criterios y teorias

1. GEOTECNIA II
CRITERIOS Y TEORÍAS DE FALLA
ANDREA JOHANA BACCA CELIS COD. 170966
ADALBERTO BELEÑO MELO COD. 170603
YEISON PÉREZ ASCANIO COD. 170402
LESLY JENYZZA JÁCOME MANZANO COD. 171043
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER OCAÑA
FACULTAD DE INGENIERÍAS
INGENIERÍA CIVIL
OCAÑA
2015

2. GEOTECNIA II
CRITERIOS Y TEORÍAS DE FALLA
ANDREA JOHANA BACCA CELIS COD. 170966
ADALBERTO BELEÑO MELO COD. 170603
YEISON PÉREZ ASCANIO COD. 170402
LESLY JENYZZA JÁCOME MANZANO COD. 171043
ING. LEIDY JOHANA QUINTERO LEMUS
PROFESORA
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER OCAÑA
FACULTAD DE INGENIERÍAS
INGENIERÍA CIVIL
OCAÑA
2015

3. GEOTECNIA II
CRITERIOS Y TEORÍAS DE FALLA
Dentro de la vida ingenieril es muy frecuente el estudio de elementos que están
sometidos a diferentes cargas, complejas de una u otra forma, tales como presión,
tracción, compresión, torsión, o en muchos casos una combinación entre ellas, por esta
razón se tiene que para un cierto punto del material se producen tensiones en más de
una dirección, al ser tan complicado el estudio de estas cargas y mucho más la
combinación de estas, son necesarias criterios y teorías que nos permitan evaluar,
comparar y relacionar un estado del material.
Dentro del estudio de las fallas que se dan en los elementos es recomendable tener en
cuenta como se dan en dos tipos de materiales como lo son los materiales dúctiles y
los frágiles, y es por esta razón que con el pasar del tiempo se han recopilado criterios
y teorías que han ayudado al desenvolvimiento de su estudio.
Entonces con la intensión de ampliar nuestro conocimiento sobre lo comentado
anteriormente, procederemos a discutir los criterios y teorías encontrados:
CRITERIOS DE FALLA:
 CRITERIO DE FALLA DE LA MÁXIMA TENSIÓN NORMAL:
Es aquel en que se espera la falla cuando la mayor de las tensiones principales
alcanza la resistencia uniaxial del material. Como esta aproximación ha tenido
gran suceso en la predicción de la fractura de materiales frágiles debería ser
considerado como un criterio de fractura distinguiéndolo del criterio de fluencia.

4. GEOTECNIA II
 CRITERIO DE FALLA DE LA MAXIMA TENSION DE CORTE:
La fluencia de materiales dúctiles, normalmente ocurre cuando la máxima
tensión de corte en cualquier plano alcanza un valor crítico  𝑓, el cual es una
propiedad del material.  𝑓 =  𝑚á𝑥. (En la fluencia).
Esta es la base del criterio de la máxima tensión tangencial, también conocido
como CRITERIO DE GUEST o de TRESCA. Para metales, tal aproximación es
lógica, basada en el hecho que los mecanismos de fluencia en una escala
microscópica son deslizamientos de planos de cristales, la cual es una
deformación por corte.
 CRITERIO DE FALLA DE LA MÁXIMA ENERGÍA DE DISTORSIÓN: c
Comúnmente empleado para metales dúctiles, y dice que el principio de fluencia
se produce cuando la energía de distorsión alcanza un valor crítico. De acuerdo
a lo que hemos visto, la energía de distorsión (o energía por variación de forma)
por unidad de volumen en base a las tensiones principales viene dada por:
𝑢 = 1 + µ [( 𝜎1 – 𝜎2)2 + ( 𝜎1 – 𝜎3)2 + ( 𝜎2 – 𝜎3)2 ](4.42) ∗
1
6𝐸 𝑃
 CRITERIO DE FALLA MOHR – COULOMB: Mohr (1900) presentó una teoría
sobre la ruptura de los materiales. Esta teoría afirma que un material falla debido
a una combinación crítica de esfuerzo normal y esfuerzo cortante, y no sólo por
la presencia de un esfuerzo máximo normal o bien de un esfuerzo máximo
cortante. Así entonces, la relación funcional entre un esfuerzo normal y un
esfuerzo cortante sobre un plano de falla se expresa en la forma.
𝑇¡ = 𝑓((𝐽)
Donde 𝑇¡ = esfuerzo cortante sobre el plano de falla

5. GEOTECNIA II
(𝐽 = Esfuerzo normal sobre el plano de falla)
La envolvente de falla definida por la ecuación anterior es una línea curva. Para la
mayoría de los problemas de mecánica de suelos, es suficiente aproximar el esfuerzo
cortante sobre el plano de falla como una función lineal del esfuerzo normal.
TEORIAS DE FALLA:
 Teoría del “Esfuerzo normal” para materiales frágiles y la teoría del
“Esfuerzo Normal Máximo” para materiales dúctiles propuestas por
Rankine:
La falla en una muestra, sometida a cualquier combinación de cargas (biaxial o
triaxial), es alcanzada cuando el Esfuerzo Normal o Normal Máximo en un punto
cualquiera de la muestra se hace mayor o igual al esfuerzo de falla axial,
determinado por una prueba de tensión o compresión del mismo material
 Teoría de la “Deformación Unitaria Máxima” para materiales dúctiles
propuesta por Saint-Venant:
La falla de una muestra, sometida a cualquier combinación de cargas (biaxial o
triaxial es alcanzada cuando la deformación unitaria máxima en un punto
cualquiera de la muestra se hace mayor o igual a la deformación unitaria de falla
(𝜎𝑓/𝐸), determinada por una prueba de tensión o compresión del mismo
material.
 Teoría del “Esfuerzo Cortante Máximo” para materiales dúctiles propuesta
por coulomb en 1773 y por Tresca en 1868:
La falla de una muestra, sometida a cualquier combinación de cargas (biaxial o
triaxial) es alcanzada cuando el esfuerzo cortante máximo en un punto

6. GEOTECNIA II
cualquiera de la muestra se hace mayor o igual al esfuerzo de corte máximo de
falla ( 𝑓), determinado por una prueba de tensión o compresión del mismo
material.
 Teoría de la “Fricción Interna” para materiales frágiles establecida por
Mohr y Coulomb:
La falla de una muestra, sometida a cualquier combinación de cargas (biaxial o
triaxial), es alcanzada cuando el mayor círculo de Mohr asociado con el estado
de esfuerzos en un punto cualquiera de la muestra, se hace tangente o mayor al
contorno de la envolvente de los círculos de prueba, determinado en un ensayo
de tensión axial, compresión axial y torsión del mismo material.
 Teoría de la “Energía Máxima de Deformación” para materiales dúctiles
propuesta por Beltrami:
La falla de una muestra, sometida a cualquier combinación de cargas (triaxial o
biaxial), es alcanzada cuando la energía de deformación por unidad de volumen
en un punto cualquiera de la muestra, se hace mayor o igual a la energía de
deformación por unidad de volumen de falla, determinada por una prueba de
tensión o compresión del mismo material.
 Teoría de la “Energía Máxima de Distorsión” para materiales dúctiles,
establecida por Huber, Von mises y Hencky:
La falla de una muestra, sometida a cualquier combinación de cargas (triaxial o
biaxial), es alcanzada cuando la energía de distorsión por unidad de volumen en
un punto cualquiera de la muestra, se hace igual o mayor a la energía de
distorsión por unidad de volumen de falla, determinada por una prueba de
tensión o compresión axial del mismo material.

7. GEOTECNIA II
 Teoría del “Esfuerzo Cortante Octaédrico” para materiales dúctiles de Von
Mises y Henky:
La falla de una muestra, sometida a cualquier combinación de cargas (triaxial o
biaxial), es alcanzada cuando el esfuerzo de corte octaédrico en un punto
cualquiera de la muestra, se hace igual o mayor al esfuerzo octaédrico de falla,
determinada por un prueba de tensión o compresión axial del mismo material.
Entonces con el concepto claro de que la falla de un elemento se refiere a la pérdida
de su funcionalidad, es decir cuando una pieza o una máquina dejan de ser útiles. Esta
falta de funcionalidad se da en muchos casos por rotura o falla de los elementos,
también que la rotura o la degradación permanente se deben a que los esfuerzos
soportados son mayores que la resistencia del material de fabricación.
Dentro de los criterios vistos hasta el momento, podemos decir que son los más
importantes y básicos, dentro de los diferentes que existen y que ayudan a determinar
las características puntuales de distintos materiales, con respecto a las teorías de falla,
Para poder determinar para qué cantidad de esfuerzo aplicado se producirá una falla,
se utilizan algunas teorías de falla.
Como pudimos notar todas las teorías de falla se basan en la comparación del esfuerzo
actuante contra el resultante aplicado en una prueba uniaxial de tensión o compresión.
Con la aplicación de los criterios y teorías mencionadas, indiscutiblemente va ser
mucho más eficiente la manera en cómo se evalúan las fallas dentro de elementos de
distintos materiales, con el fin de tener una visión más amplia de cuál es el estado del
material en consideración.