Teresa Clotilde Ojeda Sánchez: Sesión de Aprendizaje 05 de Unidad Didáctica 02 del Área de Matemática – Sexto grado de Primaria 2015: "Resolvemos problemas de múltiplos y divisores utilizando el tablero 100 (Parte II)" En esta sesión, se esoera que los niños y las niñas aprendan a resolver problemas de múltiplos y divisores utilizando el Tablero 100. Al participar de la actividad “Nos transportamos haciendo uso del Metropolitano”; los estudiantes podrán descubrir las regularidades de los múltiplos de los números 2, 5 y 10 que se presentan en el Tablero 100

1. Ten listo el papelote con el problema.
Recuerda entregar a cada equipo el Tablero 100 que
utilizaron en la clase anterior.
Antes de la sesión
En esta sesión se espera que los niños y
las niñas aprendan a resolver problemas
de múltiplos y divisores utilizando el
Tablero 100, al participar de la actividad
“Nos transportamos haciendo uso del
Metropolitano”. Los estudiantes podrán
descubrir las regularidades de los múltiplos
de los números 2, 5 y 10 que se presentan en
el Tablero 100.
Papelote con el problema.
Para cada equipo: 3 plumones gruesos para pizarra acrílica: rojo,
amarillo y azul, el Tablero 100 plastificado.
Materiales o recursos a utilizar
SEXTO GRADO - Unidad 2 - Sesión 05
Resolvemos problemas de múltiplos y
divisores utilizando el Tablero 100
317

2. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 05
15minutos
INICIO
Momentos de la sesión
1.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
cantidad.
Elabora y usa estrategias. Emplea estrategias heurísticas para resolver
problemas simples de múltiplos y divisores
con números naturales.
Razona y argumenta
generando ideas matemáticas.
Justifica cuando un número es múltiplo o
divisor del otro.
Recojo de saberes previos: desplaza a los estudiantes a un lugar
amplio para la realización del juego “Nos transportamos en el bus
de la amistad”.
Indica a los niños que tú dirás una cantidad, por ejemplo 30, el primero
que diga un divisor de dicho número podrá hacer una pregunta a uno
de sus compañeros o compañeras, sobre un tema que le permita
conocer algo más de ellos.
Luego de esto, ambos se colocan en columna para ir armando el bus.
Se sigue así hasta que todos se hayan colocado en el “bus”, entonces
dan una vuelta y vuelven al aula.
A partir de lo compartido en el juego, dialogar sobre la oportunidad
que tienen cada día de conocerse más y compartir diferentes
experiencias como amigos en la escuela.
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver
problemas de múltiplos y divisores implementando la estrategia del
Tablero 100.
Toman acuerdos a tener en cuenta para el trabajo en equipo.
318

3. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 05
Normas de convivencia
Mantener limpio y ordenado tu lugar de trabajo.
Escuchar y valorar las opiniones de los demás.
65minutos
DESARROLLO2.
Indica que así como jugaron en el Bus de la amistad, ahora van a ver
una situación similar, relacionada con el transporte de personas en el
Metropolitano. Pregunta si alguno de ellos ha tenido la oportunidad
de transportarse en el Metropolitano, pide que comenten sobre su
experiencia usando este medio de transporte.
Presenta el siguiente problema en un papelote.
Nos transportamos usando los buses del Metropolitano
En el terminal de buses del Metropolitano, la línea de buses “A” sale
cada 2 minutos, la línea “B” sale cada 5 minutos y la línea “C” sale
cada 10 minutos. Si todos los buses salen del terminal Naranjal a las
06:30 horas. ¿Habrán momentos en que las líneas A, B y C coincidan
al mismo tiempo?, ¿cuáles serían estas horas? Si los estudiantes
están reunidos en el terminal a partir de las 7:05 am, ¿cuánto tiempo
deberán esperar para tener la opción de elegir cualquiera de las tres
líneas al mismo tiempo?
Adapta la situación
propuesta considerando
tu propio contexto.
319

4. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 05
Asegúrate que los niños y niñas hayan comprendido el problema.
Para ello realiza las siguientes preguntas:¿de qué trata el problema?,
¿qué datos nos brindan?, ¿cuántas líneas hay en el Metropolitano?,
¿todas salen al mismo tiempo?,¿las líneas del Metropolitano
coincidirán en algún momento?,¿para qué usaríamos el Tablero
100?, ¿qué debemos hallar?
Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus
propias palabras.
Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y
entrégales el papelote con el Tablero 100 que utilizaron en la clase
anterior.
Promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para
responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas:
¿cómo podemos utilizar el Tablero 100?, ¿podemos utilizar el
Tablero 100 para representar los tiempos en los que sale cada bus
del Metropolitano?, ¿en qué nos ayudaría?, ¿cómo te ayudaría el
representar el tiempo de salida de cada bus con un distinto color?
Orienta a los estudiantes haciéndoles preguntas que les permitan
relacionar el problema con otros similares: ¿alguna vez han leído
y/o resuelto un problema parecido?, ¿cuál?, ¿cómo la resolvieron?,
¿cómo podría ayudarte esta experiencia en la solución de este nuevo
problema?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
320

5. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 05
¿Qué les parece si
en el Tablero 100
señalamos las horas
en las que sale el bus “A”?
¡Muy bien! De seguro en
algún momento coinciden
los tres buses.
Sí María, también
podemos registrar
las horas en que salen
los buses “B” y “C”.
Claro, pero utilicemos
un color distinto
para cada bus.
Es importante que tengas en cuenta que, al
registrar en el tablero los tiempos de salida
de cada bus, los estudiantes están señalando
los múltiplos de 2, 5 y 10.
Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y
propongan de qué forma descubrirán a qué hora coincidirán los tres
buses y a qué hora deberán tomarlos. Luego, pide que ejecuten la
estrategia o el procedimiento acordado en equipo.
Observa sus acciones, puedes sugerir que usen el tablero. Algunas
ideas pueden ser:
• Bus “A”: sale cada 2 minutos …
• Bus “B”: sale cada 5 minutos …
• Bus “C”: sale cada 10 minutos …
321

6. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 05
Acompaña a los estudiantes durante el proceso de solución del
problema, asegúrate que la mayoría de equipos lo haya logrado.
Solicita que un representante de cada equipo comunique qué
procesos han seguido para resolver el problema planteado; para ello,
indica que deben pegar sus papelotes en la pizarra con el objetivo de
que cuenten con el soporte gráfico para fundamentar sus resultados.
Realiza las siguientes preguntas a los estudiantes:
Preguntar: ¿qué observan en los tableros? Escucha sus respuestas,
orienta a que se den cuenta en qué tiempo las líneas de bus “A”, “B”
y “C” coinciden.
De acuerdo a lo que se
ve en el cuadro,
las tres rutas coinciden
cada 10 minutos.
Por lo tanto, si parten en simultáneo a las 06:30 am,
volverán a coincidir dentro de 10 minutos; es decir,
coincidirán a las 06:40 am, 06:50 am, 07:00 am, 07:
10 am, 07:20 am, …etc. Entonces, si los estudiantes
se reúnen a las 07:05 am, podrán tener la opción de
tomar cualquiera de los tres buses a las 07:10 am,
para ello deberán esperar 5 minutos.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Indica que representen las salidas de cada bus en el tablero, se
obtiene lo siguiente:
322

7. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 05
• ¿Cuántas líneas de buses hay?, ¿cada cuánto tiempo salen de la
estación?
Posible respuesta: El bus A, sale cada 2 minutos; el bus B, sale cada 5
minutos y el bus C, sale cada 10 minutos.
• ¿Cómo han utilizado el Tablero 100 para resolver este problema?
Posible respuesta: se ha representado la salida de cada bus con un
color diferente.
• En el caso de las salidas de cada bus, ¿qué noción matemática han
puesto en práctica?, ¿múltiplos o divisores?, ¿por qué?
Posible respuesta: hemos utilizado la noción de múltiplo; por
ejemplo, en el caso del bus A, hemos hecho referencia a los múltiplos
de 2. En el caso del bus “B”, hemos hecho referencia a los múltiplos
de 5 y finalmente, en el caso del bus “C” hemos hecho referencia a
los múltiplos de 10.
• ¿Cómo distinguieron los diferentes múltiplos?
Posible respuesta: hemos utilizado el color rojo para representar los
múltiplos del 2, el color amarillo para representar los múltiplos de 5
y el color azul para representar los múltiplos de 10.
• Observando el Tablero 100, ¿qué regularidad encuentras en los
múltiplos de 2?
Atravésdeestapreguntalosestudiantes,valiéndosedelospapelotes,
fundamentan que los múltiplos de 2 terminan en cifra par.
• Propón a los estudiantes que formulen problemas en donde,
haciendo uso de los números coloreados en el Tablero 100 (múltiplos
de 2), deban repartir 2 plumones, 4 plumones, 6 plumones y 8
plumones. Luego pregunta: ¿qué relación encuentras en todos estos
repartos?
Através de esta pregunta los estudiantes identifican que los múltiplos
de 2 pueden ser divididos entre 2.
(De forma similar se procede con números que sean múltiplos de 5 y 10)
• ¿Qué regularidad encuentras en los múltiplos de 5?
A través de esta pregunta los estudiantes fundamentan que los
múltiplos de 5 terminan en la cifra 5 o 0.
• Si todos los múltiplos de 5 terminan en la cifra 5 o 0, ¿podemos
decir que pueden ser divididos entre 5?
• ¿Qué regularidad encuentras en los múltiplos de 10?
A través de esta pregunta los estudiantes fundamentan que los
múltiplos de 10 terminan en la cifra 0.
323

8. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 05
Reflexiona con los niños y las niñas, respecto a los procesos y
estrategiasquesiguieronpararesolverelproblemapropuestoatravés
de las siguientes preguntas:¿qué nociones matemáticas aprendidas
han puesto en práctica?, ¿han resuelto una situación similar que se
presente en su vida cotidiana?, ¿en qué medida les ayudó el Tablero
100?, ¿qué nuevas regularidades descubrieron en el Tablero 100?, ¿a
qué conclusiones llegas luego de haber trabajado con el Tablero 100?
Finalmente pregúntales:¿habrá otra forma de resolver el problema
propuesto?, ¿qué pasos seguiste para resolver el problema
planteado?
Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes:
• Existen problemas que pueden ser resueltos haciendo uso del Tablero 100.
• El Tablero 100 permite hallar regularidades, por ejemplo:
- Los múltiplos de 2 siempre terminan en cifra par y eso significa
que pueden ser divididos entre 2.
- Los múltiplos de 5 siempre terminan en 5 o 0.
- Los múltiplos de 10 siempre terminan en 0.
- Todo número que es divisible entre 10 también puede ser divisible
entre 5.
A través de las preguntas orienta a los
estudiantes a establecer relaciones entre los
múltiplos, en este caso, los múltiplos de 2,
5 y 10.
¿Qué relación encuentras entre los
múltiplos de 5 y 10?
¿Qué relación encuentras entre los
múltiplos de 2 y 10?
• Si todos los múltiplos de 10 terminan en 0, ¿podemos decir que
800 puede ser dividido entre 10?
Orienta las reflexiones de los estudiantes. De acuerdo a lo aprendido
se puede ampliar y señalar que 800 sí puede ser dividido entre 10 ya
que termina en 0.
324

9. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 05
Indúcelos a que apliquen la estrategia más adecuada para resolver el
problema propuesto.
Que mencionen las conclusiones a las que llegan, respecto a cómo
resolver problemas haciendo uso del Tablero 100.
Voluntariado en el Hogar San Benito
Tres amigas trabajan como voluntarias en un hogar de ancianos, de
acuerdo con sus posibilidades de tiempo. Una de ellas va cada 5 días,
otra lo hace cada 10 días y la otra, cada 15 días. Suponiendo que un día
se encuentran las tres, ¿cuántos días después volverán a encontrarse?
10minutos
3. CIERRE
Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas
durante la sesión:
• ¿Qué aprendieron hoy?
• ¿Fue sencillo?
• ¿Qué dificultades se presentaron?
• ¿Pudieron superarlas en forma individual o en forma grupal?
• ¿Qué nuevas regularidades han descubierto utilizando el Tablero
100?
• ¿En qué situaciones de su vida cotidiana han resuelto problemas
similares al de hoy? Escribe un ejemplo en tu cuaderno.
Finalmente resalta el trabajo realizado por los equipos e indica a los
estudiantes que coloquen en el sector de Matemática sus tableros
100.
Plantea otros problemas:
Presenta el siguiente problema:
325

10. Sexto Grado - Unidad 2 - Sesión 05
Anexo 1
Sexto Grado
Lista de cotejo
UNIDAD 2
SESIÓN 05
Para evidenciar el aprendizaje de la competencia Actúa y piensa matemáticamente
en situaciones de cantidad (sesiones 3, 4 y 5).
N.o Nombre y apellidos de los
estudiantes
Emplea estrategias heurísticas
para resolver problemas
simples de múltiplos y divisores
con números naturales.
Justifica cuando un número
es múltiplo o divisor del otro.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
...
Logrado No logrado• En proceso
326