Selección de Variable y construcción del modelo

2. Uno de los problemas que afronta el analista, es
de elegir que variables regresoras candidatas irán
en el modelo.
Se generan dos objetivos contrapuestos:
1. Se desea que el modelo incluya tantos
regresores como sea posible.
2. Se desea que el modelo incluya los menos
regresores que sea posible.
El proceso de encontrar un modelo que sea un
termino medio entre ambos objetivos se llama
selección de la mejor ecuación de regresión.

3. 

5. 

6. 

7. 

8. 

10. 

11. Coeficiente de determinación múltiple (
Todo el subconjunto de regresión para el que 𝑅2
𝑝 > 𝑅2
0 es adecuado.

13. Matriz de correlación (W’W)

14. 𝐶𝑀𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 =
𝑆𝑆𝑟𝑒𝑠
𝑛 − 𝑝
Cuadrado medio del error )

17. Estadística de Mallows
(x1,x4)
𝐶 𝑝 =
𝑆𝐶𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟
𝐶𝑀𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟(𝐹𝑀)
− 𝑛 + 2𝑝
- Ideal 𝐶 𝑝 = 𝑝
- Sobreexplicado 𝐶 𝑝 > 𝑝
- Infraexplicados 𝐶 𝑝 < 𝑝

19. Estadística PRESS
𝑅2
𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 = (1 −
𝑃𝑅𝐸𝑆𝑆
𝑆𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
)
𝐹𝐼𝑉𝑗 =
1
1 − 𝑅2
𝑗
Press= 𝑖=1
𝑛
[𝑌𝑖 − 𝑦(𝑖)]2
= 𝑖=1
𝑛
[
𝑒𝑖
1−ℎ𝑖𝑖
]2
H=𝑥′ 𝑥′ 𝑥 −1 𝑥′

21. Pueden clasificarse en tres categorías
principales:
Selección hacia adelante
Eliminación hacia atrás
Regresión por segmentos

22. 

23. 

24. Salida Minitab 17

25. 

26. 

27. Ejemplo:
Como se vio anteriormente, se tienen 4
regresores, por lo que la regresión se realizara
con el modelo completo:
Se establece el 𝐹𝑜𝑢𝑡 = 𝐹(0.95,1,8) = 5.317655

32. 

33. Regresión por segmentos
Normalmente Fin =Fout, pero no es
necesario.
Cuando se fija Fin>Fout, es mas fácil
agregar que quitar una variable.

34. Función de correlaciones parciales

35. Ejemplo
La variable con mayor correlación x4.

36. Ejemplo

37. Ejemplo

38. Ejemplo

39. Ejemplo

40. Ejemplo