1. Teoría de la divisibilidad
Definicion: estudia las condiciones que debe
cumplir un numero para que sea divisible por
otro.
Divisibilidad:
A es divisible por B si:
A B donde: 𝐴 ∈ 𝑍, 𝐵 ∈ 𝑍+
, 𝑞 ∈ 𝑍
0 q
2. multiplicidad
A es múltiplo de B si:
𝐴 = 𝐵𝑘 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝐴 ∈ 𝑍, 𝐵 ∈ 𝑍+
, 𝐾 ∈ 𝑍
Notación:
𝐴 = 𝐵
nota:
Si 20 es múltiplo de 4 entonces 4 es divisor
de 20.
3. observación
a) Los divisores de un numero forman un conjunto finito mientras sus
multiplos un conjunto infinito.
b) Si A no es un multiplo de B entonces:
𝐴 = 𝐵 + 𝑟𝑑 = 𝐵 − 𝑟𝑒
Donde: 𝑟𝑑 + 𝑟𝑒 = 𝐵
c) si:
2𝑥𝑎 = 7 → 𝑎 = 7
5𝑥𝑎 = 3 → 𝑎 = 3
d) Si :
𝐴 = 10 ∧ 𝐴 = 6 → 𝐴 = 𝑀𝐶𝑀(10; 6)
𝐴 = 30
e) si: 𝐴 = 1
𝐴 = 2
𝐴 = 6 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝐴 = 3 𝐴 = 15 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠
𝐴 = 6