1. UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJALa Universidad Católica de Loja INTEGRANTES: DIEGO MOROCHO FAUSTO MORA

4. HISTORIA Archimedesdesarrolló las técnicas matemáticas para encontrar los centros de masas de objetos de densidad uniforme de varias formas bien definidas, en particular un triángulo, un hemisferio, y un frustum (parabolica o redonda). En las Edad media, las teorías en el centro de masa fueron desarrolladas más allá por el Abu RayhanBiruni

5. BARICENTRO En geometría, el baricentro o centroide de una superficie contenida en una figura geométrica plana, es un punto tal, que cualquier recta que pasa por él, divide a dicha superficie en dos partes de igual momento respecto a dicha recta. En física, el baricentro de un cuerpo material coincide con el centro de masas del mismo cuando el cuerpo es homogéneo (densidad uniforme) o cuando la distribución de materia en el cuerpo tiene ciertas propiedades, tales como la simetría.

6. DEFINICION El centro de masa de un sistema de partículas se define como el promedio de sus posiciones , pesó por sus masas, el mi,: Para una distribución continua con la densidad de masa y masa total M, la suma se vuelve un integral: Si un objeto tiene la densidad uniforme entonces que su centro de masa está igual que el centroide de su forma.

7. ejemplo El centro de masa de una estrella está en el centro de rotación de la estrella.

8. Propiedades topológicas El baricentro G de (A, a) y (B, b) con a y b cualesquiera, está ubicado en la recta (AB). Si a y b son ambos positivos, G pertenece al segmento [A,B]. En este caso los coeficientes a y b se pueden leer en el gráfico. ejemplo:

9. ejemplo: Y por lo tanto G = bar { (A, 7), (B, 5) }. Basta pues con permutar las longitudes del gráfico para obtener las masas de los puntos. El baricentro G de tres puntos del espacio (A, a), (B, b) y (C, c) con a, b y c cualesquiera está ubicado en el plano (ABC). Si son todos positivos, G pertenece al triángulo ABC. Por supuesto, estas propiedades se generalizan a todas las dimensiones. Y por lo tanto G = bar { (A, 7), (B, 5) }. Basta pues con permutar las longitudes del gráfico para obtener las masas de los puntos. El baricentro G de tres puntos del espacio (A, a), (B, b) y (C, c) con a, b y c cualesquiera está ubicado en el plano (ABC). Si son todos positivos, G pertenece al triángulo ABC. Por supuesto, estas propiedades se generalizan a todas las dimensiones.

10. APLICACIONES AERONAUTICA El centro de masa es un punto importante en un avión que significativamente afecta la estabilidad del avión.

11. APLICACIONES ASTROFÍSICA Y ASTRONOMÍA El baricentro es uno de los focos de la órbita elíptica de cada cuerpo.

12. ASTRONOMIA

13. gracias