Este documento presenta una lista de procesos cognitivos (capacidades, destrezas y habilidades) relevantes para la asignatura de Cálculo Diferencial e Integral I. Describe cada proceso con ejemplos de actividades que los estudiantes podrían realizar para desarrollarlos, como investigar conceptos, explicar soluciones, identificar características matemáticas y aplicar conocimientos en la resolución de problemas. El objetivo es diseñar recursos didácticos que cubran diferentes procesos de aprendizaje.

1. Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores Acatlán
Licenciatura en Pedagogía
Diseño y Elaboración de Recursos Didácticos
Procesos Cognitivos
Capacidad Destreza Habilidad
De la materia: Cálculo Diferencial e Integral I
Elabora: Estefanía Aceves Velásquez

2. Capacidades en rojo
Destrezas en azul
Habilidades en verde
Comprensión:​ ​Entender, justificar, adquirir o contener algo.
Entender: ​Percibir y tener una clara idea de lo que se dice, se hace o sucede o descubrir el sentido profundo de algo.
Averiguar: ​Los alumnos investigarán el tema de límites y continuidad. Entregarán un escrito donde escriban el
concepto de límite, propiedades, funciones y tipos de límites.
Tener clara la idea: ​A través de ejercicios sobre límites se puede obtener si el alumno ya tiene clara la idea de cómo
resolverlos.
Descubrir el uso: ​El alumno hará una reflexión de por qué es importante aprender a resolver límites en la materia de
cálculo.
Conocer: ​Los alumnos expondrán los ejercicios resueltos sobre el tema, y ahí demostrarán si ya lo conocen.
Justificar: Exponer razones o presentar documentos para demostrar que algo es admisible o no censurable, inadecuado o
inoportuno.
Exponer razones: ​Los alumnos expondrán la interpretación de su gráfica y por qué la interpretan así.
Presentar documentos: ​Presentar un ensayo final sobre el tema de Funciones y gráficas demostrando la solución de
problemas.
Demostrar: ​Aplicar el proceso de demostración en cada ejercicio de funciones específicas.
Defender: ​Los alumnos defenderán su punto de vista respecto a los contenidos vistos.
Comparar: ​Examinar dos o más cosas para encontrar parecidos y apreciar diferencias entre ellas.
Examinar: ​Los alumnos examinarán cada uno de los componentes entre los números reales y los números naturales
a través de la participación oral.
Encontrar: ​Los alumnos escribirán las diferencias entre los números reales y los números naturales.
Describir: ​Los alumnos escribirán las funciones de los números reales y de los números naturales y su utilización.
Demostrar: ​Demostrar que tanto números reales como naturales son necesarios en el ámbito de las matemáticas a
través de un escrito o de una participación oral.

3.
Interpretar: ​Explicar, aclarar , atribuir, percibir y formular algún significado sobre algo.
Explicar: ​a través de los ejercicios resueltos por qué lo elaboró así.
Aclarar: ​El alumno dará información sobre cómo resolvió sus ejercicios. Con base en qué procedimiento.
Atribuir: ​Los alumnos identificarán el concepto de derivada y de diferenciabilidad.
Formular: ​Los alumnos formulan su propio concepto de derivada y diferenciabilidad desde el campo matemático
actuarial.
Análisis: ​Distinción y separación de las partes de un todo hasta llegar a conocer los principios o elementos de este.
Distinción: ​Diferencia que se hace de una o más cosas.
Diferenciar: ​Los alumnos encontrarán las diferencias que hay entre los números reales y los enteros.
Comparar: ​Realizar una lista de números enteros y otra de reales y compararlos.
Entender: ​Dar el concepto de qué es un número real y su utilización y de un número natural con su utilización.
Conocer: ​Realizar ejercicios con los dos tipos de números en demostraciones.
Separación: ​Separar, distanciar, desprender algo de otra cosa. Su contrario es unir.
Separar: ​Separar por escrito los conceptos de límites infinitos y límites al infinito.
Distanciar: ​Con ayuda del libro Calculus de Spivak, encontrar las diferencias entre límites y derivadas.
Disolución: ​Los alumnos harán lo contrario a una derivada lo cual les resultará una integral.
Unir: ​Los alumnos unirán los elementos característicos de Límites, Derivadas e Integrales para encontrar las
diferencias entre estos conceptos.
Estudiar: ​Observar, examinar, pensar o considerar algo con detenimiento para conocerlo, comprenderlo o buscar una
solución.
Comprender: ​Los alumnos realizarán ejercicios sobre gráficas, funciones, límites y derivadas.
Examinar: ​Con ayuda del libro Calculus de Spivak buscar las Reglas de L ́Hopital y Fórmula de Taylor. Identificar sus
partes.
Conocer: ​Los alumnos con la ayuda de la regla de L´Hopital realizarán derivadas.

4. Solucionar: ​Los alumnos resolverán ejercicios de derivadas con sus distintas reglas.
Comparar: Examinar dos o más cosas para encontrar parecidos y apreciar diferencias entre ellas. Establecer una relación
de similitud o equivalencia entre dos o más cosas.
Examinar: ​Los alumnos diferenciarán las similitudes entre límites y variadas.
Encontrar: ​Los alumnos proporcionarán la utilidad que hay entre derivadas y números naturales.
Relacionar: ​A través de la demostración de ejercicios relacionar el uso de límites con la vida cotidiana.
Apreciar: ​Buscar en libros o en internet sobre el uso de funciones y gráficas y comparar el tipo de gráfica que lanzan
ciertas funciones, como las Inyectivas, Sobreyectivas, Bi​yectivas y ​Función Inversa.
Identificar: Capacidad para ubicar en el tiempo, en el espacio o en algún medio físico elementos, partes, características,
personajes, indicaciones u otros aspectos.
Recepción: ​Proceso mediante el cual se lleva la información a un proceso cognitivo.
Toma de Apuntes: ​A través de los apuntes realizados en clase, verificar que los alumnos los tomen. Recepción de
información.
Captar: ​Los alumnos resaltarán las ideas principales del primer capítulo de ​Calculus. ​Propiedades básicas de los
números.
Percibir: ​Los alumnos realizarán anotaciones sobre los ejercicios puestos en práctica en el salón de clases.
Relacionar: ​Que los alumnos sepan relacionar las características de los números con sus números.
Caracterización: ​Proceso mediante el cual se señalan características y referencias.
Ubicar: ​Los alumnos ubican las características al hacer ejercicios de cada uno de los temas vistas, de las derivadas,
de los límites, números, reglas, etc.
Definir: ​Los alumnos registran en sus cuadernos los conceptos claros de valor absoluto, función, límite y derivadas.
Explicar: ​Los alumnos exponen las ideas principales sobre el tema de continuidad.
Señalar: ​En una hoja con distintos ejercicios de variables, límites, axiomas, derivadas, funciones señalan con base
en sus conocimientos a qué tipo de ejercicio corresponden.

5. Reconocimiento: ​Contrastar las características reales del objeto por conocer con las características existentes en las
estructuras mentales.
Distinguir: ​Los alumnos realizarán la actividad del cuadro C­Q­A para recopilar sus conocimientos previos a la
materia.
Mostrar: ​Los alumnos mostrarán las características de cada uno de los temas en un ensayo.
Evaluar: ​Los alumnos contestarán un examen con los temas vistos hasta ese momento.
Comparar: ​Los alumnos al finalizar el ciclo escolar comparan sus avances en torno a los contenidos aprendidos.
Ubicar: ​Localizar, situar o instalar en un determinado espacio o lugar.
Situar: ​los números reales dentro del axioma del supremo.
Localizar: ​en las diferentes gráficas las funciones que se piden.
Comprender: ​las características de las funciones.
Diferenciar: ​las distintas partes de un límite infinito y de uno al infinito.
Aplicar:​ Capacidad que permite la puesta en práctica de principios o conocimientos en actividades concretas.
Emplear: ​Usar algo para un fin determinado.
Aplicar ​la Derivada de una Función al Cálculo de Máximos y Mínimos.
Usar: ​las gráficas para sacar funciones y viceversa.
Utilizar: ​las leyes y fórmulas necesarias para resolver fácilmente las derivadas.
Demostrar: ​los resultados de los ejercicios para saber si está correcto.
Secuenciar:​Establecer una serie o sucesión de cosas que guardan entre sí cierta relación.
Seriar: ​los alumnos enumerarán adecuadamente los pasos para resolver un límites o una derivada.
Reconocer: ​Los alumnos retoman los conocimientos de números para pasar a gráficas, para pasar a funciones y de
esas funciones pasar a límites y derivadas. Los alumnos resuelven ejercicios de dichos temas.
Comparar: ​Los alumnos escriben las diferencias entre límites y derivadas.
Estrategar: ​Los alumnos proponen nuevos campos donde se puede aplicar el cálculo.
Resolver: ​Hallar la solución a un problema.
Hallar: ​El alumno encuentra la forma más sencilla de resolver un problema.

6. Usar: ​El alumno usa las leyes, reglas, funciones, que se han visto en clase.
Aplicar: ​De forma correcta el alumno resuelve problemas matemáticos.
Elegir: ​En un ejercicio el alumno elige entre qué procedimiento es el que mejor le facilita la resolución del problema.
Ejecutar: ​Realizar una cosa o dar cumplimiento a un proyecto, encargo u orden.
Utilizar​ las reglas de l`hopital y fórmula de Taylor con las derivadas propiamente.
Emplear: ​El alumno sabe emplear todas las reglas y normas en los ejercicios de derivadas.
Cumplir: ​El alumno utiliza en la resolución de problemas todas las partes de despeje, divisiones, sumas, etc.
Realizar: ​El alumno contesta, resuelve los problemas de funciones.
Comunicación oral: ​Transmitir conocimientos y expresar ideas, establecer conceptos, ideas y términos con significados
específicos.
Transmitir:​ Hacer llegar a una persona un mensaje, una información o una noticia. Emitir o difundir.
Emitir: ​Los alumnos dan a conocer sus dudas durante las clases.
Difundir: ​Los alumnos exponen temas.
Dar a conocer: ​características sobre un elemento.
Platicar: ​Los alumnos crean equipos y elaboran exposiciones.
Expresar: ​Manifestar con palabras o por medio de otros signos exteriores. Darse a entender por medio de la palabra.
Coordinar: ​Los alumnos coordinan adecuadamente el lenguaje corporal con el lenguaje oral en las situaciones de
comunicación interpersonal.
Relacionarse: ​Los alumnos crean el compañerismo.
Mesas de debate: ​Los alumnos presentan sus conocimientos a través de la palabra.
Discusiones: ​Los alumnos expresan sus puntos de vista sobre algún tema.
Establecer conceptos, ideas, etc.: ​Hacer que empiece a funcionar una cosa o una actividad, generalmente con propósito de
continuidad.
Consensos: ​Al inicio del curso los alumnos y el profesor llegan a un consenso sobre la forma de evaluar.
Debates: ​Los alumnos generan contienda sobre distintos procedimientos en la resolución de problemas.

7. Hacer preguntas: ​pertinentes en clase.
Coherencia: ​Los alumnos muestran coherencia al decir lo que quieren decir con cómo lo dicen.
Presentar: ​Dar a conocer una cosa en público.
Exponer: ​Los alumnos dan a conocer frente al grupo algún tema del libro de ​Calculus.
Representar:​ Los alumnos hacen un proyecto y lo exponen.
Examen oral: ​Dan respuestas fundamentadas en una teoría, ley, regla.
Argumentar: ​Sustenta con fundamentos determinados temas o puntos de vista.
Esquemas sin definiciones

9.
E