Efemérides Astronómicas 2001, Andrés Mejía Valencia

Con la ciencia también se apoya la Paz en Colombia
El autor desea expresar su sincero reconocimiento y agradecimiento a las siguientes personas quienes han contribuido en
forma directa en la preparación de las "Efemérides Astronómicas":
Chris Peat (Alemania), autor y administrador de la útil página de Internet www.heavens-above.com, quién nos ha dado
permiso expreso para incluir los mapas celestes generales de la sección A, especialmente calculados para nuestro país.
International Meteor Organization (USA), pos habernos dado permiso para reproducir sus datos acerca de las lluvias de
meteoros descritos en la sección A.5
Fred Espenak (NASA-USA), autoridad mundial en cuestión de eclipses, quien con su acostumbrada amabilidad y deferencia
nos ha permitido incluir la información y valiosos gráficos acerca de los eclipses de Sol y de Luna en las secciones B.6 y C.4
Bill Gray (USA), autor del excelente programa Guide quien nos ha dado su permiso para incluir las cartas celestes del
movimiento de los planetas y asteroides, además de los datos de los eventos de los satélites de Júpiter de la sección F.1.
Jean Meeus (Bélgica), reconocida autoridad a nivel mundial en el cálculo de eventos astronómicos, por su invaluable
colaboración y consejo a través de sus excelentes publicaciones y cordial amistad a través de numerosa correspondencia
privada con el autor a lo largo de los últimos 15 años, lo cual le ha permitido al mismo el atreverse a tratar de comprender el
funcionamiento de los cielos.
Y por supuesto, a nuestros amables y fieles lectores que con su colaboración en los últimos 5 años han permitido la
consolidación de las "Efemérides Astronómicas" como fuente anual, objetiva y precisa, de consulta y referencia y sin los
cuales no tendrían objeto nuestros esfuerzos.

A mis Padres, Fabio y Consuelo, a quienes amo con todo mi corazón
y quienes aún hoy en día tratan de enseñarme
con todo el amor posible, como ser una
mejor persona y Padre de familia.

EFEMERIDES ASTRONOMICAS 2001
Sociedad Julio Garavito para el estudio de la Astronomía
Cálculos, datos e información para astronomía, navegación, topografía y otras aplicaciones
PREFACIO
En este almanaque de cálculos astronómicos están registrados los principales eventos y efemérides
geocéntricas del Sol, la Luna y los planetas, de acuerdo con las últimas recomendaciones de la Unión
Astronómica Internacional y guardando consistencia con los grandes almanaques astronómicos
internacionales, especialmente en lo que se refiere a escalas dinámicas de tiempo y marcos de referencia
para las coordenadas de posición. El objeto de este trabajo es aportar una herramienta de utilidad para
todas aquellas personas interesadas de una u otra forma en las posiciones, configuraciones y eventos
celestes y servir como medio de difusión científico, preciso y objetivo, especialmente calculado para
Colombia y orientado hacia los astrónomos aficionados de nuestro país.
En esta edición los cambios más significativos son los siguientes:
- Información de ciclos y eras cronológicas, días festivos civiles y eclesiásticos en Colombia
- Efemérides de posición para los asteroides más brillantes
- Cartas celestes de posición de Urano, Neptuno, Plutón y algunos asteroides seleccionados
- Información adicional en las tablas de salida, tránsito y puesta del Sol y la Luna
- Mayor nivel de comentarios explicativos en casi todas las secciones
Al final del apéndice de las “Efemérides Astronómicas 2001”, se pueden encontrar los libros y
publicaciones donde se detallan las teorías de cálculo empleadas y a partir de las cuales el autor ha
elaborado los programas de computador usados para todos los cálculos descritos a la vez que se incluye
una completa y actualizada lista de direcciones de Internet consideradas de utilidad o interés para los
usuarios de esta publicación.
"No le está bien al Sol alcanzar a la Luna, ni la noche adelantar al día.
Cada uno navega en una órbita."
El Corán 36:40
Andrés Mejía Valencia
Sociedad Julio Garavito para el Estudio de la Astronomía
Association of Lunar and Planetary Observers – A.L.P.O.
Medellín, Noviembre de 2000

CONTENIDO
Sección A – DATOS GENERALES Página
A.1. El calendario para el año 2001 D.C. 1
A.2. El Cielo día a día 6
A.3. Visibilidad de los planetas 20
A.4. Efemérides gráficas 24
A.5. Lluvias de meteoros 35
Sección B – EL SOL
B.1. Salida, tránsito y puesta 38
B.2. Crepúsculos 49
B.3. Reducción de tiempos para sitios diferentes a los tabulados 53
B.4. Equinoccios y solsticios 55
B.5. Perihelio y Afelio terrestres 57
B.6. Eclipses del Sol 58
B.7. Efemérides del Sol 61
B.8. La ecuación del tiempo 70
B.9. Método aproximado para el cálculo de coordenadas solares 75
Sección C – LA LUNA
C.1. Salida, tránsito y puesta 77
C.2. Fases lunares 94
C.3. Perigeo y Apogeo lunares 97
C.4. Eclipses lunares 99
C.5. Efemérides de la Luna
C.5.1. Efemérides de posición 105
C.5.2. Efemérides físicas 114
C.5.3. Gráficos de libración 124
C.6. Ocultaciones lunares 130
C.7. Método aproximado para el cálculo de coordenadas lunares 132
Sección D – LOS PLANETAS
D.1. Configuraciones especiales 135
D.2. Conjunciones planetarias 145
D.3. Efemérides de los planetas 148
D.4. Efemérides de Asteroides 160

CONTENIDO
Sección E – TIEMPO SIDERAL 169
Sección F – SATELITES DE JUPITER
F.1. Fenómenos de los satélites 182
F.2. Configuración visual de los satélites 196
Sección G – APENDICE
G.1. Constantes y datos astronómicos generales 210
G.2. Notas sobre el Tiempo 215
G.3. El Calendario, días festivos y otros temas relacionados. 217
G.4. Astronomía matemática - El baricentro del Sistema Solar 266
G.5. Glosario de términos astronómicos 272
G.6. Direcciones de Internet 280
G.7. Bibliografía 289

EA2001 Pág 1
Sección A – DATOS GENERALES
A.1. El calendario para el Año 2001 D.C.
Cuando el Calendario estaba en discusión ninguna solución fue encontrada
debido a que la duración de los años y meses además del movimiento
del Sol y la Luna no eran considerados suficientemente bien
determinados. Desde entonces, he dedicado mi atención
a la observación de estos fenómenos.
Nicolás Copérnico, 1543
En esta nueva sección y oportunamente con el inicio de un nuevo siglo1
se incluye información relacionada
con los ciclos cronológicos del año, fiestas civiles y eclesiásticas en nuestro país, el comienzo de algunas
eras cronológicas de interés histórico y datos adicionales acerca del calendario. La decisión de incluir esta
sección obedece al hecho de mantener congruencia con el contenido de los grandes almanaques
astronómicos internacionales.
Véase la sección G.3 del apéndice de esta edición de las "Efemérides Astronómicas" para una completa
explicación sobre la forma de calcular los datos tabulados en esta sección, su relación indirecta con la
astronomía y su significado práctico.
Todas las fechas indicadas en esta sección están expresadas en términos del Calendario Gregoriano, en el
cual el día enero 14 del año 2001 corresponde al día enero 1 del año 2001 del Calendario Juliano.
Año 2001 D.C. - Primer año del Siglo XXI.
A.1.1. Ciclos cronológicos
Letra Dominical G
Número Áureo VII
Epacta 5
Año del Período Juliano 6714
Indicción Romana 9
Ciclo Solar 22
1
Véase el artículo “La Batalla del Siglo” en el apéndice de las “Efemérides Astronómicas 1998” para una discusión del autor
acerca del verdadero inicio del siglo XXI.

EA2001 Pág 2
A.1.2. Calendario Civil (Para la República de Colombia)
Fecha Día Se traslada al Lunes2
:
Año nuevo Enero 1 Lunes -
Día del Trabajo Mayo 1 Martes -
Independencia Nacional Julio 20 Viernes -
Batalla de Boyacá Agosto 7 Martes -
Día de la Raza Octubre 12 Viernes Octubre 15
Independencia de Cartagena Noviembre 11 Domingo Noviembre 12
A.1.3. Calendario Eclesiástico
Fecha Día Se traslada al Lunes:
La Epifanía Enero 6 Sábado Enero 8
San José Marzo 19 Lunes -
Jueves santo Abril 12 Jueves -
Viernes santo Abril 13 Viernes -
Pascua Abril 15 Domingo -
La Ascensión del Señor Mayo 24 Jueves Mayo 28
Pentecostés Junio 3 Domingo -
Corpus Christi Junio 14 Jueves Junio 18
Sagrado Corazón Junio 22 Viernes Junio 25
San Pedro y San Pablo Junio 29 Viernes Julio 2
La Asunción de la Virgen Agosto 15 Miércoles Agosto 20
Todos los santos Noviembre 1 Jueves Noviembre 5
La Inmaculada concepción Diciembre 8 Sábado -
La Natividad Diciembre 25 Martes -
Otros días festivos eclesiásticos
Fecha Día
Septuagésima Febrero 11 Domingo
Miércoles de ceniza Febrero 28 Miércoles (día laborable)
A.1.4. Eras Cronológicas
Era Año comienza Era Año comienza
Bizantina 7510 Septiembre 14 Japonesa 2661 Enero 1
Judía (A.M.)* 5762 Septiembre 17 Seléucida 2313 Sep.14 / Oct.14
China 4638 Enero 24 India (Saka) 1923 Marzo 22
Romana (A.U.C) 2754 Enero 14 Copta (Diocleciana) 1718 Septiembre 11
Nabucodonosor 2750 Abril 23 Islámica (Hégira)* 1422 Marzo 25
- El año indicado para cada era cronológica comienza en la fecha Gregoriana del año 2001 indicada.
- Las eras marcadas con * comienzan con la puesta del Sol de la fecha indicada, aunque el primer día
tabular del año es el día siguiente.
2
Traslado del día festivo al Lunes siguiente de acuerdo con la denominada Ley 51 de 1983 (o Ley de traslado de festivos)

EA2001 Pág 3
A.1.5. Días Julianos al inicio de cada mes del Año
Fecha (T.U.) D.J. Fecha (T.U.) D.J. Fecha (T.U.) D.J.
Enero 0 2451909.5 Mayo 0 2452029.5 Septiembre 0 2452152.5
Febrero 0 2451940.5 Junio 0 2452060.5 Octubre 0 2452182.5
Marzo 0 2451968.5 Julio 0 2452090.5 Noviembre 0 2452213.5
Abril 0 2451999.5 Agosto 0 2452121.5 Diciembre 0 2452243.5
Para hallar el Día Juliano de una fecha determinada durante el año, súmese el día de orden correspondiente
a la fecha de interés de acuerdo con el calendario de esta sección. Para el cálculo del Día Juliano en un
instante dado se debe considerar la zona horaria correspondiente.
Ejemplo:
Calcular el Día Juliano para el 11 de junio del año 2001 a las 4h 37m Tiempo Civil Colombiano. (véase el
ejemplo de la sección C.7).
Día Juliano junio 0 de 2001: 2452060.5
Día Juliano junio 11 de 2001 0h
T.U. = 2452060.5 + 11 = 2452071.5
Corrección por hora local = 2452071.5 + (5h
+ 4h
37m
)/24 = 2452071.900694
A.1.6. Tiempo Sideral Medio en Greenwich a las 0h T.U.
Véase la sección E para una completa explicación del significado y aplicaciones del Tiempo Sideral
Fecha T.S.M.G. Fecha T.S.M.G. Fecha T.S.M.G.
Enero 0 6.6486 Mayo 0 14.5338 Septiembre 0 22.6161
Febrero 0 8.6856 Junio 0 16.5708 Octubre 0 0.5874
Marzo 0 10.5255 Julio 0 18.5421 Noviembre 0 2.6244
Abril 0 12.5625 Agosto 0 20.5791 Diciembre 0 4.5957
Tiempo Sideral medio en Greenwich (TSMG) en el día d de un mes dado a la hora t T.U.
t
d 00274
1.
06571
0.
dado
mes
un
de
0
día
el
en
T.U.
0h
las
a
TSMG h
h
+
+
= .
Tiempo Sideral medio local = TSMG - Longitud geográfica al Oeste de Greenwich
Ejemplo:
Calcular el Tiempo Sideral Medio de acuerdo con los datos del ejemplo E.1
Fecha: Junio 11 2001, 4h
37m
TCC
TSMG 4h
37m
T.C.C.= 16.5708h
+ 0.06571 x 11 +1.00274 x (5h
+ 4h
37m
) = 26.9366h
– 24h
= 2.9366h
TSMG 4h
37m
TCC = 2h
56m
12s
(aproximando al segundo más cercano).
Compárese este valor con el valor hallado en el ejemplo E.1 teniendo en cuenta que el valor calculado en
dicho ejemplo se refiere al tiempo sideral aparente.

EA2001 Pág 4
A.1.7 Calendario 2001 (Enero - Junio)
Día del Día de la Día del Día de la Día del Día de la Día del Día de la Día del Día de la Día del Día de la Día del
mes Semana año Semana año Semana año Semana año Semana año Semana año
1 Lun 1 Jue 32 Jue 60 Dom 91 Mar 121 Vie 152
2 Mar 2 Vié 33 Vié 61 Lun 92 Mié 122 Sáb 153
3 Mié 3 Sáb 34 Sáb 62 Mar 93 Jue 123 Dom 154
4 Jue 4 Dom 35 Dom 63 Mié 94 Vie 124 Lun 155
5 Vie 5 Lun 36 Lun 64 Jue 95 Sáb 125 Mar 156
6 Sáb 6 Mar 37 Mar 65 Vie 96 Dom 126 Mié 157
7 Dom 7 Mié 38 Mié 66 Sáb 97 Lun 127 Jue 158
9 Mar 9 Vie 40 Vie 68 Lun 99 Mié 129 Sáb 160
29 Lun 29 Jue 88 Dom 119 Mar 149 Vie 180
30 Mar 30 Vie 89 Lun 120 Mié 150 Sáb 181
31 Mié 31 Sáb 90 Jue 151
Mayo Junio
Enero Febrero Marzo Abril

EA2001 Pág 5
A.1.7 Calendario 2001 (Julio - Diciembre)
Día del Día de la Día del Día de la Día del Día de la Día del Día de la Día del Día de la Día del Día de la Día del
mes Semana año Semana año Semana año Semana año Semana año Semana año
1 Dom 182 Mié 213 Sáb 244 Lun 274 Jue 305 Sáb 335
2 Lun 183 Jue 214 Dom 245 Mar 275 Vie 306 Dom 336
3 Mar 184 Vie 215 Lun 246 Mié 276 Sáb 307 Lun 337
4 Mié 185 Sáb 216 Mar 247 Jue 277 Dom 308 Mar 338
5 Jue 186 Dom 217 Mié 248 Vie 278 Lun 309 Mié 339
6 Vie 187 Lun 218 Jue 249 Sáb 279 Mar 310 Jue 340
7 Sáb 188 Mar 219 Vie 250 Dom 280 Mié 311 Vie 341
31 Mar 212 Vie 243 Mié 304 Lun 365
Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

EA2001 Pág 6
A.2. El cielo día a día:
" Y por la noche me gusta oír las estrellas.
Son como quinientos millones de
cascabeles."
EL PRINCIPITO
Antoine de Saint-Exupéry
Esta sección tiene como objeto permitir una rápida visualización del cielo y las constelaciones visibles
desde la ciudad de Medellín, y en forma muy aproximada para cualquier ciudad del país, durante todo el
año. Estas cartas han sido calculadas para las 21h
00m
Tiempo Civil Colombiano para el día 15 de cada uno
de los meses del año 2001. Estas cartas celestes pueden usarse también a principios del mes hacia las 9:30
PM y hacia las 8:30 PM a finales del mes en cuestión. Adicionalmente a las constelaciones, se pueden
observar las posiciones aproximadas de la Luna y los Planetas visibles en la fecha específica (día 15 de cada
mes) y por lo tanto en conjunto con las secciones A.3 y A.4 estas cartas constituyen una ayuda para la
planeación de observaciones3
.
Dichas cartas fueron tomadas de la excelente página de Internet www.heavens-above.com, sitio dedicado
a la predicción de la visibilidad de satélites artificiales, incluyendo la Estación Espacial Internacional, la
estación MIR, las misiones de los transbordadores espaciales de la NASA, numerosos satélites brillantes y
los interesantes satélites de comunicación IRIDIUM4
. El autor recomienda que los lectores de las
“Efemérides Astronómicas” visiten dicha página pues además de ser un muy valioso punto de referencia y
estudio para la observación de satélites artificiales e interesantes datos astronómicos generales, permite
además a los visitantes obtener las cartas celestes de esta sección para cualquier localidad, fecha y hora
específica. El autor quiere expresar su reconocimiento y agradecimiento al encargado del diseño, desarrollo
y administración de esta pagina, Chris Peat, por haberle dado permiso por escrito para su respectiva
inclusión en nuestra publicación.
La proyección usada en estas cartas ubica al cenit local en el centro de las mismas y por lo tanto se deben
sostener sobre la cabeza del observador, orientadas de tal manera que la parte “superior”de las mismas este
alineada con el norte geográfico. De esta forma, podemos apreciar que en la carta correspondiente al mes
de Enero la constelación de Tauro, donde se encuentran Júpiter y Saturno, está prácticamente en el cenit, y
la constelación de Leo se encuentra apenas saliendo por el Oriente.
Adicionalmente, en la parte inferior de cada carta se describen día a día, en forma general, los principales
eventos astronómicos del año de forma tal que es posible obtener información rápida, en un día específico
de interés, sin tener que buscar los datos en otras partes de las “Efemérides Astronómicas”.
3
Sin embargo, el autor recomienda el uso de cartas celestes más detalladas como las del “Planisferio Celeste” elaboradas por
Antonio Bernal y Angela María Tamayo y publicadas por la Sociedad Julio Garavito, las cuales han sido expresamente
diseñadas para nuestras latitudes.
4
Desafortunadamente, debido a problemas económicos, el sistema de comunicaciones Iridium será muy probablemente
deshabilitado y sus satélites serán intencionalmente puestos fuera de órbita.

EA2001 Pág 7
Todos los tiempos de los eventos descritos en esta sección están expresados en Tiempo Civil Colombiano
(Véase el apéndice). Para convertir los tiempos de los eventos a Tiempo Universal, en caso de ser
necesario, se deben sumar 5 horas (zona horaria de Colombia) a la fecha y tiempo indicado, teniendo en
cuenta la posibilidad de cambio de fecha al día siguiente.
Ejemplos:
a. Primera Luna llena del año
En Tiempo Civil Colombiano: enero 9, 15h
24m
TCC
En Tiempo Universal: enero 9, 20h
24m
TU
b. Cuarto menguante de febrero:
En Tiempo Civil Colombiano: febrero 14, 22h
24m
TCC
En Tiempo Universal: febrero 15, 3h
24m
TU
Calendario 2001
En este calendario resumido se puede hallar el día de la semana de cualquier fecha durante el año de los
eventos descritos en esta sección.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
Abril, Julio Dom Lun Mar Mié Jue Vie Sáb
Enero, Octubre Lun Mar Mié Jue Vie Sáb Dom
Mayo Mar Mié Jue Vie Sáb Dom Lun
Agosto Mié Jue Vie Sáb Dom Lun Mar
Febrero, Marzo, Noviembre Jue Vie Sáb Dom Lun Mar Mié
Junio Vie Sáb Dom Lun Mar Mié Jue
Septiembre, Diciembre Sáb Dom Lun Mar Mié Jue Vie
2001
Véase el apéndice de esta edición de las “
Efemérides Astronómicas” para una presentación de calendarios
perpetuos similares al anterior.

EA2001 Pág 8
Enero 15 del 2001, 9:00 PM TCC
Esta carta celeste puede usarse también a principios del mes hacia las 9:30PM y hacia las 8:30PM a finales del mes.
Día Hora Evento
2 17h
31m
Cuarto creciente lunar
4 3h
52m
Perihelio terrestre (mínima distancia de la Tierra al Sol, 147 097 491 km)
9 15h
24m
Luna llena
10 4h
Perigeo lunar, 357131 km
16 7h
35m
Cuarto menguante lunar
17 3h
Máxima elongación oriental de Venus (47º 06’)
24 14h
Apogeo lunar, 406569 km
25 16h
Conjunción de Neptuno con el Sol
28 8h
Máxima elongación oriental de Mercurio (18º 26’)
31 6h
20m
Salida del Sol más tardía para Medellín

EA2001 Pág 9
Febrero 15 del 2001, 9:00 PM TCC
Día Hora Evento
1 9h
02m
1 10h
Perihelio de Mercurio (0.3075 UA)
3 6h
12m
Salida del Sol más tardía para Bogotá
7 17h
8 2h
12m
Luna llena
9 15h
Conjunción de Urano con el Sol
12 19h
Conjunción inferior de Mercurio
14 22h
24m
20 17h
22 7h
Perihelio de Venus (0.7184 UA)
23 3h
21m
Luna nueva

EA2001 Pág 10
Marzo 15 del 2001, 9:00 PM TCC
Día Hora Evento
2 21h
03m
8 4h
9 12h
23m
Luna llena
11 1h
Máxima elongación occidental de Mercurio (27º 28’)
16 15h
46m
17 10h
Afelio de Mercurio (0.4667 UA)
20 6h
20 8h
31m
Equinoccio (inicio de la Primavera para el hemisferio norte y del Otoño para el hemisferio sur)
24 20h
21m
Luna nueva
30 4h
Conjunción inferior de Venus

EA2001 Pág 11
Abril 15 del 2001, 9:00 PM TCC
Día Hora Evento
1 5h
50m
5 5h
7 22h
22m
Luna llena
15 10h
32m
17 1h
23 4h
Conjunción superior de Mercurio
23 10h
26m
Luna nueva
30 9h
30 12h
08m

EA2001 Pág 12
Mayo 15 del 2001, 9:00 PM TCC
Día Hora Evento
1 23h
7 8h
53m
Luna llena
14 20h
15 5h
11m
22 0h
22 21h
46m
Luna nueva
23 5h
41m
Salida del Sol más temprana para Bogotá
24 5h
46m
Salida del Sol más temprana para Medellín
25 7h
Conjunción de Saturno con el Sol
27 2h
29 17h
09m

EA2001 Pág 13
Junio 15 del 2001, 9:00 PM TCC
Día Hora Evento
4 7h
Oposición de Plutón
5 20h
40m
Luna llena
8 0h
Máxima elongación occidental de Venus (49º 50’)
11 15h
13 9h
13 13h
Oposición de Marte (Mag . –2.1)
13 22h
28m
14 9h
Conjunción de Júpiter con el Sol
14 14h
Afelio de Venus (0.7283 UA)
16 8h
21 Día más largo del año (12h
29m
para Medellín, 12h
24m
para Bogotá)
21 2h
38m
Solsticio (inicio del verano para el hemisferio norte y del invierno para el hemisferio sur)
21 6h
58m
Luna nueva
23 12h
27 22h
19m

EA2001 Pág 14
Julio 15 del 2001, 9:00 PM TCC
Día Hora Evento
4 8h
38m
Afelio terrestre (máxima distancia de la Tierra al Sol, 152 087 627 km)
5 10h
04m
Luna llena
9 6h
9 12h
13 13h
45m
16 18h
22m
Puesta del Sol más tardía para Medellín
18 18h
13m
Puesta del Sol más tardía para Bogotá
20 14h
44m
Luna nueva
21 16h
27 5h
08m
27 9h
30 7h
Oposición de Neptuno (Mag. +7.7)

EA2001 Pág 15
Agosto 15 del 2001, 9:00 PM TCC
Día Hora Evento
4 0h
55m
Luna llena
5 16h
5 17h
12 2h
53m
15 10h
Oposición de Urano (Mag. +6.0)
18 21h
55m
Luna nueva
19 1h
25 14h
54m

EA2001 Pág 16
Septiembre 15 del 2001, 9:00 PM TCC
Día Hora Evento
1 18h
2 16h
43m
Luna llena
9 8h
10 13h
59m
16 11h
17 5h
27m
Luna nueva
18 17h
22 18h
04m
Equinoccio (inicio del Otoño para el hemisferio norte y de la Primavera para el hemisferio sur)
24 4h
30m
29 1h

EA2001 Pág 17
Octubre 15 del 2001, 9:00 PM TCC
Día Hora Evento
2 8h
48m
Luna llena
4 20h
Perihelio de Venus (0.7184 UA)
7 2h
Perihelio de Marte (1.3814 UA)
9 23h
19m
13 21h
14 18h
16 14h
23m
Luna nueva
23 8h
23 21h
58m
26 15h
29 11h

EA2001 Pág 18
Noviembre 15 del 2001, 9:00 PM TCC
Día Hora Evento
1 0h
41m
Luna llena
8 7h
21m
9 17h
38m
Puesta del Sol más temprana para Bogotá
11 13h
11 17h
42m
Puesta del Sol más temprana para Medellín
15 1h
40m
Luna nueva
22 18h
21m
23 11h
30 15h
49m
Luna llena

EA2001 Pág 19
Diciembre 15 del 2001, 9:00 PM TCC
Día Hora Evento
3 9h
Oposición de Saturno (Mag. –0.3)
4 16h
6 8h
6 18h
7 Conjunción de Plutón con el Sol
7 14h
51m
14 15h
47m
Luna nueva
21 8h
21 14h
21m
Solsticio (inicio del Invierno para el hemisferio norte y del verano para el hemisferio sur)
22 Día más corto del año (11h
46m
para Medellín, 11h
51m
para Bogotá)
22 15h
56m
30 5h
40m
Luna llena

EA2001 Pág 20
A.3. Visibilidad de los planetas
En esta sección se da una breve descripción acerca de los períodos de visibilidad de los planetas durante el
año 2001 para su observación desde Colombia. Con el uso conjunto de la información de las secciones A.1,
A.6, A.7 y A.8 y otras a lo largo de las “
Efemérides Astronómicas 2001” , es posible determinar en forma
completa un programa de observación a lo largo de todo el año. Para detalles adicionales de la observación
y visibilidad de Venus y Marte, véase la sección D.1
MERCURIO: Siempre es un planeta difícil de observar, debido a su cercanía al Sol; Mercurio presenta 6
períodos de observación intercalados al atardecer y al anochecer a lo largo del año. A mediados de marzo
es visible en el crepúsculo matutino, en la constelación de Capricornio, a unos 15º del horizonte oriental y
como dato curioso, el 11 de marzo se encuentra apenas a 1º del mucho menos brillante Urano. La
observación conjunta de estos planetas en esta fecha requiere de binóculos, pues Mercurio al brillar con una
magnitud de +0.2, es un objeto fácilmente visible a simple vista, pero Urano tiene un magnitud de +6.0 y,
por lo tanto, se requiere de ayuda óptica adecuada para observar en perspectiva al planeta más cercano al
Sol y a Urano que se encuentra en los confines exteriores de nuestro sistema solar. Probablemente la mejor
oportunidad vespertina para observar a este planeta es alrededor de su máxima elongación del 22 de mayo.
El 24 de mayo, se encuentra separado a unos 22º del Sol, brillando en el cielo occidental con una magnitud
de +0.9 y separado a escasos 3º de una luna creciente de apenas 2 días de edad. Los otros períodos
matutinos de observación son desde finales de junio hasta mediados de julio y desde finales de octubre
hasta mediados de noviembre. El otro período de visibilidad vespertina es desde mediados de agosto hasta
finales de septiembre.
VENUS: Durante el año 2001 Venus es por mucho, el objeto más brillante en el cielo, por supuesto
después del Sol y la Luna brillando siempre cercano a una inconfundible magnitud de –4.0, véase la gráfica
A.3. Al igual que Mercurio, siempre cercano al Sol, Venus es visible en el cielo vespertino desde el
principio del año hasta finales de marzo cuando alcanza su conjunción inferior con el Sol y comienza a ser
visible en el cielo matutino desde mediados de abril hasta el final del año. El 8 de junio alcanza su máxima
elongación occidental y se encuentra a más de 45º del Sol, por lo tanto es visible desde unas 3 horas antes
de la salida del Sol.
MARTE: Marte alcanza su oposición con el Sol el 13 de junio y, por lo tanto, varios semanas alrededor
de esta fecha, es el mejor período para su observación, pues permanece visible durante la mayor parte de la
noche. De hecho, como se puede apreciar en el gráfico A.7, en la fecha de su oposición, Marte sale justo
cuando el Sol se pone, a consecuencia de su posición en su órbita con relación al Sol y la Tierra (véase la
sección D.1). Al referirse de nuevo al gráfico A.3 es fácil ver que Marte, al momento de su oposición, es el
planeta más brillante del cielo nocturno brillando con una magnitud de –2.1, y siendo la mejor oposición
desde 1988.
JUPITER: Aunque Júpiter no alcanzará su oposición hasta el primero de enero del año entrante, este
planeta puede ser observado luego de la puesta del Sol hasta principios de Junio cuando alcanza su
conjunción con el Sol y por lo tanto se pierde en su brillo. A partir de esta fecha comienza a ser visible
desde la madrugada hasta fin de año. El primero de marzo, alrededor de las 8:00 PM, se podrá observar a
Júpiter, Saturno y la Luna en la constelación de Tauro, a unos 8º de la Pléyades. Júpiter permanece en la
constelación de Tauro desde principio del año hasta finales de Julio, cuando pasa a Geminis donde
permanece hasta finales del año.

EA2001 Pág 21
SATURNO: La joya del sistema solar, como es llamado Saturno, permanece en la constelación de Tauro
durante todo el año y alcanza su oposición el 3 de diciembre. Al igual que Júpiter, es visible desde
principios del año luego de la puesta del Sol hasta finales de mayo cuando alcanza su conjunción con el Sol,
fecha a partir de la cual comienza a ser visible desde la madrugada hasta finales del año. En la noche del 30
de noviembre, alrededor de las 9:00 PM, Saturno se acercará a la Luna a unos 49 minutos de arco, es decir
a algo más del diámetro angular aparente de la Luna y a unos 4º de Aldebarán (α Tauri); seguramente será
muy interesante observar tres cuerpos tan cercanos en el cielo pero tan distantes unos de otros, pues la
Luna se encontrará a 376507 km, Saturno a 1209 millones de kilómetros y Aldebarán a 68 años luz (a más
de 643 billones de kilómetros !)
URANO: La carta celeste A.1 muestra el movimiento orbital aparente de Urano desde enero 1 hasta
diciembre 27, con posiciones separadas cada 10 días. Como referencia, se han indicado algunas de las
fechas a lo largo de su trayectoria. En esta carta, las estrellas menos brillantes indicadas tienen una
magnitud de +9.5. la magnitud de Urano, durante el año 2001, es de aproximadamente +6.0 (véase la
sección D.3) y por lo tanto para una mejor identificación y observación se requieren binóculos5
.
Carta A.1
Durante todo el año 2001, Urano permanecerá en la constelación de Capricornio. En la carta celeste, que
tiene el norte celeste hacia arriba, se indican las posiciones de este planeta y guías de ascensión recta y
declinación para una mejor ubicación con telescopios que cuenten con círculos graduados o en cartas
celestes de escala mayor.
5
El límite normal de magnitud para el ojo humano, bajo cielos oscuros y despejados, es de aproximadamente +5.5. Sin
embargo este límite se ve influenciado por la altura del cuerpo sobre el horizonte y las condiciones locales de observación. El
límite teórico de magnitud de unos binóculos de buena calidad de 50mm de diámetro en sus objetivos es de +10.0
aproximadamente.

EA2001 Pág 22
Urano alcanza su oposición (véase la sección D.1) el 15 de agosto y por lo tanto permanece visible durante
toda la noche, marcando por varias semanas alrededor de esta fecha el mejor período para su observación.
Las cartas A.1, A.2 y A.3 de esta sección, fueron preparadas con el programa Guide 7.0 (véase el
apéndice) cuyo autor, Bill Gray, le ha dado su amable permiso al autor para incluirlas en las “Efemérides
Astronómicas”.
NEPTUNO: La carta celeste A.2 muestra el movimiento orbital aparente de Neptuno desde enero 1 hasta
magnitud de +9.5. La magnitud de Neptuno, durante el año 2001, es de aproximadamente +8.0 (véase la
sección D.3) y por lo tanto para una mejor identificación y observación se requieren binóculos.
Carta A.2
Al igual que Urano, durante todo el año 2001, Neptuno permanecerá en la constelación de Capricornio. En
la carta celeste, que tiene el norte celeste hacia arriba, se indican además de las posiciones de este planeta y
guías de ascensión recta y declinación para una mejor ubicación en telescopios que cuenten con círculos
graduados o en cartas celestes de escala mayor. Nótese cómo, al contrario de Urano, Neptuno permanece
durante todo el año al norte y muy cerca de la eclíptica, lo cual se puede constatar fácilmente en la sección
D.3 donde se aprecia cómo su latitud heliocéntrica es positiva y no se separa más de 11 minutos de arco de
la eclíptica misma. Neptuno alcanza su oposición (véase la sección D.1) el 30 de julio y por lo tanto
permanece visible durante toda la noche, marcando por varias semanas alrededor de esta fecha el mejor
período para su observación.

EA2001 Pág 23
PLUTON: La carta celeste A.3 muestra el movimiento orbital aparente de Plutón desde enero 1 hasta
magnitud de +14.0, la cual es la magnitud aproximada de Plutón durante el año 2001. Por esta razón, su
observación requiere de telescopios de al menos 8 pulgadas de diámetro y de cielos verdaderamente
oscuros y despejados. Plutón siempre ha sido considerado como un objeto muy difícil de observar, pues de
hecho la estrella más “brillante” de esta carta tiene una magnitud que escapa al ojo humano sin ayuda
óptica.
Carta A.3
Plutón permanece en la constelación de Ofiuco durante todo el año 2001 y de hecho no se desplaza más de
unos 3º en el cielo. Esta carta, al igual que las cartas A.1 y A.2 tienen el norte celeste hacia arriba.
Es de anotar que por supuesto las trayectorias indicadas en las cartas A.1, A.2 y A.3 son aparentes para un
observador en la Tierra y los “bucles” trazados no son reales sino la consecuencia del movimiento orbital
combinado entre los planetas y la Tierra misma. Véase la sección D.1 para una explicación de este
fenómeno aplicado al movimiento de Marte en el presente año.

EA2001 Pág 24
A.4. Efemérides Gráficas
Una imagen [gráfico] vale más que mil palabras [números !]
Dicho popular anónimo
Mediante los gráficos de esta sección es posible obtener, por simple inspección, información sobre la
visibilidad, configuración y posición de los planetas (hasta Saturno), durante todo el año de aplicación de
las “
Efemérides Astronómicas 2001”
.
Gráfico A.1 - Ascensión Recta del Sol y los planetas:
La ascensión recta (véase el glosario del apéndice) nos permite ubicar los planetas sobre la eclíptica en la
esfera celeste. En este gráfico se puede apreciar su variación durante el año 2001, permitiéndonos obtener
en forma aproximada la siguiente información:
a - Ubicación del Sol o los planetas en el cielo de acuerdo con la ascensión recta de cada constelación
zodiacal, como se indica en el eje vertical de la gráfica.
b - Conjunciones en ascensión recta de los planetas (cuando se cruzan las líneas de los planetas entre sí)
c - Máximas elongaciones de Mercurio y Venus
Ascensión Recta de los planetas - 2001
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
A.R.
(h.)
Sol
Mercurio
Venus
Marte
Júpiter
Saturno
Mercurio
Sol
Venus
Venus
PSc
Ari
Tau
Gem
Cnc
Leo
Vir
Lib
Sco-Oph
Cap
Sgr
Aqr
Gráfico A.1

EA2001 Pág 25
Gráfico A.2 - Declinación del Sol y los planetas:
En este gráfico se puede apreciar en forma general la variación de la declinación del Sol y los planetas
durante el año de las Efemérides, permitiendo tener una idea sobre la visibilidad de los planetas, así como
su localización, mediante el uso conjunto con el gráfico A.1. Adicionalmente, se pueden obtener las fechas
en las cuales el Sol y los planetas cruzan el ecuador celeste, lo cual ocurre cuando las líneas cruzan el eje
horizontal del gráfico.
Declinación de los planetas - 2001
-30.0
-20.0
-10.0
0.0
10.0
20.0
30.0
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Declinación
(°)
Sol
Mercurio
Venus
Marte
Júpiter
Saturno
Sol
Venus
Venus
Mercurio
Mercurio
Marte
Eclíptica (Trópico de Capricornio)
Eclíptica (Trópico de Cancer)
Ecuador Celeste
Gráfico A.2
Con relación a la visibilidad de los planetas se puede decir, en términos generales, que:
- Mercurio y Venus presentan una geometría más adecuada para su observación desde la Tierra cuando se
encuentran en sus elongaciones máximas, aun cuando en este momento no se encuentren en fase llena.
Cuando estos planetas alcanzan la conjunción superior, presentan una fase llena, pero su visibilidad
alrededor de esta fecha es muy difícil pues se hallan más alejados de la Tierra y, además, están muy
cercanos al Sol. Cuando alcanzan la conjunción inferior, se encuentran más cerca de la Tierra, pero
debido a lo pequeño de su fase y cercanía al Sol, nuevamente son muy difíciles de observar.
- Los planetas superiores, es decir, aquellos con órbitas exteriores a la de la Tierra, presentan las mejores
características para su observación alrededor de las fechas de su oposición, cuando son visibles durante
toda la noche. Durante las fechas en las que alcanzan la conjunción, la correspondiente geometría orbital
no permite la observación adecuada de estos planetas, debido a la cercanía del Sol.

EA2001 Pág 26
Gráfico A.3 – Magnitud de los planetas:
En el gráfico A.3 se puede apreciar la variación de la magnitud visual de los planetas y ver los instantes de
máximas elongaciones y las conjunciones superiores de Mercurio, al igual que las oposiciones y
conjunciones de los planetas superiores.
Magnitud visual de los planetas - 2001
-6.0
-4.0
-2.0
0.0
2.0
4.0
6.0
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Mv.
Mercurio
Venus
Marte
Júpiter
Saturno
Mercurio
Júpiter
Marte
c.i.
c.i.
c.i.
c.s.
c.s.
c.s.
m.e.e.
m.e.o.
m.e.e. m.e.o.
m.e.e.
m.e.o.
c.i.
m.e.e.
m.e.o.
o.
o.
c.
Sirio
Regulo
Gráfico A.3
Nótese que por definición la magnitud es una escala inversa, por lo tanto los instantes de máxima magnitud
ocurren, cómo es lógico esperar, en la parte superior de la gráfica. Con el objeto de servir como referencia,
en el gráfico A.3 se han incluido las estrellas Sirio6
(α Canis Major) y Régulo (α Leo). Venus alcanza la
máxima brillantez (véase el apéndice) el 22 de febrero con una magnitud de –4.3, magnitud que vuelve a
alcanzar el 4 de mayo.
La magnitud de los planetas, vistos desde la Tierra en un instante dado, depende de la distancia del planeta
a la Tierra (∆), su distancia al Sol (r) y el ángulo de fase (i) – véase el gráfico A.5. Sin embargo, para el
caso de Saturno, se debe considerar también el aspecto geométrico de sus anillos.
6
Esta estrella es la más brillante visible desde la Tierra (después del Sol por supuesto) con una magnitud de –1.5.

EA2001 Pág 27
Las fórmulas usadas en las "Efemérides Astronómicas" para el cálculo de la magnitud de los planetas son
las siguientes:
∆
+
=
∆
+
=
+
−
∆
+
∆
+
=
∆
+
=
+
∆
+
=
+
+
∆
+
=
−
+
−
+
∆
+
+
=
r
r
B
B
U
r
r
i
r
i
i
r
i
i
r
10
10
2
10
10
10
3
10
2
10
5log
-7.05
Neptuno
5log
6.85
-
Urano
sen
25
.
1
sen
60
.
2
044
.
0
5log
8.68
-
Saturno
5log
8.93
-
Júpiter
01486
.
0
5log
1.30
-
Marte
0000004247
.
0
01322
.
0
5log
4.00
-
Venus
)
50
(
0001023
.
0
)
50
(
02838
.
0
5log
1.16
Mercurio
Donde para Saturno las parámetros ∆U (diferencia de las longitudes Saturnicéntricas del Sol y la Tierra) y
B (Latitud Saturnicéntrica de la Tierra) dependen de la apariencia de los anillos, vistos desde la Tierra.
Para el caso de la Luna, el autor ha derivado en forma original una fórmula aproximada para el cálculo de
su magnitud, como un polinomio de cuarto orden de mejor ajuste al considerar un período de 20 años
centrados en el año 2000, y la cual depende solamente de su ángulo de fase7
.
4
3
2
100
405966
.
0
100
0199932
.
0
100
0207443
.
0
100
59316
.
2
7299
.
12 





+






−






+






+
−
=
i
i
i
i
Mluna
En la figura A.1 se representan los parámetros involucrados en las fórmulas de la magnitud de los planetas
y adicionalmente se denota la elongación del planeta (véanse los gráficos A.5 y A.6).
∆
−
∆
+
=
ε
∆
−
∆
+
=
R
r
r
R
r
i
2
R
cos
:
Elongación
2
cos
:
fase
de
Angulo
2
2
2
2
2
2
Figura A.1
Con base en esta figura y mediante el uso de la ley de cosenos de la trigonometría plana, se pueden derivar
fácilmente las fórmulas anteriores para el ángulo de fase y la elongación, en las cuales R es la distancia
(radio vector) del Sol a la Tierra y los demás parámetros conservan las definiciones dadas anteriormente.
7
Esta aproximación supone una órbita circular para la Luna, cuya excentricidad media es de apenas 0.055

EA2001 Pág 28
En los gráficos A.3 y A.4, es posible observar algunos eventos planetarios de interés, según la siguiente
notación:
cs: Conjunción Superior, ci: Conjunción Inferior, o: Oposición (el planeta superior es visible durante toda la noche)
m.e.e.: Elongación máxima Este (el planeta inferior es visible en el anochecer)
m.e.o.: Elongación máxima Oeste (el planeta inferior es visible en el amanecer)
Para una explicación de estos eventos, véase la sección D.2
Gráfico A.4 – Diámetro angular de los planetas:
En el gráfico A.4 se puede apreciar la variación del diámetro angular aparente geocéntrico de los planetas,
hasta Saturno. En este gráfico, el diámetro angular se expresa en segundos de arco. Nótese cómo hacia el
primero de abril, Venus alcanza casi 60 segundos de arco (es decir un minuto de arco). A manera de
comparación, 1 minuto arco es el ángulo que formaría un hombre de 1.80 metros de altura, desde sus pies
hasta su cabeza, si estuviera situado a 6188 metros de distancia.
Diámetro angular de los planetas - 2001
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Diám.
angular
(")
Mercurio
Venus
Marte
Júpiter
Saturno
c.i.
c.i.
c.i.
c.i.
c.s. c.s. c.s.
o.
o.
c.
c.
Gráfico A.4

EA2001 Pág 29
Adicionalmente, en relación con la medición de distancias angulares en el cielo, aunque a una escala mucho
mayor y en forma empírica , tradicionalmente se ha dicho que si se sostiene la mano abierta, se forma un
ángulo de 20º entre la punta del pulgar y del dedo meñique, 15º entre el índice y el meñique, 10º con el
puño cerrado y de 5º con los tres dedos centrales juntos. En promedio, tanto la Luna como el Sol tienen a
lo largo del año un diámetro angular de 30 minutos de arco aproximadamente.
La fórmula usada en las "Efemérides Astronómicas" para el cálculo de los diámetros angulares es
simplemente:
∆
= o
S
S , donde So es el diámetro del planeta visto desde la Tierra a una distancia de una
Unidad Astronómica (véase el glosario de términos en el apéndice) y ∆ es la distancia real del planeta a la
Tierra en el momento de interés. Los valores de So (expresados en segundos de arco) usados en esta
publicación son los siguientes:
Mercurio: 6.72’’
Venus: 16.82’’
Marte: 9.36’’
Júpiter: 196.88’’(184.12’’
)
Saturno: 165.46’’(147.64’’
)
Urano: 70.04’’
Neptuno: 67.00’’
Los valores en paréntesis para Júpiter y Saturno se refieren al diámetro polar.
Finalmente, véase cómo coinciden aproximadamente los puntos de máxima y mínima con los instantes de
conjunción superior, inferior y oposición, descritos en el gráfico A.3. A partir de este gráfico, en forma
aproximada, es posible apreciar los instantes de mayor y menor acercamiento entre los planetas y la Tierra,
en razón de que el semidiámetro aparente de los mismos varía en forma inversamente proporcional a la
distancia a la Tierra.

EA2001 Pág 30
Gráfico A.5 - Fase de los planetas:
Al igual que nuestra Luna, los planetas y especialmente Mercurio y Venus presentan fases a un observador
desde la Tierra. Nótese cómo el valor de la fase de Mercurio y Venus alcanza, durante el transcurso del
año, valores entre 0 y 1; sin embargo, la fase de Marte sólo varia entre 0.85 y 1.0.
Fase de los planetas - 2001
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Fase
Mercurio
Venus
Marte
Mercurio
Mercurio
Venus
Venus
Marte
c.i. c.i.
c.i.
c.s. c.s. c.s.
c.i.
o.
Gráfico A.5.
Es fácil ver que la “fase nueva”, es decir, valores cercanos a cero, se alcanza durante las conjunciones
inferiores de Mercurio y Venus y la “fase llena ” de Marte en las fechas cercanas a su oposición. Volviendo
a la figura A.1, la fase de un planeta se calcula mediante la fórmula
2
cos
1 i
k
+
= , la cual varía lógicamente
entre 0.0 y 1.0.

EA2001 Pág 31
Gráfico A.6 - Elongación de los planetas:
La elongación es el ángulo centrado en la Tierra que hace, en un momento dado, un planeta con el Sol. El
gráfico A.6 nos permite, en forma aproximada, obtener información acerca de la visibilidad de los planetas,
así:
a. Si la elongación es al Oeste del Sol entonces el planeta es visible al amanecer y si es al Este del Sol
entonces es visible al anochecer, dependiendo obviamente de su valor. Adicionalmente, se puede observar
que un planeta superior alcanza la oposición, y por ende es visible durante toda la noche, cuando la
elongación es ±180º
b. El cruce de dos líneas indica la conjunción entre dos planetas (véase la sección D.3). Adicionalmente, un
planeta alcanza la conjunción con el Sol cuando cruza la línea de 0º. Cuando la elongación es de 90º se di
ce
que el planeta está en cuadratura (véase la figura D.1 de la sección D.2).
c. Las elongaciones máximas de Mercurio y Venus son fácilmente observables.
Elongación de los planetas - 2001
-180.0
-160.0
-140.0
-120.0
-100.0
-80.0
-60.0
-40.0
-20.0
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
160.0
180.0
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Anochecer
(E.)
-
Elongación
(°)
-
Amanecer
(O.)
Mercurio
Venus
Marte
Júpiter
Saturno
Marte
Mercurio
Saturno
Gráfico A.6.
Nota: Debido a las inclinaciones de las órbitas planetarias, la elongación no necesariamente pasa por 0º o
180º, al cambiar del este al oeste o del oeste al este.

EA2001 Pág 32
Gráfico A.7 – Salida y puesta del Sol y los planetas
En este gráfico se pueden apreciar los tiempos de la salida, tránsito y puesta de Mercurio, Venus, Marte,
Júpiter y Saturno. El gráfico está expresamente calculado para la ciudad de Medellín, pero mediante el
procedimiento descrito en la sección B.3 es posible obtener los tiempos para otras ciudades del país.
El eje de las abscisas contiene las fechas separadas cada 11 días y el eje de las ordenadas tiene los tiempos
de los eventos desde las 5:00pm hasta las 7:00am del día siguiente. Este eje se “lee”de abajo hacia arriba y
muestra en la parte inferior la puesta del Sol, los diversos eventos (salida y puesta de los planetas) hasta la
salida del Sol al día siguiente, de tal forma que la línea central marca el inicio a las 0 horas (o el amanecer)
del día siguiente al día tabulado en el eje horizontal.
Ene.
1
Ene.
13
Ene.
25
Feb.
6
Feb.
18
Mar.
2
Mar.
14
Mar.
26
Abr.
7
Abr.
19
May.
1
May.
13
May.
25
Jun.
6
Jun.
18
Jun.
30
Jul.
12
Jul.
24
Ago.
5
Ago.
17
Ago.
29
Sep.
10
Sep.
22
Oct.
4
Oct.
16
Oct.
28
Nov.
9
Nov.
21
Dic.
3
Dic.
15
Dic.
27
EFEMERIDES
ASTRONOMICAS
2001
Salida
y
Puesta
del
Sol
y
los
Planetas
PM
AM
Medianoche
Puesta del Sol
Salida del Sol
Fin del crepúsculo astronómico
Inicio del crepúsculo astronómico
Puesta de Venus
Salida de Venus
Puesta de Mercurio
Salida de Mercurio
Salida de Marte
Puesta de Marte
Puesta de Saturno
Puesta de Júpiter
Salida de Saturno Salida de Júpiter
Gráfico A.7
Con relación a Mercurio, resulta interesante ver cómo la curva de la puesta sobre el horizonte nos permite
visualizar en forma general las máximas elongaciones al este del Sol y al oeste al amanecer. En forma
general, dichos instantes son siempre muy cercanos a las fechas en las cuales la separación entre las curvas
de salida y puesta de Mercurio y el Sol es máxima. Compárese esto con el gráfico A.6

EA2001 Pág 33
Gráfico A.8 – Tránsito del Sol y los planetas
En el gráfico A.8 se pueden apreciar los instantes de tránsito del Sol y los planetas, es decir los momentos
en los cuales cruzan el meridiano local y por lo tanto alcanzan su máxima altura sobre el horizonte. El
propósito de este gráfico es proporcionar una visión general de la visibilidad de los planetas para su
observación durante el año.
Al igual que en el gráfico A.7, dichos instantes han sido calculados expresamente para la ciudad de
Medellín, pero su aplicación para otros sitios se puede obtener directamente al considerar las diferencias en
longitud geográfica con dicha ciudad. En la parte superior e inferior de la curva central que indica el
tránsito del Sol se encuentran trazadas dos líneas para 45 minutos antes y después del tránsito del mismo
indicando que normalmente los planetas no son visibles cuando cruzan el meridiano a menos de 45 minutos
del Sol.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
EFEMERIDES
ASTRONOMICAS
2001
Tránsito
del
Sol
y
los
Planetas
Sol
Mercurio
Venus
Venus
Marte
Marte
Júpiter
Júpiter
Saturno
Saturno
Mercurio
Gráfico A.8
Los valores de los tránsitos de Mercurio y Venus, son obviamente sólo informativos, pues al ser estos
planetas interiores a la órbita de la Tierra y nunca alejarse demasiado del Sol, sus tránsitos ocurren siempre
durante el día y por lo tanto no son observables; sin embargo, siguiendo las pautas descritas a continuación
en conjunto con el gráfico A.7 permiten obtener valiosa información para determinar su visibilidad en una
fecha determinada.

EA2001 Pág 34
Para cualquier fecha del año, el gráfico A.8 permite obtener directamente el tiempo local de tránsito por el
meridiano y por lo tanto la siguiente información adicional:
- Si un planeta está demasiado cercano al Sol para su observación
- Visibilidad de los planetas al amanecer o al anochecer
- Ubicación de los planetas en los crepúsculos matutinos y vespertinos
- Proximidad de un planeta a otro en el cielo
Lo anterior se puede apreciar de acuerdo con las siguientes anotaciones:
Cuando el tránsito de un planeta ocurre a la medianoche (0h
), dicho planeta se encuentra muy cercano a su
oposición y por lo tanto es visible durante toda la noche a la vez que durante los crepúsculos del amanecer
y del anochecer. A medida que el instante de tránsito decrece, el planeta deja de ser observable en la
mañana, pero su altitud sobre el horizonte oriental en el crepúsculo del anochecer gradualmente se
incrementa hasta que se encuentra sobre el meridiano al anochecer. De este momento en adelante, el
planeta se puede observar sobre el horizonte occidental y su altura durante el crepúsculo del anochecer
comienza a disminuir gradualmente hasta que se encuentre demasiado cerca al Sol para permitir su
observación. Luego de que comienza a ser visible nuevamente, se puede observar en el crepúsculo del
amanecer a baja altura sobre el oriente. Posteriormente comienza a ganar altura sobre el horizonte durante
el crepúsculo del amanecer hasta que el paso por el meridiano ocurre durante dicho crepúsculo y luego a
medida que el paso por el meridiano decrece hasta las 0 horas, el planeta es observable en el occidente
durante el crepúsculo del amanecer mientras también disminuye su altura sobre el horizonte hasta que una
vez más alcanza su oposición con el Sol.

EA2001 Pág 35
A.5. Lluvias de meteoros
"y las estrellas del cielo cayeron sobre la tierra..."
Revelaciones 6:13
En esta sección se indican los datos más importantes para las lluvias de meteoros esperadas para el año
2001. Esta información ha sido compilada de la página de Internet de la “
International Meteor
Association” (véase la sección de direcciones de Internet en el apéndice), la cual es una reconocida
autoridad mundial en el estudio y análisis de este tipo de eventos celestes y le ha dado permiso escrito al
autor para su inclusión en las “
Efemérides Astronómicas” .
Para cada lluvia de meteoros indicada en la tabla A.1, la cual se encuentra ordenada cronológicamente, se
incluye la siguiente información:
- Período de actividad: fechas estimadas de inicio y fin de la lluvia
- Máxima: Fecha estimada de mayor actividad (mayor número de meteoros por hora). Los asteriscos
representan fechas aproximadas de referencia.
- λ
λ: Longitud solar de la Tierra sobre la eclíptica (referida al equinoccio 2000.0). Este valor sirve para
indicar el punto de intersección sobre la órbita terrestre de la estela de partículas (normalmente asociada
con el paso de un cometa específico).
- α
α: Ascensión Recta del radiante (punto aparente, en la esfera celeste, de origen “Radiante” de los
meteoros). Véase el glosario de términos en el apéndice de las “
Efemérides Astronómicas 20 01”
- δ
δ: Declinación del radiante. Idem anterior
- v: Velocidad de ingreso de los meteoros a la atmósfera terrestre. Dicha velocidad varía normalmente
(dependiendo del ángulo y hora de ingreso de los meteoros a la atmósfera terrestre) entre 11 km/s y 72
km/s. y es debido a esta alta velocidad que las partículas físicas se desintegran antes de llegar a la
superficie de la Tierra ionizando la atmósfera circundante a lo largo de parte de su trayectoria.
- r: Indice relacionado con la magnitud (brillo) esperada de los meteoros. A menor magnitud se espera
un mayor brillo de los meteoros
- RCH: Rata Cenital Horaria. Este índice indica el máximo número de meteoros por hora que un
observador ideal podría esperar ver en cielos perfectamente despejados y oscuros si el radiante de la
lluvia estuviese en su cénit. Algunas lluvias tradicionalmente presentan una alta variación de este índice
y se denotan con la sigla “var.”
Véase el glosario de términos astronómicos en el apéndice de las “
Efemérides Astronómicas 2001”
´ para la
definición de los parámetros indicados en esta sección.

EA2001 Pág 36
El nombre de cada lluvia es asociado con el nombre de la constelación desde la cual la misma
aparentemente emanar.
Es de anotar que “todas” las lluvias de meteoros visuales han sido incluidas e n esta tabla, pero algunas de
ellas no presentan mayor interés visual en razón de su bajo brillo (r) y baja tasa cenital horaria.
Adicionalmente, es obvio que el brillo de la Luna es un factor preponderante en la planeación y efectos
sobre la observación de cualquier lluvia de meteoros y por lo tanto las lluvias cuya fecha de máxima
actividad sean cercanas a las fechas de Luna llena no son las más llamativas y adecuadas visualmente
hablando.
En la tabla A.1 se han conservado los nombres descriptivos de cada lluvia de acuerdo con la designación de
la “IMO” apartir del nombre genitivo en Latín de la constelación de origen.
Lluvias de Meteoros esperadas en el año 2001
Lluvia Período de
actividad
Máxima λ
λ (°) α
α (°) δ
δ (°) V (km/s) r RCH
Quadrantids Ene. 01-Ene. 05 Ene. 03 283.2 15.3 49 41 2.1 120
δ Cancrids Ene. 01-Ene. 24 Ene. 17 297.0 8.7 20 28 3.0 4
α Centaurids Ene. 28-Feb. 21 Feb-08 319.2 14.0 -59 56 2.0 6
δ Leonids Feb. 15-Mar. 10 Feb-24 336.0 11.2 16 23 3.0 2
γ Normids Feb. 25-Mar. 22 Mar-13 353.0 16.6 -51 56 2.4 8
Virginids Ene. 25-Abr. 15 (Mar. 24) (4.0) 13.0 -4 30 3.0 5
Lyrids Abr. 16-Abr. 25 Abr. 22 32.1 18.1 34 49 2.9 15
π Puppids Abr. 15-Abr. 28 Abr. 23 33.5 7.3 -45 18 2.0 var.
η Aquarids Abr. 19-May. 28 May. 05 45.5* 22.5 -1 66 2.7 60
Sagittarids Abr. 15-Jul. 15 (May. 19) (59.0) 16.5 -22 30 2.5 5
Bootids (Junio) Jun. 26-Jul. 02 Jun. 27 95.7 14.9 48 18 2.2 var.
Pegasids Jul. 07-Jul. 13 Jul. 09 107.5 22.7 15 70 3.0 3
Phoenicids (Julio) Jul. 10-Jul. 16 Jul. 13 111.0 2.1 -48 47 3.0 var.
Pisces Austrinids Jul. 15-Ago. 10 Jul. 28 125.0 22.7 -30 35 3.2 5
δ Aquarids (Sur) Jul. 12-Ago. 19 Jul. 28 125.0 22.6 -16 41 3.2 20
α Capricornids Jul. 03-Ago. 15 Jul. 30 127.0 20.5 -10 25 2.5 4
ι Aquarids (Sur) Jul. 25-Ago. 15 Ago. 04 132.0 22.3 -15 34 2.9 2
δ Aquarids (Norte) Jul. 15-Ago. 25 Ago. 08 136.0 22.3 -5 42 3.4 4
Perseids Jul. 17-Ago. 24 Ago. 12 139.8 3.1 58 59 2.6 110
κ Cygnids Ago. 03-Ago. 25 Ago. 17 145.0 19.1 59 25 3.0 3
ι Aquarids (Norte) Ago. 11-Ago. 31 Ago. 19 147.0 21.8 -6 31 3.2 3
α Aurigids Ago. 25-Sep. 05 Sep. 01 158.6 5.6 42 66 2.5 10
δ Aurigids Sep. 05-Oct. 10 Sep. 08 166.0 4.0 47 64 3.0 6
Piscids Sep. 01-Sep. 30 Sep. 19 177.0 0.3 -1 26 3.0 3
Tabla A.1

EA2001 Pág 37
Lluvias de Meteoros esperadas en el año 2001 (Continuación)
Draconids Oct. 06-Oct. 10 Oct. 08 195.4 17.5 54 20 2.6 var.
ε Geminids Oct. 14-Oct. 27 Oct. 18 205.0 6.8 27 70 3.0 2
Orionids Oct. 02-Nov. 07 Oct. 21 208* 6.3 16 66 2.9 20
Taurids (Sur) Oct. 01-Nov. 25 Nov. 05 223.0 3.5 13 27 2.3 5
Taurids (Norte) Oct. 01-Nov. 25 Nov. 12 230.0 3.9 22 29 2.3 5
Leonids Nov. 14-Nov. 21 Nov. 17 235.3 10.2 22 71 2.5 tormenta?
α Monocerotids Nov. 15-Nov. 25 Nov. 21 239.3 7.8 1 65 2.4 var.
χ Orionids Nov. 26-Dic. 15 Dic. 02 250.0 5.5 23 28 3.0 3
Phoenicids Nov. 28-Dic. 09 Dic. 06 254.3 1.2 -53 18 2.8 var.
Puppid-Velids Dic. 01-Dic. 15 (Dic. 07) (255.0) 8.2 -45 40 2.9 10
Monocerotids Nov. 27-Dic. 17 Dic. 09 257.0 6.7 8 42 3.0 3
σ Hydrids Dic. 03-Dic. 15 Dic. 11 260.0 8.5 2 58 3.0 2
Geminids Dic. 07-Dic. 17 Dic. 14 262.0 7.5 33 35 2.6 120
Coma Berenicids Dic. 12-Ene. 23 Dic. 19 268.0 11.7 25 65 3.0 5
Ursids Dic. 17-Dic. 26 Dic. 22 270.7 14.5 76 33 3.0 10
Tabla A.1 (continuación)

EA2001 Pág 38
Sección B - El Sol
B.1. Salida, Tránsito y Puesta
Algunos, como los Caldeos y los antiguos Judíos definen el día como
el tiempo entre dos salidas del Sol; otros como los Atenienses,
como aquel entre dos puestas; o como los Romanos,
entre medianoche y medianoche...
Nicolaus Copernicus
De revolutionibus orbium coelestium (1543)
En esta sección se encuentran tabulados los tiempos de salida (Orto), tránsito (máxima altura durante el
día) y puesta (Ocaso) del Sol para las ciudades de Medellín, Bogotá, Cali y Barranquilla. Para las fechas
indicadas se incluye el azimut (véase el glosario de términos en el apéndice) del Sol en los momentos de
salida y puesta. De la misma forma, se incluye la altura del Sol al momento de su tránsito la cual por
supuesto corresponde a la máxima altura sobre el horizonte alcanzada por el Sol en el día de tabulación.
Finalmente, se incluye el tiempo de luz solar para cada día definido como el intervalo de tiempo entre la
salida y puesta del Sol.
Los tiempos de salida y puesta se refieren a los instantes en los cuales el limbo superior del Sol se encuentra
precisamente sobre el horizonte local, es decir, cuando la distancia cenital real solar alcanza 90° 50' ,
teniendo en cuenta su semidiámetro promedio de 16' y el valor medio de la refracción atmosférica, bajo
condiciones normales, de 34' . Los tiempos observados pueden diferir de los tabulados debido a variaciones
en el valor de la refracción atmosférica adoptado y a diferencias de altura entre el observador y el horizonte
real. Aunque los tiempos de los eventos están tabulados sólo para cuatro ciudades, es posible obtener
dichos tiempos para sitios diferentes mediante el procedimiento descrito en la sección B.3.
Algunas estadísticas interesantes acerca de la salida y puesta del Sol, para las ciudades de Medellín y
Bogotá son:
Medellín Bogotá
Descripción Fecha Tiempo Fecha Tiempo
Salida más temprana May. 24 5h
46m
Oct. 25/May. 23 5h
41m
Salida más tardía Ene. 31 6h
20m
Feb. 3 6h
12m
Tránsito más temprano Nov. 3 11h
46m
Nov. 3 11h
40m
Tránsito más tardío Feb. 10 12h
17m
Feb. 10 12h
10m
Puesta más temprana Nov. 11 17h
42m
Nov. 9 17h
38m
Puesta más tardía Jul. 16 18h
22m
Jul. 18 18h
13m
Día más corto Dic. 22 11h
46m
Dic. 22 11h
51m
Día más largo Jun. 21 12h
29m
Jun. 21 12h
24m

EA2001 Pág 39
Nótese cómo el día más corto y el más largo corresponden aproximadamente a las fechas de los solsticios
de diciembre y de junio respectivamente. Al analizar los datos anteriores, el lector atento podría
preguntarse: ¿porqué el día más corto del año (diciembre 22) no tiene también la salida del Sol más tardía y
la puesta más temprana y en realidad se habla de tres fechas completamente diferentes?. La razón de esta
situación se fundamenta en la Ecuación del tiempo (véase la sección B.8), pues la velocidad aparente
variable del Sol en la esfera celeste hace que éste se “atrase” al principio del año y se “adelante” al final del
año, con respecto al Sol medio.
La famosa figura en forma de ocho distorsionado conocida como la ‘Analema’, que es la figura que trazaría
el Sol a lo largo del año para una misma hora, ayuda a entender este efecto.
En la figura B.1 se pueden apreciar las analemas en la mañana y en la tarde para un observador en el
hemisferio norte8
. Antes del solsticio de invierno (diciembre 21), la ecuación del tiempo es positiva y por lo
tanto el Sol aparente se encuentra adelantado con respecto al Sol medio de tal forma que la puesta del Sol
más temprana (noviembre 11 para Medellín) ocurre unos días antes del solsticio de invierno. De la misma
forma, luego del solsticio de invierno la ecuación del tiempo es negativa y el Sol aparente se encuentra
retrasado con respecto al Sol medio y la salida del Sol más tardía ocurre el 31 de enero para un observador
en Medellín.
Figura B.1
En caso de que no existiese la ecuación del tiempo, es decir si la órbita de la Tierra fuese circular y su eje
de rotación fuese perpendicular a la eclíptica, entonces la analema sería un simple punto y la salida del Sol
más temprana, el día más largo, y la salida del Sol más tardía coincidirían en el solsticio de verano, y seis
meses después en el solsticio de invierno, coincidirían en el mismo día la salida del Sol más tardía, el día
más corto y la puesta del Sol más temprana.
Para Bogotá se indican dos fechas de salida más temprana pues para su latitud (N. 4º 42’), la analema de
salida presenta por cierto una pequeña inclinación con respecto al horizonte y en las fechas indicadas
coincide con el horizonte a la misma hora y por lo tanto en Bogotá se tienen dos salidas del Sol más
tempranas durante el año !.
8
La inclinación de la analema de puesta o de salida está directamente relacionada con la latitud del observador, de tal forma
que desde los polos se observa vertical y desde el ecuador se observa horizontal.

EA2001 Pág 40
En la figura B.2 se puede apreciar esta interesante situación, y además se puede intuir que alrededor del 23
de mayo la salida del Sol para nuestra ciudad capital debe ser siempre muy similar. Esto se puede
comprobar con las tablas de esta sección para Bogotá, donde se puede apreciar que prácticamente la salida
del Sol ocurre a las 5h
43m
desde principios de mayo hasta principios de junio. Una situación similar ocurre
por supuesto alrededor del 25 de octubre de cada año.
Figura B.2
El gráfico B.1 permite ver en forma general la variación de los tiempos de salida y puesta del Sol para las
ciudades de Medellín y Bogotá. Es de anotar que el eje vertical contiene los tiempos (AM ó PM) de los
eventos de salida y puesta en horas y décimas de horas, es decir, el tiempo 6.3h se debe leer como 6h 18m.
Salida y Puesta del Sol para Medellín y Bogotá
5.60
5.70
5.80
5.90
6.00
6.10
6.20
6.30
6.40
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Salida
(AM)
/
Puesta
(PM)
Puesta en Medellín
Puesta en Bogotá
Salida en Medellín
Salida en Bogotá
Gráfico B.1

EA2001 Pág 41
Con relación a la salida y puesta del Sol siempre ha sido un dicho popular que “
siempre sale por el Oriente
y se pone por el Occidente”. En realidad, como muchos otros tantos “dichos populares” esto solamente es
cierto en dos días del año que por supuesto coinciden con los equinoccios de primavera y de otoño. El
lugar por donde sale u oculta un cuerpo para un lugar dado, más precisamente llamado su azimut (véase el
glosario de términos) depende estrictamente de la declinación del Sol y solamente cuando este se encuentre
sobre el ecuador celeste podrá coincidir con los puntos que demarcan el oriente y el occidente geográficos
de un sitio en particular.
En los momentos de los equinoccios (véase la sección B.4) el Sol por cierto se encuentra cruzando el
ecuador celeste y por definición su declinación es de cero. Durante el resto del año el Sol se aventura al
norte y al sur del ecuador celeste de tal manera que su declinación toma valores positivos y negativos hasta
un máximo de unos 23.5° aproximadamente que es la inclinación de la eclíptica con respecto al ecuador
celeste y dicho valor máximo se alcanza en los solsticios de verano e invierno. Esta situación es la causante
de que el azimut de salida o puesta del Sol varíe durante el año y también su altura con respecto al
horizonte durante su tránsito por el meridiano, el cual demarca el mediodía.
La figura B.3 tiene por objeto tratar de permitir la visualización de este fenómeno pues representa la esfera
celeste con el cénit en su centro y delimitada por supuesto por el horizonte del observador. Dicho gráfico
contiene además círculos concéntricos de altura sobre el horizonte a intervalos de 20° desde 0º
(directamente sobre el horizonte) hasta 90° (justamente sobre la cabeza del observador). En este gráfico se
han trazado las trayectorias aparentes del Sol para la ciudad de Medellín en los días indicados y se puede
observar que en el solsticio de verano el Sol sale a 23.4° grados del oriente (66.6° de azimut) y se pone a
aproximadamente la misma distancia del occidente (293.6° de azimut), lo cual difiere ostensiblemente de
dichos puntos cardinales.
Trayectoria del Sol en el cielo de Medellín
Horizonte
Horizonte
90°
60°
40°
20°
80°
0°
Meridiano
Norte
Oriente
Occidente
Sur
NE
NO
SO
SE
Junio 21
Diciembre 21
Marzo 20 / Septiembre 22
90.1°
270.0°
66.6°
293.6°
113.7°
246.3°
Figura B.3

EA2001 Pág 42
Algo similar ocurre con la trayectoria del Sol para el solsticio de diciembre pero obviamente al encontrarse
el Sol al sur del ecuador celeste los puntos de salida y puesta se encuentran desplazados hacia el sur;
además, nótese cómo para las fechas de los equinoccios, el Sol ciertamente sale por el oriente y se pone por
el occidente, mientras que durante el resto de año se mueve siguiendo trayectorias demarcadas por los
extremos mencionados anteriormente, lo cual se comprueba fácilmente en las tablas de esta sección.
Otra manera de apreciar la variación del azimut del Sol en los momentos de su salida y puesta para la
ciudad de Medellín, es mediante el gráfico B.2, en el cual se han trazado además las líneas de referencia del
oriente y occidente. Nótese como desde el principio del año, o más precisamente, desde la fecha del
equinoccio de septiembre del año inmediatamente anterior, hasta el equinoccio de marzo, tanto el azimut de
salida como el de puesta se encuentran desplazados hacia el sur (azimut de 180º). Por otra parte, entre los
equinoccios de marzo y septiembre, el Sol sale y se oculta, antes del oriente y después del occidente,
desplazándose progresivamente hacia el norte y alcanzando los puntos de mayor amplitud en el solsticio de
junio. Nótese como sólo en dos oportunidades, precisamente en los equinoccios, el azimut del Sol es
realmente de 90º (oriente) para la salida y de 180º (oeste) para la puesta, como ya se mencionó
anteriormente.
Variación del Azimut del Sol en la salida y la puesta
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
Ene.
1
Ene.
13
Ene.
25
Feb.
6
Feb.
18
Mar.
2
Mar.
14
Mar.
26
Abr.
7
Abr.
19
May.
1
May.
13
May.
25
Jun.
6
Jun.
18
Jun.
30
Jul.
12
Jul.
24
Ago.
5
Ago.
17
Ago.
29
Sep.
10
Sep.
22
Oct.
4
Oct.
16
Oct.
28
Nov.
9
Nov.
21
Dic.
3
Dic.
15
Dic.
27
Azimut
(º)
90º Oriente
270º- Occidente
Azimut en la puesta del Sol
Azimut en la salida del Sol
Mar.20 Sep.22
Dic.21
Jun.21
Mar.20 Sep.22
Jun.21
Dic.21
Gráfico B.2
Otra conclusión importante y obvia, a partir de la figura B.3, se logra al apreciar que el Sol no siempre está
en el cénit a las 12 del día, como también parece afirmar otro “dicho popular”. De hecho como se puede
apreciar en las tablas de la sección B.1 el tránsito del Sol (véase el glosario de términos) no siempre ocurre
a las 12 del día sino que puede variar en varios minutos (véase la sección B.8) y mucho menos siempre se
encuentra en el cénit, es decir con una altura sobre el horizonte de 90º.

EA2001 Pág 43
En el gráfico B.3 se puede apreciar la variación a lo largo del año de la altura del Sol sobre el horizonte de
Medellín al instante de su tránsito, donde claramente se puede apreciar que el Sol siempre en el cénit es
simplemente un mito.
Altura del Sol al momento de tránsito sobre Medellín
55.0
60.0
65.0
70.0
75.0
80.0
85.0
90.0
Ene.
1
Ene.
13
Ene.
25
Feb.
6
Feb.
18
Mar.
2
Mar.
14
Mar.
26
Abr.
7
Abr.
19
May.
1
May.
13
May.
25
Jun.
6
Jun.
18
Jun.
30
Jul.
12
Jul.
24
Ago.
5
Ago.
17
Ago.
29
Sep.
10
Sep.
22
Oct.
4
Oct.
16
Oct.
28
Nov.
9
Nov.
21
Dic.
3
Dic.
15
Dic.
27
Altura
Dic. 21
Jun. 21
Mar. 20 Sep. 22
Gráfico B.3
Durante los días indicados en el gráfico B.3, (fechas de los solsticios y equinoccios), las alturas del Sol en
su momento de tránsito por el meridiano local de Medellín (línea norte–sur en la figura B.3) son las
siguientes:
Equinoccios Solsticios
Fecha Tránsito Altura Azimut Fecha Tránsito Altura Azimut
Marzo 20 12h
09m
22s
84° 11’ 180° 00’ Junio 21 12h
04m
06s
72° 50’ 000° 00’
Septiembre 22 11h
54m
54s
83° 50’ 180° 00’ Diciembre 21 12h
00m
32s
60° 18’ 180° 00’
En la tabla anterior se puede notar como la altura del Sol al momento de su tránsito no alcanza el cénit sino
que apenas llega a algo menos de 6° (aproximadamente 12 veces su diámetro angular aparente) el 20 de
Marzo, mientras que durante el solsticio de invierno alcanza su máxima altura a casi 30° del cénit. De
hecho, si se calcula la altura del Sol al momento de tránsito para la ciudad de Medellín durante todo el año
2001, la fecha de mínima altura del Sol sobre el horizonte ocurre precisamente el 21 de Diciembre (60° 17’)
y la máxima altura ocurre el 5 de Abril cuando el Sol transita a las 12h
04m
52s
alcanzando una altura sobre
el horizonte de 89° 59.’2, a menos de un minuto de arco del cénit. La razón por la cual el Sol alcanza
prácticamente el cénit en esta fecha se debe al hecho que la declinación del Sol en el instante del tránsito es
de 6° 17’ 00.’6 lo cual apenas difiere numéricamente en apenas 41 segundos de arco con respecto a la
latitud de Medellín9
.
9
El 6 de Septiembre de 2001 la declinación del Sol es de +6° 14’ en el momento de tránsito, alcanzando una altura de 89°
58’, siendo la segunda fecha del año en alcanzar una declinación similar a la latitud geográfica de Medellín. Las coordenadas
usadas son las del Planetario Jesús Emilio Ramírez, Lat. N6º 16’20’’
, Long. O.75º 34’20’’
.

EA2001 Pág 44
Al variar la declinación del Sol sólo entre -23.5° y +23.5° aproximadamente durante el transcurso del año,
sólo entre las latitudes geográficas equivalentes puede encontrarse en un momento dado el Sol sobre el
cénit de un observador. Estas latitudes reciben el nombre de Trópico de Capricornio (23º.5 de latitud sur) y
de Trópico de Cáncer (23.º5 de latitud norte). El origen de estos nombresdata de la Grecia antigua cuando
el Sol alcanzaba los solsticios en dichas constelaciones aunque hoy día, a consecuencia del efecto de la
precesión (véase el glosario de términos), el Sol alcanza estos puntos en las constelaciones de Tauro y
Sagitario.
Finalmente, en el gráfico B.4. se puede apreciar la variación de la duración del día para las ciudades de Cali,
Bogotá, Medellín y Barranquilla. Tal como se mencionó anteriormente, la duración del día se define como
el intervalo de tiempo entre la salida del Sol y la puesta del mismo, de acuerdo con las definiciones dadas en
este capítulo y sin tener en cuenta los efectos de iluminación indirecta del crepúsculo civil.
Duración del día
11.40
11.60
11.80
12.00
12.20
12.40
12.60
12.80
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Luz
solar
(horas)
Barranquilla
Medellín
Bogotá
Cali
Junio 21
Diciembre 21
Septiembre 22
Marzo 20
Mínima Promedio Máxima
Barranquilla 11
h
29
m
12
h
8
m
12
h
46
m
Medellín 11
h
46
m
12
h
7
m
12
h
29
m
Bogotá 11
h
51
m
12
h
7
m
12
h
24
m
Cali 11
h
56
m
12
h
7
m
12
h
19
m
Gráfico B.4
Nótese, además, cómo la duración del día es la misma en las fechas de los equinoccios de primavera y de
otoño, a la vez que los valores extremos se alcanzan en los solsticios de junio (máxima duración) y de
diciembre (mínima duración). Las fechas indicadas en la gráfica son las fechas de los equinoccios y
solsticios para el año 2001, expresadas en Tiempo Civil Colombiano.

EA2001 Pág 45
B.1. Salida, tránsito y puesta del Sol:
Para la ciudad de Medellín
Fecha Salida Azimut Tránsito Altura Puesta Azimut Luz solar
h m ° ' h m ° ' h m ° ' h m
Ene. 1 6 13 113 01 12 06 60 47 17 59 247 01 11 46
Ene. 10 6 16 111 57 12 10 61 52 18 04 248 08 11 47
Ene. 19 6 19 110 18 12 13 63 31 18 08 249 49 11 49
Ene. 28 6 20 108 07 12 15 65 42 18 11 252 00 11 51
Feb. 6 6 20 105 31 12 16 68 18 18 13 254 38 11 53
Feb. 15 6 19 102 33 12 16 71 16 18 14 257 38 11 56
Feb. 24 6 16 99 18 12 15 74 30 18 15 260 53 11 59
Mar. 5 6 13 95 52 12 14 77 55 18 14 264 19 12 01
Mar. 14 6 09 92 19 12 11 81 26 18 14 267 52 12 05
Mar. 23 6 05 88 45 12 09 84 59 18 13 271 27 12 08
Abr. 1 6 01 85 13 12 06 88 30 18 11 274 59 12 11
Abr. 10 5 57 81 48 12 04 88 06 18 10 278 24 12 14
Abr. 19 5 53 78 34 12 01 84 54 18 10 281 37 12 17
Abr. 28 5 50 75 35 12 00 81 56 18 10 284 36 12 20
May. 7 5 48 72 54 11 59 79 18 18 10 287 15 12 22
May. 16 5 46 70 37 11 59 77 02 18 11 289 30 12 25
May. 25 5 46 68 46 11 59 75 13 18 13 291 20 12 27
Jun. 3 5 46 67 25 12 00 73 53 18 15 292 39 12 28
Jun. 12 5 48 66 35 12 02 73 05 18 17 293 27 12 29
Jun. 21 5 50 66 19 12 04 72 50 18 19 293 41 12 29
Jun. 30 5 52 66 36 12 06 73 08 18 20 293 22 12 29
Jul. 1 5 54 67 26 12 08 73 59 18 21 292 30 12 28
Jul. 18 5 55 68 48 12 09 75 21 18 22 291 06 12 26
Jul. 27 5 57 70 38 12 09 77 12 18 21 289 14 12 24
Ago. 5 5 57 72 54 12 08 79 28 18 19 286 57 12 22
Ago. 14 5 57 75 33 12 07 82 06 18 17 284 17 12 20
Ago. 23 5 56 78 30 12 05 85 02 18 13 281 19 12 17
Sep. 1 5 55 81 41 12 02 88 13 18 09 278 07 12 14
Sep. 10 5 54 85 03 11 59 88 26 18 04 274 45 12 11
Sep. 19 5 52 88 32 11 56 84 59 18 00 271 17 12 08
Sep. 28 5 51 92 03 11 53 81 29 17 55 267 45 12 05
Oct. 7 5 49 95 33 11 50 78 00 17 51 264 15 12 02
Oct. 16 5 48 98 57 11 48 74 38 17 47 260 52 11 59
Oct. 25 5 48 102 11 11 46 71 26 17 44 257 39 11 56
Nov. 3 5 49 105 09 11 46 68 29 17 42 254 42 11 53
Nov. 12 5 51 107 47 11 46 65 53 17 42 252 05 11 51
Nov. 21 5 54 110 00 11 48 63 41 17 43 249 53 11 49
Nov. 30 5 57 111 44 11 51 61 59 17 45 248 12 11 47
Dic. 9 6 02 112 54 11 55 60 51 17 48 247 04 11 46
Dic. 18 6 06 113 27 11 59 60 20 17 52 246 33 11 46
Dic. 27 6 11 113 22 12 04 60 26 17 56 246 39 11 46

EA2001 Pág 46
Para la ciudad de Bogotá
h m ° ' h m ° ' h m ° ' h m
Ene. 1 6 04 112 59 12 00 62 24 17 56 247 04 11 52
Ene. 10 6 08 111 55 12 04 63 29 18 00 248 10 11 52
Ene. 19 6 10 110 16 12 07 65 09 18 04 249 51 11 54
Ene. 28 6 12 108 06 12 09 67 19 18 07 252 02 11 55
Feb. 6 6 12 105 30 12 10 69 55 18 09 254 40 11 57
Feb. 15 6 11 102 32 12 10 72 53 18 10 257 38 11 59
Feb. 24 6 09 99 18 12 10 76 07 18 10 260 53 12 01
Mar. 5 6 06 95 53 12 08 79 32 18 09 264 19 12 03
Mar. 14 6 03 92 21 12 05 83 03 18 08 267 51 12 05
Mar. 23 5 59 88 47 12 03 86 37 18 07 271 25 12 07
Abr. 1 5 55 85 16 12 00 89 53 18 05 274 57 12 10
Abr. 10 5 52 81 51 11 58 86 29 18 04 278 21 12 12
Abr. 19 5 48 78 37 11 55 83 16 18 03 281 34 12 14
Abr. 28 5 46 75 38 11 54 80 19 18 02 284 32 12 16
May. 7 5 44 72 59 11 53 77 40 18 02 287 10 12 18
May. 16 5 43 70 42 11 53 75 25 18 03 289 26 12 20
May. 25 5 43 68 51 11 53 73 36 18 04 291 15 12 22
Jun. 3 5 43 67 30 11 55 72 16 18 06 292 34 12 23
Jun. 12 5 45 66 41 11 56 71 28 18 08 293 21 12 23
Jun. 21 5 46 66 24 11 58 71 13 18 10 293 36 12 24
Jun. 30 5 48 66 41 12 00 71 31 18 12 293 16 12 23
Jul. 1 5 50 67 32 12 02 72 22 18 13 292 24 12 23
Jul. 18 5 52 68 53 12 03 73 44 18 13 291 01 12 21
Jul. 27 5 53 70 43 12 03 75 35 18 13 289 10 12 20
Ago. 5 5 53 72 59 12 02 77 51 18 11 286 52 12 18
Ago. 14 5 53 75 37 12 01 80 29 18 09 284 13 12 16
Ago. 23 5 52 78 33 11 59 83 25 18 06 281 16 12 14
Sep. 1 5 50 81 44 11 56 86 35 18 02 278 04 12 12
Sep. 10 5 48 85 05 11 53 89 56 17 58 274 43 12 10
Sep. 19 5 46 88 33 11 50 86 36 17 54 271 15 12 07
Sep. 28 5 44 92 04 11 47 83 06 17 49 267 44 12 05
Oct. 7 5 43 95 34 11 44 79 38 17 46 264 15 12 03
Oct. 16 5 41 98 57 11 42 76 15 17 42 260 52 12 01
Oct. 25 5 41 102 10 11 40 73 03 17 40 257 40 11 59
Nov. 3 5 42 105 08 11 40 70 06 17 38 254 43 11 57
Nov. 12 5 43 107 46 11 41 67 30 17 38 252 06 11 55
Nov. 21 5 45 109 58 11 42 65 19 17 39 249 55 11 54
Nov. 30 5 49 111 42 11 45 63 37 17 41 248 14 11 53
Dic. 9 5 53 112 51 11 49 62 29 17 45 247 06 11 52
Dic. 18 5 57 113 24 11 53 61 57 17 49 246 35 11 51
Dic. 27 6 02 113 19 11 58 62 03 17 53 246 42 11 52

EA2001 Pág 47
Para la ciudad de Cali
h m ° ' h m ° ' h m ° ' h m
Ene. 1 6 12 112 58 12 10 63 36 18 08 247 05 11 56
Ene. 10 6 16 111 54 12 14 64 41 18 12 248 11 11 56
Ene. 19 6 18 110 15 12 17 66 21 18 15 249 51 11 57
Ene. 28 6 20 108 05 12 19 68 31 18 18 252 03 11 58
Feb. 6 6 21 105 29 12 20 71 08 18 20 254 40 11 59
Feb. 15 6 20 102 32 12 20 74 05 18 21 257 38 12 01
Feb. 24 6 18 99 18 12 19 77 19 18 20 260 53 12 02
Mar. 5 6 16 95 53 12 17 80 44 18 19 264 18 12 04
Mar. 14 6 12 92 21 12 15 84 16 18 18 267 50 12 05
Mar. 23 6 09 88 48 12 13 87 49 18 16 271 24 12 07
Abr. 1 6 05 85 16 12 10 88 41 18 14 274 55 12 09
Abr. 10 6 02 81 52 12 07 85 17 18 13 278 19 12 11
Abr. 19 5 59 78 39 12 05 82 04 18 11 281 32 12 12
Abr. 28 5 57 75 41 12 04 79 07 18 10 284 29 12 14
May. 7 5 55 73 01 12 03 76 28 18 10 287 08 12 15
May. 16 5 54 70 45 12 02 74 13 18 11 289 23 12 17
May. 25 5 54 68 54 12 03 72 24 18 12 291 11 12 18
Jun. 3 5 55 67 33 12 04 71 04 18 14 292 31 12 19
Jun. 12 5 56 66 44 12 06 70 16 18 16 293 18 12 19
Jun. 21 5 58 66 28 12 08 70 01 18 18 293 32 12 19
Jun. 30 6 00 66 45 12 10 70 19 18 19 293 13 12 19
Jul. 1 6 02 67 35 12 11 71 10 18 21 292 21 12 19
Jul. 18 6 03 68 56 12 12 72 32 18 21 290 58 12 18
Jul. 27 6 04 70 46 12 13 74 23 18 21 289 07 12 17
Ago. 5 6 04 73 02 12 12 76 39 18 20 286 50 12 15
Ago. 14 6 04 75 40 12 11 79 17 18 18 284 11 12 14
Ago. 23 6 02 78 36 12 09 82 13 18 15 281 14 12 12
Sep. 1 6 01 81 46 12 06 85 23 18 11 278 03 12 10
Sep. 10 5 59 85 07 12 03 88 44 18 07 274 41 12 09
Sep. 19 5 56 88 35 12 00 87 48 18 03 271 13 12 07
Sep. 28 5 54 92 05 11 57 84 18 17 59 267 43 12 05
Oct. 7 5 52 95 34 11 54 80 49 17 56 264 14 12 04
Oct. 16 5 50 98 57 11 52 77 27 17 53 260 52 12 02
Oct. 25 5 50 102 10 11 50 74 15 17 51 257 40 12 01
Nov. 3 5 50 105 08 11 50 71 18 17 49 254 43 11 59
Nov. 12 5 51 107 45 11 50 68 42 17 49 252 07 11 58
Nov. 21 5 53 109 58 11 52 66 31 17 51 249 56 11 57
Nov. 30 5 57 111 41 11 55 64 49 17 53 248 15 11 56
Dic. 9 6 01 112 50 11 59 63 41 17 56 247 07 11 56
Dic. 18 6 05 113 23 12 03 63 09 18 01 246 36 11 56
Dic. 27 6 09 113 18 12 07 63 15 18 05 246 43 11 56

EA2001 Pág 48
Para la ciudad de Barranquilla
h m ° ' h m ° ' h m ° ' h m
Ene. 1 6 18 113 15 12 03 56 05 17 48 246 47 11 30
Ene. 10 6 21 112 10 12 07 57 10 17 53 247 55 11 32
Ene. 19 6 23 110 29 12 10 58 50 17 57 249 37 11 35
Ene. 28 6 23 108 17 12 12 61 00 18 01 251 51 11 38
Feb. 6 6 22 105 39 12 13 63 36 18 05 254 31 11 43
Feb. 15 6 20 102 38 12 13 66 34 18 07 257 32 11 47
Feb. 24 6 16 99 21 12 12 69 48 18 09 260 50 11 52
Mar. 5 6 12 95 52 12 11 73 13 18 09 264 19 11 58
Mar. 14 6 07 92 17 12 08 76 44 18 10 267 55 12 03
Mar. 23 6 01 88 40 12 06 80 18 18 10 271 32 12 09
Abr. 1 5 56 85 06 12 03 83 48 18 10 275 07 12 14
Abr. 10 5 51 81 38 12 00 87 12 18 10 278 34 12 19
Abr. 19 5 46 78 21 11 58 89 35 18 11 281 50 12 25
Abr. 28 5 42 75 19 11 57 86 38 18 11 284 51 12 30
May. 7 5 39 72 37 11 56 83 59 18 13 287 32 12 34
May. 16 5 36 70 17 11 55 81 44 18 15 289 50 12 38
May. 25 5 35 68 25 11 56 79 55 18 17 291 41 12 42
Jun. 3 5 35 67 02 11 57 78 35 18 19 293 02 12 44
Jun. 12 5 36 66 12 11 59 77 47 18 22 293 50 12 46
Jun. 21 5 38 65 55 12 01 77 32 18 24 294 05 12 46
Jun. 30 5 40 66 13 12 03 77 50 18 26 293 45 12 45
Jul. 1 5 42 67 04 12 04 78 41 18 26 292 52 12 44
Jul. 18 5 45 68 27 12 05 80 03 18 26 291 27 12 41
Jul. 27 5 47 70 19 12 06 81 54 18 25 289 34 12 38
Ago. 5 5 48 72 37 12 05 84 10 18 22 287 14 12 34
Ago. 14 5 49 75 17 12 04 86 48 18 18 284 32 12 29
Ago. 23 5 49 78 17 12 02 89 44 18 14 281 32 12 24
Sep. 1 5 49 81 31 11 59 87 06 18 09 278 17 12 19
Sep. 10 5 49 84 55 11 56 83 45 18 03 274 52 12 14
Sep. 19 5 48 88 27 11 53 80 17 17 57 271 22 12 09
Sep. 28 5 48 92 01 11 50 76 47 17 51 267 48 12 03
Oct. 7 5 48 95 33 11 47 73 19 17 46 264 15 11 58
Oct. 16 5 48 99 00 11 45 69 56 17 41 260 49 11 53
Oct. 25 5 49 102 16 11 43 66 44 17 37 257 34 11 48
Nov. 3 5 51 105 16 11 43 63 47 17 34 254 34 11 43
Nov. 12 5 54 107 57 11 43 61 11 17 33 251 55 11 39
Nov. 21 5 58 110 12 11 45 59 00 17 33 249 42 11 35
Nov. 30 6 02 111 57 11 48 57 18 17 34 247 59 11 32
Dic. 9 6 07 113 07 11 52 56 10 17 37 246 50 11 30
Dic. 18 6 11 113 41 11 56 55 38 17 41 246 18 11 29
Dic. 27 6 16 113 36 12 00 55 44 17 45 246 25 11 29

EA2001 Pág 49
B.2. Crepúsculos:
"Todo observador entusiasta conoce la placentera
anticipación que trae un cielo sin nubes
oscureciendo gradualmente."
The Astronomical Scrapbook
Joseph Ashbrook
Al igual que en la sección anterior, se tabulan cada 9 días los instantes de inicio, en la mañana, y
finalización, en el anochecer, de los crepúsculos civil, náutico y astronómico para las ciudades de Medellín,
Bogotá, Cali y Barranquilla. Estos se definen como los instantes en los cuales la altura del centro del disco
solar es de 6°, 12° y 18° por debajo del horizonte respectivamente.
El crepúsculo civil intenta definir los períodos después de la puesta y antes de la salida del Sol durante los
cuales la iluminación natural, bajo condiciones normales, es suficiente para continuar las actividades civiles;
sin embargo, la iluminación durante el intervalo cuando el Sol está a menos de 6° por debajo del horizonte
puede llegar a variar de acuerdo con las condiciones atmosféricas locales, especialmente debido a
nubosidad y neblina. Algunos autores han sugerido, como definición bastante empírica por cierto, que el
crepúsculo civil marca el momento a partir del cual no es posible leer un libro en el exterior. Acaso esta
página de las “Efemérides Astronómicas” puede servir para comprobar a sus lectores esta afirmación?.
El crepúsculo astronómico define los instantes en los cuales comienza al anochecer, o termina al amanecer,
la oscuridad total (aparte de la luz lunar). En general, el valor de 18º del Sol por debajo del horizonte es tal
vez una de las cifras más venerables de todas las “constantes” usadas en el cálculo de efemérides
astronómicas, pues algunas fuentes10
afirman que data desde los tiempos de Tolomeo, alrededor del año
130 d.c. De cualquier forma, el crepúsculo astronómico se considera como el límite para el cual la luz solar
ha dejado de tener cualquier participación en la noche. Por último, el crepúsculo náutico define un nivel
intermedio de iluminación, y da una indicación sobre los momentos de visibilidad del horizonte marino para
tomar alturas con sextante.
El intervalo de tiempo entre la puesta (o salida) del sol y el fin (o inicio) de los diversos crepúsculos es un
parámetro que depende de la declinación del Sol, y por ende de la fecha del año, y de la latitud geográfica
del observador. En la estación del solsticio de verano, este intervalo es mucho más largo que en la época de
los equinoccios cuando la trayectoria aparente del Sol cruza el horizonte en forma mucho menos inclinada.
Para un observador en el ecuador, cada año contiene alrededor de 4422 horas de luz solar directa, 874
horas de luz crepuscular y 3464 horas de ausencia de luz solar, mientras que en los polos un observador
tiene 4571, 2350 y 1839 horas respectivamente.
Aunque los tiempos de los eventos están tabulados sólo para las ciudades de Medellín, Bogotá, Cali y
Barranquilla, es posible obtener dichos tiempos para ciudades diferentes, mediante el procedimiento
descrito en la sección B.3.
En el gráfico B.4 se puede apreciar la variación de la luz solar y crepuscular durante un año dado para
observadores en el hemisferio norte desde el ecuador hasta el polo norte mismo. Como un par de
respetuosas preguntas, ¿puede el lector inferir a qué se deben los cambios repentinos en dichas gráficas? y
¿es este gráfico exactamente igual para el hemisferio sur?.
10
Joseph Ashbrook, “The astronomical Scrapbook”, Sky Publishing Corporation / Cambridge University Press, 1984

EA2001 Pág 50
Horas de luz solar y crepuscular
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Latitud (hemisferio norte)
Total
de
horas
en
un
año
Ausencia total de luz
Crepúsculo astronómico
Crepúsculo náutico
Crepúsculo civil
Salida/Puesta del Sol
-0º 50'
-6º
-12º
-18º
Gráfico B.4
El gráfico B.5 permite ver en forma general la variación de los tiempos de los crepúsculos para la ciudad de
Medellín. Es de anotar que el eje vertical contiene los tiempos (AM o PM) de los eventos de salida y puesta
en horas y décimas de horas, es decir, el tiempo 6.4 se debe leer como 6h 24m.
Variación de los crepúsculos (Medellín)
4.00
4.50
5.00
5.50
6.00
6.50
7.00
7.50
8.00
Ene.
1
Ene.
14
Ene.
27
Feb.
9
Feb.
22
Mar.
7
Mar.
20
Abr.
2
Abr.
15
Abr.
28
May.
11
May.
24
Jun.
6
Jun.
19
Jul.
2
Jul.
15
Jul.
28
Ago.
10
Ago.
23
Sep.
5
Sep.
18
Oct.
1
Oct.
14
Oct.
27
Nov.
9
Nov.
22
Dic.
5
Dic.
18
Dic.
31
Crepúsculos
(A.M.
-
P.M.)
Inicio crepúsculo astronómico
Inicio crepúsculo civil
Inicio crepúsculo náutico
Fin crepúsculo
astronómico
Fin crepúsculo civil
Fin crepúsculo náutico
-6º
-12º
-18º
-6º
-12º
-18º
Gráfico B.5

EA2001 Pág 51
B.2. Crepúsculos:
Para las ciudades de Medellín y Bogotá
Medellín Bogotá
C. Civil C. Náutico C. Astronómico C. Civil C. Náutico C. Astronómico
Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde
Fecha h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m
Ene. 1 5 50 18 22 5 24 18 48 4 58 19 14 5 42 18 18 5 16 18 45 4 50 19 11
Ene. 10 5 54 18 26 5 28 18 52 5 02 19 18 5 45 18 23 5 20 18 48 4 54 19 14
Ene. 19 5 57 18 30 5 31 18 55 5 05 19 21 5 48 18 26 5 23 18 52 4 57 19 17
Ene. 28 5 58 18 33 5 33 18 58 5 08 19 23 5 50 18 29 5 25 18 54 5 00 19 19
Feb. 6 5 58 18 35 5 33 18 59 5 08 19 24 5 51 18 30 5 26 18 55 5 01 19 20
Feb. 15 5 57 18 36 5 33 19 00 5 08 19 25 5 50 18 31 5 25 18 56 5 01 19 20
Feb. 24 5 55 18 36 5 31 19 00 5 06 19 25 5 48 18 31 5 24 18 55 5 00 19 20
Mar. 5 5 52 18 35 5 28 19 00 5 04 19 24 5 46 18 30 5 21 18 54 4 57 19 18
Mar. 14 5 48 18 35 5 24 18 59 5 00 19 23 5 42 18 29 5 18 18 53 4 54 19 17
Mar. 23 5 44 18 33 5 20 18 58 4 56 19 22 5 38 18 27 5 14 18 51 4 50 19 15
Abr. 1 5 40 18 32 5 16 18 57 4 51 19 21 5 35 18 26 5 10 18 50 4 46 19 14
Abr. 10 5 36 18 32 5 11 18 56 4 47 19 21 5 31 18 25 5 06 18 49 4 42 19 13
Abr. 19 5 32 18 31 5 07 18 56 4 42 19 21 5 27 18 24 5 03 18 48 4 38 19 13
Abr. 28 5 28 18 31 5 03 18 56 4 38 19 21 5 24 18 23 4 59 18 48 4 34 19 13
May. 7 5 26 18 32 5 00 18 57 4 35 19 23 5 22 18 24 4 57 18 49 4 31 19 15
May. 16 5 24 18 33 4 58 18 59 4 32 19 25 5 21 18 25 4 55 18 50 4 29 19 16
May. 25 5 24 18 35 4 57 19 01 4 31 19 28 5 20 18 26 4 54 18 52 4 28 19 19
Jun. 3 5 24 18 37 4 57 19 04 4 31 19 30 5 21 18 28 4 54 18 55 4 28 19 21
Jun. 12 5 25 18 39 4 58 19 06 4 32 19 33 5 22 18 31 4 55 18 57 4 29 19 24
Jun. 21 5 27 18 42 5 00 19 08 4 33 19 35 5 24 18 33 4 57 18 59 4 31 19 26
Jun. 30 5 29 18 43 5 02 19 10 4 35 19 37 5 26 18 34 4 59 19 01 4 33 19 27
Jul. 1 5 31 18 44 5 05 19 10 4 38 19 37 5 28 18 35 5 02 19 02 4 35 19 28
Jul. 18 5 33 18 44 5 07 19 10 4 40 19 37 5 30 18 36 5 04 19 02 4 37 19 28
Jul. 27 5 34 18 43 5 09 19 09 4 43 19 35 5 31 18 35 5 05 19 00 4 39 19 26
Ago. 5 5 35 18 41 5 10 19 06 4 44 19 32 5 31 18 33 5 06 18 58 4 41 19 24
Ago. 14 5 36 18 38 5 11 19 03 4 45 19 28 5 31 18 30 5 06 18 55 4 41 19 20
Ago. 23 5 35 18 34 5 10 18 59 4 46 19 24 5 31 18 27 5 06 18 52 4 41 19 16
Sep. 1 5 34 18 30 5 10 18 54 4 45 19 19 5 29 18 23 5 05 18 47 4 40 19 12
Sep. 10 5 33 18 25 5 09 18 50 4 44 19 14 5 28 18 19 5 03 18 43 4 39 19 07
Sep. 19 5 31 18 21 5 07 18 45 4 43 19 09 5 26 18 14 5 01 18 38 4 37 19 03
Sep. 28 5 30 18 16 5 06 18 40 4 41 19 04 5 24 18 10 4 59 18 34 4 35 18 58
Oct. 7 5 28 18 12 5 04 18 36 4 40 19 00 5 22 18 06 4 58 18 30 4 33 18 55
Oct. 16 5 27 18 08 5 03 18 33 4 39 18 57 5 20 18 03 4 56 18 27 4 32 18 52
Oct. 25 5 27 18 05 5 03 18 30 4 38 18 55 5 20 18 01 4 55 18 26 4 31 18 50
Nov. 3 5 28 18 04 5 03 18 29 4 38 18 54 5 20 18 00 4 55 18 25 4 30 18 50
Nov. 12 5 29 18 04 5 04 18 29 4 39 18 54 5 21 18 00 4 56 18 25 4 31 18 50
Nov. 21 5 32 18 05 5 06 18 30 4 41 18 56 5 23 18 01 4 58 18 27 4 32 18 52
Nov. 30 5 35 18 07 5 09 18 33 4 43 18 59 5 27 18 04 5 01 18 30 4 35 18 55
Dic. 9 5 39 18 10 5 13 18 37 4 47 19 03 5 30 18 07 5 04 18 33 4 38 18 59
Dic. 18 5 44 18 15 5 17 18 41 4 51 19 07 5 35 18 11 5 09 18 38 4 42 19 04
Dic. 27 5 48 18 19 5 22 18 45 4 56 19 11 5 39 18 16 5 13 18 42 4 47 19 08

EA2001 Pág 52
B.2. Crepúsculos:
Para las ciudades de Cali y Barranquilla
Cali Barranquilla
C. Civil C. Náutico C. Astronómico C. Civil C. Náutico C. Astronómico
Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde
Fecha h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m
Ene. 1 5 49 18 30 5 23 18 56 4 57 19 22 5 55 18 11 5 29 18 37 5 03 19 03
Ene. 10 5 53 18 34 5 27 19 00 5 02 19 26 5 58 18 15 5 32 18 42 5 06 19 08
Ene. 19 5 56 18 38 5 31 19 03 5 05 19 29 6 00 18 20 5 34 18 46 5 09 19 11
Ene. 28 5 58 18 40 5 33 19 05 5 08 19 30 6 01 18 23 5 35 18 49 5 10 19 14
Feb. 6 5 59 18 41 5 34 19 06 5 09 19 31 6 00 18 26 5 35 18 52 5 10 19 17
Feb. 15 5 59 18 42 5 34 19 06 5 09 19 31 5 58 18 28 5 33 18 53 5 08 19 18
Feb. 24 5 57 18 41 5 33 19 06 5 09 19 30 5 55 18 30 5 30 18 54 5 06 19 19
Mar. 5 5 55 18 40 5 31 19 04 5 07 19 29 5 51 18 31 5 26 18 55 5 02 19 20
Mar. 14 5 52 18 39 5 28 19 03 5 04 19 27 5 46 18 31 5 21 18 55 4 57 19 20
Mar. 23 5 48 18 37 5 24 19 01 5 00 19 25 5 40 18 31 5 16 18 56 4 51 19 20
Abr. 1 5 45 18 35 5 21 18 59 4 56 19 23 5 35 18 31 5 10 18 56 4 46 19 20
Abr. 10 5 41 18 34 5 17 18 58 4 52 19 22 5 29 18 31 5 05 18 56 4 40 19 21
Abr. 19 5 38 18 32 5 13 18 57 4 49 19 22 5 24 18 32 4 59 18 57 4 34 19 23
Abr. 28 5 35 18 32 5 10 18 57 4 45 19 22 5 20 18 33 4 54 18 59 4 29 19 25
May. 7 5 33 18 32 5 08 18 57 4 43 19 23 5 16 18 35 4 51 19 01 4 24 19 27
May. 16 5 32 18 33 5 07 18 58 4 41 19 24 5 14 18 37 4 48 19 03 4 21 19 30
May. 25 5 32 18 34 5 06 19 00 4 40 19 26 5 13 18 40 4 46 19 06 4 19 19 33
Jun. 3 5 32 18 36 5 06 19 02 4 40 19 29 5 12 18 42 4 45 19 09 4 18 19 37
Jun. 12 5 34 18 38 5 07 19 05 4 41 19 31 5 13 18 45 4 46 19 12 4 18 19 40
Jun. 21 5 36 18 40 5 09 19 07 4 43 19 33 5 15 18 47 4 47 19 14 4 20 19 42
Jun. 30 5 38 18 42 5 11 19 08 4 45 19 35 5 17 18 49 4 50 19 16 4 22 19 44
Jul. 1 5 40 18 43 5 13 19 09 4 47 19 36 5 19 18 49 4 52 19 16 4 25 19 44
Jul. 18 5 41 18 43 5 15 19 09 4 49 19 35 5 22 18 49 4 55 19 15 4 28 19 42
Jul. 27 5 42 18 43 5 17 19 08 4 51 19 34 5 24 18 47 4 58 19 13 4 31 19 40
Ago. 5 5 43 18 41 5 17 19 07 4 52 19 32 5 26 18 44 5 00 19 10 4 34 19 36
Ago. 14 5 42 18 39 5 17 19 04 4 53 19 29 5 27 18 40 5 02 19 06 4 36 19 31
Ago. 23 5 41 18 36 5 17 19 00 4 52 19 25 5 28 18 35 5 03 19 00 4 37 19 26
Sep. 1 5 40 18 32 5 15 18 56 4 51 19 21 5 28 18 30 5 03 18 55 4 38 19 20
Sep. 10 5 38 18 28 5 14 18 52 4 49 19 16 5 28 18 24 5 03 18 49 4 38 19 13
Sep. 19 5 35 18 24 5 11 18 48 4 47 19 12 5 27 18 18 5 03 18 43 4 38 19 07
Sep. 28 5 33 18 20 5 09 18 44 4 45 19 08 5 27 18 12 5 02 18 37 4 38 19 01
Oct. 7 5 31 18 16 5 07 18 41 4 43 19 05 5 27 18 07 5 02 18 31 4 38 18 56
Oct. 16 5 29 18 14 5 05 18 38 4 41 19 02 5 27 18 02 5 02 18 27 4 38 18 51
Oct. 25 5 29 18 12 5 04 18 36 4 39 19 01 5 28 17 58 5 03 18 23 4 38 18 48
Nov. 3 5 28 18 11 5 04 18 36 4 39 19 01 5 29 17 56 5 04 18 21 4 39 18 46
Nov. 12 5 29 18 11 5 04 18 36 4 39 19 02 5 32 17 55 5 06 18 20 4 41 18 46
Nov. 21 5 31 18 13 5 06 18 38 4 40 19 04 5 35 17 55 5 09 18 21 4 44 18 46
Nov. 30 5 34 18 15 5 09 18 41 4 43 19 07 5 39 17 57 5 13 18 23 4 47 18 49
Dic. 9 5 38 18 19 5 12 18 45 4 46 19 11 5 44 17 59 5 17 18 26 4 51 18 52
Dic. 18 5 43 18 23 5 16 18 49 4 50 19 16 5 48 18 03 5 22 18 30 4 56 18 56
Dic. 27 5 47 18 28 5 21 18 54 4 55 19 20 5 53 18 08 5 26 18 34 5 00 19 01

EA2001 Pág 53
B.3. Reducción de tiempos para sitios diferentes a los tabulados
A partir de los datos de las secciones A.7, B.1 y B.2, es posible obtener los tiempos de los eventos para
sitios diferentes a las ciudades tabuladas, de acuerdo con el procedimiento descrito a continuación.
La tabla B.111
permite obtener las correcciones necesarias en forma directa para un cierto número de
ciudades de nuestro país, ordenadas alfabéticamente, a partir de los datos tabulados para la ciudad de
Medellín.
Declinación (º)
Ciudad ∆
∆T (min.) -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 +5 +10 +15 +20 +25 +30 +35
Barranquilla Salida 10 8 6 4 2 0 -1 -3 -5 -6 -8 -10 -12 -14 -16
Puesta -16 -14 -12 -10 -8 -6 -5 -3 -1 0 2 4 6 8 10
Bogotá Salida -11 -10 -9 -8 -8 -7 -7 -6 -5 -5 -4 -3 -3 -2 -1
Puesta -1 -2 -3 -3 -4 -5 -5 -6 -7 -7 -8 -8 -9 -10 -11
Bucaramanga Salida -7 -8 -8 -8 -9 -9 -9 -10 -10 -10 -11 -11 -11 -12 -12
Puesta -12 -12 -11 -11 -11 -10 -10 -10 -9 -9 -9 -8 -8 -8 -7
Cali Salida -4 -3 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
Puesta 12 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -3 -4
Cartagena Salida 12 10 8 6 4 3 1 0 -2 -3 -5 -6 -8 -10 -12
Puesta -12 -10 -8 -6 -5 -3 -2 0 1 3 4 6 8 10 12
Cúcuta Salida -8 -8 -9 -10 -10 -11 -12 -12 -13 -13 -14 -15 -15 -16 -17
Puesta -17 -16 -15 -15 -14 -13 -13 -12 -12 -11 -10 -10 -9 -8 -8
Ibagué Salida -6 -6 -5 -4 -3 -3 -2 -1 -1 0 1 1 2 3 4
Puesta 4 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -4 -5 -6 -6
Manizales Salida -4 -3 -2 -2 -1 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3
Puesta 3 3 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -1 -2 -2 -3 -4
Pasto Salida -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 10 12 14 16 19 21
Puesta 21 19 16 14 12 10 9 7 5 3 1 -1 -3 -5 -7
Pereira Salida -4 -3 -2 -2 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 4 5
Puesta 5 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -1 -2 -2 -3 -4
Riohacha Salida 5 2 0 -3 -5 -7 -9 -11 -12 -14 -16 -18 -21 -23 -26
Puesta -26 -23 -21 -18 -16 -14 -12 -11 -9 -7 -5 -3 0 2 5
Santa Marta Salida 9 6 4 2 0 -2 -4 -5 -7 -9 -11 -13 -15 -17 -20
Puesta -20 -17 -15 -13 -11 -9 -7 -5 -4 -2 0 2 4 6 9
Villavicencio Salida -14 -13 -12 -11 -10 -9 -9 -8 -7 -6 -6 -5 -4 -3 -2
Puesta -2 -3 -4 -5 -6 -6 -7 -8 -9 -9 -10 -11 -12 -13 -14
Tabla B.1
Para hacer uso de la tabla sólo es necesario conocer la declinación del cuerpo de interés, mediante las
efemérides de posición correspondientes, aproximando la declinación a la más cercana de la tabla.
11
En las “Efemérides Astronómicas 1997” se explica el procedimiento matemático para la derivación de la tabla B.1

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