- Función Proposicional - Cuantificador Universal - Cuantificador Existencial - Regla de negación de cuantificadores - Inferencia lógica

1. Instituto Técnico Universitario
“Antonio José de Sucre”
Algebra 1
Tema II
Anderson Pérez
C.I: 18.923.595

2. Función Proposicional
Una función proposicional es una función cuyas variables
son proposiciones. Esto es, una afirmación expresada de
manera que podría asumir los valores de verdad de falso o
verdadero con la excepción de que existe alguna variable
que no está definida o especificada y que por tanto no
permite asignar un valor de verdad definido.
Una función proposicional está constituida por los
siguientes elementos:
P(x): que es una proposición abierta que contiene la
variable x.
A : que es un conjunto llamado dominio o universo
del discurso.

3. Cuantificador Universal
En lógica, se usa el símbolo ∀, denominado cuantificador
universal, antepuesto a una variable para decir que "para todo"
elemento de un cierto conjunto se cumple la proposición dada a
continuación
Cuantificador Universal (ᴧ) : Todo, ningún, cada, cualquiera

4. Cuantificador existencial
En el cálculo de predicados de la lógica formal, se usa el
símbolo: Ǝ, llamado cuantificador existencial, antepuesto a
una variable para decir que "existe" al menos un elemento
del conjunto al que hace referencia la variable, que cumple
la proposición escrita a continuación.
Cuantificador Particular (۸ ): Algún, Algún no, Hay un, cierto

5. Regla de negación de Cuantificadores
La negación de la Universal Afirmativa es la Particular
Negativa y La negación de la Particular Afirmativa es la
Universal Negativa.
O sea que la negación de la forma A es la forma O y la
negación de la forma I es la forma E.
¬ (∀ x) (P(x) → Q(x)) es equivalente a (∃ x) (P(x) ^ ¬ Q(x))
¬ (∃ x) (P(x) ^ Q(x)) es equivalente a (∀ x) (P(x) → ¬Q(x))

6. Inferencia lógica
La inferencia lógica es llamada también llamada LÓGICA
INFERENCIAL, es un proceso que consiste en pasar de un
conjunto de premisas a una conclusión, sin la necesidad de
elaborar tablas o cuadros muy extensos.
Aquí: p; q; r; s; t; ..... ; w son llamadas premisas; Este
conjunto de premisas originan como consecuencia otra
proposición “ C ” , llamada CONCLUSIÓN, la cual también se
le llama ARGUMENTO LÓGICO

7. Ejemplos de Inferencia Lógica
Los hombres mueren = premisa 1 = p
Ernesto es un hombre = premisa 2 = q
Por lo tanto Ernesto muere = conclusión = C
Todos los libros de matemáticas son aburridos
Este es un libro de matemáticas
Este es un libro aburrido
Los niños crecen
Ana es una niña
Ana crecerá

8. Ejemplos de Inferencia Lógica