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- 1. Grav.5 MOVIMIENTOS DE SATÉLITES ARTIFICIALES ¿Cómo se mueven los satélites artificiales en su órbita? Física
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- 3. A.12. ¿Para qué se ponen en órbita los satélites?
- 4. Fuerzas que actúan sobre un satélite A.13. Dibuja las fuerzas que actúan sobre un satélite en cualquiera de las órbitas que aparecen en la figura
- 5. A.14. A partir de la expresión de la fuerza centrífuga y de la fuerza gravitatoria, obtén la expresión para la velocidad de un satélite en su órbita. Obtén también la expresión para su periodo.
- 6. 𝐹𝐺 = 𝐹𝑐 𝐺 · 𝑀 𝑇 𝑚 𝑟2 = 𝑚𝑣2 𝑟 𝑣 = 𝐺𝑀 𝑇 𝑟 ¿Cuánto tardará en dar una vuelta? 𝑇 = 2𝜋𝑟 𝑣 𝑇 = 2𝜋𝑟 𝐺𝑀 𝑇 𝑟 𝑇 = 2𝜋 · 𝑟3 𝐺𝑀 𝑇 La fuerza gravitatoria es en realidad una fuerza centrípeta A.14. A partir de la expresión de la fuerza centrífuga y de la fuerza gravitatoria, obtén la expresión para la velocidad de un satélite en su órbita. Obtén también la expresión para su periodo.
- 7. A.15. Calcula la expresión de la energía total en la órbita de un satélite y hazlo también para el caso en el que esté en la superficie de la Tierra.
- 8. ¿Cuál será la energía en la órbita? La suma de las energías cinética y potencial en la órbita 𝐸Ó𝑅𝐵 = 𝐸 𝐶Ó𝑅𝐵 + 𝐸 𝑃Ó𝑅𝐵 =
- 9. ¿Cuál será la energía en la órbita? La suma de las energías cinética y potencial en la órbita 𝐸Ó𝑅𝐵 = 𝐸 𝐶Ó𝑅𝐵 + 𝐸 𝑃Ó𝑅𝐵 = 1 2 𝑚𝑣2 − 𝐺 · 𝑀 𝑇 · 𝑚 𝑟 =
- 10. ¿Cuál será la energía en la órbita? La suma de las energías cinética y potencial en la órbita 𝐸Ó𝑅𝐵 = 𝐸 𝐶Ó𝑅𝐵 + 𝐸 𝑃Ó𝑅𝐵 = 1 2 𝑚𝑣2 − 𝐺 · 𝑀 𝑇 · 𝑚 𝑟 = 1 2 𝑚 · 𝐺𝑀 𝑇 𝑟 − 𝐺𝑀 𝑇 · 𝑚 𝑟 =
- 11. ¿Cuál será la energía en la órbita? La suma de las energías cinética y potencial en la órbita 𝐸Ó𝑅𝐵 = 𝐸 𝐶Ó𝑅𝐵 + 𝐸 𝑃Ó𝑅𝐵 = − 1 2 𝐺𝑀 𝑇 · 𝑚 𝑟 1 2 𝑚𝑣2 − 𝐺 · 𝑀 𝑇 · 𝑚 𝑟 = 1 2 𝑚 · 𝐺𝑀 𝑇 𝑟 − 𝐺𝑀 𝑇 · 𝑚 𝑟 =
- 12. ¿Cuál será la energía en la órbita? La suma de las energías cinética y potencial en la órbita ¿Cuál es la energía en la superficie? 𝐸Ó𝑅𝐵 = 𝐸 𝐶Ó𝑅𝐵 + 𝐸 𝑃Ó𝑅𝐵 = − 1 2 𝐺𝑀 𝑇 · 𝑚 𝑟 1 2 𝑚𝑣2 − 𝐺 · 𝑀 𝑇 · 𝑚 𝑟 = 1 2 𝑚 · 𝐺𝑀 𝑇 𝑟 − 𝐺𝑀 𝑇 · 𝑚 𝑟 = 𝐸𝑆𝑈𝑃 = 𝐸 𝐶 𝑆𝑈𝑃 + 𝐸 𝑃 𝑆𝑈𝑃 =
- 13. ¿Cuál será la energía en la órbita? La suma de las energías cinética y potencial en la órbita ¿Cuál es la energía en la superficie? 𝐸Ó𝑅𝐵 = 𝐸 𝐶Ó𝑅𝐵 + 𝐸 𝑃Ó𝑅𝐵 = − 1 2 𝐺𝑀 𝑇 · 𝑚 𝑟 1 2 𝑚𝑣2 − 𝐺 · 𝑀 𝑇 · 𝑚 𝑟 = 1 2 𝑚 · 𝐺𝑀 𝑇 𝑟 − 𝐺𝑀 𝑇 · 𝑚 𝑟 = 𝐸𝑆𝑈𝑃 = 𝐸 𝐶 𝑆𝑈𝑃 + 𝐸 𝑃 𝑆𝑈𝑃 = − 𝐺𝑀 𝑇 · 𝑚 𝑅 𝑇 0 − 𝐺 · 𝑀 𝑇 · 𝑚 𝑅 𝑇 =
- 14. A.16. Calcula la expresión para el trabajo en las siguientes situaciones: a) El trabajo necesario para situar un satélite en órbita. b) El trabajo necesario para sacar a un satélite de su órbita. c) El trabajo necesario para pasar un satélite de una órbita 1 a una órbita 2.
- 15. A.17. ¿A qué altura deberías colocar un satélite que siempre apunte al mismo lugar de la Tierra? ¿Cuál puede ser la utilidad de un satélite de estas características?.
- 16. Un satélite que siempre mire a Villar
- 17. Un satélite que siempre mire a Villar Tendrá que girar a la misma velocidad que la Tierra ¿A qué altura tendré que situarlo? ¿De qué magnitudes depende la altura?
- 18. Un satélite que siempre mire a Villar Tendrá que girar a la misma velocidad que la Tierra ¿A qué altura tendré que situarlo? ¿De qué magnitudes depende la altura? 𝑇 = 2𝜋 𝑟3 𝐺𝑀 𝑇 𝑟 = 3 𝐺𝑀 𝑇 𝑇2 4𝜋2
- 19. Un satélite que siempre mire a Villar Tendrá que girar a la misma velocidad que la Tierra ¿A qué altura tendré que situarlo? ¿De qué magnitudes depende la altura? 𝑇 = 2𝜋 𝑟3 𝐺𝑀 𝑇 ¿Cuánto valdrá T si quiero que siga a un mismo punto? 𝑟 = 3 𝐺𝑀 𝑇 𝑇2 4𝜋2
- 20. Un satélite que siempre mire a Villar Tendrá que girar a la misma velocidad que la Tierra ¿A qué altura tendré que situarlo? ¿De qué magnitudes depende la altura? 𝑇 = 2𝜋 𝑟3 𝐺𝑀 𝑇 ¿Cuánto valdrá T si quiero que siga a un mismo punto? 𝑇 = 24 · 60 · 60 = 86400 𝑠 𝑟 = 3 𝐺𝑀 𝑇 𝑇2 4𝜋2
- 21. Un satélite que siempre mire a Villar Tendrá que girar a la misma velocidad que la Tierra ¿A qué altura tendré que situarlo? ¿De qué magnitudes depende la altura? 𝑇 = 2𝜋 𝑟3 𝐺𝑀 𝑇 ¿Cuánto valdrá T si quiero que siga a un mismo punto? 𝑇 = 24 · 60 · 60 = 86400 𝑠 𝑟 = 6,67 · 10−11 · 5,98 · 1024 · 864002 4𝜋2 ~42250 𝑘𝑚 Ó𝑅𝐵𝐼𝑇𝐴 𝐺𝐸𝑂𝐸𝑆𝑇𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁𝐴𝑅𝐼𝐴 𝑟 = 3 𝐺𝑀 𝑇 𝑇2 4𝜋2
Notas del editor
- Las imágenes de esta presentación han sido obtenidas del libro de Física de Anaya y tienen como único propósito el uso en clase.
- http://www.fayerwayer.com/tag/yuri-gagarin/ http://postyenodeblog.blogspot.com.es/2011_02_01_archive.html http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Shuttle_profiles.jpg
- https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93rbita_geoestacionaria
- http://www.dxersat.com/2012/05/breve-historia-de-los-satelites-de.html