Carlos Gomez

1. Medidas De Tendencia Central
Alumno: Carlos Gómez. C.I 26.789.464

2. Introducción
 En ocasiones es conveniente resumir la información de
una muestra (que se representa mediante las
distribuciones de frecuencias vistas anteriormente) en
un solo valor para obtener indicadores del
comportamiento de la variable en diferentes sentidos,
como punto alrededor del que toma valores,
variabilidad, etc.

3. Medida De tendencia Central
 Al describir grupos de diferentes observaciones, con
frecuencia es conveniente resumir la información con
un solo número. Este número que, para tal fin, suele
situarse hacia el centro de la distribución de datos se
denomina medida o parámetro de tendencia
central o de centralización. Cuando se hace referencia
únicamente a la posición de estos parámetros dentro
de la distribución, independientemente de que esté
más o menos centrada, se habla de estas medidas
como medidas de posición. En este caso se incluyen
también los cuantíales entre estas medidas

4.  Se debe tener en cuenta que existen variables
cualitativas y variables cuantitativas, por lo que
las medidas de posición o medidas de tendencia se
usan de acuerdo al tipo de variable que se está
observando, en este caso se observan variables
cuantitativas.

5. Medida de Dispersión
 Hacen referencia a la variabilidad, o la evaluación de
cuán separados o extendidos están los datos o bien
cuanto difieren unos de otros. Entendiéndose la
variación, como el grado en que los datos numéricos
tienden a distribuirse alrededor de un valor central.
¿Para que sirven? Identificar si una medida central, es
adecuado para representar la población de datos
Indicar la relación de un dato con los otros
Comprender el riesgo para poder tomar decisiones Son
de gran utilidad al comparar distribuciones

6. Mediana
 Otra medida de tendencia central es la mediana. La
mediana es el valor de la variable que ocupa la posición
central, cuando los datos se disponen en orden de
magnitud. Es decir, el 50% de las observaciones tiene
valores iguales o inferiores a la mediana y el otro 50%
tiene valores iguales o superiores a la mediana.
Si el número de observaciones es par, la mediana
corresponde al promedio de los dos valores centrales.
Por ejemplo, en la muestra 3, 9, 11, 15, la mediana es
(9+11)/2=10.

7. Media Aritmética
 es el valor promedio de las muestras y es
independiente de las amplitudes de los intervalos. Se
simboliza como y se encuentra sólo para variables
cuantitativas. Se encuentra sumando todos los valores
y dividiendo por el número total de datos.

8. Media Geométrica
 En matemáticas y estadística, la media geométrica de
una cantidad arbitraria de números (por
decir n números) es la raíz encima del producto de
todos los números, es recomendada para datos de
progresión geométrica, para promediar razones,
interés compuesto y números índices.

9. Moda
 La moda de una distribución se define como el valor de
la variable que más se repite. En un polígono de
frecuencia la moda corresponde al valor de la variable
que está bajo el punto más alto del gráfico. Una
muestra puede tener más de una moda.

10. Formula de media Aritmética
 Dado un conjunto numérico de datos, x1, x2, ..., xn, se
define su media aritmética como

11. Formula de Media
 La media geométrica es útil para calcular medias de
porcentajes, tantos por uno, puntuaciones o índices.
Tiene la ventaja de que no es tan sensible como
la media a los valores extremos.

12. Formula De Moda
 Es el valor que representa la mayor frecuencia
absoluta. En tablas de frecuencias con datos
agrupados, hablaremos de intervalo modal.

13. Formula de Mediana
 La mediana se encuentra en el intervalo donde la
frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma
de las frecuencias absolutas.

14. Media Aritmética uso en la vida
real

15. Moda ( Uso en la vida Real )
Calcule la moda o modas (si las hay) de los siguientes
datos:
x f
2 1
4 2
6 3
8 1
10 1

16.  Se halla en el intervalo o clase que tenga la frecuencia
más alta, llamada intervalo o clase modal. Se emplea la
siguiente ecuación:
 Se observa que el dato con mayor frecuencia es 6, por
lo tanto Mo = 6

17. Mediana ( Uso en la vida Real )
 Lo primero que debemos hacer para poder calcular la mediana es
identificar la clase mediana. Para esto tenemos que buscar el intervalo en
el que se encuentre. N / 2 en este caso N / 2 = 31 / 2 ⇒ 15,5
Ahora debemos buscar el intervalo donde la frecuencia acumulada (Fi )
contenga el valor obtenido (15,5).
Veamos:

18. Media Geometría ( Uso en la vida Real)
 Se estima que la zona metropolitana de los Ángeles - Long Beach, en California
mostrará el mayor aumento en el número de empleos entre los años 1989 y
2010. Es de esperar que el número de empleos aumente de 5164900 hasta
6286800. Cuál es la tasa de incremento anual media geométrica esperada?

19. Conclusión
 Las Medidas de tendencia central, nos permiten
identificar los valores más representativos de
los datos, de acuerdo a la manera como se
tienden a concentrar.
 La Media nos indica el promedio de los datos; es
decir, nos informa el valor que obtendría cada
uno de los individuos si se distribuyeran los
valores en partes iguales.
 La Mediana por el contrario nos informa el valor
que separa los datos en dos partes iguales, cada
una de las cuales cuenta con el cincuenta por
ciento de los datos.
 La Moda nos indica el valor que más se repite
dentro de los datos.

20. Bibliografía
 DANIEL, W.W. Estadística con aplicaciones a las Ciencias
Sociales y a la Educación. : McGraw-Hill, 1981.
 MASON, R.D.; LIND, D.A; MARCHAL, W.G. Estadística
para
Administración y Economía. 10 ed. Bogotá: Alfa omega, 2000.
 MARTÍNEZ B., Ciro. Estadística Aplicada. 1 ed:
Pearson Ediciones, 2011.
 TRIOLA, Mario F. Estadística 10 ed. Pearson, 2009.
 MARTÍNEZ B., Ciro. Estadística y Muestreo:
Ecoe Ediciones, 2008.