2

1. Material de
Actividades
1
Elmo Jaime SALAS YAÑEZ
POSICIONES ENTRE DOS RECTAS
Posiciones relativas entre dos rectas
Sean L1 y L2 rectas paralelas y L3 una recta secante a
ambas paralelas, entonces se determinan ocho ángulos
cuyas medidas tienen la siguiente relación.
02

2. Material de
Actividades
2
Elmo Jaime SALAS YAÑEZ
EJERCICIOS RESUELTOS
01.Del grafico 1
L

// 2
L

, además 7 = 2. Calcular
“−”
Resolución
Por propiedad :
(180° − ) + (90° − ) = 90°
 +  = 180°
Por dato :
α β
= = k
2 7
Reemplazando :
9k = 180° ⇒ k= 20°
Nos piden :
 −  = 7k – 2k = 5k
 −  = 100°
02.Del grafico hallar “x”
Resolución :
Por propiedad :
m∡A = 90° ⇒ AB / / CD
Por ∡ s entre paralelas
m ∡PQF = m∡ PDC = 
m∡ EBF = m∡ EDC =2
Observaciones :
2 + 2 = 90°
 +  = 45°
 +  + x = 180°
Reemplazando :
45° − x = 180°
∴ x = 135°
APLICA TU APRENDIZAJEZ
01. Según el gráfico, L1 // L2 . Calcule 2x.
A) 25°
B) 50°
C) 18°
D) 20°




90°− 180°−
90°−


x
x
x




x
x
x


2
B
Q

P
x
F
C
A
E
D

3. Material de
Actividades
3
Elmo Jaime SALAS YAÑEZ
02. En el gráfico se muestra un pantógrafo. Calcule
el valor de x.
A) 45°
B) 60°
C) 30°
D) 90°
03. Del gráfico, L1 //L2. Calcule y. – x
A) 46º
B) 66º
C) 36º
D) 50º
04. Del gráfico, L //L1. Calcule x.
A) 60°
B) 50°
C) 70°
D) 40°
PROBLEMAS PROPUESTOS
01. Del gráfico L //L1, calcule x.
A) 20°
B) 50°
C) 40°
D) 60°
E) 108
02. Del gráfico, L //L1. Calcule x.
A) 70º
B) 60º
C) 40º
D) 30º
E) 50º
03. Hallar x si L1//L2.
A) 15º
B) 18º
C) 36º
D) 25º
E) 10º
04. Según el gráfico, L1 //L2. Calcule α.
A) 10º
B) 15º
C) 20º
D) 30º
E) 25º
05. Se observa un croquis de avenidas y jirones de
Lima. La avenida Wilson y la avenida Alfonso
Ugarte son paralelas. Calcule 2β.
A) 25º B) 30º C) 45º
D) 50º E) 66º
06. En el gráfico, calcule x si L1// L2

4. Material de
Actividades
4
Elmo Jaime SALAS YAÑEZ
A) 50º B) 55º C) 60º
D) 70º E) 16º
07. En el gráfico, calcule el valor de x – 15º si L1//L2
A) 30º B) 60º C) 45º
D) 50º E) 22º
08. Víctor, después de construir su casa, junta todas
las maderas sobrantes y las coloca tal y como se
muestra en el gráfico. Si L1// L2 y L3//L4, calcule
x+y.
A) 80º B) 100º C) 120º
D) 140º E) 70º
09. Del gráfico, calcule la medida del ángulo entre L1
y L2
A) 50º
B) 40º
C) 30º
D) 20º
E) 10º
10. Matías está jugando con Carlos en su jardín
recolectando ramas secas y juntos forman el
siguiente gráfico. Calcule α+β.
A) 10º B) 15º C) 20º
D) 30º E) 16º
RETO GALENIANO
En el gráfico se observa el croquis de algunas
avenidas y calles de Lima. La avenida Pedro Miotta
y la panamericana sur son paralelas, la calle
Carrión y la calle Rebagliatti son paralelas. Calcule
θ+x.
✓ CLAVES
01 C 02 B 03 C 04 D 05 D
06 C 07 C 08 D 09 A 10 D