ejemplo de respuesta sismica de capcidad de una estructura

1. Análisis dinámico: Tema 5. Respuesta sísmica
1. Análisis sísmico lineal
1.1. Análisis sísmico modal
1.2. Factores de participación de masas
1.3. Masa modal efectiva y altura modal
1.4. Respuesta temporal
1.5. Respuesta espectral y métodos de combinación
1.6. Ejemplos
2. Normativas
2.1. NCSE-02
2.2. EC-8 y NCSP-07
3. Análisis sísmico no lineal
3.1. Ductilidad y daño
3.2. Pushover
3.3. Diseño antisísmico
T5.3 Análisis sísmico no lineal 3.1. Ductilidad y daño
Curvatura de una sección en una viga armada

2. T5.3 Análisis sísmico no lineal 3.1. Ductilidad y daño
Formación de una rótula plástica en una viga sometida a carga uniforme
T5.3 Análisis sísmico no lineal 3.1. Ductilidad y daño
Rótula plástica en base de pilar
Armados en zona sísmica alta

3. Se trata de un método simplificado de análisis estático no lineal
Permite determinar para un patrón de cargas dado, la curva de capacidad de una estructura
T5.3 Análisis sísmico no lineal 3.2. Pushover
Curva de capacidad
Patrones de carga
T5.3 Análisis sísmico no lineal 3.2. Pushover
Aplicación del pushover al análisis sísmico no lineal: Método de Capacidad-Demanda
La determinación del estado final de una estructura frente a un sismo es un problema complejo.
El análisis dinámico no lineal es complicado y los resultados son sensibles al time-history usado
El método de CAPACIDAD – DEMANDA permite sustituir la estructura real no lineal por un sistema
equivalente no lineal modal, representando la estructura por sus propiedades modales efectivas
Normativas de origen:
- ATC-40 (1996). Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings.
Applied Technology Council. California.
- FEMA (1997). Guidelines for the seismic rehabilitation of buildings.
Federal Emergency Management Agency. Washington.
La capacidad de una estructura se determina mediante un pushover con una distribución de carga
similar a la del modo dominante.
La demanda se obtiene del espectro elástico de diseño para la ubicación de la estructura.
En el caso sísmico la demanda y la capacidad no son independientes, por lo que el proceso es iterativo
Funciona bien en estructuras cuya respuesta esta dominada por un modo de vibración

4. T5.3 Análisis sísmico no lineal 3.2. Pushover
10 % en 100 años970Muy Raro (S. Máxima)
10 % en 50 años475Raro (S.Diseño)
50 % en 30 años43Frecuente (S.Servicio)
Probabilidad de excedencia (p,t)T (años)Nivel de sismo
ln(1 )
t
T
p
= −
−
T - Periodo de retorno
t – Tiempo de exposición
p – Probabilidad de excedencia
XSM
XSD
SS
Estabilida
d
estructural
Seguridad
Vital
Inmediata
Ocupación
Operaciona
l
Nivel de
sismo
Nivel de trabajo de la edificación, criterio de seguridad
(ATC-40) para edificaciones convencionales
Método de Capacidad-Demanda
T5.3 Análisis sísmico no lineal 3.2. Pushover
Curva de capacidad y estado operativo de la estructura
Método de Capacidad-Demanda

5. T5.3 Análisis sísmico no lineal 3.2. Pushover
Método de Capacidad-Demanda
Transformación de la curva de capacidad al espacio ADSR
ADSR = Espectro de pseudoaceleraciones (Sa) – Espectro de desplazamientos relativos (Sd)
1 1 1
1 1
i i
ai T
i
di
n
V V
S
M m
u
S
φ φ
η φ
= =
∆
=
Asumiendo que el modo que controla la respuesta
es el fundamental.
M1 – Masa asociada al modo 1
φ1n – Amplitud máxima del modo de vibración 1
η1 – Factor de participación del modo 1
T5.3 Análisis sísmico no lineal 3.2. Pushover
2
:
ai
i i i di i i
i
esti i i i ai
Para el modo i
S
S
K S
η η
ω
η
= =
= =
u
f u m
φ φ
φ
Método de Capacidad-Demanda
Se trata de aplicar las formulas ya vistas en el análisis sísmico modal:
1 1
1 1 1
i
di
n
i i
ai T
u
S
V V
S
M m
η φ
φ φ
∆
=
= =
N GDL 1 GDL – Modo 1 Patrones de carga para la capacidad

6. T5.3 Análisis sísmico no lineal 3.2. Pushover
Método de Capacidad-Demanda
Demanda que sufre la estructura:
2
ai
di
S g
S
ω
=
Si el espectro de diseño esta en función de g:
T5.3 Análisis sísmico no lineal 3.2. Pushover
Método de Capacidad-Demanda
Punto de trabajo de la estructura:

7. T5.3 Análisis sísmico no lineal 3.2. Pushover
Método de Capacidad-Demanda
Ed
Eso
Spectral Displacement
Spectral
Acceleration
Amortiguamiento efectivo:
El proceso es iterativo, hasta que coinciden
el amortiguamiento efectivo Ed y el amort. del
espectro de diseño.
T5.3 Análisis sísmico no lineal 3.2. Pushover
Método de Capacidad-Demanda
El punto de trabajo de la estructura nos indica:
- La respuesta estructural sísmica máxima con efectos no lineales incluidos
- El riesgo de la estructura
- El periodo y amortiguamiento efectivos
Permite evaluar la eficiencia de reparaciones de forma rápida

8. T5.3 Análisis sísmico no lineal 3.2. Pushover
Método de Capacidad-Demanda: Implementación en SAP2000
Estructura inicial Mecanismo de colapso
T5.3 Análisis sísmico no lineal 3.2. Pushover
Método de Capacidad-Demanda: Implementación en SAP2000
Diagrama Momento-Giro
en viga/columna
Diagrama de interacción
Sobre una estructura ya diseñada se definen las posiciones y características de las rótulas
plásticas posibles y su ubicación.
En cada rótula se define el diagrama Momento-Curvatura o la relación Fuerza-Desplazamiento que sigue,
Y se plantea el diagrama de interacción de esfuerzos (el programa lo puede hacer de forma automática).
P
M
Diagrama Fuerza-Desplaz.
en fábrica

9. T5.3 Análisis sísmico no lineal 3.2. Pushover
Método de Capacidad-Demanda: Implementación en SAP2000
Definición de rótulas plásticas
T5.3 Análisis sísmico no lineal 3.2. Pushover
Método de Capacidad-Demanda: Implementación en SAP2000
Definición de rótulas plásticas Definición de diagramas de interacción

10. T5.3 Análisis sísmico no lineal 3.2. Pushover
Método de Capacidad-Demanda: Implementación en SAP2000
Curva de capacidad
T5.3 Análisis sísmico no lineal 3.2. Pushover
Método de Capacidad-Demanda: Implementación en SAP2000
Punto de trabajo de la estructura