lanzamiento de dados y monedas

1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN
PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA MANUFACTURA
ESTADÍSTICA
LIC. EDGAR MATA
ABIGAIL PEREZ ARELLANO
PROBABILIDAD PROBABILIDAD SUBJETIVA Y FRECUENCIAL
SIMULACIÓN DE DADOS
Y MONEDAS 500 VECES

2. 1
RESUELVE O CONTESTA SEGÚNCORRESPONDA.
En cada una de lassiguientesactividadesanota,antesde realizarningúnexperimento,la
probabilidadsubjetivaacercadel resultado.Después,realizarel experimentoydeterminala
probabilidadFrecuencialdel evento.Finalmente determina,cuandoseaposible,laprobabilidad
clásica.Comparalos resultadosyexplicacómose determinócadaprobabilidad.
1. ¿Cuál esla probabilidadde que unode tuscompañeros,enlacancha de básquetbol,
enceste desde lalíneade tiro libre?
La probabilidadsubjetivaesde 40% que mi compañeroAntonioCorreaenceste,puesya
que tiene buenmanejode lapelota.
Probabilidadfrecuencial:Obtuvoun53% enpelotasencestadas.
Hicimosel experimentorepetitivode 30 veceslanzarlapelota de basquetbol paraver
cuantas pelotasencestábamos.
Luegodividimosel númerode pelotasencestadasentre elnúmerode vecesque
repetimosel suceso,yconvertimos aporcentaje.
BASQUETBOL
16/30= .53
Equivale a53%
2. ¿Cuál esla probabilidadde que otrode tuscompañeros,enlacancha de fútbol rápido,
anote un tiropenal,enlasporteríaspequeñas,desde mediacancha?
Probabilidadsubjetiva:esde un60%
Probabilidadfrecuencial:Obtuvoun36% entirosde penales.
Hicimosel experimentorepetitivode 30 tirosde penales.Mi compañeroanoto16 tirosde
30.
Luegodividimosel númerode tirosanotadosentre el númerode vecesque repetimosel
sucesoy convertimosaporcentaje.
FUTBOL
11/30= .36
Equivale a36%
3. Al tirar dos dadosse determinael resultadocontandoysumandolospuntosobtenidosen
ambos,¿Cuál esel resultadomásprobable?

3. 2
Aquí podemosobservarlosresultadosdel experimento. Al lanzardosdados500 veces
repetidasobtuvimosque el resultadomásprobable que salgasealasumade 7 puntos,ya
que obtuvomayorporcentaje de probabilidad.
4. Al lanzar dosmoneda,se puedenobtenerlosresultados“águila”o“sol”,¿cuál esla
probabilidadde que se obtenga“águila”?
PROBABILIDAD SUBJETIVA: se obtendráun 30% de probabilidadal obteneráguilaunavez
encada lanzamiento.
SUMA FRECUENCIAS
2 1
3 19
4 38
5 65
6 81
7 91
8 78
9 58
10 36
11 27
12 5
0
20
40
60
80
100
120
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
LANZAMIENTO DEDADOS

4. 3
PROBABILIDAD FRECUENCIAL:Al lanzaruna moneda500 veceslaprobabilidadde que
salgauna vezáguilafue de 51%.
5. Al lanzar tresmonedasesposible obtenerdiferentescombinacionesde “águila”y“sol”,
¿cuál es laprobabilidadde que enlastresmonedasse obtenga“águila”?
PROBABILIDAD SUBJETIVA: la probabilidadde que salgaáguila seráde un 70%
AGUILA VECES QUE SALE PROBABILIDAD
0 120 24.00%
1 255 51.00%
2 125 25.00%
500
0
50
100
150
200
250
300
0 1 2
LANZAMIENTO CON2 MONEDAS
AGUILA VECES QUE SALE PROBABILIDAD
0 56 11.20%
1 175 35.00%
2 200 40.00%
3 69 13.80%
500

5. 4
PROBABILIDAD FRECUENCIAL: Al lanzartresmonedas500 veces la probabilidad de que
salgaáguilaesde dosveces con un 40%.
6. Al lanzar cuatro monedasesposibleobtenerdiferentescombinacionesde “águila”y“sol”,
¿cuál es laprobabilidadde que enlascuatro monedas se obtenga“águila”?
PROBABILIDAD SUBJETIVA: a mi criteriolaprobabilidadde que salgaáguilaseráun50%
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 1 2 3
LANZAMIENTO CONTRES MONEDAS
AGUILA VECES QUE SALE PROBABILIDAD
0 32 6.40%
1 121 24.20%
2 194 38.80%
3 124 24.80%
4 29 5.80%
500

6. 5
PROBABILIDAD FRECUENCIAL: Al lanzarcuatro monedas500 veceslaprobabilidadde que
salgaáguilaesde dosvecescon un 38.8%.
7. Al lanzar cincomonedasesposible obtenerdiferentescombinacionesde “águila”y“sol”,
¿cuál es laprobabilidadde que enlascincomonedasse obtenga“águila”?
PROBABILIDAD SUBJETIVA: la probabilidadde que salgaáguilaseráde un 60%
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 1 2 3 4
LANZAMIENTO CON 4 MONEDAS
AGUILA VECES QUE SALE PROBABILIDAD
0 14 2.80%
1 79 15.80%
2 138 27.60%
3 165 33.00%
4 90 18.00%
5 14 2.80%
500

7. 6
PROBABILIDAD FRECUENCIAL: Al lanzarcinco monedas500 veceslaprobabilidadde que
salgaáguilaesde tresvecescon un33%.
CONCLUSIONES:PODEMOSVER QUE LASPROBABILIDADESFRECUENCIALESPARA CADA
LANZAMIENTODE MONEDAS JUNTAS,LA PROBABILIDADDEQUE SALGA ÁGUILA SERÁ DE
DOS A TRES VECESEN CADA TIRO.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 1 2 3 4 5
LANZAMIENTO CON 5 MONEDAS