1. Módulo II: Aproximación a la estadística en Educación
Proporciones y porcentajes
Cocientes Estadísticos:
Si se quiere conocer el riesgo de muerte entre dos ciudades, no se
podría tomar como indicio el número de muertes ocurrido durante
cierto tiempo en ambas ciudades; ya que ambas pueden tener
diferentes población, siendo este factor decisivo para describir el
comportamiento de riesgo de muerte en diferentes ciudades
tendremos que utilizar una medida que permita establecer una
comparación entre los riesgos de muertes considerados.
Esa respuesta la da los cocientes relativos, que son medidas
estadísticas que consisten en establecer en convertir los datos de
valores absolutos en valores relativos mediante un cociente.
Los cocientes estadísticos más utilizados son:
1
Cátedra de Métodos Cuantitativos

2. Módulo II: Aproximación a la estadística en Educación
2
Cátedra de Métodos Cuantitativos

3. Módulo II: Aproximación a la estadística en Educación
Proporciones
Definición: son cocientes que indican la relación existente
entre una cantidad (parte de un todo) y el total de las
unidades consideradas.
Fórmula: P= A
N
Ej.
Proporción de estudiantes del sexo masculino.
P= No. de estudiantes masculino = 2.800 = 0,70
total de estudiantes 4.000
Proporción de estudiantes del sexo femenino
P= No. de estudiantes femenino = 1.200 = 0,30
total de estudiantes 4.000
3 Proporción de estudiantes del sexo masculino + Proporción de
Cátedra de Métodos Cuantitativos

4. Módulo II: Aproximación a la estadística en Educación
Porcentajes
Definición: son proporciones multiplicadas por cien
(100), así como todas las proporciones referidas al mismo
total es igual a uno, la suma de todos los porcentajes
referidos al mismo total es igual a cien (100).
Fórmula:
%= A x 100
N
%= 2.800 x 100 = 70% (Porcentaje de estudiantes del sexo masculino)
4.000
%= 1.200 x 100 = 30% (Porcentaje de estudiantes del sexo femenino)
4.000
4
Cátedra de Métodos Cuantitativos

5. Módulo II: Aproximación a la estadística en Educación
Ejemplo:
Los bachilleres que aspiran ingresar al Núcleo de la Región Centro Occidental de la
Escuela de Educación de la Universidad Central de Venezuela para el período lectivo 2013-
1, presentaron una evaluación diagnóstica. La distribución de las calificaciones se muestra
como sigue:
Calificaciones Número de estudiantes
01 – 05 8
06 – 10 11
11 – 15 9
16 – 20 8
Total
5
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6. Módulo II: Aproximación a la estadística en Educación
Solución:
Calif. fi hi f(%)
01 – 05 8 0,22 22%
06 – 10 11 0,31 31%
11 – 15 9 0,25 25%
16 – 20 8 0,22 22%
Total 36 1,00 100%
6
Cátedra de Métodos Cuantitativos

7. Módulo II: Aproximación a la estadística en Educación
Ejemplo
Las siguientes notas corresponden a un grupo de
estudiantes:
Xi = 10, 15, 8, 17, 20, 5 yi = 12, 14, 10, 15, 4, 6
Calcular la desviación estándar en cada caso (tanto
para x como para y) n
∑ ( xi − x ) 2
σ = i =1
n
Para calcular el promedio utilice la siguiente fórmula
n
∑x i
X= i =1
n
7
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8. Módulo II: Aproximación a la estadística en Educación
Solución:
2
xi Yi
Xi - X (Xi -X ) Yi- Y (Yi - Y) 2
10 12 -2,5 6,25 1,83 3,36
15 14 2,5 6,25 3,83 14,69
8 10 -4,5 20,25 -0,17 0,03
17 15 4,5 20,25 4,83 23,36
20 4 7,5 56,25 -6,17 38,03
5 6 -7,5 56,25 -4,17 17,36
75 61 165,5 96,83
8
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9. Módulo II: Aproximación a la estadística en Educación
Conceptos Claves en Estadística I
• Estadística y clasificación de la estadística
• Tablas y gráficos. Tipos y Usos
• Promedios matemáticos y no
matemáticos
• Medidas de tendencia central y de
dispersión
• Distribución de frecuencia discreta y
continua
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Cátedra de Métodos Cuantitativos

10. Módulo II: Aproximación a la estadística en Educación
10
Cátedra de Métodos Cuantitativos