Investigacion de operaciones casos practicos

1. PRACTICA No 6 OPTIMIZACIÓN DINÁMICA
1. Debo conducir de Bloomington a Cleveland. En la siguiente figura se ven varias trayectorias posibles. El
número de cada arco es el tiempo que se tarda en conducir de una ciudad a otra.
VARIABLES DE DECISION
Ciudad Bloomington Cincinanti
Indianapolis
Gary Dayton Columbus Toledo Clevelan
Variable X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
SOLUCION.
La trayectoria optima tiene que seguir la siguiente secuencia Bloomington – Indianápolis – Dayton – Toledo-
Cleveland con un tiempo mínimo de recorrido de 8 horas.
GARY TOLED
O
CLEVELAN
D
INDIANAPOL
IS
BLOOMINGTO
N
CINCINNA
TI
DAYTO
N
COLUMBU
S
3
2
1
3
2
3 2
1 3
3 2.5

2. 2. Una empresa que produce artículos de línea blanca, dispone de un contrato para entregar el número de
productos en los 4 meses siguientes.
MES DEMANDA(UNIDADES) COSTO DE PREPARACIÓN($)
1 76 98
2 26 114
3 90 185
4 67 70
El inventario inicial es 15 unidades. El costo unitario de producción es de $ 2 y el costo unitario de almacenamiento
es $ 1 en todos los periodos. Use programación dinámica para determinar un calendario óptimo de producción.
SOLUCIÓN.
Se debe producir 61 unid en el primer mes, 116 en el segundo mes ninguno en el tercer y 67 en el cuarto mes a un
costo total de $860
3. Resuelva el siguiente modelo de inventario en 10 periodos. Suponga que el inventario inicial es de 50 unidades
PERIODO DEMANDA COSTO UNITARIO DE
PRODUCCION
COSTO UNITARIO DE
ALMACENAMIENTO
COSTOS DE
PREPARACION
1 150 6 1 100
2 100 6 1 100

3. 3 20 4 2 100
4 40 4 1 200
5 70 6 2 200
6 90 8 3 200
7 130 4 1 300
8 180 4 4 300
9 140 2 2 300
10 50 6 1 300
SOLUCIÓN.
Deben producirse 100 unidades en el periodo 1, 120 en el periodo 2, 200 en el periodo 4, 310 en el periodo 7 y
190 en el periodo 9, a un costo total de $ 5380.

4. 4. Resuelva con programación dinámica, el problema de la mochila en la que se puede guardar hasta 13 libras.
ARTICULO PESO BENEFICIO
ARTICULO 1 3 12
ARTICULO 2 5 25
ARTICULO 3 7 50
SOLUCIÓN.
Guardar 1 artículo de tipo 2 y 3 para obtener un beneficio máximo de $ 75.
5. Tengo un pequeño jardín en mi traspatio que mide 10 x 20 pies. Esta primavera deseo sembrar tres verduras:
tomate, maíz, y ejotes. El huerto se organiza en surcos de 10 pies. Los surcos con tomate y maíz tienen 2 pies
de ancho, y los ejotes son de 3 pies de ancho. Lo que mas me gusta son los tomates y los ejotes casi no m
gustan; en una escala de 1 a 10 calificaría con 10 a los tomates, 7 al maíz y 3 a los ejotes. Independientemente
de mis gustos, mi esposa insiste en sembrar no más de dos surcos de tomates ¿cuantos surcos de cada planta
debo sembrar?

5. Deben de sembrarse 2 surcos de tomate y 8 de maíz, para obtener una retribución máxima de satisfacción de 76