Educación

1. M. En C. T. E. Cecilia Vargas
Velasco

2. Inecuaciones de primer
grado
Objetivo:
 Resolver inecuaciones de primer
grado con una incógnita.
 Representar la solución por medio de
la recta numérica por un intervalo.

3. Para explicar el método para resolver
inecuaciones de primer grado veamos
los siguientes ejemplos:

4. Ejemplo 1
5𝑥 + 3 ≥ 𝑥 + 5
5𝑥 − 𝑥 ≥ 5 − 3
4𝑥 ≥ 2
𝑥 ≥
2
4
𝑥 ≥
1
2
-∞ -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 ∞
Solución:
Pasar los términos que
contenga a la variable
del lado izquierdo de
la desigualdad y a los
números del lado
derecho.
Realizar operaciones y
despejar el valor de
“x”

5. Ejemplo 2 3𝑥 − 14 < 7𝑥 − 2
3𝑥 − 7𝑥 < −2 + 14
−4𝑥 < +12
−𝑥 <
12
4
−𝑥 > 3 − 1
𝑥 < −3
Como el valor de “x” queda
negativo debemos
multiplicar toda la
desigualdad por -1,
recordando que al hacerlo el
signo de la desigualdad se
invierte, de mayor pasa a
menor y viceversa.
1. Pasar los términos
que contenga a la
variable del lado
izquierdo de la
desigualdad y a los
números del lado
derecho.
2. Realizar
operaciones y
despejar el valor de
“x”
-∞ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ∞
Solución: 𝑥 − 3

6. Ejemplo 3
3 < 4𝑥 + 7 ≤ 15
Para resolver este tipo de desigualdades debemos dividirla en dos
partes y resolver, donde se intersecten sus soluciones ese será el
resultado.
1. Pasamos la variable del
lado izquierdo y
números del derecho.
2. Despejamos a “x”.
3. Como “x” quedó
negativa multiplicamos
por -1 recordando que
se altera el signo de la
desigualdad.
3 < 4𝑥 + 7
−4𝑥 < 7 − 3
−4𝑥 < 4
−𝑥 <
4
4
−𝑥 < 1 − 1
𝑥 > −1
1. Pasamos la
variable del lado
izquierdo y
números del
derecho.
1. Despejamos a “x”
4𝑥 + 7 ≤ 15
4𝑥 ≤ 15 − 7
4𝑥 ≤ 8
4𝑥 ≤
8
4
𝑥 ≤ 2

7. Ahora graficamos los dos resultados
Área de
intersección de las
soluciones
-∞ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
∞
Solución: 𝑥 (1 2

8. Ejemplo 5:
2𝑥 + 5
3
<
𝑥 − 1
2
2𝑥 + 1
3
𝑥 − 1
2
2 2𝑥 + 1 < 𝑥 − 1
4𝑥 + 1 < 3𝑥 − 3
4𝑥 − 3𝑥 < −3 − 2
𝑥 < −5
Lo primero que
debemos hacer es
linealizar la
ecuación, los
términos que están
dividiendo, pasan
multiplicando
Realizamos
operaciones
Despejamos a “x”.
-∞ -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 ∞
Solución: 𝑥 (− −5)

9. Tecnológico Nacional de México
Coordinación de Educación a Distancia
Cálculo Diferencial
Elaborado por: M. en C. T. E. Cecilia Vargas Velasco