Calculo de Predicados Siguiente 1 .Funciones Proposicionales

1. Funciones
Proposicionales
Elaborado por:
Figueroa T. Diego A.
C.I 19.347.163
Sección ESD131-SAIAB
Tema 2 Actividad Nº 1
Ing en Telecomunicaciones
Profesor: Domingo Méndez.
Republica Bolivariana d Venezuela
Ministerio para la Educación Superior
Universidad Fermín Toro
Sistema de Aprendizajes Interactivos a Distancia
Cabudare-Edo-Lara

2. Es una función cuyas variables son proposiciones.
Esto es, una afirmación expresada de manera que podría
asumir los valores de falso o verdadero con la excepción de
que existe alguna variable que no está definida o
especificada y que por tanto no permite asignar un valor de
verdad definido
Es decir una función proposicional es un enunciado
abierto P(x), en la que figura la variable “x” como sujeto un
objeto directo; la cual se convierte en una proposición para
cada especificación de “X”
Funciones
Proposicionales

3. Funciones
Proposicionales
Ejemplos:
p(x): 2x + 5 > 11, si x = 4 13 > 11 (Verdadero)
q(x): 3x + 7 = 11, si x = 5 22 = 16 (Falso)
r(x) : 2x + 1 = 5, si x = 2 5 = 5 (Verdadero)
s(x): x es un animal, si x = mesa- se tendrá : mesa es un animal (Falso)
t(x): x es un ave, si x = flamenco- se tiene: el flamenco es un ave (Verdadero)
En conclusión dada una proposición, su valor
será de falso o verdadero dependiendo de los
valores de x

4. Es una expresión que indica la cantidad de veces que
un predicado o propiedad P se satisface dentro de una
determinada clase.
Es decir en forma simple de explicar Son expresiones
que se anteponen a un enunciado abierto para convertirlo
en proposición. Estas proposiciones indican dos opciones:
que todos los elementos intervienen o que algunos
elementos intervienen .Se utilizan en el lenguaje cotidiano
y también en el lenguaje matemático.
Cuantificadores

5. Existen muchos tipos de cuantificadores, entre los
más utilizados están:
Cuantificadores
• Cuantificador universal
Para todo x, y...
El cuantificador universal se utiliza para afirmar que
todos los elementos de un conjunto cumplen con una
determinada propiedad. Por ejemplo:
Para todo x perteneciente a A, se cumple P(x).
Esta afirmación suele usarse como la equivalente de la proposición siguiente:
Se define el conjunto A, como el de los elementos x de U, que cumplen P(x).

6. Existen muchos tipos de cuantificadores, entre los
más utilizados están:
Cuantificadores
• Cuantificador existencial
Existe al menos un x, y...
El cuantificador existencial se usa para indicar que
hay uno o más elementos en el conjunto (no
necesariamente único/s) que cumplen una determinada
propiedad. Se escribe:
Existe x en A que cumple P(x).
Esta proposición suele interpretarse como la equivalente de la proposición
siguiente:

7. Existen muchos tipos de cuantificadores, entre los
más utilizados están:
Cuantificadores
• Cuantificador existencial único
Existe exactamente un x, y...
El cuantificador existencial con marca de unicidad se usa
para indicar que hay un único elemento de un conjunto A que
cumple una determinada propiedad. Se escribe:
Se lee:
Existe un único elemento x de A, que cumple P(x).
• Negación del cuantificador existencial
No existe ningún x, y...