1. Prácticas Dirigidas
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FRACCIONES
Problema 1
Entre los 3/2 de los 4/7 de un número y los 2/3 de
1/7 del mismo número existe una diferencia de 32.
¿De qué número se trata?
Problema 2
¿Cuánto le falta a 4/11 para ser igual a los 2/3 de
los 4/9 de los 6/11 de 7?
Problema 3
Los 2/3 de 7/8 de 3/4 del triple de x es igual a los
21/160 de x2
. Hallar 2x/5
Problema 4
El 8 por n de n2
es 16 y el 5 por m de 5m2
es 50
¿Qué parte es m2
respecto de n3
?
Problema 5
Hallar el número de fracciones con numeradores
primos que están comprendidos entre 11/13 y 5/7
si se sabe que tienen denominador 91.
Problema 6
Para cuántos valores de “n” la expresión
3𝑛+25
2𝑛−5
no
representa una fracción? (Obs: 𝑛 ∈ ℤ+
)
Problema 7
Cuando a ambos términos de una fracción positiva
se le suma 4, la facción aumenta 4/15. ¿Cuál es
esta fracción, sabiendo que sus términos se
diferencian en 3?
Problema 8
Dos fracciones irreductibles tienen como
denominadores a 30 y 24; siendo la suma 83/120.
Hallar la suma de los numeradores.
Problema 9
Una plancha de madera pierde al ser aserrada 2/9
de su ancho y 3/10 de su largo, quedando así un
área de 2744 metros cuadrados. Determinar el
ancho original de la plancha, sabiendo que el largo
original era 80 metros.
Problema 10
En un examen de admisión existen 3 pruebas
eliminatorias, en la primera prueba se elimina 1/3
de los postulantes, en la segunda 1/4 y en la
tercera ½. Si ingresaron 15 postulantes. ¿Cuántos
fueron los postulantes?
Problema 11
Una camisa cuesta cinco veces lo que cuesta una
corbata. Si compro ambos artículos, me rebajan la
camisa e 3/10 y la corbata en 1/5, de su precio
respectivamente y así quedaría beneficiado en con
una rebaja de S/.714. ¿Cuál es el precio de la
corbata?
Problema 12
En una batalla entre los ejércitos A y B solo
participan los 3/7 del ejército A y los 5/9 del
ejército B si fallecen 1/4 y 1/2 de los combatientes
respectivamente y ahora los efectivos de A son los
9/70 de los de B. Hallar en qué relación se
encontraban los ejércitos originalmente
Problema 13
Julio y Percy comienzan a jugar con igual suma de
dinero, cuando Percy ha perdido los 5/9 del dinero
con que empezó a jugar, lo que ha ganado Julio es
36 soles más que la mitad de lo que le queda a
Percy. ¿Con cuánto empezaron a jugar?

2. Prácticas Dirigidas
22
Problema 14
En la caja hay una cantidad de libros; primero se
sacan los 7/15, luego los 5/12 del resto y
finalmente los 5/7 del último resto. Si se agregan 5
libros a los que quedan en la caja, el número de
libros sería equivalente a los 3/7 de lo que se
extrajo la primera vez. ¿Cuántos libros quedaron
luego de la primera extracción?
Problema 15
Un vendedor tiene 2 canastas de manzanas con
igual cantidad en cada una. De la primera canasta
se retira la quinta parte y la coloca en la otra,
luego de esta regresa la cuarta parte a la primera,
que con este aumento tendría 44 manzanas.
¿Cuántas manzanas tenía cada canasta
inicialmente?
Problema 16
Sonia, tenía cierta cantidad de dinero, primero
gastó los 3/5 en zapatos, luego gasto los ¾ del
resto en dulces, y por ultimo gasto 1/5 de lo que le
quedaba en pasajes, quedándole sólo 20 soles.
¿Cuánto tenia inicialmente?
Problema 17
Josefina va al mercado y gasta en carne los 2/3 del
dinero que llevó, más S/.4; en menestras gastó 1/6
de lo que le quedaba; más S/.6; en frutas gastó los
3/7 del nuevo resto, más S/.6. ¿Cuánto llevo al
mercado si regresó con S/.4?
Problema 18
Luisa, Ángela y Miguel tienen 8, 7 y 6 manzanas
respectivamente, e invitan a Mario a consumir sus
manzanas. Si los cuatro consumen en partes
iguales y al retirarse Mario deja en
agradecimiento 6 soles con 30 céntimos. ¿Cuánto
le corresponde a Luisa?
Problema 19
En una fiesta se observa que la relación del
número de hombres al de mujeres es como 6 es a
7. Después de la 6 p.m. se retiran 1/5 de los
asistentes, de los cuales 2/3 son mujeres. Hallar la
nueva relación entre hombres y mujeres.
Problema 20
Con 1/17 del contenido de un cilindro se puede
llenar las 2/3 partes de un balde. Si se tiene 2
cilindros llenos y se quiere llenar 68 baldes del
mismo volumen que el anterior. ¿Cuántos cilindros
más del mismo volumen que los anteriores se
necesitan?
Problema 21
Después del primer encuentro con el enemigo del
ejercito A perdió 1/8 de sus efectivos y el ejército B
1/9 del suyo. En el resto de la campaña los dos
ejércitos perdieron el mismo el mismo número de
hombres, resultando al final que el ejército A
perdió 90 soldados y el B, 105 soldados. Si el
número de sobrevivientes del ejército B es el doble
de los sobrevivientes del ejército A, ¿Cuántos
hombres iniciaron el combate?
Problema 22
En un recipiente donde solo hay leche y agua los
3/4 del contenido, más 7 litros, es leche y 1/3 del
contenido, menos 20 litros, es agua. ¿Cuál es la
relación entre la cantidad de leche y de agua?
Problema 23
¿Averiguar en qué día y hora del mes de abril de
1952 se verifico que la fracción del mes fue igual a
la fracción transcurrida del año?
Problema 24
Un automovilista observa que 1/5 de lo recorrido
equivale a 2/8 de lo que falta por recorrer.
¿Cuántas horas habrá empleado hasta el
momento, si todo el viaje lo hace en 32 horas?

3. Prácticas Dirigidas
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Problema 25
A un alambre de 130 metros de longitud se dan
tres cortes, de manera que la longitud de cada
trozo resultante es igual al anterior, aumentado en
su mitad. ¿Cuál es la longitud del trozo mayor?
Problema 26
Un niño pierde las 2/3 partes del número de
canicas que tenía y luego pierde 1/3 del resto,
finalmente gana 1/5 del nuevo resto quedándole
entonces 24 canicas. ¿Cuántas canicas tenia al
principio?
Problema 27
¿Cuántas fracciones impropias e irreductibles de
denominador 3 son menores que 20?
Problema 28
Las fracciones irreductibles
√𝑎(𝑏+4)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅3
√ 𝑐𝑑̅̅̅̅3 𝑦
𝑏
𝑑
son
iguales y originan el número decimal 0, 𝑚𝑛.
Calcular
𝑛+𝑚
𝑐−𝑎
Problema 29
Hallarlas 2 últimas cifras del periodo de 3/57, dar
como respuesta la suma de ellas
Problema 30
Hallar una fracción equivalente a 0, 2̂ cuyo
numerador esté entre 15 y 35 y el denominador
entre 50 y 75.
Problema 31
¿Cuántas fracciones que originan decimales
periódicos puros, con una cifra en el periodo
existen tales que su número sea la unidad?
Problema 32
Hallar la suma de los términos de una fracción
equivalente a 4/11, si al sumarle 11 a cada
término se obtiene 0,5227̂.
Problema 33
Para llenar una piscina, Sandra demora 6 horas
utilizando la llave A. Si cuando la piscina está llena
hasta la tercera parte se abren dos llaves B y C que
suministran el doble y el triple de A,
respectivamente, cada hora ¿Cuánto demorará en
terminar de llenar la piscina?
Problema 34
Un obrero y dos ayudantes pueden hacer una obra
en 6 días. Si el obrero trabajando sólo, hace la
obra en 8 días. ¿En cuántos días harán la obra 4
ayudantes?
Problema 35
Dos grifos A y B pueden llenar un estanque en 6
horas. El grifo “A”, funcionando sólo, pueden
llenarlo en 15 horas. Estando vacío el estanque, se
abre el grifo “B” ¿En cuántas horas lo llenará?
Problema 36
Una piscina es llenada por un caño en 20 minutos
y un desagüe la puede vaciar totalmente en 36
minutos. Estando vacía la piscina, se abre el caño
de llenado y 4 minutos más tarde, el desagüe. ¿En
cuánto tiempo se habrá llenado la piscina, desde el
momento en que se abrió el desagüe?