Ajuste historico de producción a partir de un modelo radial

1. Aramburo, D., Monsalve, M., & Muñoz, F. (2014). Ajuste Histórico de Producción a partir de un Modelo Radial del Pozo BRP-13
Ajuste Histórico de Producción a partir de un Modelo Radial del Pozo
BRP-13: Aproximación al modelo de desarrollo del campo Brugge
Production History Matching by a Radial Simulation Model of BRP-13 Well: An approximation to Brugge
1 |Fundación Universidad de América – Facultad de Ingeniería de Petróleos.
Field Development Model
FUNDACIÓN UNIVERSIDAD DE AMÉRICA.
Daniel Aramburo
daramburov@gmail.com
Resumen
A partir de un modelo radial para el pozo BRP-13 del campo Brugge se realizó un ajuste histórico mediante la comparación de los datos de
producción del modelo de Brugge con los datos obtenidos de la simulación del modelo radial en el software de simulación ECLIPSE, con el fin
de validar los datos de las propiedades iniciales tomadas para el pozo y su réplica en el yacimiento. El modelo radial usa una grilla en la cual
se divide un cilindro en 10 Bloques en la dirección R, 16 en la dirección θ y 90 en la dirección z (10x16x90), para lo que fue necesario reducir
el número de capas del modelo mediante un “upscaling” en el cual se calcularon los promedios de las propiedades petrofísicas del registro de
pozo, y asumiendo homogeneidad dentro de cada una de las capas o “Layers” en cuanto a las propiedades Petrofísicas. En las tres etapas de
simulación desarrolladas, el proceso de inyección de agua que se realiza en el campo Brugge fue simulado mediante un acuífero conectado al
borde externo del yacimiento. Mediante la modificación de variables como el tamaño del acuífero y permeabilidad se realizó el ajuste de la tasa
de producción de agua y aceite.
Palabras Clave
Simulación, Well Oil Production Rate (WOPR), Well Water Production Rate (WWPR).
Abstract
By a radial simulation model for BRP-13 well on Brugge field a history matching was developed by comparing production data from Brugge
Model with data obtained from radial model simulations using ECLIPSE simulation software in order to validate well initial properties data
and it’s replica in the reservoir. The radial model uses a grid where a cylinder is divided into 10 Blocks in the R direction, 16 Blocks in the θ
direction and 90 in the z direction (10x16x90). It was necessary to upscale in order to reduce the number of layers of the model by calculating
properties averages from well logs; layer’s homogeneity is assumed in petrophysical properties. In each of the three simulation stages developed, the
water injection process carried out in Brugge field was simulated by an outer edge connected aquifer. By modification of variables as aquifer
length and permeability, oil and water production rate matching were done.
I. INTRODUCCIÓN
La realización de un modelo radial para el pozo BRP-13
del “Brugge Field”, se realizó con el fin de realizar un
“History Matching” a partir de la comparación de los datos
de producción del modelo de Brugge con los datos
obtenidos de la simulación del modelo radial en el software
de simulación ECLIPSE asumiendo un yacimiento bifásico
con ausencia de gas (libre y/o en solución). Los datos de
los registros del pozo BRP-13 fueron tomados en 720
puntos, por lo que el modelo se planteó para contener 720
capas o “Layers” que representaran los 720 puntos de
medición. Sin embargo la complejidad del modelo que esto
involucraba llevo a la necesidad de disminuir la cantidad de
capas progresivamente, de manera que se pasó a modelos
de 360, 180 y 90 capas sucesivamente siendo el modelo de
90 capas el que por su sencillez corrió con mayor facilidad
en el software.
La reducción del número de capas del modelo se
realizó mediante un “upscaling” en el cual se calcularon los
promedios de las propiedades petrofísicas del registro,
teniendo en cuenta para la permeabilidad la dirección del
flujo, esto es; para las permeabilidades en dirección R y θ
se asumió una dirección de flujo en R y θ respectivamente,
por lo que se utilizó el promedio aritmético, mientras para

2. Aramburo, D., Monsalve, M., & Muñoz, F. (2014).
la permeabilidad en z, con dirección de flujo en el mismo
sentido, el promedio utilizado fue armónico.
II. METODOLOGÍA
El modelo radial para el cual se realizaron las
simulaciones usa una grilla en la cual se divide un cilindro
en 10 Bloques en la dirección R, 16 en la dirección θ y 90
en la dirección z (10x16x90). En esta grilla se asume
homogeneidad dentro de cada una de las capas, es decir, el
valor de las propiedades petrofísicas dentro de cada una de
las capas es constante (Fig 1.) y corresponde al valor
obtenido del “upscaling” del registro de pozo.
Fig 1. Diseño del Modelo Radial con Homogeneidad en cada una
de las capas.
Teniendo en cuenta el registro de pozo (Fig 2.), dentro
de la zona productora se encuentran algunas zonas
pertenecientes a la facie “Carbonate Cemented Sand”, las
celdas correspondientes a dichas zonas fueron desactivadas
debido a que esta facie presenta un valor aparente de
saturación de agua del 100%, que en realidad corresponde
a una mínima presencia de hidrocarburos debido a las
bajas porosidades. En caso de activar estas celdas la
producción de agua se vería incrementada en un gran
porcentaje debido a las altas permeabilidades relativas del
agua a saturaciones altas de dicha fase.
2 |Fundación Universidad de América
Fig 2. Registro Petrofísico del Pozo BRP-13

3. y = 0.025x-3.046
R² = 0.7122
0.00 0.50 1.00 1.50
Sw
Facultad de Ingeniería de Petróleos.|3
El cálculo de las dimensiones del modelo se hizo teniendo
en cuenta el espesor de la zona de interés tomado del
registro eléctrico, que abarca 72 pies para la dirección z;
para la dirección θ, se asumieron los 360º del cilindro,
mientras que para las dimensiones en la dirección R se
realizó mediante:
Procedimiento de cálculo del radio externo del
modelo (OUTRAD).
El procedimiento de cálculo del radio externo del
modelo (OUTRAD) se hizo a partir de la estimación del
radio aproximado de drenaje del pozo durante los diez
años a partir de los datos acumulados de producción y las
propiedades iniciales del yacimiento en las cercanías del
pozo obtenidas del registro eléctrico. El acumulado de
producción es igual a:
( )
Por lo que despejando el radio:
√
( )
Los valores a utilizar son:
Obtenido de los datos de
producción
Teniendo en cuenta que no
existe gas en solución y que según las pruebas PVT la
densidad en superficie es la misma densidad en el
yacimiento (56 Lb/ft3).
Obtenido de las dimensiones en z del
modelo, es el espesor de la zona de interés tomado del
registro eléctrico.
Es la porosidad promedio de todas las
capas, tomado del registro eléctrico.
Es Saturación de Agua promedio de
todas las capas, tomado del registro eléctrico.
Valor asumido de Factor de Recobro
para el campo.
Reemplazando en la ecuación:
√
( ) (
)
( )( )( )( )
√(
) (
)
√
Procedimiento de las tablas de Permeabilidad
Relativa y Presión Capilar
El modelo de Brugge presenta tablas de
permeabilidades relativas para siete diferentes regiones
dependiendo de la porosidad, el cálculo de las presiones
capilares para las saturaciones especificadas en dichas
tablas se realizó mediante la función J de Leverett,
calculada para todos los datos del campo Brugge (Fig 3.).
3.50
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00
J (Sw)
Fig 3. Función J de Leverett para el campo Brugge.
La función J de Leverett fue aproximada mediante una
regresión potencial, de la regresión se puede conocer el
valor de J para una saturación dada, la presión capilar se
puede conocer con los valores de J, porosidad y
permeabilidad (Valores tomados como promedio del
yacimiento).

4. Aramburo, D., Monsalve, M., & Muñoz, F. (2014).
Dónde en el modelo de Brugge se asume:
De esta forma se puede conocer el valor de la presión
capilar para una saturación dada.
Procedimiento asignación de Presión Inicial a
cada una de las celdas del modelo de simulación.
Se asumió una presión homogénea en el yacimiento,
correspondiente a la presión registrada en el pozo antes de
ponerse en producción (dia 1). Esta asignación se hace
teniendo en cuenta que el yacimiento no es muy espeso (72
pies) y que el software presentó errores con la asignación
de una presión en el tope de las perforaciones para el
cálculo de las presiones con equilibrio hidrostático
(Keyword EQUIL).
La máxima variación de presiones en el yacimiento
(entre tope y base) sería de 31 psi, asumiendo agua como
fluido de yacimiento, por lo que se asume el error
generado por este procedimiento no es muy grande.
Procedimiento de cálculo del Área Transversal del
Acuífero (Quinto parámetro en el Keyword
AQUNUM).
Para realizar el ajuste de los datos de producción con
los datos de la simulación, se debió utilizar un acuífero
conectado al borde exterior del yacimiento (rodeando el
cilindro de forma radial) que simulara el proceso de
inyección de agua realizado en el campo Brugge. Para esto
se debe calcular el Área Transversal del Acuífero, que se
trata del Área transversal de un cilindro:
R y h son variables ya conocidas, entonces:
( )( )
DESARROLLO
Se desarrollaron tres etapas de simulación con el fin de
realizar el ajuste de los datos de simulación a la producción
del pozo:
Simulación I
En esta primera etapa, se realizó la simulación con los
datos petrofísicos originales obtenidos del registro de
pozo, y sin la presencia de un acuífero que simule el
4 |Fundación Universidad de América
proceso de inyección realizado en el campo Brugge. Los
resultados se presentan en la Fig 4.
Simulación II
En la simulación I, la producción de aceite es muy baja
decrece radicalmente hacia el segundo año, lo anterior se
debe a un decrecimiento inmediato de la presión del
reservorio al comenzar la producción. En el campo Brugge
se realiza un proceso de inyección de agua que fue
simulado mediante un acuífero conectado al borde exterior
del yacimiento, dicho acuífero mantiene la presión durante
los diez años de la simulación, generando una producción
de crudo mayor y que se acerca más a los datos reales. El
tamaño del acuífero utilizado en esta simulación es de
200.000 pies. Los resultados de la simulación II se
presentan en la Fig 5.
Simulación III
Para el ajuste de la tasa de producción de agua y aceite
se modificaron dos variables:
- Tamaño del acuífero: El acuífero está simulando un
proceso de inyección de agua, por lo que para este caso su
tamaño es desconocido. Aumentar el tamaño del acuífero
produce un incremento en la pendiente de la curva de
producción de agua simulada y aumenta en gran medida el
pico de producción de aceite simulada hacia el segundo
año, lo que a su vez genera un decrecimiento en la
producción de aceite al final de la simulación debido a que
la saturación de aceite fue agotada durante los primeros
años.
- Permeabilidad: La modificación de la permeabilidad
se realizó para las permeabilidades en dirección R y θ
respectivamente. Un aumento en la permeabilidad genera
un aumento del pico de producción de aceite simulada
hacia el segundo año, y el consecuente decrecimiento en la
producción de aceite al final de la simulación, mientras un
descenso de la permeabilidad genera una bajada en el pico
de producción de aceite en el segundo año y aumento de la
tasa de producción de aceite hacia el final de la simulación.
En cuanto la tasa de producción de agua, el aumento de
la permeabilidad genera una mayor pendiente en la
producción con respecto al tiempo durante los primeros
años y un descenso en la producción de agua durante los
últimos. El descenso de la permeabilidad genera una
pendiente más o menos constante de la tasa de producción
de agua con respecto al tiempo que se acerca a los datos de

5. Facultad de Ingeniería de Petróleos.|5
producción del campo Brugge.
Se realizaron un total de doce simulaciones en esta
etapa en las cuales se modificaron las dos variables
anteriormente mencionadas. El modelo elegido y que se
acercó en mayor medida a los datos de producción del
campo Brugge tiene un acuífero con una longitud de
4.000.000 pies y la multiplicación de la permeabilidad se
realizó con un factor de 0.65. Los resultados de la
simulación elegida se presentan en la Fig 6.
CONCLUSIONES
- El desarrollo de un modelo radial es una herramienta
bastante útil para realizar ajustes de curvas de producción
o “History Matching”.
- El pico de producción de aceite presentado en todas
las simulaciones hacia el segundo año se debe a que el
acuífero que simula el proceso de inyección de agua es
asincrónico con esta. La perturbación de presión debida a
la inyección se acerca al pozo en un tiempo determinado
después del inicio de la producción del mismo, por su
parte el acuífero que lo simula comienza a actuar
manteniendo la presión desde el inicio mismo de la
simulación.
- Los resultados de la tercera etapa de simulación
fueron obtenidos con un multiplicador de permeabilidad
de 0.6, lo anterior con el objetivo que la producción de
agua no aumente en gran medida. En este sentido se debe
tener en cuenta que el influjo de fluidos hacia el yacimiento
no es únicamente agua, sino que aceite también fluye desde
los alrededores en un proceso de inyección; esta es la razón
por la que el acuífero numérico no es el más acertado para
simular el proceso de inyección realizado en el campo
Brugge.
- La muy baja producción de aceite se puede deber a la
reducción de la saturación en el modelo radial. Debido a
que el modelo está rodeado por un acuífero, el espacio
poroso del aceite producido es reemplazado únicamente
por agua, caso que en un proceso de inyección no sucede
pues el agua empuja el aceite haciéndolo fluir desde los
alrededores hacia el yacimiento. La saturación de aceite en
los últimos años de la simulación puede estar siendo
subestimada.
REFERENCIAS
Ahmed, T. (2006). Reservoir Engineering Handbook.
Burlington, MA: Gulf Professional Publishing.
Schlumberger. (2009). ECLIPSE, Reference Manual.
Fig 4. Comparación de los datos de Producción v.s. Simulación I
2500
2000
1500
1000
500
0
0 2 4 6 8 10
STB/D
Tiempo (años)
WOPR DATOS
DE
PRODUCCIÓN
WWPR DATOS
DE
PRODUCCIÓN
WOPR
PRIMERA
SIMULACIÓN
WWPR
PRIMERA
SIMULACIÓN

6. Aramburo, D., Monsalve, M., & Muñoz, F. (2014).
3000
2500
2000
1500
1000
500
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
6 |Fundación Universidad de América
Fig 5. Comparación de los datos de Producción v.s. Simulación II
Fig 6. Comparación de los datos de Producción v.s. Simulación III
0
0 2 4 6 8 10
STB/D
Tiempo (años)
WOPR DATOS
DE
PRODUCCIÓN
WWPR
DATOS DE
PRODUCCIÓN
WOPR
SEGUNDA
SIMULACIÓN
WWPR
SEGUNDA
SIMULACIÓN
0
0 2 4 6 8 10
STB/D
Tiempo (años)
WOPR DATOS
DE
PRODUCCIÓN
WWPR DATOS
DE
PRODUCCIÓN
WOPR TERCERA
SIMULACIÓN
WWPR TERCERA
SIMULACIÓN