elementos de la hipérbola

1. “Colegio San Francisco de Asís de La Florida”
Decreto Cooperador 005252/78 – R.B.D. 9356-4 – E-mail: sanasis@vtr.net
General Arriagada Nº 600 y 559 - Fono 2881765 - Fax 5180081
LA FLORIDA – SANTIAGO
Profesora: Jéssica Valenzuela
Integrantes: Daniela Aránguiz - Gabriel Astorga
Francisco Díaz – María José Gutiérrez
José Muñoz - Camila Rojas
Yonjairo Sandoval – Ariel Solis
Fecha: 11/09/2012

3. Hipérbola es el lugar
geométrico de los
puntos de un plano
cuya diferencia de
distancias o dos
puntos fijos llamados
focos es constante en
valor absoluto.

10. 

13. Ecuación general
de la Hipérbola
Vertical
 Ax2-Cy2+Dx+Ey+F=0
-Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0
 Teniendo que:
Teniendo que:
A=b2 A= a2
C=a2 C=b2
D=2b2h D=2a2h
E=2a2k E=-2b2k
F=a2h2-b2k2-a2b2
F=b2h2-a2k2-a2b2

14. Ejercicio nº 1:
144x2 – 25y2 – 3600 = 0
144x2 – 25y2 = 3600 / :3600
144x2 – 25y2 = 3600
3600 3600 3600
x2 – y 2 = 1
25 144
x2 – y 2 = 1
52 122

15. La ecuación de la hipérbola horizontal tiene la forma
(x – h)2 – (y – k)2 = 1
a2 b2

16. Ejercicio nº 2:
9y2 – 16x2 = 1296 / :1296
9y2 – 16x2 = 1296
1296 1296 1296
y2 – x2 = 1
144 81
y2 – x2 = 1
122 92

17. HIPÉRBOLA VERTICAL.
La ecuación de la hipérbola vertical tiene la forma
(y – k)2 – (x – h)2 = 1
a2 b2

18. Ejercicio nº 3:
9x2 – 16y2 – 108x + 128y + 212 = 0
(9x2 – 108x) – (16y2 – 128y) = -212
9(x2 – 12x) – 16(y2 – 8y) = -212
9(x2 – 12x + 36) – 16(y2 – 8y + 16) = -212 + 324 – 256
9(x – 6) 2 – 16(y – 4) 2 = -144
9(x – 6) 2 – 16(y – 4) 2 = -144
-144 -144 -144
(x – 6) 2 – (y – 4) 2 = 1
-16 -9
- (x – 6)2 + (y – 4)2 = 1
16 9
(y – 4)2 – (x – 6)2 = 1
9 16
(y – 4)2 – (x – 6)2 = 1
32 42