El documento presenta un plan de clases de matemáticas para estudiantes de 6to grado. El objetivo es que los estudiantes aprendan a resolver problemas relacionados a los múltiplos de números. Se utilizarán diversas estrategias como el tablero del 100, tablas y representaciones gráficas para hallar los múltiplos comunes de números y así determinar cuándo coinciden eventos periódicos.

1. 1. DATOS INFORMATIVOS:
1.1. Grado y sección:6TO GRADO “D”
1.2. Profesora: AMPARO CUADROS B.
1.3. Duración: 90 minutos
1.4. Fecha: 11 de mayo 2022
2. COMPETENCIAS A EVALUAR:
Área
Denominaci
ón
PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE
Competencias y
capacidades
Desempeños
Criterios de
evaluación
Instrument
o de
evaluación
Enfoque transversal: Orientación al bien Común
MATEMATICA
Hallamos los
múltiplos de
un número
Resuelve problemas de
cantidad.
- Traduce cantidades a
expresiones numéricas.
- Comunica su
comprensión sobre los
números y las
operaciones.
- Usa estrategias y
procedimientos de
estimación y cálculo.
- Argumenta afirmaciones
sobre las relaciones
numéricas y las
operaciones.
- Establece relaciones entre datos y
acciones de dividir una o más unidades
en partes iguales y las transforma en
expresiones numéricas (modelo) de
fracciones y adición, sustracción y
multiplicación con expresiones
fraccionarias y decimales (hasta el
centésimo).
- Expresa con diversas representaciones
y lenguaje numérico (números, signos y
expresiones verbales) su comprensión
de:
• Los múltiplos y divisores de un número
natural; las características de los núme-
ros primos y compuestos; así como las
propiedades de las operaciones y su re-
lación inversa.
- Resuelve
problemas de una o
más acciones y las
traduce con
expresiones
numéricas de
múltiplos
- Resuelve
problemas de una o
más acciones y las
traduce con
esquemas gráficos
para que finalmente
realice expresiones
numéricas de
múltiplos
Escala de
valoración
EVIDENCIA: Resuelve problemas de múltiplos con diversas estrategias
INICIO
Dialogamos sobre la última sesión de aprendizaje, resolvemos algunos ejercicios para reforzar su aprendizaje.
Responden las preguntas
 ¿Qué idea les viene a la mente sobre la palabra “múltiplo”?
 ¿Por qué los llamamos múltiplos?
El reto a lograr el día de hoy es:
Reto:
Recordamos las normas de convivencia para desarrollar la sesión.
DESARROLLO
Comprensión del problema
Plantemos el problema:
La familia de Marina realizará un paseo para ello deberán tomar un bus en el terminal de buses del
Metropolitano, la línea de buses “A” sale cada 2 minutos, la línea “B” sale cada 5 minutos y la línea “C” sale
cada 10 minutos.
Si todos los buses salen del terminal Naranjal a las 06:30 horas. ¿Habrá
momentos en que las líneasA, B y C coincidan al mismo tiempo?, ¿cuáles
serían estas horas?
Si la familia de Marina fue el terminal a partir de las 7:05 am, ¿cuánto tiempo
deberán esperar para tener la opción de elegir cualquiera de lastreslíneas
al mismo tiempo?
SESION DE APENDIZAJE DE MATEMATICA
RESOLVEMOS PROBLEMAS DE MÚLTIPLOS

2. Responden las siguientes preguntas:
¿De qué trata el problema?
¿Cuántas líneas hay en el Metropolitano?
¿Todas salen al mismo tiempo?
¿Creen que las líneas del Metropolitano coincidirán en algún momento?
Explica con sus propias palabras lo que entendieron sobre el problema.
Búsqueda de estrategias
Buscan sus propias estrategias para resolver el problema para ello responden las preguntas.
¿Cómo podemos utilizar el Tablero 100?
¿Podemos utilizar el Tablero 100 para representar los tiempos en los que sale cada bus del
Metropolitano? ¿En qué nos ayudaría?
¿Cómo te ayudarían el representar el tiempo de salida de cada bus
con un distinto color?
Se organizan en equipos y proponen de qué forma descubrirán la hora en que
coinciden los buses utilizando el tablero. Luego pide que ejecuten la estrategia o
el procedimiento acordado en equipo. Ejemplo:
Recuerda:
Utiliza algunos símbolos para marcar en el tablero, por ejemplo:
• Bus "A": sale cada 2 minutos ...
Bus "B": sale cada 5 minutos ...
Bus "C": sale cada 10 minutos ...
Representan las salidas de cada bus en el tablero, se obtiene lo siguiente.
Identifican la hora en que coinciden las tres rutas:
Responde las preguntas:
¿Cómo han utilizado el Tablero 100 para resolver este
problema?
En el caso de las salidas de cada bus, ¿qué noción
matemática han
puesto en práctica?, ¿múltiplos o divisores?, ¿por qué?
Representación
Registran de forma simbólica los múltiplos realizados en una tabla de doble entrada y lo relaciona con operaciones de
multiplicaciones.
Es importante que tengas en cuenta que, al registrar en el tablero los tiempos de
salida de cada bus, los estudiantes están señalando los múltiplos de 2, 5 y 10.
De acuerdo a lo que se ve en el
cuadro, las tres rutas coinciden
cada 10 minutos

3. X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10
Bus A 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Bus B 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Bus C 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10
Responden a las siguientes preguntas:
En la hora de salida de los buses , ¿con qué números han multiplicado?
¿En qué minutos coinciden la salida de los buses?
¿Qué tienen en común los buses en donde coinciden a la hora de salida?
Formalización
Responden las preguntas: ¿fue necesario emplear el tablero hasta el 100?, ¿por qué?, ¿qué conocimiento matemático
hemos descubierto a través del uso del material?, ¿cómo se generan los múltiplos de un número?, ¿qué es un múltiplo
de un número?
Se explica sobre los múltiplos:
Observa el video de los múltiplos:
https://www.youtube.com/watch?v=7XNeElmBk9I
Planteamiento de otros problemas
Resuelven otros problemas
Reflexión
Reflexionan sobre los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema mediante las preguntas: ¿cómo
hemos expresado el múltiplo de un número?, ¿cómo lo hemos hallado?, ¿qué es el múltiplo de un número? ¿En
otros problemas podemos aplicar lo que hemos construido?
CIERRE
 Comparte con tus compañeros las estrategias que utilizaste para hallar el múltiplo de un número.
Reflexionan respondiendo las preguntas:
 ¿Qué han aprendido hoy? ¿Fue sencillo? ¿Qué dificultades se presentaron? ¿Pudieron superarlas en forma
individual o en forma grupal? ¿Qué significa hallar los múltiplos de un número?, ¿les gustó?, ¿qué debemos
hacer para mejorar?, ¿cómo complementarías este aprendizaje? ¿Para qué utilizarás lo aprendido de
múltiplos?

4. FICHAS
A. Resuelve los problemas
1. Miguel y Manuel entrenarán fútbol después del colegio,
durante el mes de mayo. El 31 de abril se encontraron en
la cancha y conversaron. ¿Cada cuántos días
coincidirán en los entrenamientos?
a. Rodeen en el calendario del mes de mayo, con color
rojo, los días que asistirá Miguel, y con azul, los días que
asistirá Manuel.
b. Respondan.
• ¿Qué días entrenará Miguel? _____________________________________________________________.
¿Qué característica tienen estos números? ____________________________________________________.
• ¿Qué días entrenará Manuel? _____________________________________________________________.
¿Qué característica tienen estos números? ____________________________________________________.
•¿Qué días coincidieron? __________________________________________________________________.
¿Qué característica tienen estos números? ____________________________________________________.
Miguel y Manuel coincidirán en los entrenamientos cada __________________________________________.
2. Andrea y Paco también se inscribieron en fútbol. Andrea empezará el 4 de abril y entrenará cada cuatro días. Por su
parte, Paco acudirá desde el 3 de abril, cada tres días. Ellos disfrutan jugando juntos y quieren saber qué días
coincidirán en los entrenamientos. ¿Qué día será el más cercano en que podrán reunirse?
a. Completen las fechas en que cada niño asistirá.
Andrea: 4; __________________________________________________________________.
Paco: 3; ____________________________________________________________________.
b. Respondan.
• ¿Qué días del mes coincidirán los dos amigos? ____________________________________.
• ¿Cada cuántos días coincidirán? ________________________________________________.
El día más cercano en el que coincidirán en el entrenamiento es _______________________________________.
3. Un municipio está colocando faroles y bancas a lo
largo de un paseo peatonal de 180 m. Los faroles se
ubican cada 20 m, y las bancas, cada 30 m. Si al inicio
del paseo hay una banca y un farol, ¿cada cuántos
metros volverán a coincidir una banca y un farol?
a. Comenta qué pide el problema.
b. Señala en la recta numérica la ubicación de bancas y faroles a partir del inicio del paseo. Usa un color para las
bancas y otro para los faroles.
0
Inicio
metros
10 40 70 100 130 160
20 50 80 110 140 170
30 60 90 120 150 180
c. Responde.
• ¿En qué ubicaciones coinciden una banca y un farol?_____________________________________________.
• ¿Cuál es la ubicación más próxima al inicio en que coinciden?______________________________________.
Vuelven a coincidir cada _____________________________________________________________________.

5. 4. El proveedor de productos dulces visita la tienda “Con gusto” cada 5 días y el de productos salados, cada 4 días. Si
ambos se encontraron el 31 de mayo, ¿después de cuántos días volverán a coincidir la próxima vez?
a. Completen los pasos que siguió Lola para resolver el problema.
0; 5; 10;____ ; ____ ; ____ ; ____ ; ... 0; 4; 8; ____;____;____;____;____;….
b. Responde justificando sus respuestas.
• ¿Después de cuántos días se dará el tercer encuentro? ¿Y el cuarto?
____________________________________________________________________________________________
• ¿A qué conclusión llegaron?
____________________________________________________________________________________________
5. En el terminal terrestre de Plaza Norte, en Lima, dos buses están listos
para partir. Puntualibús y Seguribús son empresas que van hacia Huaral.
Los buses Puntualibús salen cada 3 minutos y los de Seguribús cada 4
minutos. Comencemos a medir el tiempo. Salen juntos ¡ahora!
Los buses Puntualibús y Seguribús parten a las 4:00 p.m. ¿Después de cuánto tiempo coincidirán otra vez?
a. Comprendemos el problema.
• ¿Cada cuánto tiempo sale Puntualibús? ______________________________________________________.
• ¿Cada cuánto tiempo sale Seguribús? _______________________________________________________.
• ¿Qué pide el problema? __________________________________________________________________.
b. Aplicamos nuestra estrategia y resolvemos
c. Usamos otra estrategia. Escribimos los múltipos y luego rodeamos los multiplos que se repiten.
Los buses salen juntos a las 0, 12, 24, 36, , , , minutos.
d. Observamos y deducimos
El menor de los múltiplos comunes de 3 y 4. diferente de cero, es
Respuesta: Cada min salen simultáneamente los ómnibus a ___________.
Las salidas de Seguribus,cada 3 minutos, son los
múltiplos de 3:
M(3) = 0, 3, 6, 9, 12, ______________________.
Las salidas de Puntualibus, cada 4 minutos,
con los múltiplos de 4:
M(4) = 0, 4, 8, _____________________.
Como el proveedor de productos dulces visita la tienda cada 5 días,
calculo los múltiplos de 5.
Como el proveedor de productos salados visita la tienda cada 4 días,
calculo los múltiplos de 4.
Encierro el menor múltiplo común diferente de 0. Este número me Indica
dentro de cuántos días los dos proveedores se volverán a encontrar.

6. 6. Camila, la arquitecto del municipio, diseña un camino peatonal. Al inicio y
cada 5 metros habrá una banca y cada 7 metros, un poste de luz. Cada vez
que coincida un poste y una banca, se fijará al poste un tacho de basura.
¿Cada cuántos metros se colocará un tacho de basura?
a. Comprendo el problema.
• ¿Cada cuántos metros pondrán una banca? ___________________________________________________.
• ¿Cada cuántos metros pondrá un poste? ______________________________________________________.
• ¿Cada cuántos metros se colocará un tacho de basura? __________________________________________.
b. Planteo el problema en la recta numérica. Completo los espacios.
• Completo los recuadros con los múltiplos de 5 y 7.
¿A qué distancias, se ubican las bancas?
A los 0, 5, 10, , , , , …m
¿A qué distancias se ubican los postes?
A los 0, 7, , , , , …m
• ¿A qué distancias, se ubican los postes que llevan un tacho de basura?
A los , , , , …metros.
Respuesta: _________________________________________
7. Escribe 3 múltiplos de los números que se indican. Observa el ejemplo.
8. Completa la tabla, escribiendo en cada casilla sí o no según corresponda.
2 3 5
60 es multiplo de …
12 es multiplo de…
75 es multiplo de…
D. Escribe los números que cumplen con las condiciones.
• Los múltiplos de 6 menores que 60.
____________________________________________________________________________________
• Los múltiplos de 7 mayores que 13 y menores que 30.