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En esta sesión se espera que los
niños y las niñas resuelvan problemas
con números mixtos usando
representaciones.
	 Elaborar 10 cuadrados y 13 círculos de papel para
cada equipo.
	 Redactar el problema de la sección Desarrollo en
un papelote.
	 Dibujar o imprimir las cartillas del anexo 1.
	 Indicar a los estudiantes que consigan imágenes
sobre alimentos: torta, galleta, pizzas, etc.
Antes de la sesión
Compartiendo más que la
unidad
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Materiales o recursos a utilizar
Quinto GRADO - Unidad 2 - Sesión 08
342
Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 08
15minutos
INICIO
Momentos de la sesión
1.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de cantidad.
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Elabora representaciones
concreta, pictórica, gráfica y
simbólica de las fracciones
propias, impropias, números
mixtos y fracción de una
cantidad continua.
	 Pide a los niños y a las niñas que coloquen en la mesa las imágenes
solicitadas sobre alimentos. Recoge y pega en la pizarra dos de ellas:
	 Recoge los saberes previos de los estudiantes, conversando con
ellos sobre las fracciones:
	 ¿Ambos productos se podrán dividir en partes iguales?
	 Si hiciéramos un compartir y los dividimos según la cantidad de
grupos, ¿cuánto comería cada grupo?
	 ¿Qué números podemos usar para representar las partes de un
todo?
	 Concluyen que al realizar actividades de reparto, las fracciones
pueden ser de gran ayuda para representar con una expresión
matemática la cantidad que le tocó a cada uno.
	 Comunica el propósito de la sesión: en la presente sesión realizarán
repartos y los representarán usando fracciones.
343
Para asegurar la comprensión del problema, realiza algunas
preguntas: ¿qué se realizó?, ¿qué se compró para el compartir?,
¿cuántas tajadas hay en la mesa?, ¿cuántos vasos de refresco hay
en la mesa?, ¿qué están preguntando?
	 Motiva para que piensen en un plan a fin de responder las
preguntas, entrega a cada equipo 10 cuadrados del mismo tamaño
y 13 círculos.
	 Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias
para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas
preguntas: ¿los cuadrados y círculos pueden ayudar a representar
la situación?, ¿cómo?, ¿qué se puede usar para representar las
tajadas de torta?, ¿qué material se puede usar para representar los
vasos de refresco?
	Respetar la opinión de los compañeros.
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DESARROLLO2. 	 Plantea el siguiente problema:
Para un compartir se compraron tortas del mismo tamaño y botellas de refresco
de la misma capacidad. Al final de la fiesta quedaron las siguientes tajadas de
torta y vasos de refresco:
Si ocho tajadas forman una torta y seis vasos llenan una botella de refresco,
¿cuántas tortas y botellas de refresco han quedado?
	 Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia
que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo:
Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 08
344
Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 08
	 Luego de que hayan culminado, pregunta: ¿cuántas tortas se
formaron?, ¿sobraron tajadas?, ¿cómo se pueden representar esas
tajadas en relación a una torta entera? Concluyen que se formó
solo una torta entera y sobraron dos tajadas, lo cual se puede
representar como 1 unidad y 2 de 8.
	 Ahora pide que usen los círculos como vasos de refresco: ¿cuántos
vasos de refresco llenan una botella? Concluyen que deben juntar 6
fichas para formar una botella.
	 Los estudiantes pueden sugerir usar los cuadrados como las
tajadas de torta y los círculos como los vasos de refresco debido
a la cantidad recibida. Primero, empieza con las tajadas de torta,
pregunta: ¿cuántas tajadas forman una torta?, ¿cómo podemos
formar una torta? Concluyen que deben juntar 8 fichas para formar
una torta.
1 torta
2 torta
8
345
Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 08
12
21 68
1 torta
2 torta
8
	 Luego de que hayan culminado, pregunta: ¿cuántas botellas se pudo
haber llenado?, ¿sobraron vasos?, ¿cómo se puede representar
esos vasos que sobraron en relación a la botella entera? Concluyen
que se podrían llenar dos botellas y un vaso, lo cual se puede
representar como 2 unidades y 1 de 6.
	 Concluye que para dar una respuesta más exacta se pueden juntar
la parte entera con la fracción y que a esta nueva forma se le puede
llamar números mixtos.
	 Formalizaensucuadernotomandonotadelasituaciónproblemática
y algunas ideas sobre números mixtos:
2 botellas
1 botella
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2 botellas 1 botella
6
Respuesta: En 31 días terminará de leer el libro.
346
Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 08
Un número mixto es una expresión formada por un número
entero y una fracción propia.
	 Precisaquesepuedenusarlosnúmerosmixtosparahacerreferencia
a cantidades conformadas por una parte entera y una fracción.
	 Reflexiona con los estudiantes sobre el significado del número
mixto como otra forma de representar cantidad y que les puede
servir para resolver problemas de la vida diaria. Pregunta: ¿de
qué forma resolvieron la situación problemática?, ¿qué materiales
usaron para resolver el problema?, ¿cómo los usaron?
Plantea otros problemas.
En grupos
	 Indica a los responsables de repartir papelotes y plumones. El
docente le brinda a cada equipo una tarjeta con un dibujo (anexo 1)
y les comenta que son imágenes de otros alimentos que se dieron
en el compartir. Pide que redacten un problema en base a la imagen
y que lo resuelvan. Por ejemplo: En el compartir se invitaron 20
pedazos de chocolate. Si cada chocolate está compuesto por 8
pedazos, ¿cuántos chocolates se repartieron?
	 Pide que redacten el problema en el papelote y que lo solucionen
usando gráficos. Pide a cada grupo que presente sus conclusiones y
ubique su producción en un lugar del aula visible para todos.
1
2 4
NÚMEROS MIXTOS
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3. CIERRE
	 Dialoga con los estudiantes sobre la sesión de hoy y plantea las
siguientes interrogantes: ¿qué aprendimos?; ¿qué nuevo número
hemos conocido?, ¿en qué consiste?, ¿por qué es importante
usarlo?
	 Revisa con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de
convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversa
sobre qué podrían hacer para mejorar.
1
1
1
1
2
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3
1
4
6
8
2
de tela
de pastel
de galleta
de papel
348
	 Pide a los niños y a las niñas que representen gráficamente los
siguientes números mixtos:
Tarea a trabajar en casa
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  • 1. En esta sesión se espera que los niños y las niñas resuelvan problemas con números mixtos usando representaciones. Elaborar 10 cuadrados y 13 círculos de papel para cada equipo. Redactar el problema de la sección Desarrollo en un papelote. Dibujar o imprimir las cartillas del anexo 1. Indicar a los estudiantes que consigan imágenes sobre alimentos: torta, galleta, pizzas, etc. Antes de la sesión Compartiendo más que la unidad Papelotes y plumones. Hojas bond A4. Materiales o recursos a utilizar Quinto GRADO - Unidad 2 - Sesión 08 342
  • 2. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 08 15minutos INICIO Momentos de la sesión 1. Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora representaciones concreta, pictórica, gráfica y simbólica de las fracciones propias, impropias, números mixtos y fracción de una cantidad continua. Pide a los niños y a las niñas que coloquen en la mesa las imágenes solicitadas sobre alimentos. Recoge y pega en la pizarra dos de ellas: Recoge los saberes previos de los estudiantes, conversando con ellos sobre las fracciones: ¿Ambos productos se podrán dividir en partes iguales? Si hiciéramos un compartir y los dividimos según la cantidad de grupos, ¿cuánto comería cada grupo? ¿Qué números podemos usar para representar las partes de un todo? Concluyen que al realizar actividades de reparto, las fracciones pueden ser de gran ayuda para representar con una expresión matemática la cantidad que le tocó a cada uno. Comunica el propósito de la sesión: en la presente sesión realizarán repartos y los representarán usando fracciones. 343
  • 3. Para asegurar la comprensión del problema, realiza algunas preguntas: ¿qué se realizó?, ¿qué se compró para el compartir?, ¿cuántas tajadas hay en la mesa?, ¿cuántos vasos de refresco hay en la mesa?, ¿qué están preguntando? Motiva para que piensen en un plan a fin de responder las preguntas, entrega a cada equipo 10 cuadrados del mismo tamaño y 13 círculos. Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: ¿los cuadrados y círculos pueden ayudar a representar la situación?, ¿cómo?, ¿qué se puede usar para representar las tajadas de torta?, ¿qué material se puede usar para representar los vasos de refresco? Respetar la opinión de los compañeros. Usar los materiales con orden y limpieza. 65minutos DESARROLLO2. Plantea el siguiente problema: Para un compartir se compraron tortas del mismo tamaño y botellas de refresco de la misma capacidad. Al final de la fiesta quedaron las siguientes tajadas de torta y vasos de refresco: Si ocho tajadas forman una torta y seis vasos llenan una botella de refresco, ¿cuántas tortas y botellas de refresco han quedado? Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo: Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 08 344
  • 4. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 08 Luego de que hayan culminado, pregunta: ¿cuántas tortas se formaron?, ¿sobraron tajadas?, ¿cómo se pueden representar esas tajadas en relación a una torta entera? Concluyen que se formó solo una torta entera y sobraron dos tajadas, lo cual se puede representar como 1 unidad y 2 de 8. Ahora pide que usen los círculos como vasos de refresco: ¿cuántos vasos de refresco llenan una botella? Concluyen que deben juntar 6 fichas para formar una botella. Los estudiantes pueden sugerir usar los cuadrados como las tajadas de torta y los círculos como los vasos de refresco debido a la cantidad recibida. Primero, empieza con las tajadas de torta, pregunta: ¿cuántas tajadas forman una torta?, ¿cómo podemos formar una torta? Concluyen que deben juntar 8 fichas para formar una torta. 1 torta 2 torta 8 345
  • 5. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 08 12 21 68 1 torta 2 torta 8 Luego de que hayan culminado, pregunta: ¿cuántas botellas se pudo haber llenado?, ¿sobraron vasos?, ¿cómo se puede representar esos vasos que sobraron en relación a la botella entera? Concluyen que se podrían llenar dos botellas y un vaso, lo cual se puede representar como 2 unidades y 1 de 6. Concluye que para dar una respuesta más exacta se pueden juntar la parte entera con la fracción y que a esta nueva forma se le puede llamar números mixtos. Formalizaensucuadernotomandonotadelasituaciónproblemática y algunas ideas sobre números mixtos: 2 botellas 1 botella 6 2 botellas 1 botella 6 Respuesta: En 31 días terminará de leer el libro. 346
  • 6. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 08 Un número mixto es una expresión formada por un número entero y una fracción propia. Precisaquesepuedenusarlosnúmerosmixtosparahacerreferencia a cantidades conformadas por una parte entera y una fracción. Reflexiona con los estudiantes sobre el significado del número mixto como otra forma de representar cantidad y que les puede servir para resolver problemas de la vida diaria. Pregunta: ¿de qué forma resolvieron la situación problemática?, ¿qué materiales usaron para resolver el problema?, ¿cómo los usaron? Plantea otros problemas. En grupos Indica a los responsables de repartir papelotes y plumones. El docente le brinda a cada equipo una tarjeta con un dibujo (anexo 1) y les comenta que son imágenes de otros alimentos que se dieron en el compartir. Pide que redacten un problema en base a la imagen y que lo resuelvan. Por ejemplo: En el compartir se invitaron 20 pedazos de chocolate. Si cada chocolate está compuesto por 8 pedazos, ¿cuántos chocolates se repartieron? Pide que redacten el problema en el papelote y que lo solucionen usando gráficos. Pide a cada grupo que presente sus conclusiones y ubique su producción en un lugar del aula visible para todos. 1 2 4 NÚMEROS MIXTOS 347
  • 7. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 08 10minutos 3. CIERRE Dialoga con los estudiantes sobre la sesión de hoy y plantea las siguientes interrogantes: ¿qué aprendimos?; ¿qué nuevo número hemos conocido?, ¿en qué consiste?, ¿por qué es importante usarlo? Revisa con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversa sobre qué podrían hacer para mejorar. 1 1 1 1 2 5 3 1 4 6 8 2 de tela de pastel de galleta de papel 348 Pide a los niños y a las niñas que representen gráficamente los siguientes números mixtos: Tarea a trabajar en casa
  • 8. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 08 Anexo 1 Quinto Grado Cartillas de números mixtos UNIDAD 2 SESIÓN 08 349