MATEMATICA 4 ECR DIAGNOSTICO 2019 DRELP

1. Institución Educativa
Apellidos y nombres
Grado y sección Fecha
MATEMÁTICA
CUARTO GRADO DE SECUNDARIA

2. Dirección de Gestión Pedagógica - DRELP
2
(ECR-2019) MATEMÁTICA
4° GRADO DE SECUNDARIA
EVALUACIÓN CENSAL REGIONAL DIAGNOSTICA 2019
INDICACIONES:
- Lee cada pregunta con mucha atención y resuélvela.
- Luego, identifica la respuesta correcta y márcala en tu HOJA DE RESPUESTAS.
- Tienes 90 minutos para desarrollar la prueba.
01. Vendiendo mandarinas
Juanito va al mercado de frutas y paga S/ 15 por
diez kilogramos de mandarinas, pero venderá
cada kilogramo a S/ 2,10. ¿Cuántos kilogramos
de mandarinas debe comprar y vender como
mínimo para obtener una utilidad mayor de S/
50?
a ) 83 kg
b ) 150 kg
c ) 84 kg
d ) 151 kg
02. Vida de un cometa
Cierto cometa órbita alrededor del sistema solar.
La masa de hielo que contiene este cometa es
de gramos, y al pasar cerca del Sol,
el hielo se evapora con una rapidez de
gramos por segundo. Aproximadamente,
¿cuántos años de vida tendrá este cometa si
aparece cada 50 años y permanece 10 días
cerca del Sol en cada visita?
a) 500 años b) 25000 años
c) 5000 años d) 100 años
03. El préstamo para el automóvil
El profesor Marcos va a comprar un automóvil, y
para ello desea hacerse un préstamo bancario
de S/ 60 000,00 para pagarlos en 5 años con
una tasa de interés simple del 1,2% mensual.
¿Cuánto de interés tendrá que pagar, aparte del
capital?
a) S/ 63 200 b) S/ 4 320
c) S/ 43 200 d) S/ 6 320
04. Índice de masa corporal
María se siente preocupada. Desea saber si su
peso es saludable para su estatura. Por ello, le
han sugerido que calcule su índice de masa
corporal (IMC), dividiendo su masa (en kg) entre
el cuadrado de su estatura (en m). Además, en
internet ha encontrado la siguiente tabla.
María tiene 60 kg y su estatura es de 151 cm.
Tomando en cuenta el valor de su IMC, ¿en qué
categoría se encuentra María?
a) Delgado b) Normal
c) Sobrepeso d) Obesidad Grado 1
05. Llamadas telefónicas
Una compañía telefónica cobra una renta
mensual de S/ 29,90 por llamadas ilimitadas a un
máximo de 70 números telefónicos en cada mes.
Si en el mes excede a los 70 números, tiene una
tarifa de S/ 1,50 por cada llamada a números
telefónicos extras. ¿Cuál de las siguientes
expresiones algebraicas refleja mejor la situación
de cobro mensual y, en soles, por una línea
telefónica de dicha compañía si realiza x
llamadas extras?
a) y = 29,90 +1,5x b) y = 29,90 + 70x
c) y = 29,90 + 150x d) y = 29,90 + 70(1,5x)
06. En el cumpleaños de Diana.
Diana jamás dice cuántos años tiene. Pero,
durante su cumpleaños, su hermana, que desea
congraciarse con sus amigos, formula el
siguiente acertijo: “¿cuál será la máxima edad
que puede tener Diana?, si ella tiene 12 años
menos que yo, y el doble de la suma de las

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edades de ambas resultan menos de 142 años”.
a) 29 b) 36 c) 35 d) 25
07. Sistema de funciones lineales
Dado el siguiente gráfico, determina las dos
funciones lineales del Sistema con dos
variables.
a) f(x)= x + 2 ; g(x) = x/2 +1
b) f(x)= 2 - x ; g(x) =- x/2 -1
c) f(x)= -x/2 - 1 ; g(x) =x +2
d) f(x)= x + 2 ; g(x) = -x/2 -1
08. Velocidad de un automóvil
Las gráficas que aparecen a continuación
representan la distancia recorrida por un
automóvil en función del tiempo. ¿Qué gráfica
representa el hecho de que el automóvil lleve
una velocidad constante en todo momento?
09. Sistema de ecuaciones lineales
Luis ha resuelto gráficamente el siguiente sistema
de ecuaciones:
¿Cuál es el conjunto solución de dicho sistema?
a) {( 1,5; 0 )} b) {( 0; 12 )}
c) {( 5; 7 )} d) {( 12; 0 )}
10. Ahorros bancarios con interés compuesto
El dueño de la empresa “Todo por un sol” ha
depositado su dinero en una financiera. Allí le
han explicado que su depósito con interés
compuesto es el que representa el beneficio o
utilidad de un capital inicial a una tasa de interés
durante un período, en el cual los intereses que
se obtienen al final de cada período de inversión
no se retiran sino que se reinvierten o añaden al
capital inicial; es decir, se capitalizan,
produciendo un capital final. Le sugieren la
siguiente tabla, pues realizó un depósito inicial
de S/ 1 000 000, a 5 años de plazo con un
interés compuesto del 10 % anual.
Año
Depósito
inicial
Interés Saldo final
0 S/ 1 000 000
S/ 1 000 000 x
10%
S/ 1 100 000
1 S/ 1 100 000 S/ 1 210 000
2 S/ 1 210 000 S/ 121 000
3 S/ 1 331 000 S/ 1 464 100
4
5
¿Cuál es el monto final que recibirá cumplidos
los cinco años?
a) S/ 1 464 100 b) S/ 1 610 510
c) S/ 1 631 100 d) S/ 1 931 100

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11. Costo de la gasolina en el tiempo
De acuerdo con la siguiente gráfica, se muestra
la razón de cambio que representa el costo de
la gasolina con respecto al tiempo en años. Los
datos se borraron por accidente. ¿Cuál de las
siguientes observaciones es la correcta?
a) Los costos disminuyen conforme el tiempo
avanza.
b) Los costos de la gasolina se han mantenido
constantes.
c) Los costos de la gasolina han ido en aumento
en estos años.
d) El tiempo no influye en los costos de la
gasolina.
12. Almacén nuevo
Cuando Arturo empezó su negocio tenía un
almacén con forma de un prisma rectangular.
Cuando su negocio creció, dado que tenía
suficiente espacio en su terreno, decidió construir
un nuevo almacén cuyas medidas fueran el triple
de los lados de la base y 250% veces la altura
del almacén anterior. ¿Cuántas “almacenes
antiguos” caben en el nuevo almacén?
a ) 9,25 b ) 25,2 c ) 22,5 d ) 40,5
13. Huacho a Cajatambo en Google Maps
La Directora de la UGEL N° 11 de Cajatambo se
dirige de Cajatambo a Huacho para realizar unos
trámites urgentes. Ella observa en Google Maps
que la distancia real entre las ciudades de
Cajatambo y Huacho es de 197 km. En el mapa
ampliado que han impreso observan que la
distancia del camino el “L” entre ambas ciudades
es de 78,8 cm. ¿A qué escala está dibujado el
mapa señalado y cuál es la velocidad promedio
aproximado a la que realizan el viaje en km/h, si
han demorado 4h?
a) 1:7800 – 32,2 c) 1:197000 - 49,2
b) 1:788000 – 32,3 d) 1:250000 – 49,3
14. Altura del Centro Cívico de Lima
A determinada hora del día, el Centro Cívico de
Lima proyecta una sombra de 76,5 m sobre el
piso formando un ángulo de elevación de 53°
desde un punto en el piso hasta la azotea del
edificio, como se muestra en la figura.
¿Qué altura tiene el edificio?
a ) 92,5 b ) 115,2 c ) 102,0 d ) 149,5
15. Vistas de un solido
Al observar un sólido, desde arriba y dos de los
lados, se tienen la vista superior, frontal y lateral,
respectivamente.

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En el SENATI le explicaron a Luis cómo se pone en
el plano lo que se observa en el espacio.
Al papá de Luis, que es tornero, le
han alcanzado la vista superior (S) y
frontal (F) de un sólido. ¿Cuál es el
sólido que corresponde con dicho
plano?
16. Diagonal en una cajita
María ha recibido de obsequio unas joyitas en
una cajita cuyas dimensiones se muestran en la
siguiente figura.
Ella desea usar esta cajita para enviar un
lapicero de 13,1 cm de longitud, por ello desea
saber cuánto mide la diagonal de dicha cajita.
Determine la medida de la diagonal de esta
cajita y si es posible enviar el lapicero en esta
cajita, sin deformarlo ni dañarlo.
a) 13 cm – no b) 13,2 – si
c) 12,9 cm – no d) 13,4 cm – si
17. Solo aprueban los del cuartil superior
En una compleja evaluación de salida en la escala
vigesimal (de 0 a 20) de una prestigiosa
Universidad Nacional, el profesor de estadística
debe aprobar al menos al 25% que obtengan los
mejores resultados. Calcular la nota a partir de la
cual debe aprobar a un estudiante, siendo las
notas: 1, 4, 5, 3, 9, 2, 0, 0, 4, 8, 1, 0, 9, 4, 0, 1, 5,
0, 7, 2.
a ) 5 b ) 7 c ) 8 d ) 9
18. Notas de la ECR
La profesora de matemática del tercer grado de
secundaria, luego de procesar sus evaluaciones
de la ECR lo registra en la siguiente tabla:
Nivel de logro Inicio Proceso Satisfactorio
N° de estudiantes 12 10 8
Al elegir a un estudiante del aula al azar, ¿cuál es
la probabilidad de que no esté en el nivel de
inicio?
a) 11/15 b) 2/5 c) 1/3 d) 3/5
19. Lanzamiento de dados
Pepe ha lanzado un dado cinco veces. ¿Cuál es la
probabilidad de que obtenga el número 1 en la
cara superior del dado, en el quinto lanzamiento?
a) 1 b) 1/6 c) (1/6)5 d) (1/5)6
20. Glucosa en la sangre en mg/dl
Un grupo de pacientes han sido evaluados en su
nivel de glucosa en la sangre (en mg/dl), cuyo
gráfico es:
Determine la afirmación correcta, de las
siguientes:
a) Hay el doble de mujeres que de varones.
b) Hay menos mujeres con glucosa de 81 a 100 mg/dl
c) Hay más varones con glucosa de 60 a 80 mg/dl que
mujeres con glucosa de menos de 60 mg/dl.
d) Hay más varones con glucosa mayor a 120 mg/dl
que mujeres con glucosa de 60 a 80 mg/dl.