estadistica 2

1. Examen
A. TEORÍA
B. PRACTICA
A. TEORÍA 30%
a) ¿Que indica la covarianza?
b) ¿Cómo se interpreta el Coeficiente de determinación R2?
c) ¿Qué quiere decir que un conjunto de datos es Homocedástico?
Quiere decir que la varianza es uniforme a lo largo de su dominio. Caso contrario se llama heterocedástica.
d) ¿Cómo se interpreta la Colinealidad y multicolinealidad de variables?
e) ¿Cuándo se usa el Coeficiente de determinación modificado?
Se usa en la regresión Multilineal, es decir a partir de 2 o mas variables explicativas,
f) ¿Para qué se hace la prueba ANOVA en al análisis de Correlación?
Sirve para determinar si existe el modelo lineal, y se discrimina a partir del valor p, cuando es menor al valor de significación .
Indica el grado de asociación entre dos variables, siendo cero para no asociación, y mientras mas se aleje del valor cero mayor asociación. El signo
indica si la relación es positiva o negativa, según corresponda.
SEGUNDO PARCIAL 18/11/2019 EVALUACIÓN
PROB. Y ESTAD. II
Ing. ERLAND ARAMAYO
Representa el porcentaje de puntos que explican la variable dependiente o explicativa. El valor 1 es el maximo, que quiere decir que todos los puntos
estan sobre la curva de regresión.
Éste concepto aparece en la Regresión Multilineal. Colinealidad es cuando unicamente dos variables explicativas estan relacionadas linealmente, y
Multicolinealidad es cuando varios pares de variables explicativas están relacionadas linealmente.
FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 1

2. B. PRÁCTICA 70%
Empleado Sexo Gastos
1 M 60
2 M 120 Sexo MEDI DESV.EST. n
3 F 190 F 121,67 33,99 6
4 M 80 M 96,11 25,80 9
5 M 150 TOT 106,33 31,91 15
6 M 80
7 M 100
8 M 75
9 F 90
10 F 100
11 F 130
12 F 125
13 M 110
14 M 90
15 F 95
a) Estime un intervalo de confianza del 95% de los gastos dentales promedio para todos los empleados de esta corporación.
 106,33 ± 18,29 $
 = n‐1 14
C = 95%
b) Compruebe la afirmación siguiente: “El presupuesto de los Hombres es mayor que el de mujeres”.
H0: M = F ; p <  t = ‐1,538
H1: M > F ; p >   8,77 (Varianzas diferentes)
p = 91,87%
"Se Acepta H0 y se Rechaza H1"
1) (10%) El departamento de personal de una gran corporación querría estimar los gastos dentales por empleado, a fin de determinar la factibilidad de proporcionarles un plan de
seguro dental. Una muestra aleatoria de 15 empleados mostró los gastos dentales familiares siguientes de un año:
"La evidencia al 5% de significación indica que Hombres y
Mujeres tienen el mismo presupuesto para Gastos
,
1
FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 2

3. R² = 0,01836432
t t x1 x2 x3 x4 y 1/x1 yE
2018_1 2018 1/12 5492 83,1 913,9 540,9 545,0 0,000182 486,3
2018_2 2018 1/6 4597 84,7 696,2 587,4 566,4 0,000218 490,6
2018_3 2018 1/4 4590 85,8 641,4 470,7 536,1 0,000218 490,6
2018_4 2018 1/3 4718 77,7 670,8 474,6 435,2 0,000212 489,9
2018_5 2018 5/12 5090 81,3 992,8 452,5 720,3 0,000196 488,1
2018_6 2018 1/2 5376 75,8 726,9 565,9 556,1 0,000186 486,8
2018_7 2018 7/12 5153 83,8 722,7 657,3 420,5 0,000194 487,8
2018_8 2018 2/3 5575 80,3 828,8 474,3 475,7 0,000179 486,0
2018_9 2018 3/4 4740 74,6 718,9 373,8 437,2 0,000211 489,8
2018_10 2018 5/6 4872 80,3 820,3 425,3 517,0 0,000205 489,1
2018_11 2018 11/12 3932 76,9 691,2 460,6 507,5 0,000254 495,0
2018_12 2019 5343 78,1 642,1 571,4 543,8 0,000187 487,0
2019_1 2019 1/12 5181 80,3 732,3 472,8 795,7 0,000193 487,7
2019_2 2019 1/6 5039 76,1 614,5 635,0 463,9 0,000198 488,3
2019_3 2019 1/4 4740 78,7 708,7 493,6 491,3 0,000211 489,8
2019_4 2019 1/3 4837 80,6 810,8 568,7 616,9 0,000207 489,3
2019_5 2019 5/12 5450 81,0 787,5 432,8 454,7 0,000183 486,5
2019_6 2019 1/2 4959 82,4 772,0 505,2 452,9 0,000202 488,7
2019_7 2019 7/12 4785 80,2 738,8 587,3 770,1 0,000209 489,6
2019_8 2019 2/3 5042 78,3 778,2 780,5 444,5 0,000198 488,3
2019_9 2019 3/4 5050 86,5 690,4 512,6 513,4 0,000198 488,3
2019_10 2019 5/6 4984,7 79,8 723,7 564,0 ?
2019_11 2019 11/12 4985,2 79,7 721,5 567,5 ?
2019_12 2020 4985,7 79,7 719,4 570,9 ?
JB = 1,260 4,133 0,427 6,164 5,378 7,662
p = 53,3% 12,7% 80,8% 4,6% 6,8% 2,2%
Distribución D. Normal D. Normal D. Normal D. no Norma D. Normal D. no Normal
Estimados con Regresión lineal (t,Xk)
UtilidadesFinal de mes
Unid. Vend.
Mens.
Indice de
Product.
Gastos en
Publicid. Mes
anterior
Gastos en Promoc.
Mes anterior
2) (60%) Una empresa que vende un solo tipo de producto manufacturado, presenta los datos siguientes para proyectar las Utilidades en los meses de octubre,
noviembre y diciembre del año en curso:
Meses
FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 3

4. t x1 x2 x3 x4 y
t 0,25
x1 1,55 136752,75
x2 ‐0,15 98,03 10,20
x3 ‐6,63 12200,92 47,53 7885,22
x4 10,59 5150,65 11,32 ‐1293,98 8173,94
y 1,13 376,83 44,79 2680,66 ‐692,66 11042,45
2.1. (30%) Hacer un análisis de los REQUISITOS para hacer la Regresión de las 4 variables explicativas de la única variable explicada.
R1: Que las variables tengan distribucion normal xi, yi = DN
R2: Que tengan covarianza distinta de cero cov(xi,yi) ≠ 0
R3: No colinealidad entre variables explicativas (caso multivariable) cov(xi,xk) = 0
R4: Que el coeficiente angular no sea nulo p ≤  (ANOVA)
R5: Para que exista ecuación gral, la pruba t de coef debe aceptar H0 p > 
R6: Que los residuos no esten relacionados con la var. Explicada cov(i,yi) = 0
R7: Que los residuos sean ALEATORIOS (SIN TENDENCIA) b1 = 0
R8: Que el coef de determinación R2 sea proximo a la unidad R2
= 1
-
R9: Que los residuos mi, tengan media nula E(i) = 0
R10: Que las variables y residuos sean HOMOCEDÁSTICAS 2
= CTE
Según el ANÁLISIS DE DATOS en Microsoft Excel, el complemento de REGRESIÓN, se tiene:
Resumen
Coeficiente de correlación múltiple 0,32
Coeficiente de determinación R^2 0,10
R^2 ajustado ‐0,12
Error típico 114,12
Observaciones 21
Estadísticas de la regresión
MATRIZ DE COVARIANZA
REQUISITOS PARA EL AJUSTE DE CURVAS POR MINIMOS CUADRADOS CHEQUEO
APOSTERIORI
Todos los coef. Ang. Son nulos
Existe la Ec, Gral.
No es nula
No es nula
Es nulo
Es nulo
Según los gráficos, si Homoced.
APRIORI
Tosa son Normales
Todas tienen cov dist. De cero
Todos los pares de variables explicativas son colineales
FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 4

5. ANÁLISIS DE VARIANZA
n SC SCM F Fc p
Regresión 4 23521,27 5880,32 0,45 0,770 11,552%
Residuos 16 208370,23 13023,14
Total 20 231891,50
b i  b t p LI LS
Constante 184,74 692,93 0,27 79,3% ‐1284,21 1653,69
x1 ‐0,03 0,07 ‐0,43 67,4% ‐0,19 0,13
x2 2,99 7,93 0,38 71,1% ‐13,82 19,79
x3 0,37 0,32 1,17 25,8% ‐0,30 1,04
x4 ‐0,01 0,29 ‐0,04 97,2% ‐0,62 0,60
Análisis de los residuales
i y E 
1 589,67 ‐44,67
2 542,10 24,30
3 526,53 9,57
4 509,08 ‐73,88
5 627,23 93,07
6 502,17 53,93
7 530,71 ‐110,21
8 547,86 ‐72,16
9 517,93 ‐80,73
10 567,70 ‐50,70
11 539,52 ‐32,02
12 478,68 65,12
13 524,79 270,91
14 471,58 ‐7,68
15 525,18 ‐33,88
16 564,75 52,15
17 539,09 ‐84,39
18 552,52 ‐99,62
19 538,40 231,70
20 537,11 ‐92,61
21 531,60 ‐18,20
cov(,y) = 9922,39
b = ‐15,05
E() = 8E‐14
‐300
‐200
‐100
0
100
200
300
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
NO HOMOCEDASTICIDAD DE LOS RESIDUOS
FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 5

6. 2.2. (30%) Proyectar primero las 4 variables explicativas (en función del tiempo) y luego proyectar la variable Utilidad si:
Modelo (x1,y) (x2,y) (x3,y) (x4,y)
lineal 0,00009 0,01781 0,08253 0,00532
exponencial 0,00000 0,02288 0,08406 0,00615
logarítmico 0,00027 0,01975 0,07616 0,00110
Potencial 0,00006 0,02494 0,07681 0,00119
Hiperbólico 0,00960 0,02176 0,07022 0,00005
Parabólico 0,01361 0,11957 0,10754 0,11371
a) Las Utilidades dependen solamente de las Unidades vendidas mensualmente.
t x1 y
2019_10 4984,7 544,25
2019_11 4985,2 544,25
2019_12 4985,7 544,24
b) Las Utilidades dependen solamente del Índice de Productividad mensual.
t x2 y
2019_10 79,78 562,26
2019_11 79,73 561,80
2019_12 79,68 561,34
COEFICIENTE DE DETERMINACION R2
El Modelo Parabólico
es el mejor modelo de
Regresión Lineal
y = ‐0,000057x2 + 0,555699x ‐ 809,447926
R² = 0,013613
400,0
450,0
500,0
550,0
3800 4000 4200 4400 4600 4800 5000 5200 5400 5600
(x1,y)
y = ‐2,93823x2 + 478,09793x ‐ 18.879,00174
R² = 0,11957
370,0
470,0
570,0
670,0
770,0
73,0 75,0 77,0 79,0 81,0 83,0 85,0 87,0
(x2,y)
FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 6

7. c) Las Utilidades dependen solamente de los Gastos en Publicidad del mes anterior.
t x3 y
2019_10 723,7 518,91
2019_11 721,5 518,64
2019_12 719,4 518,39
d) Las Utilidades dependen solamente de los Gastos en Promoción del mes anterior.
t x4 y
2019_10 564,00 562,317
2019_11 567,46 562,052
2019_12 570,93 561,717
y = 0,00153x2 ‐ 2,08903x + 1.229,41265
R² = 0,10754
370,0
470,0
570,0
670,0
770,0
600,0 650,0 700,0 750,0 800,0 850,0 900,0 950,0 1000,0
(x3,y)
y = ‐0,00294x2 + 3,25010x ‐ 335,53712
R² = 0,11371
370,0
470,0
570,0
670,0
770,0
350,0 450,0 550,0 650,0 750,0
(x4,y)
FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 7

8. Cte x1 x1² x2 x2² x3 x3² x4 x4² y
1 5492 30162064 83,1 6905,61 913,9 835213,21 540,9 292572,81 545
1 4597 21132409 84,7 7174,09 696,2 484694,44 587,4 345038,76 566,4
1 4590 21068100 85,8 7361,64 641,4 411393,96 470,7 221558,49 536,1
1 4718 22259524 77,7 6037,29 670,8 449972,64 474,6 225245,16 435,2
1 5090 25908100 81,3 6609,69 992,8 985651,84 452,5 204756,25 720,3
1 5376 28901376 75,8 5745,64 726,9 528383,61 565,9 320242,81 556,1
1 5153 26553409 83,8 7022,44 722,7 522295,29 657,3 432043,29 420,5
1 5575 31080625 80,3 6448,09 828,8 686909,44 474,3 224960,49 475,7
1 4740 22467600 74,6 5565,16 718,9 516817,21 373,8 139726,44 437,2
1 4872 23736384 80,3 6448,09 820,3 672892,09 425,3 180880,09 517
1 3932 15460624 76,9 5913,61 691,2 477757,44 460,6 212152,36 507,5
1 5343 28547649 78,1 6099,61 642,1 412292,41 571,4 326497,96 543,8
1 5181 26842761 80,3 6448,09 732,3 536263,29 472,8 223539,84 795,7
1 5039 25391521 76,1 5791,21 614,5 377610,25 635 403225 463,9
1 4740 22467600 78,7 6193,69 708,7 502255,69 493,6 243640,96 491,3
1 4837 23396569 80,6 6496,36 810,8 657396,64 568,7 323419,69 616,9
1 5450 29702500 81 6561 787,5 620156,25 432,8 187315,84 454,7
1 4959 24591681 82,4 6789,76 772 595984 505,2 255227,04 452,9
1 4785 22896225 80,2 6432,04 738,8 545825,44 587,3 344921,29 770,1
1 5042 25421764 78,3 6130,89 778,2 605595,24 780,5 609180,25 444,5
1 5050 25502500 86,5 7482,25 690,4 476652,16 512,6 262758,76 513,4
e) Las Utilidades dependen de los las Unidades vendidas mensualmente, índice de Productividad, Gastos de Publicidad del mes anterior y Gastos en
Promoción del mes anterior.
FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 8

9. VAR. NO EXPL. VAR. EXPLICADA VAR. TOTAL
ESTIMADO RESIDUOS SCRES SCR SCT
t y yE  ² =(y‐yE)² (yE‐ỹ)² (y‐ỹ)²
1 2018_1 545,0 585,6 ‐40,56 1645,131 2417,663 74,124 b0 = ‐13836,443
2 2018_2 566,4 553,7 12,71 161,670 299,102 900,572 b1 = 0,9810
3 2018_3 536,1 497,6 38,54 1485,500 1507,975 0,084 b2 = ‐0,00011
4 2018_4 435,2 555,3 ‐120,06 14413,550 355,925 10239,512 b3 = 284,464
5 2018_5 720,3 674,6 45,75 2092,646 19089,313 33822,713 b4 = ‐1,7795
6 2018_6 556,1 510,2 45,85 2102,437 683,447 388,465 b5 = ‐1,1188
7 2018_7 420,5 510,9 ‐90,45 8181,023 647,268 13430,602 b6 = 0,0010
8 2018_8 475,7 514,7 ‐38,96 1517,763 472,280 3683,334 b7 = 4,0009
9 2018_9 437,2 425,1 12,15 147,503 12395,603 9838,751 b8 = ‐0,0036
10 2018_10 517,0 564,9 ‐47,90 2294,860 813,061 375,991
11 2018_11 507,5 495,7 11,82 139,780 1657,576 834,660
12 2018_12 543,8 523,3 20,54 421,731 172,307 54,901
13 2019_1 795,7 542,4 253,29 64154,559 36,265 67241,429
14 2019_2 463,9 519,6 ‐55,69 3100,942 282,387 5254,869
15 2019_3 491,3 578,9 ‐87,59 7671,651 1806,036 2033,151
16 2019_4 616,9 627,2 ‐10,28 105,605 8242,087 6481,783
17 2019_5 454,7 487,6 ‐32,90 1082,460 2380,437 6673,334
18 2019_6 452,9 583,2 ‐130,34 16988,708 2194,947 6970,660
19 2019_7 770,1 601,5 168,59 28422,748 4240,491 54620,142
20 2019_8 444,5 423,3 21,23 450,655 12795,932 8443,860
21 2019_9 513,4 489,1 24,26 588,318 2232,159 528,562
COEFICIENTES
B = (X1
T
*X1)
‐1
*(X1
T
*Y1)
FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 9

10. Estadístico y Estadístico ² =(y‐yE)² (yE‐ỹ)² (y‐ỹ)² R2 0,322
Suma 11264,2 Suma 157169,238 74722,260 231891,498 R2 ajustado ‐0,130
media 536,39  12 8 20
varianza 11042,45 media 13097,44 9340,28 11594,57
tamaño 21
y = ‐13836,443+0,981x1+‐0,00011x1²+284,464x2+‐1,78x2²+‐1,1188x3+0,001x3²+4,0009x4+‐0,0036x4²
t x1 x2 x3 x4 y
2019_10 4984,67 79,78 723,70 564,00 510,890
2019_11 4985,17 79,73 721,52 567,46 509,846
2019_12 4985,68 79,68 719,35 570,93 508,717
Se debe buscar un mejor modelo
de regresión
FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 10

11. Examen
A. TEORÍA
B. PRACTICA
A. TEORÍA 30%
a) ¿Que indica la covarianza?
b) ¿Cómo se interpreta el Coeficiente de determinación R2?
c) ¿Qué quiere decir que un conjunto de datos es Homocedástico?
Quiere decir que la varianza es uniforme a lo largo de su dominio. Caso contrario se llama heterocedástica.
d) ¿Cómo se interpreta la Colinealidad y multicolinealidad de variables?
e) ¿Cuándo se usa el Coeficiente de determinación modificado?
Se usa en la regresión Multilineal, es decir a partir de 2 o mas variables explicativas,
f) ¿Para qué se hace la prueba ANOVA en al análisis de Correlación?
Sirve para determinar si existe el modelo lineal, y se discrimina a partir del valor p, cuando es menor al valor de significación .
SEGUNDO PARCIAL 18/11/2019 EVALUACIÓN
PROB. Y ESTAD. II
Ing. ERLAND ARAMAYO
Indica el grado de asociación entre dos variables, siendo cero para no asociación, y mientras mas se aleje del valor cero mayor asociación. El
signo indica si la relación es positiva o negativa, según corresponda.
Representa el porcentaje de puntos que explican la variable dependiente o explicativa. El valor 1 es el maximo, que quiere decir que todos los
puntos estan sobre la curva de regresión.
Éste concepto aparece en la Regresión Multilineal. Colinealidad es cuando unicamente dos variables explicativas estan relacionadas
linealmente, y Multicolinealidad es cuando varios pares de variables explicativas están relacionadas linealmente.
FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 11

12. D. PRÁCTICA 70%
Empleado Sexo Gastos
1 M 60
2 M 120
3 F 190
4 M 80
5 M 150
6 M 80
7 M 1000
8 M 75
9 F 90
10 F 100
11 F 130
12 F 125
13 M 110
14 M 90
15 F 95
a) ¿Que indica la covarianza?
b) ¿Cómo se interpreta el Coeficiente de determinación R2?
3) (10%) El departamento de personal de una gran corporación querría estimar los gastos dentales por empleado, a fin de determinar la factibilidad de proporcionarles un
plan de seguro dental. Una muestra aleatoria de 15 empleados mostró los gastos dentales familiares siguientes de un año:
FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 12

13. t x1 x2 x3 x4 y 1/x1
2018_1 5492 83,1 913,9 540,9 545 0,00018208
2018_2 4597 84,7 696,2 587,4 566,4 0,00021753
2018_3 4590 85,8 641,4 470,7 536,1 0,00021786
2018_4 4718 77,7 670,8 474,6 435,2 0,00021195
2018_5 5090 81,3 992,8 452,5 720,3 0,00019646
2018_6 5376 75,8 726,9 565,9 556,1 0,00018601
2018_7 5153 83,8 722,7 657,3 420,5 0,00019406
2018_8 5575 80,3 828,8 474,3 475,7 0,00017937
2018_9 4740 74,6 718,9 373,8 437,2 0,00021097
2018_10 4872 80,3 820,3 425,3 517 0,00020525
2018_11 3932 76,9 691,2 460,6 507,5 0,00025432
2018_12 5343 78,1 642,1 571,4 543,8 0,00018716
2019_1 5181 80,3 732,3 472,8 795,7 0,00019301
2019_2 5039 76,1 614,5 635 463,9 0,00019845
2019_3 4740 78,7 708,7 493,6 491,3 0,00021097
2019_4 4837 80,6 810,8 568,7 616,9 0,00020674
2019_5 5450 81 787,5 432,8 454,7 0,00018349
2019_6 4959 82,4 772 505,2 452,9 0,00020165
2019_7 4785 80,2 738,8 587,3 770,1 0,00020899
2019_8 5042 78,3 778,2 780,5 444,5 0,00019833
2019_9 5050 86,5 690,4 512,6 513,4 0,00019802
2019_10 ? ? ? ? ?
2019_11 ? ? ? ? ?
2019_12 ? ? ? ? ?
Meses
Unid. Vend.
Mens.
Indice de
Product.
Gastos en
Publicid. Mes
anterior
Gastos en
Promoc. Mes
anterior
Utilidades
FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 13

14. 2.3. (30%) Hacer un análisis de los REQUISITOS para hacer la Regresión de las 4 variables explicativas de la única variable explicada.
2.4. (30%) Proyectar primero las 4 variables explicativas (en función del tiempo) y luego proyectar la variable Utilidad si:
a) Las Utilidades dependen solamente de las Unidades vendidas mensualmente.
b) Las Utilidades dependen solamente del Índice de Productividad mensual.
c) Las Utilidades dependen solamente de los Gastos en Publicidad del mes anterior.
d) Las Utilidades dependen solamente de los Gastos en Promoción del mes anterior.
e) Las Utilidades dependen de los las Unidades vendidas mensualmente, índice de Productividad, Gastos de Publicidad del mes anterior y Gastos en Promoción del mes anterio
FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 14

15. FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 15

16. FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 16

17. FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 17

18. FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 18

19. ‐13836,443 1 + ‐13836,443+
0,9810 x1 + 0,981x1+
‐0,00011 x1² + ‐0,00011x1²+
284,464 x2 + 284,464x2+
‐1,7800 x2² + ‐1,78x2²+
‐1,1188 x3 + ‐1,1188x3+
0,0010 x3² + 0,001x3²+
4,0009 x4 + 4,0009x4+
‐0,0036 x4² ‐0,0036x4²
FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 19

20. FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 20

21. FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 21

22. FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 22

23. FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 23

24. or.
Resumen
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de 0,3184843
Coeficiente de 0,1014322
R^2 ajustado ‐0,1232097
Error típico 114,11897
Observacione 21
FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 24

25. ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libert Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F
Regresión 4 23521,27263 5880,318157 0,45152848 0,76990107
Residuos 16 208370,2255 13023,13909
Total 20 231891,4981
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0%Superior 95,0%
Intercepción 184,74084 692,9328137 0,266607149 0,79317713 ‐1284,2111 1653,69279 ‐1284,2111 1653,69279
x1 ‐0,0319946 0,074597261 ‐0,428897886 0,67371638 ‐0,19013374 0,12614452 ‐0,19013374 0,12614452
x2 2,9866131 7,927078006 0,376760913 0,71130116 ‐13,8180415 19,7912678 ‐13,8180415 19,7912678
x3 0,3697931 0,315006837 1,173920844 0,25760512 ‐0,29799157 1,03757775 ‐0,29799157 1,03757775
x4 ‐0,0101735 0,287625941 ‐0,035370683 0,97222169 ‐0,61991328 0,59956623 ‐0,61991328 0,59956623
Análisis de los residuales Resultados de datos de probabilidad
Observación Pronóstico y Residuos Residuos estándares Percentil y
1 589,66506 ‐44,66505526 ‐0,437587636 2,38095238 420,5
2 542,10179 24,29821485 0,238051836 7,14285714 435,2
3 526,53361 9,566389076 0,09372279 11,9047619 437,2
4 509,07897 ‐73,87897478 ‐0,723799081 16,6666667 444,5
5 627,227 93,07300148 0,911844718 21,4285714 452,9
6 502,16851 53,93149254 0,528371771 26,1904762 454,7
7 530,71322 ‐110,2132189 ‐1,079768997 30,952381 463,9
8 547,85515 ‐72,15515072 ‐0,706910618 35,7142857 475,7
9 517,92913 ‐80,72913178 ‐0,790910696 40,4761905 491,3
10 567,70262 ‐50,70262143 ‐0,496738225 45,2380952 507,5
11 539,52365 ‐32,02365434 ‐0,313738674 50 513,4
12 478,67913 65,12086882 0,637995115 54,7619048 517
13 524,79125 270,9087469 2,654117799 59,5238095 536,1
14 471,57894 ‐7,678940042 ‐0,075231279 64,2857143 543,8
15 525,18357 ‐33,88356774 ‐0,331960416 69,047619 545
16 564,7465 52,15350135 0,510952628 73,8095238 556,1
17 539,09485 ‐84,39485253 ‐0,826824098 78,5714286 566,4
18 552,51711 ‐99,61710711 ‐0,97595792 83,3333333 616,9
19 538,40124 231,6987572 2,26997394 88,0952381 720,3
20 537,10839 ‐92,60838624 ‐0,90729284 92,8571429 770,1
FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 25

26. 21 531,60031 ‐18,20031135 ‐0,178310117 97,6190476 795,7
FILA 2 Segundo Parcial de Estadistica II 26