Teorias de Fallas

2. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio para el poder popular de la
Educación superior instituto Universitario
Politécnico “SANTIAGO MARIÑO”
Tutor de cátedra
Ing. Jaime Zerpa
Realizado por.
Diana Jiménez
C.I.18.338.783
Cuidad Ojeda 06 de Marzo del 2016

3. Introducción
Este trabajo sobre “Elementos de Maquinas” dará a conocer las
diferentes teorías sobre las posibles fallas que se pueden presentar las
maquinarias y líneas de ensamblajes, los invito a explorar la visión de Rankine,
Tresca y Von Misses entre otros. De igual forma les proporcionare breves
descripciones de conceptos claves para una mayor compresión del trabajo.
¿Que se entiende por falla?
 Fractura
 Frágil
 Dúctil
 Deformación
 Fluencia
 Corrosión
 Desgaste
La falla es la pérdida de función de un elemento tanto por deformación
(fluencia) como por separación de sus partes (fractura). Los mecanismos de
falla dependen de la estructura microscópica del material y de la forma de sus
enlaces atómicos. Para predecir la falla de materiales bajo cargas estáticas (se
considera carga estática a aquella que no varía su magnitud ni dirección en el
tiempo) y poder hacer diseños de elementos de máquinas confiables se han
desarrollado varias teorías para grupos de materiales, basándose en
observaciones experimentales.

4. Desarrollo
.
Orígenes de las teorías de falla.
Desde que el hombre empezó a diseñar, trazar, planear, concebir,
inventar un disposivos desde una carreta tirada por caballos, hasta un vehiculo
Ferrari se ha visto en la obligación de estudias las fallas que se puedan
presentar en sus invenciones para reducirlas y brindar mayor calidad al cliente.
En la revolución industrial se automatizaron y mecanizaron muchos procesos
Concepto de
Fallas
Concepto de
Rotura
Perdida de la cohesión
del material constitutivo
del elementó de
maquina.
Perdida de la
capacidad operativa
del elemento de
maquina.

5. dando cabida a las maquinarias y sus estudios para alargar su vida productiva,
evitando paradas por fallas que suelen acarrear grandes pérdidas. Es por ello
la importancia de las teorías de fallas para optimizar los elementos que
mueven la industria.
Definición de falla
Se presenta una falla, cuando un equipo, maquinaria, línea de
ensamblaje, herramienta u otros deja de cumplir las funciones para las cuales
fue diseñado.
Características de las teorías de las fallas
Forma general la teoría de falla. Un estado multi-axial de tensiones en
un cuerpo, es el estado más general que puede presentarse ante una condición
de solicitación. Componentes ingenieriles pueden estar sujetos a cargas
complejas de presión, tracción, compresión, torsión, o una combinación de
ellas, de forma tal que para un cierto punto del material se producen tensiones
en más de una dirección. En la práctica, suele ser complejo y hasta a veces
imposible idear experimentos que puedan cubrir cada detalle y cada particular
combinación de tensiones, atento a las dificultades para poder concretarlo
como al extraordinario costo que el procedimiento implica. Por tal razón se
necesitan Hipótesis, Teorías o Criterios que permitan evaluar, comparar y
relacionar un estado de tensión cualquiera con los resultados experimentales
del ensayo típico de tracción, cuyo costo es relativamente bajo
Tipos de fallas.
En la falla por resistencia: se producen esfuerzos de tal magnitud que
superan los límites de resistencia del material. Estos limites están dados por la

6. influencia en el material, son dúctiles y por la rotura en materiales frágiles.
Cuando se diseña se dice que el elemento se calcula por resistencia.
En la falla por deformación: el elemento alcanza deformaciones que
sobrepasan valores de deformación permisibles aún sin haber alcanzado los
límites de resistencia del material. Cuando se diseña un elemento de tal
manera que esto no ocurra se dice que el cálculo es por rigidez. En la falla por
estabilidad el estado de equilibrio del elemento alcanza un nivel de
inestabilidad tal que se produce un cambio brusco a un nivel de equilibrio más
estable. Este cambio va acompañado generalmente de grandes deformaciones
que hacen que el elemento colapse. Ejemplos de ello son el pandeo de
elementos esbeltos sometidos compresión o la abolladura de cilindros de
paredes delgadas. Este tipo de falla será especialmente analizado en el
capítulo de pandeo.
Falla por fluencia: Sucede cuando la deformación plástica es de 0,002 por
convención. Se asocia generalmente a esfuerzos tangenciales.
Falla por fractura: Separación de una pieza en dos o más partes. Puede
suceder en materiales dúctiles o frágiles.
Fractura frágil: Se asocian a esfuerzos normales de tracción. Los
materiales comunes son: Fundición gris, acero de herramientas de corte,
concreto, porcelana, vidrio, etc. Ocurre sin advertencia y repentinamente.
Fractura dúctil: Los materiales comunes son: Aceros, aleaciones de
aluminio y metales con deformación antes de fracturar. Un material dúctil puede
presentar falla del tipo frágil debido a bajas temperaturas y cargas de impacto.

7. Las teorías de falla se dividen en dos grupos:
Materiales dúctiles:
 Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo
 Teoría de Tresca (MSS)
 Teoría de la Energía de Distorsión
 Teoría de Von Misses (DE)
 Teoría de la Fricción Interna
 Coulomb-Mohr Dúctil (IFT)
Materiales frágiles:
 Teoría del Máximo Esfuerzo Normal
 Teoría de Rankine (MNS) –
 Teoría de Coulomb Mohr Frágil (BCM)
Materiales dúctiles:
es una propiedad que presentan algunos materiales, como las
aleaciones metálicas o materiales asfálticos, los cuales bajo la acción de una
fuerza, pueden deformarse plásticamente de manera sostenible sin romperse,
permitiendo obtener alambres o hilos de dicho material.
A los materiales que presentan esta propiedad se les denomina dúctiles.
Los materiales no dúctiles se califican como frágiles. Aunque los materiales
dúctiles también pueden llegar a romperse bajo el esfuerzo adecuado, esta
rotura sólo sucede tras producirse grandes deformaciones.

8. ▪ Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo
Establece que la fluencia del material se produce por el esfuerzo
cortante, surgió de la observación de la estricción que se produce en una
probeta cuando es sometida a un ensayo de tensión.
“La falla se producirá cuando el esfuerzo cortante máximo absoluto en la pieza
sea igual o mayor al esfuerzo cortante máximo absoluto de una probeta
sometida a un ensayo de tensión en el momento que se produce la fluencia “

9. Teoría de Tresca (MSS)
Propuesta por el científico francés Henri Tresca (1814- 1885) en 1868.
Sirve para materiales dúctiles y establece:
“Un material fallará por fluencia cuando el esfuerzo de corte máximo
alcance el valor que se genera en un ensayo de tracción al llegar al límite de
fluencia”
Bajo este criterio una pieza resistente o elemento estructural falla
cuando en alguno de sus puntos sucede que:
Siendo:
, la tensión de límite elástico del material de la pieza.
, la tensión cortante máxima del punto
considerado.
, la mayor y la menor tensión principal en el punto considerado.
Teoría de la Energía de Distorsión (Von misses)
El criterio de la máxima energía de distorsión fue formulado
primeramente por Maxwell en 1865 y más tarde también mencionado por
Huber (1904). Sin embargo, fue con el trabajo de Richard Edler von
Mises (1913) que el criterio alcanzó notoriedad, a veces se conoce a esta
teoría de fallo elástico basada en la tensión de Von Mises como teoría
de Maxwell-Huber-Hencky-von Mises. La expresión propuesta por Von Mises y
Hencky, de acuerdo con este criterio una pieza resistente o elemento

10. estructural falla cuando en alguno de sus puntos la energía de distorsión por
unidad de volumen rebasa un cierto umbral:
En términos de tensiones este criterio puede escribirse sencillamente en
términos de la llamada tensión de von Mises como:
Donde: , son las tensiones principales en el punto considerado.
Von misses “Un material fallará cuando el esfuerzo cortante en un plano
inclinado alcance un valor en el mismo plano del ensayo a tracción”
Teoría de la Fricción Interna
Esta teoría se basa en una serie de hipótesis y observaciones efectuadas
por mohr a principios del siglo XX, mediante los únicos métodos practico con
que se contaba, es decir con el circulo de mohr e ideas a fines al mismo.
Aunque la idea es antigua, sigue siendo útil conceptualmente. La intención
central de esta hipótesis involucra hallar una forma de cálculo para la tensión

11. de influencia representativa, conociendo los resultados experimentales de los
tres ensayos de fluencia, a tracción, compresión y corte puro.
Coulomb-Mohr Dúctil (IFT)
La teoría se aplica a los materiales para los que la resistencia a la
compresión es muy superior a la resistencia a la tracción, caso de los
materiales cerámicos. La teoría explica que el corte de un material se produce
para una combinación entre tensión normal y tensión tangencial, y que cuanto
mayor sea la tensión normal, mayor será la tensión tangencial necesaria para
cortar el material.
Materiales frágiles
Es la capacidad de un material de fracturarse con escasa deformación.
Por el contrario, los materiales dúctiles o tenaces se rompen tras sufrir

12. acusadas deformaciones, generalmente de tipo plásticas. La fragilidad es lo
contrario de la tenacidad y tiene la peculiaridad de absorber relativamente poca
energía, a diferencia de la rotura dúctil.
Teoría del Máximo Esfuerzo Normal
La falla se producirá cuando el esfuerzo normal máximo en la pieza sea
igual o mayor al esfuerzo normal máximo de una probeta sometida a un ensayo
de tensión en el momento que se produce la factura. Se ha demostrado
experimentalmente y en la práctica que los elementos fallan, por lo que se fue
replanteada, o cuando el punto determinado por los esfuerzos normales se
encuentra fuera del área sombreada.
Teoría de Rankine (MNS)
Propuesta por el ingeniero inglés W. J. M Rankine (1820- 1872) a
mediados del siglo XIX. Sirve para materiales frágiles yestablece que un
material fallará: •Si el mayor esfuerzo principal positivo supere el Sut de un
material. •Si el menor esfuerzo principal negativo supere el Suc.

13. Teoría de Coulomb Mohr Frágil (BCM)
Se deriva de forma similar a la teoría de Coumlob-Mohr dúctil que al
tratarse de materiales frágiles , se tiene en cuenta las resistencias ultimas de
material a la tensión y comprensión en lugar de los esfuerzos de fluencia. La
ecuación de la línea de falla cuando >0> resulta ser: (18) En plano esta teoría
se representa gráficamente como:

14. Importancia de la teoría de fallas en elementos de maquina
Las fallas pueden causar un sin números de inconvenientes económicos
mecánicos y accidentes laborales, es por ellos la importancia de detectarlas a
tiempo con el fin de corregir y evitar situaciones indeseadas en la industria,
ejemplo: un automóvil se desplaza por la carretera Lara Zulia a 200km/hrs con
los frenos y los cauchos presentando fallas, el mismo no tendrá la capacidad
de respuesta ante un incidente inmediato que otro. Mediante las fallas el
hombre puede detectar y evitar roturas con el fin de evitar problemas mayores.
El ensayo de tracción
Las propiedades de los materiales determinadas por la ciencia de los
materiales mediante ensayos de laboratorio son condicionamientos muy
importantes para la resistencia de los materiales. Para la determinación de las
fuerzas internas bastan los métodos desarrollan la estática de los cuerpos
rígidos. Ellos pueden ser aplicados directamente también páralos cuerpos
deformables o elásticos, pues las deformaciones que éstos presentan son
normalmente muy pequeñas.

15. Ejercicios resueltos
EJERCICIOS: 1. La placa que se muestra en la figura fue diseñada de acuerdo
a un F.S.=2 utilizando el criterio de Mises-Hencky. El material con la que esta
echa la placa, tiene una resistencia a la fluencia de 450 MPa y el valor del
esfuerzo 180 MPa, Calcule el valor del esfuerzo que se puede aplicar.

18. 2. Hallar la presión interna que producirá fluencia en las paredes de un
recipiente cilíndrico hecho de Acero con una resistencia a la fluencia de 36000
lb/pulg.2 . El recipiente tiene un radio de 32.5 pulg. y un espesor de pared de
0.1875 pulg.. Realice el cálculo utilizando: a) La teoría del Esfuerzo Cortante
Máximo. b) Criterio de Mises-Hencky.

21. 3. Una barra redonda se somete a la acción de un momento torsionante de
magnitud Mt, al mismo tiempo se aplica un momento flexionante que es igual a
2Mt. Si la barra tiene un diámetro de 2 pulg.. Calcule el valor de Mt utilizando la
teoría del Esfuerzo Normal Máximo, asuma que la resistencia máxima del
material es de 24000 psi, y el factor de seguridad es de 2.

24. Conclusión
Como nos podemos dar cuenta la teoría de fallas es muy importante
porque conociendo esta teorías podemos saber cuanto es la resistencia de
un material para su trabajo y los diferentes tipos de cargas que resistirá y
debemos de saber q tipo de teoría para hacer nuestro cálculos y así poco a
poco mejorarlos de acuerdo a las exigencias de trabajo para poderlos mantener
en una seguridad correcta y ocupar el menos material o a lamisma vez reducir
costo. Los criterios de evoluciones de los materiales dúctiles y frágiles nos sirve
para ver que tipo de cargas pueden estas soportar y así determinar
q material podemos utilizar para dicha operación. O a la vez ocupar un material
apropiado para los tipos de cargas que estarán expuestos.

25. Bibliografía
https://es.wikipedia.org/wiki/Ductilidad
https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADas_de_fallo
http://dim.usal.es/eps/im/roberto/cmm/Teorasdefallabajocargasestticas.pdf
http://olimpia.cuautitlan2.unam.mx/pagina_ingenieria/mecanica/mat/mat_mec/
m1/diseno_elementos%20de%20maquinas.pdf