Trabajo matemático

1. Francho Chabier de Jaime Soguero
1º Bachillerato A
I.E.S. Valle del Jiloca. Calamocha

2. Índice
 Circunferencias a los pies ..diapositiva 3
 Radicación silvana…………diapositiva 5
 Nueve Jilocas………………diapositiva 7
 Paralelas luminosas……….diapositiva 9
 Integrando el rastrojo…….diapositiva 11
 Íes reales…………………..diapositiva 13

3. Circunferencias a los pies

4. Circunferencias a los pies
 Objeto fotografiado: el suelo hecho con
mosaicos.
 Lugar: en la iglesia de San Bartolomeo, en
Isola Tiberina, Roma.
 Contenido matemático: en esta fotografía
podemos ver circunferencias concéntricas y
tangentes a las que tienen a los laterales.
De este cuerpo geométrico podemos decir
que:
○ su longitud es 2πr
○ su área es πr2
○ la ecuación es x2 + y2 = r2, ya que su
centro está en las coordenadas del
origen, es decir, (0,0), mientras que el
origen estuviese en (a,b), la fórmula
sería (x·a)2+(y·b)2 = r2

5. Radicación silvana

6. Radicación Silvana
 Objeto fotografiado: un abeto de un bosque de
montaña
 Lugar: en el valle de Estós, en Benasque
 Contenido matemático:
 En la fotografía se ve que las ramas nuevas de
abeto, salen todas del centro de la rama, y si se
unen las tres puntas forman un triángulo
equilátero.
 Esto lo podemos asociar a la radicación de
números complejos, según la cual al sacar la
raíz enésima de un número complejo, estas
raíces se representarían en el plano formando
un polígono regular de n lados. En este caso, al
sacar la raíz cúbica de un número complejo, la
representación gráfica sería la de la fotografía.

7. Nueve Jilocas

8. Nueve Jilocas
 Objeto fotografiado: cuadernos de Xiloca
 Lugar: en una estantería del despacho de mi casa
 Contenido matemático:
 En esta imagen se pueden observar los nueve primeros
números naturales, que junto con el número 0, forman
nuestro sistema de numeración; el decimal.
 Vemos en la imagen de abajo que, cada símbolo numérico
tiene tantos ángulos como la cifra que representa.
 Los primeros seres humanos tenían la necesidad de
contar, lo hacían con sus dedos de las manos. Este sistema
es el más utilizado, ya que fue usado por lo egipcios, los
griegos, los árabes, por los chinos,…
 Además también existen otros sistemas de numeración
como:
○ el quinario
○ el duodecimal
○ el vigesimal

9. Paralelas
luminosas

10. Paralelas luminosas
 Objeto fotografiado: unos estores de laminas
metálicas.
 Lugar: en las ventanas del despacho de mi casa.
 Contenido matemático:
 Podemos observar que todas las láminas entre
sí, forman líneas paralelas (a || b), que son
aquellas que, por mucho que se alarguen, nunca
van a acabar juntándose, cumpliendo, de esta
manera las tres propiedades de estas, que son:
○ Propiedad reflexiva: toda línea paralela es
paralela a sí misma (a || a).
○ Propiedad simétrica: si una recta es paralela a
otra, la otra lo es a la primera.
○ Transitiva: si una recta es paralela a otra, y la
segunda es paralela a una tercera, esta es
paralela a la primera.

11. Integrando el rastrojo

12. Integrando el
rastrojo
 Objeto fotografiado: unos campos, ya cosechados.
 Lugar: Gallocanta (Zaragoza).
 Contenido matemático:
 Se puede ver el rastro que ha dejado la cosechadora
al pasar, y la forma de esas líneas me recuerda a la
forma que tiene la representación gráfica de una
integral.
○ A una integral se la puede definir como el conjunto de la
suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.
○ Aunque se sabe que los egipcios ya llegaron a
utilizarlas, fueron Newton y Leibniz fueron los que más
las estudiaron y desarrollaron.
○ Una de las ramas de las matemáticas se dedica
exclusivamente a estudiar el cálculo integral, de ahí
podemos ver su importancia.

13. Íes reales

14. Íes reales
 Objeto fotografiado: la fachada de un palacio en la Alhambra de
Granada.
 Lugar: en la Alhambra de Granada.
 Contenido matemático:
 En la foto vemos dos tipos de ventanas. Las de arriba tienen
forma circular, mientras que todas las inferiores tienen forma
de rectángulo.
○ El perímetro del rectángulo es P = 2b (base) + 2h (altura)
○ El área es A = b x h
 Este conjunto de ventanas es también una sucesión numérica
de carácter acotado.

15. Bibliografía
 He obtenido la información acerca del
contenido matemático de las imágenes
de:
 www.wikipedia.org
 www.vitutor.net
 www.ditutor.com
 www.disfrutalasmatemácitas.com