Un cilindro diferencial debe generar una fuerza de 100,000 N durante un movimiento de salida de 1,800 mm en 12 segundos. En el movimiento de entrada, la carga es de 20,000 N. El documento dimensiona el cilindro, calcula las velocidades y tiempos de movimiento, y elige una bomba para cumplir con los requisitos hidráulicos.

1. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Aplicación práctica a un cilindro de movimientos simples
Con:
- SALIDA NORMAL
[ SN ]
- ENTRADA [ E ]

2. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Enunciado del caso:
Un cilindro diferencial debe realizar una fuerza de
100000 N durante todo su movimiento de salida
normal del vástago. En el movimiento de entrada
la carga externa es de 20000 N. El cilindro está
con fijaciones articuladas y la carga va guiada por
rail. El accionamiento del cilindro lo realiza el
circuito oleohidráulico que se adjunta.
- La carrera del cilindro es de 1800 mm.
- Se tiene estimado que, aproximadamente, dicha
salida sea ejecutada en unos 12 segundos.
Por tanto tenemos que la velocidad y potencia
requeridas con la máxima carga son,
aproximadamente:
Kw15
1000
m/s0,15N100000
1000
vF
WnW
m/s0,15
seg12
m1,8
seg12
mm1800
tiempo
carrera
v
snecesidade =
⋅
=
⋅
==
====

3. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Dimensionado del cilindro
INTEGRACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS DE UN CILINDRO
Usando «el libro de excel» que podrán
descargar en este enlace:
Y luego yendo a su Hoja de Cálculo:
DIMENSIONES
Se introducen en ella las condiciones de
funcionamiento del cilindro: carga = 100000 N. ;
carrera = 1800 mm. ; fijaciones articuladas tanto
en la parte anterior del cilindro como en la del
vástago con la carga; carga guiada; trabajo
horizontal; presión aproximada de 200 bars; con
coeficientes de seguridad de partida tanto del
tubo como del vástago de 2,5, pudiendo
subirlos. Si es necesario, subiremos el
coeficiente de seguridad del vástago y
variaremos la presión estimada para seleccionar
la ϕ del cilindro que deseemos instalar.
Esto nos dará como resultado lo siguiente:

4. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Dimensionado del cilindro
Introducidos los datos en las celdas amarillas
Ajustados los coeficientes de seguridad

5. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Dimensionado del cilindro
Para modificar la ϕ modifíquese la presión de trabajo
O el coeficiente de seguridad del vástago

6. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Dimensionado del cilindro
El resultado de las dimensiones del cilindro es:

7. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Con las dimensiones del cilindro pasamos a la
siguiente Hoja de Cálculo de:
RENDIMIENTOS MEC.
Donde ya completamos los cálculos de las
secciones del cilindro y nos proponen los
rendimientos mecánicos a introducir.
2
2
1
2
0
vt
cm31,17Sv
2,63
cm19,09Scm50,27S
mm.63dmm.80D
=
=
==
==
ϕ
Dimensionado del cilindro

8. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Rendimientos mecánicos
Introducidos los rendimientos
que nos aconsejan
Rendimientos aconsejados
Obtenemos las presiones aproximadas

9. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Con los rendimientos mecánicos introducidos,
así como con las secciones calculadas,
determinamos la presión de la carga y la
presión del rozamiento de las juntas del
cilindro. Luego obtendremos al sumarlas la
presión aproximada, de la que a su vez
depende el rendimiento mecánico que se
aconseja.
De esta forma ya hemos avanzado un nuevo
paso.
Rendimientos mecánicos
13631105P
2078199P
PPP
ENTRADAAPROXIMADA
NORMALSALIDAAPROXIMADA
ROZAMIENTOCARGALADEAPROXIMADA
=+=
=+=
+=

10. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Bomba impulsora
minutoporesRevolucionn
revoluciónporVolumenV
1000
nV
Q
0
0
BOMBA
=
=
⋅
=
El caudal de una bomba depende de su
cilindrada o tamaño nominal y del numero de
revoluciones por minuto del motor
Pierde, por tanto, un caudal de fuga qf que
emplea en lubricar sus mecanismos reduciendo
sus rozamientos mecánicos.
Toda bomba tiene un Rendimiento volumétrico y
un Rendimiento mecánico.
bvut
ovolumétric
QRQ
R
⋅=
m
b
m
mecánico
R
W
W
R
=

11. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Bomba impulsora
/rev.cm31,2V
rpm1450n
1000
nV
l/m24,45
l/m24,4515,027,506Q
vS6Q
3
0
0
BOMBA
NORMALSALIDA0BOMBA
=
=
⋅
=
=⋅⋅=
⋅⋅=
Por tanto, teniendo en cuenta que necesitamos
una velocidad en la salida normal de 0,15 m/s
(como dato de partida) y puesto que
disponemos de un cilindro de S0= 50,27 cm2
Resulta que:

12. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Bomba impulsora
Consultado un catálogo de bombas
encontramos una de engranajes con dentado
externo de una cilindrada de 32,6 con un
rendimiento volumétrico de 0.94 y un
rendimiento mecánico de 0,92
Introducimos los datos en la hoja de cálculo:
BOMBA IMPULSORA
Y obtenemos el resultado de:

13. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Bomba impulsora
Se introducen las velocidades deseadas
Se indica la cilindrada necesaria Se introducen los datos de la bomba escogida por catálogo
Se indican las velocidades establecidas por la bomba

14. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Velocidades y tiempos
Pasamos entonces a una una nueva hoja de
cálculo denominada:
VELOCIDADES & TIEMPOS.
E introducimos los tiempos de espera:
Tiempo de espera tras la Salida Normal = 6 s
Tiempo de espera tras la Entrada = 30 s
Ya que los otros tiempos del ciclo, así como sus
velocidades y los caudales que generan de
retorno, nos son cálculados:
v
tramo
t
S6
Q
v
=
⋅
=

15. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Velocidades & Tiempos
Obtenemos las velocidades y los tiempos de cada movimiento del ciclo
Introducimos los tiempos de espera tras los movimientos del cilindro

16. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Deducimos entonces los caudales que
circularán por cada tramo de tubería, generados
por la bomba directamente o por el cilindro
como retorno a tanque una vez que es conocido
el caudal de utilización Qut del sistema:
Qut =44,43 l/m
l/m98,11663,24,434QQ
vástagodeentradalaensalequecaudalQ
l/m44,43Q
vástagodeentradalaenentraquecaudalQ
l/m88,16
63,2
43,44Q
Q
vástagodesalidalaensalequecaudalQ
l/m44,43Q
vástagodesalidalaenentraquecaudalQ
eese
se
ee
es
es
ss
ss
es
es
=⋅=⋅=
=
=
=
===
=
=
=
ϕ
ϕ
TuberíasDiámetros de tuberías

17. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Vamos entonces a la Hoja de Cálculo:
DIÁMETROS TUBERÍAS
Donde introducimos los valores de la densidad y la
viscosidad del aceite que vamos a utilizar.
En nuestro caso un Ester-fosfato que, a 50ºC tiene:
δ = 1,17 Kgr/dm3
y ν = 0,41 st.
Introducimos a continuación las velocidades de circulación
por tubería, siendo las aconsejadas:
-Aspiración = 0,5 m/s
-Drenajes = 1 m/s
-Retorno = 2 m/s
-Utilización 0 = 4 m/s
-Utilización 1 = 6 m/s
-Impulsión = 8 m/s
En este orden siempre creciente hacia tanque.
TuberíasDiámetros de tuberías

18. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Velocidades deseadas, que deberán ser crecientes de retorno a impulsión
Se introducen los datos del aceite Coeficiente de seguridad para el espesor
Podrá aparecer una advertencia de
régimen estocástico, en cuyo caso se
modifica la velocidad hasta que
desaparezca la advertencia, pero
siempre conservando el sentido
creciente y la configuración de
trompeta.
Diámetros de tuberías

19. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Diametros de las tuberías y
sus dimensiones según tubos
de acero sin soldadura
Las tuberías de ASPIRACIÓN y
RETORNO A TANQUE pueden
ser, dada su baja presión, de
tubo de nylon (poliamida)
Se ha modificado la velocidad y
ha desaparecido la advertencia.
Diámetros de tuberías

20. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Tramos de tubería
UTILIZACIÓN ( 0 )
IMPULSIÓN
UTILIZACIÓN ( 1 )
RETORNO A TANQUE

21. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Tramos de tubería
A
P
B
T
DISTRIBUCIÓN

22. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Tramos de tubería
Se introducen los datos de las longitudes de los tramos
Los codos, las curvas y el racordaje en general se incluyen como longitud equivalente.

23. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Perdidas de carga
Se selecciona un electro distribuidor según sus
límites de potencia teniendo en cuenta el máximo
caudal que va a pasar por él.
En nuestro caso: 116,98 l/m
Por eso escogemos un TN 10 para el distribuidor
principal, pues de otro modo tendríamos problemas
con los límites de potencia de conmutación durante
el movimiento de entrada del vástago
Y también usamos el mismo TN 10 para el de
descarga, para no tener excesivas perdidas de
carga durante los tiempos de espera.

24. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Perdidas de carga
Se introducen los datos de las perdidas de carga de los
distribuidores según las curvas de los fabricantes
Se calcula el
% de las perdidas de
TUBERIAS y
% de las perdidas de
DISTRIBUIDOR.
La suma de ambos
porcentajes que es el
PORCENTAJE
TOTAL
Debe estar entre el
5% y el 10%

25. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
TuberíasPresiones de los movimientos
Ahora ya estamos en disposición de poder
calcular las presiones de los movimientos del
ciclo de este cilindro.
Para ello vamos a la hoja de
PRESIONES & MOVIMIENTOS
Y en ella ya se calculan todas las presiones.
La presión del movimiento de Salida Normal:
211 bars
La presión del movimiento de Entrada
164 bars
La presión en los tiempos de espera
3 bars.

26. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
TuberíasPresiones de los movimientos
Presiones determinadas como la suma de:
Presión de la carga + Presión del rozamiento + Perdidas de carga

27. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Potencias y rendimiento total
PRESIÓN MANOMÉTRICA
MEDIA
RENDIMIENTO DEL
SISTEMA
POTENCIA DE NECESIDADES
MEDIA
POTENCIA PERDIDA
VOLUMÉTRICAMENTEPOTENCIA PERDIDA
MECÁNICAMENTE
POTENCIA MOTRIZ
MEDIA
Nos queda, por último, hacer un análisis del comportamiento
del sistema y determinar su rendimiento global

28. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Potencias y rendimiento total
Determinando el rendimiento total, tras desglosarlo en la forma de rendimiento volumétrico y
rendimiento mecánico, este último consecuencia del cilindro y de la bomba.

29. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
Potencias y rendimiento total
Determinando el rendimiento total, tras desglosarlo en la forma de rendimiento volumétrico y
rendimiento mecánico, este último consecuencia del cilindro y de la bomba.
Rendimiento volumétrico.
Rendimiento mecánico.

30. Integración de Movimientos de un Cilindro diferencial [ SN y E ]
OLEOHIDRÁULICA INDUSTRIAL en facebook
https://www.facebook.com/pages/OLEOHIDR%C3%81ULICA-INDUSTRIAL/141154685899979?sk=photos_stream&tab=photos_albums