Este documento describe las ecuaciones de primer grado con una incógnita. Explica que una ecuación está formada por dos partes llamadas miembros separados por el símbolo de igualdad. También describe las propiedades de las ecuaciones de primer grado, como multiplicar o dividir ambos lados de la ecuación por un número. Finalmente, muestra un ejemplo de cómo resolver una ecuación de primer grado aplicando estas propiedades hasta despejar la incógnita.

1. ECUACIONES DE
PRIMER GRADO
M. C. y T. E. Cecilia Vargas Velasco

2. Ecuación
• Una ecuación es una igualdad en la que intervienen letras,
cuyos valores son desconocidos y se denominan
“incógnitas”, las cuales se indican generalmente por las
últimas letras del alfabeto.
• La ecuación está formada por dos partes llamadas
“miembros”, los cuales están separados por el símbolo de
igualdad “=”. Al miembro de la izquierda se le conoce
como primer miembro y al de la derecha como segundo
miembro.
4𝑥 − 5 = 16 − 3𝑥
Primer
Miembro
Segundo
Miembro

3. Propiedades de las ecuaciones
Al multiplicar o dividir una ecuación por (– 1 ) los signos de cada
término se alteran, si son positivos pasan a negativos y viceversa.
2𝑥 + 6 −=
12
𝑥
− 4 (−1)
−2𝑥 − 6 = −
12
𝑥
+ 4
Aplicando esta regla
obtenemos
5x – 6 = 3x + 4 5x = 3x + 4 + 6
Esta restando pasa sumando
Si un término que está sumando o restando en un miembro de la ecuación,
pasará del otro lado de la igualdad con signo contrario al que tiene:

4. Propiedades de las ecuaciones
Cualquier cantidad que esté dividiendo en un miembro de la ecuación, pasará
del otro lado de la igualdad multiplicando a todo el término:
Cualquier cantidad que está multiplicando pasará al otro lado de la igualdad
dividiendo a cada uno de los términos
𝑥
3
= 12 − 𝑥 𝑥 = 12 − 𝑥 3
Esta dividiendo pasa
multiplicando
2𝑥 = 13 − 𝑥
𝑥 =
13 − 𝑥
2Esta multiplicando pasa
dividiendo

5. Ecuaciones de Primer Grado
Solución de ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita:
Ejemplo:
• Se realizan simplificaciones en la ecuación,
5𝑥 − 2𝑥
3
= 6 + 3
3𝑥
3
= 9Se realizan operaciones
3𝑥
3
= 9 3𝑥 = 9(3)
El 3 es dividiendo pasa
multiplicando
Se agrupan en el miembro izquierdo de la ecuación los términos
que contienen a la incógnita y en el miembro derecho los términos
constantes.
en este caso 5𝑥 − 2𝑥 = 3x y 6 + 3 = 9

6. Ecuaciones de Primer Grado
Solución de ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita:
Ejemplo:
• Se simplifica la ecuación
• Se despeja la incógnita.
𝑥 =
27
3
𝑥 = 9
3𝑥 = 9(3) 3𝑥 = 27
Se realizan operaciones
3𝑥 = 27
El 3 esta multiplicando
pasa dividiendo
Se realiza la operación
final

7. Créditos:
Tecnológico de Estudios Superiores de Cuautitlán Izcalli
Departamento de Education a Distancia Ingeniería en
Gestión Empresarial a Distancia
Curso Propedéutico
Elaborado Por:
M. C. T. E. Cecilia Vargas Velasco