Diseño y fabricación de un vehículo aéreo no tripulado para aplicaciones de monitoreo y abastecimiento.

1. Instituto Tecnológico de Los Mochis
Titulación Integral
Tesis Profesional
Tema:
Diseño y fabricación de un vehículo aéreo no tripulado
para aplicaciones de monitoreo y abastecimiento.
Que Presenta:
Bernal Sandoval Víctor de Jesús
12440123
Para Obtener el Título de:
Ingeniero en Mecatrónica
Asesor:
Ing. Jaime Fonseca Beltrán
Diciembre 2016

2. i
AGRADECIMIENTOS
A mi familia por todo su apoyo a lo largo de estos años, a mis maestros por formarme como
ingeniero, a mis amigos por los momentos que compartimos.
Al Instituto Tecnológico de Los Mochis por permitirme concluir mis estudios en la carrera
de Ingeniería Mecatrónica
Al Ing. Jaime Fonseca Beltrán, por ser mi asesor y por su apoyo en la realización de este
trabajo en el Área de Investigación en el Departamento de Ingeniería Electrónica y
Electromecánica. Al docente M.C. Gerardo Cazares Ayala, por su apoyo y consejos.
De igual manera también agradezco al Dr. Filemón Zúñiga Torres, por su apoyo para en la
realización de dos veranos de investigación científica, que me han ayudado mucho en mi
formación.
Al Dr. Jaime Pacheco Martínez, por su colaboración con sus puntos de vista y consejos. Y al
Dr. Alberto Traslosheros Michel por despertarme interés en el desarrollo de nuevas
tecnologías.

3. ii
RESUMEN
Este trabajo se centra en el diseño y fabricación de un quadcopter, para su controlo se diseñó
una tarjeta, que incluye todos los sensores y el microcontrolador, a la cual se le contaron los
demás componentes del UAV o Drone.
En esta investigación se incluye la clasificación de los vehículos, los componentes básicos,
aplicaciones, modelo dinámico y el control PID, que se aplica a cada uno de los motores
brushless para controlar la velocidad de los mismos.
En el desarrollo del prototipo se investigó el software para el monitoreo y control. Asi como
para su hardware se investigaron materiales, componentes básicos como sensores de axis
(acelerómetros, giroscopios, magnetómetros, barómetros), baterías, cámaras FPV, antenas.
Al final se hicieron pruebas de vuelo y se corrigieron errores en el prototipo, buscando
mejorarlo para encontrarle más aplicaciones en diferentes sectores.

4. iii
ÍNDICE
AGRADECIMIENTOS.....................................................................................................i
RESUMEN .......................................................................................................................ii
ÍNDICE............................................................................................................................iii
ÍNDICE DE FIGURAS ....................................................................................................v
I. INTRODUCCIÓN......................................................................................................1
II. OBJETIVOS ............................................................................................................2
2.1) Objetivo general.....................................................................................................2
2.2) Objetivos específicos .............................................................................................2
III. ANTECEDENTES TECNOLÓGICOS...................................................................3
IV. FUNDAMENTOS TEÓRICOS...............................................................................6
4.1) ¿Qué es un Drone?.................................................................................................6
4.2) Clasificación ..........................................................................................................7
4.3) Componentes básicos.............................................................................................8
4.4) Aplicaciones.........................................................................................................11
4.5) Cinemática ...........................................................................................................12
Z-Y-X Ángulos de Euler𝜶𝜶, 𝜷𝜷, 𝜸𝜸..............................................................................18
X-Y-Z Ángulos fijos 𝝍𝝍, 𝜽𝜽, 𝝓𝝓32T ..................................................................................18
4.6) Modelado Dinámico ............................................................................................19
4.7) Control PID..........................................................................................................24
V. DESARROLLO DE HARDWARE.......................................................................28
5.1) Motores brushless ................................................................................................28
5.2) Control Electrónico de Velocidad (Electronic speed control, ESC) ...................29
5.3) Fuselaje (Frame)..................................................................................................30
5.4) Control de vuelo (Flight Controller) ...................................................................33

5. iv
5.5) Cámara FPV (First Person View)........................................................................35
5.6) Mando ..................................................................................................................38
VI. PRUEBAS Y RESULTADOS...............................................................................40
6.1) Estabilizador ........................................................................................................40
6.2) Quadcopter...........................................................................................................41
6.3) RESULTADOS Y DISCUSIÓN .........................................................................45
VII. CONCLUSIONES .............................................................................................50
7.1) RECOMENDACIONES......................................................................................51
VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN CONSULTADAS ........................................52
ANEXO I ........................................................................................................................53
MOTOR BRUSHLESS A2212/13T 1000 KV...............................................................53
ESC HW30A................................................................................................................55
FLIGHT CONTROLLER ...........................................................................................56
ARDUINO NANO .................................................................................................56
ACELERÓMETRO GIROSCOPIO GY-521 (MPU-6050) ...................................59
BARÓMETRO BMP180........................................................................................60
BRÚJULA DIGITAL HMC5883L.........................................................................61
XBee/XBee-PRO S1 802.15.4................................................................................62
CÁMARA FPV...........................................................................................................63
Cámara Angular PAL/NTSC 600TVL 1/4 ............................................................63
Transmisor TX5830................................................................................................65
Receptor RX5808....................................................................................................66
EasierCAP UTV007 ...............................................................................................67
APÉNDICE A.................................................................................................................68
Interface.......................................................................................................................68

6. v
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 4.2.1 Tipos de Vehículos por el número de hélices..............................................7
Figura 4.3.1 Nomenclatura de los motores brushless. .....................................................9
Figura 4.5.1 Sistema de referencia.................................................................................12
Figura 4.5.2 Desplazamiento de un cuerpo rígido.........................................................13
Figura 4.5.3 Se crea un punto genérico..........................................................................14
Figura 4.5.4 Desplazando el origen. ..............................................................................15
Figura 4.5.5 Los ángulos Yaw, Pitch y Roll..................................................................17
Figura 4.6.1 Marcos de referencia del quadrotor...........................................................19
Figura 4.7.1 Control PID ...............................................................................................24
Figura 4.7.2 Respuesta a un escalón unitario de la planta. ............................................25
Figura 4.7.3 Curva de respuesta en forma de S. ............................................................25
Figura 4.7.4 Regla de sintonía de Ziegler-Nichols. .......................................................26
Figura 5.1.1 Motor brushless ........................................................................................29
Figura 5.2.1 ESC HW30A .............................................................................................29
Figura 5.3.1 Trovicel PVC espumado ...........................................................................30
Figura 5.3.2 Diseño en Solid Works..............................................................................30
Figura 5.3.3 Plano de las Piezas del Frame. ..................................................................31
Figura 5.3.4 Piezas cortadas en el Trovicel. ..................................................................31
Figura 5.3.5 Ensamble del Frame. .................................................................................32
Figura 5.3.6 Frame con los Motores..............................................................................32
Figura 5.4.1 Vista Bottom del PCB. ..............................................................................33
Figura 5.4.2 Vista Top del PCB.....................................................................................34
Figura 5.4.3 Controlador de Vuelo ensamblado............................................................34
Figura 5.4.4 XBEE S1 izq. y XBEE PRO S1 derecha, con sus módulos adaptadores..35
Figura 5.5.1 Antena de 3 y 4 Hoja de Trébol Antena, 5.8 Ghz. ....................................36
Figura 5.5.2 Elementos para construir una Antena de hoja de trébol............................36
Figura 5.5.3 Montaje del Receptor RX5808.................................................................37
Figura 5.5.4 Cámara FPV con transmisor......................................................................37
Figura 5.5.5 EasierCAP UTV007..................................................................................38

7. vi
Figura 5.6.1 Mandos de control PS4..............................................................................39
Figura 6.1.1 Estabilizador..............................................................................................40
Figura 6.1.2 Batería Lipo Duratrax Onyx 3s 5000mah 25c y el cargador B3AC..........41
Figura 6.2.1 Pruebas de vuelo........................................................................................41
Figura 6.2.2 Placa de aluminio 1/32”.............................................................................42
Figura 6.2.3 Cortado de las piezas.................................................................................42
Figura 6.2.4 Barrenado de todas las piezas....................................................................42
Figura 6.2.5 Ensamble de todas las partes.....................................................................43
Figura 6.2.6 Frame de Aluminio....................................................................................43
Figura 6.2.7 Quadcopter con sus respectivos componentes. .........................................44
Figura 6.4.1 Diagrama de Bloques del UAV.................................................................47
Figura 6.4.2 Test de Motores Drone..............................................................................47
Figura 6.4.3 Pruebas y montaje de la cámara FPV........................................................48
Ilustración 1 Motor Brushless A2212/13T 1000 KV.....................................................53
Ilustración 2 Eficiencia del Motor Brushless..................................................................55
Ilustración 3 Arduino Nano ............................................................................................56
Ilustración 4 MPU-6050 .................................................................................................59
Ilustración 5 Barómetro BMP180...................................................................................60
Ilustración 6 HMC5883L................................................................................................61
Ilustración 7 Cámara 600TVL 1/4..................................................................................63
Ilustración 8 Modulo Transmisor TX5830 .....................................................................65
Ilustración 9 Receptor RX5808 ......................................................................................66
Ilustración 10 EasierCAP UTV007 ................................................................................67
Ilustración 11 Front Panel...............................................................................................68
Ilustración 12 Block Diagram.........................................................................................69


8. Página | 1
I. INTRODUCCIÓN
El presente trabajo se centra en el diseño y fabricación de un vehículo aéreo no tripulado (VANT),
UAV (Unmanned Aircraft Vehicle) o Drone, la cual es una aeronave que vuela sin tripulación.
Poseen una amplia variedad de formas, tamaños, configuraciones y características. Que se
requieren para en el diseño de estos vehículos. Este trabajo se desarrolló en el área de investigación
del DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELECTROMECÁNICA.
Hoy en día los UAV están revolucionando e incursionando en sectores en los cuales no se les
imaginaba antes, debido a que existe mucha información libre sobre su Software y Hardware, ya
sea en WEB’s, artículos científicos, revistas.
Se optó por construir un Quadcopter por sus cualidades de diseño, las cuales lo hacen más portable,
de bajo coste y de fácil reparación. Ventajas de diseño que lo hacen que sea más sencillo de
controlar y describir un modelo dinámico.
Primeramente, se realizó una investigación del estado del arte, de los Drones donde se aborda el
concepto de drone, sus clasificaciones, componentes básicos y aplicaciones. Después se investigó
su cinemática y el modelo dinámico el cual describe el funcionamiento del prototipo.
Además, se abordan los temas de control, simulación y software de monitoreo. Así como la
selección de componentes básicos, la estabilidad del vehículo al establecer las maniobras y
trayectorias de vuelo. Y al final se tocan las pruebas de funcionamiento y se corregirán errores.
Para mover el UAV se emplearon motores brushless puesto que son los más utilizados en
aeromodelismo y poseen RPM's muy elevadas. Estos motores determinan el tamaño, peso, tiempo
de operación y forma del vehículo. Es por esto que son uno de los componentes básicos y su
importancia radica en determinar el funcionamiento general del vehículo.
La realización de este proyecto nos permitió desarrollar un prototipo de un UAV, como una
propuesta hacia nuevos sectores tecnológicos, así como adquirir las habilidades y competencias
necesarias para hacer investigación aplicada en campos que están teniendo muchos auges en estos
tiempos, con el desarrollo de nuevos productos.

9. Página | 2
II. OBJETIVOS
2.1) Objetivo general
Diseñar y fabricar un UAV (Unmanned Aircraft Vehicle) para monitoreo y abastecimiento, que sea
eficiente y de bajo coste, enfocado en los sectores productivos de la región como lo es la agricultura.
2.2) Objetivos específicos
• Buscar materiales, componentes y parámetros que se puedan aplicar en el diseño y la
construcción de UAV´s.
• Analizar los costos, el Impacto Social y Medioambiental que implica el desarrollo de
Quadcopters.
• Fabricar o adquirir los componentes necesarios para construir un prototipo de un Quadcopter
al que se le aplicaran métodos de control.
• Realizar pruebas en espacios reales de funcionamiento, para encontrar fallas y conocer los
alcances del prototipo.
• Buscar aplicaciones para el Quadcopter de acuerdo a sus características de funcionamiento.

10. Página | 3
III. ANTECEDENTES TECNOLÓGICOS
La idea del avión no tripulado es antigua. En 1849 se le atribuye al ejército austriaco la utilización
de 200 globos aerostáticos no tripulados que se cargaron de bombas sobre la ciudad italiana de
Venecia, uno de los primeros antecedentes del uso de aeronaves no tripuladas.
Nikola Tesla sacó a relucir en un estanque en Nueva York en 1898 algo que cambiaría el rumbo
del mundo y que revolucionaría además el futuro del guiado de objetos: el radio control.
En la Primera Guerra Mundial, se utilizó ampliamente la vigilancia aérea. Los militares utilizaban
estas cometas para obtener fotografías aéreas y seguir los movimientos del enemigo formando
mapas de situación. El inventor del giroscopio, Elmer Ambrose Sperry, desarrolló una plataforma
de aeronaves sin piloto con un dispositivo para lanzar torpedos con una catapulta. El programa
quedó extinto al acabar la guerra en 1918 y de hecho también hay reportes de que eran habituales
los fallos técnicos y eran numerosos los accidentes con estos prototipos.
A lo largo de la década de 1920, se utilizaron varios buques controlados de forma remota para la
formación de unidades de artillería. La década de 1930 vivió una oleada de interés militar en
vehículos controlados a distancia.
Durante la Segunda Guerra Mundial el asunto se trató de forma diferente. La tecnología por control
remoto estaba muy limitada, incluyendo dispositivos de radio conectados a un motor, con lo que
los pilotos tenían que guiar el artefacto a una altura determinada para luego tirarse en paracaídas.
En la práctica, el programa fue un desastre, muchas aeronaves se estrellaban o peor. Después de
la guerra EE.UU y Rusia se sumarían a la fiebre de los misiles. La pérdida de 40.000 aviones y
80.000 personas de tripulación durante la Segunda Guerra Mundial fueron motivos que hicieron
centrar el interés en conformar una fuerza aérea robótica en Estados Unidos, una cuestión
financiera y humana que había que resolver.
A finales de 1946 un programa de la Fuerza Aérea de EE.UU. fue aprobado para desarrollar tres
tipos de aviones no tripulados para su uso como objetivos de formación. De los tres, el que se
lanzaba desde el aire, el modelo Q-2, fue el más importante, convirtiéndose en el padre de una clase
de aviones “diana” construidos por la Compañía Aeronáutica Ryan. El “Firebee” se probó por
primera vez en 1951 en la base aérea de Holloman. Este modelo podía mantenerse en vuelo durante
dos horas y fue capaz de alcanzar alturas de hasta 60.000 pies.

11. Página | 4
El desarrollo de los drones se colapsó durante décadas debido a la poca necesidad que había de
ellos como consecuencia del éxito y los desarrollos en el campo de los misiles. A mediados de los
50 el ejército de los Estados Unidos desarrolló un tipo de misil de largo alcance con un sistema de
guiado preciso, algo más parecido a una pequeña aeronave.
La guerra de Vietnam sin duda fue muy importante en esta carrera histórica de los drones para ser
lo que son hoy en día. El conflicto dio a luz el programa más sofisticado de vigilancia con aviones
no tripulados en la historia de la aviación.
En 1970 se decidió que era el momento oportuno para los vehículos teledirigidos (RPVs). La Fuerza
Aérea puso en marcha un programa para aumentar las capacidades de alcance y de vigilancia
electrónica de las RPV.
Durante los años 80 se consolida la tecnología UAV como algo tecnológicamente fiable y que
potencialmente ya podía rendir más que un avión tripulado, como puso de manifiesto el
enfrentamiento hombre-máquina entre el piloto de la unidad de élite Top Gun, John Smith, y su F-
4 Phantom contra un avión no tripulado.
Solo fue con el profundo desarrollo en computación y sistemas de control electrónico durante los
años 80 y 90 que los drones del presente fueron tomando forma. Y no sería hasta finales de los 90
que las fuerzas aéreas americanas comenzaron a tratar los aspectos técnicos que llevaron a dotar a
estos de drones de misiles.
Afortunadamente la guerra, aun siendo el motivo de su éxito y desarrollo, no es el único uso que
podemos dar a los drones ya que existen un sin fin de buenas y positivas aplicaciones
para investigación, conservación, salvamento, infraestructuras, rescate y búsqueda de víctimas
entre otras muchas1
.
En la última década los vehículos aéreos no tripulados (UAV) se han convertido en un tema de
interés en muchas organizaciones de investigación. Los vehículos aéreos no tripulados están
encontrando aplicaciones en diversas áreas que van desde aplicaciones militares como la vigilancia
del tráfico. Este papel es para un determinado tipo de vehículos aéreos no tripulados llamado
quadrotor o quadcopter. Los investigadores están eligiendo con frecuencia quadrotors para sus
investigaciones, ya que el quadrotor puede realizar con precisión y eficiencia tareas peligrosas que
1
http://eldrone.es/historia-de-los-drones/

12. Página | 5
serían un riesgo para el piloto humano. Recientemente, el foco se ha desplazado a diseñar
quadrotors autónomos.
Con los nuevos desarrollos, en la fabricación de sensores y automatización, se pueden hacer diseños
de vehículos aéreos no tripulados con diferentes características, cada vez más fácilmente. Los
UAV’s se consideraron inicialmente sólo para aplicaciones militares, pero a medida que el costo de
fabricar disminuyo en estos robots voladores, los usuarios están encontrando cada vez más
aplicaciones civiles, como por ejemplo la vigilancia del tráfico.
Una gran ventaja que los UAV tienen, es que su tiempo de vuelo es restringido solamente por
batería, mientras que en vehículos tripulados se consideran componentes humanos como la fatiga.
También son útiles para misiones y tareas que están más allá de las limitaciones de la resistencia
humana.2
2
(Shweta Gupte, Paul Infant Teenu Mohandas, and James M. Conrad, 2012)

13. Página | 6
IV. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
4.1) ¿Qué es un Drone?
La definición de "Drone "no es realmente tan clara. Los Drones deben su nombre a los zánganos
de abejas (honey bee drones), que van a hacer sus tareas sin pensar, ya que son controlados por una
abeja reina lejana. Similarmente, un avión robótico con un microcontrolador programado para
trabajar como un piloto automático funciona de la misma manera, aunque con la ayuda de la
tecnología.
Los dispositivos descritos como aviones no tripulados se dividen en dos campos básicos. En
primer lugar, hay robots autónomos cuyos operadores toman el control activo según sea necesario.
El resto del tiempo, los pilotos automáticos toman el control, lo que permite en teoría que un único
operador gestione múltiples tareas. Sin embargo, cuando surge la necesidad, el operador puede
desactivar el piloto automático y recuperar el control.
El segundo campo implica cuadricópteros y otras variantes. Son llamados a veces aviones no
tripulados, a pesar del hecho de que la mayoría de ellos no son más que controlados por Radio
Control (RC) y no son autónomos. Tal vez la razón por la que las dos definiciones se han fusionado
es que los multirotores se han convertido recientemente en una gran plataforma para vuelo
autónomo basado en microcontroladores.
Los aficionados están operando enjambres de cuadricópteros, creando nuevos juegos, donde
los aviones no tripulados compiten entre sí, y están incluyendo de todo, desde cámaras, sensores
barométricos, ultrasónicos, acelerómetros, etc.3
3
(Baichtal, 2016)

14. Página | 7
4.2) Clasificación
En aeronáutica para designar los drones existen múltiples nombres y las siglas en el uso que
también describen tipos de vehículos similares y sistemas aéreos. Entre los nombres más comunes
se encuentran:
• Sistemas de avión remotamente pilotados (RPAS, Remotely Piloted Aircraft Systems).
• Vehículos aéreos no tripulados (UAV, Unmanned Aerial Vehicles).
• Sistemas de avión no tripulado (UAS, Unmanned Aircraft Systems).
• Vehículos operados remotamente (ROV, Remotely operated vehicles)
• Vehículo de control remoto (RCV, Remote control vehicle)
Por simplicidad los cuadricópteros se pueden clasificar por los diseños de las aeronaves al
utilizar cierto número de hélices.4
Figura 4.2.1 Tipos de Vehículos por el número de hélices.
Quadcopter: probablemente el diseño más popular hoy en día, los quadcopter ofrecen el diseño
mecánico sencilla con el menor número de componentes necesarios. Cuenta con cuatro hélices
total.
4
(Terry Kilby and Belinda Kilby, 2015)

15. Página | 8
Hexacopter: otro diseño muy popular es el Hexacopter, debido a su mayor capacidad para
transportar una carga útil sin dejar de ser bastante ágil. Cuenta con seis hélices; También puede
escuchar este diseño llamado un "flat six.”
Octocopter: el diseño Octocopter se utiliza a menudo para las aeronaves que necesitan mayor
carga útil, junto con la redundancia. Debido a que cuenta con un total de ocho hélices, es posible
que un Octocopter permanezca en vuelo si hay algún tipo de fallo con cualquiera de los motores o
accesorios. Los siete restantes mantendrán la nave en el aire sin incidentes. También se puede
escuchar este diseño llamado como un “flat eight".
Y6: es un diseño coaxial, la Y6 cuenta con seis motores y hélices instaladas en un fuselaje con tres
brazos. Esto se logra por el apilamiento de los motores y las hélices en la parte superior e inferior
de cada brazo con cada giro en la dirección opuesta de la otra. Este tipo de diseño es inherentemente
más estable, pero el 20% -25% menos eficiente que un diseño tradicional "flat".
X8: otro diseño coaxial popular es el X8. El cuadro en sí se ve casi idéntico a un quadcopter, con
la diferencia principal es que cada brazo tiene ahora dos motores y accesorios para un total de ocho.
4.3) Componentes básicos.
Independientemente de las diferencias físicas entre los tipos de drones, los componentes
electrónicos con los que son más frecuentemente ensamblados son muy similares.5
Fuselaje: El fuselaje es el cuerpo principal de la aeronave. Todos los otros componentes hélices,
baterías, controlador de vuelo, etc., están montados en el fuselaje. Los fuselajes pueden variar
mucho en tamaño y complejidad. Hoy en día, se utiliza el software de diseño asistido por ordenador
(CAD) para diseñar el cuadro se los fuselajes y después fabricarlos en una máquina de control
numérico computarizado (CNC) o imprimirlo en 3D.
Control Remoto: Es un dispositivo electrónico usado para realizar una operación remota sobre
una máquina. Este mando a distancia cuenta con una interface que permite al pilo en tierra controlar
al vehículo, con la distancia que permita el protocolo de comunicación.
Controlador de Vuelo: esto puede ser pensado como el cerebro de la aeronave (y la cual puede
ser controlada por el piloto). Este recibe las señales de entrada de control usando un mando a
5
(Dunn, 2016)

16. Página | 9
distancia, procesa estas señales y luego le dice a cada componente de cómo responder. Por ejemplo,
como decirles a los motores a qué velocidad debe girar, o desviar la dirección para moverse. En
algunos aviones no tripulados, que permiten un plan de vuelo para estar precargados, el controlador
de vuelo dirigirá el avión no tripulado para volar una ruta determinada o patrón a través del aire y
mantener la navegación en relación con un mapa del suelo. Es el controlador de vuelo que permite
que esto suceda.
Motores: los motores son los componentes que son alimentados por la batería y su eje el que hace
girar las hélices adjuntos. Estos son las fuentes de energía aerodinámica y causantes de la elevación
de aviones no tripulados multi-rotor. La mayoría de los drones utiliza los motores brushless que se
conocen como motores sin escobillas debido a su mayor potencia a peso, controles más precisos y
asequibilidad. La nomenclatura de los mismos se muestra en la Figura 4.3.1.
Figura 4.3.1 Nomenclatura de los motores brushless.
Hélices: las hélices de un quadcopter típicamente consisten en dos pares que giran en sentidos
contrarios. Se pueden encontrar en todos los quadrotors o drones. Las hélices son las que hacen
girar los motores para proporcionar energía aerodinámica y levantar el vehículo dependiendo del
tipo de UAV. Mientras que un rasguño en el fuselaje de su avión no tripulado podría resultar en
cambios aerodinámicos insignificantes, un rasguño en la hélice podría cambiar el equilibrio de la
misma.
Control Electrónico de Velocidad (ESC): el número de motores en el drone determinará el
número de controles electrónicos de velocidad (ESC). Estos se utilizan para controlar la velocidad
a la que cada motor debe girar y la hélice adjunta. Consiste básicamente en proporcionar una fuente
de tensión trifásica de baja tensión de energía eléctrica para el motor, generada electrónicamente.
Cada motor tendrá un solo ESC y está se controla por el Controlador de vuelo cuando se recibe una

17. Página | 10
señal de comando de entrada, a través de un mando a distancia. Generalmente variando el ciclo de
trabajo (duty cycle) de una señal PWM de 1000ms a 2000ms con una frecuencia de 50Hz.
Unidad de Medida Inercial (IMU): el IMU es una sola unidad en el módulo electrónico que
recoge la velocidad angular y la aceleración lineal estos datos se envían al procesador principal. La
carcasa IMU en realidad contiene dos o tres sensores separados. El primer sensor es el
acelerómetro. Se generan tres señales analógicas que describen las aceleraciones a lo largo de cada
uno de sus ejes. Debido al sistema de propulsor y las limitaciones físicas, la más importante de
estas aceleraciones detectadas es causada por la gravedad. El segundo sensor es la del sensor de
velocidad angular giroscopio. También se generan tres señales analógicas. Estas señales describen
la velocidad angular del vehículo sobre cada uno de los ejes del sensor.6
En ocasiones el tercer
sensor es un magnetómetro, este es un instrumento que mide la intensidad y, a veces, también la
dirección de un campo magnético.
Se trata de un dispositivo capaz de mesurar la fuerza (acceleración) y la velocidad. Por lo tanto:
una IMU no mesura ángulos. Por lo menos no directamente, requiere algunos cálculos. Una IMU
de 6DOF (6 Degrees Of Freedom). Esto significa que lleva un acelerómetro y un giroscopio, ambos
de 3 ejes (3 + 3 = 6DOF). Hay IMUs de 9DOF, en este caso también llevan un magnetómetro.
Otras pueden tener 5DOF, en cuyo caso el giroscopio sólo mide dos ejes, etc.
Sistema de Posicionamiento Global (GPS): el Sistema de Posicionamiento Global (GPS) es un
sistema mundial de radionavegación formado a partir de una constelación de 24 satélites y sus
estaciones terrestres. GPS es el único sistema que es capaz de mostrar su posición exacta en la
Tierra en cualquier momento, en cualquier tiempo, en cualquier lugar. Los satélites GPS orbitan a
11,000 millas náuticas por encima de la Tierra. Ellos son monitoreados continuamente por las
estaciones terrestres ubicadas en todo el mundo. Los satélites transmiten señales que pueden ser
detectadas por cualquier persona con un receptor GPS. El uso del receptor, puede determinar su
ubicación con gran precisión. Los receptores GPS se han miniaturizado a unos pocos circuitos
integrados y así se están haciendo muy económicos. Y eso hace que la tecnología sea accesible a
prácticamente todo el mundo.
Tren de Aterrizaje: no todos los drones tienen este componente, en particular lo utilizan los drones
con cámaras conectadas por debajo de su cuerpo o fuselaje. A diferencia de las aeronaves que
6
(Pedro Castillo, Rogelio Lozano and Alejandro E. Dzul, 2005)

18. Página | 11
utilizan los trenes de aterrizaje con ruedas, la mayoría de los drones tendrán uno fijo, que es sólo
para elevar el cuerpo principal y la cámara por encima del suelo de manera que no entre en contacto
durante el despegue y aterrizaje.
Batería: la batería es el componente que almacena la energía que se utiliza por el quadrotor y los
componentes electrónicos internos y externos. La mayoría de los drones modernos hacen uso de
las baterías de polímero de iones de litio recargables. Debido a su composición química es 20
posible que se genere un exceso de carga o sobre-descarga y crear un desequilibrio químico que
puede llegar a ser inestable. En el peor de los casos pueden incluso provocar un incendio. Cualquier
sospecha de que la batería se ha dañado significa que nunca se debe utilizar de nuevo.
4.4) Aplicaciones.
Cada vez vemos más noticias sobre la aplicación de drones en diferentes sectores. Esto se debe al
alto potencial de estos vehículos aéreos no tripulados, que permiten por un lado ahorrar costes de
forma considerable y por otro abordar trabajos hasta la fecha impensables. La regulación y
legislación de los países punteros en esta tecnología, ha provocado que muchos de estos avances
se vean ralentizados.
Filmación de imágenes y vídeos aéreos: todo aquello que conlleve una grabación de calidad con
cámara para su posterior edición y generación de recursos gráficos. Esta modalidad es posiblemente
la más utilizada por los autónomos y empresas de drones en la actualidad, debido a la facilidad de
encontrar distintas marcas y modelos que con una pequeña inversión te permiten estar
correctamente equipado para la gestión de este tipo de trabajos.
Cartografía: Elaborar mapas geográficos de distintas zonas y estudiar los terrenos, aporta un valor
tremendo para distintos sectores como la arqueología o el sector inmobiliario. El uso de drones
para la cartografía no es una novedad a día de hoy crece de forma progresiva y a una velocidad m
Emergencias: En algunos casos sirven como elemento de urgencia y en otros como dispositivo de
carga. Si lo pensamos, el hecho de que un drone llegue a un accidente dispuesto de un desfibrilador
y botiquín, puede salvar numerosas vidas al año. Ojo a este campo, veremos un crecimiento
exponencial en los próximos años.
Logística: hay muchas empresas trabajando en ello. A día de hoy la legislación está siendo uno de
los mayores impedimentos a la hora de desarrollar este campo de aplicación.

19. Página | 12
Seguridad: la incorporación de cámaras en los drones está sirviendo para salvaguardar perímetros
de seguridad de naves o terrenos. El problema de este campo de actuación suele ir derivado a la
autonomía de los drones. Queda mucho trabajo por hacer para mejorar de forma importante y
funcional los drones destinados a estas tareas y así optimizar estos procesos. Dicho esto, las
cámaras que vigilan por la seguridad de zonas específicas tendrán movimiento y lo harán con
drones.
Control de incendios forestales: se crearon los primeros VANT especialmente diseñados para la
prevención y el control de incendios forestales. Su tarea es reunir la información necesaria para
anticiparse en lo posible a la prevención y expansión de incendios.
Manipulación de materiales nocivos: como decíamos, los drones son utilizados para las tareas
que son demasiado peligrosas para el ser humano. Permitiendo la manipulación, limpieza y estudio
de materiales nocivos para la salud de las personas. La utilización del avión no tripulado permite
acceder a zonas que ningún ser humano podría tolerar dado por ejemplo a un alto índice de
radiación.
4.5) Cinemática
Normalmente los sistemas de referencia se definen mediante ejes perpendiculares entre sí con un
origen definido. Estos se denominan sistemas cartesianos. La Figura 4.5.1, trata de una terna
ortonormal a derechas.7
Figura 4.5.1 Sistema de referencia.
7
(Antonio Barrientos, Luís Felipe Peñín, Carlos Balaguer y Rafael Aracil, 1997)

20. Página | 13
La posición del origen del sistema de coordenadas i respecto a sistema de coordenadas j se
puede denotar por el vector 3x1:
𝑖𝑖
𝑝𝑝𝑗𝑗 = �
𝑖𝑖
𝑝𝑝𝑗𝑗
𝑥𝑥
𝑖𝑖
𝑝𝑝𝑗𝑗
𝑦𝑦
𝑖𝑖
𝑝𝑝𝑗𝑗
𝑧𝑧
�
( 1 )
Una traslación es un desplazamiento en el que ningún punto del cuerpo rígido se mantiene en
su posición inicial y todas las líneas rectas en el cuerpo rígido permanecen paralelas a sus
orientaciones iniciales. La traslación de un cuerpo en el espacio puede ser representado por la
combinación de sus posiciones anteriores a la traslación. A la inversa, la posición de un cuerpo
puede representarse como una traslación que toma el cuerpo, desde una posición en la que el
sistema de coordenadas fijo en el cuerpo, coincide con el sistema de coordenadas fijo a la posición
actual, en la que los dos sistemas no son coincidentes. De este modo, cualquier representación de
la posición se puede utilizar para crear una representación del desplazamiento, y viceversa.
Transformaciones: el termino de desplazamiento y el de transformación se suelen intercambiar,
pero no son lo mismo. Las transformaciones generalmente son usadas para describir relaciones
entre dos marcos de referencia adjuntos a diferentes cuerpos rígidos. Los desplazamientos
describen relaciones entre dos posiciones y orientaciones de marcos adjuntos de un cuerpo rígido
desplazado.
Figura 4.5.2 Desplazamiento de un cuerpo rígido
Donde los vectores del sistema de coordenadas B se representan como el producto de la matriz
de rotación R por el sistema A, como lo expresan las siguientes ecuaciones:

21. Página | 14
𝑅𝑅 = �
𝑟𝑟11 𝑟𝑟12 𝑟𝑟13
𝑟𝑟21 𝑟𝑟22 𝑟𝑟23
𝑟𝑟31 𝑟𝑟32 𝑟𝑟33
�
( 2 )
𝐵𝐵 = 𝑅𝑅 �
𝑎𝑎1
𝑎𝑎2
𝑎𝑎3
� = �
𝑟𝑟11 𝑎𝑎1 + 𝑟𝑟12 𝑎𝑎2 + 𝑟𝑟13 𝑎𝑎3
𝑟𝑟21 𝑎𝑎1 + 𝑟𝑟22 𝑎𝑎2 + 𝑟𝑟23 𝑎𝑎3
𝑟𝑟31 𝑎𝑎1 + 𝑟𝑟32 𝑎𝑎2 + 𝑟𝑟33 𝑎𝑎3
�
( 3 )
𝑏𝑏1 = 𝑟𝑟11 𝑎𝑎1 + 𝑟𝑟12 𝑎𝑎2 + 𝑟𝑟13 𝑎𝑎3
𝑏𝑏2 = 𝑟𝑟21 𝑎𝑎1 + 𝑟𝑟22 𝑎𝑎2 + 𝑟𝑟23 𝑎𝑎3
𝑏𝑏3 = 𝑟𝑟31 𝑎𝑎1 + 𝑟𝑟32 𝑎𝑎2 + 𝑟𝑟33 𝑎𝑎3
( 4 )
Si ahora creamos un punto genérico Figura 4.5.3¡Error! No se encuentra el origen de la
referencia., donde P es un punto de referencia en el objeto, Q es un punto genérico asociado al
objeto. Se puede expresar en vector 𝑃𝑃𝑃𝑃�����⃗ como:
𝑃𝑃𝑃𝑃�����⃗ = 𝑞𝑞1 𝑎𝑎1 + 𝑞𝑞2 𝑎𝑎2 + 𝑞𝑞3 𝑎𝑎3 , 𝑃𝑃𝑃𝑃�����⃗ = 𝑞𝑞1 𝑏𝑏1 + 𝑞𝑞2 𝑏𝑏2 + 𝑞𝑞3 𝑏𝑏3
( 5 )
Figura 4.5.3 Se crea un punto genérico.
Al unir el origen P se cumple lo siguiente:
𝑃𝑃𝑃𝑃�����⃗ = 𝑞𝑞1 𝑎𝑎1 + 𝑞𝑞2 𝑎𝑎2 + 𝑞𝑞3 𝑎𝑎3 , 𝑃𝑃𝑃𝑃�����⃗ = 𝑞𝑞1
′
𝑏𝑏1 + 𝑞𝑞2
′
𝑏𝑏2 + 𝑞𝑞3
′
𝑏𝑏3
( 6 )
�
𝑞𝑞1
𝑞𝑞2
𝑞𝑞3
� = �
𝑟𝑟11 𝑟𝑟12 𝑟𝑟13
𝑟𝑟21 𝑟𝑟22 𝑟𝑟23
𝑟𝑟31 𝑟𝑟32 𝑟𝑟33
� �
𝑞𝑞1
′
𝑞𝑞2
′
𝑞𝑞3
′
�
( 7 )
�
𝑞𝑞1
𝑞𝑞2
𝑞𝑞3
� = 𝑅𝑅 �
𝑞𝑞1
′
𝑞𝑞2
′
𝑞𝑞3
′
�
( 8 )

22. Página | 15
Figura 4.5.4 Desplazando el origen.
Rotaciones: una rotación es un desplazamiento en el que al menos un punto del cuerpo rígido se
mantiene en su posición inicial y no todas las líneas en el cuerpo permanecen paralelas a sus
orientaciones iniciales. Por ejemplo, un cuerpo en una órbita circular gira alrededor de un eje que
pasa por el centro de su trayectoria circular, y cada punto en el eje de rotación es un punto en el
cuerpo que permanece en su posición inicial. Como en el caso de la posición y de la traducción,
cualquier representación de la orientación se puede utilizar para crear una representación de
rotación, y viceversa.
Matiz de Rotación: la orientación del sistema de coordenadas i relativo al sistema de
coordenadas j puede ser denotado por el vector base (𝑥𝑥𝑖𝑖, 𝑦𝑦𝑖𝑖, 𝑧𝑧𝑖𝑖) en términos del vector base
�𝑥𝑥𝑗𝑗, 𝑦𝑦𝑗𝑗, 𝑧𝑧𝑗𝑗�. Que cuando se escriben juntos como una matriz de 3x3 se conocen como una matriz de
rotación.
Los componentes de 𝑗𝑗
𝑅𝑅𝑖𝑖 son el producto punto de los vectores base de los dos sistemas de
coordenadas.
𝑗𝑗
𝑅𝑅𝑖𝑖 = �
𝑥𝑥𝑖𝑖
𝑦𝑦𝑖𝑖
𝑧𝑧𝑖𝑖
� [𝑥𝑥𝑗𝑗 𝑦𝑦𝑗𝑗 𝑧𝑧𝑗𝑗]
( 9 )
𝑗𝑗
𝑅𝑅𝑖𝑖 = �
𝑥𝑥𝑖𝑖 𝑥𝑥𝑗𝑗 𝑦𝑦𝑖𝑖 𝑥𝑥𝑗𝑗 𝑧𝑧𝑖𝑖 𝑥𝑥𝑗𝑗
𝑥𝑥𝑖𝑖 𝑦𝑦𝑗𝑗 𝑦𝑦𝑖𝑖 𝑦𝑦𝑗𝑗 𝑧𝑧𝑖𝑖 𝑦𝑦𝑗𝑗
𝑥𝑥𝑖𝑖 𝑧𝑧𝑗𝑗 𝑦𝑦𝑖𝑖 𝑧𝑧𝑗𝑗 𝑧𝑧𝑖𝑖 𝑧𝑧𝑗𝑗
�
( 10 )
La rotación elementaría del sistema i sobre el eje 𝑥𝑥𝑗𝑗 a través del ángulo 𝜃𝜃 es:
𝑗𝑗
𝑅𝑅𝑖𝑖(𝑥𝑥, 𝜃𝜃) = �
1 0 0
0 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 −𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
0 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
�
( 11 )

23. Página | 16
La rotación del eje 𝑦𝑦𝑗𝑗 sobre el ángulo 𝜃𝜃 es:
𝑗𝑗
𝑅𝑅𝑖𝑖(𝑦𝑦, 𝜃𝜃) = �
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 0 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
0 1 0
−𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 0 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
�
( 12 )
La rotación del eje 𝑧𝑧𝑗𝑗 sobre el ángulo 𝜃𝜃 es:
𝑗𝑗
𝑅𝑅𝑖𝑖(𝑧𝑧, 𝜃𝜃) = �
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 −𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 0
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 0
0 0 1
�
( 13 )
Las matrices de rotación se combinan por simple multiplicación de matrices de tal manera que la
orientación del sistema i en relación con el sistema k puede expresarse como:
𝑘𝑘
𝑅𝑅𝑖𝑖 = 𝑘𝑘
𝑅𝑅𝑗𝑗
𝑗𝑗
𝑅𝑅𝑖𝑖
( 14 )
Propiedades de la Matiz de Rotación:
• Ortogonal: Esto quiere decir que, si la matriz de rotación es multiplicada por la transpuesta, se
obtiene la matriz identidad. Y que si la transpuesta es multiplicada por la matriz de rotación
también se obtiene la matriz identidad.
• Ortogonalidad especial: El determinante es +1
• Cerrado bajo la multiplicación: El producto de dos matrices de rotación es otra matriz de
rotación
• La inversa de una matriz de rotación es también una matriz de rotación.
Ángulos de Euler: se trata de la representación utilizada generalmente en aeronáutica. Es también
la más habitual de entre las que se aplican a los giros sobre los ejes del sistema fijo.8
Para una representación mínima, la orientación del sistema de coordenadas i respecto al sistema de
coordenadas j puede denotarse como un vector de tres ángulos (𝛼𝛼, 𝛽𝛽, 𝛾𝛾). Estos ángulos son
conocidos como ángulos de Euler cuando cada uno representa una rotación alrededor de un eje el
movimiento del sistema de coordenadas. De esta manera, la ubicación del eje de rotación de cada
rotación sucesiva depende de las rotaciones anteriores, por lo que el orden de las rotaciones debe
8
(Antonio Barrientos, Luís Felipe Peñín, Carlos Balaguer y Rafael Aracil, 1997)

24. Página | 17
acompañar los tres ángulos para definir la orientación. Por ejemplo, los símbolos (𝛼𝛼, 𝛽𝛽, 𝛾𝛾) se
utilizan para indicar los ángulos Z-Y-X de Euler.
Tomando como referencia móvil i y el marco fijo j para ser inicialmente coincidentes, 𝛼𝛼 es la
rotación alrededor del eje z del sistema i, 𝛽𝛽 es la rotación alrededor del eje y del sistema i, y,
finalmente, 𝛾𝛾 es la rotación sobre el dos veces girado eje x del sistema i.9
Los ángulos fijos Yaw, Pitch y Roll: un vector de tres ángulos también puede denotar la
orientación del sistema de coordenadas i respecto al sistema de coordenadas j cuando cada ángulo
representa una rotación alrededor de un eje del sistema de referencia fijo.
Figura 4.5.5 Los ángulos Yaw, Pitch y Roll.
Apropiadamente, tales ángulos se denominan ángulos fijos, y el orden de las rotaciones deben
acompañar a los ángulos para definir la orientación. Los ángulos fijos X-Y-Z, denotados como
(𝜓𝜓, 𝜃𝜃, 𝜙𝜙), son una convención común de entre los 12 diferentes órdenes posibles de rotaciones.
Tomando el sistema móvil i y el marco fijo j para estar inicialmente coincidentes, 𝜓𝜓 es el Yaw la
rotación alrededor del eje 𝑥𝑥𝑗𝑗 fijo, 𝜃𝜃 es la rotación alrededor del eje 𝑦𝑦𝑗𝑗 fijo, y 𝜙𝜙 es la rotación del
sistema alrededor del eje 𝑧𝑧𝑗𝑗 fijo.
Como puede verse comparando las respectivas matrices de rotación el conjunto de ángulos X-Y-Z
fijos es exactamente equivalente a los ángulos de Euler Z-Y-X, 𝛼𝛼 = 𝜙𝜙, 𝛽𝛽 = 𝜃𝜃, 𝛾𝛾 = 𝜓𝜓.
9
(Bruno Siciliano, Oussama Khatib, 2008)

25. Página | 18
𝐴𝐴
𝑅𝑅𝐷𝐷 = 𝐴𝐴
𝑅𝑅𝐵𝐵 × 𝐵𝐵
𝑅𝑅𝐶𝐶 × 𝐶𝐶
𝑅𝑅𝐷𝐷
( 15 )
Z-Y-X Ángulos de Euler(𝜶𝜶, 𝜷𝜷, 𝜸𝜸).
𝑗𝑗
𝑅𝑅𝑖𝑖 = 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅(𝑧𝑧, 𝛼𝛼) × 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅(𝑦𝑦, 𝛽𝛽) × 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅(𝑥𝑥, 𝛾𝛾) ( 16 )
𝑗𝑗
𝑅𝑅𝑖𝑖 = �
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 −𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠 0
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 0
0 0 1
� �
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 0 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠
0 1 0
−𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠 0 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
� �
1 0 0
0 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 −𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
0 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
�
( 17 )
𝑗𝑗
𝑅𝑅𝑖𝑖 = �
𝐶𝐶𝛼𝛼 𝐶𝐶𝛽𝛽 𝑆𝑆𝛼𝛼 𝑆𝑆𝛽𝛽 𝐶𝐶𝛾𝛾 − 𝑆𝑆𝛼𝛼 𝐶𝐶𝛾𝛾 𝐶𝐶𝛼𝛼 𝐶𝐶𝛽𝛽 𝑆𝑆𝛾𝛾 + 𝑆𝑆𝛼𝛼 𝑆𝑆𝛾𝛾
𝑆𝑆𝛼𝛼 𝐶𝐶𝛽𝛽 𝑆𝑆𝛼𝛼 𝑆𝑆𝛽𝛽 𝑆𝑆𝛾𝛾 + 𝐶𝐶𝛼𝛼 𝐶𝐶𝛾𝛾 𝑆𝑆𝛼𝛼 𝑆𝑆𝛽𝛽 𝐶𝐶𝛾𝛾 − 𝑆𝑆𝛼𝛼 𝐶𝐶𝛾𝛾
−𝑆𝑆𝛽𝛽 𝐶𝐶𝛽𝛽 𝑆𝑆𝛾𝛾 𝐶𝐶𝛽𝛽 𝐶𝐶𝛾𝛾
�
( 18 )
X-Y-Z Ángulos fijos (𝝍𝝍, 𝜽𝜽, 𝝓𝝓)
𝑗𝑗
𝑅𝑅𝑖𝑖 = 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅(𝑧𝑧, 𝜓𝜓) × 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅(𝑦𝑦, 𝜃𝜃) × 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅(𝑥𝑥, 𝜙𝜙) ( 19 )
𝑗𝑗
𝑅𝑅𝑖𝑖 = �
1 0 0
0 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 −𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
0 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
� �
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 0 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠
0 1 0
−𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠 0 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
� �
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 −𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠 0
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 0
0 0 1
�
( 20 )
𝑗𝑗
𝑅𝑅𝑖𝑖 = �
𝐶𝐶𝜃𝜃 𝐶𝐶𝜙𝜙 −𝐶𝐶𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜙𝜙 𝑆𝑆𝜃𝜃
𝐶𝐶𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜙𝜙 + 𝐶𝐶𝜙𝜙 𝑆𝑆𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜓𝜓 𝐶𝐶𝜙𝜙 𝐶𝐶𝜓𝜓 − 𝑆𝑆𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜙𝜙 𝑆𝑆𝜓𝜓 −𝐶𝐶𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜓𝜓
𝑆𝑆𝜙𝜙 𝑆𝑆𝜓𝜓 − 𝐶𝐶𝜙𝜙 𝑆𝑆𝜃𝜃 𝐶𝐶𝜓𝜓 𝐶𝐶𝜙𝜙 𝑆𝑆𝜓𝜓 + 𝑆𝑆𝜃𝜃 𝐶𝐶𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜙𝜙 𝐶𝐶𝜃𝜃 𝐶𝐶𝜓𝜓
�
( 21 )
Las Transformaciones Homogéneas: con transformaciones homogéneas, vectores de posición y
matrices de rotación se combinan juntos en una notación compacta. Cualquier vector 𝑖𝑖
𝑟𝑟 expresado
en relación con el sistema de coordenadas i puede ser expresado en relación con el sistema de
coordenadas j si la posición y orientación del sistema i son conocidos con respecto al sistema j. La
posición del origen del sistema de coordenadas i respecto al sistema j se puede denotar por el vector:
𝑗𝑗
𝑝𝑝𝑖𝑖 = � 𝑗𝑗
𝑝𝑝𝑖𝑖
𝑥𝑥 𝑗𝑗
𝑝𝑝𝑖𝑖
𝑦𝑦 𝑗𝑗
𝑝𝑝𝑖𝑖
𝑧𝑧
� ( 22 )
La orientación del sistema i respecto al sistema j puede ser denotada por la matriz de rotación
𝑗𝑗
𝑅𝑅𝑖𝑖. Así:
𝑗𝑗
𝑟𝑟 = 𝑗𝑗
𝑅𝑅𝑖𝑖
𝑖𝑖
𝑟𝑟 + 𝑗𝑗
𝑝𝑝𝑖𝑖
( 23 )
Esta ecuación puede ser escrita como:
�
𝑗𝑗
𝑟𝑟
1
� = �
𝑗𝑗
𝑅𝑅𝑖𝑖
𝑗𝑗
𝑝𝑝𝑖𝑖
0𝑇𝑇
1
� �
𝑖𝑖
𝑟𝑟
1
�
( 24 )
donde:

26. Página | 19
𝑗𝑗
𝑇𝑇𝑖𝑖 = �
𝑗𝑗
𝑅𝑅𝑖𝑖
𝑗𝑗
𝑝𝑝𝑖𝑖
0𝑇𝑇
1
�
( 25 )
4.6) Modelado Dinámico
La estructura del quadrotor básica utilizada para el desarrollo del modelo se muestra en la Figura
4.6.1, representa los ángulo de Euler de yaw, pitch y roll, del sistema de coordenadas {b}, y el
sistema de coordenadas global {G}.
Figura 4.6.1 Marcos de referencia del quadrotor.
donde:
G = Posición global del quadrotor.
b = Posición local del quadrotor en el Frame.
Como ahora los ejes x, y, z, quedan en la dirección opuesta, las matrices de rotación del
quadrotor quedan como:

27. Página | 20
𝑌𝑌𝑌𝑌𝑌𝑌 𝑅𝑅(𝑧𝑧, 𝜓𝜓) = �
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠 0
−𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 0
0 0 1
�
( 26 )
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃ℎ 𝑅𝑅(𝑦𝑦, 𝜃𝜃) = �
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 0 −𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
0 1 0
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 0 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
�
( 27 )
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑅𝑅(𝑥𝑥, 𝜙𝜙) = �
1 0 0
0 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠
0 −𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
�
( 28 )
𝑏𝑏
𝑅𝑅𝐺𝐺 = 𝑅𝑅(𝑥𝑥, 𝜙𝜙) × 𝑅𝑅(𝑦𝑦, 𝜃𝜃) × 𝑅𝑅(𝑧𝑧, 𝜓𝜓) ( 29 )
𝑏𝑏
𝑅𝑅𝐺𝐺 = �
𝐶𝐶𝜓𝜓 𝐶𝐶𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜃𝜃 −𝑆𝑆𝜃𝜃
𝐶𝐶𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜙𝜙 − 𝑆𝑆𝜓𝜓 𝐶𝐶𝜙𝜙 𝑆𝑆𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜙𝜙 + 𝐶𝐶𝜓𝜓 𝐶𝐶𝜙𝜙 𝐶𝐶𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜙𝜙
𝐶𝐶𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜙𝜙 + 𝑆𝑆𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜙𝜙 𝑆𝑆𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜃𝜃 𝐶𝐶𝜙𝜙 − 𝐶𝐶𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜙𝜙 𝐶𝐶𝜃𝜃 𝐶𝐶𝜙𝜙
�
( 30 )
La matriz de rotación en la dirección opuesta:
𝐺𝐺
𝑅𝑅𝑏𝑏 = 𝑅𝑅(𝑥𝑥, −𝜙𝜙) × 𝑅𝑅(𝑦𝑦, −𝜃𝜃) × 𝑅𝑅(𝑧𝑧, −𝜓𝜓) ( 31 )
𝐺𝐺
𝑅𝑅𝑏𝑏 = �
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠 0
−𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 0
0 0 1
� �
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 0 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
0 1 0
−𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 0 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
� �
1 0 0
0 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠
0 −𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
�
( 32 )
𝐺𝐺
𝑅𝑅𝑏𝑏 = �
𝐶𝐶𝜃𝜃 𝐶𝐶𝜙𝜙 𝑆𝑆𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜃𝜃 𝐶𝐶𝜙𝜙 − 𝐶𝐶𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜙𝜙 𝐶𝐶𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜃𝜃 𝐶𝐶𝜙𝜙 + 𝑆𝑆𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜙𝜙
𝐶𝐶𝜃𝜃 𝐶𝐶𝜙𝜙 𝑆𝑆𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜙𝜙 + 𝐶𝐶𝜓𝜓 𝐶𝐶𝜙𝜙 𝐶𝐶𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜙𝜙 − 𝑆𝑆𝜓𝜓 𝐶𝐶𝜙𝜙
−𝑆𝑆𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜓𝜓 𝐶𝐶𝜃𝜃 𝐶𝐶𝜓𝜓 𝐶𝐶𝜃𝜃
�
( 33 )
A continuación, se describirá el modelo básico de estados del quadrotor. Donde las coordenadas
generalizadas son:
𝑞𝑞 = (𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧, 𝜓𝜓, 𝜃𝜃, 𝜙𝜙) ∈ 𝑅𝑅6 ( 34 )
Donde (𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧) representa la posición relativa del centro de masa del quadrotor con respecto a
un sistema inercial F donde (𝜓𝜓, 𝜃𝜃, 𝜙𝜙)son los tres ángulos de Euler representando la orientación del
quadrotor, llamados yaw, pitch y roll.
Vamos a suponer que las coordenadas de translacionales y rotacionales están en la forma:
𝜉𝜉 = (𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧)𝑇𝑇
∈ 𝑅𝑅3
𝑦𝑦 𝜂𝜂 = (𝜓𝜓, 𝜃𝜃, 𝜙𝜙) ∈ 𝑅𝑅3 ( 35 )
Ahora la energía cinética de traslación será:

28. Página | 21
𝑇𝑇𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 ≜
𝑚𝑚
2
𝜉𝜉̇ 𝑇𝑇
𝜉𝜉̇ ( 36 )
Donde m denota la masa de la quadrotor y 𝜉𝜉̇ = (𝑥𝑥̇, 𝑦𝑦,̇ 𝑧𝑧̇) es la velocidad lineal de cada uno de
los tres ejes de referencia. La energía cinética rotacional es:
𝑇𝑇𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ≜
1
2
𝜂𝜂̇ 𝑇𝑇
𝕁𝕁𝜂𝜂̇
( 37 )
Donde la matriz 𝕁𝕁 es la matriz auxiliar expresada en términos de las coordenadas
generalizadas 𝜂𝜂. La única energía potencial que necesita ser considerada es la energía potencial
gravitatoria dada por:
𝑈𝑈 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ( 38 )
El lagrangiano es:
𝐿𝐿 = 𝑇𝑇 − 𝑈𝑈 ( 39 )
donde T es la energía cinética y U la energía potencial, sustituyendo resulta:
𝐿𝐿(𝑞𝑞, 𝑞𝑞̇) = 𝑇𝑇𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 + 𝑇𝑇𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 − 𝑈𝑈
=
𝑚𝑚
2
𝜉𝜉̇ 𝑇𝑇
𝜉𝜉̇ +
1
2
𝜂𝜂̇ 𝑇𝑇
𝕁𝕁𝜂𝜂̇ − 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
( 40 )
El modelo para obtener la dinámica del quadrotor se obtiene de la ecuación de Euler-Lagrange
con la fuerza externa generalizada.
𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝜕𝜕𝜕𝜕
𝜕𝜕𝑞𝑞̇
−
𝜕𝜕𝜕𝜕
𝜕𝜕𝜕𝜕
= 𝐹𝐹
( 41 )
Donde 𝐹𝐹 = �𝐹𝐹𝜉𝜉, 𝜏𝜏� , 𝜏𝜏 es el momento generalizado y 𝐹𝐹𝜉𝜉 es la fuerza translacional aplicada al
quadrotor debido a las entradas de control.
Si no hacemos caso de las pequeñas fuerzas del cuerpo porque generalmente son de una
magnitud mucho menor que las principales entradas de control u y τ, podemos escribir:
𝐹𝐹� = �
0
0
𝑢𝑢
�
( 42 )
donde:
𝑢𝑢 = 𝑓𝑓1 + 𝑓𝑓2 + 𝑓𝑓3 + 𝑓𝑓4
( 43 )
y como:
𝑓𝑓𝑖𝑖 = 𝑘𝑘𝑖𝑖 𝜔𝜔𝑖𝑖
2
, 𝑖𝑖 = 1, … ,4 ( 44 )

29. Página | 22
donde 𝑘𝑘𝑖𝑖 es positivo, constante y 𝜔𝜔𝑖𝑖 es la velocidad angular de los motores i. Entonces 𝐹𝐹𝜉𝜉 puede
ser escita como:
𝐹𝐹𝜉𝜉 = 𝑅𝑅𝐹𝐹� ( 45 )
donde R es la matriz de transformación del quadrotor, para simplificar se usa C por Coseno y S
por Seno:
𝑅𝑅 = �
𝐶𝐶𝜓𝜓 𝐶𝐶𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜃𝜃 −𝑆𝑆𝜃𝜃
𝐶𝐶𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜙𝜙 − 𝑆𝑆𝜓𝜓 𝐶𝐶𝜙𝜙 𝑆𝑆𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜙𝜙 + 𝐶𝐶𝜓𝜓 𝐶𝐶𝜙𝜙 𝐶𝐶𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜙𝜙
𝐶𝐶𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜙𝜙 + 𝑆𝑆𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜙𝜙 𝑆𝑆𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜃𝜃 𝐶𝐶𝜙𝜙 − 𝐶𝐶𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜙𝜙 𝐶𝐶𝜃𝜃 𝐶𝐶𝜙𝜙
�
( 46 )
Sustituyendo la ecuación ( 42 ) y ( 46 ) en la ecu. ( 45 )
𝐹𝐹𝜉𝜉 = �
𝐶𝐶𝜓𝜓 𝐶𝐶𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜃𝜃 −𝑆𝑆𝜃𝜃
𝐶𝐶𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜙𝜙 − 𝑆𝑆𝜓𝜓 𝐶𝐶𝜙𝜙 𝑆𝑆𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜙𝜙 + 𝐶𝐶𝜓𝜓 𝐶𝐶𝜙𝜙 𝐶𝐶𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜙𝜙
𝐶𝐶𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜃𝜃 𝑆𝑆𝜙𝜙 + 𝑆𝑆𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜙𝜙 𝑆𝑆𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜃𝜃 𝐶𝐶𝜙𝜙 − 𝐶𝐶𝜓𝜓 𝑆𝑆𝜙𝜙 𝐶𝐶𝜃𝜃 𝐶𝐶𝜙𝜙
� �
0
0
𝑢𝑢
�
( 47 )
𝐹𝐹𝜉𝜉 = �
−𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢
𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢
𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢
� = 𝑢𝑢 �
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
�
( 48 )
Los momentos generalizadas en las variables 𝜂𝜂 son:
𝜏𝜏 ≜ �
𝜏𝜏𝜓𝜓
𝜏𝜏𝜃𝜃
𝜏𝜏𝜙𝜙
�
( 49 )
donde:
𝜏𝜏𝜓𝜓 = � 𝜏𝜏𝑀𝑀𝑖𝑖
4
𝑖𝑖=1
= 𝑐𝑐(𝑓𝑓1 + 𝑓𝑓2 + 𝑓𝑓3 + 𝑓𝑓4)
𝜏𝜏𝜃𝜃 = (𝑓𝑓2 − 𝑓𝑓4)ℓ
𝜏𝜏𝜙𝜙 = (𝑓𝑓3 − 𝑓𝑓1)ℓ
( 50 )
Donde ℓ es la distancia desde los motores hasta el centro de gravedad y 𝜏𝜏𝑀𝑀𝑖𝑖
el par producido por cada motor 𝑀𝑀𝑖𝑖.
Dado que la función de Lagrange no contiene términos cruzados en la energía cinética que
combina 𝜉𝜉̇ y 𝜂𝜂̇, la ecuación de Euler-Lagrange se puede dividir en la dinámica de las coordenadas
𝜉𝜉̇ y la dinámica 𝜂𝜂. Se obtiene:
𝑚𝑚𝜉𝜉̈ + �
0
0
𝑚𝑚𝑚𝑚
� = 𝐹𝐹𝜉𝜉
( 51 )

30. Página | 23
𝕁𝕁𝜂𝜂̈ + 𝕁𝕁̇ 𝜂𝜂̇ −
1
2
𝜕𝜕
𝜕𝜕𝜕𝜕
(𝜂𝜂̇ 𝑇𝑇
𝕁𝕁𝑛𝑛̇) = 𝜏𝜏
( 52 )
Como podemos escribir como:
𝕁𝕁̇ 𝜂𝜂̇ −
1
2
𝜕𝜕
𝜕𝜕𝜕𝜕
(𝜂𝜂̇ 𝑇𝑇
𝕁𝕁𝑛𝑛̇) = �𝕁𝕁̇ −
1
2
𝜕𝜕
𝜕𝜕𝜕𝜕
(𝜂𝜂̇ 𝑇𝑇
𝕁𝕁)� 𝜂𝜂̇ = 𝐶𝐶(𝜂𝜂, 𝜂𝜂̇)𝜂𝜂̇
( 53 )
Al sustituir ( 48 ) y ( 53 ), en ( 51 ) y ( 52 ), finalmente obtenemos:
𝑚𝑚𝜉𝜉̈ + �
0
0
𝑚𝑚𝑚𝑚
� = 𝑢𝑢 �
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
�
( 54 )
𝑚𝑚𝜉𝜉̈ = 𝑢𝑢 �
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
� + �
0
0
−𝑚𝑚𝑚𝑚
�
( 55 )
𝕁𝕁𝜂𝜂̈ + 𝐶𝐶(𝜂𝜂, 𝜂𝜂̇)𝜂𝜂̇ = 𝜏𝜏 ( 56 )
Con el fin de simplificar vamos a proponer un cambio de las variables de entrada.
𝜏𝜏 = 𝐶𝐶(𝜂𝜂, 𝜂𝜂̇)𝜂𝜂̇ + 𝕁𝕁𝜏𝜏̃ ( 57 )
donde:
𝜏𝜏̃ = �
𝜏𝜏̃ 𝜓𝜓
𝜏𝜏̃𝜃𝜃
𝜏𝜏̃ 𝜙𝜙
�
( 58 )
Entonces las nuevas entradas son:
𝜂𝜂̈ = 𝜏𝜏̃ ( 59 )
Rescribiendo las ecuaciones:
𝑚𝑚𝑥𝑥̈ = −𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢
𝑚𝑚𝑦𝑦̈ = 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢
𝑚𝑚𝑧𝑧̈ = 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 − 𝑚𝑚𝑚𝑚
𝜓𝜓̈ = 𝜏𝜏̃ 𝜓𝜓
𝜃𝜃̈ = 𝜏𝜏̃𝜃𝜃
𝜙𝜙̈ = 𝜏𝜏̃ 𝜙𝜙
( 60 )
Donde x e y son las coordenadas en el plano horizontal, z es la posición vertical. 𝜓𝜓 es el ángulo
yaw alrededor del eje z, 𝜃𝜃 es el ángulo pitch alrededor del nuevo eje y, y 𝜙𝜙 es el ángulo roll
alrededor del nuevo eje x. las entradas de control u, 𝜏𝜏̃ 𝜓𝜓, 𝜏𝜏̃𝜃𝜃 y 𝜏𝜏̃ 𝜙𝜙 son el empuje total o entradas
colectivas y el nuevo momento angular.

31. Página | 24
4.7) Control PID
El control PID es uno de los controladores más utilizados en la industria debido a su fácil sintonía
y robustez en los diferentes procesos. Es utilizado para llevar una variable física a un punto de
operación especifico (set point)10
.
Figura 4.7.1 Control PID
En la Figura 4.7.1 Control PIDFigura 4.7.1. Se muestra un lazo de control en malla cerrada donde
C es el controlador y P es nuestro proceso o planta en representación directa, 𝑟𝑟(𝑘𝑘) es nuestra señal
de referencia o set point, 𝑦𝑦(𝑘𝑘) es nuestra señal de salida a controlar, 𝑒𝑒(𝑘𝑘) es nuestra señal de error
(la diferencia entre 𝑟𝑟(𝑘𝑘) y 𝑦𝑦(𝑘𝑘)), 𝑢𝑢(𝑘𝑘) es nuestra señal de control y 𝑞𝑞(𝑘𝑘) nuestra perturbación.
La ley de control PID se puede representar de la siguiente manera11
:
𝑢𝑢(𝑡𝑡) = 𝑘𝑘𝑝𝑝 𝑒𝑒(𝑘𝑘) +
𝑘𝑘𝑝𝑝
𝑡𝑡𝑖𝑖
� 𝑒𝑒(𝑡𝑡)
𝑡𝑡
0
𝑑𝑑𝑑𝑑 + 𝑘𝑘𝑝𝑝 𝑡𝑡𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑒𝑒(𝑘𝑘)
𝑑𝑑𝑑𝑑
( 61 )
Al pasar la ecuación (61) al dominio de la frecuencia 𝑗𝑗 𝑗𝑗, es decir aplicarle la transformada de
Laplace nos queda de la siguiente forma:
𝑢𝑢(𝑠𝑠) = 𝐾𝐾𝑝𝑝 �1 +
1
𝑇𝑇𝑖𝑖 𝑠𝑠
+ 𝑇𝑇𝑑𝑑 𝑠𝑠� 𝑒𝑒(𝑡𝑡)
( 62 )
El control PID tiene tres parámetros �𝐾𝐾𝑝𝑝, 𝑇𝑇𝑖𝑖, 𝑇𝑇𝑑𝑑�, ganancia proporcional, tiempo integral y
tiempo derivativo respectivamente. Existe una gran variedad de técnicas y autores que tratan como
sintonizar o ajustar dichos parámetros.
Ziegler y Nichols propusieron reglas para determinar los valores de la ganancia proporcional
𝐾𝐾𝑝𝑝, del tiempo integral 𝑇𝑇𝑖𝑖 y el tiempo derivativo 𝑇𝑇𝑑𝑑, basándose en las características de respuesta
10
(Karl J. Åström & Tore Hägglund, 2009)
11
(Michael A. Johnson & Mohammad H. Moradi, 2005)

32. Página | 25
transitoria de una planta dada. Tal determinación de los parámetros de los controladores PID o
sintonía de controladores PID se puede dar mediante experimentos sobre la planta.
Hay dos métodos denominados reglas de sintonía de Ziegler-Nichols. Se describirá el primer
método: la respuesta de la planta a una entrada escalón unitario se obtiene de manera experimental.
Si la planta no contiene integradores ni polos dominantes complejos conjugados, la curva de
respuesta escalón unitario puede tener forma de S, como se observa en la Figura 4.7.3. Este método
se puede aplicar si la respuesta muestra una curva con forma de S. Tales curvas de respuesta escalón
se pueden generar experimentalmente o a partir de una simulación dinámica de la planta12
.
Figura 4.7.2 Respuesta a un escalón unitario de la planta.
Figura 4.7.3 Curva de respuesta en forma de S.
La curva con forma de S se caracteriza por dos parámetros: el tiempo de retardo 𝐿𝐿 y la contante
de tiempo 𝑇𝑇. El tiempo de retardo y la constante de tiempo se determinan dibujando una recta
12
(Ogata, Ingenieria de Control Moderna, 2010)

33. Página | 26
tangente en el punto de inflexión de la curva con forma de S y determinando las intersecciones de
esta tangente con el eje del tiempo y con la línea 𝑐𝑐(𝑡𝑡) = 𝐾𝐾, como se muestra en la Figura 4.7.3.
Figura 4.7.4 Regla de sintonía de Ziegler-Nichols.
Ziegler y Nichols propusieron determinar el tiempo de muestreo (𝑇𝑇) rápidamente de dos formas
distintas:
𝑇𝑇 <
𝜃𝜃
4
𝑇𝑇 =
𝜏𝜏
4
( 63 )
donde 𝜃𝜃es el retardo, 𝜏𝜏 la constante de tiempo.
El control PID viene dado por:
𝐶𝐶(𝑧𝑧−1) =
𝑢𝑢(𝑘𝑘)
𝑒𝑒(𝑘𝑘)
=
𝑞𝑞0 + 𝑞𝑞1 𝑧𝑧−1
+ 𝑞𝑞2 𝑧𝑧−2
1 − 𝑧𝑧−1
( 64 )
donde:
𝑞𝑞0 = 𝐾𝐾𝑝𝑝 �1 +
𝑇𝑇
2𝑇𝑇𝑖𝑖
+
𝑇𝑇𝑑𝑑
𝑇𝑇
�
( 65 )
𝑞𝑞1 = −𝐾𝐾𝑝𝑝 �1 −
𝑇𝑇
2𝑇𝑇𝑖𝑖
+
2𝑇𝑇𝑑𝑑
𝑇𝑇
�
( 66 )
𝑞𝑞2 =
𝐾𝐾𝑝𝑝 𝑇𝑇𝑑𝑑
𝑇𝑇
( 67 )
De la ecuación 64 se despeja 𝑢𝑢(𝑘𝑘), para obtener nuestra señal de control:
𝑢𝑢(𝑘𝑘)(1 − 𝑧𝑧−1) = (𝑞𝑞0 + 𝑞𝑞1 𝑧𝑧−1
+ 𝑞𝑞2 𝑧𝑧−2)𝑒𝑒(𝑘𝑘)
𝑢𝑢(𝑘𝑘) − 𝑢𝑢(𝑘𝑘)𝑧𝑧−1
= 𝑞𝑞0 𝑒𝑒(𝑘𝑘) + 𝑞𝑞1 𝑧𝑧−1
𝑒𝑒(𝑘𝑘) + 𝑞𝑞2 𝑧𝑧−2
𝑒𝑒(𝑘𝑘)
𝑢𝑢(𝑘𝑘) = 𝑢𝑢(𝑘𝑘)𝑧𝑧−1
+ 𝑞𝑞0 𝑒𝑒(𝑘𝑘) + 𝑞𝑞1 𝑧𝑧−1
𝑒𝑒(𝑘𝑘) + 𝑞𝑞2 𝑧𝑧−2
𝑒𝑒(𝑘𝑘)
( 68 )
Aplicando la transformada Z inversa obtenemos la ecuacion siguiente:
𝑢𝑢(𝑘𝑘) = 𝑢𝑢(𝑘𝑘 − 1) + 𝑞𝑞0 𝑒𝑒(𝑘𝑘) + 𝑞𝑞1 𝑒𝑒(𝑘𝑘 − 1) + 𝑞𝑞2 𝑒𝑒(𝑘𝑘 − 2) ( 69 )

34. Página | 27
Así, 𝑢𝑢(𝑘𝑘) es la señal de control actual, 𝑢𝑢(𝑘𝑘 − 1) es la señal de control un instante de muestreo
atrás, 𝑒𝑒(𝑘𝑘) es el error actual, 𝑒𝑒(𝑘𝑘 − 1) es el error un instante de muestreo atrás, 𝑒𝑒(𝑘𝑘 − 2) es el error
dos instantes de muestreo atrás13
.
13
(Ogata, Sistemas de Control en Tiempo Discreto, 1996)

35. Página | 28
V. DESARROLLO DE HARDWARE
5.1) Motores brushless
Como su propio nombre indica, brushless quiere decir "sin escobillas". En este tipo de motor la
corriente eléctrica pasa directamente por los bobinados del estator o carcasa, por lo tanto, aquí no
son necesarias ni las escobillas ni el colector que se utilizan en los brushed. Esta corriente eléctrica
genera un campo electromagnético que interacciona con el campo magnético creado por los imanes
permanentes del rotor, haciendo que aparezca una fuerza que hace girar al rotor y por lo tanto al
eje del motor.
No tenemos ni escobillas, ni colector y tampoco tenemos delgas; por lo que ahora el elemento que
controlará que el rotor gire sea cual sea su posición será el variador electrónico; que lo que hace
básicamente es ver en qué posición se encuentra el rotor en cada momento, para hacer que la
corriente que le llegue sea la adecuada para provocar el movimiento de rotación que le corresponde.
El variador es capaz de hacer esto, gracias a unos sensores en el motor, o también mediante la
respuesta obtenida o, mejor dicho, observación de cómo se comporta la corriente del motor. Por
este motivo, los variadores que son empleados en este tipo de motores son algo más complicados
que los utilizados en brushed, ya que deben analizar la respuesta y los datos de funcionamiento del
motor según están teniendo lugar, es decir, en tiempo real.
Los motores brushless o sin escobillas, también conocidos como motores conmutados
electrónicamente, son motores electrónicos alimentados por corriente directa y con sistemas de
conmutación electrónica, en lugar de utilizar conmutadores mecánicos y escobillas. Los motores
sin escobillas podrían describirse como motores de avance gradual, con imanes permanentes en el
rotor, y posiblemente más polos en el rotor que en el estator o motores de reluctancia. Los motores
brushless están compuestos por una parte móvil que es el rotor, que es donde se encuentran los
imanes permanentes, y una parte fija, denominada estator o carcasa, sobre la cual van dispuestos
los bobinados de hilo conductor. Para más información consultar el ANEXO I.
Antes de comenzar con el diseño del frame se seleccionaron los motores brushless debido a que
estos determinas las características de diseño del mismo, ¡Error! No se encuentra el origen de la
referencia..

36. Página | 29
Figura 5.1.1 Motor brushless
5.2) Control Electrónico de Velocidad (Electronic speed control, ESC)
Como ya se comentó antes en la descripción de los componentes básicos el ESC es una especie de
driver para los motores Brushless. Se utiliza con el fin de variar la velocidad del motor, su dirección
y posiblemente también para actuar como un freno dinámico. Por medio de una señal PWM,
consiste básicamente en proporcionar una fuente de tensión trifásica de baja tensión de energía
eléctrica para el motor, generada electrónicamente. Para más información consultar el ANEXO I.
Figura 5.2.1 ESC HW30A

37. Página | 30
5.3) Fuselaje (Frame)
Para la construcción del Frame se investigaron diferentes tipos de materiales como PVC, fibra de
carbono, fibra de vidrio y aluminio. Como primera opción se eligió el Trovicel, el cual es un tipo
de PVC espumado, debido a que es muy resistente y liviano. Cumpliendo con las características
que necesitamos para la construcción de la estructura o Frame del UAV.
Figura 5.3.1 Trovicel PVC espumado
Se realizó el diseño del Quadcopter en el Software Solid Works de Dassault Systemes. Como se
puede observar en la Figura 5.3.2. En el diseño del frame del Quadcopter se tomaron en cuenta las
dimensiones los componentes del UAV, así como las consideraciones de diseño (aerodinámica),
materiales. Para obtener el dibujo en 2D y 3D del UAV.
Figura 5.3.2 Diseño en Solid Works.
Acto seguido se seleccionó el Trovicel de 5mm, para la construcción el Frame, para ello se
imprimieron en un Plano, Figura 5.3.3, donde se agregaron todas las piezas por separado del
Frame.

38. Página | 31
Figura 5.3.3 Plano de las Piezas del Frame.
Con la ayuda de un cúter se cortaron las piezas en el PVC, Figura 5.3.4.
Figura 5.3.4 Piezas cortadas en el Trovicel.
Por medio del uso de tornillos se unieron todas las piezas de la estructura, como si de legos se
tratara.

39. Página | 32
Figura 5.3.5 Ensamble del Frame.
Para comprobar las dimensiones de las pizas se colocaron los Motores brushless en el Frame,
permitiendo comprobar que las hélices no se tocaran. Factor muy importante que se debe tocar en
cuenta. Además, los motores se fijaron a cada brazo del frame por medio de cuatro tronillos y se
prefirió.
Figura 5.3.6 Frame con los Motores.

40. Página | 33
5.4) Control de vuelo (Flight Controller)
Debido a que no se contaba con un controlador de vuelo como el CC3D, Naze M, Naze32, MultiWii
SE V2.5, entre otras. Se optó por diseñar una tarjeta de PCB, la cual contiene al microcontrolador
junto con todos los sensores de axis. Se le colocaron los pines necesarios para conectar los ESC’s,
un LCD por I2C, el módulo XBEE, la batería para medirle la carga y la cámara FPC (First-Person
View) para monitoreo. Su diseño modular permite un fácil manejo de todos los compones,
reparación de piezas, debido a que son desmontables, así como su actualización a futuro solo
coincidiendo con el patillaje.
Una de las ventajas de esta tarjeta es que fue diseñada para ser alimentada por pedio de dos vías
seleccionando la mas adecuada, mediante un jumper. La primera es por medio del circuito BEC
(Battery Eliminator Circuit), el cual se encuentra en los ESC’s, este circuito proporciona 5v, con 2
Amp como máximo. Regulándolos directamente de la batería, solo es necesario conectar un ESC
al pin 12, junto con el jumper para que la tarjeta funcione. La otra forma de alimentación es
mediante dos pines macho, positivo y negativo respectivamente, que se colocaron al lado del
conector del LCD.
En la Figura 5.4.1 se aprecia la vista Bottom, que es la cara inferior, donde se encuentran todas las
pistas y van soldados todos los pines de formato DIP (Dual In-line Package) de los componentes
de la tarjeta.
Figura 5.4.1 Vista Bottom del PCB.
La Figura 5.4.2, muestra la vista Top de la tarjeta, como se logra apreciar en ella se encuentran
todos los pines donde se conectaran tanto el microcontrolador como los sensores.

41. Página | 34
Figura 5.4.2 Vista Top del PCB.
Figura 5.4.3 Controlador de Vuelo ensamblado.
El controlador de vuelo está formado por un Microcontrolador ATmega328 en el Arduino Nano
v3.0, el acelerómetro giroscopio MPU6050, el magnetómetro HMC5883L, el barómetro BMP180,
por XBEE S1 para la comunicación, una expansión para colocar un LCD por I2C, además de un
conector para medir la carga de la batería. En las equinas se colocaron almohadillas de látex para
disminuir las vibraciones producidas por los motores y de esta forma no afectarán las muestras de
los sensores los cuales son muy sensibles.
Se buscó un método de comunicación que permitiera controlar a distancia el UAV a distancia,
resultado el más apto el de radiofrecuencia del protocolo ZigBee. Se eligió el XBEE S1 (Serie 1)

42. Página | 35
para que comunicara el Flight Controller, y el XBEE PRO S1 como receptor ya que posee 1500
metros de alcance aproximadamente. Distancia más que aceptable para el desarrollo de este
proyecto.
Figura 5.4.4 XBEE S1 izq. y XBEE PRO S1 derecha, con sus módulos adaptadores.
En el ANEXO I, se encuentran los datos de los componentes del controlador de vuelo. Para llegar
a este diseño ser realizaron otros, pero no cumplieron con los requerimientos cuando se les
agregaron los componentes o estos cambiaron.
5.5) Cámara FPV (First Person View)
La cámara de vista en primera persona (FPV). Más comúnmente se utiliza para pilotar un vehículo
aéreo no tripulado (UAV). El vehículo es conducido o pilotado remotamente desde una perspectiva
en primera persona a través de una cámara de a bordo, alimentado de forma inalámbrica a gafas de
vídeo FPV o un monitor de vídeo. Las configuraciones más sofisticadas incluyen una cámara de
gimbaled de panorámica e inclinación controlada por un sensor de giroscopio en las gafas del
piloto, permitiendo una verdadera visión estereoscópica.
Se utilizó la cámara Angular PAL/NTSC 600TVL, la cual cuenta con una salida de audio y de
video. Para transmitir la señal de video y audio se utilizó el transmisor TX5830, y para recibir la
señal el módulo RX5808.
En el APÉNDICE II se encuentran los datos de la cámara, del receptor RX5808 y del transmisor
TX5830.
Para que el transmisor y receptor funciones necesitan de antenas de hoja de trébol, debido a que
este tipo de antenas transmiten o reciben en cualquier dirección según sea el caso.

43. Página | 36
Figura 5.5.1 Antena de 3 y 4 Hoja de Trébol Antena, 5.8 Ghz.
Para la fabricación de este tipo de antenas se necesitó de alambre y de cable, en este caso el utilizado
para embobinar motores y cable para micrófono. Como se puede aprecia en la Figura 5.5.2.
Figura 5.5.2 Elementos para construir una Antena de hoja de trébol.
El receptor al contar con 8 canales de recepción, para seleccionarlos se le soldó un bitswitch de 4
patas, junto con un filtro junto con los cables de alimentación de 5v y de RCA, que es el de las
señales de audio y video.

44. Página | 37
Figura 5.5.3 Montaje del Receptor RX5808.
El transmisor está compuesto por la cámara Angular PAL/NTSC 600TVL, y el modulo RF TX5830.
Al cual también se le requiere soldar un bitsswitch de 4 patas para la selección de canales, un filtro
en la alimentación y la antena de hoja de trébol como se puede ver en la Figura 5.5.4
Figura 5.5.4 Cámara FPV con transmisor.

45. Página | 38
Y para decodificar la señal RCA se manejó el EasierCAP UTV007, el cual permite la captura de
video y audio, decodificando el formato NTSC (National Television System Committee), que es el
sistema de vídeo estándar utilizado en América del norte y la mayor parte de América del sur: Para
después ser reproducido en algún otro dispositivo receptor. En esta ocasión una PC.
Figura 5.5.5 EasierCAP UTV007.
5.6) Mando
Para controlar los movimientos de UAV se necesita de una interface o control que permita los
diferentes movimientos del vehículo. Como se tenía al alcance un mando de PlayStation 4, y debido
que no es complicado obtener los datos de los joysticks en una PC ya que este transmite los datos
vía bluetooth. Solo se requiere que la PC cuente con bluetooth.
Por medio de una interface se decodificaron y enviaron estos datos por RF al drone, mediante los
módulos SBEE. Esta interface también se encarga de decodificar la señal de video proveniente del
EasierCAP UTV007. Se agrega en el APÉNDICE A.

46. Página | 39
Figura 5.6.1 Mandos de control PS4
Como ya se mencionó, este mando se conecta vía bluetooth a la computadora y por medio de
una interface visual la cual procesa la señal de los joysticks, que son analógicos. Después de que
son procesados son enviados al Quadcopter mediante los módulos XBEE, que son serial. Por medio
de una cadena, la cual es procesada por el vehículo.

47. Página | 40
VI. PRUEBAS Y RESULTADOS
Al final se realizaron pruebas de vuelo, resistencia del Frame, control y autonomía del UAV, se
optimizaron los componentes y se corrigieron los errores. Aquí se optimizó el proceso de control,
para el correcto funcionamiento del Drone.
6.1) Estabilizador
Primeramente, se aplicó un control PID discreto por el método de Ziegler y Nichols, después se
controló la velocidad del motor Brushless. Por medio del MPU6050 se obtuvo el ángulo o la
inclinación del brazo sirviendo de retroalimentación al microcontrolador y de esta forma pudo
aplicar la acción de control adecuada, la cual consistió en modular un PWM que iba directo al ESC
el encargado de controlar la velocidad del Motor.
Figura 6.1.1 Estabilizador.
Se probaron los motores en el Frame, al inicio se alimentaron los ESC con una fuente de
computadora con la salida de 12v, y después con la batería de 11.1v de Lipo Duratrax Onyx de 3
celdas a 5000mah y 25c. Siempre se deben de tomar las medidas adecuadas para la cargar las barias.

48. Página | 41
Figura 6.1.2 Batería Lipo Duratrax Onyx 3s 5000mah 25c y el cargador B3AC.
6.2) Quadcopter
En las pruebas de vuelo cuando se adquiero la máxima velocidad los motores, el Frame se quebró
en dos de sus brazos, junto con una de las hélices. Por este motivo nos tuvimos que decantar por
un material más resistente como el aluminio, para fabricar el Frame.
Figura 6.2.1 Pruebas de vuelo.

49. Página | 42
La lámina de aluminio con la cual se fabricó el Frame era de 1/32”, de la cual se cortaron todas
las partes que conforman el Frame del Quadcopter.
Figura 6.2.2 Placa de aluminio 1/32”.
Figura 6.2.3 Cortado de las piezas.
Figura 6.2.4 Barrenado de todas las piezas.

50. Página | 43
Figura 6.2.5 Ensamble de todas las partes.
Se optó por los remaches como método de sujeción en vez de tornillos ya que estos son
susceptibles a vibraciones independientemente si se utilizan huasas, además los tornillos que se
utilizaron en el primer Frame son un poco más pesados que los remaches.
Los remaches al ser más livianos y resistentes, nos brindan buenos resultados en pruebas
destructivas ya que se tienen que destruir para poder separar la unión, es decir es elemento de
fijación permanente. Se necesitan de esfuerzos muy altos, incluso a los que fue sometido el Frame
debido a los motores. Además de que son muy utilizados en aeronáutica y no es difícil ponerlos
solo se requiere de taladro y de una remachadora.
Figura 6.2.6 Frame de Aluminio.

51. Página | 44
Figura 6.2.7 Quadcopter con sus respectivos componentes.
Las ventajas mecánicas ofrecidas por el aluminio junto con el menor peso. Hicieron que el
Frame resultara pesando 160 mg, es decir 120mg menos que el Frame de plástico de DJI F450 que
pesa 280 mg.

52. Página | 45
6.3) RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Durante el desarrollo de este proyecto se investigaron los compontes básicos con los que debe de
contar un UAV. A continuación, se mencionan dichos componentes.
Componentes del Quadcopter:
Fuselaje
(Frame)
Control Remoto
(Módulos XBEE S1)
Control Electrónico de Velocidad
(ESC HW30A)
Motores
(A2212 13T 1000KV)
Hélices
Controlador de Vuelo
(Flight Control)
Microcontrolador
(MCU, ATmega328P)

53. Página | 46
Unidad de Medida Inercial
(IMU, MPU6050)
Barómetro
(BMP180)
Magnetómetro
(HMC5883L)
Tren de Aterrizaje
Batería
(Baterias Lipo Duratrax Onyx 3s 5000mAh 25c)
Cámara FPV
(WiFi FPV Cámara Para SYMA X5)
En el siguiente diagrama a bloques se muestra cómo se comunican y distribuyen los componentes
con el microcontrolador ATmega328P. Al cual se le conectan los sensores, el modulo inalámbrico
XBEE, la cámara, la batería, y los controladores de velocidad.

54. Página | 47
Figura 6.4.1 Diagrama de Bloques del UAV.
Figura 6.4.2 Test de Motores Drone.
MCU
Acelerometro,
Giroscopio
Modulo
Inalambrico
Bateria
Cámara
Controlde
Velocidad
Motor1 Motor2 Motor3 Motor4
Magnetómetro
Barómetro

55. Página | 48
Figura 6.4.3 Pruebas y montaje de la cámara FPV.
En sus inicios este trabajo se enfocó en la investigación de los vehículos aéreos no tripulados en
un ámbito general, sus tipos, características, funcionamiento, aplicaciones, modelado, simulación
de los mismos. Es por este motivo que se investigó la cinemática y dinámica, abarcando los temas
que nos ayudan en crear el modelado del Quadrorotor que van desde transformaciones, rotaciones,
matrices de rotación, formulación, ecuación de Newton-Euler, estas nos permiten describir el
movimiento del vehículo en el espacio y las fuerzas que intervienen en el, y al final se encuentra el
lagrangiano y el modelo dinámico del quadcopter. Después se investigaron los componentes
esenciales para la construcción del prototipo.
Primeramente, se seleccionaron los motores brushless A2212/13T 1000 KV, y sus respectivas
hélices, después se cómo se necesitaba un controlador de vuelo, se investigaron los que ya se
encuentran en el mercado como el Naze32, CC3D o el MultiWii. Al inicio se pensó utilizar una
tarjeta que contiene un microcontrolador con WIFI integrado, llamada NodeMCU v1.0 ESP12 que
incluye al microcontrolador ESP8266 de Espressif Systems. Pero nos inclinamos por utilizar el
microcontrolador ATmega328P que viene incluido en el Arduino Nano v3.0. Después se
seleccionó la Unidad de Medida Inercial MPU-6050 la cual nos permite medir los ángulos Roll y
Pitch, junto con el magnetómetro HMC5883L que nos mide el ángulo Yaw y el barómetro
HMC5883L para medir la altura a la que se encontrara el vehículo. El fuselaje termino pesando
160mg la mitad de lo que pesaría si el material de construcción fuera plástico. Para darle más
rigidez a la estructura se fijaron las piezas con remaches.
A cada uno de estos motores se le requirió controlar su velocidad individualmente para realizar
los diferentes movimientos del vehículo, esto se controla mediante una señal de control PWM

56. Página | 49
(Pulse-width modulation) de entre 1000 y 2000 ms, las cuales son generadas por el
microcontrolador ESP8266, estas señales las interpretan los ESC's (Electronc Speed Controlers)
que son los que realmente variaran la velocidad de los motores. Para que el microcontrolador
establezca el ancho de pulso se emplea un método de control con retroalimentación, los datos
obtenidos de la IMU (Inertial Measurement Unit) MPU-6050, permitieron medir los ángulos para
determinar la posición del vehículo y después se obtenia la respuesta del sistema. Se seleccionó al
Quadcopter pos sus cualidades de diseño. También se abordaron los temas de control, simulación,
y el software de monitoreo. Y al final se hicieron pruebas de funcionamiento con la finalidad de
corregir errores. Se pretende incluir una cámara FPV (First Person View), para el monitoreo .

57. Página | 50
VII. CONCLUSIONES
El desarrollo de esta investigación ha consistido en recabar información de diferentes fuentes,
artículos del IEEE, tesis, libros y revistas científicas. Con el fin de encontrar los datos necesarios,
además de conocer los temas actuales en los que se están enfocando los investigadores en este
campo. En esta etapa se ha investigado la Cinemática y Dinámica del UAV, así como el modelo
dinámico, variables que intervienen para el control del sistema. Estructura del vehículo, selección
de materiales. Sensores y actuadores. Otra parte muy importante ha sido la programación y la
aplicación del método de control para el control de velocidad de los motores, la aplicación del
control PID en cada motor los cual se encuentra en desarrollo. Esto ha sido gracias a la
implementación de la IMU MPU-6050 que nos permite medir los ángulos, pitch y roll. A través
del protocolo de comunicación I2C a la controladora de vuelo.
La construcción del UAV requirió cumplir con una metodología, donde se han tomado las medidas
necesarias para la seguridad del operador, debido a las altas RPM’s que manejan los motores. Desde
la selección de cada uno de los componentes hasta la realización de las pruebas de vuelo.
Al momento de realizar las pruebas de vuelo, el trovicel de 5mm que fue el material que
primeramente se seleccionó para la fabricación del Frame. No soporto los esfuerzos aplicados por
los motores en su máxima velocidad. Fue por este motivo que se eligió al aluminio. Y se volvió a
construir el Frame uniendo las piezas por medio de remaches. Para tener una mejor resistencia ante
los esfuerzos a los que se sometió el Frame cuando las acciones de control fueron aplicadas.
A cada uno de estos motores se le requirió controlar su velocidad individualmente para realizar los
diferentes movimientos del vehículo, por medio de una señal de control, PWM (Pulse-width
modulation), las cuales son generadas por el microcontrolador, estas señales son recibidas por los
ESC's (Electronc Speed Controlers) que son los que realmente variaran la velocidad de los motores.
El peso del vehículo ha sido un factor muy importante que se ha venido cuidando desde su diseño
original, manteniendo su peso dentro del rango de 1kg para que no sea muy pesado y los motores
puedan levantar el Drone.
En general se han logrado los objetivos propuestos al inicio de este proyecto, quedando solo por
concluir la correcta aplicación del control de los 4 motores.

58. Página | 51
7.1) RECOMENDACIONES
Recientemente a la utilización de estos vehículos, se les pueden encontrar múltiples aplicaciones,
una recomendación seria aplicarlas y adaptar los nuevos diseños a los requerimientos de estas.
Para poder implantar la tecnología GPS recomiendo adquirir una controladora de vuelo de las
que ya se encuentran en el mercado como la Naze32, CC3D, 3DR PixHawk, DJI Naza-M, MultiWii
SE V2.5, o implementar un microcontrolador que posea dos puertos seriales. Debido a que el
ATmega328 solo cuenta con un puerto serial, y este es utilizado para comunicarse con la PC por
medio de los módulos XBEE, al menos que se utilice un control de RC que permita poner los nuevos
Setpoint para los PID’s del vehículo. Y se deje el puerto serial para comunicarse con el GPS. La
desventaja es que ya no se obtendrán los datos de monitoreo del vehículo para procesarse en una
interface visual.
Hoy en día la aplicación de la cámara FPV, presenta muchas posibilidades y aplicaciones, desde
el reconocimiento de imágenes, monitores mapeo de terrenos, reconstrucción 3D. Se utilizó, una
FPV 600TVL 1/4 CMOS, con el transmisor Audio Video TX5830 y el receptor RC5808. De la cual
se utiliza un decodificador de la señal de video y audio de RCA a NTSC o PAL. Que son los
formatos de video que pueden ser reproducidos en la PC. También se podría encontrar una cámara
de mayor resolución para obtener imágenes más claras.
Para mejorar el funcionamiento del controlador de vuelo, se puede cambiar el Atmega328 del
Arduino Nano por el STM32F103C8T6, que es el microcontrolador que tiene la tarjeta controladora
de vuelo Naze32 una de las tarjetas más utilizadas en drones. Este microcontrolador tiene mejores
especificaciones y es más barato que el Arduino Nano. Teniendo el relativamente las mismas
dimensiones.

59. Página | 52
VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN CONSULTADAS
Antonio Barrientos, Luís Felipe Peñín, Carlos Balaguer y Rafael Aracil. (1997). Fundamentos de
Robótica (2 ed.). Madrid: McGRAW-HILL.
Baichtal, J. (2016). Building Your Own Drones: A Beginners’ Guide. Indiana: Que Publishing.
Bruno Siciliano, Oussama Khatib. (2008). Handbook of Robotics. Berlin Heidelberg: Springer-
Verlag.
Dunn, M. J. (2016). DRONE FLYING A Practical Guide (1 ed.). Sydney.
Karl J. Åström & Tore Hägglund. (2009). Control PID avanzado. Madrid: PEARSON.
Michael A. Johnson & Mohammad H. Moradi. (2005). PID Control. Londres: Springer.
Ogata, K. (1996). Sistemas de Control en Tiempo Discreto. México: Prentice-Hall.
Ogata, K. (2010). Ingenieria de Control Moderna. Madrid: PEARSON.
Pedro Castillo, Rogelio Lozano and Alejandro E. Dzul. (2005). Modelling and Control of Mini-
Flying Machines. London: Springer-Verlag.
Shweta Gupte, Paul Infant Teenu Mohandas, and James M. Conrad. (2012). A Survey of Quadrotor
Unmanned Aerial Vehicles. IEEE, pp. 1–6.
Terry Kilby and Belinda Kilby. (2015). Make: Getting Started with Drones (1 ed.). San Francisco:
Maker Media.

60. Página | 53
ANEXO I
MOTOR BRUSHLESS A2212/13T 1000 KV
Es un pequeño pero potente motor para aviones de hasta 800gm (28onz.) usando baterías de 3
celdas. Se aconseja utilizar alrededor de 140 Watts de potencia continua con breves ráfagas de
hasta 180 Watts. Un excelente sustituto de mayor potencia para motores de aviones que vuelan
lento o que requieren hélices de más de 10 ".
Nota: Este motor tiene tres cables de un color diferente. Por lo general son: Negro, rojo y amarillo.
Tener cuidado de conectar el motor en el dispositivo en la orientación correcta. El intercambio de
dos cables permite el cambio de giro del rotor.
Ilustración 1 Motor Brushless A2212/13T 1000 KV
Especificaciones
• No. De Celdas: 2 - 3 Li-Poly / 6 - 10 NiCd/NiMH
• Kv: 1000 RPM/V
• Max Eficiencia: 80%
• Corriente Max Eficiencia: 4 - 10A (>75%)
• Corriente sin carga: 0.5A @10V
• Resistencia: 0.090 ohms
• Max Corriente: 13A por 60S
• Max Watts: 150W
• Peso: 52.7 g / 1.86 oz
• Tamaño: 28 mm diámetro x 28 mm de campana
• Diámetro del eje: 3.2 mm
• Polos: 14
• Peso del modelo: 300 - 800g / 10.5 - 28.2 oz

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RPM’s del motor respecto a la corriente y voltaje aplicado.
Datos de prueba de RPM
Volts Amperes RPM
7 0.6 7380
8 0.65 8460
10 0.75 10500
Datos de prueba de tamaño de Hélice
Hélice Relación de
transmisión
Volts Amps Watts RPM Velocidad
(m/h)
Empuje
(g)
Empuje
(oz)
GWS HD 8x4 1 7 3.35 23 6630 25.1 226 7.97
GWS HD 8x4 1 7.9 4.1 32 7410 28.1 287 10.12
GWS HD 8x4 1 8.9 4.85 43 8220 31.1 347 12.24
GWS HD 8x4 1 9.9 5.65 55 8940 33.9 420 14.82
GWS HD 8x4 1 10.9 6.5 70 9660 36.6 495 17.46
GWS HD 9x5 1 6.9 5.5 37 6000 28.4 348 12.28
GWS HD 9x5 1 7.9 6.7 52 6660 31.5 436 15.38
GWS HD 9x5 1 8.9 7.85 69 7290 34.5 526 18.55
GWS HD 9x5 1 9.9 9.25 91 7920 37.5 627 22.12
APC E 10x5 1 6.9 7 48 5610 26.6 406 14.32
APC E 10x5 1 7.9 8.45 66 6120 29.0 505 17.81
APC E 10x5 1 8.9 9.9 88 6690 31.7 604 21.31
APC E 10x5 1 9.9 11.45 113 7170 34.0 702 24.76
APC E 10x5 1 10.9 13 141 7650 36.2 802 28.29
GWS HD 10x6 1 6.9 7.2 49 5610 31.9 424 14.96
GWS HD 10x6 1 7.9 8.7 68 6180 35.1 526 18.55
GWS HD 10x6 1 8.9 10.1 89 6690 38.0 617 21.76
GWS HD 10x6 1 9.9 11.7 115 7200 40.9 722 25.47
GWS HD 10x6 1 10.9 13.25 144 7680 43.6 817 28.82
GWS HD 10x8 1 10.8 18.2 196 6390 48.4 733 25.86

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Ilustración 2 Eficiencia del Motor Brushless
ESC HW30A
Figura 5.2.1 ESC HW30A en la página 29
Especificaciones:
• Modelo: HW30A
• Peso: 25 g
• Dimensiones: 45 x 24 x 11 mm
• Firmware: Hobbywing
• Entrada de energía: 5.6V - 16,8V (2-3 células de Li-polivinílico, o 5-12 células de las baterías
de Ni-MH Ni-MH / Ni-Cd)
• Corriente constante: 30A (40A Max menos de 10 segundos)
• BEC de salida: 2A (modo lineal).

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FLIGHT CONTROLLER
ARDUINO NANO
El Arduino Nano es una pequeña y completa placa basada en el ATmega328 (Arduino Nano 3.0) o
el ATmega168 en sus versiones anteriores (Arduino Nano 2.x) que se usa conectándola a una
protoboard. Tiene más o menos la misma funcionalidad que el Arduino Duemilanove, pero con una
presentación diferente. No posee conector para alimentación externa, y funciona con un cable USB
Mini-B.
Ilustración 3 Arduino Nano
Características:
• Microcontrolador: Atmel ATmega328 (ATmega168 versiones anteriores).
• Tensión de Operación (nivel lógico): 5 V
• Tensión de Entrada (recomendado): 7-12 V
• Tensión de Entrada (límites): 6-20 V
• Pines E/S Digitales: 14 (de los cuales 6 proveen de salida PWM
• Entradas Analógicas: 8 Corriente máx por cada PIN de E/S: 40 mA
• Memoria Flash: 32 KB (ATmega328) de los cuales 2KB son usados por el bootloader (16 KB
ATmega168)
• SRAM: 2 KB (ATmega328) (1 KB ATmega168)
• EEPROM: 1 KB (ATmega328) (512 bytes – ATmega168)
• Frecuencia de reloj: 16 MHz
• Dimensiones: 18,5mm x 43,2mm

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Alimentación:
El Arduino Nano posee selección automática de la fuente de alimentación y puede ser alimentado
a través de:
• Una conexión Mini-B USB.
• Una fuente de alimentación no regulada de 6-20V (pin 30).
• Una fuente de alimentación regulada de 5V (pin 27).
La fuente de alimentación es seleccionada automáticamente a aquella con mayor tensión. El chip
FTDI FT232RL que posee el Nano solo es alimentado si la placa está siendo alimentada usando el
cable USB. Cuando se utiliza una fuente externa (no USB), la salida de 3.3V (la cual es
proporcionada por el chip FTDI) no está disponible y los pines 1 y 0 parpadearán si los pines
digitales 0 o 1 están a nivel alto.
Entradas y Salidas
Cada uno de los 14 pines digitales del Nano operan a 5V y pueden ser usados como entradas o
salidas. Cada pin puede proveer o recibir un máximo de 40mA y poseen una resistencia de pull-up
(desconectada por defecto) de 20 a 50 KOhms.
Algunos pines poseen funciones especializadas:
• Serial: 0 (RX) y 1 (TX). (RX) usado para recibir y (TX) usado para transmitir datos TTL vía
serie.
• Interrupciones Externas: pines 2 y 3. Estos pines pueden ser configurados para activar una
interrupción por paso a nivel bajo, por flanco de bajada o flanco de subida, o por un cambio
de valor.
• PWM: pines 3, 5, 6, 9, 10, y 11. Proveen de una salida PWM de 8-bits.
• SPI: pines 10 (SS), 11 (MOSI), 12 (MISO), 13 (SCK). Estos pines soportan la comunicación
SPI.
• LED: Pin 13. Existe un LED conectado al pin digital 13. Cuando el pin se encuentra en nivel
alto, el LED está encendido, cuando el pin está a nivel bajo, el LED estará apagado.
El Arduino Nano posee 8 entradas analógicas, cada una de ellas provee de 10 bits de resolución
(1024 valores diferentes). También, algunos de estos pines poseen funciones especiales:

65. Página | 58
• I2C: Pines 4 (SDA) y 5 (SCL). Soporta comunicación I2C (TWI).
• AREF: Tensión de referencia por las entradas analógicas.
• Reset: Cuando la línea está a nivel bajo se resetea el microcontrolador. Normalmente se usa
para añadir un botón de reset que mantiene a nivel alto el pin reset mientras no es pulsado.
Comunicación
El Arduino Nano tiene algunos métodos para la comunicación con un PC, otro Arduino, u otros
microcontroladores. El ATmega328 posee un módulo UART que funciona con TTL (5V) el cual
permite una comunicación serial disponible usando los pines 0 (RX) y 1 (TX).
El chip FTDI FT232RL en la placa hace de puente a través de USB para la comunicación serial y
los controladores FTDI (incluidos con el software de Arduino) proveen a la PC de un puerto COM
virtual para el software en el PC.
El software Arduino incluye un monitor serial que permite visualizar en forma de texto los datos
enviados desde y hacia la placa Arduino. Los LEDs RX y TX en la placa parpadearán cuando los
datos se estén enviando a través del chip FTDI y la conexión USB con el PC (Pero no para la
comunicación directa a través de los pines 0 y 1).
Programación
El ATmega328 del Arduino Nano viene pre-programado con un bootloader que te permite subir tu
código al Arduino sin la necesidad de un programador externo. Se comunica usando el protocolo
STK500 original.
También puedes programar el microcontrolador usando un programador ICSP (In-Circuit Serial
Programming, Programación Serie En-Circuito).

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ACELERÓMETRO GIROSCOPIO GY-521 (MPU-6050)
El MPU-6050 es una IMU (Inertial Measurement Unit) de 6DOF (6 Degrees Of Freedom). Esto
significa que lleva un acelerómetro y un giroscopio, ambos de 3 ejes (3+3 = 6DOF). Una IMU no
mide ángulos. Por lo menos no directamente, requiere algunos cálculos. Hay IMU’s de 9DOF, en
este caso también llevan un magnetómetro. Otras pueden tener 5DOF, en cuyo caso el giroscopio
sólo mide dos ejes, etc.
El MPU-6050 opera con 3.3 voltios, aunque algunas llevan un regulador que permite conectarlo a
5V. Utiliza el protocolo de comunicación I2C.14
Ilustración 4 MPU-6050
Especificaciones
• Salida digital de 6 ejes.
• Giroscopio con sensibilidad de ±250, ±500, ±1000, y ±2000dps
• Acelerómetro con sensibilidad de ±2g, ±4g, ±8g y ±16g
• Algoritmos embebidos para calibración
• Sensor de temperatura digital
• Entrada digital de video FSYNC
• Interrupciones programables
• Voltaje de alimentación: 2,37 a 3,46V
• Voltaje lógico: 1,8V ±5% o V DD
• 10000g tolerancia de aceleración máxima
14
https://www.sparkfun.com/products/11028

67. Página | 60
BARÓMETRO BMP180
Esta es una tarjeta con el sensor de presión barométrica BMP180 (reemplazo de BMP085) de alta
precisión y de bajo consumo de energía. El BMP180 ofrece un rango de medición de 300 a 1100
hPa (Hecto Pascal), con una precisión absoluta de hasta 0,03 hPa. Se basa en la tecnología piezo-
resistiva con robustez EMC, alta precisión y linealidad, así como con estabilidad a largo plazo. Este
sensor es compatible con un voltaje entre 1,8 y 3.6 VDC. Se ha diseñado para ser conectado
directamente a un microcontrolador a través de I2C.
Éste tipo de sensores pueden ser utilizados para calcular la altitud con bastante precisión, por lo
que son muy útiles en UAV15
.
Ilustración 5 Barómetro BMP180
Características
• Digital interfaz de dos cables (I2C)
• Amplio rango de medición de presión barométrica
• Ultra-bajo consumo de energía
• Bajo ruido
• Completamente calibrado
• Medición de temperatura incluida
• Ultraplano y pequeño tamaño
• Alimentación: 1.8V – 3.6V
• Rango de medición: 300 – 1100hP
15
https://electronilab.co/tienda/sensor-de-presion-barometrica-bmp180/

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BRÚJULA DIGITAL HMC5883L
El HMC5883L es una brújula digital de 3 ejes utilizada para dos propósitos generales: medir la
magnetización de un material magnético como un ferromagnético, o medir la fuerza y la dirección
del campo magnético en un punto en el espacio. La comunicación con el HMC5883L es simple y
todo hecho a través de una interfaz I2C. Hay un regulador a bordo. La placa incluye el sensor
HMC5883L y todos los condensadores de filtrado. Los pines de Power y de interfaz de 2-Wire
están todos unidos a header de 0.1", utiliza el chip magnetómetro famoso HMC5883L soporta 3.0v
a 5.0v, IO niveles en I2C, SCL y pines SDA.16
Ilustración 6 HMC5883L
Especificaciones:
• Fuente de alimentación: 3v - 5v
• Nivel de voltaje: 3v - 5v
• Comunicación: protocolo de comunicación estándar
• Dimensiones del módulo: 14,35 mm (l) x 13,16 mm (p) x 3,40 mm (h)
• Espesor PCB: 1.60 mm
• Rango de medición: ± 1,3-8 Gauss
16
http://www.instructables.com/id/Tutorial-to-Interface-HMC-5833L-With-Arduino-Uno/