TOPOGRAFÍA GENERAL
Tema: GEOMETRÍA PLANA Y
GEOMETRÍA ANALÍTICA
Docente: Jenipher S. Burgos Aldoradin
PROPIEDADES BÁSICAS
LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES
PROPIEDADES DE TANGENCIA
ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
ÁREAS DE REGIONES
SISTEMA DE COORDENADAS
RECTANGULARES
 Es aquel sistema formado por dos rectas
numéricas, que se cortan perpendicularmente...
SISTEMA DE COORDENADAS
RECTANGULARES
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS O
DOS PARES ORDENADOS
SISTEMA DE COORDENADAS
POLARES
 Las coordenadas polares son un sistema de
coordenadas bidimensional en el cual
cada punto...
SISTEMA DE COORDENADAS
POLARES
 De manera más precisa, se toman: un
punto O del plano, al que se le
llama origen o polo, ...
SISTEMA DE COORDENADAS
POLARES
SISTEMA DE COORDENADAS
POLARES
 El valor θ crece en sentido antihorario y decrece
en sentido horario. La distancia r (r ≥...
SISTEMA DE COORDENADAS
POLARES
ÁREA DE UNA REGIÓN TRIANGULAR
 Es una figura geométrica que consiste en un
triángulo más su interior.
ÁREA DE UNA REGIÓN POLIGONAL
 Es una figura geométrica formada por la reunión
de un número finito de regiones triangulare...
¿PREGUNTAS?
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Geometría

  1. 1. TOPOGRAFÍA GENERAL Tema: GEOMETRÍA PLANA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA Docente: Jenipher S. Burgos Aldoradin
  2. 2. PROPIEDADES BÁSICAS
  3. 3. LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES
  4. 4. PROPIEDADES DE TANGENCIA
  5. 5. ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
  6. 6. ÁREAS DE REGIONES
  7. 7. SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES  Es aquel sistema formado por dos rectas numéricas, que se cortan perpendicularmente en su origen.  Posee un plano horizontal y un plano vertical.
  8. 8. SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES
  9. 9. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS O DOS PARES ORDENADOS
  10. 10. SISTEMA DE COORDENADAS POLARES  Las coordenadas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia, ampliamente utilizados en física y geometría analítica.
  11. 11. SISTEMA DE COORDENADAS POLARES  De manera más precisa, se toman: un punto O del plano, al que se le llama origen o polo, y una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano), como sistema de referencia.  Con este sistema de referencia y una unidad de medida métrica (para poder asignar distancias entre cada par de puntos del plano), todo punto P del plano corresponde a un par ordenado (r, θ) donde r es la distancia de P al origen y θ es el ángulo formado entre el eje polar y la recta dirigida OP que va de O a P.
  12. 12. SISTEMA DE COORDENADAS POLARES
  13. 13. SISTEMA DE COORDENADAS POLARES  El valor θ crece en sentido antihorario y decrece en sentido horario. La distancia r (r ≥ 0) se conoce como la «coordenada radial» o «radio vector», mientras que el ángulo es la «coordenada angular» o «ángulo polar».  En el caso del origen , O, el valor de r es cero, pero el valor de θ es indefinido. En ocasiones se adopta la convención de representar el origen por (0,0º).
  14. 14. SISTEMA DE COORDENADAS POLARES
  15. 15. ÁREA DE UNA REGIÓN TRIANGULAR  Es una figura geométrica que consiste en un triángulo más su interior.
  16. 16. ÁREA DE UNA REGIÓN POLIGONAL  Es una figura geométrica formada por la reunión de un número finito de regiones triangulares en un plano.
  17. 17. ¿PREGUNTAS?

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