examen

1. UNIDAD EDUCATIVA
“RODRÍGUEZ ALBORNOZ”
Av. Los Shyris y 12 de Octubre.Telf. 2840952
AMBATO - ECUADOR
1. DATOS INFORMATIVOS:
Área: MATEMÁTICAS
Asignatura: MATEMÁTICA
Docente: Washington Lascano
Estudiante:
Años: Grado/ Curso Tercero BGU
Año Lectivo: 2017 – 2018
Fecha:
2. INSTRUCCIONES GENERALES:
- Lea las instrucciones correctamente y responda a las preguntas.
- Dispone de una hora clase para la resolución de la evaluación.
- Mantenga una cultura de orden, evite realizar borrones, tachones y enmendaduras.
- Practique el valor la honestidad académica.
- Éxitos en el desarrollo de la evaluación.
3. FUNDAMENTOS LEGALES:
REGLAMENTO DE LA LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL, TÍTULO VI DE LA
EVALUACIÓN, CALIFICACIÓN Y PROMOCIÓN DE LOS ESTUDIANTES, CAPÍTULO I DE LA
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES, Art. 186.- Tipos de evaluación, numeral 1.- Diagnóstica.- Se
aplica al inicio de un periodo académico (grado, curso, quimestre o unidad de trabajo) para determinar las
condiciones previas con que el estudiante ingresa al proceso de aprendizaje.
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA
DCD: M.5.1.24. Resolver y plantear aplicaciones de la composición de funciones reales en problemas reales o
hipotéticos.
IEE: M.5.3.1. Grafica funciones reales y analiza su dominio, recorrido, monotonía, ceros, extremos, paridad;
identifica las funciones afines, potencia, raíz cuadrada, valor absoluto; reconoce si una función es inyectiva,
sobreyectiva o biyectiva; realiza operaciones con funciones aplicando las propiedades de los números reales en
problemas reales e hipotéticos.
1. La función compuesta h(x) = f(g(x)), donde f(x) = x2
+ 11 , y g(x) = x – 7 es:
A. x2
+4
B. x2
– 38
C. x2
– 14x + 60
D. x2
– 7x + 11
E. x2
+14x – 38
2. La función compuesta f(g(x)), para f(x)= 2, y g(x) = 4 es:
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. ninguna
3. Si xxxf 3)( 2
 , y 2)(  xxg , ¿Cuál es la función compuesta de f con g?
A. 2322
 xxxx
B. 232
 xx
C. 232  xx
D. 232  xx
E. 2322
 xxxx

2. DCD: M.5.2.17. Escribir y reconocer las ecuaciones cartesianas de la circunferencia, la parábola, la elipse y la
hipérbola con centro en el origen y con centro fuera del origen para resolver y plantear problemas (por ejemplo, en
física: órbitas planetarias, tiro parabólico, etc.), identificando la validez y pertinencia de los resultados obtenidos.
IEE: I.M.5.6.1. Grafica vectores en el plano; halla su módulo y realiza operaciones de suma, resta y producto por un
escalar; resuelve problemas aplicados a la Geometría y a la Física.
4. La ecuación de la circunferencia que pasa por el punto P(6, 0), con centro en C(2, – 3)
es
A. x2
+ y2
+ 4x – 6y + 2 = 0
B. x2
+ y2
– 4x + 6y – 12 = 0
C. x2
+ y2
– 6x + 4y – 12 = 0
D. x2
+ y2
– 6x + 4y = 0
E. x2
+ y2
– 6x –12 = 0
5. La ecuación de la parábola cuyo foco es el punto F( – 6, 4) y la directriz la recta x = 2
es
A. y2
+ 16x – 8y + 48 =0
B. x2
+ 2x – 8y – 7 = 0
C. y2
– 8x – 2y + 7 = 0
D. y2
+ 8x – 2y – 41 =0
E. x2
+ 6x – 16y – 41 = 0
6. La ecuación de la elipse cuyos focos son los puntos F(4, 4) F´(4, – 2) y excentricidad
e = 3/5 es:
A. 1
9
)2(
25
)3( 22



 yx
B. 1
25
)1(
16
)4( 22



 yx
C. 1
16
)3(
7
)5( 22



 yx
D. 1
7
)5(
16
)3( 22



 yx
E. 1
1625
22

yx
7. La ecuación de la hipérbola con centro en el origen, vértice en el punto V(6, 0) y uno de
sus focos es el punto F(12, 0) es:
A. 3x2
– y2
+ 108 = 0
B. x2
+ 3y2
+ 108 = 0
C. 3x2
– y2
– 108 = 0
D. 3x2
– 12y2
– 108 = 0
E. 3x2
+ 12y2
– 108 = 0
DCD: M.5.1.76. Reconocer sucesiones numéricas reales que convergen para determinar su límite.
IEE: I.M.5.5.1. Emplea el concepto de límites en sucesiones convergentes y sucesiones reales; opera con funciones
escalonadas; halla de manera intuitiva derivadas de funciones polinomiales; diferencia funciones mediante las
respectivas reglas para resolver problemas de optimización; concibe la integración como proceso inverso, y realiza
conexiones geométricas y físicas.

3. 8. Al determinar el valor exacto del límite de la sucesión. 543
25
742x-3
275x
lim
xx
xx
x 


se
obtiene
A. 1/7
B. - 1/7
C. 0
D. 
E. 1
9. Si y = cos t y t = 7x2
al calcular
dx
dy
, se obtiene
A. 14x
B. - 14 x sen (7x2
)
C. sen (14x)
D. - sen (7x2
)
E. - sen t
10. Al calcular el valor del límite de
4
2
lim 2
 xx
, se obtiene
A. ∞
B. 2/4
C. 0
D. ½
E. 2
Elaborado por: Washington Lascano
Docente
Revisado por: Washington Lascano
Coordinador de Área
Aprobado por: Lcda. Paola Escobar
Vicerrectora
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Firma: Firma: Firma: