Operaciones con matrices

1. MATRICES
Ejercicio: Dadas las matrices
A = [aij]3 3 tal que aij =
8
<
:
2 si i = j
1 si i > j
0 si i < j
B = [bij]3 3 tal que bij =
2i + j 5 si i = j
0 si i < j
Determine tr (Ct
), donde C = 2At
+ AB + I
RESOLUCIÓN
Las matrices citadas son:
A =
2
4
2 0 0
1 2 0
1 1 2
3
5 ^ B =
2
4
2 0 0
1 1 0
2 3 4
3
5
C = 2
2
4
2 1 1
0 2 1
0 0 2
3
5 +
2
4
2 0 0
1 2 0
1 1 2
3
5
2
4
2 0 0
1 1 0
2 3 4
3
5 +
2
4
1 0 0
0 1 0
0 0 1
3
5
C =
2
4
4 2 2
0 4 2
0 0 4
3
5 +
2
4
4 0 0
4 2 0
1 7 8
3
5 +
2
4
1 0 0
0 1 0
0 0 1
3
5 =
2
4
1 2 2
4 7 2
1 7 13
3
5
Luego
Ct
=
2
4
1 4 1
2 7 7
2 2 13
3
5 =) tr Ct
= 1 + 7 + 13 = 21
1