Este documento presenta conceptos estadísticos y probabilísticos fundamentales como la media, desviación estándar, varianza, factoriales, permutaciones, combinaciones y probabilidad. Explica cómo calcular la media, desviación estándar y varianza de un conjunto de datos, así como permutaciones y combinaciones para diferentes números de elementos. Además, define probabilidad como el número de resultados favorables dividido entre el número total de resultados posibles y proporciona ejemplos de cálculos de probabilidad.

1. ANALISIS DE DATOS EXPERIMENTALES
 Media: es el promedio de los números y se obtiene sumando cada dato y
dividiendo entre el número de datos que son.
Ejemplo 1: Se obtiene la altura de la mitad de un grupo de alumnos,
encontrar la media.
X = 69.1
16
06.27
 Desviación estándar: (σ) mide cuánto se separan los datos.
1
1
1
n
r
S
 Varianza: es la media de las diferencias con la media elevadas al
cuadrado.
En otras palabras, sigue estos pasos:
1. Calcula la media (el promedio de los números)
2. Ahora, por cada número resta la media y eleva el resultado al cuadrado.
3. Ahora calcula la media de esas diferencias al cuadrado.
 Factorial de un número: Producto de todos los enteros, antes de todos es
no. (Sea un numero ≥1). Ejemplo: 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120
 Técnicas de conteo.
 Permutación: Todas las posibles combinaciones de un conjunto de cosas.
 Combinaciones: Una colecciones de cosas, en la cual el orden no tiene
importancia.
1.75 m 1.56
1.70m 1.62m
1.65m 1.80m
1.93m 1.75m
1.63m 1.78m
1.60m 1.83m
1.78m 1.54m
1.61m 1.53
n=16

2. Ejercicio 1. ¿En cuántas formas se puede hacer una primera, segunda, tercera y
cuarta elecciones entre 12 empresas de cualquier de equipo para construcción?
Para n = 12 y r =4
412 P
Ejercicio 2. Un mecanismo de control electrónico necesita cinco circuitos idénticos
de memoria. ¿De cuantos modos de puede armar este mecanismo usando los
cinco?
Para n = 5 y r = 5
55 P
 Probabilidad: Si hay n resultados igualmente posibles, todos los cuales
ocurren y s son considerados favorables, entonces la probabilidad está
dada por s/n.
Ejercicio 1. ¿Cual es la probabilidad de sacar un as de un paquete barajado
de 52 naipes?
Hay s = cuatro ases entre los n = 52 naipes; así que se tiene
13
1
52
4
n
s
Ejercicio 2. ¿Si 3 de 20 neumáticos están defectuosos y cuatro de ellos se
escogen aleatoriamente,¿ Cual es la probabilidad de que solamente uno de los
defectuosos sea escogido?
Hay
4
20
= 4, 845 formas igualmente probables de elegir 4 de los 20 neumáticos;
así que n = 4,845. El número de resultados favorables es el número de formas en
las cuales uno de los neumáticos defectuosos y tres de los neumáticos en buen
estado pueden recogerse. Así, s =
3
17
1
3
= 3 x 680 = 2, 040. Se sigue entonces
que la probabilidad es
19
8
845,4
040,2
n
s
o aproximadamente 0.42

3. Referencia: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA PARA INGENIEROS, 4ta Edición, I.
Miller, J. Freund, R. Johnson.