Efemérides Astronómicas 1999, Andrés Mejía Valencia

EFEMERIDES ASTRONOMICAS 1999
Cálculos y datos para astronomía, navegación, topografía y otras aplicaciones
PREFACIO
En este almanaque de cálculos astronómicos están registrados los principales eventos y efemérides
geocéntricas del Sol, la Luna y los planetas, de acuerdo con las últimas recomendaciones de la
Unión Astronómica Internacional y guardando consistencia con los grandes almanaques
astronómicos internacionales, especialmente en lo que se refiere a escalas dinámicas de tiempo y
marcos de referencia para las coordenadas de posición. El objeto de este trabajo es que sea de
utilidad a todas aquellas personas interesadas de una u otra forma en las posiciones, configuraciones
y eventos celestes. El hecho de que los cálculos de posición sean geocéntricos y en el sistema
ecuatorial esférico de coordenadas, permite su aplicación en cualquier lugar de observación.
A partir de esta edición de las “Efemérides Astronómicas” se han hecho algunas modificaciones y
adiciones al contenido y alcance de algunos capítulos. Los cambios más significativos son referentes
a:
- Efemérides físicas y gráficos de libración de la Luna
- Fenómenos de los satélites de Júpiter
El autor espera que la adición de los temas antetriores contribuya a una mejor aplicación práctica de
las “Efemérides Astronómicas” para la observación. Adicionalmente, por petición de algunos
lectores, a partir de esta edición le daremos una mayor importancia al apéndice con el fin de que
contenga más información que resulte de interés y utilidad a un mayor número de personas y puedan
sacar un mejor provecho de su contenido.
En 1999 podremos observar un tránsito del planeta Mercurio sobre el disco del Sol, fenómeno que
sólo se repetirá en el año 2003. En la sección D.1 de los planetas se describen en forma detallada las
características del fenómeno. Al final del apéndice de las “Efemérides Astronómicas 1999”, se
pueden encontrar los libros y publicaciones donde se detallan las teorías de cálculo empleadas y a pa
partir de los cuales el autor ha eleaborado los programas de computador usados para todos los
calculos descritos en las efemérides. También se incluye una lista de direcciones de Internet
consideradas de utilidad o interés para los usuarios de esta publicación.
“Eppur si muove”
Galileo Galilei
“Y sin embargo se mueve”
Palabras presuntamente dichas en voz baja por Galileo al
terminar su juicio de 1633, donde fue obligado por la
iglesia, contra su voluntad, a renunciar al pensamiento
Copérnicano del Heliocentrismo.
Andrés Mejía Valencia
Medellín, septiembre de 1998

EFEMERIDES ASTRONOMICAS COLOMBIANAS 1998
Sección A - Datos Generales
A.1. El Cielo día a día
A.2. Efemérides gráficas
Sección B - El Sol
B.1. Salida, tránsito y puesta
B.2. Crepúsculos
B.3. Tiempos de salida y puesta para sitios diferentes a los tabulados
B.4. Equinoccios y solsticios
B.5. Perihelio y Afelio terrestres
B.6. Eclipses solares
B.7. Efemérides del Sol
B.8. La ecuación del tiempo
B.9. Método aproximado de cálculo de coordenadas solares
Sección C - La Luna
C.1. Salida, tránsito y puesta
C.2. Fases lunares
C.3. Perigeo y Apogeo lunares
C.4. Eclipses lunares
C.5. Efemérides de la Luna
C.6. Ocultaciones lunares
C.7. Método aproximado de cálculo de coordenadas lunares
Sección D - Los Planetas
D.1. Posiciones heliocéntricas
D.2. Configuraciones especiales
D.3. Conjunciones planetarias
D.4. Salida, tránsito y puesta
D.5. Efemérides de los planetas
Sección E - Tiempo Sideral
Sección F - Satélites de Júpiter
Sección G - Apéndice
G.1. Datos astronómicos generales
G.2. Notas sobre el tiempo de cálculo usado en la Efemérides Astronómica
G.3. Sistemas de Calendarios
G.4. La batalla del siglo
G.5. Glosario de términos
G.6. Direcciones interesantes de Internet
G.7. Bibliografía

EA1999 1
Sección A – DATOS GENERALES
“Porque nadie me enseñó las constelaciones y me hizo sentir como en casa bajo los cielos
estrellados, que siempre tenemos sobre nuestras cabezas y de los cuales hoy en día no conozco ni
siquiera la mitad”
Thomas Carlisle
A.1. El Cielo día a día.
En esta sección se describen día a día, en forma general, los principales eventos astronómicos del año de
forma tal que es posible obtener información rápida, en un día específico de interés, sin tener que buscar los
datos en otras partes de la Efemérides Astronómica.
Todos los tiempos de los eventos descritos en esta sección están expresados en Tiempo Civil Colombiano
(Véase el apéndice). Para convertir los tiempos de los eventos a Tiempo Universal, en caso de ser
necesario, se deben sumar 5 horas (zona horaria de Colombia) al tiempo tabulado, teniendo en cuenta la
posibilidad de cambio de fecha al día siguiente.
Ejemplos:
a. Luna llena de enero:
En Tiempo Civil Colombiano: Enero 1 de 1999 a las 21h 50m.
En Tiempo Universal: Enero 2 de 1999 a las 2h 50m
b. Perihelio terrestre:
En Tiempo Civil Colombiano: Enero 3 de 1999 a las 8h 00m
En Tiempo Universal: Enero 3 de 1999 a las 13h 00m
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
Agosto Dom Lun Mar Mié Jue Vie Sáb
Febrero, Marzo, Noviembre Lun Mar Mié Jue Vie Sáb Dom
Junio Mar Mié Jue Vie Sáb Dom Lun
Septiembre, Diciembre Mié Jue Vie Sáb Dom Lun Mar
Abril, Julio Jue Vie Sáb Dom Lun Mar Mié
Enero, Octubre Vie Sáb Dom Lun Mar Mié Jue
Mayo Sáb Dom Lun Mar Mié Jue Vie
1999
Calendario 1999: En este calendario resumido se puede hallar el día de la semana de cualquier fecha
durante el año de los eventos descritos en esta sección.

EA1999 2
Enero
Día Hora Evento
1 21h 50m Luna llena
3 8h 00m Perihelio de la Tierra. (Mínima distancia al Sol durante 1999; 147,096,743 km)
4 0h Máximo de la lluvia de meteoros Quadrántidas
5 3h Conjunción entre Venus y Neptuno
9 9h 22m Cuarto menguante
11 7h Apogeo lunar, Dist. 404,826 km
13 14h Conjunción entre Venus y Urano
17 10h 47m Luna nueva
21 21h 15m Júpiter se encuentra a 1.5º de la Luna
22 Conjunción de Neptuno con el Sol
24 14h 16m Cuarto creciente
26 16h Perigeo lunar, Dist. 369,261 km
27 3h Conjunción entre Mercurio y Neptuno
31 11h 17m Eclipse lunar en la penumbra (no es visible desde Colombia)
Febrero
Día Hora Evento
2 Conjunción de Urano con el Sol
2 13h Conjunción entre Mercurio y Urano
4 3h Oposición de Vesta (4), Mag. +6.2
4 6h 12m Salida más tardía del Sol para Bogotá
4 Conjunción superior de Mercurio
23 16h Conjunción entre Venus y Júpiter
24 Júpiter cruza el ecuador celeste
Marzo
Día Hora Evento
2 1h 59m Luna Llena
3 Máxima elongación oriental de Mercurio, Elong. 18º 11’
19 Conjunción inferior de Mercurio
20 16h Conjunción entre Venus y Saturno
20 20h 46m Equinoccio de primavera para el hemisferio norte
28 8h Oposición de Flora (8), Mag. +9.6

EA1999 3
Abril
Día Hora Evento
1 Conjunción de Júpiter con el Sol
16 Máxima elongación occidental de Mercurio, Elong. 27º 35’
22 19h Máximo de la lluvia de meteoros Líridas
24 13h Oposición de Marte, Mag. –1.5
27 Conjunción de Saturno con el Sol
Mayo
Día Hora Evento
1 5h Conjunción entre Mercurio y Júpiter
5 13h Máximo de la lluvia de meteoros Eta Acuáridas
13 13h Conjunción entre Mercurio y Saturno
20 Perihelio de Júpiter (mínima distancia al Sol; 740,579,768 km)
25 14h Oposición de Juno (3), Mag. +10.2
26 0h Marte cruza el nodo ascendente de su órbita (cruza de sur a norte el ecuador celeste)
30 19h Oposición de Plutón
Junio
Día Hora Evento
11 Máxima elongación oriental de Venus, Elong. 45º 23’
21 12h 23m Día más largo para Bogotá (el tiempo indicado se refiere a la duración del día)
21 14h 49m Solsticio de verano para el hemisferio norte

EA1999 4
Julio
Día Hora Evento
6 17h 51m Afelio de la Tierra (máxima distancia al Sol durante 1999, 152,098,847 km)
18 18h 13m Puesta del Sol más tardía para Bogotá
26 4h Oposición de Neptuno, Mag. +7.7
28 6h 34m Eclipse parcial de Luna (Sólo es visible el comienzo desde Colombia)
28 12h Máximo de la lluvia Delta Acuáridas
29 2h 54m Acercamiento de Urano a la Luna a 0.3º
Agosto
Día Hora Evento
7 13h Oposición de Urano, Mag. +6.0
12 20h Máximo de la lluvia de meteoros Perseidas
20 Conjunción inferior de Venus
26 7h Conjunción entre Mercurio y Venus
Septiembre
Día Hora Evento
23 6h 32m Equinoccio de otoño para el hemisferio norte

EA1999 5
Octubre
Día Hora Evento
9 6h 34m Luna nueva
22 5h Máximo de la lluvia de meteoros Oriónidas
23 14h Oposición de Júpiter, Mag. –2.5
26 5h 41m Salida del Sol más temprana para Bogotá
30 Máxima elongación occidental de Venus, Elong. 46º 29’
Noviembre
Día Hora Evento
3 13h Máximo de la lluvia de meteoros Táuridas
6 9h Oposición de Saturno, Mag. +0.0
10 17h 38m Puesta del Sol más temprana para Bogotá
15 Tránsito de Mercurio sobre el disco del Sol (véase la sección D.6)
18 7h Máximo de la lluvia de meteoros Leónidas
25 8h Perihelio de Marte, (mínima distancia al Sol; 206,669,457 km)
28 9h Conjunción entre Marte y Neptuno
Diciembre
Día Hora Evento
2 Conjunción de Plutón con el Sol
9 1h Oposición de Hebe (6), Mag. +8.3
14 0h Conjunción entre Marte y Urano
14 8h Máximo de la lluvia de meteoros Gemínidas
21 11h 52m Día más corto para Bogotá (el tiempo indicado se refiere a la duración del día)
22 2h 44m Solsticio de invierno para el hemisferio norte

EA1999 6
A.2. Visibilidad de los planetas
En este capítulo se da una breve descripción acerca de los períodos de visibilidad de los planetas durante
1999 para su observación desde Colombia. Con el uso conjunto de la información de las secciones A.1, A.3
y otras a lo largo de las “Efemérides Astronómicas 1999”, es posible determinar en forma completa un
programa de observación a lo largo de todo el año.
MERCURIO: Debido a su cercanía con el Sol, este planeta sólo puede ser observado a muy baja altura
sobre el horizonte, temprano en el cielo matutino antes de la salida del Sol, y en la tarde en el occidente
luego de la puesta del Sol, alrededor del inicio y fin de los crepúsculos civiles (véase la sección B.2). Este
planeta es visible en el cielo matutino entre las siguientes fechas aproximadamente: Desde el principio del
año hasta la última semana de enero, entre marzo 20 y mayo 20, entre julio 30 y septiembre 5 y entre
noviembre 18 y el fin de año. Los períodos de visibilidad vespertina son: Entre febrero 7 y marzo 15, entre
mayo 28 y julio 23, entre el 11 de septiembre y el 12 de noviembre. El 15 de noviembre Mercurio pasará
por encima del disco del Sol (tránsito) en un fenómeno que no ocurría desde 1993 y no se repetirá hasta el
año 2003 (véase la sección D.6)
VENUS: Este planeta podrá ser visible en el cielo vespertino desde el principio del año hasta unos cuantos
días antes del 20 de agosto, fecha en la cual alcanza su conjunción inferior con el Sol. A partir de esta fecha
será visible en el cielo matutino hasta finalizar el año. El mejor período para su observación es desde
principios de abril hasta finales de julio. Las fechas de máximo brillo de Venus durante 1999 son julio 15 y
septiembre 26. Durante todo el año de 1999, sin contar por supuesto al Sol y a la Luna, Venus es el objeto
más brillante del cielo.
MARTE: Desde comienzos del año Marte sale hacia la medianoche y progresivamente un poco más
temprano, hasta que el 24 de abril alcanza su oposición con el Sol y es visible durante toda la noche
alrededor de esta fecha. A partir de entonces Marte comienza a ser visible desde la puesta del Sol durante
el resto del año, cruzando las constelaciones de Libra (Abril), Virgo (entre el 16 de abril y el 25 de julio),
Libra (entre el 26 de julio y el 1 de septiembre), Escorpión (entre el 2 de septiembre y el 15 de septiembre),
Ofiuco (entre el 16 de septiembre hasta el 11 de octubre), Sagitario (entre el 12 de octubre y el 24 de
noviembre), para terminar en la constelación de Capricornio hasta el fin de año.
JUPITER: Luego de la puesta del Sol, Júpiter es visible desde comienzos del año en la constelación de
Pisces, hasta el 1 de abril cuando alcanza su conjunción superior con el Sol y por lo tanto deja de ser visible
al pasar por detrás del Sol. A partir de esta fecha, en forma progresiva, comienza a ser visible en la
madrugada, pasando a la constelación de Aries a principios de Julio, para entrar a Pisces el 13 de octubre
donde alcanza su oposición con el Sol el 23 del mismo mes, permaneciendo visible toda la noche.
SATURNO: A principios del año, luego de la puesta del Sol, Saturno es visible en la constelación de
Pisces hasta principios de abril, cuando pasa a la constelación de Aries donde permanecerá el resto del año.
Saturno alcanza la conjunción superior con el Sol el 27 de abril. Luego de varios días de invisibilidad,
comienza a ser visible en la madrugada, ganando altura sobre el horizonte progresivamente hasta alcanzar
la oposición con el Sol el 6 de noviembre, siendo visible hasta el fin de año prácticamente toda la noche.

EA1999 7
URANO: A principios del año se encuentra en la constelación de Capricornio, donde puede ser encontrado
hasta finales del enero, luego de la puesta del Sol. El 28 de enero, Urano alcanza la conjunción superior con
el Sol, dejando de ser visible por un par de semanas. A partir de Febrero, este planeta comienza a ser visible
antes de la salida del Sol, para alcanzar la oposición con el Sol el día 7 de agosto, fecha a partir de la cual, y
por el resto del año, Urano permanece visible toda la noche. Es de anotar que durante 1999 Urano nunca
alcanza una magnitud más brillante que +5.7, por lo tanto, es necesario utilizar binóculos o telescopios para
su observación.
NEPTUNO: Este planeta alcanza su conjunción superior con el Sol el 22 de enero y, por lo tanto
permanece oculto detrás del brillo del Sol durante las primeras semanas del año. A partir de febrero, y antes
de la salida del Sol, Neptuno se localiza en la constelación de Capricornio, donde comienza a ganar altura
progresivamente para alcanzar la oposición con el Sol el 26 de Julio, fecha a partir de la cual, y por el resto
del año, Neptuno permanece visible toda la noche. La mínima magnitud de Neptuno durante 1999 es de
aproximadamente +7.8, por lo tanto, es necesario el uso de binóculos o telescopios para su observación.

EA1999 8
A.3. Efemérides Gráficas
Mediante los gráficos de esta sección es posible obtener, por simple inspección, información sobre la
visibilidad, configuración y posición de los planetas (hasta Saturno), durante todo el año de aplicación de
las “Efemérides Astronómicas 1999”.
Gráfico A.1 - Ascensión Recta del Sol y los planetas:
La ascensión recta (véase el glosario del apéndice) nos permite ubicar los planetas sobre la eclíptica en la
esfera celeste. En este gráfico se puede apreciar su variación durante 1999, permitiéndonos obtener en
forma aproximada la siguiente información:
a - Ubicación del Sol o los planetas en el cielo (de acuerdo con la ascensión recta de cada constelación
zodiacal, como se indica en el eje vertical)
b - Conjunciones en ascensión recta de los planetas (cuando se cruzan las líneas de los planetas entre sí)
c - Máximas elongaciones de Mercurio y Venus
Ascensión Recta del Sol y los planetas en 1999
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
A.R.
(h.)
Sol
Sol
Saturno
Júpiter
Marte
Venus
Venus
Sol
Mercurio
Mercurio
Mercurio
Mercurio
Venus
Júpiter
Psc
Tau
Ari
Gem
Cnc
Leo
Vir
Lib
Sco-Oph
Sgr
Cap
Aqr
Gráfico A.1

EA1999 9
Gráfico A.2 - Declinación del Sol y los planetas:
En este gráfico se puede apreciar en forma general la variación de la declinación del Sol y los planetas
durante el año de las Efemérides, permitiendo tener una idea sobre la visibilidad de los planetas, así como
su localización, mediante el uso conjunto con el gráfico A.1. Adicionalmente, se pueden obtener las fechas
en las cuales el Sol y los planetas cruzan el ecuador celeste, lo cual ocurre cuando las líneas cruzan el eje
horizontal del gráfico.
Declinación del Sol y los planetas en 1999
-30.0
-20.0
-10.0
0.0
10.0
20.0
30.0
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Dec.
(º)
Marte
Venus
Venus
Venus
Mercurio
Mercurio
Mercurio
Mercurio
Saturno
Saturno
Júpiter
Júpiter
Sol
Gráfico A.2
Con relación a la visibilidad de los planetas se puede decir, en términos generales que:
- Mercurio y Venus presentan una geometría más adecuada para su observación desde la Tierra cuando se
encuentran en sus elongaciones máximas, aun cuando en este momento no se encuentran en fase llena.
Cuando estos planetas alcanzan la conjunción superior, presentan una fase llena, pero su visibilidad
alrededor de esta fecha es muy difícil pues se encuentran más alejados de la Tierra y, además están muy
cercanos al Sol. Cuando estos planetas alcanzan la conjunción inferior, se encuentran más cerca de la
Tierra, pero debido a lo pequeño de su fase y cercanía al Sol, nuevamente son muy difíciles de observar.

EA1999 10
- Los planetas superiores, es decir, aquellos con órbitas exteriores a la de la Tierra, presentan las mejores
características para su observación alrededor de las fechas de su oposición, cuando son visibles durante
toda la noche. Durante las fechas en las que alcanzan la conjunción, la correspondiente geometría orbital
no permite la observación adecuada de estos planetas, debido a la cercanía del Sol.
Gráfico A.3 – Magnitud de los planetas:
En el gráfico A.3 se puede apreciar la variación de la magnitud visual de los planetas, y ver los instantes de
máximas elongaciones y las conjunciones superiores de Mercurio, al igual que las oposiciones y
conjunciones de los planetas superiores.
Magnitud de los planetas en 1999
-6.0
-4.0
-2.0
0.0
2.0
4.0
6.0
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Mag.
Mercurio
Mercurio
Mercurio
Venus
Júpiter
Saturno
Marte
Marte
c.i.
c.i.
c.i.
c.s.
c.s.
c.s.
c.i.
o.
o.
o.
e.m.e.
e.m.e.
e.m.e.
e.m.o .
Saturno
e.m.o .
e.m.o .
e.m.e.
e.m.o .
Gráfico A.3
Durante 1999 el instante de máxima brillantez de Venus, el cual es diferente al de mínima magnitud (véase
el apéndice), ocurre el 26 de septiembre, con una magnitud correspondiente de -4.7.
Nótese que por definición la magnitud es una escala inversa, por lo tanto los instantes de máxima magnitud
ocurren, cómo es lógico esperar, en la parte superior de la gráfica. Siendo, además, una escala logarítmica,
es claro ver que Venus es, por mucho, el más “brillante” de los planetas.

EA1999 11
Gráfico A.4 – Diámetro angular de los planetas:
En los gráficos A.3 y A.4, es posible observar algunos eventos planetarios de interés, según la siguiente
notación:
cs: Conjunción Superior
ci: Conjunción Inferior
o: Oposición (el planeta superior es visible durante toda la noche)
e.m.e.: Elongación máxima Este (el planeta inferior es visible en el anochecer)
e.m.o.: Elongación máxima Oeste (el planeta inferior es visible en el amanecer)
Para una explicación de estos eventos, véase la figura D.1 de la sección D.2
En el gráfico A.4 se puede apreciar la variación del diámetro angular aparente geocéntrico de los planetas,
hasta Saturno.
Diámetro angular de los planetas en 1999
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Diám.
Ang.('')
Júpiter
Venus
Saturno
Mercurio
Mercurio
Marte
Marte
Venus
c.i.
o .
c.i.
c.i.
c.i.
o .
o .
Gráfico A.4
Véase cómo coinciden aproximadamente los puntos de máxima y mínima con los instantes de conjunción
superior, inferior y oposición, descritos en el gráfico A.3.

EA1999 12
A partir de este gráfico, en forma aproximada, es posible apreciar los instantes de mayor y menor
acercamiento entre los planetas y la Tierra, en razón de que el semidiámetro aparente de los mismos varía
en forma inversamente proporcional a la distancia a la Tierra.
Nótese cómo de manera coincidencial, el 2 de mayo de 1999 los planetas Venus, Marte y Saturno alcanzan
un mismo diámetro angular aparente de 16.2’’cada uno.
Gráfico A.5 - Fase de los planetas:
Al igual que nuestra Luna, los planetas y especialmente Mercurio y Venus presentan fases a un observador
desde la Tierra. Nótese como el valor de la fase de Mercurio y Venus alcanza, durante el transcurso del
año, valores entre 0 y 1, sin embargo, la fase de Marte sólo varia entre 0.85 y 1.0. (Véase la sección G.2.1
del apéndice de las “Efemérides Astronómicas 1999” para una explicación de este hecho)
Fase de los planetas en 1999
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Fase
Mercurio
Mercurio
Mercurio
Mercurio
Venus
Venus
Marte
Marte
c.i.
c.i.
c.i.
c.i.
c.s. c.s.
c.s.
o.
Gráfico A.5.
Es fácil ver que la “fase nueva”, es decir, valores cercanos a cero, se alcanza durante las conjunciones
inferiores de Mercurio y Venus y la “fase llena” de Marte en las fechas cercanas a su oposición.

EA1999 13
Gráfico A.6 - Elongación de los planetas:
La elongación es el ángulo centrado en la Tierra que hace, en un momento dado, un planeta con el Sol. El
gráfico A.6 nos permite, en forma aproximada, obtener información acerca de la visibilidad de los planetas,
así:
a. Si la elongación es al Oeste del Sol entonces el planeta es visible al amanecer y si es al Este del Sol
entonces es visible al anochecer, dependiendo obviamente de su valor. Adicionalmente, se puede observar
que un planeta superior alcanza la oposición, y por ende es visible durante toda la noche, cuando la
elongación es ±180º
b. El cruce de dos líneas indica la conjunción entre dos planetas (véase la sección D.3). Adicionalmente, un
planeta alcanza la conjunción con el Sol cuando cruza la línea de 0º. Cuando la elongación es de 90º se dice
que el planeta está en cuadratura (véase la figura D.1 de la sección D.2).
c. Las elongaciones máximas de Mercurio y Venus son fácilmente observables.
Elongación de los planetas en 1999
-180.0
-160.0
-140.0
-120.0
-100.0
-80.0
-60.0
-40.0
-20.0
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
160.0
180.0
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Atardecer
(E.)
-
Elongación
(º)
-
Amanecer
(O.)
Marte
Marte
Neptuno
Neptuno
Urano
Urano
Venus
Venus
Mercurio
Mercurio
Júpiter
Júpiter
Saturno
Saturno
Gráfico A.6.
Nota: Debido a las inclinaciones de las órbitas planetarias, la elongación no necesariamente pasa por 0º o
180º, al cambiar del este al oeste o del oeste al este.

EA1999 14
Sección B - El Sol
“Amo al Sol porque anda libre sobre la azulada esfera...”
Extracto de una de las estrofas del hermoso himno del departamento de Antioquia
B.1. Salida, Tránsito y Puesta
En esta sección se encuentran tabulados los tiempos de salida (Orto), tránsito (máxima altura durante el
día) y puesta (Ocaso) del Sol para las ciudades de Medellín, Bogotá, Cali y Barranquilla. Con los tiempos
de salida y puesta se puede hallar fácilmente la duración de la luz solar del día, definida como el intervalo
de tiempo entre la salida y puesta del Sol.
Los tiempos de salida y puesta se refieren a los instantes en los cuales el limbo superior del Sol se
encuentra a cero grados sobre el horizonte local, es decir, cuando la distancia cenital real solar alcanza el
valor de 90° 50' , teniendoen cuenta su semidiámetro promedio de 16' y el valor medio de la refracción
atmosférica, bajo condiciones normales, de 34' . Los tiempos observados pueden diferir de los tabulados
debido a variaciones en el valor de la refracción atmosférica adoptado (34' )
y a diferencias de altura entre el
observador y el horizonte real.
Aunque los tiempos de los eventos están tabulados sólo para cuatro ciudades, es posible obtener dichos
tiempos para sitios diferentes mediante el procedimiento descrito en la sección B.3.
Algunas estadísticas interesantes acerca de la salida y puesta del Sol, para la ciudad de Bogotá son:
Descripción Fecha Tiempo
Salida más temprana octubre 24 5h 41m
Salida más tardía febrero 4 6h 12m
Tránsito más temprano Noviembre 2 11h 40m
Tránsito más tardío febrero 11 12h 11m
Puesta más temprana noviembre 9 17h 38m
Puesta más tardía Julio 17 18h 13m
Día más corto diciembre 20 11h 51m Intervalo entre la salida y la puesta solar
Día más largo junio 20 12h 24m Idem anterior
Nótese cómo el día más corto y el más largo corresponden aproximadamente a las fechas de los solsticios
de diciembre y de junio respectivamente.

EA1999 15
El gráfico B.1 permite ver en forma general la variación de los tiempos de salida y puesta del Sol para las
ciudades de Medellín y Bogotá. Es de anotar que el eje vertical contiene los tiempos (AM ó PM) de los
eventos de salida y puesta en horas y décimas de horas, es decir, el tiempo 6.3h se debe leer como 6h 18m.
Salida y Puesta Solar (Medellín y Bogotá)
5.60
5.70
5.80
5.90
6.00
6.10
6.20
6.30
6.40
Ene.
1
Ene.
12
Ene.
23
Feb.
3
Feb.
14
Feb.
25
Mar.
8
Mar.
19
Mar.
30
Abr.
10
Abr.
21
May.
2
May.
13
May.
24
Jun.
4
Jun.
15
Jun.
26
Jul.
7
Jul.
18
Jul.
29
Ago.
9
Ago.
20
Ago.
31
Sep.
11
Sep.
22
Oct.
3
Oct.
14
Oct.
25
Nov.
5
Nov.
16
Nov.
27
Dic.
8
Dic.
19
Dic.
30
Salida
(A.M.)
y
Puesta
(P.M.)
P. Medellín
S. Medellín
S. Bogotá
P. Bogotá
Gráfico B.1
S. Medellín: Se refiere a la salida del Sol en la ciudad de Medellín
P. Medellín: Se refiere a la puesta de Sol en la ciudad de Medellín
En razón de las pequeñas variaciones de los instantes de salida, tránsito y puesta del Sol para las ciudades
indicadas, la tabulación se hace cada 9 días. En caso de necesitarse, se puede realizar una sencilla
interpolación lineal para hallar los instantes correspondientes a fechas intermedias a las de tabulación.
En el gráfico B.2. se puede apreciar la variación de la duración del día para las ciudades de Cali, Bogotá,
Medellín y Barranquilla. La duración del día se define como el intervalo de tiempo entre la salida del Sol y
la puesta del Sol, de acuerdo con las definiciones dadas en este capítulo, sin tener en cuenta los efectos de
iluminación indirecta del crepúsculo civil (véase la sección B.2).

EA1999 16
Los valores extremos de las duraciones del día, para las ciudades indicadas son:
Duración del día
Ciudad Mínima Promedio Máxima
Cali 11h 56m 12h 07m 12h 19m
Bogotá 11h 51m 12h 07m 12h 24m
Medellín 11h 46m 12h 07m 12h 29m
Barranquilla 11h 29m 12h 08m 12h 46m
Nótese cómo la duración del día es la misma en las fechas de los equinoccios de primavera y de otoño, a la
vez que los valores extremos se alcanzan en los solsticios de verano (máxima duración) y de invierno
(mínima duración). Las fechas indicadas en la gráfica son las fechas de los equinoccios y solsticios para
1999, expresadas en Tiempo Civil Colombiano.
Duración del día
11.40
11.60
11.80
12.00
12.20
12.40
12.60
12.80
Ene.
1
Ene.
13
Ene.
25
Feb.
6
Feb.
18
Mar.
2
Mar.
14
Mar.
26
Abr.
7
Abr.
19
May.
1
May.
13
May.
25
Jun.
6
Jun.
18
Jun.
30
Jul.
12
Jul.
24
Ago.
5
Ago.
17
Ago.
29
Sep.
10
Sep.
22
Oct.
4
Oct.
16
Oct.
28
Nov.
9
Nov.
21
Dic.
3
Dic.
15
Dic.
27
Duración
del
día
(h.)
Medellín
Bogotá
Barranquilla
Cali
Marzo 20 Septiembre 23
Junio 21
Diciembre 22
Gráfico B.2.

EA1999 17
B. 1. Salida, tránsito y puesta del Sol
Medellín Bogotá Cali Barranquilla
Salida Tránsito Puesta Salida Tránsito Puesta Salida Tránsito Puesta Salida Tránsito Puesta
Fecha h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m
Ene. 1 6 13 12 06 17 59 6 04 12 00 17 56 6 12 12 10 18 07 6 18 12 03 17 48
Ene. 10 6 16 12 10 18 03 6 08 12 04 18 00 6 15 12 14 18 12 6 21 12 07 17 53
Ene. 19 6 19 12 13 18 07 6 10 12 07 18 04 6 18 12 17 18 15 6 23 12 10 17 57
Ene. 28 6 20 12 15 18 11 6 12 12 09 18 07 6 20 12 19 18 18 6 23 12 12 18 01
Feb. 6 6 20 12 16 18 13 6 12 12 10 18 09 6 21 12 20 18 20 6 22 12 13 18 04
Feb. 15 6 19 12 16 18 14 6 11 12 10 18 10 6 20 12 20 18 21 6 20 12 13 18 07
Feb. 24 6 16 12 16 18 15 6 09 12 10 18 10 6 18 12 19 18 20 6 16 12 12 18 09
Mar. 5 6 13 12 14 18 15 6 07 12 08 18 09 6 16 12 18 18 19 6 12 12 11 18 09
Mar. 14 6 09 12 12 18 14 6 03 12 06 18 08 6 13 12 15 18 18 6 07 12 08 18 10
Mar. 23 6 05 12 09 18 13 5 59 12 03 18 07 6 09 12 13 18 16 6 02 12 06 18 10
Abr. 1 6 01 12 06 18 12 5 56 12 00 18 05 6 06 12 10 18 14 5 56 12 03 18 10
Abr. 10 5 57 12 04 18 11 5 52 11 58 18 04 6 02 12 07 18 13 5 51 12 01 18 10
Abr. 19 5 53 12 01 18 10 5 49 11 55 18 03 5 59 12 05 18 11 5 46 11 58 18 11
Abr. 28 5 50 12 00 18 10 5 46 11 54 18 02 5 57 12 04 18 10 5 42 11 57 18 11
May. 7 5 48 11 59 18 10 5 44 11 53 18 02 5 55 12 03 18 10 5 39 11 56 18 13
May. 16 5 46 11 59 18 11 5 43 11 53 18 03 5 54 12 02 18 11 5 37 11 56 18 15
May. 25 5 46 11 59 18 12 5 43 11 53 18 04 5 54 12 03 18 12 5 35 11 56 18 17
Jun. 3 5 46 12 00 18 14 5 43 11 54 18 06 5 55 12 04 18 13 5 35 11 57 18 19
Jun. 12 5 48 12 02 18 17 5 45 11 56 18 08 5 56 12 06 18 15 5 36 11 59 18 22
Jun. 21 5 49 12 04 18 19 5 46 11 58 18 10 5 58 12 08 18 17 5 38 12 01 18 24
Jun. 30 5 51 12 06 18 20 5 48 12 00 18 11 6 00 12 10 18 19 5 40 12 03 18 26
Jul. 9 5 53 12 07 18 21 5 50 12 01 18 13 6 02 12 11 18 21 5 42 12 04 18 26
Jul. 18 5 55 12 08 18 22 5 52 12 03 18 13 6 03 12 12 18 21 5 45 12 05 18 26
Jul. 27 5 56 12 09 18 21 5 53 12 03 18 13 6 04 12 13 18 21 5 47 12 06 18 25
Ago. 5 5 57 12 08 18 19 5 53 12 02 18 11 6 04 12 12 18 20 5 48 12 05 18 22
Ago. 14 5 57 12 07 18 17 5 53 12 01 18 09 6 04 12 11 18 18 5 49 12 04 18 19
Ago. 23 5 56 12 05 18 13 5 52 11 59 18 06 6 03 12 09 18 15 5 49 12 02 18 14
Sep. 1 5 55 12 02 18 09 5 50 11 56 18 02 6 01 12 06 18 11 5 49 11 59 18 09
Sep. 10 5 54 11 59 18 05 5 49 11 53 17 58 5 59 12 03 18 08 5 49 11 56 18 03
Sep. 19 5 52 11 56 18 00 5 46 11 50 17 54 5 56 12 00 18 03 5 49 11 53 17 57
Sep. 28 5 51 11 53 17 55 5 44 11 47 17 50 5 54 11 57 18 00 5 48 11 50 17 52
Oct. 7 5 49 11 50 17 51 5 43 11 44 17 46 5 52 11 54 17 56 5 48 11 47 17 46
Oct. 16 5 48 11 48 17 47 5 41 11 42 17 42 5 51 11 52 17 53 5 48 11 45 17 41
Oct. 25 5 48 11 46 17 44 5 41 11 40 17 40 5 50 11 50 17 51 5 49 11 43 17 37
Nov. 3 5 49 11 46 17 43 5 41 11 40 17 38 5 50 11 50 17 49 5 51 11 43 17 34
Nov. 12 5 51 11 46 17 42 5 43 11 40 17 38 5 51 11 50 17 49 5 54 11 43 17 33
Nov. 21 5 54 11 48 17 43 5 45 11 42 17 39 5 53 11 52 17 51 5 57 11 45 17 33
Nov. 30 5 57 11 51 17 45 5 49 11 45 17 41 5 57 11 55 17 53 6 02 11 48 17 34
Dic. 9 6 01 11 55 17 48 5 53 11 49 17 45 6 00 11 58 17 56 6 06 11 51 17 37
Dic. 18 6 06 11 59 17 52 5 57 11 53 17 49 6 05 12 03 18 00 6 11 11 56 17 40
Dic. 27 6 10 12 03 17 56 6 01 11 57 17 53 6 09 12 07 18 05 6 16 12 00 17 45

EA1999 18
B.2. Crepúsculos:
Al igual que en la sección anterior, se tabulan cada 9 días los instantes de finalización, en la mañana, y de
inicio, en el anochecer, de los crepúsculos civil, náutico y astronómico para las ciudades de Medellín,
Bogotá, Cali y Barranquilla. Estos se definen como los instantes en los cuales la altura del centro del disco
solar es de 6°, 12° y 18° por debajo del horizonte respectivamente. El crepúsculo civil intenta definir los
períodos después de la puesta y antes de la salida del Sol durante los cuales la iluminación natural, bajo
condiciones normales, es suficiente para continuar las actividades civiles; sin embargo, la iluminación
durante el intervalo cuando el Sol está a menos de 6° por debajo del horizonte puede llegar a variar de
acuerdo con las condiciones atmosféricas locales, especialmente debido a nubosidad y neblina. El
crepúsculo astronómico define los instantes en los cuales comienza al anochecer, o termina al amanecer, la
oscuridad total (aparte de la luz lunar). El crepúsculo náutico define un nivel intermedio de iluminación, y
da una indicación sobre los momentos de visibilidad del horizonte marino para tomar alturas con sextante.
Aunque los tiempos de los eventos están tabulados sólo para las ciudades de Medellín, Bogotá, Cali y
Barranquilla, es posible obtener dichos tiempos para ciudades diferentes, mediante el procedimiento
descrito en la sección B.3.
El gráfico B.2 permite ver en forma general la variación de los tiempos de los crepúsculos para la ciudad de
Medellín. Es de anotar que el eje vertical contiene los tiempos (AM o PM) de los eventos de salida y puesta
en horas y décimas de horas, es decir, el tiempo 6.4 se debe leer como 6h 24m.
Nota: I.C.: Inicio del Crepúsculo, F.C.: Fin del Crepúsculo
Variación de los crepúsculos (para Medellín)
4.00
4.50
5.00
5.50
6.00
6.50
7.00
7.50
8.00
Ene.
1
Ene.
14
Ene.
27
Feb.
9
Feb.
22
Mar.
7
Mar.
20
Abr.
2
Abr.
15
Abr.
28
May.
11
May.
24
Jun.
6
Jun.
19
Jul.
2
Jul.
15
Jul.
28
Ago.
10
Ago.
23
Sep.
5
Sep.
18
Oct.
1
Oct.
14
Oct.
27
Nov.
9
Nov.
22
Dic.
5
Dic.
18
Dic.
31
Crepúsculos
(A.M.
-
P.M.)
I. C. Astronómico
I.C. Naútico
I.C. Civil
F.C. Astronómico
F.C. Náutico
F.C. Civil
Gráfico B.2

EA1999 19
B.2. Crepúsculos:
Para: Medellín y Bogotá
Medellín Bogotá
C. Civil C. Náutico C. Astronómico C. Civil C. Náutico C. Astronómico
Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde
Ene. 1 5 50 18 21 5 24 18 48 4 58 19 14 5 41 18 18 5 15 18 44 4 49 19 10
Ene. 10 5 54 18 26 5 28 18 52 5 02 19 18 5 45 18 22 5 19 18 48 4 53 19 14
Ene. 19 5 57 18 29 5 31 18 55 5 05 19 21 5 48 18 26 5 23 18 52 4 57 19 17
Ene. 28 5 58 18 32 5 33 18 58 5 07 19 23 5 50 18 29 5 25 18 54 4 59 19 19
Feb. 6 5 58 18 34 5 33 18 59 5 08 19 24 5 51 18 30 5 26 18 55 5 01 19 20
Feb. 15 5 57 18 36 5 33 19 00 5 08 19 25 5 50 18 31 5 25 18 56 5 01 19 20
Feb. 24 5 55 18 36 5 31 19 00 5 07 19 25 5 48 18 31 5 24 18 55 5 00 19 20
Mar. 5 5 52 18 35 5 28 19 00 5 04 19 24 5 46 18 30 5 22 18 54 4 57 19 18
Mar. 14 5 49 18 35 5 24 18 59 5 00 19 23 5 42 18 29 5 18 18 53 4 54 19 17
Mar. 23 5 44 18 34 5 20 18 58 4 56 19 22 5 39 18 27 5 15 18 51 4 51 19 16
Abr. 1 5 40 18 32 5 16 18 57 4 52 19 21 5 35 18 26 5 11 18 50 4 46 19 14
Abr. 10 5 36 18 32 5 11 18 56 4 47 19 21 5 31 18 25 5 07 18 49 4 42 19 13
Abr. 19 5 32 18 31 5 07 18 56 4 42 19 21 5 27 18 24 5 03 18 48 4 38 19 13
Abr. 28 5 29 18 31 5 04 18 56 4 38 19 21 5 24 18 23 4 59 18 48 4 34 19 13
May. 7 5 26 18 32 5 01 18 57 4 35 19 23 5 22 18 24 4 57 18 49 4 31 19 14
May. 16 5 24 18 33 4 59 18 59 4 33 19 25 5 21 18 25 4 55 18 50 4 29 19 16
May. 25 5 24 18 35 4 57 19 01 4 31 19 27 5 20 18 26 4 54 18 52 4 28 19 18
Jun. 3 5 24 18 37 4 57 19 03 4 31 19 30 5 21 18 28 4 54 18 54 4 28 19 21
Jun. 12 5 25 18 39 4 58 19 06 4 31 19 33 5 22 18 30 4 55 18 57 4 29 19 23
Jun. 21 5 27 18 41 5 00 19 08 4 33 19 35 5 24 18 32 4 57 18 59 4 30 19 26
Jun. 30 5 29 18 43 5 02 19 10 4 35 19 37 5 26 18 34 4 59 19 01 4 33 19 27
Jul. 9 5 31 18 44 5 04 19 10 4 38 19 37 5 28 18 35 5 01 19 01 4 35 19 28
Jul. 18 5 33 18 44 5 07 19 10 4 40 19 37 5 30 18 35 5 04 19 01 4 37 19 28
Jul. 27 5 34 18 43 5 09 19 09 4 42 19 35 5 31 18 35 5 05 19 00 4 39 19 26
Ago. 5 5 35 18 41 5 10 19 07 4 44 19 32 5 31 18 33 5 06 18 58 4 41 19 24
Ago. 14 5 36 18 38 5 10 19 03 4 45 19 29 5 31 18 31 5 06 18 55 4 41 19 21
Ago. 23 5 35 18 35 5 10 18 59 4 46 19 24 5 31 18 27 5 06 18 52 4 41 19 17
Sep. 1 5 34 18 30 5 10 18 55 4 45 19 19 5 29 18 23 5 05 18 48 4 41 19 12
Sep. 10 5 33 18 26 5 09 18 50 4 44 19 14 5 28 18 19 5 03 18 43 4 39 19 07
Sep. 19 5 31 18 21 5 07 18 45 4 43 19 09 5 26 18 15 5 02 18 39 4 37 19 03
Sep. 28 5 30 18 16 5 06 18 40 4 42 19 04 5 24 18 10 5 00 18 34 4 36 18 59
Oct. 7 5 28 18 12 5 04 18 36 4 40 19 00 5 22 18 07 4 58 18 31 4 34 18 55
Oct. 16 5 27 18 08 5 03 18 33 4 39 18 57 5 21 18 03 4 56 18 28 4 32 18 52
Oct. 25 5 27 18 06 5 03 18 30 4 38 18 55 5 20 18 01 4 55 18 26 4 31 18 50
Nov. 3 5 28 18 04 5 03 18 29 4 38 18 54 5 20 18 00 4 55 18 25 4 30 18 50
Nov. 12 5 29 18 04 5 04 18 29 4 39 18 54 5 21 18 00 4 56 18 25 4 31 18 50
Nov. 21 5 32 18 05 5 06 18 30 4 40 18 56 5 23 18 01 4 58 18 27 4 32 18 52
Nov. 30 5 35 18 07 5 09 18 33 4 43 18 59 5 26 18 04 5 00 18 29 4 35 18 55
Dic. 9 5 39 18 10 5 13 18 36 4 47 19 02 5 30 18 07 5 04 18 33 4 38 18 59
Dic. 18 5 43 18 14 5 17 18 41 4 51 19 07 5 34 18 11 5 08 18 37 4 42 19 04
Dic. 27 5 48 18 19 5 22 18 45 4 55 19 11 5 39 18 16 5 13 18 42 4 47 19 08

EA1999 20
B.2. Crepúsculos:
Para: Cali y Barranquilla
Cali Barranquilla
C. Civil C. Náutico C. Astronómico C. Civil C. Náutico C. Astronómico
Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde Mañana Tarde
Ene. 1 5 49 18 30 5 23 18 56 4 57 19 22 5 55 18 11 5 29 18 37 5 02 19 03
Ene. 10 5 53 18 34 5 27 19 00 5 01 19 26 5 58 18 15 5 32 18 41 5 06 19 07
Ene. 19 5 56 18 37 5 31 19 03 5 05 19 29 6 00 18 20 5 34 18 45 5 09 19 11
Ene. 28 5 58 18 40 5 33 19 05 5 08 19 30 6 01 18 23 5 35 18 49 5 10 19 14
Feb. 6 5 59 18 41 5 34 19 06 5 09 19 31 6 00 18 26 5 35 18 51 5 10 19 17
Feb. 15 5 59 18 42 5 34 19 06 5 10 19 31 5 58 18 28 5 33 18 53 5 09 19 18
Feb. 24 5 57 18 41 5 33 19 06 5 09 19 30 5 55 18 30 5 30 18 55 5 06 19 19
Mar. 5 5 55 18 40 5 31 19 04 5 07 19 29 5 51 18 31 5 26 18 55 5 02 19 20
Mar. 14 5 52 18 39 5 28 19 03 5 04 19 27 5 46 18 31 5 22 18 55 4 57 19 20
Mar. 23 5 49 18 37 5 24 19 01 5 00 19 25 5 41 18 31 5 16 18 56 4 52 19 20
Abr. 1 5 45 18 35 5 21 18 59 4 57 19 24 5 35 18 31 5 11 18 56 4 46 19 20
Abr. 10 5 41 18 34 5 17 18 58 4 53 19 22 5 30 18 32 5 05 18 56 4 40 19 21
Abr. 19 5 38 18 32 5 13 18 57 4 49 19 22 5 25 18 32 5 00 18 57 4 34 19 23
Abr. 28 5 35 18 32 5 10 18 57 4 46 19 22 5 20 18 33 4 55 18 59 4 29 19 25
May. 7 5 33 18 32 5 08 18 57 4 43 19 23 5 17 18 35 4 51 19 01 4 25 19 27
May. 16 5 32 18 33 5 07 18 58 4 41 19 24 5 14 18 37 4 48 19 03 4 21 19 30
May. 25 5 32 18 34 5 06 19 00 4 40 19 26 5 13 18 40 4 46 19 06 4 19 19 33
Jun. 3 5 32 18 36 5 06 19 02 4 40 19 29 5 12 18 42 4 45 19 09 4 18 19 37
Jun. 12 5 34 18 38 5 07 19 04 4 41 19 31 5 13 18 45 4 46 19 12 4 18 19 40
Jun. 21 5 35 18 40 5 09 19 07 4 42 19 33 5 15 18 47 4 47 19 14 4 20 19 42
Jun. 30 5 37 18 42 5 11 19 08 4 45 19 35 5 17 18 49 4 50 19 16 4 22 19 44
Jul. 9 5 39 18 43 5 13 19 09 4 47 19 36 5 19 18 49 4 52 19 16 4 25 19 44
Jul. 18 5 41 18 43 5 15 19 09 4 49 19 35 5 22 18 49 4 55 19 15 4 28 19 43
Jul. 27 5 42 18 43 5 17 19 08 4 51 19 34 5 24 18 47 4 58 19 13 4 31 19 40
Ago. 5 5 43 18 41 5 17 19 07 4 52 19 32 5 26 18 44 5 00 19 10 4 34 19 36
Ago. 14 5 42 18 39 5 17 19 04 4 52 19 29 5 27 18 40 5 02 19 06 4 36 19 32
Ago. 23 5 41 18 36 5 17 19 01 4 52 19 25 5 28 18 36 5 03 19 01 4 37 19 26
Sep. 1 5 40 18 32 5 16 18 57 4 51 19 21 5 28 18 30 5 03 18 55 4 38 19 20
Sep. 10 5 38 18 28 5 14 18 52 4 50 19 17 5 28 18 24 5 03 18 49 4 39 19 14
Sep. 19 5 36 18 24 5 12 18 48 4 47 19 12 5 27 18 18 5 03 18 43 4 38 19 07
Sep. 28 5 33 18 20 5 09 18 44 4 45 19 08 5 27 18 13 5 03 18 37 4 38 19 02
Oct. 7 5 31 18 17 5 07 18 41 4 43 19 05 5 27 18 07 5 02 18 32 4 38 18 56
Oct. 16 5 30 18 14 5 05 18 38 4 41 19 02 5 27 18 02 5 02 18 27 4 38 18 52
Oct. 25 5 29 18 12 5 04 18 36 4 40 19 01 5 28 17 59 5 03 18 24 4 38 18 48
Nov. 3 5 28 18 11 5 04 18 36 4 39 19 01 5 29 17 56 5 04 18 21 4 39 18 46
Nov. 12 5 29 18 11 5 04 18 36 4 39 19 01 5 32 17 55 5 06 18 20 4 41 18 46
Nov. 21 5 31 18 12 5 06 18 38 4 40 19 04 5 35 17 55 5 09 18 21 4 44 18 46
Nov. 30 5 34 18 15 5 08 18 41 4 43 19 07 5 39 17 56 5 13 18 23 4 47 18 49
Dic. 9 5 38 18 19 5 12 18 45 4 46 19 11 5 44 17 59 5 17 18 26 4 51 18 52
Dic. 18 5 42 18 23 5 16 18 49 4 50 19 15 5 48 18 03 5 22 18 30 4 55 18 56
Dic. 27 5 47 18 27 5 21 18 54 4 54 19 20 5 53 18 08 5 26 18 34 5 00 19 00

EA1999 21
B.3. Reducción de tiempos para sitios diferentes a los de tabulación:
A partir de los datos de las secciones B.1, B.2 y D.3, es posible obtener los tiempos de los eventos para
sitios diferentes a las ciudades tabuladas, de acuerdo con el procedimiento descrito a continuación:
La tabla B.1 permite obtener las correcciones necesarias en forma directa para un cierto número de
ciudades de nuestro país, ordenadas alfabéticamente, a partir de los datos tabulados para la ciudad de
Medellín.
Declinación (º)
Ciudad ∆
∆T (min.) -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 +5 +10 +15 +20 +25 +30 +35
Barranquilla Salida 10 8 6 4 2 0 -1 -3 -5 -6 -8 -10 -12 -14 -16
Puesta -16 -14 -12 -10 -8 -6 -5 -3 -1 0 2 4 6 8 10
Bogotá Salida -11 -10 -9 -8 -8 -7 -7 -6 -5 -5 -4 -3 -3 -2 -1
Puesta -1 -2 -3 -3 -4 -5 -5 -6 -7 -7 -8 -8 -9 -10 -11
Bucaramanga Salida -7 -8 -8 -8 -9 -9 -9 -10 -10 -10 -11 -11 -11 -12 -12
Puesta -12 -12 -11 -11 -11 -10 -10 -10 -9 -9 -9 -8 -8 -8 -7
Cali Salida -4 -3 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
Puesta 12 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -3 -4
Cartagena Salida 12 10 8 6 4 3 1 0 -2 -3 -5 -6 -8 -10 -12
Puesta -12 -10 -8 -6 -5 -3 -2 0 1 3 4 6 8 10 12
Cúcuta Salida -8 -8 -9 -10 -10 -11 -12 -12 -13 -13 -14 -15 -15 -16 -17
Puesta -17 -16 -15 -15 -14 -13 -13 -12 -12 -11 -10 -10 -9 -8 -8
Ibagué Salida -6 -6 -5 -4 -3 -3 -2 -1 -1 0 1 1 2 3 4
Puesta 4 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -4 -5 -6 -6
Manizales Salida -4 -3 -2 -2 -1 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3
Puesta 3 3 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -1 -2 -2 -3 -4
Pasto Salida -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 10 12 14 16 19 21
Puesta 21 19 16 14 12 10 9 7 5 3 1 -1 -3 -5 -7
Pereira Salida -4 -3 -2 -2 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 4 5
Puesta 5 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -1 -2 -2 -3 -4
Riohacha Salida 5 2 0 -3 -5 -7 -9 -11 -12 -14 -16 -18 -21 -23 -26
Puesta -26 -23 -21 -18 -16 -14 -12 -11 -9 -7 -5 -3 0 2 5
Santa Marta Salida 9 6 4 2 0 -2 -4 -5 -7 -9 -11 -13 -15 -17 -20
Puesta -20 -17 -15 -13 -11 -9 -7 -5 -4 -2 0 2 4 6 9
Villavicencio Salida -14 -13 -12 -11 -10 -9 -9 -8 -7 -6 -6 -5 -4 -3 -2
Puesta -2 -3 -4 -5 -6 -6 -7 -8 -9 -9 -10 -11 -12 -13 -14
Tabla B.1

EA1999 22
Para hacer uso de la tabla sólo es necesario conocer la declinación del cuerpo de interés, mediante las
efemérides geocéntricas correspondientes, aproximando la declinación a la más cercana de la tabla.
El procedimiento descrito en esta sección es aproximado y sólo debe usarse para ciudades o poblaciones
ubicadas dentro del territorio Colombiano. Una de las mayores aproximaciones del método es que ignora el
cambio de la declinación del cuerpo durante el día del evento, por lo tanto en el caso de la Luna se pierde
cierta precisión debido a su alta variación de Declinación durante el día. En la edición de las “Efemérides
Astronómicas”de 1997 se explica el procedimiento matemático para la derivación de la tabla B.1.
Ejemplo : Calcular los tiempos de salida y puesta del Sol para la ciudad de Barranquilla para el 21
de junio de 1999:
Tiempos tabulados para Medellín (Véase la sección B.1.):
Evento Hora
Salida 5h 49m
Puesta 18h 19m
Para el 21 de junio de 1999 y de las Efemérides de posición del Sol (sección B.7), tenemos que:
Declinación del Sol, δ = +23º 26' 07''
Mediante el uso de la tabla B.1, tenemos que para la ciudad de Barranquilla y para una declinación
aproximada a +25°, los tiempos de corrección son:
Para la Salida: - 12m
Para la Puesta: +6m
Por lo tanto, los tiempos correspondientes para la ciudad de Barranquilla son:
Evento Hora
Salida 5h 49m + -12m = 5h 37m
Puesta 18h 24m + 6m = 18h 30m
De igual forma se calculan los tiempos de salida y puesta de cualquier cuerpo descrito en las Efemérides
Astronómicas para cualquier día del año y cualquier ciudad ubicada en el territorio Colombiano. Para el
cálculo de los tiempos de los crepúsculos se procede de igual manera, teniendo en cuenta la corrección de
la salida para los eventos de la mañana y la corrección de la puesta para los eventos de la tarde.

EA1999 23
B.4. Equinoccios y solsticios:
Debido a la inclinación de la eclíptica (véase el glosario de términos) con relación al ecuador celeste de
unos 23.5º aproximadamente, durante el transcurso del trayecto orbital de la Tierra alrededor del Sol y para
un observador situado en el hemisferio norte de la Tierra, el Sol alcanza su distancia angular máxima con
relación al ecuador celeste (solsticio de verano) alrededor del 21 de junio, luego comienza su descenso y
cruza el ecuador celeste, de norte a sur, alrededor del 21 de septiembre (equinoccio de otoño) para
alcanzar su máxima distancia angular al sur del ecuador celeste alrededor del 21 de diciembre (solsticio de
invierno) y luego vuelve a cruzar el mismo, de sur a norte, alrededor del 21 de marzo (equinoccio de
primavera). Durante el verano, el Sol permanece un mayor tiempo sobre el horizonte brindándonos un
mayor número de horas de iluminación y radiación térmica, situación que se invierte durante el invierno. En
los equinoccios, los rayos del sol caen en forma perpendicular al eje de rotación de la Tierra y por lo tanto
la duración de las noches y los días es la misma en todo el planeta. La sitacion anterior es la responsable de
las estaciones en la Tierra. Para un observador en el hemisferio sur, los eventos y las fechas se invierten de
tal manera que el solsticio de verano ocurre en diciembre y el equinoccio de primavera ocurre en
septiembre. A medida que la ubicación geográfica es más alejada del ecuador terrestre, se incrementan los
efectos del verano y del invierno en razón de que el Sol alcanza posiciones más extremas sobre el horizonte
local.
Por definición, los equinoccios y los solsticios son los instantes en los cuales la longitud aparente del Sol,
incluyendo los efectos de la aberración y de la nutación, es un múltiplo de 90°. En los equinoccios de marzo
y septiembre, cuando la longitud solar es 0° y 180°, el Sol cruza el ecuador celeste de sur a norte y de norte
a sur respectivamente. En los solsticios de junio y diciembre, 90° y 270° de longitud solar, el Sol alcanza las
declinaciones máximas norte y sur respectivamente, marcando el inicio oficial de las estaciones. Los
solsticios indican el inicio del verano e invierno y los equinoccios el inicio de la primavera y el otoño, de
acuerdo con el hemisferio terrestre de referencia. En el gráfico B.3 se puede apreciar la situación descrita.
Gráfico B.3

EA1999 24
Para 1999, los tiempos de los solsticios y los equinoccios son:
Evento Fecha Hora (T.C.C.)
Equinoccio de Primavera marzo 20 20h 46m
Solsticio de Verano junio 21 14h 49m
Equinoccio de Otoño septiembre 23 6h 32m
Solsticio de Invierno diciembre 22 2h 44m
La duración de las estaciones es aproximadamente:
Primavera: 92.8 días
Verano: 93.7 días
Otoño: 89.8 días
Invierno: 89.0 días.
Ahora, en razón de que la latitud del Sol no es exactamente cero, por las razones explicadas en el capítulo
B.7, la declinación del centro del disco solar no es exactamente cero en el momento de los equinoccios, es
decir no se encuentra exactamente sobre el ecuador celeste.
B.5. Perihelio y Afelio terrestres:
Como el resto de planetas, la órbita terrestre alrededor del Sol es elíptica y por lo tanto, la distancia entre la
Tierra y el Sol, es decir, su radio vector, durante el año es variable, alcanzando la mínima distancia al
principio de enero de cada año y la distancia máxima a principios de julio.
Las leyes del movimiento planetario de Kepler nos dicen que los intervalos de tiempo entre los pasos de la
Tierra por su perihelio son constantes. Sin embargo, en la realidad estos intervalos no son constantes, pues
se ven afectados por las perturbaciones gravitacionales de la Luna, y los planetas en menor grado, teniendo
como consecuencia que los instantes de ocurrencia varían a lo largo de los años.
Obviamente los años bisiestos ocasionan también cambios en las fechas de estos eventos y, además, debido
a la progresión del perihelio de la órbita terrestre y la precesión del equinoccio vernal, hacen que el
perihelio se incremente en unos 62" al año, lo cual hace que los instantes del paso de la Tierra por el
perihelio ocurran en fechas posteriores a lo largo de los siglos.
Los instantes del perihelio y el afelio terrestres para 1999 son, en Tiempo Civil Colombiano:
Mínima distancia del Sol a la Tierra:
Perihelio : Enero 3, 8h 00m, Distancia: 0.983281 U.A. (147,096,743 Km)
Máxima distancia del Sol a la Tierra:
Afelio : Julio 6, 17h 51m, Distancia: 1.016718 U.A. (152,098,847 Km)

EA1999 25
B.6. Eclipses solares:
Luego de que la naturaleza nos permitió observar el pasado 26 de febrero de 1997 un espectacular eclipse
total para los colombianos, durante 1999 habrá dos eclipses solares, pero desafortunadamente ninguno de
ellos visible desde nuestro país. En esta sección se pueden encontrar la información general y los mapas de
visibilidad de estos dos eclipses, los cuales han sido calculados por Fred Espenak de la NASA quien
amablemente ha dado permiso escrito al autor para específicamente reproducirlos en las “Efemérides
Astronómicas 1999”, y a quien le expresamos nuestro agradecimiento por su acostumbrada deferencia.
Eclipse anular – febrero 16 de 1999:
Figura B.6.1

EA1999 26
La figura B.6.1 es una proyección ortográfica del eclipse solar anular del 16 de febrero de 1999, donde se
puede apreciar rápidamente la región de visibilidad general de este eclipse. El tipo de este eclipse es anular,
lo que significa que en el momento del máximo eclipse, la magnitud del mismo es inferior a 1.0. Esto se
puede apreciar en la parte superior de la figura donde se indica que la magnitud es de 0.993, que quiere
decir que la Luna cubre “sólo” un 99.3% del diámetro del Sol. La trayectoria central de este eclipse
comienza a unos 1240 kilómetros al suroeste de Ciudad del cabo (Sur Africa) en el océano. El máximo
eclipse se alcanza a las 6h 34m en la mitad del océano Indico, donde el ancho de la trayectoria central es de
apenas 29 kilómetros. Aproximadamente a las 7h 28m la sombra de la Luna alcanza a Australia, donde
entra a unos 290 kilómetros al norte de la ciudad Perth, cruzando el occidente y los territorios del norte
para luego salir a la gran barrera de coral y terminar el eclipse nuevamente en el océano a unos 920
kilómetros al noreste de la costa de Australia.
Eclipse solar total – agosto 11 de 1999:
Si consideramos que el siglo XXI comienza en el año 2001 (véase la sección G.4 del apéndice de las
“Efemérides Astronómicas 1997”), entonces este eclipse será el último eclip se total de Sol del milenio;
durante el año 2000 habrá 4 eclipses solares pero todos ellos parciales. El siguiente eclipse total ocurrirá el
21 de junio del año 2001.
La trayectoria de la totalidad de este eclipse comienza en el Atlántico Norte a unos 300 kilómetros al sur de
Nueva Escocia alrededor de las 9h 31m T.U., para luego de atravesar el océano, tocar levemente el sur de
Inglaterra, cruzar el canal de la Mancha y tocar el continente europeo en las costas de Normandía a las 10h
20m T.U. El límite meridional (límite sur) de la trayectoria central del eclipse pasa a 30 kilómetros al norte
de la ciudad de París, y por lo tanto al estar por fuera del corredor de totalidad, el eclipse parcial en esta
ciudad tendrá una magnitud de 99.2% a las 10h 23m T.U. La sombra de la Luna atraviesa a Alemania a una
velocidad de 740 metros por segundo (es decir, a más del doble de la velocidad del sonido), favoreciendo a
la ciudad de Stuttgart con 2m 17s de totalidad. A partir de aquí, la trayectoria central cruza los países de
Austria, Hungría, Yugoslavia, Rumania (donde se alcanza el máximo eclipse a las 11h 03m T.U. con una
duración de 2m 23s y un ancho de sombra de 112 kilómetros), Bulgaria y el Mar Negro. El eclipse vuelve a
tocar tierra firme al norte de Turkía y luego cruza el noroeste de Siria, Irak, Irán y entra a la India a las 12h
28m T.U. A las 12h 36m, la sombra de la Luna vuelve a caer al espacio, luego de haber viajado durante 3
horas y 7 minutos una distancia de casi 14,000 kilómetros sobre la superficie de la Tierra.
Algunos datos importante de este eclipse son:
Ubicación del máximo eclipse: (cerca de la ciudad de Rîmnicu Vîlcea, Rumania)
Latitud: 45º 4.5’Norte
Longitud: 24º 18.0’Este
Duración: 2m 22s
Magnitud: 1.029 (la Luna cubre más de la totalidad del disco solar)
Ancho de sombra: 112 kilómetros
La figura B.6.2 es una proyección ortográfica de la trayectoria del eclipse sobre la superficie de la Tierra,
donde se puede ver en forma general la región de visibilidad y los límites del eclipse. También se pueden
apreciar fácilmente los límites de magnitud del eclipse.

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Cabe recordar que la magnitud de un eclipse solar es la porción del diámetro del disco solar aparente que se
encuentra cubierto en un momento dado por la Luna; es así como es fácil ver que casi la totalidad del Reino
Unido tendrá al menos un eclipse parcial del 80%. Los puntos P1 y P4 marcan los sitios en los cuales la
sombra de la penumbra hace contacto con la superficie de la Tierra e indican el inicio y fin de la fase parcial
respectivamente El punto marcado con una estrella, punto Sub-Solar (en el país de Chad en Africa) indica
el punto en el cual el Sol está directamente en el cenit.
Figura B.6.2

EA1999 28
Adicionalmente, se pueden observar las coordenadas geocéntricas del Sol y la Luna en el momento del
máximo eclipse, con la siguiente notación:
R.A.: Ascensión Recta, Dec.: Declinación, S.D.: Semidiámetro, H.P.: Paralaje Horizontal.
Este eclipse del 11 de agosto de 1999 es verdaderamente el último eclipse solar total del siglo XXI.
Desafortunadamente, tal como se ha explicado, no será visible desde nuestro país.
Las figuras B.6.2 y B.6.3 sirven para determinar en forma rápida las características del eclipse en un lugar
determinado, particularmente la hora aproximada y la magnitud del máximo eclipse local.
Figura B.6.3
La figura B.6.3 es una proyección estereográfica del la trayectoria de la penumbra y de la umbra para el
eclipse del 11 de agosto de 1999. El mapa está orientado de tal forma que la parte superior apunta hacia el
norte y el punto de máximo eclipse está cerca al centro del mismo. Las líneas de latitud y longitud están
separadas cada 20º. También se pueden apreciar las curvas de magnitud constante para 20%, 40%, 60% y
80%. A lo largo de estas líneas, independiente de la posición geográfica, la magnitud del eclipse es la
misma. Por último, se pueden determinar fácilmente las curvas de máximo eclipse, cada 30 minutos.

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B.7. Efemérides del Sol
En esta sección se tabulan para cada día del año, a las 0 horas Tiempo Dinámico Terrestre, las efemérides
del Sol, compuestas por los siguientes parámetros:
Efemérides de Posición:
• Coordenadas Eclípticas: Longitud y Latitud
• Coordenadas Ecuatoriales: Ascensión recta y declinación (corregidas por aberración de la luz y
nutación y por el tiempo empleado por la luz para llegar a la Tierra)
• Distancia Verdadera: Distancia geométrica real en el momento de la tabulación entre el centro del Sol
y el centro de la Tierra, expresada en Unidades Astronómicas (1 U.A. = 149,597,870 Km)
• Semidiámetro angular: Este valor corresponde a la mitad del diámetro del disco solar, visto desde el
centro de la Tierra. La tabulación del semidiámetro es útil en las observaciones con sextante o tránsito
de topografía para determinar la posición geográfica.
Efemérides Físicas
Adicionalmente, en las últimas tres columnas, se puede encontrar las efemérides físicas del Sol, compuestas
por los siguientes parámetros:
• P: Denota el ángulo de posición (medido desde el norte celeste del disco solar hacia el este) del
extremo norte del eje de rotación. El valor de P es positivo cuando el extremo norte del eje de rotación
solar está inclinado hacia el Este, y negativo si se encuentra inclinado al Oeste. Los valores extremos de
inclinación axial se alcanzan alrededor de abril 7 (-26.3º) y octubre 11 (+26.3º), y cero alrededor de
enero 5 y julio 7.
• Bo: Denota la latitud heliográfica del centro del disco solar. El valor de Bo representa la inclinación del
polo norte solar hacia la Tierra (valor positivo) o alejado de ella (valor negativo). Sus valores extremos
son de -7.25º alrededor de marzo 6 y de +7.25º alrededor de septiembre 8.
• Lo: Denota la longitud heliográfica del centro del disco solar. El valor de Lo disminuye en 13.2º
aproximadamente cada 24 horas, siendo el valor sinódico medio de 27.2752 días. Sin embargo, debido a
la velocidad variable de la Tierra alrededor del Sol, el período sinódico pude variar entre 27.2 días y
27.34 días. Cuando Lo es 0.0º comienza una nueva rotación sinódica. La rotación sinódica número 1
comenzó, obviamente por convención, el 9 de noviembre de 1853. La primera rotación sinódica de
1999, que corresponde a la número 1945, ocurre a las 1h
26m
T.U. del 12 de enero.
Para el cálculo de las coordenadas eclípticas y ecuatoriales se usó la teoría VSOP87 (Variations Séculaires
des Orbits Planétaires) desarrollada en 1987 por Bretagnon y Francou en el Bureau des Longitudes de
París, con correcciones para referir las coordenadas al marco FK5.

EA1999 30
Efemérides del Sol
Hora: 0h 0m 0s TDT
Longitud Latitud A.R. Dec. Distancia Semi- Efemérides Física
eclíptica eclíptica aparente aparente verdadera diámetro P Bo Lo
Fecha ° ' '' '' h m s ° ' '' U.A. ' '' ° ° °
Ene. 1 280 06 48.3 -0.7 18 43 58.2 -23 03 09 0.983302 16 16 2.26 -2.98 145.61
Ene. 2 281 07 56.0 -0.6 18 48 23.0 -22 58 17 0.983289 16 16 1.78 -3.10 132.44
Ene. 3 282 09 03.8 -0.5 18 52 47.5 -22 52 58 0.983282 16 16 1.29 -3.22 119.27
Ene. 4 283 10 11.7 -0.4 18 57 11.6 -22 47 11 0.983282 16 16 0.81 -3.33 106.10
Ene. 5 284 11 19.6 -0.3 19 01 35.4 -22 40 57 0.983288 16 16 0.32 -3.45 92.93
Ene. 6 285 12 27.9 -0.1 19 05 58.7 -22 34 16 0.983300 16 16 -0.16 -3.56 79.76
Ene. 7 286 13 36.1 0.0 19 10 21.6 -22 27 09 0.983319 16 16 -0.65 -3.67 66.59
Ene. 8 287 14 44.6 0.1 19 14 44.1 -22 19 34 0.983343 16 16 -1.13 -3.78 53.42
Ene. 9 288 15 53.1 0.2 19 19 06.1 -22 11 34 0.983372 16 16 -1.61 -3.89 40.25
Ene. 10 289 17 01.6 0.3 19 23 27.5 -22 03 07 0.983407 16 16 -2.09 -4.00 27.08
Ene. 11 290 18 10.3 0.4 19 27 48.5 -21 54 14 0.983446 16 16 -2.57 -4.10 13.91
Ene. 12 291 19 18.9 0.4 19 32 08.9 -21 44 56 0.983491 16 16 -3.05 -4.21 0.74
Ene. 13 292 20 27.4 0.4 19 36 28.7 -21 35 12 0.983540 16 16 -3.52 -4.31 347.57
Ene. 14 293 21 35.8 0.4 19 40 47.9 -21 25 03 0.983593 16 16 -4.00 -4.42 334.41
Ene. 15 294 22 44.1 0.3 19 45 06.5 -21 14 30 0.983650 16 16 -4.47 -4.52 321.24
Ene. 16 295 23 52.0 0.2 19 49 24.5 -21 03 32 0.983712 16 16 -4.93 -4.62 308.07
Ene. 17 296 24 59.6 0.1 19 53 41.7 -20 52 10 0.983777 16 15 -5.40 -4.72 294.90
Ene. 18 297 26 06.7 0.0 19 57 58.3 -20 40 24 0.983846 16 15 -5.87 -4.81 281.74
Ene. 19 298 27 13.3 -0.1 20 02 14.2 -20 28 14 0.983918 16 15 -6.33 -4.91 268.57
Ene. 20 299 28 19.3 -0.3 20 06 29.3 -20 15 41 0.983994 16 15 -6.78 -5.00 255.40
Ene. 21 300 29 24.5 -0.4 20 10 43.7 -20 02 46 0.984073 16 15 -7.24 -5.10 242.24
Ene. 22 301 30 28.9 -0.5 20 14 57.3 -19 49 28 0.984156 16 15 -7.69 -5.19 229.07
Ene. 23 302 31 32.3 -0.6 20 19 10.2 -19 35 47 0.984243 16 15 -8.14 -5.28 215.90
Ene. 24 303 32 34.7 -0.7 20 23 22.2 -19 21 45 0.984335 16 15 -8.58 -5.36 202.74
Ene. 25 304 33 36.1 -0.7 20 27 33.5 -19 07 22 0.984431 16 15 -9.02 -5.45 189.57
Ene. 26 305 34 36.3 -0.8 20 31 43.9 -18 52 37 0.984531 16 15 -9.46 -5.53 176.41
Ene. 27 306 35 35.4 -0.8 20 35 53.5 -18 37 32 0.984637 16 15 -9.89 -5.62 163.24
Ene. 28 307 36 33.4 -0.7 20 40 02.3 -18 22 07 0.984748 16 14 -10.32 -5.70 150.07
Ene. 29 308 37 30.4 -0.6 20 44 10.3 -18 06 22 0.984865 16 14 -10.75 -5.77 136.91
Ene. 30 309 38 26.1 -0.5 20 48 17.4 -17 50 17 0.984988 16 14 -11.17 -5.85 123.74
Ene. 31 310 39 20.9 -0.4 20 52 23.7 -17 33 53 0.985117 16 14 -11.59 -5.93 110.57
Feb. 1 311 40 14.6 -0.3 20 56 29.2 -17 17 11 0.985251 16 14 -12.00 -6.00 97.41
Feb. 2 312 41 07.3 -0.2 21 00 33.9 -17 00 10 0.985392 16 14 -12.41 -6.07 84.24
Feb. 3 313 41 59.0 0.0 21 04 37.8 -16 42 51 0.985538 16 14 -12.81 -6.14 71.07
Feb. 4 314 42 49.8 0.1 21 08 40.9 -16 25 15 0.985690 16 14 -13.21 -6.21 57.91
Feb. 5 315 43 39.7 0.2 21 12 43.1 -16 07 22 0.985847 16 13 -13.60 -6.27 44.74
Feb. 6 316 44 28.7 0.3 21 16 44.6 -15 49 12 0.986009 16 13 -13.99 -6.34 31.57
Feb. 7 317 45 16.7 0.3 21 20 45.3 -15 30 45 0.986176 16 13 -14.37 -6.40 18.41
Feb. 8 318 46 03.8 0.4 21 24 45.2 -15 12 03 0.986347 16 13 -14.75 -6.46 5.24
Feb. 9 319 46 49.8 0.4 21 28 44.3 -14 53 05 0.986523 16 13 -15.12 -6.51 352.07
Feb. 10 320 47 34.9 0.4 21 32 42.7 -14 33 52 0.986703 16 13 -15.49 -6.57 338.91
Feb. 11 321 48 19.0 0.3 21 36 40.3 -14 14 24 0.986886 16 12 -15.86 -6.62 325.74
Feb. 12 322 49 01.9 0.2 21 40 37.1 -13 54 42 0.987073 16 12 -16.21 -6.67 312.57
Feb. 13 323 49 43.7 0.1 21 44 33.2 -13 34 47 0.987262 16 12 -16.57 -6.72 299.40
Feb. 14 324 50 24.3 0.0 21 48 28.5 -13 14 38 0.987455 16 12 -16.91 -6.77 286.24
Feb. 15 325 51 03.6 -0.1 21 52 23.2 -12 54 15 0.987650 16 12 -17.25 -6.81 273.07

EA1999 31
Efemérides del Sol
Hora: 0h 0m 0s TDT
Fecha ° ' '' '' h m s ° ' '' U.A. ' '' ° ° °
Feb. 16 326 51 41.7 -0.2 21 56 17.0 -12 33 41 0.987848 16 11 -17.59 -6.86 259.90
Feb. 17 327 52 18.2 -0.4 22 00 10.2 -12 12 54 0.988048 16 11 -17.92 -6.90 246.73
Feb. 18 328 52 53.2 -0.5 22 04 02.7 -11 51 55 0.988250 16 11 -18.25 -6.94 233.57
Feb. 19 329 53 26.6 -0.6 22 07 54.4 -11 30 45 0.988454 16 11 -18.56 -6.97 220.40
Feb. 20 330 53 58.4 -0.7 22 11 45.5 -11 09 25 0.988660 16 11 -18.88 -7.01 207.23
Feb. 21 331 54 28.3 -0.7 22 15 35.9 -10 47 54 0.988869 16 10 -19.18 -7.04 194.06
Feb. 22 332 54 56.3 -0.8 22 19 25.6 -10 26 13 0.989080 16 10 -19.48 -7.07 180.89
Feb. 23 333 55 22.3 -0.7 22 23 14.6 -10 04 22 0.989295 16 10 -19.78 -7.10 167.72
Feb. 24 334 55 46.5 -0.7 22 27 03.0 - 9 42 22 0.989512 16 10 -20.07 -7.12 154.55
Feb. 25 335 56 08.6 -0.6 22 30 50.8 - 9 20 14 0.989733 16 10 -20.35 -7.14 141.38
Feb. 26 336 56 28.8 -0.6 22 34 38.0 - 8 57 57 0.989957 16 09 -20.63 -7.16 128.21
Feb. 27 337 56 47.1 -0.4 22 38 24.6 - 8 35 32 0.990185 16 09 -20.90 -7.18 115.04
Feb. 28 338 57 03.4 -0.3 22 42 10.6 - 8 12 59 0.990418 16 09 -21.16 -7.20 101.87
Mar. 1 339 57 17.9 -0.2 22 45 56.1 - 7 50 20 0.990654 16 09 -21.42 -7.21 88.69
Mar. 2 340 57 30.5 0.0 22 49 41.1 - 7 27 34 0.990895 16 08 -21.67 -7.22 75.52
Mar. 3 341 57 41.4 0.1 22 53 25.5 - 7 04 41 0.991139 16 08 -21.92 -7.23 62.35
Mar. 4 342 57 50.6 0.2 22 57 09.5 - 6 41 42 0.991388 16 08 -22.16 -7.24 49.17
Mar. 5 343 57 58.0 0.3 23 00 53.0 - 6 18 38 0.991640 16 08 -22.39 -7.25 36.00
Mar. 6 344 58 03.8 0.4 23 04 36.1 - 5 55 28 0.991896 16 07 -22.62 -7.25 22.82
Mar. 7 345 58 07.8 0.4 23 08 18.7 - 5 32 14 0.992155 16 07 -22.84 -7.25 9.65
Mar. 8 346 58 10.2 0.4 23 12 01.0 - 5 08 55 0.992417 16 07 -23.05 -7.25 356.47
Mar. 9 347 58 11.1 0.4 23 15 42.9 - 4 45 31 0.992682 16 07 -23.26 -7.24 343.30
Mar. 10 348 58 10.2 0.4 23 19 24.4 - 4 22 04 0.992949 16 06 -23.46 -7.24 330.12
Mar. 11 349 58 07.8 0.3 23 23 05.7 - 3 58 34 0.993218 16 06 -23.65 -7.23 316.94
Mar. 12 350 58 03.7 0.2 23 26 46.6 - 3 35 00 0.993489 16 06 -23.84 -7.22 303.77
Mar. 13 351 57 57.8 0.1 23 30 27.2 - 3 11 24 0.993762 16 06 -24.02 -7.21 290.59
Mar. 14 352 57 50.4 0.0 23 34 07.5 - 2 47 46 0.994036 16 05 -24.19 -7.19 277.41
Mar. 15 353 57 41.2 -0.2 23 37 47.6 - 2 24 06 0.994311 16 05 -24.36 -7.18 264.23
Mar. 16 354 57 30.2 -0.3 23 41 27.5 - 2 00 24 0.994586 16 05 -24.52 -7.16 251.05
Mar. 17 355 57 17.4 -0.4 23 45 07.1 - 1 36 41 0.994861 16 05 -24.68 -7.13 237.87
Mar. 18 356 57 02.7 -0.5 23 48 46.5 - 1 12 57 0.995137 16 04 -24.82 -7.11 224.69
Mar. 19 357 56 45.9 -0.6 23 52 25.8 - 0 49 14 0.995412 16 04 -24.96 -7.09 211.51
Mar. 20 358 56 27.1 -0.7 23 56 04.8 - 0 25 30 0.995687 16 04 -25.10 -7.06 198.32
Mar. 21 359 56 06.1 -0.7 23 59 43.8 - 0 01 46 0.995962 16 04 -25.22 -7.03 185.14
Mar. 22 0 55 42.9 -0.7 0 03 22.5 0 21 56 0.996237 16 03 -25.34 -7.00 171.96
Mar. 23 1 55 17.4 -0.7 0 07 01.2 0 45 38 0.996512 16 03 -25.45 -6.96 158.77
Mar. 24 2 54 49.6 -0.6 0 10 39.8 1 09 18 0.996788 16 03 -25.56 -6.93 145.59
Mar. 25 3 54 19.4 -0.5 0 14 18.2 1 32 55 0.997064 16 02 -25.66 -6.89 132.40
Mar. 26 4 53 46.9 -0.4 0 17 56.7 1 56 31 0.997342 16 02 -25.75 -6.85 119.21
Mar. 27 5 53 12.1 -0.3 0 21 35.0 2 20 04 0.997620 16 02 -25.83 -6.80 106.03
Mar. 28 6 52 34.9 -0.2 0 25 13.4 2 43 34 0.997900 16 02 -25.91 -6.76 92.84
Mar. 29 7 51 55.5 0.0 0 28 51.7 3 07 00 0.998182 16 01 -25.98 -6.71 79.65
Mar. 30 8 51 13.9 0.1 0 32 30.1 3 30 23 0.998465 16 01 -26.05 -6.67 66.46
Mar. 31 9 50 30.2 0.2 0 36 08.5 3 53 42 0.998749 16 01 -26.10 -6.62 53.27

EA1999 32
Efemérides del Sol
Hora: 0h 0m 0s TDT
Fecha ° ' '' '' h m s ° ' '' U.A. ' '' ° ° °
Abr. 1 10 49 44.4 0.3 0 39 47.0 4 16 56 0.999036 16 01 -26.15 -6.56 40.07
Abr. 2 11 48 56.6 0.4 0 43 25.6 4 40 06 0.999323 16 00 -26.19 -6.51 26.88
Abr. 3 12 48 06.7 0.5 0 47 04.3 5 03 10 0.999612 16 00 -26.23 -6.45 13.69
Abr. 4 13 47 15.0 0.5 0 50 43.2 5 26 10 0.999903 16 00 -26.25 -6.40 0.49
Abr. 5 14 46 21.4 0.5 0 54 22.2 5 49 03 1.000194 15 59 -26.27 -6.34 347.30
Abr. 6 15 45 25.8 0.4 0 58 01.4 6 11 51 1.000486 15 59 -26.29 -6.27 334.10
Abr. 7 16 44 28.5 0.4 1 01 40.8 6 34 32 1.000778 15 59 -26.29 -6.21 320.91
Abr. 8 17 43 29.4 0.3 1 05 20.4 6 57 07 1.001071 15 59 -26.29 -6.15 307.71
Abr. 9 18 42 28.5 0.2 1 09 00.3 7 19 34 1.001363 15 58 -26.28 -6.08 294.51
Abr. 10 19 41 25.9 0.0 1 12 40.5 7 41 54 1.001656 15 58 -26.27 -6.01 281.31
Abr. 11 20 40 21.6 -0.1 1 16 20.9 8 04 07 1.001947 15 58 -26.24 -5.94 268.11
Abr. 12 21 39 15.4 -0.2 1 20 01.6 8 26 11 1.002237 15 57 -26.21 -5.87 254.91
Abr. 13 22 38 07.6 -0.3 1 23 42.6 8 48 07 1.002526 15 57 -26.17 -5.79 241.71
Abr. 14 23 36 57.9 -0.4 1 27 23.9 9 09 55 1.002812 15 57 -26.13 -5.72 228.51
Abr. 15 24 35 46.5 -0.5 1 31 05.6 9 31 33 1.003097 15 57 -26.08 -5.64 215.31
Abr. 16 25 34 33.1 -0.6 1 34 47.6 9 53 02 1.003379 15 56 -26.02 -5.56 202.10
Abr. 17 26 33 17.8 -0.6 1 38 30.0 10 14 21 1.003658 15 56 -25.95 -5.48 188.90
Abr. 18 27 32 00.4 -0.6 1 42 12.7 10 35 30 1.003935 15 56 -25.87 -5.40 175.69
Abr. 19 28 30 41.0 -0.6 1 45 55.9 10 56 28 1.004209 15 56 -25.79 -5.32 162.49
Abr. 20 29 29 19.4 -0.5 1 49 39.4 11 17 16 1.004481 15 55 -25.70 -5.23 149.28
Abr. 21 30 27 55.6 -0.5 1 53 23.3 11 37 52 1.004750 15 55 -25.60 -5.15 136.07
Abr. 22 31 26 29.6 -0.4 1 57 07.6 11 58 17 1.005017 15 55 -25.50 -5.06 122.87
Abr. 23 32 25 01.5 -0.2 2 00 52.4 12 18 30 1.005283 15 55 -25.39 -4.97 109.66
Abr. 24 33 23 31.1 -0.1 2 04 37.5 12 38 30 1.005546 15 54 -25.27 -4.88 96.45
Abr. 25 34 21 58.5 0.0 2 08 23.2 12 58 18 1.005809 15 54 -25.14 -4.79 83.23
Abr. 26 35 20 23.8 0.2 2 12 09.2 13 17 53 1.006070 15 54 -25.01 -4.69 70.02
Abr. 27 36 18 47.1 0.3 2 15 55.8 13 37 15 1.006330 15 54 -24.87 -4.60 56.81
Abr. 28 37 17 08.3 0.4 2 19 42.8 13 56 23 1.006590 15 53 -24.72 -4.50 43.60
Abr. 29 38 15 27.6 0.5 2 23 30.3 14 15 18 1.006848 15 53 -24.56 -4.41 30.38
Abr. 30 39 13 45.0 0.5 2 27 18.4 14 33 58 1.007106 15 53 -24.40 -4.31 17.17
May. 1 40 12 00.5 0.6 2 31 06.9 14 52 24 1.007363 15 53 -24.23 -4.21 3.95
May. 2 41 10 14.3 0.6 2 34 56.0 15 10 35 1.007619 15 52 -24.05 -4.11 350.73
May. 3 42 08 26.4 0.5 2 38 45.7 15 28 32 1.007873 15 52 -23.87 -4.01 337.52
May. 4 43 06 36.9 0.5 2 42 35.9 15 46 12 1.008127 15 52 -23.68 -3.90 324.30
May. 5 44 04 45.8 0.4 2 46 26.7 16 03 37 1.008379 15 52 -23.48 -3.80 311.08
May. 6 45 02 53.2 0.3 2 50 18.0 16 20 47 1.008629 15 51 -23.27 -3.70 297.86
May. 7 46 00 59.2 0.2 2 54 09.9 16 37 40 1.008878 15 51 -23.06 -3.59 284.64
May. 8 46 59 03.7 0.0 2 58 02.4 16 54 16 1.009124 15 51 -22.84 -3.48 271.42
May. 9 47 57 06.9 -0.1 3 01 55.5 17 10 36 1.009368 15 51 -22.61 -3.37 258.20
May. 10 48 55 08.8 -0.2 3 05 49.1 17 26 38 1.009609 15 50 -22.38 -3.27 244.98
May. 11 49 53 09.3 -0.3 3 09 43.4 17 42 23 1.009847 15 50 -22.14 -3.16 231.76
May. 12 50 51 08.5 -0.4 3 13 38.2 17 57 51 1.010081 15 50 -21.89 -3.05 218.53
May. 13 51 49 06.4 -0.5 3 17 33.6 18 13 00 1.010311 15 50 -21.64 -2.94 205.31
May. 14 52 47 02.9 -0.5 3 21 29.6 18 27 51 1.010537 15 50 -21.38 -2.82 192.09
May. 15 53 44 57.9 -0.5 3 25 26.2 18 42 23 1.010758 15 49 -21.11 -2.71 178.86

EA1999 33
Efemérides del Sol
Hora: 0h 0m 0s TDT
Fecha ° ' '' '' h m s ° ' '' U.A. ' '' ° ° °
May. 16 54 42 51.6 -0.5 3 29 23.4 18 56 36 1.010975 15 49 -20.83 -2.60 165.64
May. 17 55 40 43.8 -0.5 3 33 21.1 19 10 31 1.011187 15 49 -20.55 -2.48 152.41
May. 18 56 38 34.3 -0.4 3 37 19.4 19 24 05 1.011394 15 49 -20.26 -2.37 139.18
May. 19 57 36 23.2 -0.3 3 41 18.3 19 37 20 1.011596 15 49 -19.97 -2.25 125.96
May. 20 58 34 10.6 -0.2 3 45 17.6 19 50 15 1.011794 15 48 -19.67 -2.14 112.73
May. 21 59 31 56.2 0.0 3 49 17.5 20 02 49 1.011988 15 48 -19.36 -2.02 99.50
May. 22 60 29 40.2 0.1 3 53 17.9 20 15 03 1.012178 15 48 -19.05 -1.90 86.27
May. 23 61 27 22.5 0.2 3 57 18.8 20 26 56 1.012364 15 48 -18.73 -1.79 73.04
May. 24 62 25 03.3 0.4 4 01 20.2 20 38 28 1.012547 15 48 -18.41 -1.67 59.81
May. 25 63 22 42.6 0.5 4 05 22.2 20 49 39 1.012727 15 48 -18.08 -1.55 46.58
May. 26 64 20 20.3 0.6 4 09 24.5 21 00 28 1.012904 15 47 -17.74 -1.43 33.35
May. 27 65 17 56.7 0.6 4 13 27.4 21 10 55 1.013078 15 47 -17.40 -1.31 20.12
May. 28 66 15 31.6 0.7 4 17 30.8 21 21 00 1.013249 15 47 -17.06 -1.19 6.89
May. 29 67 13 05.3 0.7 4 21 34.6 21 30 43 1.013417 15 47 -16.70 -1.07 353.66
May. 30 68 10 37.8 0.7 4 25 38.8 21 40 04 1.013583 15 47 -16.35 -0.95 340.42
May. 31 69 08 09.2 0.6 4 29 43.5 21 49 02 1.013746 15 47 -15.98 -0.83 327.19
Jun. 1 70 05 39.4 0.5 4 33 48.6 21 57 37 1.013906 15 46 -15.61 -0.71 313.96
Jun. 2 71 03 08.7 0.4 4 37 54.1 22 05 49 1.014064 15 46 -15.24 -0.59 300.72
Jun. 3 72 00 37.2 0.3 4 42 00.1 22 13 39 1.014218 15 46 -14.86 -0.47 287.49
Jun. 4 72 58 04.7 0.2 4 46 06.4 22 21 05 1.014369 15 46 -14.48 -0.35 274.25
Jun. 5 73 55 31.4 0.0 4 50 13.1 22 28 07 1.014518 15 46 -14.09 -0.23 261.02
Jun. 6 74 52 57.6 -0.1 4 54 20.1 22 34 46 1.014662 15 46 -13.70 -0.11 247.78
Jun. 7 75 50 23.0 -0.2 4 58 27.5 22 41 02 1.014803 15 46 -13.31 0.01 234.55
Jun. 8 76 47 47.8 -0.3 5 02 35.2 22 46 53 1.014939 15 46 -12.91 0.13 221.31
Jun. 9 77 45 12.1 -0.4 5 06 43.2 22 52 21 1.015071 15 45 -12.50 0.25 208.08
Jun. 10 78 42 35.9 -0.4 5 10 51.5 22 57 24 1.015197 15 45 -12.10 0.37 194.84
Jun. 11 79 39 59.1 -0.4 5 15 00.0 23 02 03 1.015319 15 45 -11.68 0.49 181.61
Jun. 12 80 37 21.7 -0.4 5 19 08.8 23 06 18 1.015434 15 45 -11.27 0.61 168.37
Jun. 13 81 34 43.7 -0.4 5 23 17.8 23 10 09 1.015544 15 45 -10.85 0.73 155.14
Jun. 14 82 32 05.1 -0.3 5 27 26.9 23 13 35 1.015648 15 45 -10.43 0.85 141.90
Jun. 15 83 29 25.6 -0.2 5 31 36.2 23 16 37 1.015746 15 45 -10.00 0.97 128.66
Jun. 16 84 26 45.6 -0.1 5 35 45.7 23 19 13 1.015838 15 45 -9.57 1.09 115.43
Jun. 17 85 24 04.6 0.0 5 39 55.2 23 21 26 1.015924 15 45 -9.14 1.21 102.19
Jun. 18 86 21 22.9 0.2 5 44 04.8 23 23 13 1.016004 15 45 -8.71 1.33 88.95
Jun. 19 87 18 40.4 0.3 5 48 14.4 23 24 36 1.016079 15 44 -8.27 1.45 75.72
Jun. 20 88 15 57.1 0.4 5 52 24.1 23 25 34 1.016149 15 44 -7.84 1.57 62.48
Jun. 21 89 13 13.1 0.6 5 56 33.7 23 26 07 1.016214 15 44 -7.39 1.68 49.24
Jun. 22 90 10 28.3 0.7 6 00 43.3 23 26 15 1.016274 15 44 -6.95 1.80 36.01
Jun. 23 91 07 42.7 0.7 6 04 52.8 23 25 58 1.016330 15 44 -6.51 1.92 22.77
Jun. 24 92 04 56.6 0.8 6 09 02.3 23 25 17 1.016382 15 44 -6.06 2.03 9.53
Jun. 25 93 02 09.9 0.8 6 13 11.7 23 24 11 1.016430 15 44 -5.61 2.15 356.30
Jun. 26 93 59 22.6 0.8 6 17 20.9 23 22 40 1.016474 15 44 -5.17 2.26 343.06
Jun. 27 94 56 34.8 0.7 6 21 30.1 23 20 44 1.016514 15 44 -4.72 2.38 329.82
Jun. 28 95 53 46.8 0.6 6 25 39.0 23 18 24 1.016551 15 44 -4.27 2.49 316.59
Jun. 29 96 50 58.4 0.5 6 29 47.8 23 15 39 1.016584 15 44 -3.81 2.60 303.35
Jun. 30 97 48 09.8 0.4 6 33 56.4 23 12 30 1.016614 15 44 -3.36 2.71 290.11

EA1999 34
Efemérides del Sol
Hora: 0h 0m 0s TDT
Fecha ° ' '' '' h m s ° ' '' U.A. ' '' ° ° °
Jul. 1 98 45 21.1 0.3 6 38 04.7 23 08 56 1.016640 15 44 -2.91 2.83 276.87
Jul. 2 99 42 32.3 0.2 6 42 12.9 23 04 58 1.016663 15 44 -2.45 2.94 263.64
Jul. 3 100 39 43.6 0.0 6 46 20.7 23 00 36 1.016682 15 44 -2.00 3.05 250.40
Jul. 4 101 36 55.0 -0.1 6 50 28.3 22 55 50 1.016698 15 44 -1.55 3.15 237.17
Jul. 5 102 34 06.6 -0.2 6 54 35.6 22 50 40 1.016709 15 44 -1.09 3.26 223.93
Jul. 6 103 31 18.5 -0.3 6 58 42.6 22 45 06 1.016716 15 44 -0.64 3.37 210.69
Jul. 7 104 28 30.8 -0.3 7 02 49.3 22 39 08 1.016718 15 44 -0.19 3.48 197.46
Jul. 8 105 25 43.4 -0.3 7 06 55.6 22 32 46 1.016715 15 44 0.27 3.58 184.22
Jul. 9 106 22 56.3 -0.3 7 11 01.6 22 26 02 1.016707 15 44 0.72 3.69 170.99
Jul. 10 107 20 09.6 -0.3 7 15 07.2 22 18 54 1.016693 15 44 1.17 3.79 157.75
Jul. 11 108 17 23.3 -0.2 7 19 12.4 22 11 22 1.016674 15 44 1.62 3.89 144.52
Jul. 12 109 14 37.2 -0.1 7 23 17.2 22 03 28 1.016648 15 44 2.07 3.99 131.29
Jul. 13 110 11 51.6 0.0 7 27 21.5 21 55 12 1.016616 15 44 2.52 4.09 118.05
Jul. 14 111 09 06.1 0.1 7 31 25.4 21 46 32 1.016577 15 44 2.97 4.19 104.82
Jul. 15 112 06 20.9 0.2 7 35 28.7 21 37 31 1.016532 15 44 3.41 4.29 91.59
Jul. 16 113 03 35.7 0.4 7 39 31.6 21 28 07 1.016482 15 44 3.86 4.39 78.36
Jul. 17 114 00 50.9 0.5 7 43 33.9 21 18 22 1.016425 15 44 4.30 4.48 65.12
Jul. 18 114 58 06.0 0.6 7 47 35.7 21 08 14 1.016363 15 44 4.74 4.58 51.89
Jul. 19 115 55 21.5 0.7 7 51 37.0 20 57 46 1.016295 15 44 5.17 4.67 38.66
Jul. 20 116 52 37.0 0.8 7 55 37.7 20 46 56 1.016223 15 44 5.61 4.76 25.43
Jul. 21 117 49 52.7 0.9 7 59 37.8 20 35 45 1.016145 15 44 6.04 4.85 12.20
Jul. 22 118 47 08.6 0.9 8 03 37.3 20 24 13 1.016064 15 44 6.47 4.94 358.97
Jul. 23 119 44 24.9 0.9 8 07 36.3 20 12 21 1.015978 15 45 6.90 5.03 345.74
Jul. 24 120 41 41.5 0.8 8 11 34.7 20 00 08 1.015888 15 45 7.33 5.11 332.51
Jul. 25 121 38 58.5 0.7 8 15 32.4 19 47 36 1.015794 15 45 7.75 5.20 319.28
Jul. 26 122 36 15.9 0.7 8 19 29.6 19 34 44 1.015696 15 45 8.17 5.28 306.05
Jul. 27 123 33 33.8 0.5 8 23 26.2 19 21 32 1.015595 15 45 8.59 5.36 292.82
Jul. 28 124 30 52.3 0.4 8 27 22.1 19 08 01 1.015491 15 45 9.00 5.44 279.59
Jul. 29 125 28 11.6 0.3 8 31 17.5 18 54 12 1.015384 15 45 9.41 5.52 266.36
Jul. 30 126 25 31.6 0.2 8 35 12.3 18 40 04 1.015274 15 45 9.82 5.60 253.13
Jul. 31 127 22 52.4 0.0 8 39 06.4 18 25 37 1.015160 15 45 10.23 5.68 239.91
Ago. 1 128 20 14.2 -0.1 8 43 00.0 18 10 52 1.015043 15 45 10.63 5.75 226.68
Ago. 2 129 17 37.0 -0.2 8 46 52.9 17 55 49 1.014923 15 46 11.03 5.82 213.46
Ago. 3 130 15 00.9 -0.2 8 50 45.3 17 40 29 1.014800 15 46 11.42 5.90 200.23
Ago. 4 131 12 26.1 -0.2 8 54 37.1 17 24 52 1.014673 15 46 11.81 5.97 187.00
Ago. 5 132 09 52.5 -0.2 8 58 28.3 17 08 57 1.014542 15 46 12.20 6.03 173.78
Ago. 6 133 07 20.1 -0.2 9 02 18.9 16 52 46 1.014406 15 46 12.58 6.10 160.56
Ago. 7 134 04 49.0 -0.2 9 06 09.0 16 36 18 1.014266 15 46 12.96 6.17 147.33
Ago. 8 135 02 19.2 -0.1 9 09 58.4 16 19 34 1.014121 15 46 13.33 6.23 134.11
Ago. 9 135 59 50.6 0.0 9 13 47.4 16 02 35 1.013971 15 46 13.70 6.29 120.89
Ago. 10 136 57 23.4 0.2 9 17 35.7 15 45 19 1.013816 15 47 14.07 6.35 107.67
Ago. 11 137 54 57.3 0.3 9 21 23.4 15 27 49 1.013655 15 47 14.43 6.41 94.45
Ago. 12 138 52 32.3 0.4 9 25 10.6 15 10 04 1.013488 15 47 14.79 6.46 81.23
Ago. 13 139 50 08.5 0.6 9 28 57.2 14 52 04 1.013316 15 47 15.14 6.52 68.01
Ago. 14 140 47 45.7 0.7 9 32 43.3 14 33 51 1.013139 15 47 15.49 6.57 54.79
Ago. 15 141 45 24.0 0.8 9 36 28.8 14 15 23 1.012957 15 47 15.84 6.62 41.57

EA1999 35
Efemérides del Sol
Hora: 0h 0m 0s TDT
Fecha ° ' '' '' h m s ° ' '' U.A. ' '' ° ° °
Ago. 16 142 43 03.2 0.9 9 40 13.7 13 56 42 1.012770 15 48 16.18 6.67 28.35
Ago. 17 143 40 43.7 0.9 9 43 58.1 13 37 47 1.012579 15 48 16.51 6.72 15.13
Ago. 18 144 38 25.0 0.9 9 47 42.0 13 18 40 1.012384 15 48 16.84 6.76 1.92
Ago. 19 145 36 07.4 0.9 9 51 25.3 12 59 20 1.012185 15 48 17.17 6.80 348.70
Ago. 20 146 33 50.9 0.9 9 55 08.2 12 39 47 1.011982 15 48 17.49 6.84 335.48
Ago. 21 147 31 35.5 0.8 9 58 50.5 12 20 03 1.011776 15 48 17.81 6.88 322.27
Ago. 22 148 29 21.3 0.7 10 02 32.3 12 00 07 1.011567 15 49 18.12 6.92 309.05
Ago. 23 149 27 08.3 0.6 10 06 13.7 11 40 00 1.011355 15 49 18.43 6.96 295.84
Ago. 24 150 24 56.4 0.5 10 09 54.6 11 19 41 1.011140 15 49 18.73 6.99 282.62
Ago. 25 151 22 45.9 0.4 10 13 35.1 10 59 12 1.010924 15 49 19.02 7.02 269.41
Ago. 26 152 20 36.7 0.2 10 17 15.1 10 38 33 1.010705 15 49 19.31 7.05 256.19
Ago. 27 153 18 29.0 0.1 10 20 54.8 10 17 44 1.010485 15 50 19.60 7.08 242.98
Ago. 28 154 16 22.8 0.0 10 24 34.0 9 56 44 1.010262 15 50 19.88 7.10 229.77
Ago. 29 155 14 18.1 -0.1 10 28 12.9 9 35 36 1.010039 15 50 20.16 7.13 216.56
Ago. 30 156 12 15.3 -0.2 10 31 51.4 9 14 18 1.009813 15 50 20.43 7.15 203.35
Ago. 31 157 10 14.1 -0.2 10 35 29.6 8 52 51 1.009586 15 51 20.69 7.17 190.14
Sep. 1 158 08 14.7 -0.2 10 39 07.5 8 31 16 1.009357 15 51 20.95 7.19 176.93
Sep. 2 159 06 17.4 -0.2 10 42 45.1 8 09 32 1.009126 15 51 21.20 7.20 163.72
Sep. 3 160 04 22.0 -0.1 10 46 22.4 7 47 41 1.008892 15 51 21.45 7.21 150.51
Sep. 4 161 02 28.6 0.0 10 49 59.5 7 25 42 1.008656 15 51 21.69 7.23 137.30
Sep. 5 162 00 37.2 0.1 10 53 36.3 7 03 35 1.008417 15 52 21.93 7.23 124.09
Sep. 6 162 58 47.7 0.2 10 57 12.9 6 41 22 1.008175 15 52 22.16 7.24 110.88
Sep. 7 163 57 00.3 0.3 11 00 49.3 6 19 01 1.007929 15 52 22.39 7.25 97.68
Sep. 8 164 55 14.8 0.4 11 04 25.5 5 56 35 1.007680 15 52 22.61 7.25 84.47
Sep. 9 165 53 31.2 0.6 11 08 01.6 5 34 03 1.007426 15 53 22.82 7.25 71.27
Sep. 10 166 51 49.3 0.7 11 11 37.4 5 11 25 1.007170 15 53 23.03 7.25 58.06
Sep. 11 167 50 09.4 0.8 11 15 13.1 4 48 41 1.006909 15 53 23.23 7.25 44.86
Sep. 12 168 48 31.0 0.9 11 18 48.7 4 25 53 1.006646 15 53 23.43 7.24 31.65
Sep. 13 169 46 54.5 0.9 11 22 24.2 4 03 00 1.006379 15 54 23.62 7.23 18.45
Sep. 14 170 45 19.6 1.0 11 25 59.5 3 40 03 1.006109 15 54 23.80 7.22 5.25
Sep. 15 171 43 46.3 1.0 11 29 34.8 3 17 02 1.005837 15 54 23.98 7.21 352.04
Sep. 16 172 42 14.7 0.9 11 33 10.0 2 53 57 1.005562 15 54 24.15 7.20 338.84
Sep. 17 173 40 44.8 0.9 11 36 45.2 2 30 50 1.005285 15 55 24.31 7.18 325.64
Sep. 18 174 39 16.5 0.8 11 40 20.4 2 07 39 1.005006 15 55 24.47 7.16 312.44
Sep. 19 175 37 49.9 0.7 11 43 55.5 1 44 26 1.004726 15 55 24.63 7.14 299.24
Sep. 20 176 36 24.9 0.5 11 47 30.7 1 21 10 1.004444 15 55 24.77 7.12 286.04
Sep. 21 177 35 01.6 0.4 11 51 05.9 0 57 53 1.004162 15 56 24.91 7.10 272.84
Sep. 22 178 33 40.0 0.3 11 54 41.1 0 34 34 1.003879 15 56 25.05 7.07 259.64
Sep. 23 179 32 20.2 0.2 11 58 16.4 0 11 14 1.003596 15 56 25.17 7.04 246.44
Sep. 24 180 31 02.2 0.0 12 01 51.8 - 0 12 07 1.003313 15 56 25.29 7.01 233.24
Sep. 25 181 29 46.1 -0.1 12 05 27.4 - 0 35 29 1.003030 15 57 25.41 6.98 220.04
Sep. 26 182 28 31.9 -0.1 12 09 03.1 - 0 58 50 1.002748 15 57 25.51 6.94 206.84
Sep. 27 183 27 19.8 -0.2 12 12 38.9 - 1 22 12 1.002466 15 57 25.61 6.91 193.64
Sep. 28 184 26 09.8 -0.2 12 16 15.0 - 1 45 33 1.002185 15 58 25.71 6.87 180.44
Sep. 29 185 25 01.9 -0.2 12 19 51.3 - 2 08 54 1.001904 15 58 25.79 6.83 167.25
Sep. 30 186 23 56.3 -0.1 12 23 27.9 - 2 32 13 1.001624 15 58 25.87 6.78 154.05

EA1999 36
Efemérides del Sol
Hora: 0h 0m 0s TDT
Fecha ° ' '' '' h m s ° ' '' U.A. ' '' ° ° °
Oct. 1 187 22 53.0 -0.1 12 27 04.7 - 2 55 31 1.001344 15 58 25.95 6.74 140.85
Oct. 2 188 21 52.0 0.0 12 30 41.8 - 3 18 48 1.001064 15 59 26.01 6.69 127.66
Oct. 3 189 20 53.4 0.2 12 34 19.2 - 3 42 02 1.000783 15 59 26.07 6.64 114.46
Oct. 4 190 19 57.1 0.3 12 37 57.0 - 4 05 14 1.000503 15 59 26.13 6.59 101.27
Oct. 5 191 19 03.2 0.4 12 41 35.1 - 4 28 23 1.000221 15 59 26.17 6.54 88.07
Oct. 6 192 18 11.5 0.5 12 45 13.6 - 4 51 29 0.999938 16 00 26.21 6.48 74.88
Oct. 7 193 17 22.1 0.7 12 48 52.5 - 5 14 32 0.999654 16 00 26.24 6.43 61.69
Oct. 8 194 16 34.9 0.8 12 52 31.7 - 5 37 30 0.999369 16 00 26.27 6.37 48.49
Oct. 9 195 15 49.8 0.9 12 56 11.4 - 6 00 24 0.999083 16 01 26.28 6.31 35.30
Oct. 10 196 15 06.8 0.9 12 59 51.5 - 6 23 14 0.998796 16 01 26.29 6.24 22.11
Oct. 11 197 14 25.8 1.0 13 03 32.1 - 6 45 58 0.998507 16 01 26.29 6.18 8.92
Oct. 12 198 13 46.7 1.0 13 07 13.2 - 7 08 38 0.998218 16 01 26.29 6.11 355.72
Oct. 13 199 13 09.6 0.9 13 10 54.7 - 7 31 11 0.997928 16 02 26.28 6.04 342.53
Oct. 14 200 12 34.3 0.9 13 14 36.7 - 7 53 38 0.997638 16 02 26.26 5.97 329.34
Oct. 15 201 12 00.9 0.8 13 18 19.3 - 8 15 58 0.997348 16 02 26.23 5.90 316.15
Oct. 16 202 11 29.3 0.7 13 22 02.4 - 8 38 12 0.997057 16 02 26.19 5.83 302.96
Oct. 17 203 10 59.5 0.6 13 25 46.0 - 9 00 18 0.996768 16 03 26.15 5.75 289.77
Oct. 18 204 10 31.4 0.4 13 29 30.2 - 9 22 16 0.996478 16 03 26.10 5.67 276.58
Oct. 19 205 10 05.1 0.3 13 33 15.0 - 9 44 06 0.996191 16 03 26.04 5.60 263.39
Oct. 20 206 09 40.5 0.2 13 37 00.3 -10 05 48 0.995904 16 04 25.98 5.52 250.20
Oct. 21 207 09 17.7 0.0 13 40 46.3 -10 27 20 0.995619 16 04 25.90 5.43 237.01
Oct. 22 208 08 56.7 -0.1 13 44 33.0 -10 48 43 0.995336 16 04 25.82 5.35 223.82
Oct. 23 209 08 37.5 -0.1 13 48 20.2 -11 09 57 0.995056 16 04 25.73 5.26 210.63
Oct. 24 210 08 20.2 -0.2 13 52 08.2 -11 31 00 0.994779 16 05 25.64 5.18 197.44
Oct. 25 211 08 04.8 -0.2 13 55 56.8 -11 51 53 0.994504 16 05 25.53 5.09 184.25
Oct. 26 212 07 51.3 -0.2 13 59 46.2 -12 12 35 0.994233 16 05 25.42 5.00 171.07
Oct. 27 213 07 39.9 -0.2 14 03 36.2 -12 33 06 0.993964 16 05 25.30 4.90 157.88
Oct. 28 214 07 30.6 -0.1 14 07 27.1 -12 53 25 0.993699 16 06 25.18 4.81 144.69
Oct. 29 215 07 23.4 0.0 14 11 18.7 -13 13 32 0.993437 16 06 25.04 4.71 131.50
Oct. 30 216 07 18.4 0.1 14 15 11.0 -13 33 27 0.993177 16 06 24.90 4.62 118.31
Oct. 31 217 07 15.7 0.2 14 19 04.2 -13 53 09 0.992921 16 06 24.75 4.52 105.13
Nov. 1 218 07 15.2 0.3 14 22 58.1 -14 12 38 0.992666 16 07 24.59 4.42 91.94
Nov. 2 219 07 16.8 0.5 14 26 52.9 -14 31 54 0.992413 16 07 24.42 4.32 78.75
Nov. 3 220 07 20.7 0.6 14 30 48.5 -14 50 55 0.992163 16 07 24.25 4.22 65.57
Nov. 4 221 07 26.6 0.7 14 34 44.9 -15 09 42 0.991913 16 07 24.06 4.11 52.38
Nov. 5 222 07 34.6 0.8 14 38 42.1 -15 28 14 0.991666 16 08 23.87 4.01 39.20
Nov. 6 223 07 44.7 0.9 14 42 40.2 -15 46 31 0.991419 16 08 23.67 3.90 26.01
Nov. 7 224 07 56.6 0.9 14 46 39.1 -16 04 33 0.991174 16 08 23.47 3.79 12.83
Nov. 8 225 08 10.4 0.9 14 50 38.9 -16 22 18 0.990930 16 08 23.25 3.69 359.64
Nov. 9 226 08 25.9 0.9 14 54 39.5 -16 39 47 0.990688 16 09 23.03 3.58 346.46
Nov. 10 227 08 43.2 0.8 14 58 40.9 -16 56 59 0.990447 16 09 22.80 3.47 333.28
Nov. 11 228 09 02.1 0.8 15 02 43.2 -17 13 54 0.990208 16 09 22.57 3.35 320.09
Nov. 12 229 09 22.6 0.7 15 06 46.3 -17 30 31 0.989971 16 09 22.32 3.24 306.91
Nov. 13 230 09 44.6 0.5 15 10 50.3 -17 46 50 0.989736 16 10 22.07 3.13 293.73
Nov. 14 231 10 08.0 0.4 15 14 55.1 -18 02 50 0.989503 16 10 21.81 3.01 280.54
Nov. 15 232 10 33.0 0.3 15 19 00.7 -18 18 32 0.989273 16 10 21.54 2.89 267.36

EA1999 37
Efemérides del Sol
Hora: 0h 0m 0s TDT
Fecha ° ' '' '' h m s ° ' '' U.A. ' '' ° ° °
Nov. 16 233 10 59.2 0.1 15 23 07.2 -18 33 54 0.989045 16 10 21.27 2.78 254.18
Nov. 17 234 11 26.8 0.0 15 27 14.4 -18 48 56 0.988821 16 10 20.98 2.66 240.99
Nov. 18 235 11 55.7 -0.1 15 31 22.5 -19 03 39 0.988600 16 11 20.69 2.54 227.81
Nov. 19 236 12 25.8 -0.2 15 35 31.4 -19 18 00 0.988383 16 11 20.40 2.42 214.63
Nov. 20 237 12 57.3 -0.2 15 39 41.2 -19 32 01 0.988171 16 11 20.09 2.30 201.45
Nov. 21 238 13 30.0 -0.3 15 43 51.7 -19 45 41 0.987963 16 11 19.78 2.18 188.27
Nov. 22 239 14 04.1 -0.3 15 48 03.0 -19 58 59 0.987760 16 12 19.46 2.06 175.08
Nov. 23 240 14 39.5 -0.2 15 52 15.1 -20 11 55 0.987562 16 12 19.13 1.94 161.90
Nov. 24 241 15 16.4 -0.2 15 56 28.0 -20 24 29 0.987369 16 12 18.80 1.81 148.72
Nov. 25 242 15 54.6 -0.1 16 00 41.7 -20 36 40 0.987182 16 12 18.46 1.69 135.54
Nov. 26 243 16 34.4 0.0 16 04 56.2 -20 48 28 0.987000 16 12 18.12 1.56 122.36
Nov. 27 244 17 15.8 0.1 16 09 11.4 -20 59 53 0.986823 16 12 17.76 1.44 109.18
Nov. 28 245 17 58.7 0.2 16 13 27.4 -21 10 55 0.986651 16 13 17.40 1.31 96.00
Nov. 29 246 18 43.2 0.4 16 17 44.1 -21 21 32 0.986484 16 13 17.04 1.19 82.82
Nov. 30 247 19 29.2 0.5 16 22 01.5 -21 31 46 0.986321 16 13 16.66 1.06 69.64
Dic. 1 248 20 16.8 0.6 16 26 19.7 -21 41 35 0.986163 16 13 16.29 0.93 56.46
Dic. 2 249 21 06.0 0.7 16 30 38.5 -21 50 59 0.986008 16 13 15.90 0.81 43.28
Dic. 3 250 21 56.5 0.8 16 34 57.9 -21 59 58 0.985857 16 13 15.51 0.68 30.10
Dic. 4 251 22 48.4 0.8 16 39 18.0 -22 08 32 0.985709 16 14 15.11 0.55 16.93
Dic. 5 252 23 41.6 0.8 16 43 38.7 -22 16 40 0.985565 16 14 14.71 0.43 3.75
Dic. 6 253 24 36.1 0.8 16 48 00.0 -22 24 22 0.985424 16 14 14.30 0.30 350.57
Dic. 7 254 25 31.7 0.8 16 52 21.9 -22 31 38 0.985287 16 14 13.89 0.17 337.39
Dic. 8 255 26 28.3 0.7 16 56 44.2 -22 38 28 0.985153 16 14 13.47 0.04 324.22
Dic. 9 256 27 26.0 0.6 17 01 07.1 -22 44 51 0.985022 16 14 13.05 -0.09 311.04
Dic. 10 257 28 24.5 0.5 17 05 30.4 -22 50 48 0.984894 16 14 12.62 -0.22 297.86
Dic. 11 258 29 23.8 0.3 17 09 54.1 -22 56 17 0.984770 16 14 12.19 -0.34 284.69
Dic. 12 259 30 23.9 0.2 17 14 18.3 -23 01 19 0.984649 16 15 11.75 -0.47 271.51
Dic. 13 260 31 24.7 0.1 17 18 42.8 -23 05 54 0.984532 16 15 11.31 -0.60 258.34
Dic. 14 261 32 25.9 -0.1 17 23 07.6 -23 10 01 0.984420 16 15 10.87 -0.73 245.16
Dic. 15 262 33 27.8 -0.2 17 27 32.7 -23 13 41 0.984311 16 15 10.42 -0.86 231.99
Dic. 16 263 34 30.1 -0.3 17 31 58.1 -23 16 53 0.984207 16 15 9.97 -0.98 218.81
Dic. 17 264 35 32.8 -0.3 17 36 23.7 -23 19 37 0.984107 16 15 9.51 -1.11 205.64
Dic. 18 265 36 35.9 -0.4 17 40 49.5 -23 21 53 0.984013 16 15 9.05 -1.24 192.46
Dic. 19 266 37 39.3 -0.4 17 45 15.5 -23 23 40 0.983925 16 15 8.59 -1.36 179.29
Dic. 20 267 38 43.1 -0.4 17 49 41.5 -23 25 00 0.983842 16 15 8.12 -1.49 166.11
Dic. 21 268 39 47.2 -0.3 17 54 07.7 -23 25 51 0.983765 16 15 7.65 -1.61 152.94
Dic. 22 269 40 51.8 -0.2 17 58 34.0 -23 26 14 0.983695 16 16 7.18 -1.74 139.77
Dic. 23 270 41 56.8 -0.1 18 03 00.3 -23 26 09 0.983632 16 16 6.71 -1.86 126.59
Dic. 24 271 43 02.2 0.0 18 07 26.7 -23 25 36 0.983574 16 16 6.23 -1.99 113.42
Dic. 25 272 44 08.2 0.1 18 11 53.0 -23 24 34 0.983524 16 16 5.76 -2.11 100.25
Dic. 26 273 45 14.6 0.2 18 16 19.2 -23 23 04 0.983479 16 16 5.28 -2.23 87.07
Dic. 27 274 46 21.7 0.4 18 20 45.4 -23 21 07 0.983441 16 16 4.80 -2.36 73.90
Dic. 28 275 47 29.3 0.5 18 25 11.5 -23 18 40 0.983409 16 16 4.32 -2.48 60.73
Dic. 29 276 48 37.5 0.6 18 29 37.4 -23 15 46 0.983382 16 16 3.83 -2.60 47.56
Dic. 30 277 49 46.2 0.7 18 34 03.2 -23 12 24 0.983360 16 16 3.35 -2.72 34.39
Dic. 31 278 50 55.3 0.7 18 38 28.7 -23 08 34 0.983344 16 16 2.86 -2.84 21.22

EA1999 38
B.8. Método aproximado de cálculo de coordenadas del Sol:
A continuación se describe un método aproximado para calcular las coordenadas solares en cualquier fecha
entre 1950 y 2050, con una precisión de 0.01°.
n = DJ -2451545.0
Donde DJ es el Día Juliano de la fecha de interés, incluida la hora específica de cálculo y llevado a Tiempo
Universal.
Longitud media solar (corregida por Aberración) : L = 280.460° + 0.9856474° n
Anomalía media solar : g = 357.528° + 0.9856003° n
Longitud Eclíptica : λ = L + 1.915° sen g + 0.020° sen 2g
Oblicuidad de la eclíptica : ε = 23.439° - 0.0000004° n
Ascensión recta : tan =
cos sen
cos
α
ε λ
λ
Declinación : δ = sen-1 (sen ε sen λ )
Distancia a la Tierra (U.A.) : R = 1.00014 - 0.01671 cos g - 0.00014 cos 2g
Semidiámetro: 0.2666° / R
Ecuación del Tiempo : E = 4 (L-α) ; donde L y α están en grados y E en minutos de tiempo
Notas:
a. Para el cálculo del Día Juliano véase el apéndice de la Efemérides Astronómica 1998
b. L y g se deben ubicar entre 0° y 360° usando los múltiplos adecuados de 360°
c. Para el cálculo de la ascensión recta se debe tener especial cuidado en ubicarla en el cuadrante correcto,
para lo cual se sabe que la misma se encuentra siempre en el cuadrante de λ. Una manera práctica es
dejar la ecuación de α tal como está y si el denominador cos λ es menor de cero (valor negativo) se le
suma 180º aα.
d. El método descrito es simplemente una aproximación y se puede usar fuera del rango de tiempo indicado
anteriormente, con la consecuencia que disminuye gradualmente la precisión.

EA1999 39
Ejemplo: Calcular unas Efemérides del Sol para el 1 de abril de 1999, a las 12 horas Tiempo Civil
Colombiano:
DJ = 2451269.5 + (12 + 5)/24 = 2451270.20833 Nótese cómo se suman 5 horas para
expresar el instante en Tiempo Universal
n = 2451270.20833 - 2451545.0 = -274.79167 días
L = 280.460º+0.9856474º x (
–274.79167 d
) = 9.612º
g = 357.528º+0.9856003º x (
–274.79167 d
) = 86.693º
λ = 9.612º + 1.915ºsen(86.693º) + 0.020ºsen(2 x 86.693º) = 11.526º
ε = 23.439º - 0.0000004º x (–274.79167 d
) = 23.439º
Ascensión recta
11.526º
cos
11.526º
sen
x
23.439º
cos
tan =
α
tan α = 0.18710
α = 10.597º = 0.70649 horas = 0
h
42.4
m
Para este caso específico α se encuentra directamente en el cuadrante de λ, por lo tanto no es necesario
hacer ningún cambio de cuadrante, lo cual se comprueba con que cos 11.526º es positivo.
Declinación
δ = sen-1
(sen 23.439º x sen 11.526º) = 4.559º = 4º 34'
Distancia a la Tierra
R.V. = 1.00014 – 0.01671cos(86.693º)– 0.00014cos(2x86.693º) = 0.99932 U.A.
Semidiámetro
S.D. = 0.2666º / 0.99932 U.A. = 0.2668º = 16’00’’
Ecuación del Tiempo
E = 4 x (9.612º - 10.597º) =-3.9
m
. = -3
m
54
s

EA1999 40
B.9. La ecuación del tiempo:
Si se tiene en cuenta que velocidad de la Tierra en su órbita elíptica alrededor del Sol no es constante,
siendo mayor al principio de enero cuando la Tierra se encuentra en el perihelio, y que el Sol no se mueve a
lo largo del ecuador celeste sino sobre la eclíptica, es fácil ver que la ascensión recta del Sol no tiene un
avance constante sino irregular. Esto quiere decir que el Sol aparente, el cual vemos en la esfera celeste, se
atrasa o adelanta con relación a un Sol ficticio de movimiento medio constante; su diferencia se conoce
como la ecuación del tiempo, y es necesaria su aplicación para corregir la lectura de los relojes de Sol, ya
que ellos miden el Sol aparente y no dan una lectura de tiempo medio. Sin embargo, algunos relojes de Sol,
como el que está ubicado en las afueras del Planetario Jesús Emilio Ramírez de Medellín, miden
directamente el tiempo medio, debido a que en su diseño se ha incluido la corrección por la analema (véase
la figura B.9.2) del Sol. Consecuente con la definición anterior, también se puede decir que la ecuación del
tiempo es la diferencia entre los ángulos horarios del sol verdadero y el sol medio.
La tabla siguiente da la Ecuación del Tiempo calculada para las 12 horas Tiempo Civil Colombiano en los
días indicados, durante 1999:
Fecha m s Fecha m s Fecha m s Fecha m s
Ene. 1 - 3 29.5 Abr. 1 - 3 55.6 Jun. 30 - 3 36.1 Sep. 28 + 9 17.9
Ene. 7 - 6 11.9 Abr. 7 - 2 10.8 Jul. 6 - 4 41.9 Oct. 4 +11 13.9
Ene. 13 - 8 37.4 Abr. 13 - 0 34.5 Jul. 12 - 5 35.4 Oct. 10 +12 56.9
Ene. 19 -10 40.6 Abr. 19 + 0 50.0 Jul. 18 - 6 12.5 Oct. 16 +14 23.3
Ene. 25 -12 17.3 Abr. 25 + 2 00.2 Jul. 24 - 6 29.6 Oct. 22 +15 29.4
Ene. 31 -13 24.7 May. 1 + 2 53.6 Jul. 30 - 6 25.3 Oct. 28 +16 11.6
Feb. 6 -14 02.8 May. 7 + 3 27.6 Ago. 5 - 5 59.5 Nov. 3 +16 26.1
Feb. 12 -14 12.7 May. 13 + 3 40.7 Ago. 11 - 5 12.9 Nov. 9 +16 10.8
Feb. 18 -13 55.9 May. 19 + 3 33.0 Ago. 17 - 4 05.9 Nov. 15 +15 25.4
Feb. 24 -13 14.1 May. 25 + 3 06.3 Ago. 23 - 2 40.0 Nov. 21 +14 10.3
Mar. 2 -12 10.4 May. 31 + 2 22.4 Ago. 29 - 0 58.2 Nov. 27 +12 26.6
Mar. 8 -10 49.3 Jun. 6 + 1 23.5 Sep. 4 + 0 55.8 Dic. 3 +10 16.5
Mar. 14 - 9 15.2 Jun. 12 + 0 13.0 Sep. 10 + 2 57.9 Dic. 9 + 7 44.4
Mar. 20 - 7 32.4 Jun. 18 - 1 04.1 Sep. 16 + 5 05.0 Dic. 15 + 4 56.6
Mar. 26 - 5 44.4 Jun. 24 - 2 22.1 Sep. 22 + 7 13.2 Dic. 21 + 2 00.3
Dic. 27 - 0 57.9
Tabla B.9.1
Si la ecuación del tiempo es positiva, entonces significa que el Sol verdadero cruza el meridiano antes que
el Sol medio y se dice que el Sol está "adelantado"; cuando es negativa sucede lo contrario.
Aplicando la ecuación del tiempo, se debe restar del tiempo aparente (leído del reloj del Sol) para obtener
el tiempo medio. Obviamente hay que tener en cuenta las correcciones por longitud cuando sea necesario,
para obtener el tiempo civil de la zona horaria.
Tiempo Civil = Tiempo Aparente - Ecuación del Tiempo + (long. - 75º) / 15

EA1999 41
A continuación veremos un ejemplo práctico de la utilización de la ecuación del tiempo para encontrar la
hora correcta a partir de la lectura de un reloj de Sol.
Ejemplo:
Un reloj de Sol ubicado en Bogotá con una longitud geográfica de +74º 05' , nos indica el 12 febrero que la
hora es las 11h 10m. Cual es el tiempo civil correspondiente?.
Corrección por longitud = (longitud - 75º) / 15 = (+74º 05'- 75º ) / 15 =-0.0611
h
= -3
m
40
s
Tiempo Civil = 11
h
10
m
- (-14
m
13
s
) - 3
m
40
s
= 11
h
20
m
33
s
= 11
h
21
m
Es muy importante notar correctamente los signos de la fórmula usada para pasar el tiempo civil local
aparente (el leído directamente del reloj de Sol) al tiempo civil que necesitamos para compararlo con un
reloj "tradicional". La corrección por longitud es necesaria para referir el tiempo leído en un reloj de Sol,
que está ubicado en una longitud geográfica específica, al meridiano estándar de la zona horaria en la que
se encuentra dicho reloj. En la fórmula antes mencionada, se toma como referencia el meridiano 75º al
oeste de Greenwich para nuestra zona horaria número 5.
Por último, al aplicar la fórmula de conversión mencionada se debe tener especial cuidado al hacer las
operaciones con horas, minutos y segundos sobre una misma base aritmética, y normalmente redondear al
minuto de tiempo más cercano.
Como se dijo antes, la tabla B.9.1 nos permite obtener el valor de la ecuación del tiempo para las 12 horas
Tiempo Civil Colombiano y rigurosamente es válida sólo para ese instante. En el ejemplo hemos asumido
que el cambio de la Ecuación del Tiempo durante el día es despreciable, sin embargo para hallar su valor en
fechas intermedias a las tabuladas es necesario realizar la interpolación correspondiente. Véase el apéndice
de las “Efemérides Astronómicas 1999”
El intervalo de tiempo entre dos tránsitos del Sol, por el meridiano local de un lugar dado define un día
solar verdadero, el cual no es constante por las razones mencionadas anteriormente y puede variar entre 23
horas 59 minutos 39 segundos y 24 horas 00 minutos y 30 segundos. Por ejemplo, para el observatorio del
autor (Long. 74º 05’00’Oeste, Lat. 4º 42’26’’Norte ), el 15 de agosto de 1999 el Sol transitará a las 12h
00m 50s y al día siguiente a las 12h 00m 38s, de tal forma que el día solar verdadero tendrá una duración
de 23h 59m 48s. Si se repiten las mediciones el día 25 de diciembre de 1999 el Sol cruzará el meridiano a
las 11h 56m 19s y el día siguiente a las 11h 56m 49s, para un día solar verdadero de 24h 00m 30s de
duración.
La ecuación del tiempo varía en una forma definida a lo largo del año y los valores descritos en la tabla
B.9.1 se repiten básicamente cada año, alcanzando dos valores mínimos y dos valores máximos, a la vez
que cuatro veces al año es cero, tal como se puede apreciar en la gráfica B.9.1

EA1999 42
Ecuación del Tiempo
-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
Ene.
1
Ene.
11
Ene.
21
Ene.
31
Feb.
10
Feb.
20
Mar.
2
Mar.
12
Mar.
22
Abr.
1
Abr.
11
Abr.
21
May.
1
May.
11
May.
21
May.
31
Jun.
10
Jun.
20
Jun.
30
Jul.
10
Jul.
20
Jul.
30
Ago.
9
Ago.
19
Ago.
29
Sep.
8
Sep.
18
Sep.
28
Oct.
8
Oct.
18
Oct.
28
Nov.
7
Nov.
17
Nov.
27
Dic.
7
Dic.
17
Dic.
27
Ecuación
del
Tiempo
(min.)
Feb.11
May. 14
Jul. 26
Nov. 3
Abr. 15 Jun. 13 Sep. 1 Dic. 25
Gráfica B.9.1
El factor de más alta importancia en la Ecuación del Tiempo es la oblicuidad de la eclíptica, es decir la
inclinación del eje de rotación de la Tierra. Si la órbita terrestre fuese exactamente circular la ecuación del
tiempo seguiría existiendo y habría cuatro valores extremos al año y su valor sería de exactamente cero en
los equinoccios y en los solsticios.
La ecuación del tiempo puede ser calculada, en forma muy aproximada (Textbook on spherical astronomy,
William Smart, sexta edición, pág. 149), mediante la siguiente ecuación:
M
e
l
y
l
M
ey
M
e
l
y
E 2
sen
4
5
4
sen
2
1
2
cos
sen
4
sen
2
2
sen 2
2
−
−
+
−
=
Donde:
2
tan2 ε
=
y
ε: Oblicuidad de la eclíptica
l: Longitud media solar
e: Excentricidad de la órbita terrestre
M: Anomalía media del Sol
El valor de E calculado con la fórmula anterior está expresado en grados y debe ser multiplicado por 240
para expresarlo en minutos de tiempo.

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