Unidad 6. Grafos

2. Es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos
por enlaces llamados aristas o arcos que permiten
representar relaciones binarias entre elementos de un
conjunto.
Un grafo se representa gráficamente como un
conjunto de puntos (vértices o nodos) unidos por
líneas (aristas).

3.  Es un tipo de grafo en el cual el conjunto de las
aristas tiene una dirección definida, a diferencia del
grafo generalizado, en el cual la dirección puede
estar especificada o no.
 Es aquel que acepta una sola arista uniendo dos
vértices cualesquiera.

4.  Se dice que conexo, si para cualquier par de vértice a
y b existe al menos una trayectoria.
 Es un grafo que está contenido dentro de otro grafo
y que se obtiene eliminando alguna arista y vértice
del grafo principal.

5.  Dos grafos son Isomorfos cuando existe una
correspondencia uno a uno, entre sus vértices de tal
forma que dos de estos quedan unidos por una
arista en común.

6. Es un grafo dirigido donde:
los nodos representan estados del problema, y los arcos
son posibles transiciones de estados (movimientos).
Un problema se plantea facilitando un estado inicial, un
estado final que se desea alcanzar, y un conjunto de reglas
de transición.
Un problema se resuelve encontrando un camino en el
grafo dirigido que nos lleve desde el estado inicial al
estado final.

7.  El estado inicial es único
 El estado final no tiene por quéser único
 El conjunto de reglas de transición o movimientos
es finito
 El espacio de estados puede ser cíclico
 El espacio de estados puede ser muy grande o
incluso infinito
 El espacio de estados se genera incrementalmente,
aplicando reglas de transición al estado actual.

8. Es un objeto que comienza con una raíz y se extiende
en varias ramificaciones hasta terminar, hasta
terminar, finalmente en una hoja.
Los árboles representan las estructuras no-lineales de
datos más importantes en computación.

9. Es aquel en el cual la distribución de las ramas siguen
cierto orden.
Los árboles ordenados de grado 2 son de especial
interés puesto que representan unas de las estructuras
de datos más importantes en computación conocida
como árboles binarios.

10. Es un grafo etiquetado donde las etiquetas denotan el
peso o coste asociado al arco.

11. Es un par D=( V,E) consistente en un número finito
no vacío V cuyos miembros se llaman vértices y una
familia finita de pares ordenados de vértices a cuyos
elementos llamaremos aristas o arcos.