luna es un factor preponderante en la planeación y efectos
sobre la observación de cualquier lluvia de meteoros y por lo tanto las lluvias cuya fecha de máxima
actividad sean cercanas a las fechas de Luna llena no son las más llamativas y adecuadas visualmente
hablando.
Nota: En la tabla A.1 se han conservado los nombres descriptivos de cada lluvia de acuerdo con la
designación de la “IMO” la cual es una mezcla del nombre genitivo en Latín de la constelación de origen y
el plural en idioma inglés.

EA2000 Pág 27
Lluvias de meteoros, 2000
Lluvia Periodo de actividad Máxima λ
λ (°) α
α (h.) δ
δ (°) v (km/s) r TCH
Quadrantids Ene. 01-Ene. 05 Ene. 04 283.2 15.3 49 41 2.1 120
δ Cancrids Ene. 01-Ene. 24 Ene. 17 297.0 8.7 20 28 3.0 4
α Centaurids Ene. 28-Feb.21 Feb-08 319.2 14.0 -59 56 2.0 6
δ Leonids Feb.15-Mar. 10 Feb-25 336.0 11.2 16 23 3.0 2
γ Normids Feb.25-Mar. 22 Mar-13 353.0 16.6 -51 56 2.4 8
Virginids Ene. 25-Abr. 15 Mar. 24* 004* 13.0 -4 30 3.0 5
Lyrids Abr. 16-Abr. 25 Abr. 21 32.1 18.1 34 49 2.9 15
π Puppids Abr. 15-Abr. 28 Abr. 23 33.5 7.3 -45 18 2.0 var.
η Aquarids Abr. 19-May.28 May-05 45.5 22.5 -1 66 2.7 60
Sagittarids Abr. 15-Jul. 15 May.19* 059* 16.5 -22 30 2.5 5
Bootids (junio) Jun. 26-Jul. 02 Jun-27 95.7 14.9 48 18 2.2 var.
Pegasids Jul. 07-Jul. 13 Jul-09 107.5 22.7 15 70 3.0 3
Phoenicids (julio) Jul. 10-Jul. 16 Jul-13 111.0 2.1 -48 47 3.0 var.
Piscis Austrinids Jul. 15-Ago. 10 Jul-27 125.0 22.7 -30 35 3.2 5
δ Aquarids (Sur) Jul. 12-Ago. 19 Jul-27 125.0 22.6 -16 41 3.2 20
α Capricornids Jul. 03-Ago. 15 Jul-29 127.0 20.5 -10 25 2.5 4
ι Aquarids (Sur) Jul. 25-Ago. 15 Ago. 04 132.0 22.3 -15 34 2.9 2
δ Aquarids (Norte) Jul. 15-Ago. 25 Ago. 08 136.0 22.3 -5 42 3.4 4
Perseids Jul. 17-Ago. 24 Ago. 12 139.8 3.1 58 59 2.6 140
κ Cygnids Ago. 03-Ago. 25 Ago. 17 145.0 19.1 59 25 3.0 3
ι Aquarids (Norte) Ago. 11-Ago. 31 Ago. 19 147.0 21.8 -6 31 3.2 3
α Aurigids Ago. 25-Sep. 05 Ago. 31 158.6 5.6 42 66 2.5 10
δ Aurigids Sep. 05-Oct. 10 Sep-08 166.0 4.0 47 64 3.0 6
Piscids Sep. 01-Sep. 30 Sep-19 177.0 0.3 -1 26 3.0 3
Draconids Oct. 06-Oct. 10 Oct-08 195.4 17.5 54 20 2.6 var.
ε Geminids Oct. 14-Oct. 27 Oct-18 205.0 6.8 27 70 3.0 2
Orionids Oct. 02-Nov. 07 Oct-21 208.0 6.3 16 66 2.9 20
Taurids (Sur) Oct. 01-Nov. 25 Nov-05 223.0 3.5 13 27 2.3 5
Taurids (Norte) Oct. 01-Nov. 25 Nov-12 230.0 3.9 22 29 2.3 5
Leonids Nov. 14-Nov. 21 Nov-17 235.3 10.2 22 71 2.5 100+
α Monocerotids Nov. 15-Nov. 25 Nov-21 239.3 7.8 1 65 2.4 var.
χ Orionids Nov. 26-Dic. 15 Dic. 01 250.0 5.5 23 28 3.0 3
Phoenicids Nov. 28-Dic. 09 Dic. 06 254.3 1.2 -53 18 2.8 var.
Puppid-Velids Dic. 01-Dic. 15 Dic. 07* 255* 8.2 -45 40 2.9 10
Monocerotids Nov. 27-Dic. 17 Dic. 09 257.0 6.7 8 42 3.0 3
σ Hydrids Dic. 03-Dic. 15 Dic. 11 260.0 8.5 2 58 3.0 2
Geminids Dic. 07-Dic. 17 Dic. 13 262.0 7.5 33 35 2.6 120
Coma Berenicids Dic. 12-Ene. 23 Dic. 19 268.0 11.7 25 65 3.0 5
Ursids Dic. 17-Dic. 26 Dic. 22 270.7 14.5 76 33 3.0 10
Tabla A.1

EA2000 Pág 28
Sección B - El Sol
“Amo al Sol porque anda libre sobre la azulada esfera...”
Extracto de una de las estrofas del hermoso himno
del departamento de Antioquia.
B.1. Salida, Tránsito y Puesta
En esta sección se encuentran tabulados los tiempos de salida (Orto), tránsito (máxima altura durante el
día) y puesta (Ocaso) del Sol para las ciudades de Medellín, Bogotá, Cali y Barranquilla. Con los tiempos
de salida y puesta se puede hallar fácilmente la duración de la luz solar del día, definida como el intervalo
de tiempo entre la salida y puesta del Sol.
Los tiempos de salida y puesta se refieren a los instantes en los cuales el limbo superior del Sol se encuentra
a cero grados sobre el horizonte local, es decir, cuando la distancia cenital real solar alcanza el valor de 90°
50' , teniendo en cuenta su semidiámetro promedio de 16' y el valor medio de la refracción atmosférica, bajo
condiciones normales, de 34' . Los tiempos observados pueden diferir de los tabulados debido a variaciones
en el valor de la refracción atmosférica adoptado y a diferencias de altura entre el observador y el horizonte
real.
Aunque los tiempos de los eventos están tabulados sólo para cuatro ciudades, es posible obtener dichos
tiempos para sitios diferentes mediante el procedimiento descrito en la sección B.3.
Algunas estadísticas interesantes acerca de la salida y puesta del Sol, para la ciudad de Medellín son:
Descripción Fecha Tiempo
Salida más temprana mayo 24 5h 46m
Salida más tardía febrero 2 6h 20m
Puesta más temprana noviembre 11 17h 42m
Puesta más tardía Julio 16 18h 22m
Tránsito más temprano noviembre 2 11h 46m
Tránsito más tardío febrero 11 12h 17m
Día más corto diciembre 21 11h 46m
Día más largo junio 20 12h 29m
Nótese cómo el día más corto y el más largo corresponden aproximadamente a las fechas de los solsticios
de diciembre y de junio respectivamente.
El gráfico B.1 permite ver en forma general la variación de los tiempos de salida y puesta del Sol para las
ciudades de Medellín y Bogotá. Es de anotar que el eje vertical contiene los tiempos (AM ó PM) de los
eventos de salida y puesta en horas y décimas de horas, es decir, el tiempo 6.3h se debe leer como 6h 18m.

EA2000 Pág 29
Salida y Puesta Solar (Medellín y Bogotá)
5.60
5.70
5.80
5.90
6.00
6.10
6.20
6.30
6.40
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Salida
(A.M.)
y
Puesta
(P.M.) P. Medellín
S. Medellín
S. Bogotá
P. Bogotá
Gráfico B.1
Nota:
S. Se refiere a la salida del Sol
P. Se refiere a la puesta de Sol
En razón de las pequeñas variaciones de los instantes de salida, tránsito y puesta del Sol para las ciudades
indicadas, la tabulación se hace cada 9 días. En caso de necesitarse, se puede realizar una sencilla
interpolación lineal para hallar los instantes correspondientes a fechas intermedias a las de tabulación.
Con relación a la salida y puesta del Sol siempre ha sido un dicho popular que “
siempre sale por el Oriente
y se pone por el Occidente”. En realidad, como muchos otros tantos “dichos populares” esto solamente es
cierto en dos días del año que por supuesto coinciden con los equinoccios de primavera y de otoño. El
lugar por donde sale u oculta un cuerpo, más precisamente llamado su azimut (véase el glosario de
términos) depende estrictamente de la declinación del Sol y solamente cuando este se encuentre sobre el
ecuador celeste podrá coincidir con los puntos que demarcan el oriente y el occidente geográficos de un
sitio en particular. En los momentos de los equinoccios (véase la sección B.4) el Sol por cierto se encuentra
cruzando el ecuador celeste y por definición su declinación es de cero. Durante el resto del año el Sol se
aventura al norte y al sur del ecuador celeste de tal manera que su declinación toma valores positivos y
negativos hasta un máximo de unos 23.5° aproximadamente que es la inclinación de la eclíptica con
respecto al ecuador celeste y dicho valor máximo se alcanza en los solsticios de verano e invierno.

EA2000 Pág 30
Esta situación es la causante que el azimut de salida o puesta del Sol varía durante el año y también su
altura con respecto al horizonte durante su tránsito por el meridiano el cual demarca el mediodía.
El gráfico B.2 tiene por objeto tratar de permitir la visualización de este fenómeno pues representa la esfera
celeste con el cénit en su centro y delimitada por supuesto por el horizonte del observador. Dicho gráfico
contiene además círculos concéntricos de altura sobre el horizonte a intervalos de 20° desde 0º
(directamente sobre el horizonte) hasta 90° (justamente sobre la cabeza del observador). En este gráfico se
han trazado las trayectorias aparentes del Sol para la ciudad de Medellín en los días indicados y se puede
observar que en el solsticio de verano el Sol sale a 23.4° grados del oriente (66.6° de azimut) y se pone a
aproximadamente la misma distancia del occidente (293.6° de azimut), lo cual difiere ostensiblemente de
dicho puntos cardinales.
Trayectoria del Sol en el cielo de Medellín
Horizonte
Horizonte
90°
60°
40°
20°
80°
0°
Meridiano
Norte
Oriente
Occidente
Sur
NE
NO
SO
SE
Junio 21
Diciembre 21
Marzo 21 / Septiembre 22
90.1°
270.0°
66.6°
293.6°
113.7°
246.3°
Figura B.2
Algo similar ocurre con la trayectoria del Sol para el solsticio de invierno (Diciembre 21) pero obviamente
al encontrarse el Sol al sur del ecuador celeste los puntos de salida y puesta se encuentran desplazados
hacia el sur. Nótese como para las fechas de los equinoccios de primavera y otoño el Sol ciertamente sale
por el oriente y se pone por el occidente, mientras que durante el resto de año se mueve siguiendo
trayectorias demarcadas por los extremos mencionados anteriormente.
Otra conclusión importante es que fácilmente se puede apreciar que el Sol no siempre está en el cénit a las
12 del días, como también parece afirmar otro “dicho p opular”. De hecho como se puede apreciar en las
tablas de la sección B.1 el tránsito del Sol (véase el glosario de términos) no siempre ocurre a las 12 del día
sino que puede variar en varios minutos (véase la sección B.8).

EA2000 Pág 31
Durante los días indicados en el gráfico B.2, las alturas del Sol en su momento de tránsito por el meridiano
local de Medellín (línea norte – sur en el gráfico B.2) son las siguientes:
Fecha Tránsito Altura Azimut
Marzo 21 12h 09m 18s 84° 17’ 180° 00’
Junio 21 12h 04m 09s 72° 50’ 000° 00’
Septiembre 22 11h 54m 47s 83° 44’ 180° 00’
Diciembre 21 12h 00m 39s 60° 18’ 180° 00’
En esta tabla anterior se puede notar que la altura del Sol en el momento de su tránsito no alcanza el cénit
sino que apenas llega a algo menos de 6° (aproximadamente 12 veces su diámetro angular aparente !) el 21
de Marzo, mientras que durante el solsticio de invierno alcanza su máxima altura casi 30° del cénit.
De hecho si se calcula la altura del Sol en el momento de tránsito para la ciudad de Medellín durante todo
el año 2000, la fecha de mínima altura del Sol sobre el horizonte ocurre precisamente el 21 de Diciembre
(60° 17’) y la máxima altura ocurre el 5 de Abril cuando el Sol tránsita a las 12h 04m 50s y alcanza una
altura de 89° 54’ sobre el horizonte, es decir a escasos 6 minutos de arco del cénit. La razón por la cual el
Sol alcanza casi el cénit en esta fecha se debe al hecho que la declinación del Sol en el instante del tránsito
es de 6° 23’ lo cual apenas difiere numéricamente en 7 minutos de arco de la latitud geográfica de
Medellín6
. Con base en esta última afirmación y debido a que la declinación del Sol solo varía como se dijo
anteriormente entre +23.5° y –23.5° aproximadamente, sólo entre las latitudes geográficas equivalentes
puede encontrarse en un momento dado el Sol sobre el cénit de un observador.
En el gráfico B.3. se puede apreciar la variación de la duración del día para las ciudades de Cali, Bogotá,
Medellín y Barranquilla. La duración del día se define como el intervalo de tiempo entre la salida del Sol y
la puesta del mismo, de acuerdo con las definiciones dadas en este capítulo, sin tener en cuenta los efectos
de iluminación indirecta del crepúsculo civil (véase la sección B.2).
Los valores extremos de las duraciones del día, para las ciudades indicadas son:
Duración del día
Ciudad Mínima Promedio Máxima
Cali 11h 56m 12h 07m 12h 19m
Bogotá 11h 52m 12h 07m 12h 23m
Medellín 11h 46m 12h 07m 12h 29m
Barranquilla 11h 29m 12h 08m 12h 46m
6
El 6 de Septiembre del 2000 la declinación del Sol es de 6° 09’ en el momento de tránsito del Sol y alcanza una altura sobre
el horizonte local de 89° 52’, siendo esta la segunda fecha del año en alcanzar una declinación similar a la latitud geográfica
de Medellín.

EA2000 Pág 32
Nótese cómo la duración del día es la misma en las fechas de los equinoccios de primavera y de otoño, a la
vez que los valores extremos se alcanzan en los solsticios de verano (máxima duración) y de invierno
(mínima duración). Las fechas indicadas en la gráfica son las fechas de los equinoccios y solsticios para el
año 2000, expresadas en Tiempo Civil Colombiano.
Duración del día
11.4
11.6
11.8
12.0
12.2
12.4
12.6
12.8
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Luz
solar
(h.)
Barranquilla
Cali
Bogotá
Medellín
Diciembre 21
Septiembre 22
Marzo 20
Junio 20
Gráfico B.3

EA2000 Pág 33
B.1. Salida, tránsito y puesta del Sol:
Medellín Bogotá Cali Barranquilla
Salida Tránsito Puesta Salida Tránsito Puesta Salida Tránsito Puesta Salida Tránsito Puesta
Fecha h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m
Ene. 1 6 13 12 06 17 59 6 04 12 00 17 55 6 12 12 09 18 07 6 17 12 03 17 48
Ene. 10 6 16 12 10 18 03 6 08 12 04 18 00 6 15 12 13 18 12 6 21 12 07 17 53
Ene. 19 6 19 12 13 18 07 6 10 12 07 18 04 6 18 12 17 18 15 6 22 12 10 17 57
Ene. 28 6 20 12 15 18 10 6 12 12 09 18 07 6 20 12 19 18 18 6 23 12 12 18 01
Feb. 6 6 20 12 16 18 13 6 12 12 10 18 09 6 21 12 20 18 20 6 22 12 13 18 04
Feb. 15 6 19 12 16 18 14 6 11 12 10 18 10 6 20 12 20 18 20 6 20 12 13 18 07
Feb. 24 6 16 12 16 18 15 6 09 12 10 18 10 6 18 12 19 18 20 6 16 12 12 18 08
Mar. 4 6 13 12 14 18 15 6 07 12 08 18 09 6 16 12 18 18 19 6 12 12 11 18 09
Mar. 13 6 09 12 12 18 14 6 03 12 06 18 08 6 13 12 15 18 18 6 07 12 08 18 10
Mar. 22 6 05 12 09 18 13 6 00 12 03 18 07 6 09 12 13 18 16 6 02 12 06 18 10
Mar. 31 6 01 12 06 18 12 5 56 12 00 18 05 6 06 12 10 18 14 5 56 12 03 18 10
Abr. 9 5 57 12 04 18 11 5 52 11 58 18 04 6 02 12 08 18 13 5 51 12 01 18 10
Abr. 18 5 53 12 02 18 10 5 49 11 56 18 03 5 59 12 05 18 11 5 46 11 58 18 10
Abr. 27 5 50 12 00 18 10 5 46 11 54 18 02 5 57 12 04 18 10 5 42 11 57 18 11
May. 6 5 48 11 59 18 10 5 44 11 53 18 02 5 55 12 03 18 10 5 39 11 56 18 13
May. 15 5 46 11 59 18 11 5 43 11 53 18 03 5 54 12 02 18 11 5 37 11 55 18 14
May. 24 5 46 11 59 18 12 5 42 11 53 18 04 5 54 12 03 18 12 5 36 11 56 18 17
Jun. 2 5 46 12 00 18 14 5 43 11 54 18 06 5 55 12 04 18 13 5 35 11 57 18 19
Jun. 11 5 48 12 02 18 16 5 44 11 56 18 08 5 56 12 06 18 15 5 36 11 59 18 21
Jun. 20 5 49 12 04 18 19 5 46 11 58 18 10 5 58 12 08 18 17 5 38 12 01 18 24
Jun. 29 5 51 12 06 18 20 5 48 12 00 18 12 6 00 12 10 18 19 5 40 12 03 18 25
Jul. 8 5 53 12 07 18 21 5 50 12 01 18 13 6 02 12 11 18 21 5 42 12 04 18 26
Jul. 17 5 55 12 08 18 22 5 52 12 03 18 13 6 03 12 12 18 21 5 45 12 05 18 26
Jul. 26 5 56 12 09 18 21 5 53 12 03 18 13 6 04 12 13 18 21 5 47 12 06 18 25
Ago. 4 5 57 12 08 18 19 5 53 12 02 18 12 6 04 12 12 18 20 5 48 12 05 18 22
Ago. 13 5 57 12 07 18 17 5 53 12 01 18 09 6 04 12 11 18 18 5 49 12 04 18 19
Ago. 22 5 57 12 05 18 13 5 52 11 59 18 06 6 03 12 09 18 15 5 49 12 02 18 14
Ago. 31 5 55 12 02 18 09 5 50 11 56 18 02 6 01 12 06 18 11 5 49 11 59 18 09
Sep. 9 5 54 11 59 18 05 5 49 11 53 17 58 5 59 12 03 18 08 5 49 11 56 18 03
Sep. 18 5 52 11 56 18 00 5 47 11 50 17 54 5 56 12 00 18 04 5 49 11 53 17 58
Sep. 27 5 51 11 53 17 55 5 45 11 47 17 50 5 54 11 57 18 00 5 48 11 50 17 52
Oct. 6 5 49 11 50 17 51 5 43 11 44 17 46 5 52 11 54 17 56 5 48 11 47 17 46
Oct. 15 5 49 11 48 17 47 5 42 11 42 17 42 5 51 11 52 17 53 5 48 11 45 17 41
Oct. 24 5 48 11 46 17 44 5 41 11 40 17 40 5 50 11 50 17 51 5 49 11 43 17 37
Nov. 2 5 49 11 46 17 43 5 42 11 40 17 38 5 50 11 50 17 49 5 51 11 43 17 34
Nov. 11 5 51 11 46 17 42 5 43 11 40 17 38 5 51 11 50 17 49 5 54 11 43 17 33
Nov. 20 5 54 11 48 17 43 5 45 11 42 17 39 5 53 11 52 17 50 5 57 11 45 17 33
Nov. 29 5 57 11 51 17 45 5 49 11 45 17 41 5 56 11 55 17 53 6 01 11 48 17 34
Dic. 8 6 01 11 54 17 48 5 53 11 48 17 44 6 00 11 58 17 56 6 06 11 51 17 37
Dic. 17 6 06 11 59 17 52 5 57 11 53 17 48 6 05 12 02 18 00 6 11 11 56 17 40
Dic. 26 6 10 12 03 17 56 6 02 11 57 17 53 6 09 12 07 18 05 6 15 12 00 17 45

EA2000 Pág 34
B.2. Crepúsculos:
Al igual que en la sección anterior, se tabulan cada 9 días los instantes de finalización, en la mañana, y de
inicio, en el anochecer, de los crepúsculos civil, náutico y astronómico para las ciudades de Medellín,
Bogotá, Cali y Barranquilla. Estos se definen como los instantes en los cuales la altura del centro del disco
solar es de 6°, 12° y 18° por debajo del horizonte respectivamente. El crepúsculo civil intenta definir los
períodos después de la puesta y antes de la salida del Sol durante los cuales la iluminación natural, bajo
condiciones normales, es suficiente para continuar las actividades civiles; sin embargo, la iluminación
durante el intervalo cuando el Sol está a menos de 6° por debajo del horizonte puede llegar a variar de
acuerdo con las condiciones atmosféricas locales, especialmente debido a nubosidad y neblina. El
crepúsculo astronómico define los instantes en los cuales comienza al anochecer, o termina al amanecer, la
oscuridad total (aparte de la luz lunar). El crepúsculo náutico define un nivel intermedio de iluminación, y
da una indicación sobre los momentos de visibilidad del horizonte marino para tomar alturas con sextante.
Aunque los tiempos de los eventos están tabulados sólo para las ciudades de Medellín, Bogotá, Cali y
Barranquilla, es posible obtener dichos tiempos para ciudades diferentes, mediante el procedimiento
descrito en la sección B.3.
El gráfico B.2 permite ver en forma general la variación de los tiempos de los crepúsculos para la ciudad de
Medellín. Es de anotar que el eje vertical contiene los tiempos (AM o PM) de los eventos de salida y puesta
en horas y décimas de horas, es decir, el tiempo 6.4 se debe leer como 6h 24m.
Nota: I.C.: Inicio del Crepúsculo, F.C.: Fin del Crepúsculo
Variación de los crepúsculos (para Medellín)
4.00
4.50
5.00
5.50
6.00
6.50
7.00
7.50
8.00
Ene.
1
Ene.
14
Ene.
27
Feb.
9
Feb.
22
Mar.
7
Mar.
20
Abr.
2
Abr.
15
Abr.
28
May.
11
May.
24
Jun.
6
Jun.
19
Jul.
2
Jul.
15
Jul.
28
Ago.
10
Ago.
23
Sep.
5
Sep.
18
Oct.
1
Oct.
14
Oct.
27
Nov.
9
Nov.
22
Dic.
5
Dic.
18
Dic.
31
Crepúsculos
(A.M.
-
P.M.)
I. C. Astronómico
I.C. Naútico
I.C. Civil
F.C. Astronómico
F.C. Náutico
F.C. Civil
Gráfico B.2

EA2000 Pág 35
B.2. Crepúsculos:
Para: Medellín y Bogotá
Medellín Bogotá
C. Civil C. Náutico C. Astronómico C. Civil C. Náutico C. Astronómico
Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde
Ene. 1 5 50 18 21 5 24 18 47 4 58 19 14 5 41 18 18 5 15 18 44 4 49 19 10
Ene. 10 5 54 18 26 5 28 18 52 5 02 19 17 5 45 18 22 5 19 18 48 4 53 19 14
Ene. 19 5 56 18 29 5 31 18 55 5 05 19 21 5 48 18 26 5 23 18 51 4 57 19 17
Ene. 28 5 58 18 32 5 33 18 58 5 07 19 23 5 50 18 28 5 25 18 54 4 59 19 19
Feb. 6 5 58 18 34 5 33 18 59 5 08 19 24 5 51 18 30 5 26 18 55 5 01 19 20
Feb. 15 5 57 18 36 5 33 19 00 5 08 19 25 5 50 18 31 5 25 18 56 5 01 19 20
Feb. 24 5 55 18 36 5 31 19 00 5 07 19 25 5 48 18 31 5 24 18 55 5 00 19 20
Mar. 4 5 52 18 35 5 28 19 00 5 04 19 24 5 46 18 30 5 22 18 54 4 57 19 18
Mar. 13 5 49 18 35 5 25 18 59 5 00 19 23 5 43 18 29 5 18 18 53 4 54 19 17
Mar. 22 5 45 18 34 5 20 18 58 4 56 19 22 5 39 18 27 5 15 18 52 4 51 19 16
Mar. 31 5 40 18 32 5 16 18 57 4 52 19 21 5 35 18 26 5 11 18 50 4 46 19 14
Abr. 9 5 36 18 32 5 12 18 56 4 47 19 21 5 31 18 25 5 07 18 49 4 42 19 13
Abr. 18 5 32 18 31 5 07 18 56 4 43 19 21 5 27 18 24 5 03 18 48 4 38 19 13
Abr. 27 5 29 18 31 5 04 18 56 4 38 19 21 5 24 18 23 4 59 18 48 4 34 19 13
May. 6 5 26 18 32 5 01 18 57 4 35 19 23 5 22 18 24 4 57 18 49 4 31 19 15
May. 15 5 24 18 33 4 59 18 59 4 33 19 25 5 21 18 25 4 55 18 50 4 29 19 16
May. 24 5 24 18 35 4 57 19 01 4 31 19 27 5 20 18 26 4 54 18 52 4 28 19 19
Jun. 2 5 24 18 37 4 57 19 03 4 31 19 30 5 21 18 28 4 54 18 55 4 28 19 21
Jun. 11 5 25 18 39 4 58 19 06 4 31 19 33 5 22 18 30 4 55 18 57 4 29 19 24
Jun. 20 5 27 18 41 5 00 19 08 4 33 19 35 5 23 18 33 4 57 18 59 4 30 19 26
Jun. 29 5 29 18 43 5 02 19 10 4 35 19 37 5 25 18 34 4 59 19 01 4 32 19 27
Jul. 8 5 31 18 44 5 04 19 10 4 38 19 37 5 28 18 35 5 01 19 02 4 35 19 28
Jul. 17 5 33 18 44 5 07 19 10 4 40 19 37 5 29 18 36 5 03 19 02 4 37 19 28
Jul. 26 5 34 18 43 5 08 19 09 4 42 19 35 5 31 18 35 5 05 19 01 4 39 19 26
Ago. 4 5 35 18 41 5 10 19 07 4 44 19 32 5 31 18 33 5 06 18 59 4 41 19 24
Ago. 13 5 36 18 38 5 10 19 03 4 45 19 29 5 31 18 31 5 06 18 56 4 41 19 21
Ago. 22 5 35 18 35 5 10 18 59 4 46 19 24 5 31 18 27 5 06 18 52 4 41 19 17
Ago. 31 5 34 18 30 5 10 18 55 4 45 19 19 5 29 18 23 5 05 18 48 4 41 19 12
Sep. 9 5 33 18 26 5 09 18 50 4 44 19 14 5 28 18 19 5 03 18 43 4 39 19 08
Sep. 18 5 31 18 21 5 07 18 45 4 43 19 09 5 26 18 15 5 02 18 39 4 38 19 03
Sep. 27 5 30 18 16 5 06 18 40 4 42 19 05 5 24 18 10 5 00 18 35 4 36 18 59
Oct. 6 5 28 18 12 5 04 18 36 4 40 19 00 5 22 18 07 4 58 18 31 4 34 18 55
Oct. 15 5 27 18 08 5 03 18 33 4 39 18 57 5 21 18 03 4 56 18 28 4 32 18 52
Oct. 24 5 27 18 06 5 03 18 30 4 38 18 55 5 20 18 01 4 55 18 26 4 31 18 50
Nov. 2 5 28 18 04 5 03 18 29 4 38 18 54 5 20 18 00 4 55 18 25 4 30 18 49
Nov. 11 5 29 18 04 5 04 18 29 4 39 18 54 5 21 18 00 4 56 18 25 4 31 18 50
Nov. 20 5 31 18 05 5 06 18 30 4 40 18 56 5 23 18 01 4 58 18 26 4 32 18 52
Nov. 29 5 35 18 07 5 09 18 33 4 43 18 59 5 26 18 03 5 01 18 29 4 35 18 55
Dic. 8 5 39 18 10 5 13 18 36 4 47 19 02 5 30 18 07 5 04 18 33 4 38 18 59
Dic. 17 5 43 18 14 5 17 18 40 4 51 19 07 5 35 18 11 5 08 18 37 4 42 19 03
Dic. 26 5 48 18 19 5 21 18 45 4 55 19 11 5 39 18 15 5 13 18 42 4 47 19 08

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B.2. Crepúsculos:
Para: Cali y Barranquilla
Cali Barranquilla
C. Civil C. Náutico C. Astronómico C. Civil C. Náutico C. Astronómico
Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde
Ene. 1 5 49 18 30 5 23 18 56 4 57 19 22 5 55 18 10 5 28 18 37 5 02 19 03
Ene. 10 5 53 18 34 5 27 19 00 5 01 19 26 5 58 18 15 5 32 18 41 5 06 19 07
Ene. 19 5 56 18 37 5 31 19 03 5 05 19 28 6 00 18 20 5 34 18 45 5 08 19 11
Ene. 28 5 58 18 40 5 33 19 05 5 08 19 30 6 01 18 23 5 35 18 49 5 10 19 14
Feb. 6 5 59 18 41 5 34 19 06 5 09 19 31 6 00 18 26 5 35 18 51 5 10 19 17
Feb. 15 5 59 18 42 5 34 19 06 5 10 19 31 5 58 18 28 5 33 18 53 5 09 19 18
Feb. 24 5 57 18 41 5 33 19 06 5 09 19 30 5 55 18 30 5 30 18 54 5 06 19 19
Mar. 4 5 55 18 40 5 31 19 04 5 07 19 29 5 51 18 31 5 27 18 55 5 02 19 20
Mar. 13 5 52 18 39 5 28 19 03 5 04 19 27 5 46 18 31 5 22 18 55 4 57 19 20
Mar. 22 5 49 18 37 5 25 19 01 5 01 19 25 5 41 18 31 5 16 18 55 4 52 19 20
Mar. 31 5 45 18 35 5 21 18 59 4 57 19 24 5 35 18 31 5 11 18 56 4 46 19 20
Abr. 9 5 41 18 34 5 17 18 58 4 53 19 22 5 30 18 31 5 05 18 56 4 40 19 21
Abr. 18 5 38 18 33 5 14 18 57 4 49 19 22 5 25 18 32 5 00 18 57 4 35 19 22
Abr. 27 5 35 18 32 5 11 18 57 4 46 19 22 5 20 18 33 4 55 18 59 4 29 19 24
May. 6 5 33 18 32 5 08 18 57 4 43 19 23 5 17 18 35 4 51 19 01 4 25 19 27
May. 15 5 32 18 33 5 07 18 58 4 41 19 24 5 14 18 37 4 48 19 03 4 21 19 30
May. 24 5 32 18 34 5 06 19 00 4 40 19 26 5 13 18 39 4 46 19 06 4 19 19 33
Jun. 2 5 32 18 36 5 06 19 02 4 40 19 28 5 12 18 42 4 45 19 09 4 18 19 36
Jun. 11 5 34 18 38 5 07 19 04 4 41 19 31 5 13 18 45 4 46 19 12 4 18 19 39
Jun. 20 5 35 18 40 5 09 19 06 4 42 19 33 5 15 18 47 4 47 19 14 4 20 19 42
Jun. 29 5 37 18 42 5 11 19 08 4 44 19 35 5 17 18 48 4 50 19 16 4 22 19 43
Jul. 8 5 39 18 43 5 13 19 09 4 47 19 36 5 19 18 49 4 52 19 16 4 25 19 44
Jul. 17 5 41 18 43 5 15 19 09 4 49 19 35 5 22 18 49 4 55 19 15 4 28 19 42
Jul. 26 5 42 18 43 5 17 19 09 4 51 19 34 5 24 18 47 4 58 19 13 4 31 19 40
Ago. 4 5 43 18 41 5 17 19 07 4 52 19 32 5 26 18 44 5 00 19 10 4 34 19 36
Ago. 13 5 42 18 39 5 17 19 04 4 52 19 29 5 27 18 40 5 02 19 06 4 36 19 32
Ago. 22 5 41 18 36 5 17 19 01 4 52 19 25 5 28 18 36 5 03 19 01 4 37 19 26
Ago. 31 5 40 18 32 5 16 18 57 4 51 19 21 5 28 18 30 5 03 18 55 4 38 19 20
Sep. 9 5 38 18 28 5 14 18 53 4 50 19 17 5 28 18 25 5 03 18 49 4 38 19 14
Sep. 18 5 36 18 24 5 12 18 48 4 48 19 12 5 27 18 19 5 03 18 43 4 38 19 07
Sep. 27 5 33 18 20 5 09 18 44 4 45 19 08 5 27 18 13 5 03 18 37 4 38 19 02
Oct. 6 5 31 18 17 5 07 18 41 4 43 19 05 5 27 18 07 5 02 18 32 4 38 18 56
Oct. 15 5 30 18 14 5 05 18 38 4 41 19 02 5 27 18 03 5 02 18 27 4 38 18 52
Oct. 24 5 29 18 12 5 04 18 36 4 40 19 01 5 28 17 59 5 03 18 24 4 38 18 48
Nov. 2 5 28 18 11 5 04 18 36 4 39 19 01 5 29 17 56 5 04 18 21 4 39 18 46
Nov. 11 5 29 18 11 5 04 18 36 4 39 19 01 5 32 17 55 5 06 18 20 4 41 18 46
Nov. 20 5 31 18 12 5 06 18 38 4 40 19 04 5 35 17 55 5 09 18 21 4 43 18 46
Nov. 29 5 34 18 15 5 08 18 41 4 43 19 07 5 39 17 56 5 13 18 23 4 47 18 49
Dic. 8 5 38 18 19 5 12 18 45 4 46 19 11 5 43 17 59 5 17 18 26 4 51 18 52
Dic. 17 5 42 18 23 5 16 18 49 4 50 19 15 5 48 18 03 5 21 18 30 4 55 18 56
Dic. 26 5 47 18 27 5 20 18 53 4 54 19 20 5 52 18 08 5 26 18 34 5 00 19 00

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B.3. Reducción de tiempos para sitios diferentes a los tabulados
A partir de los datos de las secciones A.7, B.1 y B.2, es posible obtener los tiempos de los eventos para
sitios diferentes a las ciudades tabuladas, de acuerdo con el procedimiento descrito a continuación:
La tabla B.17
permite obtener las correcciones necesarias en forma directa para un cierto número de
ciudades de nuestro país, ordenadas alfabéticamente, a partir de los datos tabulados para la ciudad de
Medellín.
Declinación (º)
Ciudad ∆
∆T (min.) -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 +5 +10 +15 +20 +25 +30 +35
Barranquilla Salida 10 8 6 4 2 0 -1 -3 -5 -6 -8 -10 -12 -14 -16
Puesta -16 -14 -12 -10 -8 -6 -5 -3 -1 0 2 4 6 8 10
Bogotá Salida -11 -10 -9 -8 -8 -7 -7 -6 -5 -5 -4 -3 -3 -2 -1
Puesta -1 -2 -3 -3 -4 -5 -5 -6 -7 -7 -8 -8 -9 -10 -11
Bucaramanga Salida -7 -8 -8 -8 -9 -9 -9 -10 -10 -10 -11 -11 -11 -12 -12
Puesta -12 -12 -11 -11 -11 -10 -10 -10 -9 -9 -9 -8 -8 -8 -7
Cali Salida -4 -3 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
Puesta 12 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -3 -4
Cartagena Salida 12 10 8 6 4 3 1 0 -2 -3 -5 -6 -8 -10 -12
Puesta -12 -10 -8 -6 -5 -3 -2 0 1 3 4 6 8 10 12
Cúcuta Salida -8 -8 -9 -10 -10 -11 -12 -12 -13 -13 -14 -15 -15 -16 -17
Puesta -17 -16 -15 -15 -14 -13 -13 -12 -12 -11 -10 -10 -9 -8 -8
Ibagué Salida -6 -6 -5 -4 -3 -3 -2 -1 -1 0 1 1 2 3 4
Puesta 4 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -4 -5 -6 -6
Manizales Salida -4 -3 -2 -2 -1 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3
Puesta 3 3 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -1 -2 -2 -3 -4
Pasto Salida -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 10 12 14 16 19 21
Puesta 21 19 16 14 12 10 9 7 5 3 1 -1 -3 -5 -7
Pereira Salida -4 -3 -2 -2 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 4 5
Puesta 5 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -1 -2 -2 -3 -4
Riohacha Salida 5 2 0 -3 -5 -7 -9 -11 -12 -14 -16 -18 -21 -23 -26
Puesta -26 -23 -21 -18 -16 -14 -12 -11 -9 -7 -5 -3 0 2 5
Santa Marta Salida 9 6 4 2 0 -2 -4 -5 -7 -9 -11 -13 -15 -17 -20
Puesta -20 -17 -15 -13 -11 -9 -7 -5 -4 -2 0 2 4 6 9
Villavicencio Salida -14 -13 -12 -11 -10 -9 -9 -8 -7 -6 -6 -5 -4 -3 -2
Puesta -2 -3 -4 -5 -6 -6 -7 -8 -9 -9 -10 -11 -12 -13 -14
Tabla B.1
Para hacer uso de la tabla sólo es necesario conocer la declinación del cuerpo de interés, mediante las
efemérides de posición correspondientes, aproximando la declinación a la más cercana de la tabla.
7
En las Efemérides Astronómicas 1997 se explica el procedimiento matemático para la derivación de la tabla B.1

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El procedimiento descrito en esta sección es aproximado y sólo debe usarse para ciudades o poblaciones
ubicadas dentro del territorio Colombiano. Una de las mayores aproximaciones del método es que ignora el
cambio de la declinación del cuerpo durante el día del evento, por lo tanto en el caso de la Luna se pierde
cierta precisión debido a su alta variación de declinación durante el día.
Ejemplo:
Calcular los tiempos de salida y puesta del Sol para la ciudad de Riohacha (Guajira) para el 13 de Agosto
del año 2000:
Tiempos tabulados para Medellín (Véase la sección B.1.):
Evento Hora
Salida 5h 57m
Puesta 18h 17m
Para el 13 de Agosto del 2000 y a partir de los datos tabulados en la sección B.7 de las Efemérides de
posición del Sol se tiene que:
Declinación del Sol, δ = +14º 38' 21''
Mediante el uso de la tabla B.1, tenemos que para la ciudad de Riohacha y para una declinación
aproximada a +15°, los tiempos de corrección son:
Para la Salida: - 16m
Para la Puesta: -5m
Por lo tanto, los tiempos correspondientes para la ciudad de Riohacha son:
Evento Hora
Salida 5h 57m + -16m = 5h 41m
Puesta 18h 17m + -5m = 18h 12m
De igual forma se calculan los tiempos de salida y puesta de cualquier cuerpo descrito en las Efemérides
Astronómicas para cualquier día del año y cualquier ciudad ubicada en el territorio Colombiano. Para el
cálculo de los tiempos de los crepúsculos se procede de igual manera, teniendo en cuenta la corrección de
la salida para los eventos de la mañana y la corrección de la puesta para los eventos de la tarde.

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B.4. Equinoccios y solsticios:
Debido a la inclinación de la eclíptica (véase el glosario de términos) con relación al ecuador celeste de
unos 23.5º aproximadamente, durante el transcurso del trayecto orbital de la Tierraalrededor del Sol y para
un observador situado en el hemisferio norte de la Tierra, el Sol alcanza su distancia angular máxima con
relación al ecuador celeste (solsticio de verano) alrededor del 21 de junio, luego comienza su descenso y
cruza el ecuador celeste, de norte a sur, alrededor del 21 de septiembre (equinoccio de otoño) para
alcanzar su máxima distancia angular al sur del ecuador celeste alrededor del 21 de diciembre (solsticio de
invierno) y luego vuelve a cruzar el mismo, de sur a norte, alrededor del 21 de marzo (equinoccio de
primavera).
Durante el verano, el Sol permanece un mayor tiempo sobre el horizonte brindándonos un mayor número
de horas de iluminación y radiación térmica, situación que se invierte durante el invierno. En los
equinoccios, los rayos del sol caen en forma perpendicular al eje de rotación de la Tierra y por lo tanto la
duración de las noches y los días es la misma en todo el planeta.
La situación anterior es la responsable de las estaciones en la Tierra. Para un observador en el hemisferio
sur, los eventos y las fechas se invierten de tal manera que el solsticio de verano ocurre en diciembre y el
equinoccio de primavera ocurre en septiembre. A medida que la ubicación geográfica es más alejada del
ecuador terrestre, se incrementan los efectos del verano y del invierno en virtud de que el Sol alcanza
posiciones más extremas sobre el horizonte local.
Por definición, los equinoccios y los solsticios son los instantes en los cuales la longitud aparente del Sol,
incluyendo los efectos de la aberración y de la nutación (véase le glosario de términos), es un múltiplo de
90°. En los equinoccios de marzo y septiembre, cuando la longitud solar es 0° y 180°, el Sol cruza el
ecuador celeste de sur a norte y de norte a sur respectivamente.
En los solsticios de junio y diciembre, 90° y 270° de longitud solar, el Sol alcanza las declinaciones
máximas norte y sur respectivamente, marcando el inicio oficial de las estaciones. Los solsticios indican el
inicio del verano e invierno y los equinoccios el inicio de la primavera y el otoño, de acuerdo con el
hemisferio terrestre de referencia.
Gráfico B.3

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Para el año 2000, los tiempos de los solsticios y los equinoccios son:
Evento Fecha Hora (T.C.C.)
Equinoccio de Primavera Marzo 20 2h 35m
Solsticio de Verano Junio 20 20h 48m
Equinoccio de Otoño Septiembre 22 12h 28m
Solsticio de Invierno Diciembre 21 8h 37m
La duración de las estaciones es aproximadamente:
Primavera: 92.8 días, Verano: 93.7 días, Otoño: 89.8 días, Invierno: 89.0 días.
En virtud de que la latitud del Sol no es exactamente cero, por las razones explicadas en el capítulo B.7, la
declinación del centro del disco solar no es exactamente cero en el momento de los equinoccios, es decir no
se encuentra exactamente sobre el ecuador celeste.
B.5. Perihelio y Afelio terrestres:
Como el resto de planetas, la órbita terrestre alrededor del Sol es elíptica y por lo tanto, la distancia entre la
Tierra y el Sol, es decir, su radio vector, durante el año es variable, alcanzando la mínima distancia al
principio de enero de cada año y la distancia máxima a principios de julio.
Las leyes del movimiento planetario de Kepler nos dicen que los intervalos de tiempo entre los pasos de la
Tierra por su perihelio son constantes. Sin embargo, en la realidad estos intervalos no son constantes, pues
se ven afectados por las perturbaciones gravitacionales de la Luna, y los planetas en menor grado, teniendo
como consecuencia que los instantes de ocurrencia varían a lo largo de los años.
Obviamente, la corrección introducida en los años bisiestos ocasiona también cambios en las fechas de
estos eventos y, además, debido a la progresión del perihelio de la órbita terrestre y la precesión del
equinoccio vernal, hacen que el perihelio se incremente en unos 62" al año, lo cual provoca que los
instantes del paso de la Tierra por el perihelio ocurran en fechas posteriores a lo largo de los siglos.
Los instantes del perihelio y el afelio terrestres para el año 2000 son, en Tiempo Civil Colombiano:
Mínima distancia del Sol a la Tierra:
Perihelio : enero 3, 0h 17m, Distancia: 0.983321 U.A. (147 102 727 km)
Máxima distancia del Sol a la Tierra:
Afelio : julio 3, 18h 49m, Distancia: 1.016741 U.A. (152 102 288 km)
Nótese cómo la distancia en el afelio de la Tierra es apenas un 3.4% mayor que la distancia en el perihelio
debido a la pequeña excentricidad de la órbita terrestre de apenas 0.016 (véase el apéndice)

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B.6. Eclipses solares:
“Y acaecerá en aquel día, dice el Señor Jehová,
que haré se ponga el Sol al mediodía, y la Tierra
cubriré de tinieblas en el día claro.“
Amós 8:9
Viejo Testamento
En esta sección se pueden encontrar la información general y los mapas de visibilidad de los eclipses solares
del año 2000, los cuales han sido calculados por Fred Espenak de la NASA, quien amablemente ha dado
permiso escrito al autor para específicamente reproducirlos en las “
Efemérides Astronómicas” , y a quien le
expresamos nuestro agradecimiento por su acostumbrada deferencia. El último año del siglo XX nos traerá
4 eclipses solares aunque en ninguno de ellos se podrá observar la corona solar ya que serán del tipo
parcial. Adicionalmente las zonas de visibilidad de tres de ellos se encuentran en sitios más bien remotos en
la Tierra razón por la cual es probable que no generen tanta difusión e interés como el grandioso eclipse del
11 de agosto de 1999 donde se estima que fue visto por millones de personas a lo largo de su trayectoria de
totalidad, siendo el autor uno de los desafortunados aficionados opacados por el inconsecuente clima del
Sur de Inglaterra.
Eclipse solar parcial de Febrero 5
Este es el primer eclipse solar del año y como se puede apreciar en la figura B.1 su visibilidad está más bien
limitada pues la sombra de la Luna sólo se proyectará en el extremo sur de la Tierra en la Antártica. La
magnitud de este eclipse es de 0.5789 lo cual indica que apenas un poco más de la mitad del diámetro solar
será cubierto por la Luna y dicho instante de máximo eclipse ocurre a las 12h 49m 24s Tiempo Universal.
El primer contacto entre los limbos de la Luna y el Sol ocurre a las 10h 55m 46s T.U. y el último contacto
con el cual finaliza el eclipse ocurre a las 14h 43m 08s T.U..

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Figura B.1
Eclipse solar parcial de julio 1
Empecinada en las extremidades del hemisferio sur, nuevamente la sombra de este eclipse parcial apenas
será visible al sur de Chile y Argentina y del océano Pacífico. La magnitud del eclipse será de 0.4765 y este
máximo ocurre a las 19h 32m 32s. T.U.
Figura B.2

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Eclipse solar parcial de julio 31
Solamente 30 días después del último eclipse solar, o más apropiadamente tras una lunación, vuelve el Sol
a ser eclipsado y adicionalmente contando el eclipse lunar de Julio 16 hacen de Julio un mes especial al
tener tres eclipses. Sin embargo, la Luna continúa cubriendo solo parcialmente al Sol con una magnitud de
0.6033, es decir cubriendo apenas el 60% del diámetro Solar a las 2h 13m 06s Tiempo Universal hacia el
occidente de Groenlandia. Al contrario de los otros dos eclipses solares previos esta vez es el extremo del
hemisferio norte quien se ve favorecido con la sombra de la Luna. Las fases parciales del eclipse serán
visibles al norte de la península escandinava, al oriente de Rusia, Alaska y el noroeste de Canadá y los
Estados Unidos, tal como se puede apreciar en la figura B.3.
Figura B.3

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Eclipse parcial solar de diciembre 25
Justo como regalo celeste para la última Navidad del siglo XX, y a diferencia de los anteriores eclipses del
año, éste seguramente contará con un número mucho mayor de observadores en Norte y Centro América.
El inicio de la fase parcial ocurre a las 15h 26m 37s Tiempo Universal y finaliza a las 19h 43m 12s Tiempo
Universal. El máximo eclipse ocurre a las 17h 34m 51s con una magnitud de 0.7231 en la Isla de Baffin.
Figura B.4
En la figura B.4 se puede apreciar cómo el eclipse será apenas visible en el extremo norte de nuestro país,
aunque con una ínfima magnitud lo cual con seguridad hará pasar inadvertido este pequeñísimo eclipse
sobre nuestro territorio continental.
La información del eclipse para Punta Gallinas (en el departamento de la Guajira), en Tiempo Civil
Colombiano, es la siguiente:
Evento Hora Nota
Inicio de la fase parcial 12h 37m Inicio del “eclipse”
Máximo eclipse 13h 04m Máxima magnitud de 0.025 (altura del Sol 49.5°)
Fin de la fase parcial 13h 30m Fin del eclipse
Como se puede ver, en el instante de máximo eclipse para esta localidad la Luna apenas si cubrirá el 2.5%
del diámetro del disco solar, lo cual es tal vez imperceptible sin la ayuda de instrumentos ópticos
debidamente protegidos para filtrar la dañina acción de la luz solar en sus múltiples longitudes de onda.

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B.7. Efemérides del Sol
En esta sección se tabulan para cada día del año, a las 0 horas Tiempo Dinámico Terrestre, las efemérides
del Sol, compuestas por los siguientes parámetros:
Efemérides de Posición:
• Coordenadas Eclípticas: Longitud y Latitud
• Coordenadas Ecuatoriales: Ascensión recta y declinación (corregidas por aberración de la luz y
nutación y por el tiempo empleado por la luz para llegar a la Tierra)
• Distancia Verdadera: Distancia geométrica real en el momento de la tabulación entre el centro del Sol
y el centro de la Tierra, expresada en Unidades Astronómicas (1 U.A. = 149 597 870 km)
• Semidiámetro angular: Este valor corresponde a la mitad del diámetro del disco solar, visto desde el
centro de la Tierra. La tabulación del semidiámetro es útil en las observaciones con sextante o tránsito
de topografía para determinar la posición geográfica.
Efemérides Físicas
Adicionalmente, en las últimas tres columnas, se pueden encontrar las efemérides físicas del Sol,
compuestas por los siguientes parámetros:
• P: Denota el ángulo de posición (medido desde el norte celeste del disco solar hacia el este) del
extremo norte del eje de rotación. El valor de P es positivo cuando el extremo norte del eje de rotación
solar está inclinado hacia el Este, y negativo si se encuentra inclinado al Oeste. Los valores extremos de
inclinación axial se alcanzan alrededor de abril 7 (-26.3º) y octubre 11 (+26.3º), y cero alrededor de
enero 5 y julio 7.
• Bo: Denota la latitud heliográfica del centro del disco solar. El valor de Bo representa la inclinación del
polo norte solar hacia la Tierra (valor positivo) o alejado de ella (valor negativo). Sus valores extremos
son de -7.25º alrededor de marzo 6 y de +7.25º alrededor de septiembre 8.
• Lo: Denota la longitud heliográfica del centro del disco solar. El valor de Lo disminuye en 13.2º
aproximadamente cada 24 horas, siendo el valor sinódico medio de 27.2752 días. Sin embargo, debido a
la velocidad variable de la Tierra alrededor del Sol, el período sinódico puede variar entre 27.2 días y
27.34 días. Cuando Lo es 0.0º comienza una nueva rotación sinódica. La rotación sinódica número 1
comenzó, obviamente por convención, el 9 de noviembre de 1853. La primera rotación sinódica del año
2000, que corresponde a la número 1958, ocurre a las 14h
38m
T.U. del 1 de enero.
Para el cálculo de las coordenadas eclípticas y ecuatoriales se usó la teoría VSOP87 (Variations Séculaires
des Orbits Planétaires) desarrollada en 1987 por Bretagnon y Francou en el Bureau des Longitudes de
París, con correcciones para referir las coordenadas al marco FK5.

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Efemérides del Sol
Hora: 0h 0m 0s TDT
Longitud Latitud A.R. Dec. Distancia Semi- Efemérides Física
eclíptica eclíptica aparente aparente verdadera diámetro P Bo Lo
Fecha ° ' '' '' h m s ° ' '' U.A. ' '' ° ° °
Ene. 1 279 52 04.9 0.7 18 42 54.0 -23 04 16 0.983332 16 16 2.38 -2.95 8.04
Ene. 2 280 53 15.0 0.7 18 47 19.1 -22 59 31 0.983324 16 16 1.89 -3.07 354.87
Ene. 3 281 54 25.2 0.7 18 51 43.8 -22 54 18 0.983321 16 16 1.41 -3.19 341.70
Ene. 4 282 55 35.6 0.6 18 56 08.2 -22 48 38 0.983323 16 16 0.92 -3.30 328.53
Ene. 5 283 56 46.2 0.5 19 00 32.3 -22 42 30 0.983328 16 16 0.44 -3.42 315.36
Ene. 6 284 57 56.9 0.4 19 04 55.9 -22 35 55 0.983337 16 16 -0.05 -3.53 302.20
Ene. 7 285 59 07.4 0.3 19 09 19.1 -22 28 54 0.983350 16 16 -0.53 -3.64 289.03
Ene. 8 287 00 17.9 0.1 19 13 41.9 -22 21 26 0.983367 16 16 -1.01 -3.75 275.86
Ene. 9 288 01 28.2 0.0 19 18 04.1 -22 13 32 0.983388 16 16 -1.50 -3.86 262.69
Ene. 10 289 02 38.1 -0.1 19 22 25.8 -22 05 11 0.983412 16 16 -1.98 -3.97 249.52
Ene. 11 290 03 47.7 -0.3 19 26 46.9 -21 56 25 0.983441 16 16 -2.46 -4.08 236.35
Ene. 12 291 04 56.7 -0.3 19 31 07.5 -21 47 12 0.983474 16 16 -2.93 -4.18 223.18
Ene. 13 292 06 05.2 -0.4 19 35 27.4 -21 37 35 0.983511 16 16 -3.41 -4.29 210.02
Ene. 14 293 07 13.2 -0.5 19 39 46.8 -21 27 32 0.983553 16 16 -3.88 -4.39 196.85
Ene. 15 294 08 20.3 -0.5 19 44 05.4 -21 17 05 0.983599 16 16 -4.35 -4.49 183.68
Ene. 16 295 09 26.8 -0.5 19 48 23.4 -21 06 12 0.983651 16 16 -4.82 -4.59 170.51
Ene. 17 296 10 32.5 -0.4 19 52 40.7 -20 54 56 0.983708 16 16 -5.29 -4.69 157.35
Ene. 18 297 11 37.5 -0.3 19 56 57.3 -20 43 16 0.983771 16 15 -5.75 -4.79 144.18
Ene. 19 298 12 41.7 -0.3 20 01 13.2 -20 31 12 0.983841 16 15 -6.22 -4.89 131.01
Ene. 20 299 13 45.1 -0.1 20 05 28.3 -20 18 45 0.983916 16 15 -6.67 -4.98 117.84
Ene. 21 300 14 47.9 0.0 20 09 42.7 -20 05 55 0.983998 16 15 -7.13 -5.07 104.68
Ene. 22 301 15 50.1 0.1 20 13 56.3 -19 52 43 0.984086 16 15 -7.58 -5.16 91.51
Ene. 23 302 16 51.6 0.2 20 18 09.2 -19 39 08 0.984181 16 15 -8.03 -5.25 78.34
Ene. 24 303 17 52.6 0.4 20 22 21.3 -19 25 11 0.984282 16 15 -8.47 -5.34 65.17
Ene. 25 304 18 52.9 0.5 20 26 32.7 -19 10 53 0.984388 16 15 -8.92 -5.43 52.01
Ene. 26 305 19 52.8 0.5 20 30 43.3 -18 56 14 0.984500 16 15 -9.35 -5.51 38.84
Ene. 27 306 20 52.1 0.6 20 34 53.0 -18 41 14 0.984618 16 15 -9.79 -5.59 25.67
Ene. 28 307 21 50.8 0.6 20 39 02.1 -18 25 53 0.984741 16 15 -10.22 -5.68 12.51
Ene. 29 308 22 48.9 0.6 20 43 10.3 -18 10 13 0.984868 16 14 -10.64 -5.75 359.34
Ene. 30 309 23 46.4 0.6 20 47 17.7 -17 54 12 0.985000 16 14 -11.07 -5.83 346.18
Ene. 31 310 24 43.2 0.5 20 51 24.4 -17 37 53 0.985136 16 14 -11.48 -5.91 333.01
Feb. 1 311 25 39.2 0.4 20 55 30.2 -17 21 14 0.985276 16 14 -11.90 -5.98 319.84
Feb. 2 312 26 34.5 0.3 20 59 35.3 -17 04 18 0.985419 16 14 -12.31 -6.05 306.68
Feb. 3 313 27 28.7 0.2 21 03 39.5 -16 47 03 0.985567 16 14 -12.71 -6.12 293.51
Feb. 4 314 28 22.1 0.1 21 07 42.9 -16 29 30 0.985717 16 14 -13.11 -6.19 280.34
Feb. 5 315 29 14.4 -0.1 21 11 45.5 -16 11 40 0.985871 16 13 -13.51 -6.26 267.18
Feb. 6 316 30 05.6 -0.2 21 15 47.3 -15 53 34 0.986027 16 13 -13.90 -6.32 254.01
Feb. 7 317 30 55.7 -0.3 21 19 48.3 -15 35 11 0.986187 16 13 -14.28 -6.38 240.85
Feb. 8 318 31 44.4 -0.4 21 23 48.5 -15 16 32 0.986349 16 13 -14.66 -6.44 227.68
Feb. 9 319 32 31.9 -0.5 21 27 47.9 -14 57 37 0.986514 16 13 -15.04 -6.50 214.51
Feb. 10 320 33 17.8 -0.6 21 31 46.5 -14 38 28 0.986683 16 13 -15.41 -6.56 201.35
Feb. 11 321 34 02.2 -0.6 21 35 44.2 -14 19 04 0.986854 16 12 -15.77 -6.61 188.18
Feb. 12 322 34 45.0 -0.6 21 39 41.2 -13 59 25 0.987029 16 12 -16.13 -6.66 175.01
Feb. 13 323 35 26.1 -0.5 21 43 37.4 -13 39 33 0.987207 16 12 -16.48 -6.71 161.85
Feb. 14 324 36 05.6 -0.5 21 47 32.8 -13 19 27 0.987389 16 12 -16.83 -6.76 148.68
Feb. 15 325 36 43.2 -0.4 21 51 27.5 -12 59 08 0.987575 16 12 -17.17 -6.80 135.51

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Efemérides del Sol
Hora: 0h 0m 0s TDT
Fecha ° ' '' '' h m s ° ' '' U.A. ' '' ° ° °
Feb. 16 326 37 19.2 -0.3 21 55 21.4 -12 38 37 0.987766 16 12 -17.51 -6.85 122.34
Feb. 17 327 37 53.5 -0.2 21 59 14.6 -12 17 53 0.987962 16 11 -17.84 -6.89 109.17
Feb. 18 328 38 26.0 0.0 22 03 07.0 -11 56 58 0.988162 16 11 -18.17 -6.93 96.01
Feb. 19 329 38 57.0 0.1 22 06 58.8 -11 35 52 0.988368 16 11 -18.49 -6.96 82.84
Feb. 20 330 39 26.5 0.2 22 10 49.8 -11 14 35 0.988578 16 11 -18.80 -7.00 69.67
Feb. 21 331 39 54.3 0.3 22 14 40.2 -10 53 07 0.988793 16 11 -19.11 -7.03 56.50
Feb. 22 332 40 20.6 0.4 22 18 29.9 -10 31 29 0.989013 16 10 -19.41 -7.06 43.33
Feb. 23 333 40 45.6 0.5 22 22 19.0 -10 09 41 0.989237 16 10 -19.71 -7.09 30.16
Feb. 24 334 41 09.1 0.5 22 26 07.5 - 9 47 44 0.989466 16 10 -20.00 -7.11 16.99
Feb. 25 335 41 31.2 0.5 22 29 55.4 - 9 25 37 0.989698 16 10 -20.28 -7.14 3.82
Feb. 26 336 41 51.8 0.5 22 33 42.8 - 9 03 23 0.989934 16 09 -20.56 -7.16 350.64
Feb. 27 337 42 11.0 0.4 22 37 29.5 - 8 41 00 0.990173 16 09 -20.83 -7.18 337.47
Feb. 28 338 42 28.8 0.3 22 41 15.7 - 8 18 29 0.990416 16 09 -21.10 -7.19 324.30
Feb. 29 339 42 45.1 0.2 22 45 01.4 - 7 55 51 0.990660 16 09 -21.36 -7.21 311.13
Mar. 1 340 42 59.8 0.1 22 48 46.6 - 7 33 05 0.990908 16 08 -21.61 -7.22 297.96
Mar. 2 341 43 13.1 0.0 22 52 31.3 - 7 10 14 0.991157 16 08 -21.86 -7.23 284.78
Mar. 3 342 43 24.7 -0.2 22 56 15.6 - 6 47 16 0.991408 16 08 -22.10 -7.24 271.61
Mar. 4 343 43 34.7 -0.3 22 59 59.3 - 6 24 12 0.991661 16 08 -22.33 -7.25 258.44
Mar. 5 344 43 43.0 -0.4 23 03 42.6 - 6 01 03 0.991915 16 07 -22.56 -7.25 245.26
Mar. 6 345 43 49.6 -0.5 23 07 25.5 - 5 37 49 0.992170 16 07 -22.78 -7.25 232.09
Mar. 7 346 43 54.3 -0.6 23 11 08.0 - 5 14 30 0.992426 16 07 -23.00 -7.25 218.91
Mar. 8 347 43 57.1 -0.7 23 14 50.1 - 4 51 07 0.992682 16 07 -23.21 -7.25 205.74
Mar. 9 348 43 57.9 -0.7 23 18 31.8 - 4 27 41 0.992940 16 06 -23.41 -7.24 192.56
Mar. 10 349 43 56.7 -0.7 23 22 13.1 - 4 04 11 0.993198 16 06 -23.61 -7.23 179.39
Mar. 11 350 43 53.2 -0.6 23 25 54.1 - 3 40 38 0.993458 16 06 -23.79 -7.22 166.21
Mar. 12 351 43 47.6 -0.6 23 29 34.8 - 3 17 02 0.993718 16 06 -23.98 -7.21 153.03
Mar. 13 352 43 39.8 -0.5 23 33 15.2 - 2 53 24 0.993980 16 05 -24.15 -7.20 139.85
Mar. 14 353 43 29.6 -0.4 23 36 55.2 - 2 29 45 0.994243 16 05 -24.32 -7.18 126.67
Mar. 15 354 43 17.2 -0.3 23 40 35.0 - 2 06 04 0.994509 16 05 -24.48 -7.16 113.49
Mar. 16 355 43 02.5 -0.1 23 44 14.6 - 1 42 22 0.994776 16 05 -24.64 -7.14 100.31
Mar. 17 356 42 45.6 0.0 23 47 53.9 - 1 18 39 0.995046 16 04 -24.79 -7.12 87.13
Mar. 18 357 42 26.6 0.1 23 51 33.0 - 0 54 56 0.995319 16 04 -24.93 -7.09 73.95
Mar. 19 358 42 05.3 0.2 23 55 11.9 - 0 31 13 0.995594 16 04 -25.06 -7.07 60.76
Mar. 20 359 41 42.0 0.3 23 58 50.7 - 0 07 30 0.995872 16 04 -25.19 -7.04 47.58
Mar. 21 0 41 16.7 0.4 0 02 29.3 0 16 11 0.996152 16 03 -25.31 -7.00 34.40
Mar. 22 1 40 49.5 0.4 0 06 07.9 0 39 52 0.996435 16 03 -25.43 -6.97 21.21
Mar. 23 2 40 20.3 0.4 0 09 46.3 1 03 32 0.996720 16 03 -25.53 -6.94 8.02
Mar. 24 3 39 49.2 0.4 0 13 24.7 1 27 09 0.997007 16 03 -25.63 -6.90 354.84
Mar. 25 4 39 16.4 0.4 0 17 03.1 1 50 45 0.997296 16 02 -25.73 -6.86 341.65
Mar. 26 5 38 41.7 0.3 0 20 41.4 2 14 18 0.997586 16 02 -25.81 -6.82 328.46
Mar. 27 6 38 05.3 0.2 0 24 19.8 2 37 49 0.997877 16 02 -25.89 -6.77 315.27
Mar. 28 7 37 27.0 0.1 0 27 58.2 3 01 16 0.998169 16 01 -25.96 -6.73 302.09
Mar. 29 8 36 46.9 -0.1 0 31 36.6 3 24 40 0.998461 16 01 -26.03 -6.68 288.90
Mar. 30 9 36 05.1 -0.2 0 35 15.1 3 48 00 0.998754 16 01 -26.09 -6.63 275.70
Mar. 31 10 35 21.5 -0.3 0 38 53.7 4 11 16 0.999046 16 01 -26.14 -6.58 262.51

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Efemérides del Sol
Hora: 0h 0m 0s TDT
Fecha ° ' '' '' h m s ° ' '' U.A. ' '' ° ° °
Abr. 1 11 34 36.1 -0.5 0 42 32.4 4 34 28 0.999338 16 00 -26.18 -6.52 249.32
Abr. 2 12 33 48.8 -0.6 0 46 11.3 4 57 34 0.999629 16 00 -26.22 -6.47 236.13
Abr. 3 13 32 59.7 -0.7 0 49 50.2 5 20 36 0.999919 16 00 -26.25 -6.41 222.93
Abr. 4 14 32 08.6 -0.7 0 53 29.3 5 43 31 1.000208 15 59 -26.27 -6.35 209.74
Abr. 5 15 31 15.5 -0.8 0 57 08.6 6 06 21 1.000496 15 59 -26.28 -6.29 196.55
Abr. 6 16 30 20.4 -0.8 1 00 48.0 6 29 05 1.000781 15 59 -26.29 -6.23 183.35
Abr. 7 17 29 23.2 -0.7 1 04 27.7 6 51 42 1.001065 15 59 -26.29 -6.16 170.15
Abr. 8 18 28 23.8 -0.7 1 08 07.6 7 14 11 1.001347 15 58 -26.29 -6.10 156.96
Abr. 9 19 27 22.2 -0.6 1 11 47.7 7 36 34 1.001628 15 58 -26.27 -6.03 143.76
Abr. 10 20 26 18.4 -0.5 1 15 28.0 7 58 48 1.001907 15 58 -26.25 -5.96 130.56
Abr. 11 21 25 12.1 -0.4 1 19 08.6 8 20 55 1.002185 15 58 -26.22 -5.89 117.36
Abr. 12 22 24 03.6 -0.2 1 22 49.5 8 42 53 1.002461 15 57 -26.18 -5.81 104.16
Abr. 13 23 22 52.7 -0.1 1 26 30.7 9 04 42 1.002738 15 57 -26.14 -5.74 90.95
Abr. 14 24 21 39.6 0.0 1 30 12.1 9 26 22 1.003014 15 57 -26.09 -5.66 77.75
Abr. 15 25 20 24.2 0.1 1 33 53.9 9 47 53 1.003289 15 56 -26.03 -5.58 64.55
Abr. 16 26 19 06.6 0.2 1 37 36.0 10 09 13 1.003565 15 56 -25.97 -5.50 51.34
Abr. 17 27 17 46.9 0.3 1 41 18.5 10 30 24 1.003841 15 56 -25.89 -5.42 38.14
Abr. 18 28 16 25.2 0.4 1 45 01.3 10 51 24 1.004117 15 56 -25.81 -5.34 24.93
Abr. 19 29 15 01.4 0.4 1 48 44.5 11 12 13 1.004393 15 55 -25.72 -5.25 11.72
Abr. 20 30 13 35.8 0.4 1 52 28.2 11 32 51 1.004669 15 55 -25.63 -5.17 358.52
Abr. 21 31 12 08.3 0.3 1 56 12.3 11 53 18 1.004944 15 55 -25.53 -5.08 345.31
Abr. 22 32 10 39.1 0.2 1 59 56.8 12 13 33 1.005220 15 55 -25.42 -4.99 332.10
Abr. 23 33 09 08.1 0.2 2 03 41.8 12 33 36 1.005495 15 54 -25.30 -4.90 318.89
Abr. 24 34 07 35.4 0.0 2 07 27.3 12 53 27 1.005768 15 54 -25.17 -4.81 305.68
Abr. 25 35 06 01.1 -0.1 2 11 13.3 13 13 05 1.006041 15 54 -25.04 -4.72 292.46
Abr. 26 36 04 25.1 -0.2 2 14 59.7 13 32 30 1.006313 15 54 -24.90 -4.62 279.25
Abr. 27 37 02 47.6 -0.4 2 18 46.7 13 51 42 1.006582 15 53 -24.76 -4.53 266.04
Abr. 28 38 01 08.5 -0.5 2 22 34.2 14 10 40 1.006850 15 53 -24.60 -4.43 252.83
Abr. 29 38 59 27.9 -0.6 2 26 22.2 14 29 24 1.007115 15 53 -24.44 -4.33 239.61
Abr. 30 39 57 45.7 -0.7 2 30 10.8 14 47 54 1.007378 15 53 -24.27 -4.23 226.40
May. 1 40 56 02.0 -0.7 2 33 59.9 15 06 10 1.007637 15 52 -24.10 -4.13 213.18
May. 2 41 54 16.7 -0.8 2 37 49.5 15 24 10 1.007893 15 52 -23.92 -4.03 199.96
May. 3 42 52 29.8 -0.8 2 41 39.7 15 41 55 1.008146 15 52 -23.73 -3.93 186.75
May. 4 43 50 41.3 -0.8 2 45 30.5 15 59 25 1.008395 15 52 -23.53 -3.83 173.53
May. 5 44 48 51.1 -0.7 2 49 21.8 16 16 39 1.008640 15 51 -23.32 -3.72 160.31
May. 6 45 46 59.1 -0.6 2 53 13.7 16 33 37 1.008880 15 51 -23.11 -3.62 147.09
May. 7 46 45 05.4 -0.5 2 57 06.1 16 50 18 1.009117 15 51 -22.89 -3.51 133.87
May. 8 47 43 09.8 -0.4 3 00 59.1 17 06 42 1.009350 15 51 -22.67 -3.40 120.65
May. 9 48 41 12.3 -0.3 3 04 52.7 17 22 49 1.009579 15 51 -22.44 -3.29 107.43
May. 10 49 39 12.9 -0.2 3 08 46.8 17 38 38 1.009804 15 50 -22.20 -3.18 94.21
May. 11 50 37 11.6 0.0 3 12 41.4 17 54 10 1.010026 15 50 -21.95 -3.07 80.98
May. 12 51 35 08.4 0.1 3 16 36.6 18 09 24 1.010246 15 50 -21.70 -2.96 67.76
May. 13 52 33 03.4 0.2 3 20 32.3 18 24 19 1.010463 15 50 -21.44 -2.85 54.53
May. 14 53 30 56.6 0.3 3 24 28.6 18 38 55 1.010677 15 49 -21.17 -2.74 41.31
May. 15 54 28 48.1 0.3 3 28 25.5 18 53 13 1.010889 15 49 -20.90 -2.63 28.08

EA2000 Pág 49
Efemérides del Sol
Hora: 0h 0m 0s TDT
Fecha ° ' '' '' h m s ° ' '' U.A. ' '' ° ° °
May. 16 55 26 37.9 0.4 3 32 22.9 19 07 11 1.011099 15 49 -20.62 -2.51 14.86
May. 17 56 24 26.2 0.4 3 36 20.8 19 20 50 1.011307 15 49 -20.34 -2.40 1.63
May. 18 57 22 12.9 0.3 3 40 19.4 19 34 09 1.011513 15 49 -20.04 -2.28 348.40
May. 19 58 19 58.2 0.3 3 44 18.4 19 47 08 1.011717 15 49 -19.75 -2.17 335.17
May. 20 59 17 42.2 0.2 3 48 18.1 19 59 46 1.011918 15 48 -19.44 -2.05 321.95
May. 21 60 15 24.9 0.1 3 52 18.2 20 12 05 1.012118 15 48 -19.13 -1.93 308.72
May. 22 61 13 06.4 -0.1 3 56 18.9 20 24 03 1.012315 15 48 -18.81 -1.82 295.49
May. 23 62 10 46.8 -0.2 4 00 20.2 20 35 39 1.012509 15 48 -18.49 -1.70 282.26
May. 24 63 08 26.0 -0.3 4 04 21.9 20 46 55 1.012700 15 48 -18.16 -1.58 269.03
May. 25 64 06 04.3 -0.5 4 08 24.2 20 57 49 1.012888 15 47 -17.83 -1.46 255.80
May. 26 65 03 41.5 -0.6 4 12 27.0 21 08 22 1.013073 15 47 -17.49 -1.34 242.57
May. 27 66 01 17.8 -0.7 4 16 30.3 21 18 32 1.013255 15 47 -17.14 -1.22 229.33
May. 28 66 58 53.3 -0.7 4 20 34.1 21 28 21 1.013432 15 47 -16.79 -1.11 216.10
May. 29 67 56 27.8 -0.8 4 24 38.4 21 37 48 1.013605 15 47 -16.43 -0.99 202.87
May. 30 68 54 01.5 -0.8 4 28 43.1 21 46 52 1.013773 15 47 -16.07 -0.87 189.64
May. 31 69 51 34.3 -0.8 4 32 48.3 21 55 33 1.013936 15 46 -15.71 -0.74 176.40
Jun. 1 70 49 06.2 -0.7 4 36 53.8 22 03 51 1.014094 15 46 -15.33 -0.62 163.17
Jun. 2 71 46 37.2 -0.6 4 40 59.8 22 11 47 1.014247 15 46 -14.96 -0.50 149.94
Jun. 3 72 44 07.2 -0.5 4 45 06.2 22 19 19 1.014394 15 46 -14.58 -0.38 136.70
Jun. 4 73 41 36.1 -0.4 4 49 13.0 22 26 28 1.014535 15 46 -14.19 -0.26 123.47
Jun. 5 74 39 04.0 -0.3 4 53 20.1 22 33 13 1.014671 15 46 -13.80 -0.14 110.24
Jun. 6 75 36 30.9 -0.2 4 57 27.5 22 39 35 1.014801 15 46 -13.40 -0.02 97.00
Jun. 7 76 33 56.5 0.0 5 01 35.1 22 45 32 1.014925 15 46 -13.00 0.10 83.77
Jun. 8 77 31 21.0 0.1 5 05 43.1 22 51 06 1.015045 15 45 -12.60 0.22 70.53
Jun. 9 78 28 44.4 0.2 5 09 51.2 22 56 16 1.015160 15 45 -12.19 0.34 57.30
Jun. 10 79 26 06.7 0.3 5 13 59.7 23 01 01 1.015270 15 45 -11.78 0.46 44.06
Jun. 11 80 23 27.9 0.3 5 18 08.3 23 05 22 1.015377 15 45 -11.37 0.58 30.82
Jun. 12 81 20 48.0 0.4 5 22 17.0 23 09 18 1.015479 15 45 -10.95 0.70 17.59
Jun. 13 82 18 07.3 0.4 5 26 26.0 23 12 50 1.015578 15 45 -10.53 0.82 4.35
Jun. 14 83 15 25.6 0.4 5 30 35.1 23 15 57 1.015673 15 45 -10.11 0.94 351.11
Jun. 15 84 12 43.2 0.3 5 34 44.3 23 18 40 1.015765 15 45 -9.68 1.06 337.88
Jun. 16 85 10 00.0 0.2 5 38 53.6 23 20 58 1.015854 15 45 -9.25 1.18 324.64
Jun. 17 86 07 16.1 0.1 5 43 03.0 23 22 51 1.015939 15 45 -8.82 1.30 311.40
Jun. 18 87 04 31.7 0.0 5 47 12.5 23 24 19 1.016021 15 44 -8.38 1.42 298.17
Jun. 19 88 01 46.9 -0.1 5 51 22.0 23 25 23 1.016099 15 44 -7.94 1.54 284.93
Jun. 20 88 59 01.6 -0.3 5 55 31.6 23 26 02 1.016174 15 44 -7.50 1.65 271.69
Jun. 21 89 56 16.1 -0.4 5 59 41.1 23 26 16 1.016246 15 44 -7.06 1.77 258.45
Jun. 22 90 53 30.2 -0.5 6 03 50.7 23 26 06 1.016313 15 44 -6.62 1.89 245.22
Jun. 23 91 50 44.1 -0.6 6 08 00.2 23 25 30 1.016377 15 44 -6.17 2.00 231.98
Jun. 24 92 47 57.9 -0.7 6 12 09.6 23 24 30 1.016437 15 44 -5.73 2.12 218.74
Jun. 25 93 45 11.7 -0.7 6 16 18.9 23 23 05 1.016492 15 44 -5.28 2.23 205.51
Jun. 26 94 42 25.4 -0.8 6 20 28.2 23 21 16 1.016542 15 44 -4.83 2.35 192.27
Jun. 27 95 39 39.2 -0.7 6 24 37.3 23 19 02 1.016588 15 44 -4.38 2.46 179.03
Jun. 28 96 36 53.0 -0.7 6 28 46.3 23 16 23 1.016627 15 44 -3.93 2.57 165.80
Jun. 29 97 34 06.7 -0.6 6 32 55.1 23 13 20 1.016662 15 44 -3.47 2.69 152.56
Jun. 30 98 31 20.5 -0.5 6 37 03.7 23 09 52 1.016690 15 44 -3.02 2.80 139.32

EA2000 Pág 50
Efemérides del Sol
Hora: 0h 0m 0s TDT
Fecha ° ' '' '' h m s ° ' '' U.A. ' '' ° ° °
Jul. 1 99 28 34.2 -0.4 6 41 12.0 23 06 00 1.016712 15 44 -2.57 2.91 126.09
Jul. 2 100 25 48.0 -0.3 6 45 20.2 23 01 44 1.016728 15 44 -2.11 3.02 112.85
Jul. 3 101 23 01.7 -0.1 6 49 28.0 22 57 04 1.016738 15 44 -1.66 3.13 99.62
Jul. 4 102 20 15.1 0.0 6 53 35.5 22 51 59 1.016741 15 44 -1.20 3.24 86.38
Jul. 5 103 17 28.4 0.1 6 57 42.7 22 46 31 1.016738 15 44 -0.75 3.34 73.15
Jul. 6 104 14 41.5 0.2 7 01 49.5 22 40 39 1.016729 15 44 -0.30 3.45 59.91
Jul. 7 105 11 54.3 0.3 7 05 56.0 22 34 24 1.016715 15 44 0.16 3.55 46.68
Jul. 8 106 09 07.0 0.4 7 10 02.0 22 27 45 1.016695 15 44 0.61 3.66 33.44
Jul. 9 107 06 19.4 0.4 7 14 07.7 22 20 42 1.016670 15 44 1.06 3.76 20.21
Jul. 10 108 03 31.8 0.4 7 18 12.9 22 13 17 1.016641 15 44 1.51 3.87 6.97
Jul. 11 109 00 44.0 0.4 7 22 17.6 22 05 29 1.016607 15 44 1.96 3.97 353.74
Jul. 12 109 57 56.2 0.4 7 26 21.9 21 57 17 1.016569 15 44 2.41 4.07 340.50
Jul. 13 110 55 08.4 0.3 7 30 25.7 21 48 44 1.016527 15 44 2.86 4.17 327.27
Jul. 14 111 52 20.6 0.2 7 34 29.0 21 39 48 1.016482 15 44 3.30 4.26 314.04
Jul. 15 112 49 33.2 0.1 7 38 31.8 21 30 30 1.016433 15 44 3.75 4.36 300.80
Jul. 16 113 46 45.9 -0.1 7 42 34.2 21 20 49 1.016380 15 44 4.19 4.46 287.57
Jul. 17 114 43 59.0 -0.2 7 46 35.9 21 10 48 1.016324 15 44 4.63 4.55 274.34
Jul. 18 115 41 12.6 -0.3 7 50 37.2 21 00 24 1.016264 15 44 5.07 4.64 261.11
Jul. 19 116 38 26.5 -0.4 7 54 37.9 20 49 40 1.016201 15 44 5.50 4.74 247.87
Jul. 20 117 35 41.1 -0.5 7 58 38.1 20 38 34 1.016135 15 44 5.94 4.83 234.64
Jul. 21 118 32 56.3 -0.6 8 02 37.8 20 27 07 1.016064 15 44 6.37 4.92 221.41
Jul. 22 119 30 12.2 -0.7 8 06 36.8 20 15 20 1.015990 15 45 6.80 5.00 208.18
Jul. 23 120 27 28.9 -0.7 8 10 35.4 20 03 13 1.015913 15 45 7.22 5.09 194.95
Jul. 24 121 24 46.5 -0.7 8 14 33.3 19 50 45 1.015831 15 45 7.65 5.18 181.72
Jul. 25 122 22 05.0 -0.6 8 18 30.7 19 37 58 1.015744 15 45 8.07 5.26 168.49
Jul. 26 123 19 24.5 -0.6 8 22 27.6 19 24 51 1.015653 15 45 8.49 5.34 155.26
Jul. 27 124 16 44.9 -0.5 8 26 23.8 19 11 25 1.015557 15 45 8.90 5.42 142.04
Jul. 28 125 14 06.4 -0.4 8 30 19.5 18 57 39 1.015455 15 45 9.31 5.50 128.81
Jul. 29 126 11 28.7 -0.2 8 34 14.6 18 43 35 1.015348 15 45 9.72 5.58 115.58
Jul. 30 127 08 51.9 -0.1 8 38 09.1 18 29 12 1.015235 15 45 10.13 5.66 102.35
Jul. 31 128 06 16.1 0.0 8 42 03.0 18 14 32 1.015116 15 45 10.53 5.73 89.13
Ago. 1 129 03 41.0 0.2 8 45 56.3 17 59 33 1.014992 15 45 10.93 5.81 75.90
Ago. 2 130 01 06.8 0.3 8 49 48.9 17 44 16 1.014861 15 46 11.32 5.88 62.68
Ago. 3 130 58 33.3 0.4 8 53 41.0 17 28 43 1.014725 15 46 11.71 5.95 49.45
Ago. 4 131 56 00.6 0.4 8 57 32.4 17 12 52 1.014583 15 46 12.10 6.02 36.23
Ago. 5 132 53 28.5 0.5 9 01 23.2 16 56 45 1.014436 15 46 12.49 6.08 23.01
Ago. 6 133 50 57.2 0.5 9 05 13.4 16 40 21 1.014285 15 46 12.87 6.15 9.78
Ago. 7 134 48 26.5 0.5 9 09 03.0 16 23 41 1.014129 15 46 13.24 6.21 356.56
Ago. 8 135 45 56.7 0.4 9 12 51.9 16 06 45 1.013969 15 46 13.61 6.27 343.34
Ago. 9 136 43 27.6 0.4 9 16 40.3 15 49 34 1.013805 15 47 13.98 6.33 330.12
Ago. 10 137 40 59.3 0.3 9 20 28.1 15 32 08 1.013638 15 47 14.34 6.39 316.89
Ago. 11 138 38 32.0 0.2 9 24 15.2 15 14 27 1.013467 15 47 14.70 6.45 303.67
Ago. 12 139 36 05.6 0.0 9 28 01.8 14 56 31 1.013293 15 47 15.06 6.50 290.45
Ago. 13 140 33 40.2 -0.1 9 31 47.9 14 38 21 1.013117 15 47 15.41 6.56 277.23
Ago. 14 141 31 16.0 -0.2 9 35 33.4 14 19 57 1.012937 15 47 15.75 6.61 264.01
Ago. 15 142 28 52.9 -0.3 9 39 18.3 14 01 20 1.012755 15 48 16.09 6.66 250.79

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