MATH

2. Escuela de Talentos 2
PROBLEMAS SOBRE FRACCIONES
Problema 1
En una reunión se sabe que 2/3 eran varones. De
las mujeres2/3 eran casadasy 6 solteras.¿Cuánto
representa la tercera parte del total de hombres?
Problema 2
¿Cuántas fracciones comprendidas entre
19
43
𝑦
23
29
son tales que sus términos son números
consecutivos?
Problema 3
Un recipiente con agua contiene 1/5 de lo que no
contiene, se retira 1/8 de lo que falta por llenar y
luego se agrega 1/5 delo quequeda,obteniéndose
90 litros. ¿Cuántoslitrosesla cuarta partedelo que
contenía inicialmente?
Problema 4
Se tiene 2 cajas de fósforos, se usa de la primera
3/8 del total y de la segunda 2/7 del total; los
fósforosusadosen la primera caja son 13 másque
de la segunda, y queda en la primera caja 7/4 de
los fósforos que queda en la segunda. ¿Cuántos
fósforos tenia cada caja?
Problema 5
A una reunión asistieron 103 personas, de las
cuales 4/15 de los hombres bailaban y la séptima
parte de las mujeres usaban falda. ¿Cuántas
mujeres no bailan?
Problema 6
Una persona compra manzanas, la mitad del total
a cinco porseissoles,y la otra mitad restante,a seis
por siete soles. Vende los tres quintos del total a
tres por cinco soles y lo demás a cuatro por siete
soles. Se desea saber ¿Cuántas manzanas habrá
vendido?, si ganó 930 soles.
Problema 7
Pepito va todoslosdías de su casa al colegio porel
único camino quehay y regresa a su casa presuroso
al terminar la clase. Si pepito recorrería los 2/3 de
los 3/5 de los 7/3 de la mitad del camino de ida,
estaría recorriendo 105 metros menos que si
recorriera los 21/5 de los 4/7 de los 2/9 del camino
usualderegreso.¿Cuántosmetrosrecorrerá Pepito
en transportarsedesu casa al colegio y viceversa,
en un día que fue dos veces al colegio?
Problema 8
Una pieza mecánica para ser procesada pasa por
tres etapas: en la primera se le añade acero,
aumentando su peso en 1/5; en la segunda, al
efectuarunoscortes y agujeros,se pierde 1/10 del
peso que quedaba; y en la tercera se le añade
nuevamenteacero,porlo que aumenta su peso en
3/10 del peso que quedaba. Si al final del proceso
dicha pieza aumenta su peso en 202 gramos.
Calcule el peso inicial.
Problema 9
Un depósito lleno contiene30litrosdevino,delcual
se extrae 1/5 de su contenido y se llena con agua,
enseguida se extrae 1/4 de la mezcla y también se
llena con agua,porúltimo seextrae1/3dela nueva
mezcla y también sellena con agua.¿Cuántoslitros
de agua hay en el depósito finalmente?
Problema 10
Un sastre vende dos camisas a 60 soles cada una.
En una camisa gana 1/4 de lo que le costó hacerla

3. 3Escuela de Talentos
y en la otra pierde 1/4 de lo que le costó hacerla.
¿Cuánto gano o perdió en la venta?
Problema 11
Una persona gana y pierde alternadamente de la
siguienteforma: 1/5, 1/3, 1/4, 1/5, 1/3, 1/4, 1/5, …
(Fracción del dinero en cada juego). Si después de
13 jugadassucesivasla persona termina con S/.96,
¿ganó o perdió?
Problema 12
¿Cuántas fracciones equivalentes a 33/114 tienen
por denominador a un número de tres cifras no
múltiplo de 7?
Problema 13
Disminuyendo una misma cantidad a los dos
términos de la fracción x/y, se obtiene la fracción
original invertida. ¿Cuál es aquella cantidad?
Problema 14
Los 3/4 de un barril más 7 litros de agua y 1/3
menos20 litros es gaseosa.Sisesaca 39 litros de la
mezcla, ¿Cuál es la diferencia de volúmenes que
quedan de agua y gaseosa, respectivamente?
Problema 15
¿Averigüe en que día y hora del mes de abril del
2004 se verificó que la fracción transcurrida del
mes fue igual a la fracción transcurrida del año?
Problema 16
Al fundirseoro con broncesepierdeciertacantidad
de cada mineral que está en la proporción de las
cantidades que se utilizan de ambos minerales.
¿Quéfracción dela cantidad inicial deoro quedará,
si se funde 20 kg de oro con 30 kg de bronce, si al
final queda solo un lingote de 40 kg?
Problema 17
Los 2/3 de los profesores de “La Escuela de
Talentos” son mujeres, 14 de los varones son
solteros, mientras que los 3/5 de los profesores
varones son casados. ¿Cuál es el número total de
profesores de este centro educativo?
Problema 18
Se tienen dos recipientes con mezclas de alcohol y
agua.En el primero hay “n” litros de alcoholy “m”
litros de agua; en el segundo hay “m” litros de
alcoholy “n” litrosde agua.Sise intercambian “m”
litros del primero con “n” litros del segundo
simultáneamente. ¿Cuántos litros de alcohol hay
ahora en el primer recipiente?
Problema 19
Despuésdehaberperdido sucesivamentelos3/8de
su fortuna,1/9 del resto y los 5/12 del nuevo resto,
una persona hereda 60800 solesy de este modo la
perdida se halla reducida a la mitad de la fortuna
primitiva. ¿A cuánto ascendía la fortuna?
Problema 20
En una conferencia de 1010 personas entre
arequipeños y cajamarquinos, se observó de los
cajamarquinoslo siguiente: 2/7 eran economistas,
3/13 eran ingenieros y 5/11 médicos. Halle la
cantidad de arequipeños.
Problema 21
Yo gastélos 5/6 de mi dinero.Si en lugarde gastar
los 5/6 hubiera gastado los5/6 de lo que no gasté,
tendría entonces 5/6 soles más de lo que tengo.
¿Cuánto tengo?
Problema 22
Se ha mezclado 10 litros de ron con 2 de gaseosa,
pero como la mezcla era muy “suave”,se consume
doslitrosdela solución y sesustituyeporron.¿Cuál
es la fracción de gaseosa en la nueva mezcla?
Problema 23
Un determinado tipo de gusano se duplica cada 3
días.Luego de 15 díasde habercolocado un cierto
número deellos en una caja,esta estaba llena. Si 3
gusanos juntos ocupan 1/448 de la caja. ¿Cuántos
gusanos se pusieron inicialmente en dicha caja?
Problema 24
Se compra un tejido a S/8,80 el metro cuadrado y
pierdeal lavarselos 3/25 de su largo y los2/9 desu
ancho. ¿A cómo debe venderse el metro cuadrado

4. Escuela de Talentos 4
del tejido despuésdelavarse,sisequiereganar2/5
del costo?